一种基于对角分层空时结构获得满分集增益的方法
阅读：1010发布：2020-05-28
专利汇可以提供一种基于对角分层空时结构获得满分集增益的方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且一种基于对 角 分层空时结构获得满分集增益的方法，首先采用一组最优的随机基矩阵对垂直分层空时(V-BLAST)结构中每个符号周期内的发送分组进行空间上的调制，随后再将 空域 中的 信号 在时域中沿着对角线方向进行发送。发送的格式能够在不损失垂直分层空时(V-BLAST)结构 频谱 利用率的同时获得满分集增益，实现频谱利用率与性能上的双重优化。从而可在不降低V-BLAST结构频谱利用率的同时获得满分集增益，大大改善了系统的传输性能。另外，FD-DLST结构可采用连续迫零和抵消 算法 进行检测，使其接收机具有较低的实现复杂度。仿真结果近一步验证了这种FD-DLST结构的性能优越性。，下面是一种基于对角分层空时结构获得满分集增益的方法专利的具体信息内容。
1、一种基于对角分层空时结构获得满分集增益的方法，其主要思想是在构 建对角分层空时结构Diagonal Layered Space-Time，简称DLST的基础上通过选 择最优的基矩阵来使得该结构获得满分集增益Full Diversity，简称FD，因此将提 出的空时发送结构称为FD-DLST结构，该方法的实现流程分为以下两个步骤：
1)构建DLST结构
假设MIMO系统具有M个发射天线，N个接收天线，第m个天线在第t个符 号周期内发出的信号为smt，其中m＝1，…，M；t＝1，…，T，这样在第t个符号周期 内从发射端发出的信号向量为bt＝[s1t s2t…sMt]T，其中上标()T表示对矩阵取转 置，对于T个符号周期内的发射信号向量bt，用一组M×M维基矩阵Φt对其作空 间上的调制后再进行叠加，得到一个M×1维的符号向量
式中：数据符号向量b定义为 M×MT维矩阵Q定义为 Q＝[Φ1 Φ2 …ΦT]，由于矩阵Q是T个基矩阵Φt经过组合后得到的，将其称为组 合基矩阵；
随后，再将符号向量B在时域中沿着对角线方向展开后进行发送，因此在第 一个步骤中构造得到的DLST结构可以用下式进行表示
2)选择最优基矩阵使DLST结构获得满分集增益
本步骤的目的就是如何选择组合基矩阵Q＝[Φ1 Φ2…ΦT]才能使DLST结构 获得满分集增益，DLST结构的编码增益由下式表示
式中：RE为矩阵e为符号误差向量，1×MT维的行向 量qi表示矩阵Q的第i行；如果组合基矩阵Q的行向量满足条件|qie|2≠0，就可以 使DLST结构获得满分集增益；进一步，由编码增益的表示式 可以看出，应该选择能使编码增益为最大的 组合基矩阵Q作为最优基矩阵，这样得出的DLST结构不仅能获得满天线分集而 且编码增益最大，即最优基矩阵Qopt为
采用如下方法来得到最优基矩阵Qopt：
考虑功率约束条件，将矩阵Q构造成满足如下正交条件的随机矩阵
QQH＝T·IM (r-5)
式中：IM表示M×M维单位阵，上标()H表示对矩阵取共轭转置，通过对Hermitian 矩阵作Cayley变换的方法就可以得到行正交矩阵Q；
首先用各元素都服从均值为0，方差为1的复高斯分布的MT×1维随机向量β 来生成Hermitian矩阵A＝β·βH，其中AH＝A，对A作Cayley变换，得到MT×MT 维的酉矩阵U
U＝(IMT+jA)-1(IMT+jA) (r-6)
式中：IMT表示(MT)×(MT)维单位阵， 进而取酉矩阵U的前M行，得到满 足条件(r-5)的行正交矩阵Q，即
式中：矩阵Z＝[IM 0M×(MT-M)]，其中0M×(MT-M)表示M×(MT-M)维零矩阵；
可以产生多个不同的随机向量β重复执行上面构造行正交矩阵Q的过程，因 此得到了多个随机的组合基矩阵Q，从其中再选取能使编码增益gc最大的一个组 合基矩阵作为最优基矩阵Qopt，即最优基矩阵满足式(r-4)，将这个最优基矩阵Qopt 代入到式(r-2)中，就可以得到能够获得满分集增益的DLST结构。
技术领域
本发明涉及一种多天线无线通信系统中的空时发射分集技术，特别涉及一种 基于对角分层空时结构获得满分集增益的方法
背景技术
多输入多输出(Multiple Input Multiple Output，MIMO)系统中的空时编码 (Space-Time Coding，STC)技术由于可以充分利用空间资源来提供高速的数据 传输和优越的系统性能，因而在未来无线通信中有着广阔的应用前景。文献(Ma Xiaoli，Giannakis G.B.Full-diversity full-rate complex-field space-time coding.IEEE Trans.on Signal Processing，2003，51(11)：2917-2930.)将现有的空时编码大致地划 分为两类，即性能型的(performance-oriented)和速率型的(rate-oriented)。正交 空时分组码(Alamouti S.M.A simple transmitter diversity scheme for wireless communications.IEEE J.on Select.Areas Comm.，1998，16(8)：1451-1458.)；(Tarokh V，Jafarkhani H，Calderbank A.R.Space-time block codes from orthogonal designs. IEEE Trans.on Info.Theory，1999，45(5)：1456-1467.)(Orthogonal Space-Time Block Code，OSTBC)和基于星座预编码的空时编码(Xin Y，Wang Z D，Giannakis G.B. Space-time diversity systems based on linear constellation precoding.IEEE Trans.on Wireless Commun.，2003，2(2)：294-309.)属于性能型的，而贝尔实验室垂直分层空 时(Vertical-Bell Labs Layered Space-Time，V-BLAST)结构(Wolniansky P.W， Foschini G.J，Golden G.D，et al.V-BLAST：An architecture for Realizing very high data rates over the rich-scattering wireless channel.In Proc.1998 URSI Int.Symp.Signals， Systems，and Electronics，New York，1998：295-300.)以及线性分散(Linear Dispersion，LD)空时编码(Hassibi B，Hochwald B.M.High-rate codes that are linear in space and time.IEEE Trans.on Info.Theory，2002，48(7)：1804-1824.)则归结为速 率型的。
Alamouti和Tarokh等人所提出的OSTBC具有能提供满分集增益和解码复杂 度低等优点，但它不能推广到具有任意发射天线数的MIMO系统中，并且其每 个符号周期内传输的符号数最大只能达到1，因而频谱利用率较低。而对于速率 型的V-BLAST结构，它采用空分多路形式传送数据，具有很高的频谱利用率， 当采用M个发射天线时，在每个符号周期内可并行传输M个符号。在接收端， 当接收天线数大于等于发射天线数时，V-BLAST结构采用一种排序的串行干扰 抵消(Ordered Successive Interference Cancellation，OSIC)方法检测发送数据， 具有较低的解码复杂度。但是V-BLAST结构抵抗信道衰落的能力较差，不能充 分利用多天线所提供的分集增益。从上述两种典型的空时编码所具有的特点可以 看出，如果能够同时实现频谱利用率和性能上的优化，将会是很有意义的。
为了这一目标，许多学者进行了不懈的探索。文献(Tao Meixia，Cheng R.S. Generalized layered space-time codes for high data rate wireless communications. IEEE Trans.on Wireless commun.，2004，3(4)：1067-1075.)中将发射天线进行分组， 每组内采用了OSTBC的编码形式，各组之间则采用V-BLAST结构来发送数据。 这实际上是一种级联编码的方式。类似的思想在文献(Baro S，Bauch G，Pavlic A，et al.Improving BLAST performance using space-time block codes and turbo decoding. IEEE Proc.Globecom.2000，2：1067-1071.)中也可以看到。但这种方式要求在接收 端检测时不仅要考虑消除各组之间的干扰，还要消除组内的干扰，无疑增加了系 统的实现复杂度。
Alamouti和Tarokh等人所提出的OSTBC具有能提供满分集增益和解码复杂 度低等优点，但它不能推广到具有任意发射天线数的MIMO系统中，并且其每 个符号周期内传输的符号数最大只能达到1，因而频谱利用率较低。而对于速率 型的V-BLAST结构，它采用空分多路形式传送数据，具有很高的频谱利用率， 当采用M个发射天线时，在每个符号周期内可并行传输M个符号。在接收端， 当接收天线数大于等于发射天线数时，V-BLAST结构采用一种排序的串行干扰 抵消(Ordered Successive Interference Cancellation，OSIC)方法检测发送数据， 具有较低的解码复杂度。但是V-BLAST结构抵抗信道衰落的能力较差，不能充 分利用多天线所提供的分集增益。从上述两种典型的空时编码所具有的特点可以 看出，如果能够同时实现频谱利用率和性能上的优化，将会是很有意义的。
为了这一目标，许多学者进行了不懈的探索。文献(Tao Meixia，Cheng R.S. Generalized layered space-time codes for high data rate wireless communications. IEEE Trans.on Wireless commun.，2004，3(4)：1067-1075.)中将发射天线进行分组， 每组内采用了OSTBC的编码形式，各组之间则采用V-BLAST结构来发送数据。 这实际上是一种级联编码的方式。类似的思想在文献(Baro S，Bauch G，Pavlic A，et al.Improving BLAST performance using space-time block codes and turbo decoding. IEEE Proc.Globecom.2000，2：1067-1071.)中也可以看到。但这种方式要求在接收 端检测时不仅要考虑消除各组之间的干扰，还要消除组内的干扰，无疑增加了系 统的实现复杂度。
发明内容
本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供了一种基于对角分层空时 结构获得满分集增益的方法，我们将该方法所具有的发送结构称为FD-DLST (Full Diversity-Diagonal Layered Space-Time)结构。FD-DLST结构能够在不损 失垂直分层空时(V-BLAST)结构频谱利用率的同时获得满分集增益，实现频谱 利用率与性能上的双重优化。
为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：
1)构建DLST结构
假设MIMO系统具有M个发射天线，N个接收天线，第m个天线在第t个符 号周期内发出的信号为smt，(其中m＝1，…，M；t＝1，…，T)，这样在第t个符号周期 内从发射端发出的信号向量为bt＝[s1t s2t…sMt]T，其中上标()T表示对矩阵取转 置，对于T个符号周期内的发射信号向量bt，用一组M×M维基矩阵Φt对其作空 间上的调制后再进行叠加，得到一个M×1维的符号向量
式中：数据符号向量b定义为 M×MT维矩阵Q定义为 Q＝[Φ1 Φ2…ΦT]，由于矩阵Q是T个基矩阵Φt经过组合后得到的，将其称为组 合基矩阵；
随后，再将符号向量B在时域中沿着对角线方向展开后进行发送，因此在第 一个步骤中构造得到的DLST结构可以用下式进行表示
2)选择最优基矩阵使DLST结构获得满分集增益
本步骤的目的就是如何选择组合基矩阵Q＝[Φ1 Φ2…ΦT]才能使DLST结构 获得满分集增益，DLST结构的编码增益由下式表示
式中：RE为矩阵e为符号误差向量，1×MT维的行向 量qi表示矩阵Q的第i行；如果组合基矩阵Q的行向量满足条件|qie|2≠0，就可以 使DLST结构获得满分集增益；进一步，由编码增益的表示式 可以看出，应该选择能使编码增益为最大的 组合基矩阵Q作为最优基矩阵，这样得出的DLST结构不仅能获得满天线分集而 且编码增益最大，即最优基矩阵Qopt为
采用如下方法来得到最优基矩阵Qopt：
考虑功率约束条件，将矩阵Q构造成满足如下正交条件的随机矩阵
QQH＝T·IM (r-5)
式中：IM表示M×M维单位阵，上标()H表示对矩阵取共轭转置，通过对Hermitian 矩阵作Cayley变换的方法就可以得到行正交矩阵Q；
首先用各元素都服从均值为0，方差为1的复高斯分布的MT×1维随机向量β 来生成Hermitian矩阵A＝β·βH，其中AH＝A，对A作Cayley变换，得到MT×MT 维的酉矩阵U
U＝(IMT+jA)-1(IMT+jA) (r-6)
式中：IMT表示(MT)×(MT)维单位阵， 进而取酉矩阵U的前M行，得到满 足条件(r-5)的行正交矩阵Q，即
式中：矩阵Z＝[IM 0M×(MT-M)]，其中0M×(MT-M)表示M×(MT-M)维零矩阵；
可以产生多个不同的随机向量β重复执行上面构造行正交矩阵Q的过程，因 此得到了多个随机的组合基矩阵Q，从其中再选取能使编码增益gc最大的一个组 合基矩阵作为最优基矩阵Qopt，即最优基矩阵满足式(r-4)，将这个最优基矩阵Qopt 代入到式(r-2)中，就可以得到能够获得满分集增益的DLST结构。
本发明首先采用一组最优的随机基矩阵对垂直分层空时(V-BLAST)结构中 每个符号周期内的发送分组进行空间上的调制，随后再将空域中的信号在时域中 沿着对角线方向进行发送。本发明的发送格式能够在不损失垂直分层空时 (V-BLAST)结构频谱利用率的同时获得满分集增益，实现频谱利用率与性能上 的双重优化。
附图说明
图1是垂直分层空时(V-BLAST)结构发送数据的发射结构图；
图2是本发明(FD-DLST)结构发送数据的发射结构图；
图3是本发明(FD-DLST)结构与垂直分层空时(V-BLAST)结构的误码 性能比较图，其中横坐标为信噪比，纵坐标为误码率。
为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：
1)构建DLST结构
假设MIMO系统具有M个发射天线，N个接收天线，第m个天线在第t个符 号周期内发出的信号为smt，(其中m＝1，…，M；t＝1，…，T)，这样在第t个符号周期 内从发射端发出的信号向量为bt＝[s1t s2t…sMt]T，其中上标()T表示对矩阵取转 置，对于T个符号周期内的发射信号向量bt，用一组M×M维基矩阵Φt对其作空 间上的调制后再进行叠加，得到一个M×1维的符号向量
式中：数据符号向量b定义为 M×MT维矩阵Q定义为 Q＝[Φ1 Φ2…ΦT]，由于矩阵Q是T个基矩阵Φt经过组合后得到的，将其称为组 合基矩阵；
随后，再将符号向量B在时域中沿着对角线方向展开后进行发送，因此在第 一个步骤中构造得到的DLST结构可以用下式进行表示
2)选择最优基矩阵使DLST结构获得满分集增益
本步骤的目的就是如何选择组合基矩阵Q＝[Φ1 Φ2…ΦT]才能使DLST结构 获得满分集增益，DLST结构的编码增益由下式表示
式中：RE为矩阵e为符号误差向量，1×MT维的行向 量qi表示矩阵Q的第i行；如果组合基矩阵Q的行向量满足条件|qie|2≠0，就可以 使DLST结构获得满分集增益；进一步，由编码增益的表示式 可以看出，应该选择能使编码增益为最大的 组合基矩阵Q作为最优基矩阵，这样得出的DLST结构不仅能获得满天线分集而 且编码增益最大，即最优基矩阵Qopt为
采用如下方法来得到最优基矩阵Qopt：
考虑功率约束条件，将矩阵Q构造成满足如下正交条件的随机矩阵
QQH＝T·IM (r-5)
式中：IM表示M×M维单位阵，上标()H表示对矩阵取共轭转置，通过对Hermitian 矩阵作Cayley变换的方法就可以得到行正交矩阵Q；
首先用各元素都服从均值为0，方差为1的复高斯分布的MT×1维随机向量β 来生成Hermitian矩阵A＝β·βH，其中AH＝A，对A作Cayley变换，得到MT×MT 维的酉矩阵U
U＝(IMT+jA)-1(IMT+jA) (r-6)
式中：IMT表示(MT)×(MT)维单位阵， 进而取酉矩阵U的前M行，得到满 足条件(r-5)的行正交矩阵Q，即
式中：矩阵Z＝[IM 0M×(MT-M)]，其中0M×(MT-M)表示M×(MT-M)维零矩阵；
可以产生多个不同的随机向量β重复执行上面构造行正交矩阵Q的过程，因 此得到了多个随机的组合基矩阵Q，从其中再选取能使编码增益gc最大的一个组 合基矩阵作为最优基矩阵Qopt，即最优基矩阵满足式(r-4)，将这个最优基矩阵Qopt 代入到式(r-2)中，就可以得到能够获得满分集增益的DLST结构。
本发明首先采用一组最优的随机基矩阵对垂直分层空时(V-BLAST)结构中 每个符号周期内的发送分组进行空间上的调制，随后再将空域中的信号在时域中 沿着对角线方向进行发送。本发明的发送格式能够在不损失垂直分层空时 (V-BLAST)结构频谱利用率的同时获得满分集增益，实现频谱利用率与性能上 的双重优化。
附图说明
图1是垂直分层空时(V-BLAST)结构发送数据的发射结构图；
图2是本发明(FD-DLST)结构发送数据的发射结构图；
图3是本发明(FD-DLST)结构与垂直分层空时(V-BLAST)结构的误码 性能比较图，其中横坐标为信噪比，纵坐标为误码率。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细说明。
本发明通过以下步骤实现：
1)构建系统模型
将具有M个发射天线、N个接收天线的MIMO系统表示为(M，N)。采用 V-BLAST结构发送数据时，其发射结构如图1所示。发射端首先对输入的符号 序列进行空时分路，将其分为长度均为M的T个分组bt＝[s1t s2t…sMt]T＝1，2，…，T)，上 标()T表示对矩阵取转置，然后在每个符号周期内将一个分组从M个天线上并行 发出，其中smt(m＝1，…，M；t＝1，…，T)表示在第t个符号周期内从第m个发射天线发出的信 号，因此V-BLAST结构的发送矩阵应表示为
为了使V-BLAST结构在空、时二维上获得更好的分集效果，首先用一组基 矩阵Φt(t＝1，…，T)对分组bt(t＝1，…，T)进行空间上的调制，得到一个M×1维的符号向量
其中向量 为数据符号向量，M×MT维矩阵Q定义为
Q＝[Φ1 Φ2…ΦT] (3)
随后，再将符号向量B在时域中沿着对角线方向展开后进行发送，由此可得到 FD-DLST结构的空时码字矩阵
定义频谱利用率R为平均每符号周期内发射的信息比特，单位为bps/Hz。FD-DLST 的这种发送格式在M个符号周期内发送了MT个符号，因此其频谱利用率为 R＝T·L bps/Hz，其中L表示每符号含有的比特数。为了使FD-DLST与V-BLAST 结构保持相同的频谱利用率，本发明取T＝M。
假设无线信道为准静态平坦Rayleigh衰落信道，则N个接收天线上收到的 N×M维信号Y可以表示为
Y＝HC+W (5)
其中H为N×M维信道矩阵，H中的元素hji表示第i个发射天线到第j个接收天线之 间的复路径增益；w为N×M维加性高斯白噪声；用1×MT维的行向量qt(i＝1，…，M)表 示矩阵Q的第i行，发送的码字矩阵C为
C＝diag(q1b，q2b，…，qMb) (6)
即FD-DLST结构的发送格式如图2所示。这样，接收信号又可以表示为
在接收端，为将数据符号向量b从码字矩阵中分离出来，对YT两边作按列拉 直运算vec(·)，得到
式中：y＝vec(YT)，n＝vec(WT)，矩阵G中的向量hj(j＝1，…，N)表示信道矩阵H的第j行。 可以看到，通过变换将输入、输出的关系式(7)等价为一个(MT，MN)的MIMO系 统，因而输出可以用式(8)表示；
2)FD-DLST结构的分集增益与编码增益
假设接收端具有理想的信道状态信息(CSI)并且已知基矩阵Q，对于 FD-DLST结构，若接收端将发送的空时码字C＝diag(Qb)错误地判决为 其中错误判决的符号向量 则令码字误差矩阵 符号误差向量 定义M×M维矩阵
式中：上标()H表示对矩阵取共轭转置。由空时编码的设计准则可知，如果接收 端具有N个天线，空时编码的分集增益定义为 (Tarokh V，Seshadri N，Calderbank A.R.Space time codes for high data rate wireless communication： Performance analysis and code construction.IEEE Trans.on Info.Theory，1998，44(2)： 744-765.)，其中rank(·)表示求矩阵的秩。从式(9)中可以看出，若|qie|2≠0(i＝1，…，M)， 则可使矩阵RE满秩，这样FD-DLST结构就可以获得满分集增益MN。
如果矩阵RE的最小秩为r，设RE的r个非零特征值为λi(i＝1，…，r)，则空时编码的 编码增益应定义为 (Tarokh V，Seshadri N，Calderbank A.R.Space-time codes for high data rate wireless communication：Performance analysis and code construction.IEEE Trans.on Info.Theory，1998，44(2)：744-765.)，当矩阵RE满秩时， 编码增益则为 从式(9)很容易看出，当RE满秩时，FD-DLST 结构的编码增益为
3)最优基矩阵的选择
我们需要寻找一组最优的基矩阵，使FD-DLST结构能够获得满分集增益和 最大的编码增益。不失一般性，设每个输入符号的能量为1，即E{|smt|2}＝1(m＝1，…，M； t＝1，…，T)。对一个符号周期内每天线上的发射信号功率进行归一化，得到发送 FD-DLST结构的能量为 其中‖·‖F表示矩阵的Frobenius范数，又因为
上式中‖·‖2表示向量的2-范数，tr(·)表示求矩阵的迹。由于E{b·bH}＝IMT，因此基矩阵 Q＝[Φ1 Φ2…ΦT]应满足功率约束条件
tr(Q·QH)＝MT (12)
考虑功率约束式(12)，构造满足如下行正交条件的随机矩阵Q
QQH＝T·IM (13)
式中：IM表示M×M维单位阵，对此，我们通过对Hermitian矩阵作Cayley变换 的方法(Jing Ymdi，Hassibi B.Unitary space-time modulation via cayley transform. IEEE Trans. on Signal Processing，2003，51(11)：2891-2904.)来得到行正交矩阵Q；
首先用各元素都服从均值为0，方差为1的复高斯分布的MT×1维随机向量β来 生成Hermitian矩阵A＝β·βH，很容易验证AH＝A。对A作Cayley变换，可以得到 MT×MT维的酉矩阵U
U＝(IMT+jA)-1(IMT+jA) (14)
式中： 进而取酉矩阵U的前M行，得到满足条件(13)的行正交矩阵Q
式中：矩阵z＝[IM 0M×(MT-M)]，其中0M×(MT-M)表示M×(MT-M)维零矩阵。最后，我们采 用随机搜索的方法(Xin Y，Wang Z D，Giannakis G.B.Space-time diversity systems based on linear constellation precoding.IEEE Trans.on Wireless Commun.，2003，2(2)： 294-309.)；(Heath Jr R W，Paulraj A.J.Linear dispersion codes for MIMO systems based on frame theory.IEEE Trans.on Signal Processing，2002，50(10)：2429-2441.)， 从基矩阵(15)中选择出最优基矩阵。
综合考虑FD-DLST结构的分集增益与编码增益，我们选择可使式(10)为 最大的一组基矩阵。因为式(10)中已经包含了矩阵RE为满秩这一条件，这样所 得的基矩阵Q能够使FD-DLST结构获得满分集增益和最大的编码增益，即最优 的一组基矩阵应为
4)FD-DLST结构的检测
在接收端，我们从等价的输入、输出关系式(8)中检测出FD-DLST结构中 的数据符号向量 对于式(8)中的(MT，MN)MIMO系统，等价的信 道矩阵为x＝GQ。假设接收端具有理想的信道估计并且已知基矩阵Q，最优的检 测方案为最大似然(ML)检测，它可从接收信号中同时检测出多个发送信号。 但是由于FD-DLST结构具有很高的传输速率，如果输入数据符号所在的星座中 含有2L个符号，则采用最大似然检测时需要搜索2LMT个可能的符号向量，因此其 解码复杂度随LMT呈指数增加。
为此，对式(8)中的输出信号采用了V-BLAST的连续迫零和抵消算法 (Wolniansky P.W，Foschini G.J，Golden G.D，et al.V-BLAST：An architecture for Realizing very high data rates over the rich-scattering wireless channel.In Proc.1998 URSI Int.Symp.Signals，Systems，and Electronics，New York，1998：295-300.)进行检 测。该算法采用了串行干扰消除(SIC)的思想，其检测顺序依据信噪比的大小， 首先检测出最强的信号，然后从接收信号中抵消该信号对其它信号的干扰，依次 迭代，直至检测出所有层的数据。采用V-BLAST检测算法，可使FD-DLST结 构具有较低的解码复杂度，但是相对于V-BLAST结构，其缺点是解码延迟变大。
本发明通过Monte-Carlo仿真实验，对所提出的FD-DLST结构的误码性能 进行了验证。仿真实验中，每天线上的平均发射功率取为1，用SNR表示每个接 收天线处的输出信噪比，噪声选择为实部与虚部都是均值为0，方差为M/(2·SNR)的 复高斯随机变量。各收、发天线之间的信道相互独立，信道增益的实部与虚部均 服从均值为0、方差为0.5的高斯分布，并且在T个符号周期内信道参数保持不变。
参见图3，当输入符号采用BPSK调制方式，在T＝2个符号周期内，从(2，2)的 MIMO系统中传输的FD-DLST结构和V-BLAST结构的误码性能曲线。在图3 的仿真曲线中，FD-DLST结构所采用的最优基矩阵为
采用基矩阵Q时，FD-DLST结构码字误差矩阵的最小秩为2，编码增益为1.4971。 从图3的仿真结果中可以看出，采用最优基矩阵对V-BLAST结构各个符号周期 内的发送分组在空、时二维上进行调制所得到的FD-DLST结构由于能够获得满 分集增益，其抵抗信道衰落的能力较强，因而误码性能明显优于V-BLAST结构。
该项发明是以提高V-BLAST结构抵抗信道衰落的能力为目标，充分结合线 性分散空时编码的思想，通过选择一组最优的基矩阵使V-BLAST结构中的所有 信号尽可能地“分散”在空间与时间上，从而可在不降低V-BLAST结构频谱利 用率的同时获得满分集增益，大大改善了系统的传输性能。另外，FD-DLST结 构可采用连续迫零和抵消算法进行检测，使其接收机具有较低的实现复杂度。仿 真结果近一步验证了这种FD-DLST结构的性能优越性。
本发明通过以下步骤实现：
1)构建系统模型
将具有M个发射天线、N个接收天线的MIMO系统表示为(M，N)。采用 V-BLAST结构发送数据时，其发射结构如图1所示。发射端首先对输入的符号 序列进行空时分路，将其分为长度均为M的T个分组bt＝[s1t s2t…sMt]T＝1，2，…，T)，上 标()T表示对矩阵取转置，然后在每个符号周期内将一个分组从M个天线上并行 发出，其中smt(m＝1，…，M；t＝1，…，T)表示在第t个符号周期内从第m个发射天线发出的信 号，因此V-BLAST结构的发送矩阵应表示为
为了使V-BLAST结构在空、时二维上获得更好的分集效果，首先用一组基 矩阵Φt(t＝1，…，T)对分组bt(t＝1，…，T)进行空间上的调制，得到一个M×1维的符号向量
其中向量 为数据符号向量，M×MT维矩阵Q定义为
Q＝[Φ1 Φ2…ΦT] (3)
随后，再将符号向量B在时域中沿着对角线方向展开后进行发送，由此可得到 FD-DLST结构的空时码字矩阵
定义频谱利用率R为平均每符号周期内发射的信息比特，单位为bps/Hz。FD-DLST 的这种发送格式在M个符号周期内发送了MT个符号，因此其频谱利用率为 R＝T·L bps/Hz，其中L表示每符号含有的比特数。为了使FD-DLST与V-BLAST 结构保持相同的频谱利用率，本发明取T＝M。
假设无线信道为准静态平坦Rayleigh衰落信道，则N个接收天线上收到的 N×M维信号Y可以表示为
Y＝HC+W (5)
其中H为N×M维信道矩阵，H中的元素hji表示第i个发射天线到第j个接收天线之 间的复路径增益；w为N×M维加性高斯白噪声；用1×MT维的行向量qt(i＝1，…，M)表 示矩阵Q的第i行，发送的码字矩阵C为
C＝diag(q1b，q2b，…，qMb) (6)
即FD-DLST结构的发送格式如图2所示。这样，接收信号又可以表示为
在接收端，为将数据符号向量b从码字矩阵中分离出来，对YT两边作按列拉 直运算vec(·)，得到
式中：y＝vec(YT)，n＝vec(WT)，矩阵G中的向量hj(j＝1，…，N)表示信道矩阵H的第j行。 可以看到，通过变换将输入、输出的关系式(7)等价为一个(MT，MN)的MIMO系 统，因而输出可以用式(8)表示；
2)FD-DLST结构的分集增益与编码增益
假设接收端具有理想的信道状态信息(CSI)并且已知基矩阵Q，对于 FD-DLST结构，若接收端将发送的空时码字C＝diag(Qb)错误地判决为 其中错误判决的符号向量 则令码字误差矩阵 符号误差向量 定义M×M维矩阵
式中：上标()H表示对矩阵取共轭转置。由空时编码的设计准则可知，如果接收 端具有N个天线，空时编码的分集增益定义为 (Tarokh V，Seshadri N，Calderbank A.R.Space time codes for high data rate wireless communication： Performance analysis and code construction.IEEE Trans.on Info.Theory，1998，44(2)： 744-765.)，其中rank(·)表示求矩阵的秩。从式(9)中可以看出，若|qie|2≠0(i＝1，…，M)， 则可使矩阵RE满秩，这样FD-DLST结构就可以获得满分集增益MN。
如果矩阵RE的最小秩为r，设RE的r个非零特征值为λi(i＝1，…，r)，则空时编码的 编码增益应定义为 (Tarokh V，Seshadri N，Calderbank A.R.Space-time codes for high data rate wireless communication：Performance analysis and code construction.IEEE Trans.on Info.Theory，1998，44(2)：744-765.)，当矩阵RE满秩时， 编码增益则为 从式(9)很容易看出，当RE满秩时，FD-DLST 结构的编码增益为
3)最优基矩阵的选择
我们需要寻找一组最优的基矩阵，使FD-DLST结构能够获得满分集增益和 最大的编码增益。不失一般性，设每个输入符号的能量为1，即E{|smt|2}＝1(m＝1，…，M； t＝1，…，T)。对一个符号周期内每天线上的发射信号功率进行归一化，得到发送 FD-DLST结构的能量为 其中‖·‖F表示矩阵的Frobenius范数，又因为
上式中‖·‖2表示向量的2-范数，tr(·)表示求矩阵的迹。由于E{b·bH}＝IMT，因此基矩阵 Q＝[Φ1 Φ2…ΦT]应满足功率约束条件
tr(Q·QH)＝MT (12)
考虑功率约束式(12)，构造满足如下行正交条件的随机矩阵Q
QQH＝T·IM (13)
式中：IM表示M×M维单位阵，对此，我们通过对Hermitian矩阵作Cayley变换 的方法(Jing Ymdi，Hassibi B.Unitary space-time modulation via cayley transform. IEEE Trans. on Signal Processing，2003，51(11)：2891-2904.)来得到行正交矩阵Q；
首先用各元素都服从均值为0，方差为1的复高斯分布的MT×1维随机向量β来 生成Hermitian矩阵A＝β·βH，很容易验证AH＝A。对A作Cayley变换，可以得到 MT×MT维的酉矩阵U
U＝(IMT+jA)-1(IMT+jA) (14)
式中： 进而取酉矩阵U的前M行，得到满足条件(13)的行正交矩阵Q
式中：矩阵z＝[IM 0M×(MT-M)]，其中0M×(MT-M)表示M×(MT-M)维零矩阵。最后，我们采 用随机搜索的方法(Xin Y，Wang Z D，Giannakis G.B.Space-time diversity systems based on linear constellation precoding.IEEE Trans.on Wireless Commun.，2003，2(2)： 294-309.)；(Heath Jr R W，Paulraj A.J.Linear dispersion codes for MIMO systems based on frame theory.IEEE Trans.on Signal Processing，2002，50(10)：2429-2441.)， 从基矩阵(15)中选择出最优基矩阵。
综合考虑FD-DLST结构的分集增益与编码增益，我们选择可使式(10)为 最大的一组基矩阵。因为式(10)中已经包含了矩阵RE为满秩这一条件，这样所 得的基矩阵Q能够使FD-DLST结构获得满分集增益和最大的编码增益，即最优 的一组基矩阵应为
4)FD-DLST结构的检测
在接收端，我们从等价的输入、输出关系式(8)中检测出FD-DLST结构中 的数据符号向量 对于式(8)中的(MT，MN)MIMO系统，等价的信 道矩阵为x＝GQ。假设接收端具有理想的信道估计并且已知基矩阵Q，最优的检 测方案为最大似然(ML)检测，它可从接收信号中同时检测出多个发送信号。 但是由于FD-DLST结构具有很高的传输速率，如果输入数据符号所在的星座中 含有2L个符号，则采用最大似然检测时需要搜索2LMT个可能的符号向量，因此其 解码复杂度随LMT呈指数增加。
为此，对式(8)中的输出信号采用了V-BLAST的连续迫零和抵消算法 (Wolniansky P.W，Foschini G.J，Golden G.D，et al.V-BLAST：An architecture for Realizing very high data rates over the rich-scattering wireless channel.In Proc.1998 URSI Int.Symp.Signals，Systems，and Electronics，New York，1998：295-300.)进行检 测。该算法采用了串行干扰消除(SIC)的思想，其检测顺序依据信噪比的大小， 首先检测出最强的信号，然后从接收信号中抵消该信号对其它信号的干扰，依次 迭代，直至检测出所有层的数据。采用V-BLAST检测算法，可使FD-DLST结 构具有较低的解码复杂度，但是相对于V-BLAST结构，其缺点是解码延迟变大。
本发明通过Monte-Carlo仿真实验，对所提出的FD-DLST结构的误码性能 进行了验证。仿真实验中，每天线上的平均发射功率取为1，用SNR表示每个接 收天线处的输出信噪比，噪声选择为实部与虚部都是均值为0，方差为M/(2·SNR)的 复高斯随机变量。各收、发天线之间的信道相互独立，信道增益的实部与虚部均 服从均值为0、方差为0.5的高斯分布，并且在T个符号周期内信道参数保持不变。
参见图3，当输入符号采用BPSK调制方式，在T＝2个符号周期内，从(2，2)的 MIMO系统中传输的FD-DLST结构和V-BLAST结构的误码性能曲线。在图3 的仿真曲线中，FD-DLST结构所采用的最优基矩阵为
采用基矩阵Q时，FD-DLST结构码字误差矩阵的最小秩为2，编码增益为1.4971。 从图3的仿真结果中可以看出，采用最优基矩阵对V-BLAST结构各个符号周期 内的发送分组在空、时二维上进行调制所得到的FD-DLST结构由于能够获得满 分集增益，其抵抗信道衰落的能力较强，因而误码性能明显优于V-BLAST结构。
该项发明是以提高V-BLAST结构抵抗信道衰落的能力为目标，充分结合线 性分散空时编码的思想，通过选择一组最优的基矩阵使V-BLAST结构中的所有 信号尽可能地“分散”在空间与时间上，从而可在不降低V-BLAST结构频谱利 用率的同时获得满分集增益，大大改善了系统的传输性能。另外，FD-DLST结 构可采用连续迫零和抵消算法进行检测，使其接收机具有较低的实现复杂度。仿 真结果近一步验证了这种FD-DLST结构的性能优越性。
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