技术领域
[0001] 本
发明属于通信技术领域，更进一步涉及无线通信技术领域中的一种基于迭代干扰消除的超奈奎斯特系统符号估计方法。本发明可用于消除超奈奎斯特系统中的码间干扰，进而估计超奈奎斯特系统发射机的发送符号。
背景技术
[0002] 在设计传统通信系统时，为了避免系统的码间干扰，通信系统均遵循奈奎斯特第一准则。然而，奈奎斯特传输系统无码间干扰传输的符号之间的
正交性是以牺牲
频谱效率为代价的。通过人工为引入码间干扰，超奈奎斯特系统可以支持更高的传输速率和频谱效率。但是，超奈奎斯特系统一般需要通过接收机消除码间干扰，从而估计超奈奎斯特系统发射机的发送符号，无疑增加了接收机实现复杂度。
[0003] Ebrahim Bedeer在其发表论文“A very low complexity successive symbol-by-symbol sequence estimator for faster-than-Nyquist signaling”(IEEE Access，2017，5：7414-7422)中提出了一种基于回退和干扰消除的低复杂度符号估计方法。该方法在得到超奈奎斯特系统接收机匹配
滤波器输出的一个符号后，首先利用当前接收符号和此前估计出的符号估计当前接收符号，然后利用当前符号的估计符号重新估计当前估计符号的前端数个符号，最后利用重新估计后的符号再次估计当前符号。这种方法在超奈奎斯特系统采用低阶调制方式且轻度码间干扰的情况下可以有效消除超奈奎斯特系统的码间干扰，实现良好的性能。该方法存在的不足之处是，由于只消除当前接收符号的前面符号的干扰导致其估计
精度低，而且当超奈奎斯特系统选用高阶调制方式时或者中等码间干扰情况下(超奈奎斯特
加速因子更小或者超奈奎斯特系统中接收机
匹配滤波器采用更小的滚将因子)，其符号估计性能差。
[0004] Ebrahim Bedeer在其发表论文“Low-complexity detection of high-order QAM faster-than-Nyquist signaling”(IEEE Access，2017，5：14579–14588)中提出了一种基于半定松弛的符号估计方法，可有效适用于采用高阶正交振幅调制QAM(Quadrature amplitude modulation)的超奈奎斯特系统。该方法存在的不足之处是，其复杂度与所选用调制方式阶数正相关，会随调制方式阶数的提高而大幅增加。
[0005] 西安
电子科技大学在其
申请的
专利文献“超奈奎斯特通信系统中的双向串行干扰消除方法”(申请专利号：201810744483.4，公开号：CN108632182A)中提出了一种针对超奈奎斯特系统的双向串行码间干扰消除方法。该方法用截短的
波形成型滤波器对
采样数据进行前向加后向的双向串行干扰消除，即先利用当前码元前面的解调码元消除前向串行干扰，得到解调
信号的临时判决值，再利用解调信号的临时判决值消除后向串行干扰，得到最终的解调信号。该方法在提高超奈奎斯特通信系统接收端解调性能的同时，降低了接收端的复杂度，适用于轻度码间干扰情况，然而该方法难以逼近理论性能限，特别在严重码间干扰情况下性能损失较大。
发明内容
[0006] 本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于迭代干扰消除的超奈奎斯特系统符号估计方法。
[0007] 实现本发明目的的思路是，根据已知的超奈奎斯特系统可以计算出系统的干扰消除因子，利用干扰消除因子和超奈奎斯特系统接收机匹配滤波器输出的符号可以消除匹配滤波器输出符号中的码间干扰，得到第一次估计后的符号，再利用已经估计的符号进行迭代，可以更为精确地估计出超奈奎斯特系统的发送符号，实现良好的误比特率性能。
[0008] 本发明具体步骤包括如下：
[0009] (1)获取输入符号：
[0010] 实时接收与超奈奎斯特系统发射机发送符号对应的接收机匹配滤波器输出的符号，将超奈奎斯特系统接收机匹配滤波器每个时刻输出的符号，作为用于符号估计的与发射机发送符号相对应的输入符号；
[0011] (2)按照下式，计算超奈奎斯特系统的干扰消除因子：
[0012] Gj＝gP+jτQ(h)
[0013] 其中，Gj表示超奈奎斯特系统中的第j个干扰消除因子，j表示干扰消除因子的序号，j的取值范围为 表示向下取整操作，P表示超奈奎斯特系统中接收机匹配滤波器的所有时域响应系数的总数，τ表示超奈奎斯特系统加速因子，所述的加速因子是在(0,1)范围内选取的一个小数，Q表示超奈奎斯特系中统接收机匹配滤波器的
下采样倍数，所述的下采样倍数是在[2,10]范围选取的一个整数，·表示相乘操作，g()表示自卷积操作，h表示根据超奈奎斯特系统中接收机匹配滤波器的时域响应系数总数P和滚降因子生成的超奈奎斯特系统接收机匹配滤波器的时域响应系数；
[0014] (3)第一次消除码间干扰：
[0015] (3a)按照下式，计算第一次迭代时每个时刻输入符号中的码间干扰：
[0016]
[0017] 其中，χk-L表示第一次迭代时第k-L个时刻输入符号中的码间干扰，由于要消除每一个符号中前后两侧符号所产生的码间干扰，每次迭代时计算的是当前输入符号之前符号中的码间干扰，k表示输入符号对应的时刻的序号，L表示根据超奈奎斯特系统接收机匹配滤波器的时域响应系数的总数P设定的所有迭代过程中用于符号估计的单边符号长度，其取值范围为 表示已经完成的对第k-2L个时刻的输入符号进行第一次迭代后的符号，yk表示第k个时刻与发射机发送符号相对应的输入符号；
[0018] (3b)用第k-L个时刻的输入符号yk-L减去第一次迭代时的码间干扰χk-L，得到第一次迭代时消除码间干扰后的符号βk-L；
[0019] (3c)对第一次迭代后消除码间干扰的符号βk-L进行
硬判决操作，得到对第k-L个时刻的输入符号进行第一次迭代后的符号
[0020] (4)通过迭代消除码间干扰：
[0021] (4a)按照下式，计算当前迭代时输入符号中的码间干扰：
[0022]
[0023] 其中，χk-cL表示当前迭代时第k-cL个时刻的输入符号中的码间干扰，c表示当前迭代的序号， 表示对第k-cL-L个时刻的输入符号进行与当前迭代次数相同次迭代后的符号， 表示对第k-cL+1个时刻的输入符号进行比当前迭代次数少一次迭代后的符号；
[0024] (4b)用第k-cL个时刻的输入符号yk-cL减去当前迭代时的码间干扰χk-cL，消除码间干扰，得到当前迭代时第k-cL个时刻的输入符号消除码间干扰后的符号βk-cL；
[0025] (4c)对当前迭代时第k-cL个时刻的输入符号消除码间干扰后的符号βk-cL进行硬判决操作，得到对第k-cL个时刻的输入符号进行当前迭代后的符号
[0026] (5)判断当前迭代次数是否小于
阈值，若是，则将当前迭代次数加1后执行步骤(4)，否则，已消除每个输入符号中的码间干扰，终止符号估计过程执行步骤(6)；
[0027] (6)获取最终的估计符号：
[0028] 将终止迭代后的估计符号，作为最终的该时刻与发射机发送符号相对应的估计符号，完成超奈奎斯特系统的符号估计过程。
[0030] 第一，由于本发明利用与当前迭代次数相同次迭代后的估计符号和比当前迭代次数少一次迭代后的估计符号，通过迭代消除码间干扰，克服了现有技术当超奈奎斯特系统选用高阶调制方式时或者中等码间干扰情况下，符号估计性能差的问题，使得本发明具有更高的估计精度，可以更为精确的估计超奈奎斯特系统的发射符号，尤其适用于采用高阶调制方式、轻度及中等码间干扰情况下的超奈奎斯特系统。
[0031] 第二，由于本发明在计算超奈奎斯特系统的干扰消除因子的
基础上，通过迭代消除码间干扰，使得码间干扰消除与调制方式无关，克服了现有技术的复杂度与调制方式正相关，导致当超奈奎斯特系统选用高阶调制方式时复杂度过高的问题，使得本发明即使在采用高阶调制方式的超奈奎斯特系统中也能够以极低的复杂度消除其码间干扰，具有更强的实用性。
附图说明
[0033] 图2是本发明在轻度码间干扰情况下的仿真结果图；
[0034] 图3是本发明在中等码间干扰情况下的仿真结果图。
具体实施方式
[0035] 下面结合附图对本发明做进一步的详细描述。
[0036] 参照附图1，对本发明的步骤做进一步的详细描述。
[0037] 步骤1，获取输入符号。
[0038] 实时接收与超奈奎斯特系统发射机发送符号对应的接收机匹配滤波器输出的符号，将超奈奎斯特系统接收机匹配滤波器每个时刻输出的符号，作为用于符号估计的与发射机发送符号相对应的输入符号。
[0039] 所述的发送符号是根据超奈奎斯特系统的
星座图产生的符号，所述的超奈奎斯特系统的星座图是指，由超奈奎斯特系统发射机星座调制后所有发送符号组成的分布图。
[0040] 步骤2，按照下式，计算超奈奎斯特系统的干扰消除因子。
[0041] Gj＝gP+jτQ(h)
[0042] 其中，Gj表示超奈奎斯特系统中的第j个干扰消除因子，j表示干扰消除因子的序号，j的取值范围为 表示向下取整操作，P表示超奈奎斯特系统中接收机匹配滤波器的所有时域响应系数的总数，τ表示超奈奎斯特系统加速因子，所述的加速因子是在(0,1)范围内选取的一个小数，Q表示超奈奎斯特系中统接收机匹配滤波器的下采样倍数，所述的下采样倍数是在[2,10]范围选取的一个整数，·表示相乘操作，g()表示自卷积操作，h表示根据超奈奎斯特系统中接收机匹配滤波器的时域响应系数总数P和滚降因子生成的超奈奎斯特系统接收机匹配滤波器的时域响应系数。
[0043] 步骤3，第一次消除码间干扰。
[0044] 按照下式，计算第一次迭代时每个时刻输入符号中的码间干扰：
[0045]
[0046] 其中，χk-L表示第一次迭代时第k-L个时刻输入符号中的码间干扰，由于要消除每一个符号中前后两侧符号所产生的码间干扰，每次迭代时计算的是当前输入符号之前符号中的码间干扰，k表示输入符号对应的时刻的序号，L表示根据超奈奎斯特系统接收机匹配滤波器的时域响应系数的总数P设定的所有迭代过程中用于符号估计的单边符号长度，其取值范围为 k表示输入符号对应的时刻的序号， 表示对第k-2L个时刻的输入符号进行第一次迭代后的符号，yk表示第k个时刻与发射机发送符号相对应的输入符号。
[0047] 用第k-L个时刻的输入符号yk-L减去第一次迭代时的码间干扰χk-L，得到第一次迭代时消除码间干扰后的符号βk-L。
[0048] 对第一次迭代后消除码间干扰的符号βk-L进行硬判决操作，得到对第k-L个时刻的输入符号进行第一次迭代后的符号
[0049] 所述的发送符号是根据超奈奎斯特系统的星座图产生的符号，所述的超奈奎斯特系统的星座图是指，由超奈奎斯特系统发射机星座调制后所有发送符号组成的分布图。
[0050] 所述硬判决操作的步骤如下：
[0051] 第1步，按照下式，计算星座图中每个符号与消除码间干扰后符号之间的距离：
[0052]
[0053] 其中，κi表示星座图中第i个符号与消除码间干扰后符号之间的距离，i表示星座图中符号的序号，其取值范围为[1,ν]，ν表示星座图中不同符号的总个数，si表示星座图中第i个符号，β表示消除码间干扰后符号， 表示开平方根号操作，*表示取共轭操作。
[0054] 第2步，从星座图中每个符号与消除码间干扰后符号之间的所有距离中选取最小值，将该最小值所对应的星座图中的符号作为硬判决后的符号。
[0055] 步骤4，通过迭代消除码间干扰。
[0056] 按照下式，计算当前迭代时输入符号中的码间干扰：
[0057]
[0058] 其中，χk-cL表示当前迭代时第k-cL个时刻的输入符号中的码间干扰，c表示当前迭代的序号， 表示对第k-cL-L个时刻的输入符号进行与当前迭代次数相同次迭代后的符号， 表示对第k-cL+1个时刻的输入符号进行比当前迭代次数少一次迭代后的符号。
[0059] 用第k-cL个时刻的输入符号yk-cL减去当前迭代时的码间干扰χk-cL，消除码间干扰，得到当前迭代时第k-cL个时刻的输入符号消除码间干扰后的符号βk-cL。
[0060] 对当前迭代时第k-cL个时刻的输入符号消除码间干扰后的符号βk-cL进行硬判决操作，得到对第k-cL个时刻的输入符号进行当前迭代后的符号
[0061] 所述硬判决操作的步骤如下：
[0062] 第一步，按照下式，计算星座图中每个符号与消除码间干扰后符号之间的距离：
[0063]
[0064] 其中，κi表示星座图中第i个符号与消除码间干扰后符号之间的距离，i表示星座图中符号的序号，其取值范围为[1,ν]，ν表示星座图中不同符号的总个数，si表示星座图中第i个符号，β表示消除码间干扰后符号， 表示开平方根号操作，*表示取共轭操作。
[0065] 第二步，从星座图中每个符号与消除码间干扰后符号之间的所有距离中选取最小值，将该最小值所对应的星座图中的符号作为硬判决后的符号。
[0066] 步骤5，判断当前迭代次数是否小于阈值，若是，则将当前迭代次数加1后执行步骤4，否则，已消除每个输入符号中的码间干扰，终止符号估计过程执行步骤6。
[0067] 所述的阈值是指终止迭代时的参数，其取值为：当超奈奎斯特系统的加速因子小于0.8且接收机匹配滤波器的滚降因子小于0.3时，该迭代阈值取8；当超奈奎斯特系统的加速因子大于等于0.9或者接收机匹配滤波器的滚降因子大于等于0.3时，迭代阈值取3；其余情况，迭代阈值取6。
[0068] 步骤6，获取最终的估计符号。
[0069] 将终止迭代后的估计符号，作为与发射机发送符号相对应的估计符号，完成超奈奎斯特系统的符号估计过程。
[0070] 所述的发送符号是根据超奈奎斯特系统的星座图产生的符号，所述的超奈奎斯特系统的星座图是指，由超奈奎斯特系统发射机星座调制后所有发送符号组成的分布图。
[0071] 下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步的说明。
[0072] 1.仿真条件：
[0073] 本发明的仿真实验是在MATLAB 2017B
软件下进行的。在本发明的仿真实验中，超奈奎斯特系统中接收机匹配滤波器的所有时域响应系数总数为201且其下采样倍数为10。在本发明“基于迭代干扰消除的超奈奎斯特系统符号估计方法”的仿真中，轻度码间干扰情况表示，超奈奎斯特系统加速因子为0.9，超奈奎斯特系统中接收机匹配滤波器滚降因子为
0.3；中等码间干扰情况表示，超奈奎斯特系统加速因子为0.8，超奈奎斯特系统中接收机匹配滤波器滚降因子为0.5。仿真过程中，超奈奎斯特系统噪声类型为高斯白噪声。
[0074] 2.仿真内容与结果分析：
[0075] 本发明的仿真实验有2个。
[0076] 仿真实验1是在超奈奎斯特系统轻度码间干扰的场景下，采用本发明和两种现有方法(频域均衡方法、基于回退和干扰消除的方法)分别消除超奈奎斯特系统的码间干扰、估计发送符号，单个比特
信噪比的仿真总比特数为1×108，超奈奎斯特系统调制方式选用了四相
相移键控QPSK(quadrature phase shift keying)、八进制移相键控8-PSK(8phase shift keying)、16-幅度相移键控APSK(amplitude phase shift keying)以及32/64/128/256-APSK。
[0077] 仿真实验2是在超奈奎斯特系统中等码间干扰的场景下，采用本发明和两种现有方法(频域均衡方法、基于回退和干扰消除的方法)分别消除超奈奎斯特系统的码间干扰、估计发送符号，单个比特信噪比的仿真总比特数为1×108，超奈奎斯特系统调制方式选用了四相相移键控QPSK(quadrature phase shift keying)、八进制移相键控8-PSK(8phase shift keying)、16-幅度相移键控APSK(amplitude phase shift keying)以及32/64/128/256-APSK。
[0078] 为了验证仿真实验的效果，利用误比特率曲线来评估本发明和两种现有方法的性能。所述的误比特率曲线的获取方法为：对比超奈奎斯特系统在一个比特信噪比情况下发送符号和估计后符号所对应的比特数据，统计其中不同比特的总数，并除以总比特数，可以得到超奈奎斯特系统在该信噪比情况下的仿真误比特率，并通过仿真10个不同的比特信噪比得到10个不同的误比特率，进而绘制误比特率曲线，仿真实验1和仿真实验2的仿真结果分别如附图2和附图3所示。
[0079] 图2和图3中的横轴表示超奈奎斯特系统的比特信噪比，其单位为分贝dB(decibel)，纵轴表示超奈奎斯特系统的误比特率。图2和图3中分别有7条实线、7条以叉号标示的曲线、7条以菱形标示的曲线和7条以圆形标示的曲线，其中，实线表示超奈奎斯特系统的理论误比特率曲线，该曲线是根据7种调制方式对应的理论误比特率绘制的，所述的理论误比特率是指从理论上推导得到的最优误比特率。以叉号标示的曲线表示，使用现有技术的频域均衡方法估计发送符号时超奈奎斯特系统的误比特率曲线。以菱形标示的曲线表示使用现有技术的基于回退和干扰消除的方法，估计发送符号时超奈奎斯特系统的误比特率曲线。以圆形标示的曲线表示使用本发明方法，估计发送符号时超奈奎斯特系统的误比特率曲线。以椭圆标示的每条曲线表示该条曲线所采用的调制方式是相同的。
[0080] 固定图2和图3中的横坐标，观察对比采用四相相移键控QPSK的4条曲线(实线、以叉号标示的曲线、以菱形标示的曲线和以圆形标示的曲线)，可以得知，在比特信噪比相同的情况下，使用本发明方法估计发送符号时超奈奎斯特系统的误比特率曲线上所对应的点的
位置低于使用两种现有技术(频域均衡方法、基于回退和干扰消除的方法)估计发送符号时超奈奎斯特系统的误比特率曲线上所对应的点的位置。采用相同的方法观察对比采用其余6种调制方式中任意一种调制方式的4条曲线，使用本发明方法的误比特率曲线上所对应的点也均低于使用两种现有技术的误比特率曲线上所对应的点。这表明使用本发明方法可以在超奈奎斯特系统轻度和中等码间干扰场景下更精确的估计发送符号，使得超奈奎斯特系统具有更好的误比特率性能。
