技术领域
[0001] 本
发明涉及飞行器
气动/结构/控制耦合的稳定性分析，属于飞行器气动弹性 技术领域。
背景技术
[0002] 高速飞行器特别是吸气式高速飞行器对于结构轻质化提出了很高要求，结构
刚度必然下降，同时长时高速飞行的热环境严酷，高温热环境使得结构刚度进一 步发生变化，飞行过程中
机体在气动
力、热作用下必然会发生弹性
变形和振动， 装在飞行器上的
传感器不仅接收到飞行器的刚体运动
信号，同时接受到结构弹性 振动的信号，传感器中这些信号均会传递给控制系统，而控制系统通过伺服传动 给
舵面的指令中就增加了这部分弹性振动
频率的偏转运动，从而增加了一部分舵 面非定常气动力和
惯性力，这是因控制系统的反馈而额外作用于飞行的控制力， 形成气动/结构/控制耦合的闭环回路系统。当闭环回路出现不稳定时，受到外界 非定常气动力的扰动，系统会迅速发散，造成飞行器破坏。
[0003] 对于此问题的分析，以往采用简化的平
板面元法的气动力模型与结构、控制 耦合进行频域范围内的稳定性分析，但平板面元法计算非定常气动力，具有局限 性，无法反应高速飞行器的复杂流动现象和粘性效应，导致对飞行器进行控制稳 定性的分析结果不准确。
发明内容
[0004] 本发明的目的在于克服
现有技术不足，提供一种控制耦合的高速飞行器稳定 性分析方法。
[0005] 本发明的技术解决方案：
[0006] 一种飞行器稳定性分析方法，步骤如下：
[0007] 依据飞行器的外形建立空间网格，并对飞行器的
选定状态进行定场流场计 算，得到气动力系数和系数矩阵；
[0008] 依据飞行器结构和材料建立结构有限元模型，并进行给定飞行状态和
温度场 下的热模态分析，获得飞行器的模态频率和振型；
[0009] 将得到的模态振型插值到获得的空间网格的物面上，得到流场物面的振型；
[0010] 根据飞行器的结构特征设计模态训练信号，所述的模态训练信号由白噪声进 行滤波后，根据一定的
采样频率进行采样得到的。
[0011] 将设计好的模态训练信号与得到的流场物面振型相乘并
叠加，得到飞行器的 弹性振动表达公式；
[0012] 利用得到的弹性振动公式模拟流场网格的运动，在获得的定常流场计算的基 础上进行非定常计算得到流场的压力分布，并根据压力分布得到各模态的广义气 动力模型；
[0013] 根据得到的非定常广义气动力模型和多输入多输出的系统描述方程，得到连 续系统
状态空间的模型为： 式中：xa(t)表示状态向 量，xa(k)＝[fa(k-1),…,fa(k-na),ξ(k-1),…,ξ(k-nb+1)]T，其中，fa(k-1)表示第k-1 个模态气动力系数，ξ(k-1)表示第k-1个模态位移，na表示fa(t)的延迟阶数，nb 表示ξ(t)的延迟阶数，fa(t)表示模态气动力系数，ξ(t)表示模态位移，Aa、Ba、Ca、 Da为系数矩阵，fa0为步骤一中定常流场计算得到的气动力系数。
[0014] 将得到的连续系统状态空间模型转换为传递函数模型，获得气动结构耦合的
开环系统的幅相频特性，提取出不同减缩频率的广义气动力模型；
[0015] 根据得到的各个广义气动力模型，得到气动/结构/控制耦合的
闭环系统运行 方程为：
[0016] 其中，q模态坐标向量，δ为控制面刚体偏转坐标向量，ρ为大气
密度，V为 飞行速度，Mqq为各阶弹性模态对应的广义
质量矩阵和Mqδ为舵偏1度产生的广 义质量矩阵，Cqq为各阶弹性模态对应的广义阻尼矩阵，Kqq为各阶弹性模态对应 的广义刚度矩阵，Qqq是各阶弹性模态对应的非定常气动力矩阵，Qqδ为舵偏1度 产生的非定常气动力矩阵。
[0017] 将得到的方程转换为传递函数，并进行稳定性分析，得到闭环系统的稳定裕 度，依据稳定裕度对飞行器稳定性进行分析判断。
[0018] 进一步的，所述的飞行器的模态频率包括飞行器垂直于翼展方向和平行于翼 展方向的前三阶弯曲频率、扭转频率和飞行器舵面的第一阶弯曲频率和第一阶旋 转频率。
[0019] 进一步的，所述的白噪声的
采样频率为 其中b为飞行器的参考 长度，a为飞行状态下的当地声速，Ma为
马赫数，dt为非定常气动力计算的时 间步长。
[0020] 进一步的，所述的减缩频率为 其中，V是飞行器飞行速度，ω是飞 行器振动的圆周频率。
[0021] 进一步的，所述的每一个结构模态生成一组训练信号。
[0022] 本发明与现有技术相比的有益效果：
[0023] (1)本发明通过模态训练信号的设计，采样频率根据飞行器的长度、飞行 器的速度和当地的声速等因素，使飞行器的模态训练信号更贴合当前飞行器的状 态，通过模态训练信号与流场物面振型共同计算得到飞行器的弹性振动表达公 式，使飞行器的弹性变形进入到对控制系统的影响中，提高了控制系统稳定性分 析的准确性；
[0024] (2)本发明通过将结构/气动力/控制耦合，将飞行器的结构、气动力和控 制系统等对飞行器的稳定性有影响的因素耦合到一起，对飞行器的稳定性进行分 析，这种分析方法不仅能适用于高超声速复杂飞行器的流场模拟、考虑了粘性效 应，同时可直接转换到状态空间方程进行稳定性分析，提高了对高速复杂外形的 适用性和控制系统稳定性分析结果的准确性。
附图说明
[0025] 图1为本发明飞行器稳定性分析方法的
流程图；
[0027] 图3为本发明某飞行器第一阶模态的滤波信号；
[0028] 图4为本发明第一阶模态的广义气动力计算结果；
[0029] 图5为本发明前4阶模态气动力在不同减缩频率下的幅值曲线；
[0030] 图6为本发明前4阶模态气动力在不同减缩频率下的
相位曲线；
[0031] 图7为本发明飞行器稳定性的奈奎斯特图；
[0032] 图8为本发明飞行器稳定性的伯德幅值图；
[0033] 图9为本发明飞行器稳定性的伯德相
角图。
具体实施方式
[0034] 下面结合具体实例及附图对本发明进行详细说明。
[0035] 如图1所示，一种飞行器稳定性分析方法，步骤如下：
[0036] 步骤一，依据飞行器的外形划分流场CFD计算的空间网格，并对飞行器的选 定状态进行定场流场计算，此为本领域公知技术；
[0037] 步骤二，依据飞行器结构和材料建立结构有限元模型，此为本领域公知技术， 优选的，如图2所示，结构有限元模型与流场计算的空间网格保持坐标系一致、 单位统一，流场物面与结构外表面的几何外形一致；对飞行器有限元模型进行给 定飞行状态和温度场下的热模态分析，获得飞行器的模态频率和振型，此为本领 域公知技术；
[0038] 在一个
实施例中，飞行器的模态频率包括飞行器垂直于翼展方向和平行于翼 展方向的前三阶弯曲频率、扭转频率和飞行器舵面的第一阶弯曲频率和第一阶旋 转频率，具体选择前几阶的频率，根据
精度的需要进行选择。
[0039] 步骤三，将步骤二得到的模态振型插值到步骤一获得的空间网格的物面上， 得到流场物面的振型，此方法为公知技术；
[0040] 在一个实施例中，插值的方法采用RBF径向基函数插值的方法或其他现有的 插值计算方法。
[0041] 步骤四，根据飞行器的结构特征设计非定常气动力降阶模型需要的训练信 号；
[0042] 在一个实施例中，通过Matlab生成一段随机白噪声，对白噪声信号进行滤 波采样，采样频率为 其中b为飞行器的参考长度，a为飞行状态下的 当地声速，dt为非定常气动力计算的时间步长；每一阶模态生成一组训练信号， 在一个实施例中，第一阶模态的训练信号如图3所示。
[0043] 在一个实施例中，第一阶模态的频率为30Hz，参考长度b＝1，飞行马赫数 Ma＝0.8，飞行速度V＝266m/s，则采样滤波的频率为0.70683。
[0044] 步骤五，将步骤四设计好的模态训练信号与步骤三得到的流场物面振型相乘 并叠加，得到飞行器的弹性振动表达公式： 其中qi为模态坐标向量， N代表模态的阶数，Φi代表各阶模态振型，此为本领域公知技术；
[0045] 步骤六，计算步骤五得到的弹性振动公式模拟流场网格的运动，在步骤一获 得的定常流场计算的
基础上进行非定常计算得到流场的压力分布，并根据压力分 布得到各模态的广义气动力模型 其中p代表 流场的压力分布，ds代表流场物面单元面积，此为本领域公知技术，本发明第 一阶模态的广义气动力计算结果如图4所示；
[0046] 步骤七，根据步骤六得到的非定常广义气动力模型和多输入多输出的系统描 述方程，通过最小二乘方法的差分方程的参数辨识过程，得到离散空间内的气动 力
状态方程，此为本领域公知技术。
[0047] 在一个实施例中，多输入多输出系统描述方程如下：
[0048]
[0049] 其中y(k)为系统输出量的第k次观测值，y(k-1)为系统输出量的第k-1次观 测值，以此类推；u(k)为系统第k个输入量，u(k-1)为系统第k-1个输入量，以 此类推；e(k)为零均值的随机噪声，Ai和Bi为待辨识的系数矩阵，na和nb分别 为输出和输入的延迟阶数。
[0050] 采用基于最小二乘方法的差分方程进行参数辨识，对于非定常气动力模型， 令模态位移ξ＝u，模态气动力系数fa＝y，为了便于进行气动/结构/控制耦合的 稳定性分析，将上述多输入多输出系统描述方程转化为状态空间模型，定义状态 向量xa(k)：
[0051] xa(k)＝[fa(k-1),…,fa(k-na),ξ(k-1),…,ξ(k-nb+1)]T
[0052] 则离散空间内的气动力状态方程和输出方程可以写为：
[0053]
[0054] 其中， 为系数矩阵，fa0为第一步定常流场计算得到的气动 力系数。
[0055]
[0056]
[0057]
[0058] 式中，Ai和Bi为待辨识的系数矩阵，i＝0、1、2、…、na，I为单 位矩阵。
[0059] 步骤八，根据步骤七中得到的连续系统状态空间模型转换为传递函数模型， 获得气动结构耦合的开环系统的幅值和相位特性，提取出不同减缩频率的广义气 动力模型，减缩频率为 其中b是参考长度，V是飞行速度，ω是振动的圆 周频率，本实施例前4阶模态气动力在不同减缩频率下的幅值曲线如图5所示， 前4阶模态气动力在不同减缩频率下的相位曲线如图6所示；
[0060] 步骤九，根据步骤八中得到的各个广义气动力模型Q，得到气动/结构/控制 耦合的闭环系统运行方程为：
[0061]
[0062] 其中，q模态坐标向量，δ为控制面刚体偏转坐标向量，ρ为大气密度，V为 飞行速度，Mqq为各阶弹性模态对应的广义质量矩阵和Mqδ为舵偏1度产生的广 义质量矩阵，Cqq为各阶弹性模态对应的广义阻尼矩阵，Kqq为各阶弹性模态对应 的广义刚度矩阵，Qqq是各阶弹性模态对应的非定常气动力矩阵，Qqδ为舵偏1度 产生的非定常气动力矩阵。
[0063] 步骤十，将步骤九得到的方程转换为频率表达：
[0064]
[0065] 其中，Qq,Δδ为由于弹性引起的附加舵偏Δδ产生的控制力矩阵，因此从飞行器的 弹性振动到舵偏的传递函数可表示为：
[0066]
[0067] 进行稳定性分析，得到闭环系统的稳定裕度，从而对飞行器稳定性进行分析。
[0068] 在一个实施例中，通过稳定性分析得到奈奎斯特图和伯德图，据此判断飞行 器的稳定性，如图7、8、9所示，由于奈奎斯特图中包围(-1,0)点，且伯德图 中幅值超过了0，因此飞行器气动/结构/控制耦合特性是不稳定的。
[0069] 在其他的实施例中，步骤可以发生改变，但都在本发明的保护范围内。
[0070] 本发明未详细说明部分为本领域技术人员公知技术。
