技术领域
[0001] 本
发明涉及通信技术领域，具体涉及一种电力线OFDM通信系统中的信道估计方法。
背景技术
[0002] 电力线通信是一种以电力线为媒介传输数据
信号的通信方式，其无需铺设额外的线路，大幅降低了通信成本。但由于
电网的分支结构和
节点处阻抗不匹配，使得电力线通信信道具有显著的多径特性，而
正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing OFDM)技术可有效克服信道多径时延，且
频谱利用率高，适用于电力线通信系统。电力线信道不但存在多径效应，且信道是时变系统，信道的传输函数随时间变化而变化，因而电力线信道存在
频率弥散性和
时间选择性衰落。OFDM通信系统为了能够准确地恢复出发送的信号，需要在接收端进行分集接收、最大似然检测、相干解调，并且这些技术都需要利用信道估计信息，因此，作为OFDM技术中的关键技术，信道估计对建立可靠有效的电力线通信系统有着非常重要的影响。
[0003] 基于OFDM系统的信道估计方法众多，一般可采用传统的最小二乘LS(Least Squares)
算法、
最小均方误差MMSE(Minimum Mean Square Error)算法，或基于DFT变换的估计算法。LS算法简单，但在低
信噪比时性能不理想；MMSE算法具有良好的性能，但统计信道相关性和矩阵求逆的复杂度较高；基于变换域的DFT算法将LS频域估计值变换到时域，通过时域置零实现降噪，该算法复杂度低于MMSE算法，但其性能对
阈值的选取较为敏感。
发明内容
[0004] 为了解决电力线OFDM通信系统中的信道估计问题，本发明提供了一种低复杂度的信道估计方法，叫做多项式展开信道估计，即在已有的LMMSE估计的
基础上利用P阶多项式展开来代替LMMSE方法中的求逆运算，此方法在保证估计准确度的情况下大大降低了运算复杂度。并进一步通过优化多项式的系数来使得在任何P阶多项式的情况下都能保证估计的准确性。
[0005] 为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
[0006] 一种电力线OFDM通信系统中的信道估计方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)在发送端，将输入的信息调制为频域信号，通过
串并转换将信号转换为并行信号；(2)插入适当的导频，得到新的信息序列，通过傅里叶逆变换IFFT操作之后，把频域信息变换为时域信息；(3)在经过IFFT后的信号中添加循环前缀，消除OFDM系统中的符号间干扰ISI和载波间干扰ICI；然后经过
并串转换后，进入到低压电力线信道中，到达信号接收端；(4)在接收端移除循环前缀后再进行傅里叶变换FFT操作得到信号的频域形式；(5)提取信号中导频
位置处的信息，并对其进行信道估计，采用线性最小均方误差估计法LMMSE，利用P阶多项式展开来代替LMMSE方法中的求逆运算，即P阶多项式展开信道估计方法PLMMSE，P表示自然数，得到导频位置处的信道响应估计值；再利用信道响应估计值对接收的信息进行相干解调以及符号检测还原出发送的信息。
[0007] 优选地，步骤(5)中的PLMMSE算法，将展开后的多项式的每一项前面加一个系数，通过选择多项式的系数来使得在有限的P时降低信道估计误差，系数选取的原则是最小化估计的均方误差MSE。
[0008] 优选地，根据步骤(5)中的LMMSE算法，信道估计值 为：
[0009]
[0010] 这里的H＝[H(0),H(1),…,H(N-1)]T，H(k)指第k个
子载波的信道参数，[0011] k∈[0,1,…N-1]，N指OFDM子载波的个数；RHH＝E[HHH]指子信道的
自相关矩阵，HH指信道矩阵H的共轭转置； 是通过最小二乘算法LS估计的信道值，X(k)则表示OFDM符号的第k个子载波传递的信息，Y(k)表示OFDM符号的第k个子载波上的接收信息；
[0012] Y＝[Y(0),Y(1),…Y(N-1)]T；I指N阶单位矩阵；σ2指频域噪声方差；β是所有调制方式的指数，而且有
[0013] P阶多项式展开信道估计值为：
[0014]
[0015] 当参数α满足条件 时，且当P→∞时，上述公式的约等号为等号，其中 为矩阵 的任意特征值，n∈[0,1,…,N]。
[0016] 优选地，进一步对多项式的系数进行优化，得到加权的PLMMSE估计即W-PLMMSE估计为：
[0017]
[0018] 这里w＝[w0,…,wP]T，是多项式的加权系数；同时，为了避免当P增大时，[0019] 的值变得无穷大，设置
[0020]
[0021] 选取加权值w＝[w0,…,wP]T的原则是最小化估计的MSE，即令 最小时计算w：得到最优系数wopt的计算为wopt＝[w0,…,wP]T＝A-1b，这里A是一个P+1行、P+1列的矩阵，b是一个P+1列矢量，A的第i行第j列元素以及b的第i个元素是：
[0022]
[0023]
[0024] 并且矩阵A和b中的元素 可从下式计算得到：
[0025]
[0026] Yt指在t时刻N个子载波的接收信号，假设信道参数在
时间窗口T内保持不变；通过
采样协方差矩阵来求得；因为只需要计算矩阵的迹，所以T无需太大，对任意的T≥1,i≥1，可以得到
[0027]
[0028]
[0029] 因为公式(5)的矩阵A和b中的元素是公式(7)和(8)的形式，所以通过公式(7)和(8)来计算，最终得到W-PLMMSE信道估计值 从而降低计算复杂度。
附图说明
具体实施方式
[0031] 低压电力线OFDM通信系统基于导频的信道估计原理框图如图1所示：
[0032] 在发送端，首先将输入的二进制比特信息调制为频域信号，之后通过串并转换将信号转换为并行信号，然后根据电力线通信系统的特性插入适当的导频，得到新的信息序列Xm(k)，设调制的子载波个数为N，Xm(k)则表示第m个OFDM符号上第k个子载波传递的信息，通过IFFT操作之后，把频域信息变换为时域信息，得到第m个OFDM符号对应的输出序列xm(n)，则xm(n)表示为：
[0033]
[0034] 为了消除OFDM系统中的符号间干扰ISI和载波间干扰ICI，在经过IFFT后的信号xm(n)中添加循环前缀，所以xm(n)变为了xmg(n)，如下式：
[0035] xmg(n)＝xm(n+N-NP),n＝0,1,…N+NP-1 (2)
[0036] 式中NP是指添加的循环前缀的符号个数。
[0037] 信号xmg(n)经过并串转换后，进入到低压电力线信道中，低压电力线信道冲激响应可以描述为：
[0038]
[0039] 式中L表示信道的路径数；cl指第l条路径的衰减系数；τl指第l条路径的时间延迟，是指冲激函数。
[0040] 信号经过低压电力线信道后到达接收端，则接收端接收到的信号ym(n)可以表示为：
[0041]
[0042] 式中hm(n)指第m个OFDM符号传输时的信道冲激响应；wm(n)是加性噪声干扰；是循环卷积。
[0043] 在接收端移除循环前缀后再进行FFT操作得到了信号的频域形式，可以表示为：
[0044] Ym(k)＝FFT(ym(n))＝Xm(k)×Hm(k)+Wm(n) (5)式中Hm(k)是信道的频率响应；Wm(n)是加性噪声的频域形式。
[0045] 提取信号Ym(k)中导频位置处的信息YP(k)，并对其进行信道估计，得到导频位置处的信道响应估计值HP(k)。再利用HP(k)对接收的信息进行相干解调以及符号检测还原出发送的二进制比特信息。
[0046] 基于MMSE准则的信道估计方法为
[0047]
[0048] 这里的H＝[H(0),H(1),…,H(N-1)]T，RHH＝E[HHH]指子信道的自相关矩阵，X是XT 2(0),X(1),…X(N-1)为主对
角线的对角矩阵，Y＝[Y(0),Y(1),…Y(N-1)] ，σ指频域噪声方差， 是通过LS估计的信道，计算简单，可表示成
[0049] MMSE估计准则将信道的先验统计特性和信道中的噪声干扰同时考虑在内，使得信道估计的准确度得到了很大的改善，但是也可以看出(XXH)-1会随着
输入信号序列X的变化而变化，并且每次变化时都需要对整个信号矩阵重新求逆，即在估计每一个位置的信道响应时，都要进行求逆操作，当OFDM的子信道数增大时，矩阵的求逆运算的计算的复杂度将增加，每次要消耗大量的时间和
硬件资源，不利于运用到实践中，为了解决MMSE准则的这个问题，通常用(XXH)-1的期望E[(XXH)-1]来代替(XXH)-1，因此提出了LMMSE方法：
[0050]
[0051] 这里I指N阶单位矩阵，SNR为 β是所有调制方式的指数，而且有
[0052] 但是从公式(7)中也可以看出该算法还是存在一次求逆的操作，若发送端发送大量的信息数据，矩阵的阶数较大，在对矩阵进行求逆时，运算量依旧较大，为了能够广泛应用LMMSE还是要继续降低LMMSE算法的运算复杂度，因此，本发明提出了一种多项式展开信道估计方法，并通过优化多项式的系数来使得在任意阶数的多项式展开都能得到较准确的信道估计。
[0053] 本发明中的这种多项式展开信道估计方法利用了下面这条定理：
[0054] 对于任意的厄米特矩阵 它所有特征值满足条件λn(X)＜1，那么矩阵X满足
[0055]
[0056] 从上述公式看出，随着p的增大，Xp的值将减小，所以，多项式的个数不需要无穷个，一个P阶的多项式便可以近似代替矩阵的求逆运算，并且可以通过选择P的大小来平衡计算复杂度和近似估计误差。
[0057] 将上述定理应用到没有特征值分布限制的任意矩阵中，得到下列命题：
[0058] 对于任意的厄米特矩阵X满足
[0059]
[0060] 若参数α满足条件 当P→∞时，上述公式的约等号为等号。
[0061] 将上述命题的近似性质应用于公式(7)的LMMSE估计算法中，便得到了P阶多项式展开信道估计方法
[0062]
[0063] 从上式可以看出，矩阵的求逆运算通过多项式展开给代替了，从而大大降低了计算复杂度。
[0064] 还需要选择参数α来满足公式(9)中的性质，从简化复杂度的角度考虑，本发明选取α为 另一方面，若是从加快多项式收敛的角度来看，可以选取最优参数αopt为：
[0065]
[0066] 此时将最大化收敛速度，因为 的最大和最小特征值是关于原点对称的。
[0067] 当P→∞时，PLMMSE估计的性能将逼近于MMSE估计性能，但是通常情况下，当P是一个有限值时，它估计的性能并不是最好的。因此我们想出一种方法，将展开后的每一项前面加一个参数，再求和，通过最优化多项式的系数来使得在有限的P时性能最优。因此我们得到加权的PLMMSE估计(W-PLMMSE估计)为
[0068]
[0069] 这里w＝[w0,…,wP]T，是多项式的加权系数。同时，为了避免当P增大时，的值变得无穷大，我们同样设置
[0070]
[0071] 我们选取加权值的原则是最小化估计的MSE。即令 最小时计算w。
[0072] 因为W-PLMMSE估计的MSE为:
[0073]
[0074] 这里 给定多项式的阶数P时，可以通过优化参数w0,…,wP来最小化MSE。即 求得这个问题，可令MSE函数的偏导为零求得，也就是：
[0075]
[0076] 这是一个包含P+1个未知参数的P+1个方程，可以写成Aw＝b的形式，这里且它的第i行第j列元素以及 的第i个元素是
[0077]
[0078] 注意到，我们这里做了一个变量代换，矩阵A中的i＝p1+1,j＝p2+1，矩阵b中的i＝p+1。所以对于任意P阶多项式，得到最优参数的计算为wopt＝[w0,…,wP]T＝A-1b。
[0079] 这里，在通过A-1b计算最优参数时，复杂度较高，但是我们发现
[0080]
[0081] Yt指在t时刻n个子载波的接收信号。也就是说 可以通
过采样协方差矩阵来求得。因为我们只需要计算矩阵的迹，所以T无需太大，对任意的T≥1,i≥1，可以得到[0082]
[0083]
[0084] 因为公式(16)的矩阵A和b中的元素是公式(18)和(19)的形式，所以我们可以通过公式(18)和(19)来计算，最终得到W-PLMMSE信道估计值 从而降低复杂度。在平滑时间窗口区间长度T之间，定义 为通过接收信号Yt,…Yt-T+1得到的，从公式(18)、(19)可看出， 可以从 得出，因此进一步大大降低了复杂度。
