技术领域
[0001] 本
发明涉及主动配电网规划技术领域，尤其涉及一种考虑储能和负荷管理技术的主动配电网多目标规划方法。
背景技术
[0002] 分布式电源(DG)主要利用
太阳能、
风能等
可再生能源发电，具有投资少、发电方式灵活、环保等优点，但是和传统
发电厂相比，其输出具有较大的
波动性和不确定性，从而会给配电网的稳定运行和供电可靠性带来威胁。而引入储能技术，可提高配网对高渗透率DG的消纳能
力。因此研究一种考虑储能和负荷管理技术的主动配电网多目标双层规划方法是很有必要的。
[0003] 储能系统可实现快速功率调节，且兼具供蓄能力，因此成为主动配电网(ADN)优化运行的重要调控手段之一，在有大量
可再生能源接入的配电网中，针对可再生能源的波动性和间歇性，可通过储能技术有效地对其出力波动进行平抑，提高DG渗透率和利用率。
电池储能系统(BESS)是ADN
框架下的重要互动资源，在ADN规划过程中综合考虑其特性，进行BESS的优化配置，可以达到优化用能模式、提高供电可靠性、实现节能减排的目的，提高网络运行的经济性和分布式能源主动管理的能力。
[0004] 需求侧管理是对电力用户实行节电以及负荷管理的一种管理模式，通过终端节约用电来使能源的损耗降低、利用率提高，其中负荷管理技术可通过灵活多样的负荷管理方案改善用户的用电行为，在保证电力网络可靠性的同时，优化系统负荷曲线，可提高电力系统运行的安全性、经济性，缓解用户的用电紧张情况，并达到优化用能的目的。
发明内容
[0005] 本发明的目的是克服
现有技术中存在的经济性差、供电可靠性低的
缺陷与问题，提供一种经济性好、供电可靠性高的考虑储能和负荷管理技术的主动配电网多目标规划方法。
[0006] 为实现以上目的，本发明的技术解决方案是：一种考虑储能和负荷管理技术的主动配电网多目标规划方法，该方法包括以下步骤：
[0007] a、从剩余电量
水平和充放电功率方面建立电池储能系统的充放电模型；
[0008] b、根据分时电价对电池储能系统的充放电时段进行划分；
[0009] c、对各个充放电时段内的充放电功率进行配置；
[0010] d、建立主动配电网双层规划的整
体模型；
[0011] e、建立上层规划的数学模型，上层规划为投资层，该层规划的数学模型以总体经济成本最小、供电可靠性最高为规划目标，决策变量包括新建线路、升级线路、分布式电源安装数目、电池储能系统配置容量；
[0012] f、建立下层规划的数学模型，下层规划为模拟运行层，考虑主动管理措施，该层规划的数学模型以运行成本最小为规划目标，决策变量包括各个时刻储能充放电功率、可控负荷大小、弃风弃光容量、
变压器分接头
位置；
[0013] g、采用改进的多目标混合粒子群
算法对上下两层规划的数学模型进行求解。
[0014] 所述步骤a中，电池储能系统的充放电模型如下所示：
[0015] 充电过程：
[0016]
[0017] 放电过程：
[0018]
[0019] 式中，SOC(t)表示t时刻电池储能系统的剩余电量水平，ε表示电池储能系统剩余BESS，c BESS，dis电量每小时的损失率，简称自放电率，单位为％/h，P (t)、P (t)分别表示电池储能
系统充、放电功率大小，α、β分别表示电池储能系统的充、放电效率，Ee为电池储能系统的容量，Δt为
采样间隔。
[0020] 所述步骤b中，充放电时段的划分以分时电价为依据，并以一天为一个充放电周期，平均分为24个采样间隔Δt，每一采样间隔的时长为1h，设定低电价时段为充电时段高电价时段为放电时段 其余为平电价时段
[0021] 所述步骤c具体包括以下步骤：
[0022] c1、定义典型日分布式电源出力与负荷
叠加后的等效负荷：
[0023]
[0024] 式中， 分别为第m个
节点在t时刻的等效负荷值、有功负荷值、分布式电源出力值，ΩDG为所有接入分布式电源的节点集合；
[0025] c2、定义一天内的平均等效负荷值 和某一时段内的平均等效负荷值 表达式如下所示：
[0026]
[0027]
[0028] 式中，N为一个周期内的采样间隔总数，Ni′为某一时段内的采样间隔总数；
[0029] c3、各个时段内电池储能系统的充放电功率：
[0030] c31、低电价时段充电
[0031] 定义μ∈[0，1]为表征某一采样间隔Δt内的等效负荷偏离一周期内的等效负荷平均值程度的系数，在第i′个低电价时段 内， 为区间内的等效负荷最小值；
[0032] 若满足：
[0033]
[0034] 则电池储能系统充电功率如下所示：
[0035]
[0036] 若不满足，则 时段各采样间隔内的功率均为零；
[0037] c32、高电价时段放电
[0038] 在第i′个高电价时段 内， 为区间内的等效负荷最大值；
[0039] 若满足：
[0040]
[0041] 则电池储能系统放电功率如下所示：
[0042]
[0043] 若不满足，则 时段各采样间隔内的功率均为零；
[0044] c33、平电价时段
[0045] 定义λ为表征在第i′个平电价时段 内某一采样间隔Δt的等效负荷偏离区间内等效负荷平均值程度的系数；
[0046] 若满足：
[0047]
[0048] 则表明该采样间隔Δt内的等效负荷值在等效负荷曲线的正常波动范围外，电池储能系统需进行充电或放电，充放电功率如下所示：
[0049]
[0050] 式中，结果为正值表示充电，结果为负值表示放电；
[0051] 若不满足，则表明该采样间隔Δt内的等效负荷值在正常波动范围内，电池储能系统的功率为零。
[0052] 所述步骤d中双层规划的整体模型如下所示：
[0053]
[0054] 式中，xinv、xop分别为投资层和运行层的决策变量；F1(·)、F2(·)为投资层目标函数，分别表示经济成本目标函数和可靠性目标函数；f(·)为运行层目标函数；G(·)为投资层的不等式约束，包括新建线路约束、线路选型约束、分布式电源接入数目约束、电池储能系统配置容量约束；g1(·)为运行层的不等式约束，包括节点
电压约束、支路功率约束、分布式电源发电弃电约束、需求响应管理约束、变压器分接头调节范围约束；g2(·)为运行层的等式约束，包括节点功率平衡约束。
[0055] 所述步骤e具体包括以下步骤：
[0056] e1、目标函数
[0057]
[0058] 式中，F1为经济目标，CIline为配电线路的投资成本，CIDG为分布式电源的投资成本，CIBESS为储能设备的投资成本，F2为可靠性目标，λreliability表示配电网的供电可靠性；
[0059] e11、配电线路的投资成本CIline：
[0060]
[0061] 式中，α1为等年值系数，ΩL1为新建线路的集合， 为新建线路单位长度的投资
费用，li″为线路长度，ΩL2为升级线路的集合， 为升级线路单位长度的升级费用，r为贴现率，nline为线路固定投资回收期；
[0062] e12、分布式电源的投资费用CIDG：
[0063]
[0064] 式中，α2为等年值系数，CfPVG为光伏发
电机单位容量的安装成本，ΩPVG为新建
光伏发电机的集合，PPVGj为光伏发电机安装容量，CfWTG为
风力发电机单位容量的安装成本，ΩWTG为新建风力发电机的集合，PWTGk为风力发电机安装容量，nDG为分布式电源固定投资回收期；
[0065] e13、储能设备投资成本CIBESS：
[0066]
[0067] 式中，α3为等年值系数， 为光伏处单位容量电池储能系统的安装成本，ΩPVG为新建光伏发电机的集合， 为光伏处电池储能系统安装容量， 为风机处单位容量电池储能系统的安装成本，ΩWTG为新建风力发电机的集合， 为风机处电池储能系统安装
容量，nBESS为电池储能系统固定投资回收期；
[0068] e14、供电可靠性指标F2：
[0069] F2中λreliability计算表达式如下所示：
[0070] λreliability＝(N×8760-T)/(N×8760)
[0071] 式中，N为总的供电用户数，T为用户总停电时间；
[0072] e2、约束条件
[0073] 投资层的约束条件包括新建线路约束、线路选型约束、
辐射状约束、连通性约束、分布式电源安装容量约束、储能装置安装容量约束；
[0074] e21、新建线路约束
[0075]
[0076] 式中，xnew，j′为新建线路的决策变量，如果第j′条线路为新建的，那么xnew，j′取值为1，否则xnew，j′取值为0；
[0077] e22、线路选型约束
[0078]
[0079] 式中，xupgrade，j′为升级线路的决策变量，如果第j′条线路不选择升级，那么xupgrade，j′取值为0；如果第j′条线路需要升级并且选择升级为线路I型，那么xupgrade，j′取值为1；如果第j′条线路需要升级并且选择升级为线路II型，那么xupgrade，j′取值为2；
[0080] e23、辐射状约束
[0081] 基于最小树生成算法实现：先利用最小树生成算法生成无向图，无向图再基于Kruskal思想生成
有向图；
[0082] e24、连通性约束
[0083] 先求出图的邻接矩阵和可达性矩阵，再通过分析可达性矩阵来判断图是否满足连通性；
[0084] e25、分布式电源安装容量约束
[0085]
[0086] 式中，P∑PVG为光伏发电机总安装容量，P∑WTG为风力发电机总安装容量，σ为可再生能源分布式电源最大渗透率，P∑Lmax为配网最大有功负荷的总和，PPVGimax为待选并网节点i的光伏发电机最大安装容量，PWTGimax为待选并网节点i的风力发电机最大安装容量；
[0087] e26、储能装置安装容量约束
[0088]
[0089] 式中， 和 分别为光伏和风机备选节点i处的电池储能系统安装容量，和 分别为光伏和风机备选节点i处电池储能系统可安装的最大容量。
[0090] 所述步骤f具体包括以下步骤：
[0091] f1、目标函数
[0092]
[0093] 式中，f为下层规划的运行经济成本指标，Cen为向主网的购电成本，Closs为系统损耗成本，COMline为线路运行成本，COMDG为分布式电源运行成本，COMBESS为储能设备的运行成本，CeBESS为储能设备所带来的收益， 为分布式电源弃电成本；
[0094] f11、向主网的购电成本Cen：
[0095]
[0096] 式中，Ce为单位电量的能源成本，Ωz为场景的集合，τz为场景z下配网年累计运行时间，n为配电网负荷节点总数，Pz-Li为场景z下配网第i个节点的有功负荷功率，Pz-PVGj为场景z下第j个节点的光伏发电机有功出力，Pz-WTGk为场景z下第k个节点的风力发电机有功出力；
[0097] f12、网络损耗成本Closs：
[0098]
[0099] 式中，ΔPz-i″为场景z下线路i″的有功功率损耗；
[0100] f13、线路的运行维护成本COMline：
[0101]
[0102] 式中，α为等年值系数，γ为线路的运行维护率， 为单位长度线路的运行维护费用，li″为线路长度；
[0103] f14、分布式电源的运行维护成本COMDG：
[0104]
[0105] 式中，ComPV为光伏发电机单位电量的运行维护费用，ComWG为风力发电机单位电量的运行维护费用，Pz-PVj为场景z下第j个节点的光伏发电机有功出力，Pz-WGk为场景z下第k个节点的风力发电机有功出力，nDG为分布式电源固定投资回收期；
[0106] f15、储能设备的运行维护成本COMBESS以及收益CeBESS：
[0107]
[0108] 式中， 和 分别为光伏发电机和风力发电机处电池储能系统单位电量的运行维护费用， 和 分别为场景z下光伏发电机和风力发电机节点i处电池储
能系统的充放电功率，cz，rt为场景z下的分时电价， 为场景z下光伏发电机节点i处电
池储能系统的充放电状态， 表示电池储能系统处于充电状态， 表示
电池储能系统处于放电状态， 为场景z下风力发电机节点i处电池储能系统的充放
电状态，其含义与 相同；
[0109] f16、分布式电源的弃电成本
[0110]
[0111] 式中， 和 为光伏发电机和风力发电机单位弃电惩罚价格， 和分别为场景z节点i处光伏发电机和风力发电机的弃电量；
[0112] f2、约束条件
[0113] 模拟运行层的约束包括不等式约束和等式约束，不等式约束包括节点电压约束、支路功率约束、禁止倒送功率概率约束、分布式电源发电弃电约束、储能装置充放电约束、需求响应管理约束、变压器分接头调节范围约束，节点功率平衡约束构成了等式约束；
[0114] f21、不等式约束
[0115] f211、节点电压约束
[0116] P{Umin≤U≤Umax}＝ku/N≥βu
[0117] 式中，Umax和Umin分别为节点电压的上限和下限，ku为所有场景中满足电压上下限约束的场景数，N为总场景数目，βu为节点电压约束的置信水平；
[0118] f212、支路功率约束
[0119] P{Pl≤P1max}＝kl/N≥βl
[0120] 式中，Pl为支路功率，Plmax为支路允许的功率上限，kl为所有场景中满足支路功率约束的场景数，N为总场景数目，βl为支路功率约束的置信水平；
[0121] f213、禁止倒送功率概率约束
[0122] P{P∑DG≤P∑L}＝kB/N≥βB
[0123] 式中，P∑DG和P∑L分别为分布式电源总出力和负荷有功总需求，kB为所有场景中满足禁止倒送功率约束的场景数，βB为禁止倒送功率约束的置信水平；
[0124] f214、分布式电源发电弃电约束
[0125]
[0126] 式中， 和 分别表示场景z下节点i处分布式电源出力
切除下限和上限；
[0127] f215、储能装置充放电约束
[0128]
[0129] 式中， 为场景z下节点i处的电池储能系统充放电功率， 和 分别为节点i处电池储能系统的最大充电功率和最大放电功率，其中‘-’表示电池储能系统处于放电状态，SOCz，i为场景z下节点i处电池储能系统的
荷电状态，SOCi，max和SOCi，min分别表示节点i处电池储能系统荷电状态的最大值和最小值；
[0130] f216、需求响应管理约束
[0131]
[0132] 式中，PL1，n，s，t和PL2，n，s，t分别为第s个季度第t个小时第n个节点调节前的负荷值以及调节后的最优负荷值，λ′为自动负载调节器的可控最大比例；
[0133] f217、变压器分接头调节范围约束
[0134]
[0135] 式中，Tk表示变压器分接头位置， 和Tkmax分别表示变压器分接头调节范围的下限和上限；
[0136] f22、等式约束
[0137] f221、节点功率平衡约束
[0138]
[0139] 式中，Pi为节点i有功注入功率，Qi为节点i无功注入功率，J∈i为所有与节点i直接相连的节点集合，Ui为节点i的电压幅值，Uj为节点j的电压幅值，Gij为节点导纳矩阵的
实部，Bij为节点导纳矩阵的
虚部，θij为节点i与节点j的电压相
角差。
[0140] 与现有技术相比，本发明的有益效果为：
[0141] 本发明一种考虑储能和负荷管理技术的主动配电网多目标规划方法中提出了BESS的分段综合控制策略，即对BESS的充放电时段提出了明确的划分，BESS在分时电价的高电价期间即负荷高峰期放电、在分时电价的低电价期间即负荷低谷期充电，可以实现较好的经济效益，并在此
基础上确定BESS在各个时段的充放电功率，以达到
削峰填谷和平抑负荷曲线的目的，并根据电网和用户的实际情况对用户的可中断负荷进行控制，通过采取负荷管理措施对特定用户的用电负荷进行削减，达到调节峰荷的目的；在考虑上述两种互动资源的基础上，建立主动配电网的多目标双层规划模型，可以同时满足主动配电网规划过程中对经济性、供电可靠性等多方面的要求。
附图说明
[0142] 图1是上下两层规划关系图。
[0144] 图3是下层模型求解流程图。
[0145] 图4是改进的IEEE33节点图。
[0146] 图5是帕累托最优前沿解集图。
[0147] 图6是某一节点在进行储能优化前后的等效负荷变化曲线图。
[0148] 图7是居民负荷在需求响应管理前后的变化曲线图。
[0149] 图8是商业负荷在需求响应管理前后的变化曲线图。
具体实施方式
[0150] 以下结合附图说明和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
[0151] 参见图1至图3，一种考虑储能和负荷管理技术的主动配电网多目标规划方法，该方法包括以下步骤：
[0152] a、从剩余电量水平(stage of charge，SOC)和充放电功率方面建立电池储能系统(BESS)的充放电模型，充放电模型如下所示：
[0153] 充电过程：
[0154]
[0155] 放电过程：
[0156]
[0157] 式中，SOC(t)表示t时刻电池储能系统的剩余电量水平，ε表示电池储能系统剩余电量每小时的损失率，简称自放电率，单位为％/h，PBESS，c(t)、PBESS，dis(t)分别表示电池储能系统充、放电功率大小，α、β分别表示电池储能系统的充、放电效率，Ee为电池储能系统的容量，Δt为采样间隔；
[0158] b、根据分时电价对电池储能系统的充放电时段进行划分；
[0159] 充放电时段的划分以分时电价为依据，并以一天为一个充放电周期，平均分为24个采样间隔Δt，每一采样间隔的时长为1h，设定低电价时段为充电时段 高电价时段为放电时段 其余为平电价时段
[0160] c、对各个充放电时段内的充放电功率进行配置；
[0161] c1、定义典型日分布式电源出力与负荷叠加后的等效负荷：
[0162]
[0163] 式中， 分别为第m个节点在t时刻的等效负荷值、有功负荷值、分布式电源出力值，ΩDG为所有接入分布式电源的节点集合；
[0164] c2、定义一天内的平均等效负荷值 和某一时段内的平均等效负荷值 表达式如下所示：
[0165]
[0166]
[0167] 式中，N为一个周期内的采样间隔总数，Ni′为某一时段内的采样间隔总数；
[0168] c3、各个时段内电池储能系统的充放电功率：
[0169] c31、低电价时段充电
[0170] 定义μ∈[0，1]为表征某一采样间隔Δt内的等效负荷偏离一周期内的等效负荷平均值程度的系数，本设计取μ＝0.8，在第i′个低电价时段 内， 为区间内的等效负荷最小值；
[0171] 若满足：
[0172]
[0173] 则电池储能系统充电功率如下所示：
[0174]
[0175] 若不满足，则 时段各采样间隔内的功率均为零；
[0176] c32、高电价时段放电
[0177] 在第i′个高电价时段 内， 为区间内的等效负荷最大值；
[0178] 若满足：
[0179]
[0180] 则电池储能系统放电功率如下所示：
[0181]
[0182] 若不满足，则 时段各采样间隔内的功率均为零；
[0183] c33、平电价时段
[0184] 定义λ为表征在第i′个平电价时段 内某一采样间隔Δt的等效负荷偏离区间内等效负荷平均值程度的系数；
[0185] 若满足：
[0186]
[0187] 则表明该采样间隔Δt内的等效负荷值在等效负荷曲线的正常波动范围外，电池储能系统需进行充电或放电，充放电功率如下所示：
[0188]
[0189] 式中，结果为正值表示充电，结果为负值表示放电；
[0190] 若不满足，则表明该采样间隔Δt内的等效负荷值在正常波动范围内，电池储能系统的功率为零；
[0191] d、建立主动配电网双层规划的整体模型，模型如下所示：
[0192]
[0193] 式中，xinv、xop分别为投资层和运行层的决策变量；F1(·)、F2(·)为投资层目标函数，分别表示经济成本目标函数和可靠性目标函数；f(·)为运行层目标函数；G(·)为投资层的不等式约束，包括新建线路约束、线路选型约束、分布式电源接入数目约束、电池储能系统配置容量约束；g1(·)为运行层的不等式约束，包括节点电压约束、支路功率约束、分布式电源发电弃电约束、需求响应管理约束、变压器分接头调节范围约束；g2(·)为运行层的等式约束，包括节点功率平衡约束；
[0194] e、建立上层规划的数学模型，上层规划为投资层，该层规划的数学模型以总体经济成本最小、供电可靠性最高为规划目标，决策变量包括新建线路、升级线路、分布式电源安装数目、电池储能系统配置容量；
[0195] e1、目标函数
[0196]
[0197] 式中，F1为经济目标，CIline为配电线路的投资成本，CIDG为分布式电源的投资成本，CIBESS为储能设备的投资成本，F2为可靠性目标，λreliability表示配电网的供电可靠性，λreliability的值越大，供电可靠性越高；
[0198] e11、配电线路的投资成本CIline：
[0199]
[0200] 式中，α1为等年值系数，ΩL1为新建线路的集合， 为新建线路单位长度的投资费用，li″为线路长度，ΩL2为升级线路的集合， 为升级线路单位长度的升级费用，r为贴现率，nline为线路固定投资回收期；
[0201] e12、分布式电源的投资费用CIDG：
[0202]
[0203] 式中，α2为等年值系数，CfPVG为光伏发电机单位容量的安装成本，ΩPVG为新建光伏发电机的集合，PPVGj为光伏发电机安装容量，CfWTG为风力发电机单位容量的安装成本，ΩWTG为新建风力发电机的集合，PWTGk为风力发电机安装容量，nDG为分布式电源固定投资回收期；
[0204] e13、储能设备投资成本CIBESS：
[0205]
[0206] 式中，α3为等年值系数， 为光伏处单位容量电池储能系统的安装成本，ΩPVG为新建光伏发电机的集合， 为光伏处电池储能系统安装容量， 为风机处单位容
量电池储能系统的安装成本，ΩWTG为新建风力发电机的集合， 为风机处电池储能系统
安装容量，nBESS为电池储能系统固定投资回收期；
[0207] e14、供电可靠性指标F2：
[0208] F2中λreliability即供电可靠性，对于配电网供电可靠性越大越好，这里通过F2将供电可靠性指标转化为越小越优的形式，λreliability计算表达式如下所示：
[0209] λreliability＝(N×8760-T)/(N×8760)
[0210] 式中，N为总的供电用户数，T为用户总停电时间；
[0211] e2、约束条件
[0212] 投资层的约束条件包括新建线路约束、线路选型约束、辐射状约束、连通性约束、分布式电源安装容量约束、储能装置安装容量约束；
[0213] e21、新建线路约束
[0214]
[0215] 式中，xnew，j′为新建线路的决策变量，如果第j′条线路为新建的，那么xnew，j′取值为1，否则xnew，j′取值为0；
[0216] e22、线路选型约束
[0217]
[0218] 式中，xupgrade，j′为升级线路的决策变量，如果第j′条线路不选择升级，那么xupgrade，j′取值为0；如果第j′条线路需要升级并且选择升级为线路I型，那么xupgrade，j′取值为1；如果第j′条线路需要升级并且选择升级为线路II型，那么xupgrade，j′取值为2；
[0219] e23、辐射状约束
[0220] 基于最小树生成算法实现：先利用最小树生成算法生成无向图，无向图再基于Kruskal思想生成有向图；
[0221] e24、连通性约束
[0222] 先求出图的邻接矩阵和可达性矩阵，再通过分析可达性矩阵来判断图是否满足连通性；因为相关计算均为逻辑运算，所以计算速度较快；
[0223] e25、分布式电源安装容量约束
[0224]
[0225] 式中，P∑PVG为光伏发电机总安装容量，P∑WTG为风力发电机总安装容量，σ为可再生能源分布式电源最大渗透率，P∑Lmax为配网最大有功负荷的总和，PPVGimax为待选并网节点i的光伏发电机最大安装容量，PWTGimax为待选并网节点i的风力发电机最大安装容量；
[0226] e26、储能装置安装容量约束
[0227]
[0228] 式中， 和 分别为光伏和风机备选节点i处的电池储能系统安装容量，和 分别为光伏和风机备选节点i处电池储能系统可安装的最大容量；
[0229] f、建立下层规划的数学模型，下层规划为模拟运行层，考虑主动管理措施，该层规划的数学模型以运行成本最小为规划目标，决策变量包括各个时刻储能充放电功率、可控负荷大小、弃风弃光容量、变压器分接头位置；
[0230] f1、目标函数
[0231]
[0232] 式中，f为下层规划的运行经济成本指标，Cen为向主网的购电成本，Closs为系统损耗成本，COMline为线路运行成本，COMDG为分布式电源运行成本，COMBESS为储能设备的运行成本，CeBESS为储能设备所带来的收益， 为分布式电源弃电成本；
[0233] f11、向主网的购电成本Cen：
[0234]
[0235] 式中，Ce为单位电量的能源成本，Ωz为场景的集合，τz为场景z下配网年累计运行时间，n为配电网负荷节点总数，Pz-Li为场景z下配网第i个节点的有功负荷功率，Pz-PVGj为场景z下第j个节点的光伏发电机有功出力，Pz-WTGk为场景z下第k个节点的风力发电机有功出力；
[0236] f12、网络损耗成本Closs：
[0237]
[0238] 式中，ΔPz-i″为场景z下线路i″的有功功率损耗；
[0239] f13、线路的运行维护成本COMline：
[0240]
[0241] 式中，α为等年值系数，γ为线路的运行维护率， 为单位长度线路的运行维护费用，li″为线路长度；
[0242] f14、分布式电源的运行维护成本COMDG：
[0243]
[0244] 式中，ComPV为光伏发电机单位电量的运行维护费用，ComWG为风力发电机单位电量的运行维护费用，Pz-PVj为场景z下第j个节点的光伏发电机有功出力，Pz-WGk为场景z下第k个节点的风力发电机有功出力，nDG为分布式电源固定投资回收期；
[0245] f15、储能设备的运行维护成本COMBESS以及收益CeBESS：
[0246]
[0247] 式中， 和 分别为光伏发电机和风力发电机处电池储能系统单位电量的运行维护费用， 和 分别为场景z下光伏发电机和风力发电机节点i处电池储
能系统的充放电功率，cz，rt为场景z下的分时电价， 为场景z下光伏发电机节点i处电
池储能系统的充放电状态， 表示电池储能系统处于充电状态， 表示
电池储能系统处于放电状态， 为场景z下风力发电机节点i处电池储能系统的充放
电状态，其含义与 相同；
[0248] f16、分布式电源的弃电成本
[0249]
[0250] 式中， 和 为光伏发电机和风力发电机单位弃电惩罚价格， 和分别为场景z节点i处光伏发电机和风力发电机的弃电量；
[0251] f2、约束条件
[0252] 模拟运行层的约束包括不等式约束和等式约束，不等式约束包括节点电压约束、支路功率约束、禁止倒送功率概率约束、分布式电源发电弃电约束、储能装置充放电约束、需求响应管理约束、变压器分接头调节范围约束，节点功率平衡约束构成了等式约束；
[0253] f21、不等式约束
[0254] f211、节点电压约束
[0255] P{Umin≤U≤Umax}＝ku/N≥βu
[0256] 式中，Umax和Umin分别为节点电压的上限和下限，ku为所有场景中满足电压上下限约束的场景数，N为总场景数目，βu为节点电压约束的置信水平；
[0257] f212、支路功率约束
[0258] P{Pl≤Plmax}＝kl/N≥βl
[0259] 式中，Pl为支路功率，Plmax为支路允许的功率上限，kl为所有场景中满足支路功率约束的场景数，N为总场景数目，βl为支路功率约束的置信水平；
[0260] f213、禁止倒送功率概率约束
[0261] P{P∑DG≤P∑L}＝kB/N≥βB
[0262] 式中，P∑DG和P∑L分别为分布式电源总出力和负荷有功总需求，kB为所有场景中满足禁止倒送功率约束的场景数，βB为禁止倒送功率约束的置信水平；
[0263] f214、分布式电源发电弃电约束
[0264]
[0265] 式中， 和 分别表示场景z下节点i处分布式电源出力切除下限和上限；
[0266] f215、储能装置充放电约束
[0267]
[0268] 式中， 为场景z下节点i处的电池储能系统充放电功率， 和 分别为节点i处电池储能系统的最大充电功率和最大放电功率，其中‘-’表示电池储能系统处于放电状态，SOCz，i为场景z下节点i处电池储能系统的荷电状态，SOCi，max和SOCi，min分别表示节点i处电池储能系统荷电状态的最大值和最小值；
[0269] f216、需求响应管理约束
[0270]
[0271] 式中，PL1，n，s，t和PL2，n，s，t分别为第s个季度第t个小时第n个节点调节前的负荷值以及调节后的最优负荷值，λ′为自动负载调节器(ALR)的可控最大比例，本设计λ取值为40％；
[0272] f217、变压器分接头调节范围约束
[0273]
[0274] 式中，Tk表示变压器分接头位置， 和Tkmax分别表示变压器分接头调节范围的下限和上限；
[0275] f22、等式约束
[0276] f221、节点功率平衡约束
[0277]
[0278] 式中，Pi为节点i有功注入功率，Qi为节点i无功注入功率，j∈i为所有与节点i直接相连的节点集合，Ui为节点i的电压幅值，Uj为节点j的电压幅值，Gij为节点导纳矩阵的实部，Bij为节点导纳矩阵的虚部，θij为节点i与节点j的电压相角差；
[0279] g、采用改进的多目标混合粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)对上下两层规划的数学模型进行求解。
[0280] 下面通过具体算例进行说明：
[0281] 本设计仿真系统采用改进的IEEE33节点系统，系统的拓扑图如图4所示，系统总共有39个节点、61条线路，其中节点34-39为新增的负荷节点，支路38-61为待新建线路。该系统中单台风力发电机和光伏发电机的容量均为100kW，其允许的最大渗透率是50％。节点3、6、16、27为待接入风力发电机的节点，其安装台数上限分别为20、18、28、18；待接入光伏发电机的节点为8、10、28、30，其安装台数的上限分别为10、20、8、10。设线路运维率和贴现率分别为3％和0.1。本设计选取的待安装BESS节点位置与DG相同。设定用电高峰时段为11:
00-12:00和19:00-22:00，电价为1.0元/(kWh)；用电低谷时段为1:00-8:00，电价为0.35元/(kWh)；其余时段为平电价时段，电价为0.55元/(kWh)。设线路固定投资回收期为20年，DG和BESS的固定投资回收期为10年。线路、DG和BESS的相关参数分别如表1、表2、表3所示。
[0282] 表1线路参数
[0283]
[0284] 表2 DG参数
[0285]
[0286] 表3 BESS参数
[0287]
[0288]
[0289] 本算例中，设节点4、7、10、13、16、19、22、25、28、31、34、37为居民负荷节点；节点2、5、8、11、14、17、20、23、26、29、32、35、38为商业负荷节点；节点3、6、9、12、15、18、21、24、27、
30、33、36、39为工业负荷节点。
[0290] 将改进PSO算法参数设置为：
迭代50次，种群大小为80个，惯性权重的初始值和终值分别为0.8和0.4，设其中一个学习因子的初始值和终值分别为2.5和0.5，另一个学习因子的初始值和终值分别为0.5和2.5。通过对模型的求解仿真，得到Pareto最优前沿如图5所示，图5所示的Pareto最优前沿证明了本设计方法求解的有效性，可获得规划最优解集如表4所示。
[0291] 表4规划方案结果
[0292]
[0293]
[0294] 通过理想排序法选择方案2为最优方案。最优方案中，对原始支路8进行升级，线路型号升级为型号1；对原始支路1进行升级，线路升级型号2；新建线路为支路38、39、43、45、46、48、49、50、56、57、59、60；DG的安装位置和容量为：节点3安装11台风机，节点27安装18台风机，节点8安装4个光伏电源，节点10安装6个光伏电源，节点28安装4个光伏电源，节点30安装4个光伏电源。储能设备安装情况为：节点3安装储能电池容量300kW，节点6安装容量为
75kW，节点16安装容量为600kW，节点27安装容量为56kW，节点8安装容量为574kW，节点10安装容量为600kW，节点88安装容量为472kW。
[0295] 在最优方案的规划结果中，储能装置的安装容量、投资成本及收益如表5所示。
[0296] 表5储能装置配置容量、投资成本及收益
[0297]
[0298] 由上表可见，储能装置通过低储高放的模式可获取一定收益，可在不降低其他部分投资建设的基础上有效减少总综合费用。
[0299] 为说明储能装置在系统中所起到的削峰填谷效果，以节点3为例，图6为优化前后该节点各季节内等效负荷变化情况。在配电系统运行过程中，通过储能装置的充放电可有效达到削峰填谷作用，改善了该节点功率波动对系统的冲击和影响。由上述图6中需求响应先后负荷曲线的对比可见，通过需求响应，在某些高电价时刻允许中断或减少用电量，改善了系统总体功率平衡；且在某些低电价阶段增大了用电需求，可以改善配电系统资源分布，减少弃风和弃电的现象，实现了主动配电网中部分负荷的合理控制。
[0300] 为了说明需求响应管理的优化作用，选取居民负荷、商业负荷在管理前后的四季典型日负荷曲线如图7、图8所示。由上述图7、图8中需求响应先后负荷曲线的对比可见，通过调节可控负荷，引导用户在负荷高峰或者电力供应紧张情况下减少用电，有效减少了系统的峰荷需求，实现了主动配电网中部分负荷的合理控制。
