技术领域
[0001] 本
发明属于有杆
泵抽油井示功图特征提取技术领域，具体涉及一种基于傅里叶描述子的 示功图特征提取方法。
背景技术
[0002] 有杆泵抽油井的井下抽油泵通常在一千米甚至更深的地下
位置工作，因此直接对深在地 下的抽油泵进行监测研究和诊断的难度很大，所以在现实工作中经常借助井上示功图的研究 来间接得出井下抽油泵的工作状况并将示功图作为进行抽油泵工况诊断的重要依据。
[0003] 在抽油的上下往复运动中，运动的最低点被称作为下死点，最高点则被称作为上死点。 通过安装在抽油井上的
载荷传感器和位移传感器我们可以得到位移、载荷曲线图，在一个冲 程中，以抽油机相对于下死点的位移为横轴，以抽油机向上所施加的拉
力为纵轴，就可以绘 制出一条关于载荷—位移的闭合曲线，把这个曲线图在同一
坐标系下显示出来就是抽油机井 的示功图。
[0004] 傅里叶描述子是指物体的形状边界曲线的傅里叶变换系数，主要是分析边界曲线
信号频 域的特征。利用物体边界的傅里叶变换作为轮廓形状的描述，利用区域边界的封闭性和周期 性将二维问题转化为一维问题。在所有典型形状识别的方法中，一种基于目标轮廓坐标序列 的傅里叶描述子具有最强的轮廓形状识别能力。傅里叶描述子边界曲线的三种不同表示图形 形状的方法分别是：质心距离法、曲线
曲率函数法以及最常用的复坐标变换法。
[0005] 在复坐标函数中，对特征的提取过程为：假设封闭曲线的周长为L，先随便选择一点p(l)， 那么此点的坐标就是x(l)+jy(l)，表示一个以L为周期的表达式函数，然后把该函数以傅里 叶级数的形式展开表示，其中系数z(k)就是傅里叶描述子。通过分析研究可以得出傅里叶描 述子的值能间接地反映出示功图的曲线形状，通过高阶计算的求取，傅里叶描述子便可以将 示功图图形的轮廓形状准确地表达出来。
[0006] 示功图闭合曲线所包围的面积表示的是机器所做的功，或者是机器所消耗的功，因此叫 做示功图。在有杆泵抽油井的采油过程中，定性的分析抽油泵的工作情况，是了解井下抽油 泵工况的重要手段，所以经常采用对示功图分析的方法，进行抽油机井井下的工况诊断，通 过分析得到的数据并结合相关资料，可以找出故障的对应原因，从而可以采取相应的措施， 针对性地解除相关故障，对保障抽油机的安全稳定并高效的生产有着至关重要的意义。
发明内容
[0007] 本发明的目的是为了解决现有有杆泵抽油井故障诊断技术主要依赖人工判断的问题，提 供了一种基于傅里叶描述子的示功图特征提取方法。本发明通过傅里叶描述子表达示功图曲 线的重要坐标点，然后对这些坐标进行离散傅里叶变换，变换后我们就可在频域内得到示功 图的
特征向量，从而实现示功图特征提取的功能。
[0008] 一种基于傅里叶描述子的示功图特征提取方法，包括如下步骤：
[0009] 步骤1：采集数据，建立彩色示功图
数据库；
[0010] 步骤2：对示功图进行坐标数字化处理，得到一个具有不同灰度的示功图，其
像素值用 矩阵表示；
[0011] 步骤3：对数字化处理后的示功图进行二值化处理，将示功图上的像素点值设置为0或 者255，凸出示功图的基本轮廓，得到二值化处理后的示功图；
[0012] 步骤4：对二值化处理后的示功图进行
边缘检测，并提取示功图的基本轮廓；
[0013] 对基本轮廓进行细化处理，得到细化后的示功图；
[0014] 步骤4.1：通过图像灰度F(x，y)的二阶导数零交叉点求取边缘坐标G(x，y)；
[0015] 图像的灰度函数F(x，y)在点(x，y)处的二阶导数为：
[0016]
[0017] 其中x为横坐标，y为纵坐标；
[0018] 步骤4.2：通过图像的灰度函数F(x，y)二阶导数得到拉普拉斯算子为：
[0019]
[0020] 将连续的拉普拉斯算子进行近似运算，获得斜面与轴线的差值，求得细化后的示功图 G(x，y)：
[0021] G′(x，y)＝[F(x，y)-F(x，y-1)]-[F(x，y+1)-F(x，y)]
[0022] ＝[F(x，y)-F(x-1，y)]-[F(x-1，y)-F(x，y)] (3)。
[0023] 步骤5：对细化处理后的示功图进行尺寸归一化处理，使得示功图显示在同一规格坐标 系下；
[0024] 将同一规格坐标系下的示功图进行点数归一化处理，使得同一规格坐标系下的示功图点 数统一；
[0025] 步骤5.1：进行尺寸归一化处理；
[0026] 尺寸归一化是通过公式(4)、(5)将示功图显示在同一规格的坐标系下；
[0027]
[0028]
[0029] 其中 为尺寸归一化后的坐标，xi、yi为每一点的坐标，xmax、ymax为横纵坐标变化的最 大值，xmin、ymin为横纵坐标变化的最小值；
[0030] 步骤5.2：进行点数归一化处理；
[0031] 将示功图的每个点存入数组X，把示功图按照Y轴进行二等分，将上侧的点存入数组X1， 将下侧的点存入数组X2。
[0032] 步骤6：将点数归一化处理后的示功图进行离散
傅立叶变换求取傅立叶描述子，对傅里 叶描述子进行傅里叶描述子归一化处理，记录特征向量，建立示功图特征数据库。
[0033] 步骤6.1：通过离散傅里叶变化系数求取傅里叶描述子；
[0034] 傅里叶描述子的计算公式如下：
[0035]
[0036] 其中z(k)为傅里叶描述子；p(n)为傅里叶描述子的平均值；e为自然常数；j，i为虚数 单位；k＝0，1，…，N-1；n＝0，1，…，N-1；N为大于等于1的整数；
[0037] 步骤6.2：由于傅里叶描述子受到曲线
顶点的位置、曲线形状的尺度和方向影响；为了 消除这些影响，需要对其进行傅里叶描述子归一化处理，将曲线放大r倍，起始点位置平移a， 旋转
角度 和平移位移(x0，y0)后，再根据傅里叶变换的性质，计算公式如下：
[0038]
[0039] 其中k＝0，1，…，N-1；n＝0，1，…，N-1；
[0040] 其中r为曲线物体放大倍数；a为起始点位置的位移； 为旋转角度；(x0，y0)为平移位移； e为自然常数；j为虚数单位；z′(k)为归一化后的傅立叶变换系数，L是示功图坐标；
[0041] 步骤6.3：通过取模比值恒等性，消除模与
相位之间的变化对傅里叶描述子造成的误差 影响，所以傅里叶描述子归一化处理后的傅里叶描述子d(k)为：
[0042]
[0043] 其中k＝1，2，…，N-1，|| ||表示取模；
[0044] 步骤6.4：记录特征向量，并建立示功图特征数据库。
[0045] 本发明的有益技术为：
[0046] 基于傅里叶描述子的示功图特征提取方法是根据区域边界的封闭性和周期性，将二维问 题转化为一维问题，勾画出示功图曲线的坐标点，然后对这些坐标点展开离散变换，变换后 我们就可在频域内得到示功图曲线的特征值，而且傅里叶描述子具有较好的可分性能，各类之 间间隔较大，物体的形状信息在取足够高的阶次时会被完整地提取并恢复出来。通过对特征 图的提取，提高了示功图的识别诊断效率，大量节约了时间与人力，改善了现有示功图特征 提取不完善的现状，并且计算方法简洁高效、计算量小、冗余信息少的优势，可以比较准确 地提取出示功图的图像特征。
附图说明
[0047] 图1是本发明具体是实施方式的基于傅里叶描述子的示功图特征提取方法
流程图；
[0048] 图2本发明具体实施方式示功图坐标数字化；
[0049] 图3是本发明具体实施方式二值化前的示功图；
[0050] 图4是本发明具体实施方式二值化后的示功图；
[0051] 图5是本发明具体实施方式示功图的边缘检测及细化；
[0052] 图6是本发明具体实施方式示功图尺寸归一化；
[0053] 图7是本发明具体实施方式点数归一化前的示功图；
[0054] 图8是本发明具体实施方式点数归一化前的示功图；
[0055] 图9本发明具体实施方式示功图的幅度谱图。
具体实施方式
[0056] 为了使本发明的目的、技术方案及优势更加清晰，下面结合附图和具体实施对本发明做 进一步详细说明。此处所描述的具体实施仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
[0057] 一种基于傅里叶描述子的示功图特征提取方法，流程如图1所示，包括如下步骤：
[0058] 步骤1：采集现场有杆泵抽油井载荷数据、位移数据，得到示功图原始图像，建立示功 图历史数据库。
[0059] 步骤2：对示功图进行坐标数字化处理，通过MATLAB读取图像；完成了对图像原来存储 格式转换为一个具有不同灰度的数字图像，如图2所示；
[0060] 步骤3：对坐标数字化处理后的示功图进行二值化处理；
[0061] 图像的预处理技术实质是对图像
质量进行有效的改善，处理后的输出仍是一幅完整图像， 目的在于突出图形的特征，为接下来图像的特征提取打好关键的
基础，它不仅直接影响分类 器的设计和分类
精度，甚至影响分类识别的
算法是否可行、识别的系统是否有效；
[0062] 图像的二值化就是将图像上的像素点灰度值设置为0或者255，使整个图形呈现出明显 的黑白对比效果，图像的二值化可以使图像变得很简单，而且数据量大大减小，可以凸出我 们感兴趣的目标轮廓，有利于进一步处理图像，如图3、图4对比所示；
[0063] 步骤4：对二值化处理后的图像进行边缘检测及细化；
[0064] 示功图的轮廓边缘与其它部分的交界位置在灰度值上有阶梯状灰度的变化，利用图像的 二阶微分算子进行边缘检测，并提取示功图的基本轮廓，再对其细化处理，得到的更加精细 的示功图的外形，如图5所示，具体步骤如下：
[0065] 步骤4.1：通过图像灰度的二阶导数零交叉点可以得到边缘坐标G(x，y)，则图像的灰度 函数F(x，y)在点(x，y)处的二阶微分为：
[0066]
[0067] 其中x为横坐标，y为纵坐标。
[0068] 步骤4.2：在数字图像的处理过程中，需要将连续的拉普拉斯算子进行近似运算，获得 斜面与轴线的差值，求得细化后的示功图G(x，y)；
[0069] 通过二阶导数可以得到拉普拉斯算子为：
[0070]
[0071] G′(x，y)＝[F(x，y)-F(x，y-1)]-[F(x，y+1)-F(x，y)]
[0072] ＝[F(x，y)-F(x-1，y)]-[F(x-1，y)-F(x，y)]
[0073] 步骤5：对细化处理后的示功图进行尺寸、点数归一化处理；
[0074] 示功图尺寸的预处理归一化是指根据同一个标准把所采集到的不同规格，不同比例的示 功图转换为同一规格，同一比例的示功图，如图6所示；
[0075] 对示功图的点数预处理，以典型的油井出砂示功图为例，可以得到点数预处理后的油井 出砂示功图，如图7所示。通过观察比较图7和图8我们可以看出1775个点构成的原始油井 出砂示功图经过点数预处理后得到的由175个点构成的新油井出砂示功图大体一致，图形特 征的基本形状也能保留，如图7、图8所示；具体步骤如下：
[0076] 步骤5.1：尺寸归一化是通过下面的两个式子将示功图显示在同一坐标系下；
[0077]
[0078]
[0079] 其中 为尺寸归一化后的坐标，xi、yi为每一点的坐标，xmax、ymax为横纵坐标变化的最 大值，xmin、ymin为横纵坐标变化的最小值。
[0080] 步骤5.2：进行点数归一化处理；
[0081] 将示功图的每个点存入数组X，把示功图按照Y轴进行二等分，将上侧的点存入数组X1， 将下侧的点存入数组X2，为了便于后续的重塑示功图；
[0082] 步骤6：求取表达示功图曲线的重要坐标点的傅里叶描述子，然后对这些坐标进行离散 傅里叶变换，变换后我们就可在频域内得到示功图的特征向量；
[0083] 求取傅里叶描述子的传统方法是利用离散傅里叶变换系数来求取，将示功图进行连续的 傅里叶变换，变换后所得到的幅度谱如图9所示。具体步骤如下：
[0084] 步骤6.1：傅里叶描述子的计算公式如下：
[0085]
[0086] 其中z(k)为傅里叶描述子；p(n)为傅里叶描述子的平均值；e为自然常数；i，j均为虚数 单位；k＝0，1，…，N-1；n＝0，1，…，N-1；N大于等于1的整数；
[0087] 由于傅里叶描述子受到曲线顶点位置、曲线形状尺度和方向的影响，我们需要消除这些 影响，所以要对傅里叶描述子进行归一化处理。将曲线放大r倍，起始点位置平移a，旋转角 度 和平移位移(x0，y0)后，再根据傅里叶变换的性质，得到新的曲线傅里叶变换系数z′(k)， 归一化处理后的傅里叶描述子d(k)为，所以归一化处理后的傅里叶描述子d(k)为：
[0088]
[0089] 其中k＝1，2，…，N-1，|| ||表示取模；
[0090] 通过取模比值的恒等性，消除了模与相位之间的变化对傅里叶描述子造成的误差影响， 使其计算更简便且具有形状平移、旋转及尺度的不变性。
[0091] 在图9的幅度谱中，只截取了k≤50的部分，由图9可以直观得出，当k＞20时，高频分 量反映的是示功图细微的变化；当k≤20时，低频分量反映的是示功图的轮廓形状。由图9 可以看出幅度谱中低频部分
能量很小，几乎可以忽略不计，因此选取傅里叶描述子k＝
20，既 取前20个变换系数的幅值即可。
[0093] 对油井出砂典型示功图，其归一化处理以后的傅里叶描述子如表1所示。
[0094] 表1 归一化后的傅里叶描述子
[0095]
[0096] 列举出10种典型示功图，分别进行曲线像素点坐标
跟踪，利用边缘检测及细化算法，并 进行示功图尺寸、点数归一化处理，将计算出的傅里叶描述子归一化，得到各个示功图的特 征向量，如下表2所示。
[0097] 表2 十种典型示功图归一化傅里叶描述子
[0098]
[0099] 本发明一种基于傅里叶描述子的示功图特征提取方法与其他方法比较具有以下的优点： 具有计算方法简洁高效、计算量小、冗余信息少的优势，可以比较准确地提取出示功图的图 像特征。并且在对示功图的预处理上进行大量改进，包括示功图坐标数字化，示功图二值化， 示功图的边缘检测及细化和示功图尺寸、点数归一化，完成了示功图故障样本库的建立。
[0100] 最后应说明的是：以上实施仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前 述实施对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解；其依然可以对前述实 施所记载的技术方案进行
修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；因而这些 修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明
权利要求所限定的范围。
