技术领域
[0001] 本
发明涉及微线齿轮加工技术，具体涉及一种微线齿轮的电解精加工方法。
背景技术
[0002] 线齿轮是根据空间共轭曲线
啮合原理而设计的新型齿轮，在其传动过程中一对空间共轭曲线(主、从线齿
接触线)终始保持点接触啮合状态。由于线齿的理论齿形是“线”，并且其传动
精度只决定于啮合线的精度，所以理论上线齿轮的尺度可以做到无限小，这就为线齿轮的微小化或微米化和纳米化提供了理论
基础。
[0003] 线齿轮的微加工方法包括激光微
烧结，但是在激光微烧烧结过程中存在粉末粘结在倾斜面、阶梯效应、
能量过剩等问题，这将影响微线齿轮的表面精度进而影响其传动精度，所以需要对激光微烧结的线齿轮进行后处理精加工，常用的精加工方法包括
电化学加工方法、磨削精加工方法等，而对于为微线齿轮而言，电化学精加工方法是一种行之有效的方法，所谓电化学精加工方法即为：将
工件作为
阳极，
工具电极作为
阴极，阴极与阳极接通电源两极，并且在阴极和阳极之间存在电导液，通过在阴极和阳极发生电化学反应来实现后处理精加工过程。而目前而言尚没有一种控制方式简单，工具电极方便加工并且易于保证精度的微线齿轮后处理精加工方法。
发明内容
[0004] 本发明的目的是为了克服以上
现有技术存在的不足，提供了一种微线齿轮的电解精加工方法。此微线齿轮的电解精加工方法的控制方式简单，且易于保证线齿轮的精度。
[0005] 本发明的目的通过以下的技术方案实现：本微线齿轮的电解精加工方法，包括以下步骤：
[0006] (1)根据微线齿轮建立工具电极的接触线方程；
[0007] (2)基于工具电极的接触线方程，构建主动轮工具电极的实
体模型和从动轮工具电极的实体模型；
[0008] (3)在主动轮工具电极的实体模型和从动轮工具电极的实体模型基础上，制出实际的主动轮工具电极和实际的从动轮工具电极，其中实际的主动轮工具电极的表面轮廓相对于主动轮工具电极的实体模型接触线所在平面的法向偏移距离d1，而实际的从动轮工具电极的表面轮廓相对于从动轮工具电极的实体模型接触线所在平面的法向偏移距离d2，[0009] (4)主动轮与主动轮工具电极啮合，从动轮与从动轮工具电极啮合，其中主动轮与电源正极连接形成第一阳极，从动轮与电源正极连接形成第二阳极，主动轮工具电极与电源负极连接形成第一阴极，从动轮工具电极与电源负极连接形成第二阴极；
[0010] (5)主动轮和从动轮均通过相应的旋转
驱动器的带动下进行匀速转动，而主动轮工具电极和从动轮工具电极在相应的直线驱动器的带动下进下匀速直线运动，在此过程中，第一阳极和第一阴极之间具有间隙d3，第二阳极和第二阴极之间具有间隙d4，在间隙d3和间隙d4中均填充有电解液，而d3＝d1，d4＝d2。
[0011] 优选的，在步骤(1)中，工具电极的接触线方程建立过程如下：
[0012] (1-1)构建啮合
坐标系：坐标系o-xyz、坐标系op-xpypzp和坐标系oq-xqyqzq，其中z、zp和zq轴相交于一点，点o、op和oq处于同一平面，点op到z轴和x轴的距离分别为a和b，而点oq到z轴和zp轴的距离分别为l和l′，点oq到x轴的距离为l1，x轴和xp轴之间的相交
角度为θ，θ∈[0,π]；主动轮的主动接触线固定于坐标系o1-x1y1z1中，且坐标系o1-x1y1z1以
角速度ω′1绕坐标o-xyz系旋转，旋转角度为φ1，从动轮的从动接触线固定于坐标系o2-x2y2z2中，且坐标系o2-x2y2z2以角度ω′2绕坐标系op-xpypzp旋转，旋转角度为φ2，工具电极的电极接触线固定于坐标系o3-x3y3z3的o3-x3z3平面上，坐标系o3-x3y3z3以速度v沿着坐标体系oq-xqyqzq移动，移动距离为vt；
[0013] (1-2)根据啮合坐标系建立主动接触线和从动接触线的方程，其中
[0014] 主动接触线的方程为：
[0015]
[0016] 从动接触线的方程为：
[0017]
[0018] 则工具电极的电极接触线的方程为：
[0019]
[0020] 其中， 且φ2＝iφ1，i为
传动比， γ为角度参数，t为电极接触线的方程的参变量。
[0021] 优选的，所述主动轮工具电极包括主动
基板和多个固定于主动基板上的主动电极线齿，其中主动电极线齿的数量大于或等于主动轮的线齿的数量。
[0022] 优选的，所述从动轮工具电极包括从动基板和多个固定于从动基板上的从动电极线齿，其中从动电极线齿的数量大于或等于从动轮的线齿的数量。
[0023] 优选的，所述距离d1和距离d2的大小相等。
[0024] 本发明相对于现有技术具有如下的优点：
[0025] 1、本发明微线齿轮的电解精加工方法在对主动轮和从动轮的精加工过程中，只需要驱动主动轮和从动轮进行匀速旋转，而驱动主动轮工具电极和从动轮工具电极进行匀速直线运动，这方便控制，易于实现。
[0026] 2、本发明微线齿轮的电解精加工方法采用主动轮工具电极和从动轮工具电极容易加工，主动轮工具电极与主动轮可很好啮合，而从动轮工具电极与从动轮相啮合，从而可保证线齿轮的精度，以满足使用需求。
[0027] 3、本发明中采用主动轮工具电极与主动轮相啮合、从动轮工具电极与从动轮相啮合的方式进行精加工，能够精准加工到微线齿轮的接触点附近区域，而不需要精加工微线齿轮的整个
齿面，有利于提高精加工效率。
附图说明
[0028] 图1是本发明的微线齿轮的电解精加工方法的啮合坐标系示意图。
[0029] 图2是本发明的平行轴线齿轮的啮合结构示意图。
[0030] 图3是本发明的平行轴主动轮与主动轮工具电极的啮合结构示意图。
[0031] 图4是本发明的平行轴从动轮与从动轮工具电极的啮合结构示意图。
[0032] 图5是本发明的交叉轴线齿轮的啮合结构示意图。
[0033] 图6是本发明的交叉行轴主动轮与主动轮工具电极的啮合结构示意图。
[0034] 图7是本发明的交叉轴从动轮与从动轮工具电极的啮合结构示意图。
[0035] 其中，11为平行轴主动轮，111为平行轴主动轮的主动接触线，12为平行轴从动轮，121为平行轴从动轮的从动接触线，13为与平行轴主动轮啮合的主动轮工具电极，131为与平行轴主动轮啮合的主动轮工具电极的电极接触线，14为与平行轴从动轮啮合的从动轮工具电极，141为与平行轴从动轮啮合的从动轮工具电极的电极接触线，21为交叉轴主动轮，
211为交叉轴主动轮的主动接触线，22为交叉轴从动轮，221为交叉轴从动轮的从动接触线，
23为与交叉轴主动轮啮合的主动轮工具电极，231为与交叉轴主动轮啮合的主动轮工具电极的电极接触线，24为与交叉轴从动轮啮合的从动轮工具电极，241为与交叉轴从动轮啮合的从动轮工具电极的电极接触线。
具体实施方式
[0036] 下面结合附图和
实施例对本发明作进一步说明。
[0037] 一种微线齿轮的电解精加工方法，包括以下步骤：
[0038] (1)根据微线齿轮建立工具电极的接触线方程；
[0039] (2)基于工具电极的接触线方程，构建主动轮工具电极的实体模型和从动轮工具电极的实体模型；具体的，通过在主动接触线和从动接触线的主法矢方向构建一定的体积，先分别建立主动轮的轮体和从动轮的轮体，进而主动轮的轮体和从动轮的轮体均圆周均匀阵列分布设置线齿，以构成主动轮和从动轮；而通过在主动接触线和从动接触线的主法矢方向在工具坐标系o3-x3y3z3中的表达式反向构建一定的体积，既可分别构建工具电极上的电极线齿，进而电极线齿
水平均匀分布于工具电极的电极基板(主动基板和从动基板)，从而构成主动轮工具电极和从动轮工具电极的实体模型；
[0040] (3)在主动轮工具电极的实体模型和从动轮工具电极的实体模型基础上，制出实际的主动轮工具电极和实际的从动轮工具电极，其中实际的主动轮工具电极的表面轮廓相对于主动轮工具电极的实体模型接触线所在平面的法向偏移距离d1，而实际的从动轮工具电极的表面轮廓相对于从动轮工具电极的实体模型接触线所在平面的法向偏移距离d2，这偏移一定的距离，即主动轮工具电极偏移距离，从动轮工具电极偏移距离，以便于电解液储存于主动轮工具电极与主动轮的齿面之间及从动轮工具电极与从动轮的齿面之间，从而保证电解的有效进行。
[0041] (4)主动轮与主动轮工具电极啮合，从动轮与从动轮工具电极啮合，其中主动轮与电源正极连接形成第一阳极，从动轮与电源正极连接形成第二阳极，主动轮工具电极与电源负极连接形成第一阴极，从动轮工具电极与电源负极连接形成第二阴极；
[0042] (5)主动轮和从动轮均通过相应的旋转驱动器的带动下进行匀速转动，而主动轮工具电极和从动轮工具电极在相应的直线驱动器的带动下进下匀速直线运动，在此过程中，第一阳极和第一阴极之间具有间隙d3，第二阳极和第二阴极之间具有间隙d4，在间隙d3和间隙d4中均填充有电解液，而d3＝d1，d4＝d2。所述距离d1和距离d2的大小相等。对主动轮和从动轮进行旋转驱动，而对主动轮工具电极和从动轮工具电极进行水平驱动，这驱动方式简单，控制方便。
[0043] 在步骤(1)中，工具电极的接触线方程建立过程如下：
[0044] (1-1)如图1所示，构建啮合坐标系：坐标系o-xyz、坐标系op-xpypzp和坐标系oq-xqyqzq，其中z、zp和zq轴相交于一点，点o、op和oq处于同一平面，点op到z轴和x轴的距离分别为a和b，而点oq到z轴和zp轴的距离分别为l和l′，点oq到x轴的距离为l1，x轴和xp轴之间的相交角度为θ，θ∈[0,π]；主动轮的主动接触线固定于坐标系o1-x1y1z1中，且坐标系o1-x1y1z1以角速度ω′1绕坐标o-xyz系旋转，旋转角度为φ1，从动轮的从动接触线固定于坐标系o2-x2y2z2中，且坐标系o2-x2y2z2以角度ω′2绕坐标系op-xpypzp旋转，旋转角度为φ2，工具电极的电极接触线固定于坐标系o3-x3y3z3的o3-x3z3平面上，坐标系o3-x3y3z3以速度v沿着坐标体系oq-xqyqzq移动，移动距离为vt；
[0045] (1-2)根据啮合坐标系建立主动接触线和从动接触线的方程，其中
[0046] 主动接触线的方程为：
[0047]
[0048] 从动接触线的方程为：
[0049]
[0050] 则工具电极的电极接触线的方程为：
[0051]
[0052] 其中， 且φ2＝iφ1，i为传动比， γ为角度参数，t为电极接触线的方程的参变量。
[0053] 所述主动轮工具电极包括主动基板和多个固定于主动基板上的主动电极线齿，其中主动电极线齿的数量大于或等于主动轮的线齿的数量。所述从动轮工具电极包括从动基板和多个固定于从动基板上的从动电极线齿，其中从动电极线齿的数量大于或等于从动轮的线齿的数量。工具电极上的电极线齿的数量不少于线齿轮的线齿的数量，这可保证线齿轮的表面进行充分的电解反应，以提高精加工的效果，从而保证线齿轮的表面粗糙度。
[0054] 具体的，当θ＝π时，待电解精加工的线齿轮为平行轴线齿轮，采用本发明的微线齿轮的电解精加工方法对平行轴线齿轮进行处理的过程下如：
[0055] 令i＝5，γ＝0，θ＝π，a＝9mm，b＝0，l＝1.5mm，l1＝0mm，那么根据式(1)、(2)和(3)可得到主动轮接触线方程：
[0056]
[0057] 从动轮接触线方程：
[0058]
[0059] 工具电极的电极接触线方程：
[0060]
[0061] 基于上述方程，再根据步骤(2)建立平行轴线齿轮及与平行轴线齿轮对应的工具电极的实体模型，本实施中，d1＝d2＝0.05mm。则如图2所示，平行轴线齿轮包括平行轴主动轮和平行轴从动轮。其中平行轴主动轮的主动接触线位于平行轴主动轮的线齿，平行轴从动轮的从动接触线位于平行轴从动轮的线齿。如图3和4所示，平行轴主动轮与主动轮工具电极啮合，平行轴从动轮与从动轮工具电极啮合，且平行轴主动
轮作为第一阳极与电源正极连接，平行轴从动轮作为第二阳极与电源正极连接，主动轮工具电极作为第一阴极与电源负极连接，从动轮工具电极作为第二阴极与电源负极连接。
[0062] 则进行电解时，平行轴主动轮和平行轴从动轮在旋转驱动器的带动下做旋转运动，主动轮工具电极和从动轮工具电极在直线驱动器的带动下做直线运动，且所述旋转运动的轴线与直线运动的方向垂直；平行轴主动轮的主动接触线与主动轮工具电极的电极接触线相啮合，平行轴从动轮的从动接触线与从动轮工具电极的电极接触线相啮合，在旋转驱动器和直线驱动器的带动下，第一阳极与第一阴极之间始终保持有一定间隙d3＝0.05mm；第二阳极与第二阴极之间也始终保持一定间隙d4＝0.05mm。而阴极与阳极通过电解液隔开，电解液通过外部一
喷嘴喷射至阳极与阴极相啮合的线齿处，在此过程中，平行轴主动轮和平行轴从动轮的表面均得到充分的电解处理，从而提高平行轴主动轮和平行轴从动轮的精度。
[0063] 而当θ＝2π/3时，待电解精加工的线齿轮为交叉轴线齿轮，采用本发明的微线齿轮的电解精加工方法对交叉轴线齿轮进行处理的过程下如：
[0064] 令i＝5， θ＝2π/3，a＝0，b＝0，l＝0，l1＝0mm，z(tc)＝3.5π，φ1＝-t，那么根据式(1)、(2)和(3)可得到主动轮接触线方程：
[0065]
[0066] 从动轮接触线方程：
[0067]
[0068] 工具电极的电极接触线方程：
[0069]
[0070] 基于上述方程，再根据步骤(2)建立交叉轴线齿轮及与交叉轴线齿轮对应的工具电极的实体模，本实施中，d1＝d2＝0.05mm。则如图5所示，交叉轴线齿轮包括交叉轴主动轮和交叉轴从动轮。其中交叉轴主动轮的主动接触线位于交叉轴主动轮的线齿，交叉轴从动轮的从动接触线位于交叉轴从动轮的线齿。如图6和7所示，交叉轴主动轮与主动轮工具电极啮合，交叉轴从动轮与从动轮工具电极啮合，且交叉轴主动轮作为第一阳极与电源正极连接，交叉轴从动轮作为第二阳极与电源正极连接，主动轮工具电极作为第一阴极与电源负极连接，从动轮工具电极作为第二阴极与电源负极连接。
[0071] 则进行电解时，交叉轴主动轮和交叉轴从动轮在旋转驱动器的带动下做旋转运动，主动轮工具电极和从动轮工具电极在直线驱动器的带动下做直线运动，且所述旋转运动的轴线与直线运动的方向呈一定夹角；具体的，所述交叉轴主动轮轴线与主动轮工具电极直线运动的方向的夹角大小为γ，所述交叉轴从动轮轴线与从动轮工具电极直线运动的方向的夹角大小为π-θ-γ；交叉轴主动轮的主动接触线与主动轮工具电极的电极接触线相啮合，交叉轴从动轮的从动接触线与从动轮工具电极的电极接触线相啮合，在旋转驱动器和直线驱动器的带动下，第一阳极与第一阴极之间始终保持有一定间隙d3＝0.05mm；第二阳极与第二阴极之间也始终保持一定间隙d4＝0.05mm。而阴极与阳极通过电解液隔开，电解液通过外部一喷嘴喷射至阳极与阴极相啮合的线齿处，在此过程中，交叉轴主动轮和交叉轴从动轮的表面均得到充分的电解处理，从而提高交叉轴主动轮和交叉轴从动轮的精度。
[0072] 上述具体实施方式为本发明的优选实施例，并不能对本发明进行限定，其他的任何未背离本发明的技术方案而所做的改变或其它等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。
