基于奇异值分解和优化的频带熵提取轴承故障特征频率的方法及其应用
阅读：714发布：2024-01-31
专利汇可以提供基于奇异值分解和优化的频带熵提取轴承故障特征频率的方法及其应用专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 涉及一种基于奇异值分解和优化的频带熵提取 轴承 故障特征 频率 的方法及其应用，属于机械故障诊断及 信号 处理领域。本发明基于峭度指标提出了奇异峭度值相对变化率的概念，并采用奇异峭度值相对变化率确定SVD重构阶次，其原理简单且相比于其他方法，以峭度值为理论 基础 ，具有坚实的理论依据，且能得到比其他方法更为优的去噪效果。本发明在SVD重构阶次确定后，获得重构信号，利用优化的频带熵设计优化的带通 滤波器 ，对重构信号进一步降噪处理，分析结果取得良好的效果。本发明能够有效的提取轴承故障特征频率，应用于轴承仿真信号和实际轴承信号分析，具有较广泛的实用性。，下面是基于奇异值分解和优化的频带熵提取轴承故障特征频率的方法及其应用专利的具体信息内容。
1.基于奇异值分解和优化的频带熵提取轴承故障特征频率的方法，其特征在于：首先基于奇异峭度值的相对变化率确定SVD的重构阶次，进而获得SVD的重构信号；然后对SVD的重构信号进行频带熵分析，自适应的确定带通滤波器的中心频率并对其带宽进行优化，采用优化的带宽设计优化的自适应带通滤波器；最后利用优化的自适应带通滤波器对SVD的重构信号进行带通滤波，并对滤波信号进行包络解调分析，提取滚动轴承的故障特征频率；
所述带宽进行优化，具体为：在搜索域内对应的每个a值，计算滤波信号的峭度值，比较在各个a值下的峭度值大小，将峭度最大值所对应的带宽参数a判定为最优带宽参数a*；进* * *
而根据Δf ≈a·fs/Nw获得优化的带宽Δf ；搜索域的下限为amin，搜索域上限为amax，优化带宽参数时采用的步长为S1；
所述搜索域上限分两种：
如果 则有 得出
如果 则有 得出
其中，fn为中心频率，fs为采样频率，Δf为带通滤波器的带宽，Nw为短时傅里叶变换的窗长。
2.根据权利要求1所述的基于奇异值分解和优化的频带熵提取轴承故障特征频率的方法，其特征在于：所述基于奇异峭度值的相对变化率确定SVD的重构阶次，进而获得SVD的重构信号，具体为：
对轴承原始振动信号进行奇异值分解，计算各个奇异值重构的峭度值，根据峭度值计算各阶奇异峭度值相对变化率，并获得奇异峭度值相对变化率绝对值最大值：当取得的奇异峭度值的相对变化率的最大绝对值由正值而来时，选取前i阶分量进行重构，获得SVD的重构信号；当取得的奇异峭度值相对变化率的最大绝对值由负值而来时，选取前i+1阶分量进行重构，获得SVD的重构信号。
3.根据权利要求2所述的基于奇异值分解和优化的频带熵提取轴承故障特征频率的方法，其特征在于：所述根据峭度值计算各阶奇异峭度值相对变化率，具体为：
式中，dk(i)为i阶次重构信号的峭度值，k为奇异值个数，SVKi即为第i阶次重构信号的奇异值相对变化率。
4.根据权利要求1所述的基于奇异值分解和优化的频带熵提取轴承故障特征频率的方法，其特征在于：所述amin为0.1，S1取值为0.1。
5.将权利要求1-4中任一项所述的基于奇异值分解和优化的频带熵提取轴承故障特征频率的方法用于识别轴承故障。
基于奇异值分解和优化的频带熵提取轴承故障特征频率的方
法及其应用
技术领域
背景技术
[0002] 轴承是机械传动系统的核心部件，其故障是造成旋转机械故障的重要原因之一。因此，对轴承的状态监测与故障诊断一直是机械设备故障诊断的热点和难点。当滚动轴承发生故障时，其振动信号包含了大量的运行状态信息，表现为非平稳性和多分量性的调制信号，特别在故障早期，由于调制源弱，早期故障特征通常很微弱，并且受周围设备、环境的噪声干扰，导致早期故障特征频率难以提取、识别。
[0003] 轴承故障诊断的关键是从原信号中提取轴承故障特征信号(轴承故障特征频率)。Laub AJ提出了SVD理论，并介绍了SVD的一些应用和算法实现。吕志民等将奇异值分解技术用于信号降噪和故障诊断中。SVD的重构阶次对其效果影响很大，因此，如何确定其重构阶次，是需要研究的问题；并且，单一的SVD的降噪效果往往达不到预期，还需要对重构信号进行后续的进一步降噪处理。
发明内容
[0004] 本发明提供了一种基于奇异值分解和优化的频带熵提取轴承故障特征频率的方法及其应用，以用于确定SVD的重构阶次，获得重构信号，并对重构信号进行优化的带通滤波，进而实现轴承故障的特征提取，从而用于识别轴承故障。
[0005] 本发明的技术方案是：一种基于奇异值分解和优化的频带熵提取轴承故障特征频率的方法，首先基于奇异峭度值的相对变化率确定SVD的重构阶次，进而获得SVD的重构信号；然后对SVD的重构信号进行频带熵分析，自适应的确定带通滤波器的中心频率并对其带宽进行优化，采用优化的带宽设计优化的自适应带通滤波器；最后利用优化的自适应带通滤波器对SVD的重构信号进行带通滤波，并对滤波信号进行包络解调分析，提取滚动轴承的故障特征频率。
[0006] 所述基于奇异峭度值的相对变化率确定SVD的重构阶次，进而获得SVD的重构信号，具体为：
[0007] 对轴承原始振动信号进行奇异值分解，计算各个奇异值重构的峭度值，根据峭度值计算各阶奇异峭度值相对变化率，并获得奇异峭度值相对变化率绝对值最大值：当取得的奇异峭度值的相对变化率的最大绝对值由正值而来时，选取前i阶分量进行重构，获得SVD的重构信号；当取得的奇异峭度值相对变化率的最大绝对值由负值而来时，选取前i+1阶分量进行重构，获得SVD的重构信号。
[0008] 所述根据峭度值计算各阶奇异峭度值相对变化率，具体为：
[0009]
[0010] 式中，dk(i)为i阶次重构信号的峭度值，k为奇异值个数，SVKi即为第i阶次重构信号的奇异值相对变化率。
[0011] 所述带宽进行优化，具体为：在搜索域内对应的每个a值，计算滤波信号的峭度值，比较在各个a值下的峭度值大小，将峭度最大值所对应的带宽参数a判定为最优带宽参数a*；进而根据Δf*≈a*·fs/Nw获得优化的带宽Δf*；搜索域的下限为amin，搜索域上限为amax，优化带宽参数时采用的步长为S1。
[0012] 所述搜索域上限分两种：
[0013] 如果 则有 得出
[0014] 如果 则有 得出
[0015] 其中，fn为中心频率，fs为采样频率，Δf为带通滤波器的带宽，Nw为短时傅里叶变换的窗长。
[0016] 所述amin为0.1，S1取值为0.1。
[0017] 将基于奇异值分解和优化的频带熵提取轴承故障特征频率的方法用于识别轴承故障。
[0018] 本发明的有益效果是：
[0019] 1、本发明基于峭度指标提出了奇异峭度值相对变化率的概念，并采用奇异峭度值相对变化率确定SVD重构阶次，其原理简单且相比于其他方法，以峭度值为理论基础，具有坚实的理论依据，且能得到比其他方法更为优的去噪效果。
[0020] 2、本发明在SVD重构阶次确定后，获得重构信号，利用优化的频带熵设计优化的带通滤波器，对重构信号进一步降噪处理，分析结果取得良好的效果。
[0021] 3、本发明的奇异峭度值的相对变化率的SVD的重构阶次确定方法，并与优化的频带熵相结合用于滚动轴承故障特征频率的提取，能够有效的提取轴承故障特征频率，应用于轴承仿真信号和实际轴承信号分析，具有较广泛的实用性。附图说明
[0022] 图1为本发明所提供的基于奇异峭度值的相对变化率的SVD的重构阶次确定方法，并与优化的频带熵相结合用于滚动轴承故障特征频率的提取的流程图；
[0023] 图2为本发明应用实施例1中仿真分析在不同信噪比情况下奇异峭度值相对变化率与奇异值相对变化率的对比图，即在不同背景噪声的情况下，两种方法选取的SVD重构信号的峭度值比较；信噪比范围为[-30,0]，步长为1；
[0024] 图3为本发明应用实施例1中的仿真信号在不同信噪比情况下奇异峭度值相对变化率与奇异值相对变化率所选取的重构阶次对比；信噪比范围为[-30,0]，步长为1；
[0025] 图4为本发明应用实施例1中奇异峭度值相对变化率与重构阶次的关系图；为便于显示，图中仅给出前100阶的关系图；
[0026] 图5为本发明应用实施例1中奇异峭度值相对变化率SVKi选取的重构信号包络谱，图中fr为转频，fi为内圈故障特征频率；
[0027] 图6为奇异值相对变化率应用于实例1中与重构阶次的关系图；为便于显示，图中仅给出前50阶的关系图；
[0028] 图7为奇异值相对变化率选取的重构信号包络谱图；其中，fr为转频，fi为内圈故障特征频率；
[0029] 图8为本发明应用实施例1中，峭度最大值原则优化带通滤波器的带宽参数a，峭度值与带宽参数a的关系图(图中仅给出[0.1,10]范围)；
[0030] 图9为优化的频带熵分析后，对重构信号带通滤波后的包络谱图；图中fr为转频，fi为内圈故障特征频率；
[0031] 图10为本发明应用实施例2中奇异峭度值相对变化率与重构阶次的关系图；为便于显示，图中仅给出前100阶的关系图；
[0032] 图11为重构信号包络谱图，图中fr为转频，fi为内圈故障特征频率；
[0033] 图12为本发明应用实施例2中，峭度最大值原则优化带通滤波器的带宽参数a，峭度值与带宽参数a的关系图(图中仅给出[0.1,10]范围)；
[0034] 图13为优化的频带熵分析后，对重构信号进行自适应带通滤波后的包络谱图；图中fr为转频，fi为内圈故障特征频率；
[0035] 图14为本发明应用实施例3中奇异峭度值相对变化率与重构阶次的关系图；为便于显示，图中仅给出前100阶的关系图；
[0036] 图15为本发明应用实施例3中，峭度最大值原则优化带通滤波器的带宽参数a，峭度值与带宽参数a的关系图(图中仅给出[0.1,20]范围)；
[0037] 图16为优化的频带熵分析后，对图14的重构阶次的重构信号进行带通滤波后的包络谱图；图中fo为内圈故障特征频率。
具体实施方式
[0038] 实施例1：如图1-9所示，一种基于奇异值分解和优化的频带熵提取轴承故障特征频率的方法，所述方法的具体步骤如下：
[0040] 基于奇异峭度值相对变化率选取SVD重构阶次并与奇异值相对变化率作比较。如图2-3所示。在不同信噪比情况下，从重构信号的峭度指标来分析，奇异峭度值所取得的效果基本优于奇异值相对变化率(或等于)，且其重构阶次取值较为平稳，不会存在奇异值相对变化率所选取的出现较大的波动性。分析给出的信噪比范围[-30,0]，步长为1。
[0041] Step1、选取信噪比SNR＝-8dB，对上述仿真信号进行分析。首先利用奇异峭度值相对变化率选取模型重构阶次，如图4所示，给出了关系图，可见，选取的重构阶次为1(因取得的奇异峭度值的相对变化率的最大绝对值由正值而来，选取前1阶分量进行重构)。在图5中给出了相应的重构信号包络谱。从其中能够比较清晰的提取出转频fr和故障特征频率fi和二倍频2fi。
[0042] Step2、如图6、7所示，利用奇异值相对变化率选取重构阶次及其重构信号的包络谱。由图6可知，选取的重构阶次为2。其包络谱中也能提取出转频fr和故障特征频率fi和二倍频2fi。但效果没有图5的好，因为，其边带幅值大于故障频率幅值，且其通频带噪声更稠密。另外，从峭度指标来看，奇异峭度值相对变化率重构信号的峭度值为3.4710，而奇异值相对变化率重构信号的峭度值为3.1756，因此，也说明其优越性。
[0043] Step3、对SVD的重构信号进行频带熵分析，自适应的确定带通滤波器的中心频率并对其带宽进行优化，采用优化的带宽设计优化的自适应带通滤波器。利用峭度最大值原则优化带宽参数a，进而利用公式Δf*≈a*·fs/Nw，计算最优带宽Δf*。初始化a＝0.1，对重构信号进行分析，设计带通滤波器，计算并保存此a值下滤波信号的峭度值，然后，a＝a+0.1继续以上分析，直到取到a的上限 为止。比较在各个a值下的峭度值大小，将峭度最大值所对应的带宽参数a判定位最优带宽参数a*，由图8可知，当a＝5.6时，具有峭度最大值6.133。故最优带宽参数为a*＝5.6。并且，频带熵分析，可得窗长为Nw＝128，进而可得最优带宽为Δf*＝525Hz。
[0044] Step4、利用上述优化的带通滤波器，对重构信号进行带通滤波。并对滤波信号进行包络解调分析(提取轴承内圈故障仿真信号的特征频率)，其包络谱如图9所示。
[0045] 一种基于奇异峭度值的相对变化率的SVD的重构阶次确定方法，并与优化的频带熵相结合用于滚动轴承故障特征频率的提取，即将轴承故障理论特征频率与包络谱提取的故障特征频率进行比较，从而识别出轴承内圈发生了故障。
[0046] 上述实施流程，仿真结果如图4-图9。图4-5为奇异峭度值相对变化率与重构阶次的关系图、重构信号包络谱图。图6-7为奇异值相对变化率与重构阶次的关系图、重构信号包络谱图。图8为峭度值与带宽参数a的关系图，在a＝5.6取得最大峭度值。所以，最优带宽系数为a*＝5.6。图9为滤波信号包络谱，可以明显的提取故障特征频率fi及其倍频2fi，3fi和转频fr，证明本发明提取轴承内圈故障仿真信号故障特征频率，实现故障识别的有效性。上述实施案例分析结果表明，本发明所提出的基于奇异峭度值的相对变化率的SVD的重构阶次确定方法，并与优化的频带熵相结合用于滚动轴承故障特征频率的提取，能够有效应用于轴承内圈故障的仿真信号分析，为实际应用提供支持。
[0047] 实施例2：如图1，和图10-13所示，一种基于奇异值分解和优化的频带熵提取轴承故障特征频率的方法，所述方法的具体步骤如下：
[0048] 按照上述发明所述流程对实际轴承内圈故障信号进行了分析(fs为12000Hz，fn为2830Hz)，并给出了Matlab软件分析结果。
[0049] Step1、首先利用奇异峭度值相对变化率确定SVD重构阶次。如图10所示，给出了关系图，可见，选取的重构阶次为2(因取得的奇异峭度值的相对变化率的最大绝对值由正值而来，选取前2阶分量进行重构)。因此，以此重构信号并求其包络谱。在图11中给出了相应的重构信号包络谱。从其中能够比较清晰的提取出转频fr和故障特征频率fi和二倍频2fi。采用如下步骤进一步降噪分析。
[0050] Step2、对SVD的重构信号进行频带熵分析，自适应的确定带通滤波器的中心频率并对其带宽进行优化，采用优化的带宽设计优化的自适应带通滤波器。利用峭度最大值原则优化带宽参数a，进而利用公式Δf*≈a*·fs/Nw，计算最优带宽Δf*。初始化a＝0.1，对重构信号进行分析，设计带通滤波器，计算并保存此a值下滤波信号的峭度值，然后，a＝a+0.1继续以上分析，直到取到a的上限 为止。比较在各个a值下的峭度值大小，*将峭度最大值所对应的带宽参数a判定位最优带宽参数a ，由图12可知，当a＝3.9时，具有峭度最大值5.494。故最优带宽参数为a*＝3.9。并且，频带熵分析，可得窗长为Nw＝64，进而可得最优带宽为Δf*＝731.25Hz。
[0051] Step3、利用上述优化的自适应带通滤波器，对重构信号进行自适应带通滤波。并对滤波信号进行包络解调分析(提取轴承内圈故障信号的特征频率)，其包络谱如图13所示。从其中可以很清晰的提取轴承内圈故障特征频率fi及倍频2fi。将轴承故障理论特征频率与包络谱提取的故障特征频率进行比较，可判定轴承运行状态。
[0052] 根据上述实施流程，可获得该案例仿真结果如图10-图13。图10为奇异峭度值相对变化率与重构阶次的关系图，以此确定SVD的重构阶次为2。图11为重构信号的包络谱图，可提取轴承内圈故障特征频率fi、转频fr，但仍受噪声包围。图12为峭度值与带宽参数a的关系图，在a＝3.9取得最大峭度值。所以，最优带宽参数为a*＝3.9，以此设计优化的自适应带通滤波器。图13为重构信号经过自适应带通滤波后的包络谱，图中可以清晰的提取到故障特征频率fi及其倍频2fi，3fi和转频fr，证明本发明提取轴承外圈故障信号的故障特征频率，实现轴承故障识别是有效的。上述实施案例分析结果表明，本发明所提出的基于奇异峭度值的相对变化率的SVD的重构阶次确定方法，并与优化的频带熵相结合用于滚动轴承故障特征频率的提取，能够有效的应用于实际轴承内圈故障信号分析(能提取轴承内圈故障特征频率，实现轴承故障的准确识别)，具有实际应用价值。
[0053] 实施例3：如图14-16所示，一种基于奇异值分解和优化的频带熵提取轴承故障特征频率的方法，所述方法的具体步骤如下：
[0054] 按照上述发明所述流程对实际轴承外圈故障信号进行了分析(fs为25600Hz，fn为8148Hz)，并给出了Matlab软件分析结果。图中所示的fr为轴承转频，fo为轴承外圈故障特征频率。
[0055] Step1、首先利用奇异峭度值相对变化率确定SVD重构阶次。如图14所示，给出了关系图，可见，选取的重构阶次为1(因取得的奇异峭度值的相对变化率的最大绝对值由正值而来，选取前1阶分量进行重构)。
[0056] Step2、对SVD的重构信号进行频带熵分析，自适应的确定带通滤波器的中心频率并对其带宽进行优化，采用优化的带宽设计优化的自适应带通滤波器。利用峭度最大值原则优化带宽参数a，进而利用公式Δf*≈a*·fs/Nw，计算最优带宽Δf*。初始化a＝0.1，对重构信号进行分析，设计带通滤波器，计算并保存此a值下滤波信号的峭度值，然后，a＝a+0.1继续以上分析，直到取到a的上限 为止。比较在各个a值下的峭度值大小，将峭度最大值所对应的带宽参数a判定位最优带宽参数a*，由图15可知，当a＝14时，具有峭度最大值29.7011。故最优带宽参数为a*＝14。并且，频带熵分析，可得窗长为Nw＝64，进而可得最优带宽为Δf*＝5600Hz。
[0057] Step3、利用上述优化的自适应带通滤波器，对重构信号进行自适应带通滤波。并对滤波信号进行包络解调分析(提取轴承内圈故障信号的特征频率)，其包络谱如图16所示。从中可以很清晰的提取轴承外圈故障特征频率fi及若干倍频nfi。将轴承故障理论特征频率与包络谱提取的故障特征频率进行比较，可判定轴承运行状态。
[0058] 图14为为奇异峭度值相对变化率与重构阶次的关系图，以此确定SVD的重构阶次为1。图15为为峭度值与带宽参数a的关系图，在a＝14取得最大峭度值。所以，最优带宽参数为a*＝14，以此设计优化的自适应带通滤波器。图16为重构信号经过自适应带通滤波后的包络谱，图中可以清晰的提取到故障特征频率fi及其倍频2fi，3fi等，证明本发明提取实际轴承外圈故障信号的故障特征频率，实现轴承故障识别是可行的。上述实施案例分析结果表明，本发明所提出的基于奇异峭度值的相对变化率的SVD的重构阶次确定方法，并与优化的频带熵相结合用于滚动轴承故障特征频率的提取，能够有效的应用于实际轴承外圈故障信号分析(能提取轴承外圈故障特征频率，实现轴承故障的准确识别)，具有实际应用价值，并且具有工程适用性。
[0059] 实施例4：一种基于奇异值分解和优化的频带熵提取轴承故障特征频率的方法，首先基于奇异峭度值的相对变化率确定SVD的重构阶次，进而获得SVD的重构信号；然后对SVD的重构信号进行频带熵分析，自适应的确定带通滤波器的中心频率并对其带宽进行优化，采用优化的带宽设计优化的自适应带通滤波器；最后利用优化的自适应带通滤波器对SVD的重构信号进行带通滤波，并对滤波信号进行包络解调分析，提取滚动轴承的故障特征频率。
[0060] 进一步地，可以设置所述基于奇异峭度值的相对变化率确定SVD的重构阶次，进而获得SVD的重构信号，具体为：
[0061] 对轴承原始振动信号进行奇异值分解，计算各个奇异值重构的峭度值，根据峭度值计算各阶奇异峭度值相对变化率，并获得奇异峭度值相对变化率绝对值最大值：取得的奇异峭度值相对变化率的最大绝对值由负值而来时，选取前i+1阶分量进行重构，获得SVD的重构信号。
[0062] 进一步地，可以设置所述根据峭度值计算各阶奇异峭度值相对变化率，具体为：
[0063]
[0064] 式中，dk(i)为i阶次重构信号的峭度值，k为奇异值个数，SVKi即为第i阶次重构信号的奇异值相对变化率。
[0065] 进一步地，可以设置所述带宽进行优化，具体为：在搜索域内对应的每个a值，计算滤波信号的峭度值，比较在各个a值下的峭度值大小，将峭度最大值所对应的带宽参数a判定为最优带宽参数a*；进而根据Δf*≈a*·fs/Nw获得优化的带宽Δf*；搜索域的下限为amin，搜索域上限为amax，优化带宽参数时采用的步长为S1。
[0066] 进一步地，可以设置所述搜索域上限分两种：
[0067] 如果 则有 得出
[0068] 如果 则有 得出
[0069] 其中，fn为中心频率，fs为采样频率，Δf为带通滤波器的带宽，Nw为短时傅里叶变换的窗长。
[0070] 进一步地，可以设置所述amin为0.1，S1取值为0.1。
[0071] 将基于奇异值分解和优化的频带熵提取轴承故障特征频率的方法用于识别轴承故障。
[0072] 上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。
| 标题 | 发布/更新时间 | 阅读量 |
|---|---|---|
| 基于综合配电箱和高压传感器的配网线路故障检测方法 | 2020-10-31 | 1 |
| 语音处理方法、装置、电子设备及存储介质 | 2020-10-04 | 1 |
| 一种比浊法异常反应曲线的识别、修正及报警方法 | 2020-08-05 | 1 |
| 一种综合能源系统概率能流的计算方法 | 2023-11-07 | 1 |
| 一种基于3D深监督机制的颞骨关键解剖结构小目标分割方法 | 2023-07-08 | 1 |
| 一种基于宽度学习的视觉诱发电位识别情绪方法 | 2020-09-05 | 2 |
| 用于确定能量系统操作场景的方法和设备 | 2023-04-20 | 0 |
| 一种基于惯性分布指数的电力系统惯性水平评估方法 | 2022-10-02 | 0 |
| 一种计算机集成系统及故障自动切换方法 | 2021-02-25 | 1 |
| 一种电流采样比较器电路 | 2020-10-20 | 0 |
高效检索全球专利专利汇是专利免费检索,专利查询,专利分析-国家发明专利查询检索分析平台，是提供专利分析，专利查询，专利检索等数据服务功能的知识产权数据服务商。
我们的产品包含105个国家的1.26亿组数据，免费查、免费专利分析。
分析报告
专利汇分析报告产品可以对行业情报数据进行梳理分析，涉及维度包括行业专利基本状况分析、地域分析、技术分析、发明人分析、申请人分析、专利权人分析、失效分析、核心专利分析、法律分析、研发重点分析、企业专利处境分析、技术处境分析、专利寿命分析、企业定位分析、引证分析等超过60个分析角度，系统通过AI智能系统对图表进行解读，只需1分钟，一键生成行业专利分析报告。
QQ群二维码
意见反馈
意见反馈