技术领域
[0001] 本
发明涉及无线通信技术领域，尤其涉及一种大规模天线能量效率和频谱效率的折中性能优化方法。
背景技术
[0002] 近年来，Massive-MIMO系统中的能量效率和频谱效率的性能折中是平衡系统性能和运营效率的关键，近年来吸引了众多的研究和关注。传统的Massive-MIMO系统仅考虑能量效率或者频谱效率的最优化，通常在固定一个性能指标时对另一个进行优化。这种方式无法在变化的场景中，有效地追踪设计目标。
[0003] 传统的Massive-MIMO系统对于能量效率和频谱效率二者之间性能折中的优化，通常仅考虑频谱效率或者能量效率的最优化，首先推导二者在相关模型下的近似关系闭式，再在固定一个性能指标时对另一个进行优化，这种方式无法在变化的场景中，有效地追踪设计目标。目前，对于Massive-MIMO系统中频谱效率和能量效率的性能折中研究多集中于单目标优化，在能量效率和频谱效率性能折中的多目标优化方面研究还比较少。
发明内容
[0004] 针对上述
现有技术中的不足，本发明提供一种大规模天线能量效率和频谱效率的折中性能优化方法，通过构建能量效率和频谱效率之间的折中优化函数关系，将非凸的多目标问题转化为凸优化的单目标问题；并能够在不同能量效率值的设定下实现对频谱效率的优化，并能够通过选择不同的折中因子灵活地改变能量效率函数或频谱效率函数在折中优化函数中的优先级。
[0005] 为了实现上述目的，本发明提供一种大规模天线能量效率和频谱效率的折中性能优化方法，包括步骤：
[0006] S1：建立一通信系统，所述通信系统包括一基站和多个用户端，所述基站通过一ULA发射天线阵列与各所述用户端通信连接；
[0007] S2：建立所述通信系统的一MIMO模型；
[0008] S3：基于所述MIMO模型的一能量效率模型和一频谱效率模型；
[0009] S4：构建所述能量效率模型和所述频谱效率模型的优化目标函数；
[0010] S5：将所述优化目标函数转换为凸优化目标函数；
[0011] S6：对所述凸优化目标函数进行求解，获得能量效率优化值；
[0012] S7：利用所述能量效率优化值调整所述通信系统。
[0013] 优选地，所述MIMO模型的表达式为：
[0014]
[0015] 其中，yk表示第k个用户端接收
信号矢量；xk为基站发送给第k个用户端的信号矢2
量；且满足E{|xk|}＝1，其中k为自然数且1≤k≤N；hk为基站到第k用户端的信道增益矢量；
为第k用户端的加权矢量，pk为基站对第k用户端的发射功率；nk表示第k用户端的噪声向量，服从复高斯分布；N表示用户端的个数；H表示复共轭转置运算；E{·}表示数学期望。
[0016] 优选地，所述能量效率模型的表达式为：
[0017]
[0018] 其中，ηEE表示能量效率；ω表示用户加权矢量的集合；P＝dig(p1，p2…pN)为N个用户端发射功率构建的对
角矩阵；M表示所述ULA发射天线阵列中天线的个数；Rn表示第n用户端的传输速率；当基站能够获取小区内所有用户完全的信道状态信息，并且考虑信道的空间相关性，系统信道矩阵表示为G＝D1/2H，令 其中gn＝[g1n,g2n…gMn]H；gmn表示单个用户分配的信道；pn表示第n个用户端的发射功率；pcm表示每根天线的
电路功率消耗；
[0019] 所述频谱效率模型的表达式为：
[0020]
[0021] 其中，ηSE表示频谱效率；Rtotal表示系统总传输速率；B表示信号带宽；
[0022]
[0023] 其中，γn表示第n个用户端的信干燥比；
[0024]
[0025] 其中，βn表示路径损耗和阴影衰落；n0表示噪声
功率谱密度；pn表示第n用户端的发射功率；hn表示基站到第n客户端之间的信道增益矢量；为了消除用户间的干扰，基站在信号发送前使用迫零预编码进行预处理，相应的迫零预编码矩阵为 其中表示矩阵·的伪逆，且有 其中， 表示包含载波
频率和天线增益的常量；ε表示服从10logε～N(0，σ2)分布的阴影衰落因子，σ表示标准差，dn表示基站与第n用户端之间的距离，ξ表示路径损耗因子。
[0026] 优选地，所述优化目标函数的表达式为：
[0027]
[0028] 公式(6)的受约束条件包括：
[0029]
[0030] 其中，U(ω,P)表示所要求的目标函数；α表示折中系数；pT表示基站的最大发射功率；Rt,N表示满足第k客户端的最小传输速率；C(ω,P)表示Rtotal。
[0031] 优选地，所述凸优化目标函数的表达式为：
[0032]
[0033] 其中， 表示第一拉格朗日算子， 表示第二拉格朗日算子， 表示第三拉格朗日算子；θc表示传输速率的归一化因子；θp表示功耗的归一化因子；
[0034] 其中，还满足：
[0035]
[0036] 其中，[x]+＝max{0,x}；k表示
迭代次数；σ1,σ2和σ3表示迭代步长，且都大于零。
[0037] 优选地，所述S6步骤，进一步包括步骤：
[0038] S61：输入参数αinitial和ξ，其中αinitial表示折中因子α的初始值；
[0039] S62：设置αEE＝αinitial，αEE表示折中因子α在得到最优能效值时所取到的值；
[0040] S63：判断是否F(PEE,n)<-ξ，其中F(PEE,n)表示在带入PEE,n条件下目标函数的值，PEE,n表示在能效值达到最优值时发射功率的取值；如是继续步骤，否则跳至步骤S66；
[0041] S64：通过预设
算法计算获得PEE,n；
[0042] S65：根据公式(9)计算αEE：
[0043]
[0044] S66：将当前的PEE,n和αEE的数值作为所述能量效率优化值。
[0045] 优选地，所述预设算法包括步骤：
[0046] S641：初始化参数：
[0047] S642：根据公式(7)计算
[0048] S643：根据公式(8)计算获得 和
[0049] S644：定义k＝k+1获得更新的 和
[0050] S645：根据当前 和 和公式(7)计算获得更新的
[0051] S646：如果满足预设条件公式(10)，停止迭代，输出当前的 和k的数值；否则返回步骤S643：
[0052]
[0053] 在所述预设算法过程中，当α＝αEE时，将当前 作为PEE,n并输出。
[0054] 本发明由于采用了以上技术方案，使其具有以下有益效果：
[0055] 通过构建能量效率和频谱效率之间的凸优化目标函数，将非凸的多目标问题转化为凸优化的单目标问题。同时，为了获得最优的系统性能，提出了一种功率迭代算法，能够在不同能量效率值的设定下实现对频谱效率的优化，并能够通过选择不同的折中因子灵活地改变能量效率函数或频谱效率函数在折中优化函数中的优先级。通过本发明的方法，一方面能够在不同能效的设定下实现对频谱效率的优化，另一方面，由于折中因子的大小能够影响能量效率和频谱效率在系统中的权重，可以起到对二者性能的指导作用，从而具有可灵活地适应多变的传输场景需求的优点。
附图说明
[0056] 图1为本发明
实施例的大规模天线能量效率和频谱效率的折中性能优化方法的
流程图；
[0057] 图2为本发明实施例的通信系统的结构示意图；
[0058] 图3为本发明实施例的不同权衡因子下的能量效率和频谱效率的比较图；
[0059] 图4为本发明实施例的不同电路功耗下的系统能量效率性能比较图；
[0060] 图5为本发明实施例的不同电路功耗下的系统频谱效率性能比较图。
具体实施方式
[0061] 下面根据附图1～图5，给出本发明的较佳实施例，并予以详细描述，使能更好地理解本发明的功能、特点。
[0062] 请参阅图1和图2，本发明实施例的一种大规模天线能量效率和频谱效率的折中性能优化方法，包括步骤：
[0063] S1：建立一通信系统，通信系统包括一基站1和多个用户端2，基站1通过一ULA发射天线阵列3与各用户端2通信连接。
[0064] S2：建立通信系统的一MIMO模型。
[0065] 其中，MIMO模型的表达式为：
[0066]
[0067] 其中，yk表示第k个用户端2接收信号矢量；xk为基站1发送给第k个用户端2的信号矢量；且满足E{|xk|2}＝1，其中k为自然数且1≤k≤N；hk为基站1到第k用户端2的信道增益矢量； 为第k用户端2的加权矢量，pk为基站1对第k用户端2的发射功率；nk表示第k用户端2的噪声向量，服从复高斯分布，即 N表示用户端2的个数；H表示复共轭转置运算；E{·}表示数学期望。
[0068] S3：基于MIMO模型的一能量效率模型和一频谱效率模型。
[0069] 若基站1能够获取小区内所有用户端2完全的信道状态信息，并且考虑信道的空间相关性，系统信道矩阵G可以表示为：
[0070] G＝D1/2H；
[0071] 其中，D＝dig[β1,β2…βn]为大尺度衰落矩阵， 表示路径损耗和阴影衰落， 是包含
载波频率和天线增益的常量，ε表示服从10logε～N(0，σ2)分布的阴影衰落因子，dn是基站1和第n用户端2之间的距离，ξ是路径损耗因子。基站1到所有用户端2的信道衰落矩阵为H＝[h1,h2...hN]H，其中hk＝[hk1,hk2…hkM]表示基站1到第k用户端2之间的信道增益矢量，且hij服从均值为0，方差为1的正态分布。
[0072] 为了消除用户端2间的干扰，基站1在信号发送前使用迫零预编码进行预处理，相应的迫零预编码矩阵为 其中 表示矩阵·的伪逆。
[0073] 令 其中gn＝[g1n,g2n…gMn]H，gn表示第n个用户端所分配的信道；根据迫零预编码的性质有 因此第n个用户端2的信干噪比：
[0074]
[0075] 其中，βn表示路径损耗和阴影衰落；B表示信号带宽；n0表示噪声功率谱密度。pn表示第n用户端2的发射功率；hn表示基站1到第n客户端之间的信道增益矢量；
[0076] 因此，系统总的传输速率为：
[0077]
[0078] 相应的频谱效率模型的表达式为：
[0079]
[0080] 其中，ηSE表示频谱效率；ω，P分别表示用户加权矢量的集合{ωk}和发射功率的集合{pk}。
[0081] Massive MIMO系统的功率消耗主要由基站发射功率消耗和系统电路消耗两部分组成，相应可得系统的能量效率模型的表达式：
[0082]
[0083] 其中，ηEE表示能量效率；ω表示用户加权矢量的集合；P＝dig(p1，p2…pN)为N个用户端2发射功率构建的对角矩阵；M表示ULA发射天线阵列3中天线的个数；Rn表示第n用户端2的传输速率；gmn表示单个用户分配的信道；pn表示第n个用户端的发射功率；pcm表示每根天线的电路功率消耗；
[0084] 其中，Ptotal为发射功率，表示为：
[0085]
[0086] 其中pcm为每根天线的电路功率消耗，通常量化为常数处理，主要包括
基带处理，传输
滤波器，
混频器，频率合成器和
模数转换器中的功耗等，式中Pc为总的电路功率消耗。为了便于描述，本实施例中，将Rtotal记为C(ω,P)。
[0087] S4：构建能量效率模型和频谱效率模型的优化目标函数。
[0088] 为了便于分析能量效率和频谱效率折中性能优化，受经济学中广泛应用的柯布-道格拉斯生产函数形式的启发，并利用加权和的方法引进折中系数δ，可将构建的函数表示为：
[0089]
[0090] δ∈(0，1)；
[0091] 将公式(3)和公式(2)代入公式(11)可得：
[0092]
[0093] 式中：θEE和θSE为归一化因子，其作用是使目标函数中的ηEE(ω,P)和ηSE(ω,P)具有相同的范围，取值由系统最大功率预算和平均CSI等参数决定。由公式(12)可知，所建立的函数关系式与用户加权矢量ω和发射功率P均有关。
[0094] 则优化目标函数的表达式为：
[0095]
[0096] 公式(6)的受约束条件包括：
[0097]
[0098] 其中，U表示所要求的目标函数；α表示折中系数；pT表示基站1的最大发射功率；Rt,N表示满足第k客户端的最小传输速率；
[0099] 可通过以下步骤证明优化目标函数是有效的：
[0100] 从现有研究成果可知，解决能量效率和频谱效率的折中优化问题常用的优化目标为最大化传输速率并最小化系统功耗，即：
[0101] min{Pt,-Rtotal} (11)；
[0102] 式中：Pt是系统总的功耗，本实施例只考虑包括发射功率消耗和电路功耗。在常用的优化目标下，能量效率和频谱效率的多目标优化问题可以由公式(12)描述：
[0103]
[0104] 式中： 和 分别表示包含关于Pt和Rtotal的相关因子以及令其二者在相同范围内的归一化因子的变量；F表示所求目标函数的值。
[0105] 本实施例建立的目标函数中，由于对数函数C(ω,P)在(ω,P)上是严格的凸函数。因此，公式(6)中的多目标函数可以提供完整的帕累托前沿(PF，pareto front)，满足目标函数是拟凸或者其中至少一个函数是严格准凸的条件，即-qC(ω，P)。利用Dinkelbach方法可以将公式(6)中的非凸非线性的分式形式的目标函数转换为公式(13)的等效凸函数：
[0106]
[0107] 受约束条件包括：
[0108]
[0109] 公式(13)中：q是一个能够使得公式(6)在特定的δ下达到最小值的常数。
[0110] 公式(13)的资源分配优化问题可以通过Dinkelbach迭代方法在给定的δ下得到最优解。当δ＝0时，该问题就转化为频谱效率SE的最大化问题，此时，问题转变为常规的功率注
水问题，不需要利用Dinkelbach迭代方法。为了更好的刻画该多目标优化问题的PF的曲线，除了在频谱效率达到最大的点之外，必须在每个点上应用Dinkelbach迭代方法。
[0111] 由于公式(13)中δ是给定的，所以(1-δ)θSEB是一个常数，故忽略这个部分不影响优化问题的解，且有δθEE>0，公式(13)可以改写为：
[0112]
[0113] 公式(14)的受约束条件同公式(6)。
[0114] 由公式(14)可知q/(δθEE)是一个大于零的常数，故令：(1-αEE)/αEE＝q/θEE，0<α<αEE<1，则q/δθEE＝(1-α)/α进行代替。故公式(14)转换为：
[0115]
[0116] 公式(15)的受约束条件同公式(6)。
[0117] 分析公式(15)可知，该优化问题旨在通过折中因子α使总功耗达到最小，同时使传输速率达到最大。公式(15)表明，可以通过考虑系统总功率消耗的优化和特定加权因子范围(即0<α<αEE)的频谱效率来等效地刻画EE-SE的优化的帕累托曲线。
[0118] 通过对比公式(15)与公式(12)，可以发现，提出的优化目标函数能有效衡量Massive-MIMO系统能量效率和频谱效率的性能。
[0119] S5：将优化目标函数转换为凸优化目标函数。
[0120] 本实施例中，对对优化问题进行转化。假设多个用户的发射功率矢量为P，系统的频谱效率可以表示为：
[0121]
[0122] 此时，EE-SE折中优化目标函数可以表述为：
[0123]
[0124] 公式(17)中，θp和θc分别为功耗和传输速率的归一化因子，其大小主要由系统最大功率预算和平均CSI等参数决定。
[0125] 通过观察，公式(17)关于EE-SE折中优化问题转化为当α＝0时，频效SE最大化，当α＝1时，能耗最小，并且在α＝αEE时能量效率取到有效解。此外，公式(17)是一个减式规划问题求解，可以通过引理1进行转换。
[0126] 引理1：规划问题有以下形式：
[0127]
[0128] 若目标函数f(x)为凹函数，而fi(x)为凸函数，则以上规划问题就可以认为是凸优化问题。
[0129] 通过观察可知，公式(17)的 可以知道其是关于pn的仿射函数，而 部分是关于pn的对数函数，所以其为凹函数。因此公式(17)
的 部分是凹函数，而其余部分是凸函
数，根据引理1可以知道优化问题公式(17)是凸优化问题。
[0130] 对公式(17)引入拉格朗日(Lagrangian)函数得到：
[0131]
[0132]
[0133] 公式(19)中：λm，μn和ωn均为引入的拉格朗日算子，且都大于零。令公式(19)对Pn进行求导，即 并令其导数为零，可以得到等式：
[0134]
[0135] 对公式(20)进一步简化
整理可以得到：
[0136]
[0137] 以上所涉及到的拉格朗日算子的形式为：
[0138]
[0139] 其中，[x]+＝max{0,x}；k表示迭代次数；σ1,σ2和σ3表示迭代步长，且都大于零。
[0140] 至此，公式(6)关于EE-SE折中的非凸多目标问题转化为凸优化的单目标问题。目标函数的最优解可以通过pn的迭代方式得到。
[0141] 其中，凸优化目标函数的表达式为：
[0142]
[0143] 其中， 表示第一拉格朗日算子， 表示第二拉格朗日算子， 表示第三拉格朗日算子；θc表示传输速率的归一化因子；θp表示功耗的归一化因子。
[0144] S6：对凸优化目标函数进行求解，获得能量效率优化值。
[0145] 其中，S6步骤，进一步包括步骤：
[0146] S61：输入参数αinitial和ξ，其中αinitial表示折中因子α的初始值；
[0147] S62：设置αEE＝αinitial，αEE表示折中因子α在得到最优能效值时所取到的值；
[0148] S63：判断是否F(PEE,n)<-ξ，其中F(PEE,n)表示在带入PEE,n条件下目标函数的值，PEE,n表示在能效值达到最优值时发射功率的取值；如是继续步骤，否则跳至步骤S66；
[0149] S64：通过预设算法计算获得PEE,n；
[0150] S65：根据公式(9)计算αEE：
[0151]
[0152] S66：将当前的PEE,n和αEE的数值作为能量效率优化值。
[0153] 优选地，预设算法包括步骤：
[0154] S641：初始化参数：
[0155] S642：根据公式(7)计算
[0156] S643：根据公式(8)计算获得 和
[0157] S644：定义k＝k+1获得更新的 和
[0158] S645：根据当前 和 和公式(7)计算获得更新的
[0159] S646：如果满足预设条件公式(10)，停止迭代，输出当前的 和k的数值；否则返回步骤S643：
[0160]
[0161] 在预设算法过程中，当α＝αEE时，将当前 作为PEE,n并输出。
[0162] S7：利用能量效率优化值调整通信系统。
[0163] 例如：单小区多用户下行链路通信场景，假设基站1与用户端2都拥有完全的信道状态信息。基站1位于小区的中心
位置，用户端2均匀分布在小区内。基站1采用ULA发射天线阵列3，迭代停止范围参数τ为0.01，基站1在发送信号前使用迫零预编码进行预处理。其他参数见表1：
[0164] 表1通信系统参数表
[0165]
[0166]
[0167] 本实施例求解考虑性能折中，系统能量效率和频谱效率的最优解，通过构建能量效率和频谱效率之间新的折中优化函数关系，将非凸的多目标问题转化为凸优化的单目标问题，并可证明该目标函数的优化问题的有效性。在本实施例中，基于分式规划和引进辅助变量，将原始目标函数转换为凸优化问题，进而采用拉格朗日乘子法进行求解。在求解到该折中因子下的能量效率优化值之后，再利用迭代算法求解出此时的频谱效率优化值。
[0168] 请参阅图3，其展示了发射天线128，有效功率预算Q＝PT/θp分别为0.04，0.09，0.11时，能量效率和频谱效率在不同权衡因子α下的性能曲线。从图3中可以看出：(1)、当α＝0时，该问题转变为最大化系统频谱效率，当α＝1时，问题转变为最小化传输功率；(2)、当α＝αEE＝0.5，系统平均能量效率达到了最大，当α从0到αEE变化时，能效EE在逐渐增大，而频谱效率SE在逐渐减小，且当α从αEE到1变化时，能量效率和频谱效率都在减小，图中所示的结果可以用作改变α的值来实现对预定的能量效率或频谱效率的性能的指导；(3)、对于在较大的发射功率预算(Q＝0.11)处，可以观察到能量效率和频谱效率与α之间的预期的折中关系；此外，足够的传输功率预算限制了频谱效率随着α的减小而改善的趋势，并且对能量效率的曲线从其所预期的趋势进行了限制，即在αEE具有最大值并随着α的减小而减小。
[0169] 请参阅图4，有效功率预算Q＝PT/θp＝0.11时，不同电路功率消耗对于系统能量效率的作用曲线。从图中可以看出：(1)、随着电路功耗Pc的降低，系统能量效率在增大，这是因为传输数据的总功耗成本降低，符合公式(2)的变化趋势。对于Pc为20W，100W，300W，系统能量效率的最大值出现在αEE为0.7，0.6，0.5处，这显示出随着αEE的增加，Pc在降低，说明了传输系统在较大Pc时，会花较大的传输功率去保证数据传输的成功并提高能量效率，反之，在较小Pc时，花较小的传输功率提高能量效率。
[0170] 请参阅图5，其展示了有效功率预算Q＝PT/θp＝0.11时，不同电路功率消耗对于系统频谱效率的作用曲线。从图5中可以看出：(1)、对于α＝0时，优化问题转变为最大化系统频谱效率，并且无论Pc的值如何变化，都得到了相等的最大频谱效率，这是因为频谱效率不依赖于电路功耗；(2)、对于α>0时，随着电路功耗Pc的增加，系统频谱效率在增大，这种趋势与系统能量效率的变化是相反的，符合二者的矛盾关系。
[0171] 综合图3～图5，可见本文所提出的能量效率和频谱效率折中方案，能够在不同能量效率的设定下实现对频谱效率的优化；另一方面，由于折中因子的大小能够影响频谱效率和能量效率在系统中的权重，可以起到对二者性能的指导作用，从而灵活地适应多变的传输场景需求，是有良好的适应性和较好的系统性能。
[0172] 目前，针对单小区、多个用户的下行传输场景，Massive-MIMO系统在考虑能量效率或者频谱效率的最优化，通常在固定一个性能指标时对另一个进行优化。这种方式存在无法在变化的场景中，有效地追踪设计目标的问题，故本发明实施例的一种大规模天线能量效率和频谱效率的折中性能优化方法，提供了一种可适用于Massive-MIMO系统的能量效率和频谱效率折中性能优化方法，其通过构建能量效率和频谱效率之间新的折中优化函数关系，将非凸的多目标问题转化为凸优化的单目标问题，并可证明目标函数的优化问题的有效性，其等同于最大化传输速率并最小化系统功耗。在本方法中，基于分式规划和引进辅助变量，将原始目标函数转换为凸优化问题，进而采用拉格朗日乘子法进行求解。具有如下有益效果：一方面能够在不同能效的设定下实现对频谱效率的优化，另一方面，由于折中因子的大小能够影响能量效率和频谱效率在系统中的权重，可以起到对二者性能的指导作用，从而灵活地适应多变的传输场景需求的优点。
[0173] 以上结合附图实施例对本发明进行了详细说明，本领域中普通技术人员可根据上述说明对本发明做出种种变化例。因而，实施例中的某些细节不应构成对本发明的限定，本发明将以所附
权利要求书界定的范围作为本发明的保护范围。
