一种基于Matlab和UG的涡轮叶片参数化造型方法
专利汇可以提供一种基于Matlab和UG的涡轮叶片参数化造型方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 涉及 涡轮 叶片 设计技术领域，提供一种基于Matlab和UG的涡轮叶片参数化造型方法。首先对涡轮叶型叶栅进行 参数化建模 及几何参数、 气动 参数标注，得到涡轮叶片的参数化模型；然后根据涡轮叶片的参数化模型，确定求解叶盆型线和叶背型线的五次多项式求解公式，并对前缘小圆及 后缘 小圆的圆心、四个特殊点进行参数化建模；接着在Matlab中编程进行五次多项式造型，得到叶盆型线、叶背型线的参数表达式；最后将Matlab中得到的参数初始值及前缘小圆、后缘小圆的圆心坐标和叶盆型线、叶背型线的参数表达式导入到UG中进行叶片 三维建模 。本发明能够使得多项式求解得到的叶型与参数化建模相符，提高涡轮叶片参数化造型的准确性。，下面是一种基于Matlab和UG的涡轮叶片参数化造型方法专利的具体信息内容。
1.一种基于Matlab和UG的涡轮叶片参数化造型方法，其特征在于，包括下述步骤：
步骤1：对涡轮叶型叶栅进行参数化建模及几何参数、气动参数标注，得到涡轮叶片的参数化模型；
所述几何参数包括弦线的长度l、叶栅宽度D、栅距t、几何进口角β1r、几何出口角β2r、叶栅中叶型前缘相对于后缘位置的安装角γ、叶型安装角γ1、前缘尖角ω1、后缘尖角ω2、叶型的最大厚度Cmax、叶型中的最大内切圆的圆心离开前缘的距离 叶背在前缘起始点处的切线与叶栅额线之间的夹角β1c、叶背在后缘终止点处的切线与叶栅额线之间的夹角β2c、叶盆在前缘起始点处的切线与叶栅额线之间的夹角β1k、叶盆在后缘终止点处的切线与叶栅额线之间的夹角β2k、前缘小圆半径r1、后缘小圆半径r2、后缘转折角δ；其中，栅距t为两相邻叶型对应点之间沿额线方向的距离，几何进口角β1r为中弧线在前缘点处的切线与叶栅额线之间的夹角，几何出口角β2r为中弧线在后缘点处的切线与叶栅额线之间的夹角，叶型安装角γ1为叶型在叶栅中安装时的倾斜程度，后缘转折角δ为斜切部分的叶背轮廓的曲率；
气动参数包括进气角β1、出气角β2、攻角i、叶片的第一进口液流角aj、叶片的第一出口液流角ac、叶片的第二进口液流角βj、叶片的第二出口液流角βc；其中，进气角β1为气流来流方向与额线的夹角，出气角β2为气流流出方向与额线的夹角，攻角i为进气角β1与几何进口角β1r之间的夹角；
步骤2：根据涡轮叶片的参数化模型，确定求解叶盆型线yp和叶背型线yb的五次多项式求解公式：
步骤2.1：将叶片截面分为前缘小圆o1、后缘小圆o2、叶盆型线yp和叶背型线yb，基于五次多项式叶片型线造型法，将叶盆型线yp和叶背型线yb用五次多项式进行表示，得到
其中，x为横坐标，a0、a1、a2、a3、a4、a5为叶盆型线yp的多项式系数，b0、b1、b2、b3、b4、b5为叶背型线yb的多项式系数；
步骤2.2：提取叶盆型线yp与前缘小圆o1的切点(xp1，yp1)、与后缘小圆o2的切点(xp2，yp2)，及叶背型线yb与前缘小圆o1的切点(xb1，yb1)、与后缘小圆o2的切点(xb2，yb2)；
步骤2.3：根据式(1)，得到叶盆型线yp的一阶导数y′p、二阶导数y″p，及叶背型线yb的一阶导数y′b、二阶导数y″b分别为
步骤2.4：将点(xp1，yp1)、点(xp2，yp2)分别带入叶盆型线yp的表达式，将点(xp1，yp1)、点(xp2，yp2)的一阶导数值y′p1、y′p2分别带入一阶导数y′p的表达式，将点(xp1，yp1)、点(xp2，yp2)的二阶导数值y″p1、y″p2分别带入二阶导数y″p的表达式，得到
将点(xb1，yb1)、点(xb2，yb2)分别带入叶背型线yb的表达式，将点(xb1，yb1)、点(xb2，yb2)的一阶导数值y′b1、y′b2分别带入一阶导数y′b的表达式，将点(xb1，yb1)、点(xb2，yb2)的二阶导数值y″b1、y″b2分别带入二阶导数y″b的表达式，得到
根据式(3)得到叶盆型线yp的用{xp1，yp1，xp2，yp2，y′p1，y′p2，y″p1，y″p2}表示的多项式系数[a0 a1 a2 a3 a4 a5]T，根据式(4)得到叶背型线yb的用{xb1，yb1，xb2，yb2，y′b1，y′b2，y″b1，y″b2}表示的多项式系数[b0 b1 b2 b3 b4 b5]T，得到求解叶盆型线yp和叶背型线yb的五次多项式求解公式；
步骤3：在涡轮叶片的参数化模型的基础上，对前缘小圆o1的圆心(xo1，yo1)、后缘小圆o2的圆心(xo2，yo2)、点(xp1，yp1)、(xp2，yp2)、(xb1，yb1)、(xb2，yb2)进行参数化建模：
步骤3.1：将叶型建立在直角坐标系中：将叶型的上额线与直角坐标系的y轴重合，则下额线与y轴平行，并表示出两额线之间的弦线，弦线与下额线之间的夹角为叶片安装角γ1，弦线与前缘小圆o1相切于点f、与后缘小圆o2相切于点h，得到型线参数求解示意图；
步骤3.2：根据型线参数求解示意图，结合前缘小圆半径r1、后缘小圆半径r2及栅距t、叶栅宽度D、几何参数中的叶片安装角γ1、前缘尖角ω1、后缘尖角ω2、几何进口角β1r、几何出口角β2r，求解叶盆型线yp及叶背型线yb的参数表达式：
圆心(xo1，yo1)为
点f的坐标为
圆心(xo2，yo2)为
点h的坐标为
点(xp1，yp1)为
点(xp2，yp2)为
点(xp1，yp1)的一阶导数值y′p1为
点(xp2，yp2)的一阶导数值y′p2为
取点(xp1，yp1)、点(xp2，yp2)的二阶导数值y″p1、y″p2分别为
y″p1＝0 (13)
y″p2＝0 (14)
点(xb1，yb1)为
点(xb2，yb2)为
点(xb1，yb1)的一阶导数y′b1为
点(xb2，yb2)的一阶导数y′b2为
取点(xb1，yb1)、(xb2，yb2)的二阶导数y″b1、y″b2分别为
y″b1＝0 (19)
y″b2＝0 (20)
将式(9)-式(14)带入步骤2中得到的叶盆型线yp的五次多项式求解公式，得到叶盆型线yp的用{r1，r2，t，D，γ1，β1r，β2r，ω1，ω2}表示的参数表达式；
将式(15)-式(20)带入步骤2中得到的叶背型线yb的五次多项式求解公式，得到叶背型线yb的用{r1，r2，t，D，γ1，β1r，β2r，ω1，ω2}表示的参数表达式；
步骤4：在Matlab中编程进行五次多项式造型：
步骤4.1：在Matlab中对步骤3.2中求解叶盆型线yp及叶背型线yb的参数表达式的过程进行求解程序编制；
步骤4.2：设定各参数r1、r2、t、D、γ1、β1r、β2r、ω1、ω2的初始值，求解出前缘小圆o1、后缘小圆o2的圆心(xo1，yo1)、(xo2，yo2)坐标及叶盆型线yp、叶背型线yb的参数表达式；
步骤5：将Matlab中得到的参数r1、r2的初始值及前缘小圆o1、后缘小圆o2的圆心(xo1，yo1)、(xo2，yo2)坐标及叶盆型线yp、叶背型线yb的参数表达式导入到UG中进行叶片三维建模。
2.根据权利要求1所述的基于Matlab和UG的涡轮叶片参数化造型方法，其特征在于，所述步骤4还包括：将前缘小圆o1、后缘小圆o2、叶盆型线yp、叶背型线yb绘制出来，得到叶型图，观察叶盆型线yp、叶背型线yb是否与前缘小圆o1、后缘小圆o2准确相切，若准确相切则步骤3.2中的求解过程准确，反之则步骤3.2中的求解过程不准确。
3.根据权利要求1所述的基于Matlab和UG的涡轮叶片参数化造型方法，其特征在于，所述步骤5包括下述步骤：
步骤5.1：将叶盆型线yp、叶背型线yb的参数表达式导入到UG中，绘制叶盆型线yp、叶背型线yb的样条曲线；
步骤5.2：将参数r1、r2的初始值及前缘小圆o1、后缘小圆o2的圆心(xo1，yo1)、(xo2，yo2)坐标导入到UG中，绘制前缘小圆o1、后缘小圆o2，前缘小圆o1、后缘小圆o2与叶盆型线yp、叶背型线yb的样条曲线对接，对叶盆型线yp、叶背型线yb的样条曲线及前缘小圆o1、后缘小圆o2上多余的部分进行剪切，得到涡轮叶型的初始形状，对衔接处进行光顺，得到可编辑的叶片叶型；
步骤5.3：对步骤5.2中得到的可编辑的叶片叶型在与xoy平面平行的不同平面上进行投影，对投影得到的各条曲线分别进行一定扭转角度设置，并利用通过曲线组工具依次通过扭转后的各条曲线，生成具有一定扭转角度的自由曲面叶片叶身；
步骤5.4：根据叶身尺寸进行叶片底座尺寸设置，结合叶身生成叶片的三维模型。
4.根据权利要求3所述的基于Matlab和UG的涡轮叶片参数化造型方法，其特征在于，所述步骤5.1具体包括：将叶盆型线yp、叶背型线yb的参数表达式在UG中进行设定，使用规律曲线工具导入两条五次多项式曲线，并设定两条五次多项式曲线的长度大于在Matlab中设定的叶栅宽度D，得到叶盆型线yp、叶背型线yb的样条曲线。
一种基于Matlab和UG的涡轮叶片参数化造型方法
技术领域
背景技术
前，首先要建立涡轮叶片的参数化几何模型，通过参数化设计构成涡轮叶片叶型的几个主
要组成部分，再组合为完整的叶型。在进行叶型参数化设计时，需在能够反映叶型主要组成型线特征的基础上，保证各组成部分的相对位置关系并能够光顺成完整叶型。在进行叶型
参数化设计时常用双扭线和抛物线来描述叶型型线，除此之外前后缘的设计还用了规则的
圆弧和平滑的样条曲线，这里的样条曲线在构造过程中不能用一个特定的表达式来进行描
述，所以在进行叶型设计时拟选用高次多项式来对样条曲线进行近似。
的方法。但上述求解型线方法的不足之处为未考虑到参数化建模和多项式求解相对应，使
得会出现通过关系式得到的叶型与参数化建模不相符的情况，且得到的叶型形状与理想的
叶型形状相差过多。
发明内容
型的准确性。
次通过扭转后的各条曲线，生成具有一定扭转角度的自由曲面叶片叶身；
维模型，将参数化建模和多项式求解相对应，通过多项式求解得到的叶型与参数化建模相
符，减小了得到的叶型形状与理想的叶型形状间的差距，有效克服了现有五次多项式方法
不能清楚求解叶型表达式的缺点，提高了涡轮叶片参数化造型的准确性。
附图说明
具体实施方式
化表示，分别带入到叶盆及叶背型线函数及一阶、二阶导数中即可求取多项式的各项系数，所需的相关参数设置为叶盆和叶背型线的起始点和结束点(xp1，yp1)、(xp2，yp2)和(xb1，yb1)、(xb2，yb2)。
(2455343500932635x2)/144115188075855872-(390108084078471x)/1125899906842624+
8105458784978441/562949953421312
(1514714332398627x2)/288230376151711744-(4896349364986921x)/4503599627370496+
4972138332262457/562949953421312
足叶型的形状要求；步骤5.1中引入型线长度大于Matlab求解得到的型线长度，因此对叶盆型线yp、叶背型线yb的样条曲线及前缘小圆o1、后缘小圆o2上多余的部分进行剪切，得到涡轮叶型的初始形状，对衔接处进行光顺，得到如图5(c)所示的可编辑的完整叶片叶型。本实施例中，对完整叶片叶型进行曲率梳分析，得到的曲率分析图如图5(d)所示，可以看出各部分曲线之间连接顺畅，叶片叶型符合建模要求。
面叶片叶身。
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