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基于chirp混频的模拟信息转换方法及系统

阅读：1015发布：2021-01-08

专利汇可以提供基于chirp混频的模拟信息转换方法及系统专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本发明提出一种基于chirp混频的模拟信息转换方法及系统，属于采样技术领域。转换方法包括：步骤一，调节chirp 信号，令chirp信号的调频率为B/T；步骤二，将模拟信号与chirp信号混频过程用数学表达式表示出来；步骤三，对模拟信号进行1/M的欠采样，利用相邻M个元素叠加的方式将整个欠采样结果构造简单的低通滤波器，并得到通过低通滤波器后的M倍欠采样信号；步骤四，根据压缩感知的正交匹配算法，利用M倍欠采样信号对模拟信号进行重构，得出第一重构信号x1；步骤五，将chirp信号的调频率设置为2B/T；步骤六，重复步骤一至步骤四的过程，得到第二重构信号x2；步骤七，将信号x1和x2平均相加，利用最大峰值搜索方式得到重构信号的最大的多个峰值位置和能量取值。，下面是基于chirp混频的模拟信息转换方法及系统专利的具体信息内容。

权利要求

1.一种基于chirp混频的模拟信息转换方法及系统，其特征在于，所述模拟信息转换方法过程为：
步骤一，调节用于混频的chirp 信号，令所述chirp信号的持续时间与模拟信号x(t)的持续时间一致，所述chirp信号的调频率为B/T；其中，B为先验带宽信息，T为模拟信号x(t)的持续时间；
步骤二，将所述模拟信号x(t)与chirp信号混频过程用数学表达式表示出来，所述数学表达式为：y1＝C1x，其中，C1为常数矩阵，其对角线元素为用于调频率为B/T的chirp序列，其余元素为0；
步骤三，对所述模拟信号x(t)进行1/M的欠采样，利用相邻M个元素叠加的方式将整个欠采样结果构造简单的低通滤波器，并得到通过低通滤波器后的M倍欠采样信号y′1＝Hy1＝HC1x；其中，M为大于零的正整数，H为低通滤波器的等效卷积矩阵，并且步骤四，根据压缩感知的正交匹配算法，利用所述M倍欠采样信号对所述模拟信号x(t)进行重构，得出第一重构信号x1；
步骤五，将步骤一中所述chirp信号的调频率设置为2B/T；
步骤六，基于修改调频率后的chirp信号重复步骤一至步骤四的过程，得到第二重构信号x2；
步骤七，将所述第一重构信号x1和所述第二重构信号x2平均相加，利用最大峰值搜索方式得到重构信号的最大的多个峰值位置和能量取值。
2.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述待转换模拟信号x(t)为雷达信号。
3.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤四中涉及的正交匹配算法的过程为：
第一步，第一次迭代，找到重构矩阵的最匹配原子坐标k，并求解x的最大值；
第二步，获得对应元素矩阵，并利用最小二乘法对所述对应元素矩阵方程进行求解；
第三步，更新余量，进入第二次迭代，重复第一步到第三步的过程；
第四步，经过数次迭代后得到所求最大值，迭代终止。
4.根据权利要求2所述方法，其特征在于，所述雷达信号的转换步骤如下：
步骤一，所述接收的雷达信号为其脉冲持续时间T0＝
1us，脉冲重复时间PRT＝8T0，先验带宽信息B＝64MHz和目标点数S＝8；用于混频的chirp信号设计如下：取chirp的持续时间与输入信号一致为T0＝1us，并且取其调频率等于K0＝B/T＝6.4×1013，即C0＝exp(j2π·K0t2)；
步骤二，将原始信号与chirp信号混频的过程用数学表达式表示为：y1＝C1x；其中C1的对角线元素为C0重复移位，充满整个脉冲时间，即其余元素为0；
步骤三，假设对原始信号进行1/4的欠采样，则整个欠采样结果通过相邻4个元素叠加的方式构造简单的低通滤波器H
通过低通滤波器后得到1/4的欠采样信号为：
y′1＝Hy1＝HC1x
步骤四，根据压缩感知的正交匹配追踪(orthogonal matching pursuit,OMP)算法，由欠采样信号y′1重构原始雷达信号得到x1；
14
步骤五，将步骤一中用于混频的chirp信号的调频率设置为2K0＝1.32×10 ，步骤六，基于修改调频率后的chirp信号重复步骤一至步骤四的过程，得到第二重构雷达信号x2；
步骤七，将所述第一重构雷达信号x1和所述第二重构雷达信号x2平均相加，即x'＝(x1+x2)/2，通过采用最大峰值搜索的方式，得到重构雷达信号的最大的多个峰值位置和能量取值，从而实现目标雷达信号的重构。
5.一种用于实现权利要求1方法的系统，其特征在于，所述模拟信息转换系统由两组基于chirp混频的AIC随机解调系统和加法器构成；所述两组AIC随机解调系统的信号输入端口即为所述模拟信息转换系统的模拟信号输入端口，用于接收同一模拟信号；所述两组AIC随机解调系统的信号输出端口分别与加法器的两个信号输入端口相连；所述加法器的信号输出端口即为所述模拟信息转换系统的信号输出端口，用于输出重构信息信号；
所述两组基于chirp混频的AIC随机解调系统用于所述模拟信号转换与重构；所述加法器用于所述第一重构信号x1和所述第二重构信号x2的叠加。
6.根据权利要求5所述系统，其特征在于，所述基于chirp混频的AIC随机解调系统包括：chirp解调器(1)、低通滤波器(2)、低速ADC(3)、压缩重构模块(4)；所述chirp解调器(1)的信号输入端口(a)即为所述AIC随机解调系统的信号输入端口，所述chirp解调器(1)的chirp信号输入端口(b)接收chirp序列，所述chirp解调器(1)的混频信号输出端口(c)与低通滤波器(2)的信号输入端口相连；所述低通滤波器(2)的信号输出端口与所述低速ADC(3)的信号输入端口相连；所述低速ADC(3)的信号输出端口与所述压缩重构模块(4)的信号输入端口相连；所述压缩重构模块(4)的信号输出端口与加法器的信号输入端口之一相连；
所述chirp调节器(1)用于chirp信号与模拟信号x(t)的混频，获得混频信号；所述低通滤波器(2)用于滤除所述混频信号中的高频干扰信号；所述低速ADC(3)用于模拟信号的欠采样，获得欠采样信号；所述压缩重构模块(4)用于对所述欠采样信号实施压缩感知正交匹配算法，获得重构信号。
7.根据权利要求6所述系统，其特征在于，所述待转换模拟信号为雷达信号。
8.根据权利要求7所述系统，其特征在于，所述正交匹配算法的过程为：
第一步，第一次迭代，找到重构矩阵的最匹配原子坐标k，并求解x的最大值；
第二步，获得对应元素矩阵，并利用最小二乘法对所述对应元素矩阵方程进行求解；
第三步，更新余量，进入第二次迭代，重复第一步到第三步的过程；
第四步，经过数次迭代后得到所求最大值，迭代终止。
9.根据权利要求7所述系统，其特征在于，所述模拟信息转换系统由两组基于chirp混频的AIC随机解调系统和加法器构成；所述两组AIC随机解调系统的信号输入端口即为所述模拟信息转换系统的模拟信号输入端口，用于接收同一雷达信号；所述两组AIC随机解调系统的信号输出端口分别与加法器的两个信号输入端口相连；所述加法器的信号输出端口即为所述模拟信息转换系统的信号输出端口，用于输出重构信息信号；
所述两组基于chirp混频的AIC随机解调系统用于所述雷达信号转换与重构；所述加法器用于所述第一重构雷达信号x1和所述第二重雷达构信号x2的叠加；
10.根据权利要求7所述系统，其特征在于，所述基于chirp混频的AIC随机解调系统包括：chirp解调器(1)、低通滤波器(2)、低速ADC(3)、压缩重构模块(4)；所述chirp解调器(1)的信号输入端口(a)即为所述AIC随机解调系统的信号输入端口，所述chirp解调器(1)的chirp信号输入端口(b)接收chirp序列，所述chirp解调器(1)的混频信号输出端口(c)与低通滤波器(2)的信号输入端口相连；所述低通滤波器(2)的信号输出端口与所述低速ADC(3)的信号输入端口相连；所述低速ADC(3)的信号输出端口与所述压缩重构模块(4)的信号输入端口相连；所述压缩重构模块(4)的信号输出端口与加法器的信号输入端口之一相连；
所述chirp调节器(1)用于chirp信号与雷达信号的混
频，获得混频信号；所述低通滤波器(2)用于滤除所述混频信号中的高频干扰信号；所述低速ADC(3)用于雷达信号的欠采样，获得欠采样信号；所述压缩重构模块(4)用于对所述欠采样信号实施压缩感知正交匹配算法，获得重构信号；
上述模块运行，具体步骤如下：
步骤一，所述接收的雷达信号为其脉冲持续时间T0＝
1us，脉冲重复时间PRT＝8T0，先验带宽信息B＝64MHz和目标点数S＝8；用于混频的chirp信号设计如下：取chirp的持续时间与输入信号一致为T0＝1us，并且取其调频率等
13 2
于K0＝B/T＝6.4×10 ，即C0＝exp(j2π·K0t)；
步骤二，将原始信号与chirp信号混频的过程用数学表达式表示为：y1＝C1x；其中C1的对角线元素为C0重复移位，充满整个脉冲时间，即其余元素为0；
步骤三，假设对原始信号进行1/4的欠采样，则整个欠采样结果通过相邻4个元素叠加的方式构造简单的低通滤波器H
通过低通滤波器后得到1/4的欠采样信号为：
y′1＝Hy1＝HC1x
步骤四，根据压缩感知的正交匹配追踪(orthogonal matching pursuit,OMP)算法，由欠采样信号y′1重构原始雷达信号得到x1；
14
步骤五，将步骤一中用于混频的chirp信号的调频率设置为2K0＝1.32×10 ，步骤六，基于修改调频率后的chirp信号重复步骤一至步骤四的过程，得到第二重构雷达信号x2；
步骤七，将所述第一重构雷达信号x1和所述第二重构雷达信号x2平均相加，即x'＝(x1+x2)/2，通过采用最大峰值搜索的方式，得到重构信号的最大的多个峰值位置和能量取值，从而实现目标信号的重构。

说明书全文

基于chirp混频的模拟信息转换方法及系统

技术领域

[0001] 本发明涉及一种基于chirp混频的模拟信息转换方法及系统，属于采样技术领域。

背景技术

[0002] 超宽带技术具有较高的数据传输率、低成本、低功耗和抗干扰能力强等优点，使其成为无线通信和雷达探测等领域的一种前沿技术。然而，根据奈奎斯特采样理论，超宽带信号的高带宽导致接收机在进行数字处理时需要极高的采样率。商业公司致力于推出更高速率的模拟/数字转换器(analog to digital convertor,ADC)以抢占高端市场。然而，高速的数据采集速率带来一系列问题：首先是硬件电路设计的问题，其次是数据存储和传输问题，最后是实时数据处理的问题。因此，超宽带信号的采样成为制约超宽带系统向实用技术发展的一个技术瓶颈。

[0003] 在很多实际应用中，如超宽带短距离无线通信、雷达、声呐、医疗检测系统等，目标相对于应用背景可视为稀疏的，即信号所承载的信息率是有限的。近十年来发展起来的压缩感知(compressive sensing,CS)理论将是最有可能利用这种不平衡以降低采样率的技术。这种利用压缩感知原理以亚奈奎斯特采样率将模拟信号转换为数字信号，并从中提取稀疏信息的方法称之为模拟信息转换器(analog to information convertor,AIC)。其信号采集端一般较为简单，采样速率较低，采集的信号一般冗余性很小，但从采集的信号中还原原始的信息的过程一般较为复杂，这种信号处理过程与目前硬件发展水平相吻合。

[0004] 在模拟信息转换器(AIC)的诸多方案中，基于随机解调的AIC方案对其发展起到了很大的推动作用。该方案由高速伪随机解调器、低通滤波器和低速ADC组成。其中，伪随机序列Pc(t)取值为{1,-1}，且要求序列的变化速率大于采样信号的奈奎斯特速率。频域稀疏信号x(t)首先经过一个解调器(乘法器)，将高频信号混频到整个频带，通过低通滤波器滤除高频干扰后，再由一个低速ADC采样。

[0005] 然而由于高速伪随机序列要工作在实际信号的奈奎斯特采样率之上，因此，在进行超宽带采样时，随机序列产生器的时钟抖动和孔径效应导致了其在重构过程中产生了误差,并且这种误差会逐渐扩大，严重限制了该系统的实际应用。

发明内容

[0006] 为了克服伪随机序列的时钟抖动和孔径效应，本发明提出了一种基于chirp混频的模拟信息转换方法及系统，本发明使用确定的chirp信号作为混频信号，代替PN，高斯等随机信号。除了克服后者在硬件上高频难于实现的缺陷外，还能够取得更好的性能指标。尤其是在不满足经验压缩感知所需最小重构点数的同时，PN，高斯等随机信号，不能重构出原始信息，基于chirp混频的该结构仍能够重建出原始信息。

[0007] 该方法充分利用了chirp序列和PN序列拥有相类似的扩频特征，能够充分实现对原始信号的混频。与此同时，chirp信号由于自身的特征，受到时钟抖动和孔径效应的影响大大降低，能够有利于AIC系统的重构。所采取的技术方案如下：

[0008] 本发明的目的在于提供一种基于chirp混频的模拟信息转换方法及系统，所述模拟信息转换方法过程包括：

[0009] 步骤一，调节用于混频的chirp信号，令所述chirp信号的持续时间与模拟信号x(t)的持续时间一致，所述chirp信号的调频率为B/T；其中，B为先验带宽信息，T为模拟信号x(t)的持续时间；

[0010] 步骤二，将所述模拟信号x(t)与chirp信号混频过程用数学表达式表示出来，所述数学表达式为：y1＝C1x，其中，C1为常数矩阵，其对角线元素为用于调频率为B/T的chirp序列，其余元素为0；

[0011] 步骤三，对所述模拟信号x(t)进行1/M的欠采样，利用相邻M个元素叠加的方式将整个欠采样结果构造简单的低通滤波器，并得到通过低通滤波器后的M倍欠采样信号y'1＝Hy1＝HC1x；其中，M为大于零的正整数，H为低通滤波器的等效卷积矩阵，并且[0012]

[0013] 步骤四，根据压缩感知的正交匹配算法(orthogonal matching pursuit,OMP)，利用所述M倍欠采样信号对所述模拟信号x(t)进行重构，得出第一重构信号x1；

[0014] 步骤五，将步骤一中所述chirp信号的调频率设置为2B/T；

[0015] 步骤六，基于修改调频率后的chirp信号重复步骤一至步骤四的过程，得到第二重构信号x2；

[0016] 步骤七，将所述第一重构信号x1和所述第二重构信号x2平均相加，即x'＝(x1+x2)/2，利用最大峰值搜索方式得到重构信号的最大的多个峰值位置和能量取值，从而实现目标信号的重构。

[0017] 优选地，所述待转换模拟信号为雷达信号。

[0018] 优选地，所述步骤四中涉及的正交匹配算法的过程为：

[0019] 第一步，第一次迭代，找到重构矩阵的最匹配原子坐标k，并求解x的最大值；

[0020] 第二步，获得对应元素矩阵，并利用最小二乘法对所述对应元素矩阵方程进行求解；

[0021] 第三步，更新余量，进入第二次迭代，重复第一步到第三步的过程；

[0022] 第四步，经过数次迭代后得到所求最大值，迭代终止。

[0023] 优选地，所述待转换模拟信号为雷达信号时，信号转换的具体步骤如下：

[0024] 步骤一，所述接收的雷达信号为其脉冲持续时间T0＝1us，脉冲重复时间PRT＝8T0，先验带宽信息B＝64MHz和目标点数S＝8；用于混频的chirp信号设计如下：取chirp的持续时间与输入信号一致为T0＝1us，并且取其调频率等
13 2
于K0＝B/T＝6.4×10 ，即C0＝exp(j2π·K0t)；

[0025] 步骤二，将原始信号与chirp信号混频的过程用数学表达式表示为：y1＝C1x；其中C1的对角线元素为C0重复移位，充满整个脉冲时间，即其余元素为0；

[0026] 步骤三，假设对原始信号进行1/4的欠采样，则整个欠采样结果通过相邻4个元素叠加的方式构造简单的低通滤波器H

[0027]

[0028] 通过低通滤波器后得到1/4的欠采样信号为：

[0029] y'1＝Hy1＝HC1x

[0030] 步骤四，根据压缩感知的正交匹配追踪(orthogonal matching pursuit,OMP)算法，由欠采样信号y'1重构原始雷达信号得到x1；14

[0031] 步骤五，将步骤一中用于混频的chirp信号的调频率设置为2K0＝1.32×10 ，[0032] 步骤六，基于修改调频率后的chirp信号重复步骤一至步骤四的过程，得到第二重构雷达信号x2；

[0033] 步骤七，将所述第一重构雷达信号x1和所述第二重构雷达信号x2平均相加，即x'＝(x1+x2)/2，通过采用最大峰值搜索的方式，得到重构信号的最大的多个峰值位置和能量取值，从而实现目标信号的重构。

[0034] 优选地，一种用于实现上述方法的系统，所述模拟信息转换系统由两组基于chirp混频的AIC随机解调系统和加法器构成；所述两组AIC随机解调系统的信号输入端口即为所述模拟信息转换系统的模拟信号输入端口，用于接收同一模拟信号；所述两组AIC随机解调系统的信号输出端口分别与加法器的两个信号输入端口相连；所述加法器的信号输出端口即为所述模拟信息转换系统的信号输出端口，用于输出重构信息信号；

[0035] 所述两组基于chirp混频的AIC随机解调系统用于所述模拟信号转换与重构；所述加法器用于所述第一重构信号x1和所述第二重构信号x2的叠加。

[0036] 优选地，所述基于chirp混频的AIC随机解调系统包括：chirp解调器1、低通滤波器2、低速ADC3、压缩重构模块4；所述chirp解调器1的信号输入端口a即为所述AIC随机解调系统的信号输入端口，所述chirp解调器1的chirp信号输入端口b接收chirp序列，所述chirp解调器1的混频信号输出端口c与低通滤波器2的信号输入端口相连；所述低通滤波器2的信号输出端口与所述低速ADC3的信号输入端口相连；所述低速ADC3的信号输出端口与所述压缩重构模块4的信号输入端口相连；所述压缩重构模块4的信号输出端口与加法器的信号输入端口之一相连；

[0037] 所述chirp调节器1用于chirp信号与模拟信号x(t)的混频，获得混频信号；所述低通滤波器2用于滤除所述混频信号中的高频干扰信号；所述低速ADC3用于模拟信号的欠采样，获得欠采样信号；所述压缩重构模块4用于对所述欠采样信号实施压缩感知正交匹配算法，获得重构信号。

[0038] 优选地，上述系统中所述待转换模拟信号为雷达信号。

[0039] 优选地，上述系统中所述正交匹配算法的过程为：

[0040] 第一步，第一次迭代，找到重构矩阵的最匹配原子坐标k，并求解x的最大值；

[0041] 第二步，获得对应元素矩阵，并利用最小二乘法对所述对应元素矩阵方程进行求解；

[0042] 第三步，更新余量，进入第二次迭代，重复第一步到第三步的过程；

[0043] 第四步，经过数次迭代后得到所求最大值，迭代终止。

[0044] 优选地，上述雷达模拟信号转换系统由两组基于chirp混频的AIC随机解调系统和加法器构成；所述两组AIC随机解调系统的信号输入端口即为所述模拟信息转换系统的模拟信号输入端口，用于接收同一雷达信号；所述两组AIC随机解调系统的信号输出端口分别与加法器的两个信号输入端口相连；所述加法器的信号输出端口即为所述模拟信息转换系统的信号输出端口，用于输出重构信息信号；

[0045] 所述两组基于chirp混频的AIC随机解调系统用于所述雷达信号转换与重构；所述加法器用于所述第一重构雷达信号x1和所述第二重构雷达信号x2的叠加；

[0046] 优选地，上述雷达模拟信号转换系统，所述基于chirp混频的AIC随机解调系统包括：chirp解调器1、低通滤波器2、低速ADC3、压缩重构模块4；所述chirp解调器1的信号输入端口a即为所述AIC随机解调系统的信号输入端口，所述chirp解调器1的chirp信号输入端口b接收chirp序列，所述chirp解调器1的混频信号输出端口c与低通滤波器2的信号输入端口相连；所述低通滤波器2的信号输出端口与所述低速ADC3的信号输入端口相连；所述低速ADC3的信号输出端口与所述压缩重构模块4的信号输入端口相连；所述压缩重构模块4的信号输出端口与加法器的信号输入端口之一相连；

[0047] 所述chirp调节器1用于chirp信号与雷达信号的混频，获得混频信号；所述低通滤波器2用于滤除所述混频信号中的高频干扰信号；所述低速ADC3用于模拟信号的欠采样，获得欠采样信号；所述压缩重构模块4用于对所述欠采样信号实施压缩感知正交匹配算法，获得重构信号。

[0048] 上述模块运行，具体步骤如下：

[0049] 步骤一，所述接收的雷达信号为其脉冲持续时间T0＝1us，脉冲重复时间PRT＝8T0，先验带宽信息B＝64MHz和目标点数S＝8；用于混频的chirp信号设计如下：取chirp的持续时间与输入信号一致为T0＝1us，并且取其调频率等
13 2
于K0＝B/T＝6.4×10 ，即C0＝exp(j2π·K0t)；

[0050] 步骤二，将原始信号与chirp信号混频的过程用数学表达式表示为：y1＝C1x；其中C1的对角线元素为C0重复移位，充满整个脉冲时间，即其余元素为0；

[0051] 步骤三，假设对原始信号进行1/4的欠采样，则整个欠采样结果通过相邻4个元素叠加的方式构造简单的低通滤波器H

[0052]

[0053] 通过低通滤波器后得到1/4的欠采样信号为：

[0054] y'1＝Hy1＝HC1x

[0055] 步骤四，根据压缩感知的正交匹配追踪(orthogonal matching pursuit,OMP)算法，由欠采样信号y′1重构原始雷达信号得到x1；

[0056] 步骤五，将步骤一中用于混频的chirp信号的调频率设置为2K0＝1.32×1014，[0057] 步骤六，基于修改调频率后的chirp信号重复步骤一至步骤四的过程，得到第二重构雷达信号x2；

[0058] 步骤七，将所述第一重构雷达信号x1和所述第二重构雷达信号x2平均相加，即x'＝(x1+x2)/2，通过采用最大峰值搜索的方式，得到重构信号的最大的多个峰值位置和能量取值，从而实现目标信号的重构。

[0059] 本发明有益效果：

[0060] 本发明所提供的基于chirp混频的模拟信息转换方法及系统用于解决传统高速模拟PN序列混频存在的时钟抖动和孔径效应；并且相对于PN混频的模拟信息转换系统，拥有更高的信号重构概率。使得基于chirp混频的模拟信息转换系统能够工作在超宽带环境下，并且通过两次chirp混频重构信号叠加的检测方法，能够提高欠采样信号的有效目标的检测概率。附图说明

[0061] 图1为本发明所述基于chirp混频的模拟信息转换系统结构示意图；

[0062] 图2为本发明所述基于chirp混频的AIC随机解调系统结构示意图；

[0063] 图3为相邻目标重构结果示意图；

[0064] 图4为基于chirp混频的模拟信息转换系统与基于chirp混频的AIC随机解调系统及传统PN混频系统性能对比图；

[0065] 图5为1/2欠采样的重构结果对比；

[0066] 图6为1/4欠采样的重构结果对比；

[0067] 图7为1/8欠采样的重构结果对比；

[0068] 图8为通信信号欠采样重构结果对比；

具体实施方式

[0069] 结合图1和图2，以雷达信号为待转换模拟信号为例，所述基于chirp混频的模拟信息转换方法包括：

[0070] 实验1，雷达信号的欠采样测试

[0071] 步骤一，所述接收的雷达信号为其脉冲持续时间T0＝1us，脉冲重复时间PRT＝8T0，先验带宽信息B＝64MHz和目标点数S＝8。则用于混频的chirp信号设计如下：取chirp的持续时间与输入信号一致为T0＝1us，并且取其调频
13 2
率等于K0＝B/T＝6.4×10 ，即C0＝exp(j2π·K0t)；

[0072] 步骤二，将原始信号与chirp信号混频的过程用数学表达式表示为：y1＝C1x；其中C1的对角线元素为C0重复移位，充满整个脉冲时间，即其余元素为0；

[0073] 步骤三，假设对原始信号进行1/4的欠采样，则整个欠采样结果通过相邻4个元素叠加的方式构造简单的低通滤波器H,

[0074]

[0075] 通过低通滤波器后得到1/4的欠采样的信号为：

[0076] y'1＝Hy1＝HC1x

[0077] 步骤四，根据压缩感知的正交匹配追踪(orthogonal matching pursuit,OMP)算法，由欠采样信号y'1重构原始雷达信号得到x1；

[0078] 步骤五，将步骤一中用于混频的chirp信号的调频率设置为2K0＝1.32×1014，[0079] 步骤六，基于修改调频率后的chirp信号重复步骤一至步骤四的过程，得到第二重构雷达信号x2；

[0080] 步骤七，将所述第一重构雷达信号x1和所述第二重构雷达信号x2平均相加，即x'＝(x1+x2)/2，通过采用最大峰值搜索的方式，得到重构信号的最大的多个峰值位置和能量取值，从而实现目标信号的重构。

[0081] 所述压缩感知的正交匹配追踪(orthogonal matching pursuit,OMP)算法推导过程如下：

[0082] 将关于l0范数的求解问题归结为l1范数最优化问题：

[0083]

[0084] s.t.Φx＝y

[0085] 其中Φx＝y(Φ＝[φ1,φ2,…φi,…,φN]为重构矩阵)可以写成如下格式：

[0086]

[0087] 其最小二乘解为：

[0088]

[0089] 具体计算流程如下：

[0090] 当Φ(Φ＝[φ1,φ2,…φi,…,φN]，其中φi是列向量)不是方阵时，第一次迭代，找到最匹配的原子坐标k，具体操作是将Φx＝y这个方程组采用特征分解的方式：

[0091]

[0092] 所谓的OMP算法就是假设基底间的正交性算法，即φiTφi＝1,φiTφj＝0(i≠j)，于是对于φ1x1+φ2x2+…+φixi+…φNxN＝y则有：

[0093]

[0094] 从而求得x的最大值，得到对应的元素为Ψ＝[φk]，从而求解由于φk不是方阵，因此求解时，用最小二乘法，即

[0095]

[0096] 然后更新余量r0＝y-φkx＝y-φk(φkTφk)-1φkTy，进入第二次迭代：

[0097] 找到最匹配的原子坐标k1，则得到对应的元素为从而求解由于φk不是方阵，因此求解时，用最小二乘法，即

[0098]

[0099] 然后更新余量r0＝y-Ψx＝y-Ψ(ΨTΨ)-1ΨTy，进入第三次迭代，依次循环下去，得到所求的最大值数后，迭代终止。

[0100] 所述模拟信息转换系统由两组基于chirp混频的AIC随机解调系统和加法器构成；所述两组AIC随机解调系统的信号输入端口即为所述模拟信息转换器的模拟信号输入端口，用于接收同一模拟信号；所述两组AIC随机解调系统的信号输出端口分别与加法器的两个信号输入端口相连；所述加法器的信号输出端口即为所述模拟信息转换器的信号输出端口，用于输出重构信息信号。所述两组基于chirp混频的AIC随机解调系统用于所述模拟信号转换与重构；所述优选地，加法器用于所述第一重构信号x1和所述第二重构信号x2的叠加。

[0101] 所述基于chirp混频的AIC随机解调系统包括：chirp解调器1、低通滤波器2、低速ADC3、压缩重构模块4；所述chirp解调器1的信号输入端口a即为所述AIC随机解调系统的信号输入端口，所述chirp解调器1的chirp信号输入端口b接收chirp序列，所述chirp解调器1的混频信号输出端口c与低通滤波器2的信号输入端口相连；所述低通滤波器2的信号输出端口与所述低速ADC3的信号输入端口相连；所述低速ADC 3的信号输出端口与所述压缩重构模块4的信号输入端口相连；所述压缩重构模块4的信号输出端口与加法器的信号输入端口之一相连。所述chirp调节器1用于chirp信号与模拟信号x(t)的混频，获得混频信号；所述低通滤波器2用于滤除所述混频信号中的高频干扰信号；所述低速ADC3用于模拟信号的欠采样，获得欠采样信号；所述压缩重构模块4用于对所述欠采样信号实施压缩感知正交匹配算法，获得重构信号。

[0102] 雷达模拟信号转换系统由两组基于chirp混频的AIC随机解调系统和加法器构成；所述两组AIC随机解调系统的信号输入端口即为所述模拟信息转换系统的模拟信号输入端口，用于接收同一雷达信号；所述两组AIC随机解调系统的信号输出端口分别与加法器的两个信号输入端口相连；所述加法器的信号输出端口即为所述模拟信息转换系统的信号输出端口，用于输出重构信息信号；

[0103] 所述两组基于chirp混频的AIC随机解调系统用于所述雷达信号转换与重构；所述加法器用于所述第一重构雷达信号x1和所述第二重构雷达信号x2的叠加；

[0104] 上述雷达模拟信号转换系统中，所述基于chirp混频的AIC随机解调系统包括：chirp解调器1、低通滤波器2、低速ADC3、压缩重构模块4；所述chirp解调器1的信号输入端口a即为所述AIC随机解调系统的信号输入端口，所述chirp解调器1的chirp信号输入端口b接收chirp序列，所述chirp解调器1的混频信号输出端口c与低通滤波器2的信号输入端口相连；所述低通滤波器2的信号输出端口与所述低速ADC3的信号输入端口相连；所述低速ADC3的信号输出端口与所述压缩重构模块4的信号输入端口相连；所述压缩重构模块4的信号输出端口与加法器的信号输入端口之一相连；

[0105] 所述chirp调节器1用于chirp信号与雷达信号的混频，获得混频信号；所述低通滤波器2用于滤除所述混频信号中的高频干扰信号；所述低速ADC3用于模拟信号的欠采样，获得欠采样信号；所述压缩重构模块4用于对所述欠采样信号实施压缩感知正交匹配算法，获得重构信号；

[0106] 结合图3至图7说明本实施方式所述转换方法及的有效性，具体仿真实例及分析如下：

[0107] 表1雷达信号参数设置

[0108]

[0109] 假设稀疏位置数为S，PRT的点数为N，则压缩感知以高概率重构原始信号所需求的重构点数：

[0110]

[0111] 根据经验取值，一个稀疏位置为S＝8，PRT的点数为N＝512的重构所需最少点数为：

[0112]

[0113] 通过表1设置的参数可以得到：当采用奈奎斯特采样时，信号的点数为64，PRT所占点数为512。目标的等效时延对应的等效位置点为：Nτ1＝64，Nτ2＝127，Nτ3＝128，Nτ4＝210，Nτ5＝277，Nτ6＝310，Nτ7＝389，Nτ8＝413。当采用1/2,1/4,1/8的欠采样时，信号的点数依次为：256，128，64。我们针对这些参数来进行相关的性能分析。

[0114] 从图3中可以看出，超宽带在雷达中的主要的应用是目标的高分辨，因此所有的欠采样技术不能损失了超宽带这个特性。为了验证基于chirp混频的模拟信息转换器在实现欠采样重构时，能够保证宽带雷达的目标分辨率，取上述8个稀疏目标中的相邻两个位置：Nτ2＝127和Nτ3＝128。基于chirp混频的模拟信息转换器能够精确的重构相邻目标信息，因此其在进行压缩感知欠采样时不降低目标的分辨力。

[0115] 从图4中可以看出，在不考虑时钟抖动和孔径效应的前提下，基于chirp混频的AIC随机解调系统的性能要优于基于PN序列混频的模拟信息转换系统的重构性能，而基于chirp混频的模拟信息转换系统更是有3dB以上的增益，其重构性能更佳。

[0116] 从图5至图7中可以看出，在压缩感知以高概率重构原始信号的经验参数M＝85的条件下和1/2，1/4,和1/8欠采样的环境下，基于chirp混频的模拟信息转换器与传统的基于PN序列的模拟信息转换器的性能效果对比。可以看出随着欠采样点数的减少，基于chirp混频的优势越来越明显。当1/8欠采样时，欠采样后的点数为512/8＝64点，已经小于压缩感知重构的经验点数85点。基于PN序列的模拟信息转换器已经不能高概率的重构出原始信号。此时，修改用于混频的chirp信号调频率为原始信号调频率的8倍，则可以在高信噪比的情况下，重构出原始信号，从而实现了对小于压缩感知重构的经验点数的重构。

[0117] 实验2，通信实信号实验

[0118] 通信信号为x(t)＝cos(2πf0t)+cos(2πf1t)，其中f0＝32Hz，f1＝128Hz，则依据香农定理，最低采样频率为256Hz，详细的信号参数如表2。实验步骤与实验1类似，这里不多描述。

[0119] 表2通信信号参数设置

[0120]参数取值
信号采样频率 256Hz
信号持续时间T 1s
欠采样倍数 0.25
cos信号个数 2
cos信号的频率 32Hz和128Hz
信噪比 15dB

[0121] 从图8中可以看出，基于chirp混频的模拟信息转换方法能够有效的重构原始信号信息，并且与使用高斯等观测矩阵具有相同的归一化均方误差。但chirp混频使用的是确定信号混频，相对于高斯观测矩阵等具有易于产生和存储的优势。

[0122] 虽然本发明已以较佳的实施例公开如上，但其并非用以限定本发明，任何熟悉此技术的人，在不脱离本发明的精神和范围内，都可以做各种改动和修饰，因此本发明的保护范围应该以权利要求书所界定的为准。

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基于chirp混频的模拟信息转换方法及系统

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