用于减小功率峰均比的方法
阅读：821发布：2020-05-12
专利汇可以提供用于减小功率峰均比的方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 涉及一种用于减小无线通信 信号 的功率峰均比的方法。该方法的特征为将输入通信信号经过 傅立叶变换 后的分量与 频谱 成形序列相乘，该频谱成形序列被选择为具有在有限区间内 能量 最大化的傅立叶频谱。本发明也涉及一种无线通信系统中的发射机和接收机，以及这样一种无线通信系统。，下面是用于减小功率峰均比的方法专利的具体信息内容。
1.一种用于减小无线通信信号的功率峰均比的方法，其特征在于，包 括：
接收由调制符号构成的输入数据序列所组成的输入通信信号；
对所述输入通信信号执行离散傅立叶变换，生成傅立叶频谱；
将所述傅立叶频谱的分量与频谱成形序列相乘；
将所述输入数据序列的傅立叶频谱与频谱成形序列的乘积，即经过频谱 成形后的所述输入数据序列，映射到在预定带宽中的子载波上；
对已映射的输入数据序列的傅立叶频谱与频谱成形序列的乘积执行反 离散傅立叶变换，产生输出通信信号，其中在所述将所述傅立叶频谱的分量与频谱成形序列相乘的步骤中，选 择具有在有限区间内能量最大化的傅立叶频谱的频谱成形序列。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述频谱成形序列具有 可调参数来对所述功率峰均比和所需要的平均信噪比进行折中。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述可调参数等于或对 应于所述有限区间的宽度。
4.根据权利要求1、2或3所述的方法，其特征在于，所述序列为离散 长球序列。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述序列为离散长球序 列和取样函数的乘积。
6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述序列近似为离散长 球序列。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述序列为凯泽窗。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述序列为凯泽窗和取 样函数的乘积。
9.一种用于无线通信系统的发射机，包括用于执行根据权利要求1-8 中任一项所述方法的装置。
10.一种用于无线通信系统的接收机，包括用于接收和处理由根据权利 要求9的发射机所产生的信号的装置。
11.一种无线通信系统，包括至少一个根据权利要求9的发射机和至少 一个根据权利要求10的接收机。
技术领域
本发明涉及一种根据权利要求1的前序部分的用于减小无线通信信号 的功率峰均比的方法。进一步地，本发明涉及一种分别根据权利要求9、10 和11的发射机、接收机和通信系统。
背景技术
在移动通信系统的上行链路中，发射信号的低功率峰均比 (peak-to-average power ratio，PAPR)很重要，因为越低的PAPR意味着例 如在相同的平均发射功率下越长的电池寿命。
单载波频分多址(SC-FDMA)为E-UTRA系统中上行链路的一种后 选多址方案，其在“2005年6月的3GPP RAN1 TR 25.814 v.0.1.1“Physical Layer Aspects for Evolved UTRA(E-UTRA的物理层部分)”(在以下称为文 献1)中详细说明。SC-FDMA的传输方案是单载波信号的块级方式传输， 其在每个传输块中在有用信号前插入循环前缀。一种提出的传输模式称为离 散傅立叶变换-展开正交频分复用(DFT-S-OFDM，Discrete Fourier Transmission-spread Orthogonal Frequency Domain Multiplexing)，参见3GPP R1-050702 NTT DoCoMo等“DFT-spread OFDM with pulse shaping filter in frequency domain in Evolved UTRA uplink(E-UTRA上行链路频域中带有脉 冲成形滤波器的DFT-S-OFDM)”(在下文中称为文献2)，其可以看作具 有预编码的OFDM。尽管产生多载波信号的OFDM具有高PAPR，但是经过 DFT预编码后能产生具有较低PAPR的单载波信号。
图1示出了DFT-S-OFDM的发射结构。M个复合调制符号xn， n＝0，1，...M-1的每一块经过DFT变换成M个系数Xk：
DFT的输出被映射到等间隔的子载波lk＝l0+kL，其中l0为频率偏移量， L为大于或等于1的整数。输入到N个点反傅立叶变换(IDFT)的剩余其 它值被设置为零。
IDFT的输出yn为：
最后，插入循环前缀。时间窗可以在该循环前缀后应用来减小带外发射。 该循环前缀和时间窗不改变该信号的PAPR。
尽管所述单载波的特性比OFDM产生更低的PAPR，但仍然可能进一步 减少PAPR。图1中的发射机对该发射信号的功率分布作用与在时域对单载 波传输使用sinc脉冲成形滤波器处理的效果非常类似。该sinc波形衰减得 非常缓慢，因此在某个特定时间的信号通常依赖于多个调制符号，这多个信 号引入功率的变化从而增加了PAPR。
在单载波传输的时域处理中，PAPR能够通过应用脉冲成形滤波器而减 小。根升余弦(Root-raised cosine，RRC)滤波器广泛用于脉冲成形。这些 滤波器具有以下的特性，并且以下特性在许多应用场合中有用：这些滤波器
○能够通过FIR滤波器来实现，以及
○在匹配滤波器后产生奈奎斯特(Nyquist)脉冲。
但是，这些特性对于DFT-S-OFDM并不重要，因为
○时域滤波可以由频域中的频谱成形代替，并且
○均衡是在频域进行，与包括频谱成形的信道的脉冲响应无关。
对于时域单载波的传输，RRC滤波器随着滚降(roll-off)系数的增加会使 脉冲形状变短。变短的脉冲形状意味着在某一时刻的信号直接取决于少数符号， 使得信号振幅产生很小变化，并由此产生比sinc滤波器更低的PAPR。事实上， sinc滤波器为滚降系数等于零的RRC滤波器。
如图2中所示，一种在DFT-S-OFDM中减小信号PAPR的方法为通过将DFT 输出的分量与频谱成形序列相乘进行频谱成形，参见文献2。如果该信号映射到 比该DFT长度更大的一组子载波上，则经过DFT处理后的数据块在与所述频谱 成形序列相乘前需要进行周期扩展。因此，该频谱成形通过以下等式描述：
其中Sk为频谱成形序列的分量，U为占用的子载波数量。
IDFT的输出为：
在现有技术中已提出的唯一的频谱成形序列S是从根升余弦(RRC)函 数取样得到，也就是从RRC滤波器的传递函数中取样得到。RRC函数为：
其中fc为符号率的一半，α为所谓的滚降系数。Sk由S(fk)给出，其中fk， k＝0，1，2，...U-1在S的总带宽中是等间隔的。
从RRC函数的定义中清楚地看出，总带宽是该信号的符号率的(1+α) 倍。在文献2中已指出PAPR随着滚降系数的增加而减小。但是，对于固定 的总带宽，该符号率和可实现的谱效率会减小(1+α)倍。因此，PAPR的减 小是以每个可用带宽的吞吐量，也就是可实现的谱效率的减小为代价的。
在华为3GPP R1-050702“Improved SC-FDMA PAPR reduction by non root-raised cosine spectrum-shaping functions(改进的利用非根升余弦频谱成 形函数降低SC-FDMA PAPR)”中，提出了使用除RRC以外的其它成形函 数的可能性。但是，没有提出这种具体的函数。
单载波频分多址(SC-FDMA)为E-UTRA系统中上行链路的一种后 选多址方案，其在“2005年6月的3GPP RAN1 TR 25.814 v.0.1.1“Physical Layer Aspects for Evolved UTRA(E-UTRA的物理层部分)”(在以下称为文 献1)中详细说明。SC-FDMA的传输方案是单载波信号的块级方式传输， 其在每个传输块中在有用信号前插入循环前缀。一种提出的传输模式称为离 散傅立叶变换-展开正交频分复用(DFT-S-OFDM，Discrete Fourier Transmission-spread Orthogonal Frequency Domain Multiplexing)，参见3GPP R1-050702 NTT DoCoMo等“DFT-spread OFDM with pulse shaping filter in frequency domain in Evolved UTRA uplink(E-UTRA上行链路频域中带有脉 冲成形滤波器的DFT-S-OFDM)”(在下文中称为文献2)，其可以看作具 有预编码的OFDM。尽管产生多载波信号的OFDM具有高PAPR，但是经过 DFT预编码后能产生具有较低PAPR的单载波信号。
图1示出了DFT-S-OFDM的发射结构。M个复合调制符号xn， n＝0，1，...M-1的每一块经过DFT变换成M个系数Xk：
DFT的输出被映射到等间隔的子载波lk＝l0+kL，其中l0为频率偏移量， L为大于或等于1的整数。输入到N个点反傅立叶变换(IDFT)的剩余其 它值被设置为零。
IDFT的输出yn为：
最后，插入循环前缀。时间窗可以在该循环前缀后应用来减小带外发射。 该循环前缀和时间窗不改变该信号的PAPR。
尽管所述单载波的特性比OFDM产生更低的PAPR，但仍然可能进一步 减少PAPR。图1中的发射机对该发射信号的功率分布作用与在时域对单载 波传输使用sinc脉冲成形滤波器处理的效果非常类似。该sinc波形衰减得 非常缓慢，因此在某个特定时间的信号通常依赖于多个调制符号，这多个信 号引入功率的变化从而增加了PAPR。
在单载波传输的时域处理中，PAPR能够通过应用脉冲成形滤波器而减 小。根升余弦(Root-raised cosine，RRC)滤波器广泛用于脉冲成形。这些 滤波器具有以下的特性，并且以下特性在许多应用场合中有用：这些滤波器
○能够通过FIR滤波器来实现，以及
○在匹配滤波器后产生奈奎斯特(Nyquist)脉冲。
但是，这些特性对于DFT-S-OFDM并不重要，因为
○时域滤波可以由频域中的频谱成形代替，并且
○均衡是在频域进行，与包括频谱成形的信道的脉冲响应无关。
对于时域单载波的传输，RRC滤波器随着滚降(roll-off)系数的增加会使 脉冲形状变短。变短的脉冲形状意味着在某一时刻的信号直接取决于少数符号， 使得信号振幅产生很小变化，并由此产生比sinc滤波器更低的PAPR。事实上， sinc滤波器为滚降系数等于零的RRC滤波器。
如图2中所示，一种在DFT-S-OFDM中减小信号PAPR的方法为通过将DFT 输出的分量与频谱成形序列相乘进行频谱成形，参见文献2。如果该信号映射到 比该DFT长度更大的一组子载波上，则经过DFT处理后的数据块在与所述频谱 成形序列相乘前需要进行周期扩展。因此，该频谱成形通过以下等式描述：
其中Sk为频谱成形序列的分量，U为占用的子载波数量。
IDFT的输出为：
在现有技术中已提出的唯一的频谱成形序列S是从根升余弦(RRC)函 数取样得到，也就是从RRC滤波器的传递函数中取样得到。RRC函数为：
其中fc为符号率的一半，α为所谓的滚降系数。Sk由S(fk)给出，其中fk， k＝0，1，2，...U-1在S的总带宽中是等间隔的。
从RRC函数的定义中清楚地看出，总带宽是该信号的符号率的(1+α) 倍。在文献2中已指出PAPR随着滚降系数的增加而减小。但是，对于固定 的总带宽，该符号率和可实现的谱效率会减小(1+α)倍。因此，PAPR的减 小是以每个可用带宽的吞吐量，也就是可实现的谱效率的减小为代价的。
在华为3GPP R1-050702“Improved SC-FDMA PAPR reduction by non root-raised cosine spectrum-shaping functions(改进的利用非根升余弦频谱成 形函数降低SC-FDMA PAPR)”中，提出了使用除RRC以外的其它成形函 数的可能性。但是，没有提出这种具体的函数。
发明内容
本发明的一目的是提出一种对现有技术问题中的一个或多个问题的解 决方案或减小这些问题。因此，主要目的为提出一种与具有RRC成形的 SC-FDMA相比，可获得更低的PAPR的方法。
事实上，本发明提出一种解决方案，其在特定情况下产生能够被证实为 最小化的PAPR。
根据本发明，以上目的通过一种具有权利要求1中所描述的特征的方 法，一种具有权利要求9的特征的发射机，一种具有权利要求10的特征的 接收机以及一种具有权利要求11的特征的无线通信系统来实现。
根据本发明，利用频谱成形序列来在离散频域中对无线通信信号进行滤 波。此序列被选择为具有在有限区间内能量最大化，也就是在该有限区间以 外的能量最小化的频谱。
本发明的频谱成形序列可以设计为具有可调参数，用其来折中所述功率 峰均比和所需要的平均信噪比。此参数等于或对应于所述有限区间的宽度。
本发明的频谱成形序列可以为离散长球序列(prolate spheroidal sequence)或为离散长球序列和取样函数的乘积。
本发明的频谱成形序列可以近似为离散长球序列。这种近似的序列为凯 泽窗。该频谱成形序列也可以由凯泽窗和取样函数的乘积得到。
本发明的方法可以在用于无线通信系统的发射机中完成。优选地，这种 发射机可以与用于无线通信系统的对应的接收机通信，该接收机包括用于接 收和处理由该发射机产生的信号的装置。两者一起可以形成一无线通信系统 的一部分，该无线通信系统包括至少一个这种发射机和至少一个这种接收 机。
本发明另外的特征和优点将从以下的描述中显而易见。
附图说明
现在将参照附图描述本发明的示例性实施例，在附图中：
图1为根据现有技术的方法的方框图，
图2为本发明的方法的方框图，和
图3示出了使用本发明方法的无线通信系统。
事实上，本发明提出一种解决方案，其在特定情况下产生能够被证实为 最小化的PAPR。
根据本发明，以上目的通过一种具有权利要求1中所描述的特征的方 法，一种具有权利要求9的特征的发射机，一种具有权利要求10的特征的 接收机以及一种具有权利要求11的特征的无线通信系统来实现。
根据本发明，利用频谱成形序列来在离散频域中对无线通信信号进行滤 波。此序列被选择为具有在有限区间内能量最大化，也就是在该有限区间以 外的能量最小化的频谱。
本发明的频谱成形序列可以设计为具有可调参数，用其来折中所述功率 峰均比和所需要的平均信噪比。此参数等于或对应于所述有限区间的宽度。
本发明的频谱成形序列可以为离散长球序列(prolate spheroidal sequence)或为离散长球序列和取样函数的乘积。
本发明的频谱成形序列可以近似为离散长球序列。这种近似的序列为凯 泽窗。该频谱成形序列也可以由凯泽窗和取样函数的乘积得到。
本发明的方法可以在用于无线通信系统的发射机中完成。优选地，这种 发射机可以与用于无线通信系统的对应的接收机通信，该接收机包括用于接 收和处理由该发射机产生的信号的装置。两者一起可以形成一无线通信系统 的一部分，该无线通信系统包括至少一个这种发射机和至少一个这种接收 机。
本发明另外的特征和优点将从以下的描述中显而易见。
附图说明
现在将参照附图描述本发明的示例性实施例，在附图中：
图1为根据现有技术的方法的方框图，
图2为本发明的方法的方框图，和
图3示出了使用本发明方法的无线通信系统。
具体实施方式
图2为本发明的方法的方框图。本发明包括选择长度为U的指数限 (index-limited)频谱成形序列，其中U大于或等于M，其傅立叶频谱的能 量在有限区间内最大化，也就是在该有限区间以外的能量最小化。
子载波的数量可以设置为块中符号的数量，也就是U＝M，这意味着没 有频谱效率的损失。U也可以选择为大于M，从而允许即使在谱效率减小的 情况下有较低的PAPR。所选择的该序列并不限于在匹配滤波后输出的时域 脉冲为奈奎斯特脉冲，因此会产生符号间干扰。符号间干扰不会增加接收机 的复杂性，这是因为接收机包含均衡器，但是对于给定吞吐量，可以增加所 要求的平均信噪比(SNR)。
由于符号间干扰，所要求的SNR随着频谱成形函数的傅立叶频谱的主 瓣(main-lobe)宽度的增加而增加。另一方面，通过增加所述主瓣宽度，旁 瓣中的能量能够被减少。如将在以下所示，所述PAPR随着频谱成形函数的 傅立叶频谱的旁瓣中能量的减少而减少。因此，在所要求的SNR和PAPR 之间存在着折中。
在下文中提出频谱成形序列的选择标准。假定所述发射机的输出信号y 为：
其中xn为调制数据符号，s(t)与所述频谱成形序列Sk的傅立叶级数展开(傅 立叶频谱)成比例，假定xn的振幅恒定(对于相位偏移键 控来说)并等于A。f为该信号的中心频率，且T为有用信号的持续时间， 也就是IDFT的输出信号除以L得到。
于是，y在时间t的能量为：
其中|·|表示绝对值。从(9)得到：
如果第一总和的分量同相位就获得|y(t)|的最大值，这会在xn的复自变数 和s(t/T-n/M)的复自变数之间的差值对于所有的n都相同时发生。
(10)的平方为：
因为s为带限的，(11)的右边的第一项与的能量E的 近似值成比例。
因此，峰值功率|y(t)|2与s加上交叉项的能量成比例。 为了使该峰值功率最小化，需要最小化(11)中的所有交叉项的和。现在再 利用s(t)为Sk的傅立叶频谱来分析是有益的，这意味着s(t)，|t|＜W为该频谱 的主瓣，而s(t)，|t|＞W包含该频谱的旁瓣，其中W次数为1/2M。因此，为 了最小化(11)中交叉项的和，需要最小化频谱成形序列的傅立叶频谱的旁 瓣中的能量。
因此，为了找到最小的PAPR，需要找到长度为U的指数限的频谱成形 序列，该序列的傅立叶频谱的能量在有限区间内最大化，也就是其在该有限 区间以外的能量最小化。
满足此条件的频谱成形序列为第0个离散长球序列，也标定为离散长球 窗，参见2002年3月IEEE信号处理，vol.9，no.3，pp 89-91，D.van de Ville 等“On the N-Dimensional Extension of the Discrete Prolate Spheroidal Window(关于离散长球窗的N维展开)”(在以下称为文献3)。此指数 限序列最大化了其傅立叶频谱在有限区间内的能量。
该离散长球序列S(l)(U，W)为满足以下等式的归一化特征向量：
该离散长球窗为对应于最大特征向量λ(l)的特征向量S(l)。W为可调参数， 其可以用来调节所述频谱成形函数的傅立叶频谱中主瓣宽度。当增加U并 保持乘积UW恒定时，该离散长球序列近似为(连续)长球波函数。
对这些序列/函数的简单近似为凯泽(Kaiser)窗，其在文献3和1978 年1月Proc.IEEE，Vol.66，pp.51-83，F.J.Harris，“On the Use of Windows for Harmonic Analysis with the Discrete Fourier Transform(有关利用离散傅立叶 变换的谐波分析中窗口的使用)”中有定义：
其中，γ＝(U-1)/2和I0(·)表示第一种零阶修正贝赛耳(Bessel)函数，其定义为：
与所述离散长球窗类似，Kaiser窗具有可调参数β，其可以用来调节所 述频谱成形函数的傅立叶频谱中的主瓣宽度。
如已提到的，主瓣宽度对所要求的SNR和PAPR有着不同的影响。在 DFT展开的OFDM系统中，参数W和β的调节允许对于一定吞吐量在PAPR 和所要求的平均信噪比(SNR)之间折中。
该离散长球窗的另一近似可以通过Kaiser窗和其它一些函数的乘积获 得。
在本发明中，以上提到的所有窗应用在频域中，尽管它们最初在时域中 定义。在这种意义上讲，它们的应用进一步地增加了本发明的出人意料的效 果。
所述Kaiser窗频谱成形序列已通过链路仿真进行了评估，且其性能已与 QPSK调制下的RRC函数进行比较。
所述Kaiser窗频谱成形序列在发射信号中引入了符号间干扰，其通常将 所要求的平均SNR增加以达到一定吞吐量(频谱效率)。另一方面，与RRC 频谱成形函数相比，PAPR被减小。
为此，选择的性能指标为吞吐量，其中吞吐量是峰值发射功率(99.9个 百分点)的函数，在平均信道损失和噪声功率恒定的条件下，该99％的峰 值发送功率与平均接收SNR加上PAPR(99.9个百分点)成比例。恒定的噪 声功率通过在所有的仿真中保持噪声带宽和噪声频谱密度恒定来确保。所述 吞吐量为信息比特率和正确接收的发射块比率的乘积。
调制和编码在仿真过程中固定，也就是没有链接适应。对于每个调制， 两个信息比特率RI被仿真。编码的比特率RC选择为调制符号率等于所述 RRC函数的3dB的带宽。对于不同RRC函数，所述Kaiser窗已为相同编码 比特率进行了估计。所述频谱成形函数的总带宽选择为对于所有函数产生相 似的带外发射，也就是在相同的频谱掩码中。
帧格式为根据文献1的表9.1.1-2。其它仿真参数在表1中给出，而频谱 成形函数的相关参数在表2中显示。
表1仿真参数
参数 值 传播信道 AWGN 噪声带宽 5MHz 接收天线 2 信道估计 理想 信息比特率，RI 2Mbps和4Mpbs 调制 QPSK 取样比率 7.68Msps 信道编码 UTRARel’6 Turbo编码
HARQ 无
表2频谱成形函数的相关参数
频谱成形 函数 RRC， α＝0 RRC， α＝0.22 Kaiser窗， β＝2 总带宽 (MHz) 4.5 4.67 4.5 编码比特率 RC(Mbps) 7.2 6.12 7.2 6.12
由于PAPR的减小，仿真的结果为所述Kaiser窗优于具有相同编码比特 率(也就是相同的可获得频谱效率)的RRC函数，无论是RC＝7.2Mbps还 是RC＝6.12Mbps。性能增益在RI＝2Mbps时为0.6-0.8dB，在RI＝4Mbps时 为0.5dB。
现在参照图3，本发明也包含一种无线通信系统，举例来说，该通信系 统可以包括蜂窝系统100的基站120和与所述基站通信的终端130。所述基 站和/或终端可以包括至少一个发射机，该发射机具有用于实现本发明的方 法的装置。所述基站和/或终端也可以包括至少一个接收机，该接收机包括 用于接收和处理由所述发射机产生的信号的装置。
本发明的频谱成形也可以使用脉冲成形滤波器以单载波信号的时域处 理来实现，其中滤波系数由频谱成形序列的反傅立叶变换产生。
可以理解，本发明的描述只是用于说明，而且本发明能够在所附权利要 求书的范围内以多种方式变化。
子载波的数量可以设置为块中符号的数量，也就是U＝M，这意味着没 有频谱效率的损失。U也可以选择为大于M，从而允许即使在谱效率减小的 情况下有较低的PAPR。所选择的该序列并不限于在匹配滤波后输出的时域 脉冲为奈奎斯特脉冲，因此会产生符号间干扰。符号间干扰不会增加接收机 的复杂性，这是因为接收机包含均衡器，但是对于给定吞吐量，可以增加所 要求的平均信噪比(SNR)。
由于符号间干扰，所要求的SNR随着频谱成形函数的傅立叶频谱的主 瓣(main-lobe)宽度的增加而增加。另一方面，通过增加所述主瓣宽度，旁 瓣中的能量能够被减少。如将在以下所示，所述PAPR随着频谱成形函数的 傅立叶频谱的旁瓣中能量的减少而减少。因此，在所要求的SNR和PAPR 之间存在着折中。
在下文中提出频谱成形序列的选择标准。假定所述发射机的输出信号y 为：
其中xn为调制数据符号，s(t)与所述频谱成形序列Sk的傅立叶级数展开(傅 立叶频谱)成比例，假定xn的振幅恒定(对于相位偏移键 控来说)并等于A。f为该信号的中心频率，且T为有用信号的持续时间， 也就是IDFT的输出信号除以L得到。
于是，y在时间t的能量为：
其中|·|表示绝对值。从(9)得到：
如果第一总和的分量同相位就获得|y(t)|的最大值，这会在xn的复自变数 和s(t/T-n/M)的复自变数之间的差值对于所有的n都相同时发生。
(10)的平方为：
因为s为带限的，(11)的右边的第一项与的能量E的 近似值成比例。
因此，峰值功率|y(t)|2与s加上交叉项的能量成比例。 为了使该峰值功率最小化，需要最小化(11)中的所有交叉项的和。现在再 利用s(t)为Sk的傅立叶频谱来分析是有益的，这意味着s(t)，|t|＜W为该频谱 的主瓣，而s(t)，|t|＞W包含该频谱的旁瓣，其中W次数为1/2M。因此，为 了最小化(11)中交叉项的和，需要最小化频谱成形序列的傅立叶频谱的旁 瓣中的能量。
因此，为了找到最小的PAPR，需要找到长度为U的指数限的频谱成形 序列，该序列的傅立叶频谱的能量在有限区间内最大化，也就是其在该有限 区间以外的能量最小化。
满足此条件的频谱成形序列为第0个离散长球序列，也标定为离散长球 窗，参见2002年3月IEEE信号处理，vol.9，no.3，pp 89-91，D.van de Ville 等“On the N-Dimensional Extension of the Discrete Prolate Spheroidal Window(关于离散长球窗的N维展开)”(在以下称为文献3)。此指数 限序列最大化了其傅立叶频谱在有限区间内的能量。
该离散长球序列S(l)(U，W)为满足以下等式的归一化特征向量：
该离散长球窗为对应于最大特征向量λ(l)的特征向量S(l)。W为可调参数， 其可以用来调节所述频谱成形函数的傅立叶频谱中主瓣宽度。当增加U并 保持乘积UW恒定时，该离散长球序列近似为(连续)长球波函数。
对这些序列/函数的简单近似为凯泽(Kaiser)窗，其在文献3和1978 年1月Proc.IEEE，Vol.66，pp.51-83，F.J.Harris，“On the Use of Windows for Harmonic Analysis with the Discrete Fourier Transform(有关利用离散傅立叶 变换的谐波分析中窗口的使用)”中有定义：
其中，γ＝(U-1)/2和I0(·)表示第一种零阶修正贝赛耳(Bessel)函数，其定义为：
与所述离散长球窗类似，Kaiser窗具有可调参数β，其可以用来调节所 述频谱成形函数的傅立叶频谱中的主瓣宽度。
如已提到的，主瓣宽度对所要求的SNR和PAPR有着不同的影响。在 DFT展开的OFDM系统中，参数W和β的调节允许对于一定吞吐量在PAPR 和所要求的平均信噪比(SNR)之间折中。
该离散长球窗的另一近似可以通过Kaiser窗和其它一些函数的乘积获 得。
在本发明中，以上提到的所有窗应用在频域中，尽管它们最初在时域中 定义。在这种意义上讲，它们的应用进一步地增加了本发明的出人意料的效 果。
所述Kaiser窗频谱成形序列已通过链路仿真进行了评估，且其性能已与 QPSK调制下的RRC函数进行比较。
所述Kaiser窗频谱成形序列在发射信号中引入了符号间干扰，其通常将 所要求的平均SNR增加以达到一定吞吐量(频谱效率)。另一方面，与RRC 频谱成形函数相比，PAPR被减小。
为此，选择的性能指标为吞吐量，其中吞吐量是峰值发射功率(99.9个 百分点)的函数，在平均信道损失和噪声功率恒定的条件下，该99％的峰 值发送功率与平均接收SNR加上PAPR(99.9个百分点)成比例。恒定的噪 声功率通过在所有的仿真中保持噪声带宽和噪声频谱密度恒定来确保。所述 吞吐量为信息比特率和正确接收的发射块比率的乘积。
调制和编码在仿真过程中固定，也就是没有链接适应。对于每个调制， 两个信息比特率RI被仿真。编码的比特率RC选择为调制符号率等于所述 RRC函数的3dB的带宽。对于不同RRC函数，所述Kaiser窗已为相同编码 比特率进行了估计。所述频谱成形函数的总带宽选择为对于所有函数产生相 似的带外发射，也就是在相同的频谱掩码中。
帧格式为根据文献1的表9.1.1-2。其它仿真参数在表1中给出，而频谱 成形函数的相关参数在表2中显示。
表1仿真参数
参数 值 传播信道 AWGN 噪声带宽 5MHz 接收天线 2 信道估计 理想 信息比特率，RI 2Mbps和4Mpbs 调制 QPSK 取样比率 7.68Msps 信道编码 UTRARel’6 Turbo编码
HARQ 无
表2频谱成形函数的相关参数
频谱成形 函数 RRC， α＝0 RRC， α＝0.22 Kaiser窗， β＝2 总带宽 (MHz) 4.5 4.67 4.5 编码比特率 RC(Mbps) 7.2 6.12 7.2 6.12
由于PAPR的减小，仿真的结果为所述Kaiser窗优于具有相同编码比特 率(也就是相同的可获得频谱效率)的RRC函数，无论是RC＝7.2Mbps还 是RC＝6.12Mbps。性能增益在RI＝2Mbps时为0.6-0.8dB，在RI＝4Mbps时 为0.5dB。
现在参照图3，本发明也包含一种无线通信系统，举例来说，该通信系 统可以包括蜂窝系统100的基站120和与所述基站通信的终端130。所述基 站和/或终端可以包括至少一个发射机，该发射机具有用于实现本发明的方 法的装置。所述基站和/或终端也可以包括至少一个接收机，该接收机包括 用于接收和处理由所述发射机产生的信号的装置。
本发明的频谱成形也可以使用脉冲成形滤波器以单载波信号的时域处 理来实现，其中滤波系数由频谱成形序列的反傅立叶变换产生。
可以理解，本发明的描述只是用于说明，而且本发明能够在所附权利要 求书的范围内以多种方式变化。
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