技术领域
[0001] 本
发明属于参数估计方法技术领域，涉及一种电力系统谐波参数的估计方法。
背景技术
[0002] 当代随着科学技术的发展，由于越来越多的电力
电子器件与非线性负载的使用，在电力系统中产生大量谐波，使得电力系统中的谐波问题成为现在一个比较严峻的问题。
电能质量关乎生产效率和日常的生活中的用电安全，随着大量谐波污染的引入，它不仅会影响电能生产，传输和使用的效率，还会加剧电器的老化，影响通讯，严重会导致器件损坏。
所以谐波污染的解决成为当务之急。而解决谐波污染问题的先决条件是找到谐波源，知道谐波的参数和
位置。
[0003] 传统的自适应滤波方法进行电力系统谐波参数估计时都只是考虑了系统的高斯噪声，如基于
最小均方误差的自适应滤波
算法(LMS)和递归最小二乘估计算法(RLS)，上述方法在非高斯噪声干扰环境下对幅值和相
角的估计准确度存在较大偏差。而在实际电力系统中，往往存在非高斯噪声的情形，因此研究鲁棒的电力系统谐波参数估计方法具有重要的实际意义。
发明内容
[0004] 本发明的目的是提供一种电力系统谐波参数的估计方法，能有效的减小非高斯噪声对谐波参数估计的影响。
[0005] 本发明所采用的技术方案是，一种电力系统谐波参数的估计方法，包括以下步骤：
[0006] 步骤1、采集电力系统中带有噪声的
电流信号d(t)，其中t表示时间；
[0007] 步骤2、将电流信号d(t)离散化为转变电流信号d(n)，并将d(n)作为自适应
滤波器中的期望信号；
[0008] 步骤3、根据电力系统中的谐波信号y(n)建立自适应滤波器模型，确定自适应滤波器模型中的输入向量X(n)、权重向量Wm(n)及输出向量
[0009] 步骤4、采用最小对数绝对偏差算法对模型中的权重向量Wm(n)进行估计，得到谐波信号的幅值和相角。
[0010] 本发明的特点还在于：
[0011] 步骤1中的电流信号d(t)为：
[0012]
[0013] 上式中，vdc为
直流分量；Ak为第k次谐波的幅值，fk为第k次谐波的
频率， 为第k次谐波的
相位，M是最高谐波次数，n0(t)为真实谐波信号中的噪声，n0(t)＝n1(t)+n2(t)，n1(t)为高斯噪声；n2(t)为非高斯噪声。
[0014] 步骤2的离散化后的转变电流信号d(n)为：
[0015]
[0016] 上式中，Ts＝1/fs，fs是
采样频率，Ts是采样周期，n是
迭代次数。
[0017] 步骤3具体为：
[0018] 步骤3.1、分析待估计的谐波信号，建立自适应滤波器模型：
[0019]
[0020]
[0021] 步骤3.2、由公式(5)确定输入向量X(n)、Wm(n)及输出向量
[0022] 输入向量：
[0023] X(n)＝[vdc，x1，x2，…，x2M-1，x2M]T (5)；
[0024] ＝[1，cos(ω1n)，sin(ω1n)…，cos(ωMn)，sin(ωMn)]T[0025] 上式中，ωk为信号的角频率，ωk＝2πfk；
[0026] 权重向量：
[0027] Wm(n)＝[wdc，w1，w2，…，w2M-1，w2M]T
[0028] ＝[d0，a1，b1，…，aM，bM]T (6)；
[0029] 其中 k取值1，2……M；m为权重向量长度；
[0030] 根据输入向量X(n)、Wm(n)计算得到输出向量
[0031]
[0032] 步骤4具体为：
[0033] 步骤4.1、根据输出向量 和期望信号d(n)得到误差信号e(n)：
[0034]
[0035] 步骤4.2、将误差信号e(n)带入代价函数，则该代价函数的表达式如下：
[0036]
[0037] 上式中，a为代价函数的设计参数；
[0038] 步骤4.3、根据代价函数采用梯度法构建权重向量迭代公式：
[0039]
[0040] 上式中，μ为步长参数；
[0041] 步骤4.4、对公式(12)进行迭代计算，直至误差信号e(n)收敛且趋近于零时，对权重向量进行处理，得到谐波信号的幅值Ak和相角
[0042]
[0043]
[0044] 本发明的有益效果是：本发明的估计方法，构建的自适应滤波器能有效减小非高斯噪声(尤其是冲击噪声)对谐波参数估计的影响，保证参数估计
精度的有效性；算法稳定、计算复杂度低，在非高斯噪声条件下稳态收敛精度高于同类其它传统算法。
附图说明
[0045] 图1是本发明一种电力系统谐波参数的估计方法的结构原理图；
[0046] 图2为本发明一种电力系统谐波参数的估计方法步长参数对估计值性能的均方误差对比图；
[0047] 图3为本发明一种电力系统谐波参数的估计方法步长参数对5次谐波幅值对比图；
[0048] 图4为本发明一种电力系统谐波参数的估计方法步长参数对5次谐波相角对比图；
[0049] 图5为本发明一种电力系统谐波参数的估计方法参数a对估计值性能的均方误差对比图；
[0050] 图6为本发明一种电力系统谐波参数的估计方法参数a对5次谐波幅值对比图；
[0051] 图7为本发明一种电力系统谐波参数的估计方法参数a对5次谐波相角对比图；
[0052] 图8为本发明一种电力系统谐波参数的估计方法高斯噪声下LLAD算法与LMS、RLS算法的均方误差对比图；
[0053] 图9为本发明一种电力系统谐波参数的估计方法混合噪声条件下LLAD、LMS、RLS算法的5次谐波幅值对比图；
[0054] 图10为本发明一种电力系统谐波参数的估计方法混合噪声条件下LLAD、LMS、RLS算法的5次谐波相角对比图；
[0055] 图11为本发明一种电力系统谐波参数的估计方法混合噪声条件下LLAD算法对动态信号的追踪图。
具体实施方式
[0056] 下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
[0057] 一种电力系统谐波参数的估计方法，如图1所示，包括如下步骤：
[0058] 步骤1、采集电力系统中带有噪声的电流信号d(t)，其中t表示时间；
[0059] d(t)＝y(t)+n0(t) (1)；
[0060] 其中，n0(t)为噪声信号，y(t)为无噪声的谐波信号，则：
[0061]
[0062] 上式中，vdc为直流分量；Ak为第k次谐波的幅值，fk为第k次谐波的频率， 为第k次谐波的相位，M是最高谐波次数，n0(t)为真实谐波信号中的噪声，n0(t)＝n1(t)+n2(t)，n1(t)为高斯噪声；n2(t)为非高斯噪声。
[0063] 步骤2、将所述电流信号d(t)离散化为转变电流信号d(n)，并将d(n)作为自适应滤波器中的期望信号，n＝0，1，2……N-1，N是最大迭代次数；
[0064]
[0065] 上式中，Ts是采样周期，Ts＝1/fs，fs是
采样频率，n是迭代次数。
[0066] 步骤3、根据电力系统中的谐波信号y(n)建立自适应滤波器模型，确定自适应滤波器模型中的输入向量X(n)、权重向量Wm(n)及输出向量
[0067] 步骤3.1、对电力系统中的谐波信号y(n)进行分析，建立自适应滤波器模型：
[0068]
[0069]
[0070] 步骤3.2、由公式(5)确定输入向量X(n)、Wm(n)及输出向量
[0071] 输入向量：
[0072] X(n)＝[vdc，x1，x2，…，x2M-1，x2M]T
[0073] ＝[1，cos(ω1nTs)，sin(ω1nTs)…，cos(ωMnTs)，sin(ωMnTs)]T (5)；
[0074] 上式中，ωk为信号的角频率，ωk＝2πfk；
[0075] 权重向量：
[0076] Wm(n)＝[wdc，w1，w2，…，w2M-1，w2M]T
[0077] ＝[d0，a1，b1，…，aM，bM]T (6)；
[0078] 其中 k取值1，2……M；m为权重向量长度；
[0079] 根据输入向量X(n)、Wm(n)计算得到输出向量
[0080]
[0081] 步骤4、采用最小对数绝对偏差算法(LLAD)对模型中的权重向量Wm(n)进行估计，得到谐波信号的幅值和相角。
[0082] 步骤4.1、根据输出向量 和期望信号d(n)得到误差信号e(n)：
[0083]
[0084] 步骤4.2、本发明采用最小对数绝对偏差算法的代价函数，将误差信号e(n)带入代价函数，则该代价函数的表达式如下：
[0085]
[0086] 上式中，a为代价函数的设计参数，，影响算法性能，决定对误差的约束范围；
[0087] 步骤4.3、根据代价函数采用梯度法构建权重向量迭代公式：
[0088] 先将公式(9)带入公式(10)，对其求导可得梯度更新值：
[0089]
[0090] 则更新后的权重向量为：
[0091]
[0092] 上式中，μ为步长参数，决定算法性能；
[0093] 步骤4.4、对公式(12)进行迭代计算，直至误差信号e(n)收敛且趋近于零时，对权重向量进行处理，得到谐波信号的幅值Ak和相角 具体如下：
[0094] 根据权重向量的构成：
[0095] Wm(n)＝[wdc，w1，w2，…，w2M-1，w2M]T
[0096] ＝[d0，a1，b1，…，aM，bM]T (6)；
[0097] 则：
[0098]
[0099]
[0100] 通过以上方式，本发明的估计方法，构建的自适应滤波器能有效减小非高斯噪声(尤其是冲击噪声)对谐波参数估计的影响，保证参数估计精度的有效性；算法稳定、计算复杂度低，在非高斯噪声条件下稳态收敛精度高于同类其它传统算法。
[0101] 对本发明的算法性能进行测试，结果如下：
[0102] 在试验前定义谐波信号y(n)为：
[0103] y(n)＝50*cos(2*pi*f*t-pi/6)+25*cos(2*pi*f*3*t-pi/3)
[0104] +10*cos(2*pi*f*5*t-pi/4)+5*cos(2*pi*f*9*t
[0105] -pi/3)+8；
[0106] 其中，信号时长0.3s，采样频率10KHz，基波频率f＝50Hz，信号中含有基波，3次谐波，5次谐波，9次谐波和直流分量；高斯噪声均值为0，方差为1，
信噪比30dB。
[0107] 以下仿真均以五次谐波的幅值和相位角作为性能参考。
[0109] 谐波信号定义在信号中只有高斯噪声情况下对本发明的LLAD算法的设计参数进行性能分析，如图2、3、4所示，固定参数a，改变步长对步长参数进行探究，可见步长越大收敛速度越快，但稳态精度越低和稳态
波动幅度越大；图5、6、7，固定步长参数，对参数a的性能进行探究，可见参数a表现特性类似步长，参数a越大收敛速度越快，精度越低。
[0110] 实施例2
[0111] 在谐波噪声为高斯噪声时，如图8所示，本发明的LLAD算法与LMS、RLS算法进行对比，可见LLAD算法在高斯噪声环境下并没有优势，算法性能与LMS相仿，但收敛速度低于RLS；表1显示了LLAD、LMS和RLS算法通过20次蒙特卡洛实验对比,验证了LLAD算法在高斯噪声条件下具有鲁棒性，并有着很高的精度。
[0112] 实施例3
[0113] 在谐波噪声为冲击噪声与高斯噪声的混合噪声环境时，如图9、10，将本发明的LLAD与LMS、RLS算法进行对比，可见LLAD算法在非高斯噪声环境下可以明显的抑制突加非高斯噪声，精度高于传统算法；如图11，在非高斯噪声条件下，算法对动态信号的追踪性能，可以得到LLAD算法有着良好的追踪性能，在脉冲尖峰时也能很好的拟合谐波信号；表2显示了LLAD、LMS和RLS算法通过20次蒙特卡洛实验对比，验证了LLAD算法在非高斯噪声条件下具有鲁棒性，并有着较高的精度，而传统算法则是有着较大偏差。
[0114] 表1
[0115]
[0116]
[0117] 表2
[0118]
[0119]
