根据本发明的一个实施例，提供了对于沿工件的任意指定的路径的确定 切削刀具的刀具几何条件和刀具方位的方法。该方法包括：提供参数组，其 中该参数组的参数包括刀具几何条件和关于工件表面的刀具方位；确定参数 组中的参数的数值，使得不发生局部干涉或整体干涉，其中局部干涉发生在 刀具的切削刀刃紧邻的刀具部分接触已被切削刀刃切削的槽的侧壁时，且整 体干涉发生在远离切削刀刃的刀具的部分接触已被切削刀刃切削的槽的侧 壁时；根据确定的参数值提供实际的切削刀具和刀具方位以避免干涉。
本发明的这些和其它方面、优点和突出的特点将从下文的详述、附图和 所附的权利要求书中变得明白。

图1示意性地示出了本发明实施例的切入圆柱形工件表面的切削刀具 10的例子；
图2更详细地示出了图1中所示的工件的一部分；
图3示意性地示出了当切削刀具经过其刀路时擦伤或干涉的概念；
图4示出了根据本发明的实施例的切削刀具的各部分的不同视图；
图5是图示对于不同的半夹角α，作为φ的函数的侧间隙角度γ的图表；
图6示意性地示出了在没有干涉的情况中，在沿其刀路的两个位置的切 削刀具；
图7示意性地示出了在干涉的情况中，在沿其刀路的两个位置的切削刀 具；
图8是示出用于确定位于最近被切削的区域的切削刀具的数量的几何条 件的侧视图；
图9是示出对于α＝45°且γ＝β，作为tan(θ)的函数的没有干涉的条件 的表；
图10是示出对于α＝45°且γ＝β，作为θ的函数没有干涉的条件的表；
图11是示出，对于γ值为7°、10°和15°，在正弦切削路径中，波长作 为振幅的函数的没有干涉的条件的图表；
图12是示出对于半夹角α为45°，作为旋转角δ的函数的有效半夹角αn 的图表；
图13是示出了需要产生45°的有效半夹角αn，作为旋转角度δ的函数的 的半夹角α的图表；
图14是示出了旋转角δ为-10°、-5°、0°、5°和10°，有效间隙角度γn， 作为tan(θ)的函数的没有干涉的条件的图表。
优选实施例的详细说明
在下面的说明中，在贯穿附图所示的多个视图的类似或相应的零件用类 似的参考符号表示。还应理解，术语“顶部”、“底部”、“向外”、“向内”和类 似的是方便的用词且不被解释为限制的术语。
擦伤和干涉避免
根据本发明的一个方面，本发明人已认识到通过在执行物理上的微结构 加工前，执行切削刀具几何条件、刀具方位和刀路的虚拟模拟，可以避免在 切削刀具经过时其与已加工的表面干涉造成的缺陷。通过以虚拟的方式确定 对于规定的避免干涉的刀路的刀具方位和刀具几何条件的参数组的数值范 围，昂贵和费时的微结构加工来确定干涉可被避免，同时还保持加工微结构 的需要几何条件。
在本发明的实施例中，数学模型被提供以模拟刀具几何条件和刀具方位 以允许在切削刀具沿刀路经过时，辨别切削刀具和工件表面已加工的表面的 干涉。
图1示意性示出了切进工件20的工件表面的切削刀具10的例子。刀具 10沿着沿z方向的名义路径而行，该路径具有沿垂直于z方向的x方向的横 向调制。进入工件的方法垂直于x-z平面。例如，沿横向的x方向的调制可 以是实质上的正弦的，其特征在于周期或波长λ。切削刀具所切的槽之间的 距离由间距P给出。在图1中，根据20支撑在鼓30上。例如，切削刀具 10可以是金刚石。图2更详细地示出了工件的一部分。
图3示意性地示出当切削刀具10在其刀路移动时，擦伤或干涉的概念。 图3示出当刀具10切削其特征为槽谷(槽的最深点)和槽峰(槽的最高点) 的槽35时，在刀具10的x-z平面内具有切削宽度W的刀具10的横截面。 当刀具10经过其路径时，刀具10的前部的切削刀刃切削槽35。
当远离切削刀刃的刀具10的部分随后接触已切削槽的侧壁和从而从侧 壁去除材料时，整体擦伤可发生。在此例中，整体干涉发生。
当紧邻切削刀刃的刀具10的部分接触已切削槽的侧壁且因此从侧壁去 除材料时，局部擦伤发生。当刀具摩擦已切削的槽的侧壁时，局部擦伤经常 发生。在此例中，局部干涉发生。
通常，应用数学模型来确定参数值范围，其中局部和整体擦伤的发生将 取决于刀具几何条件的特定参数，和对于沿工件的指定的路径的刀具方位。 为了说明，下面提供对于特定参数组的数学模型的例子。然而，本发明不限 于刀具几何条件、刀具方位和路径的特定参数组。
图4示出了根据一个例子的切削刀具的部分的顶部、前部和侧部的不同 视图。在该例中，切削刀具的名义路径采取z方向，沿x方向具有调制，且 进入工件的方向垂直于x-z平面，即y方向。图4中所示的刀具10的刀具几 何条件包括：刀尖110，其位于穿入工件表面的最深的点；顶部切削面120； 第一侧间隙面130A和第二侧间隙面130B。顶部切削面120朝向z方向，且 侧间隙面130A、130B位于顶部切削面120的侧部。第一侧间隙面130A和 第二侧间隙面130B相交于交线135。第一侧间隙面130A和第二侧间隙面 130B分别具有第一切削刃140A和第二切削刃140B，位于它们与顶部切削 面120的相交处。
侧间隙面130A和130B关于z方向成γ角。因此，γ是侧间隙角。虽然 图4示出了侧间隙面130A和130B关于z方向成相同的角度，但本发明不 限于侧间隙面130A和130B关于z方向成相同的角度的情况。
交线135关于x-z平面(工件表面的平面)成β角，如从图4中可见。β 是前间隙角。
对于切削刀具10在切削期间沿其名义路径(z方向)具有沿x方向的调 制的运动，刀尖的位置可表示为时间t的函数如下：[X(t)，0，Z(t)]，其中沿y 方向的位置在整个运动中采取恒定的数值0，Z(t)是沿z方向在时间t的位置 数值，且X(t)是沿x轴在时间t的位置数值。
如果工件被支撑在旋转鼓上，例如，y方向是相对于鼓的轴线的径向。 在刀具沿其路径运动期间，刀尖位于离鼓的轴线恒定的径向距离处，且因此 刀尖沿y方向的位置不变。
在关于刀尖的x-z平面内，第一间隙面130A(CF1)和第二间隙面130B (CF2)上的任一点可被参数化如下：
PCF1(t)＝[X(t)+s.sin(α)-d.sin(γ)，-s.cos(α)，Z(t)-d.cos(γ)]，
PFC2(t)＝[X(t)-s.sin(α)+d.sin(γ)，-s.cos(α)，Z(t)-d.cos(γ)](公式1)，
其中PCF1(t)是第一间隙面130A上的在时间t的点，PCF2(t)是第二间隙 面130B上的在时间t的点，Z(t)是在时间t时刀尖沿z轴的位置数值，X(t) 是在时间t时刀尖沿x轴的位置数值，α是半夹角，且γ是侧间隙角。d通过 方程d.sin(γ)＝Δz.tan(γ)给出，其中Δz是刀尖和间隙面上的点的距离。
第一和第二间隙面130A、130B的法线方向通过以下给出：
N-CF 1：[cos(φ).cos(α)，cos(φ).sin(α)-sin(φ)]，
N-CF2：[-cos(φ).cos(α)，cos(φ).sin(α)-sin(φ)]  (公式2)
其中N-CF1是第一间隙面130A的法线方向，N-CF2是第二间隙面130B 的法线方向，且(π/2-φ)是第一间隙面130A和顶部切削面120之间的角度。
侧间隙角γ可用φ和半夹角α表示如下：
$\gamma ={\tan }^{-1}\left[\frac{\tan \left(\phi \right)}{\cos \left(\alpha \right)}\right]$(公式3)
图5显示了对于α的数值在41-49之间(包括41和49)时，γ作为φ的 函数。
前间隙角β，其为z轴和两侧间隙面130A和130B的交线135之间的夹 角，可用φ和半夹角α表示如下：
$\beta ={\cos }^{-1}\left[\frac{\sin \left(\alpha \right).\cos \left(\phi \right)}{\sqrt{{\sin }^2\left(\phi \right)+{\cos }^2\left(\phi \right).{\sin }^2\left(\alpha \right)}}\right]={\tan }^{-1}\left[\frac{\tan \left(\phi \right)}{\sin \left(\alpha \right)}\right]$(公式4).
刀具运动[X(t)，0，Z(t)]可通过消去时间变量而被再参数化为[X(Z)，0，Z]，以 允许对于干涉条件的推导。间隙面130A或130B上的任一点经过x-z平面内 的平面曲线，即在间隙面上的任一点(包括在切削刃上的点)的轨迹是平面 的。这是由于我们采用其中任一点的y座标在整个运动中保持相同的情况， 即刀具10在经过其刀路时没有上或下移动进入工件。
图6和7显示沿其刀路的两个位置的刀具，帮助解释干涉情形。
图6显示了在刀具从时间t＝t1到时间t＝t2移动时，处于两个位置中的刀 具，分别对应Z＝z1和Z＝z2的z轴上的刀尖位置。在时间t＝t2，其中Z＝z2， 间隙点，即间隙面中一个上的点处于在刀具运动期间已被切削的区域。这可 通过比较间隙点的x座标和对应切削刃点的x座标而被示出。由于任一点的 轨迹是在x-z平面内的平面，且y座标保持相同，间隙点和对应的切削刃点 将具有相同的y座标。由于间隙点的座标是在已被切削的位置上，对于间隙 点没有干涉。
图7还示出了在刀具从t＝t1到t＝t2(相当于Z＝z1到Z＝z2)移动时，处 于两个位置上的刀具。在t＝t2(Z＝z2)处，间隙点处于超出在刀具运动期间 已被切削的区域的区域中位置上。因此，图7图示了其中间隙点干涉的情形。
通常为了检查间隙面中一个的点与工件的干涉，采取以下步骤：首先， 对于间隙面上的任一点，PCF1(第一间隙面130A上的点)或PCF2(第二 间隙面上的点)，识别对应的切削刃上具有相同的y座标的点，PCE1(第一 切削刃上的点)或PCE2(第二切削刃上的点)；第二，当PCE1(或PCE2) 的z位置与PCF1(或PCF2)相同时，比较该点PCF1(或PCF2)的x座标 与切削刃点PCE1(或PCE2)的x座标。
在数学上，对于第一间隙面130A没有干涉的条件是
X(PCF1，t＝t2)＜X(PCE1，t＝t1)，其中Y(PCF1)＝Y(PCE1)  (公式5A)
E对于第二间隙面130B是
X(PCF2，t＝t2)＞X(PCE2，t＝t1)，其中Y(PCF2)＝Y(PCE2)  (公式5B)
注意，对于在第一和第二切削刃1 40A、140B上的所有点，d＝0，其使 用公式1和公式5A和5B，可导出下面的没有干涉的条件。对于间隙面1：
X(t2)+s.sin(γ)-d.sin(γ)＜X(t1)+s.sin(α)
 X(t2)-d.sin(γ)＜X(t1)
X(t2)-X(t1)＜d.sin(γ)，
对于间隙面2
X(t2)-s.sin(α)+d.sin(γ)＞X(t1)-s.sin(α)
X(t2)+d.sin(γ)＞X(t1)
X(t2)-X(t1)＞-d.sin(γ)
在任意给定时刻这两个条件都必须保持联立，以避免在PCF1和PCF2 两处干涉，其因此没有干涉的条件可通过以下给出：
-d.sin(γ)＜X(t2)-X(t1)＜d.sin(γ)  (公式6)
注意，d.sin(γ)＝Δz.tan(γ)，时间变量可被消去，导致没有干涉的条件用 X位置表示，而X位置用Z位置表示：
-ΔZ.tan(γ)＜X(Z2)-X(Z1)＜ΔZ.tan(γ)
-ΔZ.tan(γ)＜X(Z)-X(Z-ΔZ)＜ΔZ.tan(γ)
$-\tan \left(\gamma \right)<\left[\frac{X\left(Z\right)-X(Z-\mathrm{\Delta Z})}{\mathrm{\Delta Z}}\right]<\tan \left(\gamma \right)$
$\left|\frac{X\left(Z\right)-X(Z-\mathrm{\Delta Z})}{\mathrm{\Delta Z}}\right|<\tan \left(\gamma \right)$(公式7)。
$\left|\frac{\mathrm{dX}}{\mathrm{dZ}}\right|<\tan \left(\gamma \right)$(公式8)
从(公式7)和(公式8)中，我们可计算没有干涉的最小间隙角.
$\gamma >{\tan }^{-1}\left|\frac{X\left(Z\right)-X(Z-\mathrm{\Delta Z})}{\mathrm{\Delta Z}}\right|,$
其中||示绝对值。
假设刀路关于z轴的角度是θ，没有干涉的条件为：
-tan(γ)＜tan(θ)＜tan(γ)
θ＜γ(使用绝对值)  (公式9)
公式8提供了对于紧邻切削刃的点(当Δz→0时)避免干涉的条件，即 避免局部干涉。为确定整体干涉的条件，公式7中较宽范围的Δz应被估算。 被估算的范围取决于切削进工件的深度。位于刚切削的区域内的刀具沿z方 向(切削方向)的量应被估算以确定在该区域内是否发生干涉。图8示出了 用于确定刀具处于刚被切削的区域内的量的几何条件，其中次间隙角大于主 间隙角β，其中主间隙角β是靠近刀尖的间隙角且次间隙角距离刀尖远些的 间隙角。对于切削深度C，Δz的范围可被确定为：
$0<\mathrm{\Delta Z}<\frac{C}{\tan \left(\beta \right)},$
或等效地，
$\mathrm{\Delta Z}=\frac{\tau }{\tan \left(\beta \right)};0<\tau \le C,$
其中τ是切削的等效深度(或从刀尖沿y轴的距离)。
应用此到公式7，没有整体干涉的条件变为：
$|X\left(Z\right)-X(Z-\mathrm{\Delta Z})|<\left[\frac{\tau .\tan \left(\gamma \right)}{\tan \left(\beta \right)}\right].$
对于α＝45°(对于全夹角90°)，γ＝β，且该条件简化为：
|X(Z)-X(Z-ΔZ)|＜τ；0＜τ≤C。
图9和10示出了对于α＝45°和γ＝β没有干涉的条件，其分别作为tan(θ) 和θ的函数。
正弦曲线的X运动：
刀具沿x方向的正弦曲线调制的例子中，没有干涉的条件可被导出。对 于沿x方向的正弦调制，X被给出为：
X(t)＝A.sin(Bt)或，X(Z)＝A.sin(BZ)，
其中A是振幅，B＝2π/λ，其λ是正弦运动的波长。
在该例中，没有干涉的条件从公式7简化为
-tan(γ)＜A.B.cos(BZ)＜tan(γ)。
假设cos的最大和最小值为+1和-1，该条件进一步简化为
γ＞tan-1(A.B)  (公式10)
图11示出了对于γ数值为7°、10°和15°，对于作为振幅的函数的波长 没有干涉的条件。对于线之上的点发生干涉。对于线之下的点没有干涉。
如从图11可看出，对于振幅42μm和波长2mm，7°的侧间隙角导致干 涉，而10°的侧间隙角没有。
切削刀具绕x轴的旋转
切削刀具绕x轴的旋转影响有效的前间隙角。对于相对于未旋转状态绕 x轴的旋转角δ，第一间隙面130A和第一切削刃上的点被给出如下。
任一点PCF1(第一间隙面130A上的点)的旋转可通过以下给出：
[X(t)+s.sin(α)-d.sin(γ)，
-s.cos(α).cos(δ)-sin(δ).(Z(t)-d.cos(γ))，
-s.cos(α).sin(δ)+cos(δ).(Z(t)-d.cos(γ))].
任一点PCE1(t)(第一切削刃上的点)可通过以下给出：
[X(t)+s.sin(α)，
-s.cos(α).cos(δ)-sin(δ).Z(t)，
-s.cos(α).sin(δ)+cos(δ).Z(t)].
S切削刀具沿其路径转动到角度δ，有效切削刃是伸出到z-y平面上的 旋转的切削刃。伸出到x-y平面的任一切削刃点PCE1(t)变为：
[X(t)+s.sin(α)，-s.cos(α).cos(δ)-sin(δ).Z(t)，0].
有效半夹角(αn)是由伸出切削刃线与y轴所成的角，且通过以下给出：
tan(αn)＝[(X(t)+s.sin(α))/(s.cos(α).cos(δ)+sin(δ).Z(t))]。
由于在x-y平面内的伸出不依赖于关于时间的刀具位置，有效半夹角αn 的方程可被如所示的简化为：
tan(αn)＝[tan(α)/cos(δ)]  (公式11)
图12示出了对于半夹角α为45°，作为旋转角度δ的函数的有效半夹角 αn。
对于45°的有效半夹角αn(对于总切削角90°)，切削刀具对于给定的旋 转角δ必须具有的半夹角α通过以下给出：
α＝tan-1(cos(δ))  (公式12).
图13示出了需要得出45°的有效半夹角αn的作为旋转角δ的函数的半 夹角α。
有效侧间隙角γn将依赖于旋转角δ。有效侧间隙角γn可通过考虑间隙面 法线的N-CF1(从公式2)绕x轴的旋转通过旋转角δ而被确定。对于第一 间隙面(CF1)和第二间隙面(CF2)的旋转的法线可通过以下给出：
旋转的N-CF1：[cos(φ).cos(α)，
cos(φ).sin(α).cos(δ)+sin(φ).sin(δ)
cos(φ).sin(α).sin(δ)-sin(φ).cos(δ)]，和
旋转的N-CF2：[-cos(φ).cos(α)，
cos(φ).sin(α).cos(δ)+sin(φ).sin(δ)
cos(φ).sin(α).sin(δ)-sin(φ).cos(δ)]。
间隙面的有效间隙角γn可被以与公式3类似的方式计算，因为该角是通 过在平行于x-y平面的任意横截面的间隙面得出。有效间隙角γn可表示为：
tan(γn)＝[(cos(δ).sin(φ)-sin(δ).cos(φ).sin(α))/cos(φ).cos(α)](公式13)
因此，不干涉的条件从公式7变为：
-tan(γn)＜dX/dZ＜tan(γn).
图14示出了对于旋转角δ为-10°、-5°、0°、5°和10°，对于作为tan(θ) 的函数的有效间隙角γn，没有干涉的条件。该线下的点发生干涉。线上面的 点没有干涉。
由于切削刀具的倾斜导致的X位置的误差
刀具绕x轴旋转角δ的旋转产生x位置中的误差。当刀尖在特定的z位 置时，切削刃(以及面)的端部由于旋转将处于不同的z位置，因而导致在 该z位置的x位置误差。对于给定的切削深度C，作为旋转角δ的函数的x 位置的误差ε(δ)通过以下给出：
ε(δ)＝X(Z+C.δ)-X(Z)
换句话说，由于X旋转角δ，当我们从刀尖向切削面上的任一点移动时， 存在轮廓的相对改变。该位置误差通过以下公式涉及δ的最大值：
ε(δ)＝C.δ.tan(θ)＝C.tan(θ).δ    (公式14)。
对于如上所述的沿x方向的正弦调制，位置误差简化为：
ε(δ)＝C.A.B.δ。
如可看见的，位置误差ε(δ)关于旋转角δ线性增加。
以上模型提供了防止干涉的参数数值的一些见解。增加的侧间隙角允许 在刀路上更大的倾斜度(θ值)而没有局部干涉。对于较小的角度，主间隙 角和允许的环绕刀路的倾斜度之间的关系几乎线性的。切削的正弦路径中的 间隙角的增大对于给定的波长允许更大的振幅，或对于固定的振幅允许更小 的周期。
远离工件表面倾斜顶部切削面(增加旋转角，正δ)有效地增加了沿切 削方向的例间隙角。另一方面，朝工件表面倾斜顶部切削面(减少旋转角， 负δ)降低有效的侧间隙角。正(远离工件表面)旋转角δ被期望以增加沿 切削方向的有效间隙而没有物理上地增加切削刀具上的间隙角。
本发明提供了刀具几何条件修改以补偿由于倾斜导致的设计的切削几 何形式的偏差。V形刀具的夹角不得不减少以补偿由于倾斜导致的改变(旋 转角δ增加)，以实现切入零件内的夹角没有倾斜。
当典型实施例出于说明的目的而被提出时，前述的说明不应该被认为是 本发明范围的限制。相应地，本领域的技术人员可进行各种修改、改变和替 换，而不脱离本发明的精神和范围。