一种基于导向矢量优化与对角加载相结合的波束形成方法
阅读：1发布：2021-01-01
专利汇可以提供一种基于导向矢量优化与对角加载相结合的波束形成方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 涉及一种基于导向矢量优化与对 角 加载相结合的波束形成方法，包括：根据 采样 数据计算采样协方差矩阵；结合导向矢量优化技术与对角加载技术，构造雷达天线阵列的加权矢量；对采样协方差矩阵进行特征值分解，通过膝点法确定 信号 加干扰子空间和噪声子空间，对导向矢量向信号加干扰子空间进行投影；对采样协方差矩阵的特征值进行归一化计算，通过膝点法确定信号和干扰对应的归一化特征值；确定最终加载噪声级；求得雷达天线阵列的加权矢量，进而求得雷达天线阵列的输出。，下面是一种基于导向矢量优化与对角加载相结合的波束形成方法专利的具体信息内容。
1.一种基于导向矢量优化与对角加载相结合的波束形成方法，包括下列步骤：
步骤一：采样器进行K次采样，其中第k次采样数据表示为x(k),根据采样数据计算采样H
协方差矩阵 (·)是厄米特(Hermitian)转置：
步骤二：Capon波束形成器的波束形成的权矢量为wscb：
其中a(θ0)表示真实的期望信号导向矢量，Rx表示干扰加噪声协方差矩阵,用采样协方差矩阵 来代替Rx。
步骤三:结合导向矢量优化技术与对角加载技术，构造雷达天线阵列的加权矢量w的表达式：
其中α为对角加载量，as为优化后的导向矢量，I为单位矩阵；并用采样协方差矩阵 替换干扰加噪声协方差矩阵Rx；
步骤四：对采样协方差矩阵 进行特征值分解，通过膝点法确定信号加干扰子空间Es和噪声子空间En，定义正交投影算子
步骤五：设传感器接收期望信号的导向矢量为 将该导向矢量向信号加干扰子空间进行投影，得到优化后的导向矢量as：
步骤六：对采样协方差矩阵的特征值进行归一化计算，其中bi，i＝1...M，为采样协方差矩阵 特征分解对应的第i个特征值，M为传感器数目，σn2为噪声功率，归一化计算如下：
ui＝10log10bi/σn2
步骤七：通过膝点法确定信号和干扰对应的归一化特征值ui，i＝1...D+1，噪声对应的归一化特征值ui，i＝D+2...M，对信号和干扰对应的归一化特征值取均值得到s1，对噪声对应的归一化特征值取均值得到s2：
步骤八:对得到的两个均值s1和s2再取均值作为最终加载噪声级P：
P＝(s1+s2)/2
步骤九:根据加载噪声级确定加载量α，公式如下：
α＝10P/10
步骤十:将优化后的导向矢量as和确定的加载量α代入步骤三的权重公式，求得雷达天线阵列的加权矢量w，进而求得雷达天线阵列的输出y(t)：
y(t)＝wHx(t)
其中x(t)为t时刻波束形成阵列的接收信号矢量。
一种基于导向矢量优化与对角加载相结合的波束形成方法
技术领域
背景技术
[0002] 传感器阵列信号处理在雷达，无线通信，医学成像，天文学等领域具有广泛应用。阵列信号处理中的一个重要任务是波束形成。基于传感器的波束形成算法可以使得波束形成器输出端的信干噪比最大化，让感兴趣方向的有用信号通过，而噪声和干扰的输出功率尽可能低。相关领域学者提出了很多自适应波束形成算法。Capon波束形成算法由于具有性能良好、表达形式灵活的优点因而备受研究者青睐。Capon波束形成算法在满足期望信号导向矢量和干扰加噪声协方差矩阵准确已知的条件下具有优越的性能，也就是说该算法只在理想条件下才能使用。由于标准的Capon波束形成算法依赖于阵型、信号模型等因素，除此之外还受阵列本身误差，传输信号过程中的误差，信号接收的误差，采用方法复杂度等因素影响，所以传感器波束形成算法性能还有很大提升空间，基于传感器的波束形成算法仍具有重要的研究意义。因此人们提出了许多基于Capon波束形成器的算法[1][2][3]。
[0003] 由于环境因素，接收到的期望信号角度可能与真实的信号角度有一定误差，会导致波束形成器的性能下降。通过将假设导向矢量向信号加干扰子空间进行投影的方法来使得导向矢量落在信号加干扰子空间，得到优化后的导向矢量，使得其更接近真实的导向矢量，防止由于导向矢量误差过大引起的性能急剧下降。对角加载是为了克服噪声扰动，使得噪声对应的小特征值的扰动不影响波束形成的性能，在协方差矩阵对角线元素上加载一个小量对协方差矩阵的修正，来抵抗噪声扰动带来的性能下降，可以在不改变矩阵特征向量结构的条件下，达到抑制噪声波束的目的。对角加载算法简单并且效果好，便于工程实现。但是最优加载量是随着给定场景中信号和干扰的变化而变化的。分析传统对角加载算法，如果加载量过小，则对角加载的性能与没有加载时的情形相似。但如果加载量过大，性能和非自适应波束形成的情形相同，这是因为加载量屏蔽掉了所有的自适应自由度[4][5]。所以对角加载量的选择至关重要。本发明通过对协方差矩阵的特征值进行相关计算求得加载量。将优化后的导向矢量和对角加载量相结合，应用于Capon波束形成器中。本发明主要解决高信噪比模型下阵列失配带来波束形成器性能下降。
[0004] 参考文献：
[0005] [1]Vorobyov S A,Gershman A B,Luo Z Q.Robust adaptive beamforming using worst-case performance optimization:A solution to the signal mismatch problem[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2003,51(2): 313-324.[0006] [2]Hassanien A,Vorobyov S A,Wong K M.Robust adaptive beamforming using sequential quadratic programming:An iterative solution to the mismatch problem[J].IEEE Signal processing letters,2008,15: 733-736.
[0007] [3]Deng,Zheng-Hong,Xu,Ji-Wei,Li,Xue-Qiang,et al.Robust adaptive beam-forming optimization method based on diagonal-loading and MSE criterion[J].Chaos Solitons&Fractals,2018,108:87-93
[0008] [4]Li J,Stoica P,WangZ.On robust Capon beamforming and diagonal loading[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2003,51(7):1702-1715[0009] [5]Vincent F,Besson O.Steering vector errors and diagonal loading factor[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2004,151(6):337-343.发明内容
[0010] 本发明的目的是提供一种能够提高自适应雷达天线阵列波束形成抗干扰、抗阵列导向矢量失配、算法简捷的波束形成方法。本发明的技术方案如下：
[0011] 1.一种基于导向矢量优化与对角加载相结合的波束形成方法，包括下列步骤：
[0012] 步骤一：采样器进行K次采样，其中第k次采样数据表示为x(k),根据采样数据计算采样协方差矩阵 (·)H是厄米特(Hermitian)转置：
[0013]
[0014] 步骤二：Capon波束形成器的波束形成的权矢量为wscb：
[0015]
[0016] 其中a(θ0)表示真实的期望信号导向矢量，Rx表示干扰加噪声协方差矩阵,用采样协方差矩阵 来代替Rx；
[0017] 步骤三:结合导向矢量优化技术与对角加载技术，构造雷达天线阵列的加权矢量w的表达式：
[0018]
[0019] 其中α为对角加载量，as为优化后的导向矢量，I为单位矩阵；并用采样协方差矩阵替换干扰加噪声协方差矩阵Rx；
[0020] 步骤四：对采样协方差矩阵 进行特征值分解，通过膝点法确定信号加干扰子空间Es和噪声子空间En，定义正交投影算子
[0021]
[0022] 步骤五：设传感器接收期望信号的导向矢量为 将该导向矢量向信号加干扰子空间进行投影，得到优化后的导向矢量as：
[0023]
[0024] 步骤六：对采样协方差矩阵的特征值进行归一化计算，其中bi，i＝1...M，为采样协方差矩阵 特征分解对应的第i个特征值，M为传感器数目，σn2为噪声功率，归一化计算如下：
[0025] ui＝10log10bi/σn2
[0026] 步骤七：通过膝点法确定信号和干扰对应的归一化特征值ui，i＝1...D+1，噪声对应的归一化特征值ui，i＝D+2...M，对信号和干扰对应的归一化特征值取均值得到s1，对噪声对应的归一化特征值取均值得到s2：
[0027]
[0028]
[0029] 步骤八:对得到的两个均值s1和s2再取均值作为最终加载噪声级P：
[0030] P＝(s1+s2)/2
[0031] 步骤九:根据加载噪声级确定加载量α，公式如下：
[0032] α＝10P/10
[0033] 步骤十:将优化后的导向矢量as和确定的加载量α代入步骤三的权重公式，求得雷达天线阵列的加权矢量w，进而求得雷达天线阵列的输出y(t)：
[0034] y(t)＝wHx(t)
[0035] 其中x(t)为t时刻波束形成阵列的接收信号矢量。
[0036] 本发明的有益效果是：
[0037] 本发明通过对雷达天线阵列导向矢量进行估计优化，同时对接收信号的协方差矩阵进行对角加载，增强了雷达天线阵列在接收信号导向矢量存在误差时的稳健性。通过对角加载改善噪声的扰动对波束形成的影响，将分散度高的特征值分布进行处理。本发明将信号和干扰特征值总体的均值和噪声特征值进行相应的数学处理后进行最后的求均值处理得到加载因子α，这样既能够保证对于原本分散度极高的特征值分布进行了改善，又能保证这个改善能够抑制噪声同时对信号的影响不是很大，从而将噪声的扰动的影响降低。本发明能较好地克服因观测方向失配及存在局部相干散射给雷达天线阵列带来的性能损失，具有较好的稳健性。附图说明
[0038] 图1是不同方法对雷达天线阵列输出信干噪比随输入信噪比变化的曲线图。
[0039] 图2是存在局部相干散射时不同方法对雷达天线阵列输出信干噪比随输入信噪比变化的曲线图。
具体实施方式
[0040] 步骤一：计算天线阵列接收信号x(k)：
[0041] 工程中将M个传感器阵元等距摆放来接收信号，D+1个窄带信号以到达角θi(i＝0,1,...,D)投射到阵列上，在k时刻接收到的M×1维信号矢量为
[0042]
[0043] 其中si(k)是第i个信号源投射到阵列的信号(s0(k)是期望信号)，a(θi)是方向角为θi的导向矢量， n(k)是加性噪声矢量。
[0044] 步骤二：计算天线阵列接收信号的采样协方差矩阵
[0045]
[0046] 其中K为采样快拍数，x(k)为第k个采样快拍，(·)H是厄米特(Hermitian)转置。
[0047] 步骤三：求解Capon波束形成器的加权矢量wscb：
[0048] Capon波束形成器的求解为如下最优化问题：
[0049]
[0050] subject to wHa(θ0)＝1
[0051] 利用Lagrange算子，可得求得波束形成器的加权矢量：
[0052]
[0053] 其中，标量γ不影响输出信干噪比，工程中用采样协方差矩阵 来代替Rx。
[0054] 步骤四：将导向矢量优化与对角加载技术结合，构造出天线阵列的加权矢量的表达式：
[0055]
[0056] 其中α为对角加载选择的加载量，as为优化后的导向矢量。
[0057] 步骤五：求解优化后的导向矢量as：
[0058] 对采样协方差矩阵 进行特征值分解，降序排列得到的特征值。本发明采取膝点选择法确定信号加干扰子空间维数。将所有特征值降序排列在二维坐标轴上组成曲线，膝点即为该曲线上曲率最大的点，膝点左边的点对应信号和干扰特征值，右边的点对应噪声特征值。将信号和干扰对应的特征值定义为 b1,...,bD+1，噪声对应的特征值bD+2,...,bM。信号和干扰特征值对应的特征向量组成信号加干扰子空间Es，噪声特征值对应的特征向量组成噪声子空间En。传感器接收期望信号的导向矢量为 将该导向矢量向信号加干扰子空间进行投影，得到优化后的导向矢量as。
[0059]
[0060] 步骤六：对采样协方差矩阵的特征值进行归一化计算，其中bi(i＝1...M)为采样协方差矩阵 特征分解对应的第i个特征值，σn2为噪声功率，归一化计算如下：
[0061] ui＝10log10bi/σn2(i＝1...M)
[0062] 步骤七：通过膝点法确定信号和干扰对应的归一化特征值ui(i＝1...D+1)，噪声对应的归一化特征值 ui(i＝D+2...M)。对信号和干扰对应的归一化特征值取均值得到s1，对噪声对应的归一化特征值取均值得到s2：
[0063]
[0064]
[0065] 将归一化后的值进行均值计算，进一步消除了数据之间的分散性，降低了多个小特征带来的联合扰动的情况。
[0066] 步骤八：确定加载量α，将其加载到样本协方差矩阵 上
[0067] 对得到的两个均值s1和s2再取均值作为最终加载噪声级P:
[0068] P＝(s1+s2)/2
[0069] 根据加载噪声级确定加载量α，
[0070] α＝10P/10
[0071] 步骤九：天线阵列的加权矢量求解：
[0072] 将优化后的导向矢量和对角加载量代入步骤四公式，完成波束形成器优化。
[0073]
[0074] 步骤十：得到波束形成器输出
[0075] 最后，将得到的天线阵列的加权矢量对采样信号数据进行加权求和，得到雷达天线阵列的自适应波束输出：
[0076] y(t)＝wsdlHx(t)
[0077] 本发明的有效性可以通过以下仿真实验验证。
[0078] 1.仿真实验1：
[0079] 天线阵列模型为间距是半波长的均匀线阵，阵元数为10，期望信号的个数为1，干扰信号的个数为2，快拍数为50。两个干扰信号从30°和50°方向入射，干噪比都是30dB，期望信号的入射角是3°，估计值为 3°，即不存在接收角度估计误差。图1给出了该条件下的仿真结果。
[0080] 本发明所提方法将同以下四种算法在输出信干噪比性能方面进行了比较，这三种算法分别是(1)传统的对角加载算法，加载量为5倍噪声功率。(2)基于最差情况最优化的稳健自适应波束形成算法(文中ε的取值为ε＝0.3N)，简写为WCP算法；(3)序列二次迭代算法，简写为SQP算法。(4)采样协方差矩阵求逆算法，简写为SMI算法。作为参考，最优输出信干噪比也标示于仿真图中。仿真图中的每个点由100次蒙特卡罗实验的结果取平均得到。图1仿真结果为不同信噪比下系统输出信干噪比的变化曲线。
[0081] 2.仿真实验2：
[0082] 天线阵列模型为间距是半波长的均匀线阵，阵元数为10，期望信号的个数为1，干扰信号的个数为2，快拍数为50。两个干扰信号从30°和50°方向入射，干噪比都是30dB，期望信号的入射角是3°，存在局部相关散射，造成导向矢量失配。实际导向矢量被相关散射破坏导致与假定的不一致。本实验建模为五个信道的和形式。公式如下：其中p对应直射的路径，b(θi)，i＝1,2,3,4对应局部相关散射的路径。方向角θi每次仿真实验独立产生，其均值为3°，标准差为1°。ψi，i＝1,2,3,4对应每条路径的相角，每次实验在[0,2π]上独立均匀产生。方向角和相角在每次实验中是变化的，但每次实验的多次快拍内保持不变。将所提算法与前文所提几种算法比对。基于上述假设，得到的仿真结果如图 2所示。
[0083] 由图1、图2可以看出，所提算法与现有的传统对角加载算法、基于最差情况最优化的稳健自适应波束形成算法、基于二次序列迭代算法和协方差矩阵求逆算法相比无论在低信噪比下还是在高信噪比下都具有较好的输出信干噪比。同时方法较为简单，无需复杂的迭代计算，计算复杂度低。而且根据图2发现，所提算法在存在相关散射条件下仍然保持较好的性能。相比很多算法出现下降的趋势，所提算法表现更好。说明所提算法提高了雷达天线阵列抑制干扰及降低噪声的能力。
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