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汽车 盘式 制动器系统振动稳定性的优化方法

阅读：986发布：2023-02-10

专利汇可以提供汽车盘式制动器系统振动稳定性的优化方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本发明公开了一种汽车盘式制动器系统振动稳定性的优化方法，包括：参数确定步骤，定义制动器系统的研究参数，将研究参数确定为设计参数与不确定性参数；模型建立步骤，建立制动器系统的有限元简化模型；样本点获取步骤，采样获取样本点；求解步骤，将所述样本点代入有限元简化模型中求解复特征值，判断制动器系统的不稳定模态；关系建立步骤，求出不稳定模态和制动器系统的研究参数的关系表达式；优化步骤，以不稳定模态的阻尼比为优化目标，建立制动器系统振动稳定性的区间优化模型，并对所述区间优化模型进行优化，查找所述设计参数的优化值，本发明考虑了系统参数在实际工程中的不确定性，所得到的优化解具有更高的工程指导意义。，下面是汽车盘式制动器系统振动稳定性的优化方法专利的具体信息内容。

权利要求

1.一种汽车盘式制动器系统振动稳定性的优化方法，包括：
参数确定步骤，定义制动器系统的研究参数，将所述研究参数确定为设计参数与不确定性参数两类；
模型建立步骤，获取关于所有研究参数的初始取值和区间取值进而建立所述制动器系统的有限元简化模型；
样本点获取步骤，根据所有研究参数的区间取值，采用试验设计方法采样获取样本点；
求解步骤，将所述样本点代入所述有限元简化模型中求解复特征值，根据具有正实部的复特征值判断所述制动器系统的不稳定模态；
关系建立步骤，建立所述不稳定模态和所述制动器系统的研究参数的关系表达式，得到与所述不稳定模态对应的复特征值实部和虚部的表达式；
优化步骤，以所述不稳定模态的阻尼比为优化目标，基于所述实部和虚部的表达式以及所述制动器系统的研究参数建立制动器系统振动稳定性的区间优化模型，并对所述区间优化模型进行优化，查找所述设计参数的优化值。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述样本点获取步骤中，基于各个研究参数的区间取值得到对所有研究参数进行标准化后的标准化变量组成的空间，采用拉丁超立方试验设计方法在标准化变量组成的空间中获取样本点构建二阶响应面近似模型。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，通过以下表达式将所述研究参数标准化：
其中，所述研究参数的最小值到所述研究参数的最大值的数值范围为所述研究参数的区间取值。
4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，根据如下公式计算所述样本点的组数，其中，N为所述二阶响应面近似模型的基函数个数，n为所述二阶响应面近似模型的系统变量个数，所述样本点的组数为N的1.5倍。
5.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，在所述求解步骤中，
所述不稳定模态具有大于零的实部值，并且其阻尼比绝对值大于其他模态，所述阻尼比通过以下表达式计算：
其中，ζ为阻尼比，σ和ω分别为对应复特征值的实部和虚部。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，在所述关系建立步骤中，
所述制动器系统的系统响应为：
y＝g(x1,x2,…,xn)
其中，(x1,x2,…,xn)为所述制动器系统的n个系统参数，
通过所述试验设计方法，得到所述系统响应与所述系统参数的函数关系为：
y＝f(x1,x2,…,xn)
其中，f(x1,x2,…,xn)是对g(x1,x2,…,xn)的近似，其所表示的曲面为所述二阶响应面近似模型的响应面。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述研究参数包括制动盘厚度、制动片厚度、支撑背板厚度、摩擦系数以及制动压力，其中，将所述支撑背板厚度确定为设计参数，其余研究参数确定为不确定性参数。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，在所述优化步骤中，通过以下表达式来建立所述区间优化模型：
s.t. U∈[UL,UR]＝{0X∈[XL,XR]＝{0其中，σ和ω分别为所述不稳定模态的复特征值的实部和虚部，为所述阻尼比的区间中点，为所述阻尼比的区间半径，为目标函数，x1
为制动盘厚度对应的标准化变量，x2为制动片厚度对应的标准化变量，x3为支撑背板厚度对应的标准化变量，x4为摩擦系数对应的标准化变量，x5为制动压力对应的标准化变量，X为设计向量，U为不确定向量，上标L和R分别表示区间的下界和上界。
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，通过以下表达式计算所述区间中点和区间半径
其中，σ和ω分别为所述不稳定模态的复特征值的实部和虚部，上标L和R分别表示区间的下界和上界。
10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，使用遗传算法对所述区间优化模型进行优化，所述遗传算法包括外层遗传算法和内层遗传算法。
11.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，所述遗传算法进一步包括以下步骤：
所述外层遗传算法在由标准化后的设计参数组成的设计空间内寻优，进而得到优化值；
所述内层遗传算法在由标准化后的不确定性参数组成的不确定空间内寻优，并将内层优化结果反馈给外层遗传算法，以便于所述外层遗传算法继续寻优，最终查找出所述设计参数的优化值。

说明书全文

汽车 盘式 制动器系统振动稳定性的优化方法

技术领域

[0001] 本发明涉及汽车制动领域，尤其涉及一种汽车盘式制动器振动稳定性的优化方法。

背景技术

[0002] 汽车制动噪声已成为城市的主要噪声污染源之一。如果汽车的制动器设计不合理，制动时就可能引起强烈的振动，使得制动器处于振动不稳定状态，并形成刺耳的噪声。

[0003] 由于在设计后期，制动器产品的结构形状、尺寸和工艺已确定，修改设计空间的自由度已大大减小，因此在早期设计中，有必要对制动器部件的结构参数进行合理的匹配设计，以抑制制动噪声，提高整车NVH性能。

[0004] 基于有限元的复特征值分析方法是一种研究汽车盘式制动器振动稳定性的有效方法，它主要通过求解系统的复特征值，根据复特征值的实部是否为正，判断系统的稳定性，从而预测制动器的尖叫噪声趋势。基于该方法的现有优化技术，多为确定性优化。但由于实际工况多变复杂以及摩擦材料的不断磨损，制动器系统的参数具有一定的不确定性，传统的确定性分析优化方法难以适用。

发明内容

[0005] 本发明所要解决的技术问题之一是需要提供一种汽车盘式制动器系统振动稳定性的优化方法，其考虑了系统参数在实际工程中的不确定性，使设计得到的优化解具有更高的工程指导意义。

[0006] 为了解决上述技术问题，本发明提供了一种汽车盘式制动器系统振动稳定性的优化方法，包括：参数确定步骤，定义制动器系统的研究参数，将所述研究参数确定为设计参数与不确定性参数两类；模型建立步骤，获取关于所有研究参数的初始取值和区间取值进而建立所述制动器系统的有限元简化模型；样本点获取步骤，根据所有研究参数的区间取值，采用试验设计方法采样获取样本点；求解步骤，将所述样本点代入所述有限元简化模型中求解复特征值，根据具有正实部的复特征值判断所述制动器系统的不稳定模态；关系建立步骤，建立所述不稳定模态和所述制动器系统的研究参数的关系表达式，得到与所述不稳定模态对应的复特征值实部和虚部的表达式；优化步骤，以所述不稳定模态的阻尼比为优化目标，基于所述实部和虚部的表达式以及所述制动器系统的研究参数建立制动器系统振动稳定性的区间优化模型，并对所述区间优化模型进行优化，查找所述设计参数的优化值。

[0007] 在一个实施例中，在所述样本点获取步骤中，基于各个研究参数的区间取值得到对所有研究参数进行标准化后的标准化变量组成的空间，采用拉丁超立方试验设计方法在标准化变量组成的空间中获取样本点构建二阶响应面近似模型。

[0008] 在一个实施例中，通过以下表达式将所述研究参数标准化：

[0009]

[0010] 其中，所述研究参数的最小值到所述研究参数的最大值的数值范围为所述研究参数的区间取值。

[0011] 在一个实施例中，根据如下公式计算所述样本点的组数，

[0012]

[0013] 其中，N为所述二阶响应面近似模型的基函数个数，n为所述二阶响应面近似模型的系统变量个数，所述样本点的组数为N的1.5倍。

[0014] 在一个实施例中，在所述求解步骤中，

[0015] 所述不稳定模态具有大于零的实部值，并且其阻尼比绝对值大于其他模态，所述阻尼比通过以下表达式计算：

[0016]

[0017] 其中，ζ为阻尼比，σ和ω分别为对应复特征值的实部和虚部。

[0018] 在一个实施例中，在所述关系建立步骤中，

[0019] 所述制动器系统的系统响应为：

[0020] y＝g(x1,x2,…,xn)

[0021] 其中，(x1,x2,…,xn)为所述制动器系统的n个系统参数，

[0022] 通过所述试验设计方法，得到所述系统响应与所述系统参数的函数关系为：

[0023] y＝f(x1,x2,…,xn)

[0024] 其中，f(x1,x2,…,xn)是对g(x1,x2,…,xn)的近似，其所表示的曲面为所述二阶响应面近似模型的响应面。

[0025] 在一个实施例中，所述研究参数包括制动盘厚度、制动片厚度、支撑背板厚度、摩擦系数以及制动压力，其中，将所述支撑背板厚度确定为设计参数，其余研究参数确定为不确定性参数。

[0026] 在一个实施例中，在所述优化步骤中，通过以下表达式来建立所述区间优化模型：

[0027]L R

[0028] s.t. U∈[U,U]＝{0

[0029] X∈[X,X]＝{0

[0030] 其中，σ和ω分别为所述不稳定模态的复特征值的实部和虚部，为所述阻尼比的区间中点，为所述阻尼比的区间半径，为目标函数x1为制动盘厚度对应的标准化变量，x2为制动片厚度对应的标准化变量，x3为支撑背板厚度对应的标准化变量，x4为摩擦系数对应的标准化变量，x5为制动压力对应的标准化变量，X为设计向量，U为不确定向量，上标L和R表示区间的下界和上界。

[0031] 在一个实施例中，通过以下表达式计算所述区间中点和区间半径[0032]

[0033]

[0034] 其中，σ和ω分别为所述不稳定模态的复特征值的实部和虚部，上标L和R分别表示区间的下界和上界。

[0035] 在一个实施例中，使用遗传算法对所述区间优化模型进行优化，所述遗传算法包括外层遗传算法和内层遗传算法。

[0036] 在一个实施例中，所述遗传算法进一步包括以下步骤：所述外层遗传算法在由标准化后的设计参数组成的设计空间内寻优，进而得到优化值；所述内层遗传算法在由标准化后的不确定性参数组成的不确定空间内寻优，并将内层优化结果反馈给外层遗传算法，以便于所述外层遗传算法继续寻优，最终查找出所述设计参数的优化值。

[0037] 与现有技术相比，本发明的一个或多个实施例可以具有如下优点：

[0038] 本发明的方法考虑了系统参数在实际工程中的不确定性，以不稳定模态阻尼比值为优化目标建立系统振动稳定性的区间优化模型，采用遗传算法对优化模型进行双层嵌套优化，搜索设计参数的最优设计值，使得系统在考虑不确定性因素的影响下稳定性达到最优。

[0039] 本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

[0040] 附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例共同用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

[0041] 图1是根据本发明一实施例的汽车盘式制动器系统振动稳定性的优化方法的流程图；

[0042] 图2是根据本发明一示例的汽车盘式制动器的有限元简化模型；

[0043] 图3是根据本发明一实施例的区间优化模型的优化方法的流程图。

具体实施方式

[0044] 为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，以下结合附图对本发明作进一步地详细说明。

[0045] 另外，在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。

[0046] 图1为本发明一实施例的汽车盘式制动器系统振动稳定性的优化方法的流程图，下面结合流程图对该方法进行详细说明。

[0047] 步骤S110，定义制动器系统的研究参数，将研究参数确定为设计参数与不确定性参数两类。

[0048] 优选地，研究参数包括制动盘厚度h1、制动片厚度h2、支撑背板厚度h3、摩擦系数μ以及制动压力p，其中，将支撑背板厚度h3确定为设计参数，其余研究参数确定为不确定性参数。这是由于制动盘和制动片在制动器工作过程中是不断磨损，摩擦制动力在制动器制动过程中波动变化，而支撑背板的厚度值h3在设计初期确定后保持不变。

[0049] 步骤S120，获取关于研究参数的初始值和区间范围，建立制动器系统有限元简化模型。

[0050] 根据工程实际确定所有参数的初始取值和区间取值。优选地，制动盘厚度h1初值为20mm，区间范围为[18mm,20mm]；制动片厚度h2初值为11mm，区间范围为[5mm,11mm]；支撑背板厚度h3初值为5.75mm，区间范围为[4mm,8mm]；摩擦系数μ初值为0.3，区间范围为[0.25,0.35]；制动压力p初值为0.5MPa，区间范围为[0.45MPa,0.55MPa]。

[0051] 如图2所示，其为根据所定义的参数建立的制动器系统的有限元简化模型。

[0052] 为减小计算工作量，同时又能真实模拟制动器的振动特性，建立某轿车的盘式制动器简化模型，包括制动盘、制动片、支撑背板和绝缘板部件。优选地，模型共划分成26125个实体单元，37043个节点，制动片与制动盘之间为摩擦接触面，整个系统为一个摩擦耦合系统。

[0053] 步骤S130，根据所有研究参数的区间取值，采用试验设计方法在参数空间中采样获取样本点。

[0054] 为便于进行试验设计和构造响应面近似模型，按下式对上述区间参数范围进行标准化，将有量纲变量变为无量纲量，以消除变量自身大小带来的影响。标准化后各无量纲量的变化范围均为[0,1]。

[0055]

[0056] 式中，x1为制动盘厚度h1对应的标准化变量，x2为制动片厚度h2对应的标准化变量、x3为背板厚度h3对应的标准化变量、x4为摩擦系数μ对应的标准化变量，x5为制动压力p对应的标准化变量。

[0057] 采用拉丁超立方试验设计方法，在标准化变量组成的空间中获取样本点构建二阶响应面模型。对于二阶响应面近似模型有

[0058]

[0059] 式中，N为响应面表达式基函数个数，n为系统变量（参数）个数。抽取样本点的个数M通常为N的1.5倍，在本实施例中抽取样本点的组数取为35。

[0060] 步骤S140，将所采集的样本点代入有限元简化模型中求解复特征值，根据具有正实部的复特征值判断制动器系统的不稳定模态。

[0061] 将试验设计得到的35组样本点，代入到制动器系统有限元模型中对0-16kHz范围内的复模态进行计算。实验结果显示系统对应各组样本点的第7阶特征值均为复数，且实部均大于0，为不稳定模态。虽然，个别样本点还在其它阶数上出现正实部的复模态，但其阻尼比绝对值都远比第7阶模态的阻尼比绝对值小，因此选取第7阶复模态进行研究。

[0062] 第7阶复模态的阻尼比的定义如下式所示：

[0063]

[0064] 式中，ζ为模态阻尼比，σ和ω分别为对应复特征值的实部和虚部。优选地，系统参数取初始值下第7阶复模态对应的复特征值为97.088+1962.2j，其阻尼比为-0.01575。

[0065] 步骤S150，建立不稳定模态和制动器系统的研究参数的关系表达式，得到与不稳定模态对应的复特征值的实部和虚部的表达式。

[0066] 建立近似模型的基本原理是通过数理统计和试验设计的方法，建立系统参数和响应值之间的函数关系，用以代替复杂的真实模型。

[0067] 在本实施例中，制动器系统响应与系统参数之间满足以下函数关系：

[0068] y＝g(x1,x2,…,xn)

[0069] 式中，y为制动器系统响应，(x1,x2,…,xn)为制动器系统的n个系统参数（研究参数）。

[0070] 通过试验设计，系统响应与设计变量确定的函数关系为：

[0071] y＝f(x1,x2,…,xn)

[0072] 式中，f(x1,x2,…,xn)是对g(x1,x2,…,xn)的近似，其表示的曲面为响应面。

[0073] 本实施例中采用的二次多项式响应面近似模型的基本形式为：

[0074]

[0075] 式中，a为未知系数列阵，i为a行标号，j为a的列标号。

[0076] 此处，构造的第7阶模态的二次多项式响应面近似函数：

[0077]

[0078]

[0079]

[0080]

[0081]

[0082]

[0083] 式中，σ7和ω7分别为第7阶复模态对应的复特征值的实部和虚部。由于试验设计空间包含制动器使用寿命周期中制动片和制动盘在整个磨损过程下的厚度值，和其他参数的不确定性区间值，因此上述两式能反应出制动器任意磨损情况下的所有不确定性状态。对响应面模型进行显著性分析，运用概率统计学中的F检验方法，可知响应面模型的不可靠概率小于1%，可用于后续分析研究。

[0084] 步骤S160，以不稳定模态的阻尼比为优化目标，基于不稳定模态对应的实部和虚部的表达式以及制动器系统的研究参数建立制动器系统振动稳定性的区间优化模型，并对该区间优化模型进行优化，查找设计参数的优化值。

[0085] 制动器系统振动稳定性优化的目的是使制动器的不稳定模态的阻尼比绝对值尽可能小，从而提高制动器系统的振动稳定性，降低制动噪声产生的可能性。此处，选取第7阶复模态的阻尼比值为优化目标。

[0086] 在以支撑背板的厚度参数作为设计变量，以摩擦系数、制动压力、制动盘厚度和制动片厚度参数作为不确定性变量时，可建立如下式所示的优化模型：

[0087]

[0088] s.t. U＝{x1,x2,x4,x5}

[0089] X＝{x3}

[0090] U∈[UL,UR],X∈[XL,XR]

[0091] 式中，X为设计向量，U为不确定向量，上标L和R表示区间的下界和上界。

[0092] 由于模型中各变量均为区间变量，因此，目标函数值也为一区间，其区间中点和区间半径分别用函数m和r表示：

[0093]

[0094]

[0095] 式中，上标L和R表示区间的下界和上界。

[0096] 前述优化模型为区间不确定性优化模型，将目标函数值的区间中点和区间半径视为同等重要。

[0097] 在本实施例中，将不确定性优化模型转化为多目标确定性优化模型：

[0098]L R

[0099] s.t. U∈[U,U]＝{0

[0100] X∈[X,X]＝{0

[0101] 其中，σ和ω分别为上述不稳定模态的复特征值的实部和虚部，为阻尼比的区间中点，为阻尼比的区间半径，为目标函数。

[0102] 图3为根据本发明一实施例的区间优化模型的优化方法的流程图。使用遗传算法对该区间优化模型进行双层嵌套优化，该遗传算法包括外层遗传算法和内层遗传算法。

[0103] 下面结合附图对其进行详细说明。

[0104] 步骤S310，外层遗传算法在支撑背板厚度对应的参数x3组成的设计空间内寻优。

[0105] 步骤S320，对于每个所获得的优化值，内层遗传算法在x1，x2，x4，x5组成的不确定空间内继续优化。

[0106] 步骤S330，通过计算目标函数的上下界，进而得到优化模型的目标函数响应区间的中点和半径。内层优化结果反馈给外层优化算法，以帮助外层算法继续寻优，直到满足停止准则输出最后的设计变量作为优化结果。

[0107] 在本示例中，最后的优化结果为，在不确定性参数作用下，当h3=7.3mm，制动器系统不稳定模态的阻尼比区间为[-0.0146,0]，不确定区间中心为-0.0073，区间半径为0.0073。以区间中点来说，优化后的阻尼比绝对值比优化前降低了53.7%，即使为最不利情况，即负阻尼比为-0.0146，绝对值也比优化前降低了7.3%，结果比较理想。

[0108] 综上所述，本发明的汽车盘式制动器系统振动稳定性的优化方法，考虑了系统参数在实际工程中的不确定性，以不稳定模态阻尼比值为优化目标建立系统振动稳定性的区间优化模型，采用遗传算法对优化模型进行双层嵌套优化，搜索设计参数的最优设计值，使得系统在考虑不确定性因素的影响下振动稳定性达到最优。

[0109] 以上所述，仅为本发明的具体实施案例，本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术的技术人员在本发明所述的技术规范内，对本发明的修改或替换，都应在本发明的保护范围之内。

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