技术领域
[0001] 本
发明属于制导控制技术领域，涉及一种基于地磁要素的飞行弹体旋转姿态测量方法。
背景技术
[0002] 制导控制技术的姿态测量主要依赖各种“惯性测量组合法”，适用于战略型大型武器(如洲际导弹、巡航导弹等)，对于低成本、高强度、小体积、高发射过载的身管武器，这些方案不太适合。近年来，利用地球物理特征的制导方法得到了国内外学者的关注。随着高
精度地磁
传感器的不断涌现，以及中国在内的许多国家都定期建立和绘制本国的地
磁场模型和地磁图，包括高精度局部
地磁场模型和地磁图，这些都使得地磁制导的实现成为可能。地磁制导技术具有无源性、隐蔽性好、即开即用、误差不随时间积累，造价低廉，作战效费比高等特点，与其它有源导航和制导方式相比在军事领域有着无可比拟的优势，显示出很好的发展应用前景。
[0003] 在常规武器的改造升级中，增程制导是一个发展方向。飞行弹体使用
舵机、脉冲火箭推
力等方法执行弹道修正，实现增程制导功能。要实现对舵机、脉冲火箭推力的有效控制，就必须精确测量飞行弹体的实时飞行姿态参数(如弹体滚动方向、
滚动速度、滚动
角、航向角及
俯仰角)，因此，弹体飞行姿态的实时高精度测量是弹丸制导控制的一项关键技术。
[0004] 国内外对于飞行弹体姿态参数的获取技术有多种，如太阳方位角测试法(气象条件的限制，且精度不是很高)、惯性测量组合法(缺点是价格昂贵、有累积误差、不能承受高过载)、无陀螺惯性测量组合法(无法应用于有大过载、大角
加速度的战术武器，目前国内外尚没有高精度大量程
加速度计，
算法处理复杂，存在安装误差)。这些方法原理上可行，但有如下缺点：价格昂贵、抗过载能力差、体积大、算法复杂、量程小等，不适应高过载、体积有限、
滚转速度高的弹箭。因此，研究无源自主、能有效提高弹体姿态探测精度、低成本、微功耗、可集成、抗高过载的方法和技术迫在眉睫。
[0005] 瑞士与德国联合研制用于提高火箭弹命中精度的弹道修正模
块(CORECT)，该模块由地
磁传感器和GPS组成，其内部集成了GPS接收单元，用于测量火箭弹的实时
位置，并使用弹载地磁传感器测量地球磁场特性，计算弹体滚转姿态角，弹载计算机计算出火箭弹与理想弹道之间的偏移量，使用脉冲火箭推力执行弹道修正，使该弹圆概率误差可降低至50m以内，CORECT模块的成本仅为功能类似模块的5％。
[0006] 美国crossbow技术公司推出的AHRs500是一个姿态和方位参考系统，能在高动态下提供稳定的
横滚角、俯仰角和方位角信息。其中包括三个微机械
陀螺仪、三个加速度计和三个
磁强计组成。这是一种复合型传感系统，系统复杂。
[0007] 中北大学的曹红松等学者，提出利用二维地磁传感器进行弹体滚转姿态实时探测解算方法，方法中首先获取炮位和目标参数、当地地磁参数，解算标准弹道(目的是得到弹体飞行中随时间变化的俯仰角)、解算地磁在弹轴系上的投影(由地磁传感器输出)、再进行弹体滚转参数解算。并进行了仿真分析，得到的弹体滚转姿态角的误差小于1.5°。由于弹体飞行中的俯仰角是靠解算标准弹道得到，复杂而缺乏实用性，因此又提出了地磁陀螺组合弹药姿态探测技术，该方案的全固态特性适合“弹箭”制导使用，但
硅微陀螺具有初始温飘特性，必须在使用中要进行补偿，此外地磁探测存在盲区，机械结构、算法复杂。张晓明等学者，对地磁导航中地磁稳定场矢量测量误差机理分析及补偿进行研究。
[0008] 哈尔滨工程大学的孙枫、黄玉等学者，对基于地磁场测量的
水下
定位方法研究、载体潜深/地磁异常水下定位技术研究等进行了地磁场应用于水下定位方面的研究；中国科学院地球物理研究所的安振昌、陈耿雄、徐文耀等学者，对地磁场模型、地磁场变化、区域地磁作了多方面的
基础研究，为地磁场正确利用提供了理论基础。北京理工大学、北京航空航天大学、西北工业大学、南京理工大学、中北大学、华中科技大学、航空航天研究所、兵器研究所等很多研究单位的学者，对地磁测量飞行体姿态参数有大量研究。其中基于地磁原理的飞行体实时转速、转动方向的
测量传感器已经成熟，就本发明组就有这种产品，已为多种武器平台服务多年。但到目前为止，对于基于地磁的飞行弹体实时“滚动角”参数的高精度测量尚未达到实用阶段。尽管很多单位在其它项目的
支撑下已经做了大量的研究工作，在实现原理及方法上都有各种深度的研究，基本原理上论述较为充分，具有重要参考价值。但在关键问题上，所有的研究方案尚未得到完整有效的解决方案，这些关键问题是：①、弹体飞行的随机性，弹体飞行中“偏向角”及“俯仰角”会发生变化，使得现有解算“滚动角”的数学模型无法有效进行解算；②、弹体结构和弹载
电子装置对磁测的干扰影响。仅通过对偏向角、俯仰角作估算，或假设可以由其它系统测试直接得到，再进行实验仿真分析；对干扰影响也未作深入讨论(这一点在实测中非常重要，是提高“滚动角”测量精度的关键问题)。
发明内容
[0009] 本发明的目的在于提供一种基于地磁要素的飞行弹体旋转姿态测量方法。该方法提出创建生成特定弹体磁测极值图和基准角图的一种创新思路和解决方案。主要研究离散极值图和基准角图的建立方案，生成机理算法，实测极值与其进行精确匹配的机理和匹配算法，再根据地磁要素、初始
偏航角，获取作用区域的极值图和基准角图，建立快速算法进行匹配，得到基准角，解算出飞行弹体的滚转角，偏向角和俯仰角。此方案的研究和实施，能有效解决3轴
磁阻传感器方案不能实现飞行弹体的滚转角，偏向角和俯仰角进行独立求解的
缺陷等问题。本发明的研制成功将为研制高精度磁测制导武器打下坚实的基础。
[0010] 其具体技术方案为：
[0011] 一种基于地磁要素的飞行弹体旋转姿态测量方法，包括以下步骤：
[0012] 1)根据Bz的数学特性解决By的多值问题：
[0013] 当 求Bz极值的俯仰角θj， 在俯仰角θ(-90—+90度)和偏航角ψ(-180—+180)之间，Bzj的极值只有一个(可以是最大值，可以是最小值)。ψ不变时，极值点的俯仰角θj为一个常量。
[0014] 如果 则 如果 则则By＝0；因此研究轴向坐标地磁投影Bz的数学特性对“基准角”参数By的多值问题的确定有效作用，对姿态解算具有重要意义。
[0015] 2)求出基准角φ0
[0016] 经过前期研究，得到φ0的思路为：
[0017] 投影矢量B在第一象限，即(基准角 )Bx＞0并且By≥0时：
[0018]
[0019] 3)求出滚动角φi
[0020] 前期研究研究，根据不同的φ0，φi有：
[0021]
[0022] 4)根据By的正负取值解决俯仰角θ多值问题：
[0023] 利用磁阻传感器3个敏感轴的
电压输出 和 由于 与 无关，因此可以根据oz轴磁测电压值 的变化，求出俯仰角θ；
[0024] 当By≥0时 (主值区域)
[0025] 当By＜0时
[0027] 在滚动角为零度时，观察Bx的磁测值 的变化，如果变化不大，说明偏航角ψ随弹体飞行变化不大；如果变化明显，就需要修正ψ，使得Bx和 相互逼近，形成一种收敛迭代逼近过程，从而Bx及式 中的a参数得到修正，进一步提高解算精度。
[0028] 由于Bx＝cos I sin(D-ψ)，偏向角ψ不变时，Bx是常数。Bx在滚动角φ＝0时的磁测值 为：
[0029] (主值区域)
[0030] 得到差值及误差公式：
[0031] ΔBx＝-cos I cos(D-ψ)Δψ
[0032] 根据式 求极值，在极值点或零点，滚动角φ和基准角φ0有明确的对应关系。
[0033]
[0034] 得：
[0035] 得到拟解算数学模型：
[0036]
[0037] 进一步，采用直角
坐标系，O为观测点，x’轴指向北，y’轴指向东，z’轴向下。 为O点地磁场的总磁感应强度矢量， 在x’，y’与z’轴上的投影分别为X’，Y’与Z’。H为 在水平面上的投影。水平强度矢量H偏离地理北方向的角度D称为磁偏角，磁偏角也就是磁子午面与地理子午面的夹角。并规定磁偏角向东偏为正，向西偏为负； 偏离水平面的角度I称为磁倾角，总磁场 下倾为正，上仰为负。I、D、X’、Y’、Z’、H和BT这七个物理量称为地磁场的要素，用来描述地磁场的特征。
[0038] 进一步，弹体横截面飞行坐标系和弹体轴(oz轴)组成右手直角坐标系。oy在弹体轴的铅垂面(弹体的横截面，对应磁阻传感器一敏感轴)内且垂直于oz轴向下，ox位于弹体的横截面与水平面的交线上(对应磁阻传感器另一敏感轴)。B为地磁矢量 在此横截面上的投影矢量，φ0为B矢量与y轴之间的夹角，称为基准角，φ'为B矢量和滚动中y’轴之间的夹角，φ为滚动角。
[0039] 再进一步，滚动角关系式(φ的象限不同，表达式形式有所变化)：
[0040]
[0041] Bx、By和Bz可以根据弹体飞行地点的地磁要素和坐标变换得到关系式：
[0042]
[0043] 其中：I为磁倾角、D为磁偏角、BT为地磁矢量的模、θ为俯仰角(飞行体轴与水平面间的夹角，抬头为正)、ψ为偏航角(飞行体轴在水平面内的投影与北方的夹角，飞行体右偏航为正)。
[0044] 飞行横截面滚动坐标系中，B矢量在滚动坐标系上的投影为：
[0045]
[0046] 用理论值 和 分别标定、校正其测量值 和 修正3路地磁
信号放大倍数误差的影响。于是在没有弹体情况下，可以把(1)式可以表达成(4)式：
[0047]
[0048] 在θ、ψ及地磁要素不变的情况下，基准角φ0(或 )是一个常量，这样根据式(4)可以完备的计算出滚动角φ。
[0049] 根据地磁模型分析，磁倾角I、磁偏角D在小地域内(100Km以内)变化很小，对Bx和By(或基准角φ0)的值影响很小，对滚动角计算的误差可以忽略不计。但弹体在实际飞行中，它的θ、ψ是不断变化的，式(4)中的Bx和By是不确定的。
[0050] Bx和By(“基准角”)是俯仰角θ、偏航角ψ的函数；无法从磁测数据中得到Bx和By，就不能得到基准角φ0。拟采取如下解决途径求解Bx和By：
[0051] 磁倾角I、磁偏角D、偏航角ψ(具体射击方向，变化不大)不考虑变化，为求解的初始条件。
[0052] 根据式(2)，求解公式为：
[0053] 设a＝cos I cos(D-ψ)，b＝sin I，d＝cos I sin(D-ψ)，(2)式可以写成(5)式[0054]
[0055] 在祖国领土上，磁倾角I为-10°—+70°，磁偏角ψ为-11° 30’—15°，a值范围为(-1,1)，b值范围为[-0.173645,0.93969]。
[0056] 设： 得：
[0058] 本发明提出创建生成特定弹体磁测极值图和基准角图的一种创新思路和解决方案。主要研究离散极值图和基准角图的建立方案，生成机理算法，实测极值与其进行精确匹配的机理和匹配算法，再根据地磁要素、初始偏航角，获取作用区域的极值图和基准角图，建立快速算法进行匹配，得到基准角，解算出飞行弹体的滚转角，偏向角和俯仰角。此方案的研究和实施，能有效解决3轴磁阻传感器方案不能实现飞行弹体的滚转角，偏向角和俯仰角进行独立求解的缺陷等问题。本发明的研制成功将为研制高精度磁测制导武器打下坚实的基础。
附图说明
[0059] 图1为地磁要素图；
[0060] 图2为弹体的横截面坐标系；
[0061] 图3为弹体的横截面滚动坐标系；
[0062] 图4为本发明基于地磁要素的飞行弹体旋转姿态测量方法的流程示意图。
具体实施方式
[0063] 下面结合附图和
实施例对本发明的技术方案作进一步详细地说明。
[0064] 地磁场 是矢量。为了表示地球某点地磁场的磁感应强度与方向，一般以观测点为原点建立坐标系，用三个坐标来描述这一点的地磁场。在本发明中采用直角坐标系，如图1所示。O为观测点，x’轴指向北，y’轴指向东，z’轴向下。图1中 为O点地磁场的总磁感应强度矢量， 在x’，y’与z’轴上的投影分别为X’，Y’与Z’。H为 在水平面上的投影。水平强度矢量H偏离地理北方向的角度D称为磁偏角，磁偏角也就是磁子午面与地理子午面的夹角。并规定磁偏角向东偏为正，向西偏为负； 偏离水平面的角度I称为磁倾角，总磁场下倾为正，上仰为负。I、D、X’、Y’、Z’、H和BT这七个物理量称为地磁场的要素，用来描述地磁场的特征。
[0065] 图2为弹体的横截面坐标系(从弹头往弹尾看)，弹体横截面飞行坐标系和弹体轴(oz轴)组成右手直角坐标系。oy在弹体轴的铅垂面(弹体的横截面，对应磁阻传感器一敏感轴)内且垂直于oz轴向下，ox位于弹体的横截面与水平面的交线上(对应磁阻传感器另一敏感轴)。B为地磁矢量 在此横截面上的投影矢量，φ0为B矢量与y轴之间的夹角，称为基准角，φ'为B矢量和滚动中y’轴之间的夹角，φ为滚动角。
[0066] 综合图2和图3可以得到滚动角关系式(φ的象限不同，表达式形式有所变化)：
[0067]
[0068] Bx、By和Bz可以根据弹体飞行地点的地磁要素和坐标变换得到关系式：
[0069]
[0070] 其中：I为磁倾角、D为磁偏角、BT为地磁矢量的模、θ为俯仰角(飞行体轴与水平面间的夹角，抬头为正)、ψ为偏航角(飞行体轴在水平面内的投影与北方的夹角，飞行体右偏航为正)。
[0071] 在图3飞行横截面滚动坐标系中，B矢量在滚动坐标系上的投影为：
[0072]
[0073] 用理论值 和 分别标定、校正其测量值 和 修正3路地磁信号放大倍数误差的影响。于是在没有弹体情况下，可以把(1)式可以表达成(4)式：
[0074]
[0075] 在θ、ψ及地磁要素不变的情况下，基准角φ0(或 )是一个常量，这样根据式(4)可以完备的计算出滚动角φ。
[0076] 根据地磁模型分析，磁倾角I、磁偏角D在小地域内(100Km以内)变化很小，对Bx和By(或基准角φ0)的值影响很小，对滚动角计算的误差可以忽略不计。但弹体在实际飞行中，它的θ、ψ是不断变化的，式(4)中的Bx和By是不确定的。
[0077] Bx和By(“基准角”)是俯仰角θ、偏航角ψ的函数；无法从磁测数据中得到Bx和By，就不能得到基准角φ0。拟采取如下解决途径求解Bx和By：
[0078] 磁倾角I、磁偏角D、偏航角ψ(具体射击方向，变化不大)不考虑变化，为求解的初始条件。
[0079] 根据式(2)，求解公式为：
[0080] 设a＝cos I cos(D-ψ)，b＝sin I，d＝cos I sin(D-ψ)，(1.1.2)式可以写成(5)式[0081]
[0082] 在祖国领土上，磁倾角I为-10°—+70°，磁偏角ψ为-11° 30’—15°，a值范围为(-1,1)，b值范围为[-0.173645,0.93969]。
[0083] 设： 得：
[0084] 1)根据Bz的数学特性解决By的多值问题：
[0085] 当 求Bz极值的俯仰角θj， 在俯仰角θ(-90—+90度)和偏航角ψ(-180—+180)之间，Bzj的极值只有一个(可以是最大值，可以是最小值)。ψ不变时，极值点的俯仰角θj为一个常量。
[0086] 如果 则 如果 则则By＝0；因此研究轴向坐标地磁投影Bz的数学特性对“基准角”参数By的多值问题的确定有效作用，对姿态解算具有重要意义。
[0087] 2)求出基准角φ0
[0088] 经过前期研究，得到φ0的思路为：
[0089] 投影矢量B在第一象限，即(基准角 )Bx＞0并且By≥0时：
[0090]
[0091] 3)求出滚动角φi
[0092] 前期研究研究，根据不同的φ0，φi有：
[0093]
[0094] 4)根据By的正负取值解决俯仰角θ多值问题：
[0095] 利用磁阻传感器3个敏感轴的电压输出 和 由于 与φ无关，因此可以根据oz轴磁测电压值 的变化，求出俯仰角θ；
[0096] 当By≥0时 (主值区域)
[0097] 当By＜0时
[0098] 5)迭代修正跟踪偏航角ψ
[0099] 在滚动角为零度时，观察Bx的磁测值 的变化，如果变化不大，说明偏航角ψ随弹体飞行变化不大；如果变化明显，就需要修正ψ，使得Bx和 相互逼近，形成一种收敛迭代逼近过程，从而Bx及式(5)中的a参数得到修正，进一步提高解算精度。
[0100] 由于Bx＝cos I sin(D-ψ)，偏向角ψ不变时，Bx是常数。Bx在滚动角φ＝0时的磁测值 为：
[0101] (主值区域)
[0102] 得到差值及误差公式：
[0103] ΔBx＝-cos I cos(D-ψ)Δψ
[0104] 根据(3)式求极值，在极值点或零点，滚动角φ和基准角φ0有明确的对应关系。
[0105]
[0106] 得：
[0107] 得到拟解算数学模型：
[0108]
[0109] 技术路线及算法基本工作流程如图4所示。
[0110] 以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，本发明的保护范围不限于此，任何熟悉
本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可显而易见地得到的技术方案的简单变化或等效替换均落入本发明的保护范围内。
