基于压缩感知的多发多收系统增强信号复用方法
阅读：4发布：2022-05-17
专利汇可以提供基于压缩感知的多发多收系统增强信号复用方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 公开了一种基于 压缩 感知 的多发多收系统增强 信号 复用方法，在现有的MIMO技术的 基础 上，在现有的相关MIMO系统信号复用技术的基础上，选择压缩感知技术中的随机测量矩阵作为信号压缩复用矩阵，然后充分利用发送信号在过完备的冗余字典上呈现的稀疏特性，通过压缩感知重构 算法 ，从低维的接收复用信号中解出高维的发送信号，从而大幅度提高给定MIMO系统收发天线数条件下的信号复用增益，更好地满足MIMO系统对宽带传输的应用要求，且具有确保接收端运用压缩感知领域成熟的优化重构算法高概率地重构出发送端经过压缩复用步骤发送的多路数据流、对现有MIMO系统 修改 小的优点。，下面是基于压缩感知的多发多收系统增强信号复用方法专利的具体信息内容。
1.一种基于压缩感知的多发多收系统增强信号复用方法，在现有的MIMO技术的基础上，在现有的相关MIMO系统信号复用技术的基础上，选择压缩感知技术中的随机测量矩阵作为信号压缩复用矩阵，然后充分利用发送信号在过完备的冗余字典上呈现的稀疏特性，通过压缩感知重构算法，从低维的接收复用信号中解出高维的发送信号，从而获得超过MIMO系统固有的复用增益和传输容量,包括如下过程：
1)、发送端的压缩信号复用：对于一个配有Nt根发送天线和一个配有Nr根接收天线的MIMO通信系统，发送端经过信道编码、信号调制后的L路信号x经过压缩复用模块压缩成M＝min{Nt，Nr}路复用信号，ρ＝M/L∈(0，1]代表压缩比例，然后通过Nt根发送天线发送，其中复用模块对输入信号的压缩处理可以表示为
z＝Ax
其中x＝[x1，x2，…，xL]T代表经过编码后的L路调制符号，A为M行L列的信号压缩复用矩阵，这里矩阵A选择压缩感知技术中的随机测量矩阵，z为通过Nt根发送天线发送的压缩后的L路调制符号；
2)、接收端的信号检测：接收端收到的信号为y＝Hz+n，n为给定符号内时间的加性噪声矢量，y为接收端收到Nt根发送天线发送的压缩后的L路调制符号；接收端首先根据发送数据中所插入的导频信号估计出信道MIMO系统信道矩阵H，然后采用迫零检测得到MIMO系统发送端发送信号
这里将L路调制符号x＝[x1，x2，…，xL]T的所有可能组合分别作为过完备冗余字典D的不同列向量，根据复用矩阵A，通过求解优化问题计算确定每一组发送向量x＝[x1，x2，…，xL]T在字典D上的稀疏表示s，
这里可以采用压缩感知技术中基于贝叶斯的压缩感知(Bayesian Compressive Sensing,BCS)重构算法求解得到发送向量在字典D上的稀疏表示s，然后根据 重构信号 为最终重构恢复得到的L路调制符号，D为过完备冗余字典，s为经过编码后的L路调制符号x＝[x1，x2，…，xL]T在过完备冗余字典D上的稀疏表示，为采用迫零检测得到MIMO系统发送端Nt根发送天线发送的压缩后的L路调制符号；
3)、对2)所得重构信号 进行解调和信道译码，还原出L路数据流。
基于压缩感知的多发多收系统增强信号复用方法
技术领域
[0001] 本发明涉及移动通讯领域，尤其是涉及一种基于压缩感知的多发多收MIMO系统的信号复用矩阵设计及信号检测方法。
背景技术
[0002] 多发多收MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)技术通过采用多根发射天线和多根接收天线，充分利用空间资源，能够有效改善无线通信系统的频带利用率，增加无线系统的覆盖范围。MIMO技术是获取空间增益的有效方法，其中空间增益包括空间复用增益(Spatial-multiplexing Gain)和空间分集增益(Spatial-diversity Gain)。空间复用增益是指在丰富的空间衰落散射信道环境中，各个发射天线与接收天线对之间的衰落链路增益是相互独立的，这种收发天线之间的衰落链路独立性提高了MIMO通信系统中可以利用的自由度，这就等价于构建出多个独立并行的空间信道链路，并且可以在不同的空间信道链路中同时传输不同的信息流，从而达到提高数据传输速率的目的。空间分集(包括发射分集和接收分集)增益是指在丰富的衰落散射信道环境中，利用发射端或接收端的多根天线所提供的多重传输信道链路发送或接收相同的信息符号，从而使得所有信号成分同时经历深度衰落的概率变小，进而提高无线链路的可靠性。
[0003] 国内外围绕MIMO技术展开了大量的研究工作，取得了丰富的成果，为提升和改进无线通信系统容量、降低系统开销和复杂度、消除多用户干扰提供了重要保障。1995年，Telatar和Foschini分别在文献“Capacity of Multi-antenna Gaussian Channels,”AT&T-Bell Labs Technical Report,1995和“Layered Space-Time Architecture for Wireless Communication in a Fading Environment When Using Multiple Antennas,”Bell Labs Tech.Journal,pp.41-59,1996中在基于瑞利衰落模型、信道有大量散射体、信道系数无关、最优编译码和接收端已知准确的信道状态信息等假设条件下，从理论角度证明了在无线通信的接收端和发射端使用MIMO技术，可以使得无线通信系统的容量成倍增加，即在M个发射天线和N个接收天线的MIMO系统中，信道容量随min(M，N)线性增长。以上研究成果奠定了MIMO技术在无线通信系统中的地位，从此，国内外无线通信领域展开了针对MIMO系统的广泛研究。
[0004] 复杂的无线信道可以提供信道分集阶数，但是也会使MIMO系统也存在多个用户间相互干扰的问题。同时，为了对抗多用户接入带来的多址干扰以及恶劣的无线信道环境带来的符号间干扰ISI(Inter Symbol Interference)，出现了各种各样的技术，如文献"Practical RAKE receiver architecture for the downlink communications in a DS-CDMA mobile system,"IEEE Proceedings Communications,vol.145,no.4,pp.277-282,1998中提出的Rake接收机技术，文献“On the relation between V-BLAST and the GDFE,"IEEE Communications Letters,vol.5,no.9,pp41-59,1996提出在MIMO检测中的串行干扰消除方法等等。但这里有一个共同特点，就是这些干扰消除技术都是在接收端实现的方法，因而在接收端具有很高的复杂度，相对而言发送端的算法就比较简单。而在下行链路中，接收端是终端用户，终端设备由于尺寸大小、功耗限制以及价格等各方面的因素，使用高复杂度的接收机算法就显得不太适合，能否把复杂的接收机算法平行的放在发射端，比如在基站侧实现，从而减轻接收机信号处理的压力和实现的复杂度，成了人们密切关注的问题。
[0005] 由信息论的知识得知，要想避免信道间的干扰，如果在发送端已知CSI(Channel State Information)时，可以通过改变待发送数据的发送功率、调整待发送数据发送方向，或者对待发送数据进行预见性的调制，使此系统主动匹配发送时的通信环境，从而获得更好的系统性能。预编码就是这样一种在发送端实现的信号预处理技术，在发送端获得信道状态信息的前提下，对发射信号在发送端进行预处理，预先消除发送端多天线/或多用户带来的干扰，从而提高通信系统的性能。
[0006] MIMO预编码技术的原理是，在发送端预先获得CSI的前提下，通过预处理技术，消除由无线衰落信道传输以及多用户/多天线造成的干扰，从而达到发送端干扰抑制，保证通信可靠性的目的。根据接收处理器的运算方式，MIMO预编码技术分为线性预编码技术和非线性预编码技术。线性预编码具有实现复杂度低、实现简单、实用性强等优点，尽管相对于非线性预编码在性能上存在一定的劣势，但在计算复杂度和工程可实现性方面优势明显，因此发展迅速。文献"High SNR analysis for MIMO broadcast channels:dirty paper coding versus linear precoding",IEEE Transactions on Information Theory,vol.12,pp.4787-4792,2007提出通过简单的奇异值分解(Singular Value Decomposition，SVD)即可完成单用户MIMO线性预编码操作，并且能够逼近线性预编码的信道容量上限。线性预编码技术又分为基于码本的预编码技术和基于非码本的预编码技术。
基于非码本的预编码性能优于基于码本的预编码方案，但是该技术要求有较高的反馈开销。基于码本的预编码技术因其较小的反馈开销而被LTE采纳，得到了较好的发展。
基于非码本的预编码性能优于基于码本的预编码方案，但是该技术要求有较高的反馈开销。基于码本的预编码技术因其较小的反馈开销而被LTE采纳，得到了较好的发展。
[0007] 在面向新一代无线通信系统的标准协议中，多用户MIMO模式已被IEEE 802.16m和3GPP LTE-Advanced两大标准所采用，多用户MIMO系统预编码技术也已经成为其中一个重要组成部分。在3GPP LTE-Advanced标准化过程中，各大公司关于多用户MIMO系统预编码技术的提案，大多集中在基于信干噪比SINR准则和信号泄漏噪声比(Signal to Leakage pulse Noise Ratio，SLNR)的多用户预编码技术。Sadek等在文献“A leakage-based precoding scheme for downlink multi-user MIMO channels,IEEE Transactions on Wireless Communications,vol.6,no.pp.:1711-1721,2007中提出了信号泄漏噪声比(SLNR)准则，期望所服务的每个用户的接收信号功率尽可能大，同时其接收端的噪声功率与泄漏给其他用户的干扰功率之和尽可能小。文献”Enhanced leakage-based precoding schemes for multiuser MIMO downlink，IEEE Consumer Communications and Networking Conference(CCNC),Las Vegas,NV,USA,pp:757-760,2013和"Improved leakage-based precoding with vector perturbation for MU-MIMO systems,IEEE Communications Letters,vol.16,no.pp:1868-1871,2012结合SLNR预编码设计方法，讨论了系统功率分配方案，以提高系统性能。
[0008] 文献"Zero-forcing methods for downlink spatial multiplexing in multiuser MIMO channels",IEEE Transactions on Signal Processing,vol.52,pp.461-471,2004提出迫零波束赋形预编码，在满足多用户MIMO系统中用户数不大于总的发射天线数情况下，可以选取系统内多根发射天线与多用户接收天线之间信道矩阵的Moore-Penrose逆作为预编码矩阵，理论上可以完全消除用户间干扰。针对多用户多天线场景，Q.H.Spencer和M.Haardt在文献"Capacity and downlink transmission algorithms for a multi-user MIMO channel",The Thirty-Sixth Asillomar Conference on Signals Systems and Computers,Pacific Groove,CA,United states,pp.1384-1388,2002中提出的块对角化(Block Diagonal，BD)方法可完全消除用户间干扰。块对角化方法中，通过在设计预编码矩阵时满足每个用户对应的预编码矩阵位于其他用户与发送端之间信道矩阵的零空间，将多用户MIMO系统的信道等效地分解为多个独立的单用户MIMO信道，从而消除用户间干扰，可以看作迫零波束赋形预编码方法的扩展。但BD多用户预编码方法仅考虑干扰而忽略了噪声的影响，且没有考虑不同用户信道之间重叠的情况。另一方面，块对角化方法对发射天线和接收天线的数目有严格限制，要求多个用户的接收天线总数必须小于基站的发射天线数。文献"Solution of the multiuser downlink beamforming problem with individual SINR constraints",IEEE Transactions on Vehicular Technology,vol.53,pp.18-28,2004、”Iterative multiuser uplink and downlink beamforming under SINR constraints",IEEE Transactions on Signal Processing,vol.53,pp.2324-2334,2005和"A unifying theory for uplink and downlink multiuser beamforming",International Zurich Seminar on Broadband
Communications,Access,Transmission,Networking,pp.271-276,2002中都提出了基于信干噪比(Signal to Interference plus Noise Ratio，SINR)的预编码方案，允许用户间存在一定的干扰，主要解决在给定发射功率的前提下，各个用户的服务质量(Quality of Service，QoS)达到最佳或在给定各个用户服务质量要求的前提下，使发射功率达到最小的预编码问题。该方案中用户间的干扰会随着任意一个用户预编码矩阵的些微变化发生不可控的改变，可能影响其它用户的服务质量。因此该方案中预编码矩阵需要联合优化，这将带来很高的计算复杂度，一般需借助上/下行信道之间的对耦性完成对预编码矩阵的求解。文献"Generalized channel inversion methods for multiuser MIMO systems",IEEE Transactions on Communications,vol.57,pp.3489-3499,2009提出了基于矩阵正交三角分解(QR Decomposition,QRD)的块对角化方案，比原有块对角化算法降低了计算复杂度。
该方案中，发射端通过最小化用户间干扰与噪声之和求解预编码矩阵，接收端通过最大化接收信号的信干噪比(SINR)设计接收滤波器。该方案同样综合考虑用户间干扰与噪声的影响，对用户单根或多根天线的情况均适用，能获得更优的系统误码性能。
Communications,Access,Transmission,Networking,pp.271-276,2002中都提出了基于信干噪比(Signal to Interference plus Noise Ratio，SINR)的预编码方案，允许用户间存在一定的干扰，主要解决在给定发射功率的前提下，各个用户的服务质量(Quality of Service，QoS)达到最佳或在给定各个用户服务质量要求的前提下，使发射功率达到最小的预编码问题。该方案中用户间的干扰会随着任意一个用户预编码矩阵的些微变化发生不可控的改变，可能影响其它用户的服务质量。因此该方案中预编码矩阵需要联合优化，这将带来很高的计算复杂度，一般需借助上/下行信道之间的对耦性完成对预编码矩阵的求解。文献"Generalized channel inversion methods for multiuser MIMO systems",IEEE Transactions on Communications,vol.57,pp.3489-3499,2009提出了基于矩阵正交三角分解(QR Decomposition,QRD)的块对角化方案，比原有块对角化算法降低了计算复杂度。
该方案中，发射端通过最小化用户间干扰与噪声之和求解预编码矩阵，接收端通过最大化接收信号的信干噪比(SINR)设计接收滤波器。该方案同样综合考虑用户间干扰与噪声的影响，对用户单根或多根天线的情况均适用，能获得更优的系统误码性能。
[0009] 相对于线性预编码技术，非线性预编码技术引入了如迭代、取模等非线性操作，复杂度相对较高，但容量和误码率性能较优。非线性预编码方法中比较经典的是脏纸编码(Dirty Paper Coding，DPC)和模代数预编码(Tomlinson-Hamshima precoding，THP)等。Costa在"Writing on dirty paper,IEEE Transactions on Information Theory,vol.29,no.3,pp.439-441,1983提出的脏纸编码(Dirty Paper Coding，DPC)技术已从信息论角度证明脏纸编码是最优的预编码方案，可以完全消除多用户系统共道干扰，且能达到多用户MIMO系统广播信道的容量上界。Cairez在"On the achievable throughput of a multi-antenna Gaussian broadcast channel",IEEE Transactions on Information Theory,vol.49,no.7,pp.:1691-1706,2003中分析了在有干扰的多用户MIMO系统中，如果发送端能够准确地获知每个接收端所收到的干扰信号，则基于发送端干扰预消除的脏纸编码，可使有干扰系统的信道容量与无干扰系统的信道容量相同。这一结论为多用户MIMO系统预编码技术提供了理论基础。然而脏纸编码作为一种容量域可达算法，具有很高的计算复杂度，难以在实际中应用。传统的THP预编码技术可分为基于迫零(Zero Forcing，ZF)准则的THP预编码(ZF-THP)和基于最小均方误差MMSE(Minimum Mean Square Error)准则的THP预编码(MMSE-THP)。模代数预编码实质上是脏纸编码原理的一种推广应用，能够接近MIMO广播信道容量上限且具有很高的实用性。相对于其他的预编码技术，模代数预编码在消除干扰的同时能够保持发射功率近似不变，性能得到很大提升，是目前主流的非线性预编码技术。THP预编码可有效降低多用户MIMO系统中的用户间干扰，其用户端具有简洁的接收机结构。然而，THP预编码系统的性能严重依赖于用户数据预编码的先后顺序。针对THP预编码的最优排序问题，Foschini等在文献"Simplified processing for high spectral efficiency wireless communication employing multi-element arrays,IEEE Journal on Selected Areas in Communications,vol.17,no.11,pp:1841-1852,1999中采用了“best-first”的排序方法。此后，Liu和Krzymien在文献”Improved Tomlinson-Harashima precoding for the downlink of multiple antenna multi-user systems，IEEE Wireless Communications and Networking Conference,New Orleans,USA,vol.461,pp:
466-472,2005中证明了在ZF-THP中该排序方法是最小化最大噪声方差准则下的最优排序方法，而在MMSE-THP中，它是最小化最大误差方差准则下的最佳排序方法。
466-472,2005中证明了在ZF-THP中该排序方法是最小化最大噪声方差准则下的最优排序方法，而在MMSE-THP中，它是最小化最大误差方差准则下的最佳排序方法。
[0010] 在空间复用技术方面，研究工作主要集中于寻找具有更高空间复用增益的MIMO复用方案。Lee H.等人在文献”Orthogonalized spatial multiplexing for MIMO systems,”in 2006IEEE 64th Vehicular Technology Conference,pp.:1-5,2006提出的正交空间复用(OSM,Orthogonalized Spatial Multiplexing)方案以符号为单位进行最大似然译码，在降低译码复杂度的同时增加了系统的空间复用增益。在此基础上，Lee H.等继续在文献”Orthogonalized spatial multiplexing for closed-loop MIMO systems,”IEEE Transactions on Communications,vol.55,no.5,pp.:1044-1052,2007提出了应用于闭环空间复用系统中的正交空间复用方案，通过利用信道状态信息CSI，可以进一步提高复用增益。Kim Y.T.等在”Power allocation algorithm for orthogonalized spatial multiplexing,”in IEEE Global Telecommunications Conference,(GLOBECOM 2007),pp.:3969-3973,2007提出的空间复用系统中的功率分配算法，通过动态调节发射端各发射天线的功率分配方式，可以进一步提高MIMO系统的空间复用增益。
[0011] 围绕MIMO中的提高复用增益的预编码设计和信号检测方案，国内外也有不少发明专利成果。中国CN201510151510.3(一种针对MISO下行广播信道的传输机制及预编码方法，西安交通大学)提出了一种针对多发射单接收MISO(Multiple-Input Single-Output)下行广播信道的传输机制及预编码方法：对于一个包括一个基站BS和N个用户的系统，假设基站BS配有根天线，每个用户各配有一根天线，提出基于最大化平均互信息的预编码方案，以有效提升系统传输速率。中国CN201380001536.9(一种预编码本选择方法及装置，华为技术有限公司)提出了一种预编码本选择方法及装置。该预编码本选择方法包括：根据上行信道估计获得终端的传输信道系数矩阵；在预编码本集中选择与所述传输信道系数矩阵的特征相匹配的至少一个码本作为次优码本集；确定所述次优码本集中各个码本的谱效率；根据所述次优码本集中各个码本的谱效率在所述次优码本集中确定出最佳码本。本发明的最大好处是可以避免大量的等效信道求逆运算，大大降低运算的复杂度。中国CN201310648796.7(预编码方法及设置，华为技术有限公司)提供了一种预编码方法，通过接收发送端发送的导频信号；根据所述导频信号进行信道状态信息估计，以获取信道均值和信道协方差；根据所述信道均值和信道协方差，计算预编码矩阵；发送端根据所述预编码矩阵对需要发送的数据信号进行预编码，接收端分居所述预编码矩阵对接收的预编码信号进行解预编码。该发明可以实现在统计信道状态信息条件下基于平均信干噪比准则的MIMO-OFDM预编码能获得更好的MIMO预编码可靠性能和MIMO系统容量，在低相关环境下获得优于基于码本预编码的可靠性能和MIMO系统容量。中国CN201510004658.4(大规模MIMO系统中最大化最小信噪比的预编码方法，郑州大学)提出了一种大规模MIMO系统中最大化最小信噪比的预编码设计方法，首先根据上行链路中子信道的瞬时接收信噪比，使用多变量统计方法得到平均接收信噪比，基于最大化最小平均接收信噪比准则对子信道进行优化；根据分布式MIMO天线端口间的独立性，将平均接收信噪比的优化分解为在端口内单独功率约束下预编码矩阵设计和在端口之间总功率约束功率分配优化设计，最终得到最优预编码矩阵。
[0012] US20120069924A1号发明专利(Linear precoding in MIMO broadcast channel with arbitrary rank constraints，NEC Laboratories America)提出的传输系统包括为多个接收机逐次迭代优化产生的预编码矩阵和优化的线性滤波器。优化的预编码矩阵和线性滤波器交替迭代，使用迭代优化的预编码矩阵来预编码输入流数据，产生传输流数据，保证了至少有一个接收机接收到传输流的大部分数据。200710084382号发明专利(选择预编码的方法和装置，皇家飞利浦电子股份有限公司)为了优化多用户MIMO系统中预编码的选择，提出了一种用于基站选择预编码的方法，通过综合考虑预编码之间的相关性和不同预编码对应的不同信道状态信息，扩展预编码的选择空间，提高整个系统总的传输速率和系统容量。US 20130329823A1号发明专利(Precoding with a codebook for a wireless system,NEC Laboratories America)提出了一种为有多个传输层的无线通信系统基站上实现的基于码本的预编码方法。US 20130315328A1号发明专利(Precoding processing method,base station,and communications system,Huawei Technologies)提出了一种基站通信系统的预编码方法，该预编码方法包括：根据用户设备到达角的信息实现天线阵列上的波束赋形；根据置换矩阵转换信道矩阵获得一个等价的信道矩阵；根据这个等价的信道矩阵获取预编码操作需要的预编码矩阵。
[0013] 综合目前国内外围绕MIMO预编码和接收端检测方法的研究成果，目前已有大量实际可行的预编码方法可供借鉴，这些成果已经从消除多用户干扰、降低接收端检测信号的复杂度、提高系统可靠性和降低系统开销等角度提出了大量可行的解决方案。但与此同时，我们也不难发现，现有围绕MIMO条件下的预编码矩阵的相关研究还很少从给定发送天线和接收天线数条件下进一步提高系统复用增益这个角度来研究增强的多发多收系统复用技术方案。
发明内容
[0014] 鉴于现有技术的如上不足，本发明的目的在于提供一种适用于MIMO系统空间复用方法要求的发送端信号复用矩阵设计及接收端的信号检测技术，该方法可以在现有的MIMO技术的基础上，通过发送端引入的复用处理模块和接收端的接收检测处理模块，获得超过MIMO系统固有的复用增益和传输容量。
[0015] 实现发明目的的手段为：
[0016] 基于压缩感知的多发多收系统增强信号复用方法，在现有的MIMO技术的基础上，在现有的相关MIMO系统信号复用技术的基础上，选择压缩感知技术中的随机测量矩阵作为信号压缩复用矩阵，然后充分利用发送信号在过完备的冗余字典上呈现的稀疏特性，通过压缩感知重构算法，从低维的接收复用信号中解出高维的发送信号，从而获得超过MIMO系统固有的复用增益和传输容量,包括如下过程：
[0017] 1)、发送端的压缩信号复用：对于一个配有Nt根发送天线和一个配有Nr根接收天线的MIMO通信系统，发送端经过信道编码、信号调制后的L路信号x经过压缩复用模块压缩成M＝min{Nt，Nr}路复用信号，ρ＝M/L∈(0，1]代表压缩比例，然后通过Nt根发送天线发送，其中复用模块对输入信号的压缩处理可以表示为
[0018] z＝Ax
[0019] 其中x＝[x1，x2，…，xL]T代表经过编码后的L路调制符号，A为M行L列的信号压缩复用矩阵，这里矩阵A选择压缩感知技术中的随机测量矩阵，z为通过Nt根发送天线发送的压缩后的L路调制符号；
[0020] 2)、接收端的信号检测：接收端收到的信号为y＝Hz+n，n为给定符号内时间的加性噪声矢量，y为接收端收到Nt根发送天线发送的压缩后的L路调制符号；接收端首先根据发送数据中所插入的导频信号估计出信道MIMO系统信道矩阵H，然后采用迫零检测得到MIMO系统发送端发送信号
[0021]
[0022] 这里将L路调制符号x＝[x1，x2，…，xL]T的所有可能组合分别作为过完备冗余字典D的不同列向量，根据复用矩阵A，通过求解优化问题计算确定每一组发送向量x＝[x1，x2，…，xL]T在字典D上的稀疏表示s，
[0023]
[0024] 这里可以采用压缩感知技术中基于贝叶斯的压缩感知(Bayesian Compressive Sensing,BCS)重构算法求解得到发送向量在字典D上的稀疏表示s，然后根据 重构信号 为最终重构恢复得到的L路调制符号，D为过完备冗余字典，s为经过编码后的L路调制符号x＝[x1，x2，…，xL]T在过完备冗余字典D上的稀疏表示，为采用迫零检测得到MIMO系统发送端Nt根发送天线发送的压缩后的L路调制符号；。
[0025] 3)、对2)所得重构信号 进行解调和信道译码，还原出L路数据流。
[0026] 这样，本发明结合压缩感知技术的最新研究进展，提出了一种基于压缩感知的MIMO系统压缩信号复用技术和信号检测技术。首先，在基于压缩感知技术的基础上创新地提出了利用压缩感知技术对待发送信号首先进行压缩复用降维。基于压缩感知的MIMO信号压缩复用中复用矩阵的选择不需要信道状态信息，我们提出了选择压缩感知技术中的随机测量矩阵作为信号压缩复用矩阵，实现对发送信号的压缩降维和复用处理。然后充分利用发送信号在过完备的冗余字典上呈现的稀疏特性，通过压缩感知重构算法，从低维的接收复用信号中解出高维的发送信号。与现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0027] 一、本发明所采用的技术方案的最大优点是采用压缩复用矩阵首先降低待发送信号维度，可将超过发送天线数目的并行数据流复用到给定的发射天线上发送出去，从而大幅度提高给定MIMO系统收发天线数条件下的信号复用增益，更好地满足MIMO系统对宽带传输的应用要求。
[0028] 二、本发明所提出的压缩复用矩阵不需要依赖信道状态信息，本发明所采用的技术方案的第二个优点是可以在不修改现有MIMO复用技术方案的基础上，在发送端增加压缩复用步骤，接收端增加压缩感知领域成熟的优化重构算法的基础上，即可重构出压缩复用信号，对现有MIMO系统修改小，具有实现方便的优点。
[0029] 三、本发明所采用的离散发射信号矢量集作为压缩复用信号的过完备字典，可以确保所有发送信号集在字典上能被充分地稀疏表示，确保了接收端运用压缩感知领域成熟的优化重构算法高概率地重构出发送端经过压缩复用步骤发送的多路数据流。附图说明
[0030] 图1传统的MIMO信号处理流程示意图。
[0031] 图2基于压缩感知的MIMO增强信号处理流程示意图。
[0032] 图3基于压缩复用的下行多用户MIMO系统增强信号复用处理示意图。
[0033] 图4基于压缩复用的上行多用户MIMO系统增强信号复用处理示意图。
[0034] 图5MIMO系统下的可达和速率性能，发收天线数为L＝4，M＝2，N＝2。
[0035] 图6MIMO系统下的BER性能，发收天线数为L＝4，M＝2，N＝2。图7MIMO系统下的可达和速率性能，发收天线数为L＝8，M＝4，N＝4。
[0036] 图8MIMO系统下的BER性能，发收天线数为L＝8，M＝4，N＝4。图9MIMO系统下的可达和速率性能，发收天线数为L＝40，M＝20，N＝20。
[0037] 图10MIMO系统下的BER性能，发收天线数为L＝40，M＝20，N＝20。图11MIMO系统下的可达和速率性能，发收天线数为L＝80，M＝40，N＝40。
[0038] 图12MIMO系统下的BER性能，发收天线数为L＝80，M＝40，N＝40。
具体实施方式
[0039] 下面结合MIMO系统对本发明的具体实施步骤进行详细说明。
[0040] 我们首先考虑单用户MIMO的情形。传统的单用户空间复用MIMO系统如图1所示，经过编码调制的发送端信号x＝[x1，x2，…，xM]T经过发送端空间复用模块Spatial Multiplexing处理后通过发送端的Nt根发射天线同时发送出去，其中M＝min{Nt，Nr}。接收端通过空间解复用模块Spatial Demultiplexing处理后，从Nr根接收天线接收到的信号中检测还原得到发送端信号
[0041] 采用压缩感知的MIMO增强信号复用系统如图2所示。与图1所示的传统单用户MIMO系统相比，除了发送端空间复用模块Spatial Multiplexing，由发送端Nt根发射天线和Nr根接收天线构成的多发多收系统，接收端解复用模块Spatial Demultiplexing之外，发送端的L路信号在送发送端空间复用模块Spatial Multiplexing之前，先经过压缩复用模块T TCS-MUX将L路信号x＝[x1，x2，…，xL]压缩降维成为M路信号z＝[z1，z2，…，zM] ，然后经过发送端空间复用模块Spatial Multiplexing处理后通过发送端的Nt根发射天线同时发送出去，其中M＝min{Nt，Nr}。在接收端，通过空间解复用模块Spatial Demultiplexing处理后，从Nr根接收天线接收到的信号中检测还原得到发送端信号 然后采用压
缩解复用模块CS-DEMUX从M路信号 还原出来发送端发送的L路调制信号
通过发送端引入压缩复用模块CS-MUX，我们可以将L路编码调制数据
压缩后复用到支持M路并发空间流的MIMO系统传输，这里M＝ρ×L，ρ∈(0，1]为压缩系数。
缩解复用模块CS-DEMUX从M路信号 还原出来发送端发送的L路调制信号
通过发送端引入压缩复用模块CS-MUX，我们可以将L路编码调制数据
压缩后复用到支持M路并发空间流的MIMO系统传输，这里M＝ρ×L，ρ∈(0，1]为压缩系数。
[0042] 类似的，我们可以得出如图3和图4所示的多用户MIMO条件下基于压缩感知的MIMO增强信号复用方案。在如图3和图4所示的下行多用户MIMO和上行多用户MIMO基于压缩感知的MIMO增强信号复用方案中，其基本步骤和流程与前述单用户MIMO基于压缩感知的MIMO增强信号复用方案基本相同。所不同之处在于，在图3所示的下行多用户MIMO基于压缩感知的MIMO增强信号复用方案中，发送端有K个压缩复用模块CS-MUX1～CS-MUXK，它们分别把发往K个不同用户的编码调制信号压 缩 降 维 成 为 适 应 对 应 K 个 用 户 可 用 空 间 流 数 的 空 域 发 送 信 号其中Mk＝min{Nt，Nr，k}，k∈[1，M]，然
后通过K个空间复用模块Spatial Multiplexing1～Spatial MultiplexingK处理后通过发送端的Nt根发射天线同时发送出去。对应的K个用户在各自的空间解复用模块Spatial Demultiplexing1～Spatial DemultiplexingK处理的基础上，各自还原得到
然后通过各自的压缩解复用
模块CS-DEMUX1～CS-DEMUXK从 还
原出来发 送端发 送的发 给K个 用户的调 制信号
在图4所示的上行多用户MIMO基于压缩感知的MIMO增强信号
复用方案中，K个用户的发送端分别通过各自的压缩复用模块CS-MUX1～CS-MUXK，分别把发往基站的编码调制信号
压 缩 降 维 成 为 适 应 对 应 K 个 用 户 可 用 空 间 流 数 的 空 域 发 送 信 号其中Mk＝min{Nt，k，Nr}，k∈[1，M]。然
后通过K个用户各自的空间复用模块Spatial Multiplexing1～Spatial MultiplexingK处理后通过K个用户发送端的各自的Nt,k根发射天线同时发送出去。对应基站分别通过对应的K个空间解复用模块Spatial Demultiplexing1～Spatial DemultiplexingK处理的基础上，各自还原得到 然后
通 过 对 应 的 K 个 压 缩 解 复 用模 块 C S - D E M U X 1 ～ C S- D E M U X K 从还原出来对应的K个用户发送的调制
信号 显然，采用本发明所提出的
增强空间复用方法，可以在已有的MIMO空间复用的基础上，进一步通过压缩复用，提高复用增益。
后通过K个空间复用模块Spatial Multiplexing1～Spatial MultiplexingK处理后通过发送端的Nt根发射天线同时发送出去。对应的K个用户在各自的空间解复用模块Spatial Demultiplexing1～Spatial DemultiplexingK处理的基础上，各自还原得到
然后通过各自的压缩解复用
模块CS-DEMUX1～CS-DEMUXK从 还
原出来发 送端发 送的发 给K个 用户的调 制信号
在图4所示的上行多用户MIMO基于压缩感知的MIMO增强信号
复用方案中，K个用户的发送端分别通过各自的压缩复用模块CS-MUX1～CS-MUXK，分别把发往基站的编码调制信号
压 缩 降 维 成 为 适 应 对 应 K 个 用 户 可 用 空 间 流 数 的 空 域 发 送 信 号其中Mk＝min{Nt，k，Nr}，k∈[1，M]。然
后通过K个用户各自的空间复用模块Spatial Multiplexing1～Spatial MultiplexingK处理后通过K个用户发送端的各自的Nt,k根发射天线同时发送出去。对应基站分别通过对应的K个空间解复用模块Spatial Demultiplexing1～Spatial DemultiplexingK处理的基础上，各自还原得到 然后
通 过 对 应 的 K 个 压 缩 解 复 用模 块 C S - D E M U X 1 ～ C S- D E M U X K 从还原出来对应的K个用户发送的调制
信号 显然，采用本发明所提出的
增强空间复用方法，可以在已有的MIMO空间复用的基础上，进一步通过压缩复用，提高复用增益。
[0043] 由于前面所描述的发明内容是基于实数域的，下面我们涉及到的具体实现算法是定义在复数域上的，我们需要将复数域转换到实数域进行处理，具体实现步骤如下：
[0044] 第一步压缩复用矩阵构造
[0045] Candés和Donoho在前人研究的基础上于2006年在文献”Compressed sensing,”IEEE Transactions on Information Theory,vol.52,no.4,pp.1289-1306,2006和”Compressive sampling,”In:Proceedings of International Congress of Mathematicians,Switzerland:European Mathematical Society Publishing House,pp.1433-1452,2006中正式提出了压缩感知的概念，其核心思想是将压缩与采样合并进行，首先采集信号的非自适应线性投影(测量值)，然后根据相应重构算法由测量值重构原始信号。传统的信号获取和处理过程主要包括采样、压缩、传输和解压缩四个部分。其采样过程必须满足香农采样定理，即采样频率不能低于模拟信号频谱中最高频率的2倍。压缩感知的优点在于信号的投影测量数据量远远小于传统采样方法所获的数据量，突破了香农采样定理的瓶颈，将采样和压缩这两个过程合并在一起，减少了时间上的浪费，使得高分辨率信号的采集成为可能。
[0046] 压缩感知理论与传统奈奎斯特采样定理不同，只要信号是可压缩的或在某个变换域是稀疏的，那么就可以用一个与变换基不相关的观测矩阵将变换所得高维信号投影到一个低维空间上，然后通过求解一个优化问题从这些少量的投影中以高概率重构出原信号。在该理论框架下，采样速率不决定于信号的带宽，而决定于信息在信号中的结构和内容。压缩感知理论主要包括信号的稀疏表示、编码测量和重构算法三个方面。由于自然界中普遍存在的信号一般都不是稀疏的，信号的稀疏表示就是将信号投影到某个变换域时，只有少数元素是非零的，则称所得到的变换向量是稀疏或者近似稀疏的，可以将其看作原始信号的一种简洁表达，这是压缩感知的先验条件，即信号必须在某种变换下可以稀疏表示。通常变换基可以根据信号本身的特点灵活选取，虽然通常时域内的自然信号都是非稀疏的，但总会找到合适的变换域使其稀疏或者近似稀疏。如何找到信号最佳的稀疏域是压缩感知理论应用的基础和前提，只有选择合适的基表示信号才能保证信号的稀疏度，从而保证信号的恢复精度。在研究信号的稀疏表示时，可以通过变换系数衰减速度来衡量变换基的稀疏表示能力。Candés等在文献”Near optimal signal recovery from random projections:
Universal encoding strategies,”IEEE Trans.Information Theory,vol.52,no.12,pp.5406-5425,2006中指出表明,满足具有幂次速度衰减的信号,可利用压缩感知理论得到恢复。最近几年,对稀疏表示研究的热点是信号在冗余字典下的稀疏分解。这是一种全新的信号表示理论：用超完备的冗余函数库取代基函数，称之为冗余字典D，字典中的元素被称为原子。Temlyakov在文献”Nonlinear Methods of Approximation,IMI Research Reports,Dept.of Mathematics,University of South Carolina,2001中指出字典D的选择应尽可能好地符合被逼近信号的结构，其构成可以没有任何限制。从冗余字典中找到具有最佳线性组合的K项原子来表示一个信号x＝Ds，称作信号的稀疏逼近或高度非线性逼近，其中，s只有K项元素是非零的。过完备冗余字典的构成应尽量符合信号本身所固有的特性，对信号的稀疏表示非常重要。过完备冗余字典的结构越逼近信号的特性，所需要的原子越少，s越稀疏，所需的测量数越少，重构性能越精确。
Universal encoding strategies,”IEEE Trans.Information Theory,vol.52,no.12,pp.5406-5425,2006中指出表明,满足具有幂次速度衰减的信号,可利用压缩感知理论得到恢复。最近几年,对稀疏表示研究的热点是信号在冗余字典下的稀疏分解。这是一种全新的信号表示理论：用超完备的冗余函数库取代基函数，称之为冗余字典D，字典中的元素被称为原子。Temlyakov在文献”Nonlinear Methods of Approximation,IMI Research Reports,Dept.of Mathematics,University of South Carolina,2001中指出字典D的选择应尽可能好地符合被逼近信号的结构，其构成可以没有任何限制。从冗余字典中找到具有最佳线性组合的K项原子来表示一个信号x＝Ds，称作信号的稀疏逼近或高度非线性逼近，其中，s只有K项元素是非零的。过完备冗余字典的构成应尽量符合信号本身所固有的特性，对信号的稀疏表示非常重要。过完备冗余字典的结构越逼近信号的特性，所需要的原子越少，s越稀疏，所需的测量数越少，重构性能越精确。
[0047] 接下来在压缩感知理论中，需要设计压缩采样系统的观测矩阵，如何采样得到少量的观测值，并保证从中能重构出原始的信号。显然，如果观测过程破坏了原始信号中的信息,重构质量是不可能得到保证的。为了确保信号的线性投影能够保持信号的原始结构，投影矩阵必须满足约束等距性(Restricted Isometry Property，RIP)条件，然后通过原始信号与测量矩阵的乘积获得原始信号的线性投影测量。RIP条件定义如下：如果存在常数δK∈(0，1]对所有稀疏度为K的信号s，矩阵A满足下式
[0048]
[0049] 则称矩阵A满足阶数为K的约束等距性，其中稀疏度是指信号s的非零元素的个数。根据压缩感知原理，只要测量矩阵A满足RIP，即使A是行数远远小于列数的矩阵，将信号s投影到了一个维度减少的空间上，依然可以通过压缩感知的重构算法从远小于信号维度的测量数中完整地恢复出原始信号。ρ决定了能够减少的发送和接收天线数和接收端重构的性能。M.Davenport在其博士论文“Random observation on random observations:Sparse signal acquisition and processing”的定理3.5中指出：只要A是满足2K阶RIP常数的矩阵，则 C是约等于0.28的常数。Donoho在文献“Extensions of
compressed sensing,”Signal Processing,vol.86,no.3,pp.533-548,2006中给出了观测矩阵所必需具备的三个条件，并指出大部分一致分布的随机矩阵都具备这三个条件,均可作为观测矩阵,如:部分Fourier集、部分Hadamard集、一致分布的随机投影(uniform Random Projection)集等。文献”Decoding by linear programming,”IEEE Transactions on Information Theory,vol.51,no.12,pp.4201-4215,2005和”Stable signal recovery from incomplete and inaccurate measurements,”Communications on Pure and Applied Mathematics,vol.59,no.8,pp.1207-1223,2006证明当测量矩阵A是高斯随机矩阵时，A能以较大概率满足RIP。所以在该实施案例中，我们选择高斯随机矩阵作为预编码矩阵A，选择ρ＝0.5。
compressed sensing,”Signal Processing,vol.86,no.3,pp.533-548,2006中给出了观测矩阵所必需具备的三个条件，并指出大部分一致分布的随机矩阵都具备这三个条件,均可作为观测矩阵,如:部分Fourier集、部分Hadamard集、一致分布的随机投影(uniform Random Projection)集等。文献”Decoding by linear programming,”IEEE Transactions on Information Theory,vol.51,no.12,pp.4201-4215,2005和”Stable signal recovery from incomplete and inaccurate measurements,”Communications on Pure and Applied Mathematics,vol.59,no.8,pp.1207-1223,2006证明当测量矩阵A是高斯随机矩阵时，A能以较大概率满足RIP。所以在该实施案例中，我们选择高斯随机矩阵作为预编码矩阵A，选择ρ＝0.5。
[0050] 第二步压缩复用信号
[0051] 实际发送的信号 是在复数域上的，所以我们定义
[0052]
[0053] 压缩感知的首要条件就是待处理信号必须是稀疏的，即只有少数项是非零的。我们的发送信号一般都不是稀疏的，所以必须找到一个变换使其在该变换域上是稀疏的。根据发明内容的叙述，我们构造的冗余字典D是调制符号 的实数形式x＝[x1，x2，…，x2L]T(x是 的实数域扩展，所以维度变为2L)的所有可能组合分别作为D的不同列向量，从而得到x在冗余字典D的稀疏表示s，可通过下式求解：
[0054]
[0055] 该问题可以通过J.Tropp等人在文章“Signal recovery from random measurements via orthogonal matching pursuit,”IEEE Trans.Inform.Theory,vol.53,no.12,2007中提出的OMP(Orthogonal Matching Pursuit)等算法求解。由于D是考虑了x的所有可能的集合，所以可以实现s的稀疏度为1，即只有一项元素不为零。但是现实中L可能很大(Massive MIMO发射天线数量超过100)，导致考虑了x所有可能的字典D很大，带来沉重的计算开销和负担。所以，我们这里采用分组的方法解决该问题。我们首先固定一个维度在计算开销可承受范围内(即L较小)的字典 待发射信号是将LJ路发送数据分为J组，每组对应的长度为L，即
其中 当然，每一组的发送数据都不相同。此时对应的实数域的信号
是x＝[x1，x2，…，x2LJ]T，J表示分组的数量，2L表示复数变为实数后的维度。x＝[x1，x2，…，xJ]T，其中x＝[x1，x2，…，x2L]T。
其中 当然，每一组的发送数据都不相同。此时对应的实数域的信号
是x＝[x1，x2，…，x2LJ]T，J表示分组的数量，2L表示复数变为实数后的维度。x＝[x1，x2，…，xJ]T，其中x＝[x1，x2，…，x2L]T。
[0056] 将实数数据进行复用，即每一组发送数据xi＝[x1，x2，…，x2L]T，i＝1，2，…J乘以预编码矩阵 M＝ρ·L，得到数据向量zi＝Axi，将每一组复用后的向量zi级联起来得到z，对应获得真正传输的长度为ρ·LJ。
[0057] 第三步接收端信号恢复：
[0058] 定义接收信号矢量 和信道矩阵 表示发送端第j根天线与接收端第i根天线间的复信道增益，以及给定符号内时间的加性噪声矢量 的实数模型如下：
[0059]
[0060] 传输复用后的数据，接收端收到的数据向量是
[0061] y＝Hz+n
[0062] 其中接收信号矢量y＝(y1，y2，…，yN)T，信道矩阵表示为 每个用户利用导频信息估计信道，估计出与发送端的信道矩阵H。在这里，我们假设接收端根据添加在发送信号中的导频信号已经估计出了信道增益矩阵。接收端按照迫零检测得到经过复用后发送信号
[0063]
[0064] 将 划分为J组，对每一组信号，根据已知的复用矩阵A和过完备冗余字典D，求解下T述优化问题，计算和确定每一组发送向量xi＝[x1，x2，…，x2L]，i＝1，2，…，J在字典D上的稀疏表示si，
[0065] 上式中，||·||0为向量的l0范数,表示稀疏向量s中非零元素的个数。当测量矩阵A是高斯随机矩阵时，A能以较大概率满足RIP。这里，测量矩阵变为A·D，根据H.Rauhut等人在“Compressed Sensing and Redundant Dictionaries,”IEEE Trans.Inform.Theory,vol.54,no.5,pp.2210-2219,May,2008中提出的定理2.2,当测量数满足要求时，新矩阵A·D依然满足RIP的要求。此时，该欠定问题还是可以通过压缩感知中的重构算法解决。
[0066] Donoho在文献”For most large underdetermined systems of linear equations,the minimal l0-norm solution is also the sparsest solution,”Communications on Pure and Applied Mathematics,vol.59,no.6,pp.797-829,2006中指出,最小l0范数问题是一个NP-hard问题,需要穷举s中非零值的所有排列可能,因而无法求解。鉴于此,研究人员提出了一系列求得次最优解的算法,主要包括以下四大类：
[0067] (1)贪婪追踪算法:这类方法是通过每次迭代时选择一个局部最优解来逐步逼近原始信号。这些算法包括文献Donoho提出的”Sparse solution of underdo-termined linear equations by stagewise orthogonal matching pursuit,”Technical Report,2006分段OMP算法等；
[0068] (2)凸松弛法:这类方法通过将公式5的非凸问题转化为凸问题求解找到信号的逼近,如文献”A method for large scale regularized least squares,”IEEE Journal on Selected Topics in Signal Processing,vol.4,no.1,pp.606-617,2007提出的内点法、文献”Gradient projection for sparse reconstruction:Application to compressed sensing and other inverse problems,”Journal of Selected Topics in Signal Processing:Special Issue on Convex Optimization Methods for Signal Processing,vol.1,no.4,pp.586-598,2007提出的梯度投影方法、Daubechies在”An iterative thresholding algorithm for linear inverse problems with a sparsity constraint,”Comm.Pure Appl.Math.,vol.57,no.11,pp.1413-1457,2004一文中提出的迭代阈值法等；
[0069] (3)贝叶斯压缩感知重构BCS算法:这类方法运用贝叶斯先验，给求解信号一个合理的先验分布，然后推导出原信号，如”Bayesian compressive sensing using laplace priors,”IEEE Trans.Image Process,vol.19,no.1,pp.53-63,2010提出的BCS(Bayesian Compressive Sensing)算法等；
[0070] (4)组合算法:这类方法要求信号的采样支持通过分组测试快速重建,如文献“Improved time bounds for near optimal sparse Fourier representation，”Proceedings of SPIE,Wavelets XI，Bellingham WA:International Society for Optical Engineering,2005提出的傅立叶采样、文献”One sketch for all:Fast algorithms for compressed sensing,”Proceedings of the 39th Annual ACM Symposium on Theory of Computing,New York:Association for Computing Machiner,pp.237-246,2007提出的HHS(Heavg Hitters on Steroids)追踪等。
[0071] 可以看出，每种算法都有其固有的缺点。凸松弛法重构信号所需的观测次数最少，但往往计算负担很重。贪婪追踪算法在运行时间和采样效率上都位于这几类算法之间，并且抗噪性能不稳定。我们可以根据不同的环境选择合适的重构算法，一旦得到稀疏表示向量，我们就可以恢复出原始的信号。
[0072] 这里，我们采用贝叶斯压缩感知BCS重构算法，根据接收端已知的复用矩阵A和冗余字典D，求解得到稀疏表示向量si，然后通过下式重构出每一组的发送信号 将得到的数据级联起来，经过解调和解码，得到重构的发送数据。
[0073] 图5给出了单用户MIMO系统在采用了压缩感知的增强信号复用技术后的和速率(Sum-Rate)性能，这里我们假定平坦衰落信道，收发天线配置为2×2，即L＝4，M＝2，N＝2，L指实际发送的数据长度。在传统的方案下，一个码元时间内，2根发射天线只能发送2个数据符号，即L＝2。应用我们的方案，现将4个数据乘以2行4列的压缩感知的复用矩阵，从而得到维度为2的发送数据。这样，我们可以在一个码元时间内发送4个数据，接收端也同样只需要2根天线即可解出发送端在一个符号周期内发送的长度为4的发送数据。将我们的方案与文献"Generalized Design of Low-Complexity Block Diagonalization Type Precoding Algorithms for Multiuse MIMO Systems",IEEE Transactions on Communication,vol.61,no.10,pp.4232-4241,2013(LBD)进行比较。由图5可见，在同一个码元时间内，在同样的发射天线和接收天线数量下，在低信噪比时，我们方案的和速率比LBD方案增加了超过一倍，在高信噪比时，我们方案的和速率比LBD方案增加了接近一倍。
[0074] 图6给出了在单用户MIMO空间复用系统下基于压缩感知的复用矩阵设计和信号检测方案在(L＝4，M＝2，N＝2)下的误码率(Bit Error Rate)性能。ZF(Zero-Foring)-(4，4)×4算法(括号内的两个4分别表示用户的接收天线数和发送天线数，最后的4表示原始的发送数据长度)能够取得最好的性能，因为在该场景下，收发天线数一样，使得问题可解。当减少收发天线数，ZF-(2，2)×4和SDR(Semi-Definite Relaxation)-(2，2)×4的性能都相当差，完全不能解出原始数据。我们方案CS-(2，2)×4的性能虽然低于ZF-(4，4)×4，但还是可以接受的，尤其是在和速率提升一倍的情况下。
[0075] 图7给出了单用户MIMO系统在采用了压缩感知的增强信号复用方法后的和速率(Sum-Rate)性能，这里我们假定平坦衰落信道，收发天线配置为4×4，即L＝8，M＝4，N＝4，L指实际发送的数据长度。和前面一样，我们考虑得都是同一个码元时间内发送数据，在传统的方案下，一个码元时间内，4根发射天线只能发送4个数据，应用我们的方案，现将8个数据乘以行数小于列数的复用矩阵，从而得到维度减小的发送数据，ρ＝0.5，所以维度减小为4。这样，我们可以在一个码元时间内发送8个数据，接收端也同样只需要4根天线即可解出原始的长度为8的发送数据。由图7可见，在同一个码元时间内，在同样的发射天线和接收天线数量下，在低信噪比时，我们方案的和速率比LBD方案增加了超过一倍，在高信噪比时，我们方案的和速率比LBD方案增加了接近一倍。
[0076] 图8给出了在单用户MIMO系统下基于压缩感知的复用矩阵设计和信号检测方案在(L＝8，M＝4，N＝4)下的BER性能。
[0077] ZF(Zero-Foring)-(8，8)×8算法(括号内的8表示用户的接收和发送天线数，括号后面的8表示原始的发送数据长度能够取得最好的性能，原因如前所述。当减少收发天线数，ZF-(4，4)×8和SDR-(4，4)×8的性能都相当差，完全不能解出原始数据。我们方案CS-(4，4)×8的性能虽然低于ZF-(8，8)×8，但还是可以接受的，尤其是在容量增加一倍的情况下。
[0078] 图9给出了单用户MIMO系统在采用了压缩感知的增强信号复用技术后的和速率(Sum-Rate)性能，这里我们假定平坦衰落信道，收发天线配置为20×20，即L＝40，M＝20，N＝20，L指实际发送的数据长度。和前面一样，我们考虑得都是同一个码元时间内发送数据，在传统的方案下，20根发射天线只能发送20个数据，应用我们的方案，现将40个数据乘以行数小于列数的复用矩阵，从而得到维度减小的发送数据，ρ＝0.5，所以维度减小为20。这样，我们可以在一个码元时间内发送40个数据，接收端也同样只需要20根天线即可解出原始的长度为40的发送数据。由图9可见，在同一个码元时间内，在同样的发射天线和接收天线数量下，在低信噪比时，我们方案的和速率比LBD方案增加了超过一倍，在高信噪比时，我们方案的和速率比LBD方案增加了接近一倍。
[0079] 图10给出了在单用户MIMO空间复用系统下基于压缩感知的复用矩阵设计和信号检测方案在(L＝40，M＝20，N＝20)下的BER性能。ZF(Zero-Foring)-(40，40)×40算法(括号内的40表示用户的接收和发送天线数，括号后面的40表示原始的发送数据长度)能够取得最好的性能，原因如前所述。当减少天线数量，ZF-(20，20)×40和SDR-(20，20)×40的性能都相当差，完全不能解出原始数据。我们方案CS-(20，20)×40的性能虽然低于ZF-(40，40)×40，但还是可以接受的，尤其是在容量增加一倍的情况下。
[0080] 图11给出了单用户MIMO系统在采用了压缩感知的增强信号复用技术后的和速率(Sum-Rate)性能，这里我们假定平坦衰落信道，收发天线配置为40×40，即L＝80，M＝40，N＝40，L指实际发送的数据长度。和前面一样，我们考虑得都是同一个码元时间内发送数据，在传统的方案下，40根发射天线只能发送40个数据，应用我们的方案，现将80个数据乘以行数小于列数的复用矩阵，从而得到维度减小的发送数据，ρ＝0.5，维度减小为40。这样，我们可以在一个码元时间内发送80个数据，接收端也同样只需要40根天线即可解出原始的长度为80的发送数据。由图11可见，在同一个码元时间内，在同样的发射天线和接收天线数量下，在低信噪比时，我们方案的和速率比LBD方案增加了超过一倍，在高信噪比时，我们方案的和速率比LBD方案增加了接近一倍。
[0081] 图12给出了在单用户MIMO空间复用系统下基于压缩感知的预编码设计和信号检测方案在(L＝80，M＝40，N＝40)下的BER性能。ZF(Zero-Foring)-(80，80)×80算法(括号内的80表示用户的接收和发送天线数。括号后面的80表示原始的发送数据长度)能够取得最好的性能，原因如前所述。当减少收发天线数量，ZF-(40，40)×80和SDR-(40，40)×80的性能都相当差，完全不能解出原始数据。我们方案CS-(40，40)×80的性能虽然低于ZF-(80，80)×80，但还是可以接受的，尤其是在容量增加一倍的情况下。
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