【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は船舶、橋梁、その他の金属製構造物の曲面状部材を平板状の素材あるいはプレス等の一次加工を施された初期形状から目的曲面形状へ仕上げるために用いる線状加熱による金属板の曲げ加工方法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】一般に船舶、橋梁等に用いられる金属板の曲げ加工を行う場合は、線状加熱により行われている場合が多い。 この線状加熱による曲げ加工は、平板状素材あるいはプレスで一次加工された形状の金属板の所定の位置に線状加熱を施し、生じた塑性歪による板の面内収縮や角変形を利用して目的とする三次元形状を作り出すものである。

【０００３】上記線状加熱による曲げ加工では、面内収縮量や角変形量が線状加熱の加熱位置、方向、加熱条件によって決定されるため、これらの加熱位置、方向、加熱条件が重要である。

【０００４】現状の加工現場では、初期形状から目的形状へ強制変形させる計算によって得られる目的固有歪分布に着目した理論的なアプローチに基づく技術は存在せず、複数個の曲げ型板を金属板上に仮配置することで目的形状とのずれを検知しながら熟練者の勘や技能によって加熱位置、方向、加熱条件を決めているのが実状である。

【０００５】しかしながら、近年では、これら熟練者の高齢化とこれに伴う作業従事者の減少等の問題が顕著になって来ている。

【０００６】そのため、最近、かかる状況に鑑み、熟練を要する線状加熱作業を特別な技能を要せずに実施できて処理能力を向上させることができるような線状加熱による板の曲げ加工方法が提案され且つ特許出願されている（特願平３−２３７９４８号）。

【０００７】上記最近提案された方法は、有限要素法（ＦＥＭ）の弾性解析に基づいて線状加熱線の位置、方向及び生成固有歪（集中的な歪分布）を決定するようにしたもので、図２１に示す如く、先ず、初期形状と最終成形形状に関する幾何学情報のインプット（ステップＩ）をした後、初期形状に対応したＦＥＭのメッシュ分割を行う（ステップII）。 次いで、加熱位置及び方向の決定として、初期形状から最終形状まで強制的に弾性変形させ、その過程で生じる歪を計算した後、計算された歪を面内成分と、曲げ成分に分離し、それぞれの主歪分布をグラフィック画面に表示する（ステップIII ）。 次に、面内の歪分布に注目し、圧縮の主歪が大きい領域を加熱領域に選び、加熱の方向は主歪の方向に直角の方向とし（ステップIV）、又、曲げ歪の分布に注目し、曲げ歪の絶対値が大きい領域を加熱領域に加え、加熱の方向は歪の絶対値が最大である主方向に直角の方向とする（ステップＶ）。

【０００８】次に、生成すべき固有歪の大きさを決めるために、加熱領域に属する要素の剛性を残りの部分よりも小さくした強制変形ＦＥＭ弾性解析を再度実施し、加熱領域に集中した歪の値から生成固有歪の値を算定する（ステップVI）。 しかる後に、これらの計算に基づき線状加熱を施して固有歪を発生させることによって所定の最終形状に加工する（ステップVII ）ものである。

【０００９】

【発明が解決しようとする課題】上記最近提案され且つ出願されている方法の場合、線状加熱による板の曲げ加工が容易に行えるため、熟練者の勘に頼らなくても実施可能という利点があるが、 加熱方法の策定において、ステップIVとステップＶ
で目的固有歪を純粋な面内成分と曲げ成分とに分離することによって加熱線の方向や生成固有歪の大きさを近似的に定めているので、現実に用いられるガス炎や高周波誘導加熱による加熱器によっては、純粋な面内収縮や曲げを達成することは不可能であり、どのような加熱条件を選定したとしても必ず一定比率の面内歪成分と曲げ歪成分の両者を含んでいる。 そのために、面内成分優位と曲げ成分優位の２つの加熱条件を選定したとしても正しい加熱線方向や目的固有歪状態を実現することが難しいと考えられる。 図２２の（イ）から（ロ）のように強制変形ＦＥＭ
弾性解析を行う場合には、一般に、目的固有歪の面内成分は、図２２（ハ）に示すように収縮歪だけでなく、伸び歪も現われることがある。 又、固有歪の大きさを決めるための加熱部の剛性を低くした強制変形ＦＥＭ弾性解析においても同様に伸び歪が表われることがある。 線状加熱による曲げ加工は、加熱部に生ずる圧縮塑性歪を利用して加工する方法であり、図２２（ハ）の下部に見られる伸び歪（←→印）を付与することができない。 よって、目的形状に線状加熱だけによって加工することができるためには、上記のＦＥＭ計算結果がすべて収縮歪（→←印）となっていなければならない。 同図２２
（ハ）において少なくとも伸び歪の部分に限定して、あるいは、全体として一様な収縮歪を加える必要がある。
このことは、目的形状を縮めること、あるいは初期形状を大きくすることに対応している。 同様に、ある量の曲げ歪を片側からの加熱によって達成するためには、ある程度の面内縮みが伴うことは避けられない。 これらの余分の収縮によって、仕上った目的形状は面内の寸法不足となる。 このことは定性的には従来から知られているが、これらを定量的に補償することが出来ないので、現状では予め経験則に基づいた十分な余裕をとっておいた上で、最終的な切り揃えの余分の作業や、場合によっては寸法不足を生じるおそれが考えられる。 線状加熱を行った場合には、加熱線と直角方向の収縮歪だけでなく、加熱線方向の収縮歪も割合は少ないが必ず伴うことがよく知られており、両方向の生成固有歪を考慮した上で目的固有歪分布を正確に実現させることが難しいと考えられる。 又、加熱条件と生成固有歪との定量的関係については、最近提案され出願された方法では言及されていないので、現状の現場技術である、曲げ型板と初期形状から経験と勘で推測される各部必要変形量を発生させるであろう加熱条件を、経験をベースに選択し実施する方法が採用されているが、多段の推測を経験と勘をベースに積み重ねる結果として、難しいこと、誤差、バラツキが大きいこと、出来る人が限られること、習得に時間がかかること、等の問題がある。

【００１０】そこで、本発明は、上述した最近提案され且つ出願されている線状加熱による板の曲げ加工方法を更に進めて上述した問題点をなくし、目的形状が与えられると素人でも実施できると共に、希望する加熱条件だけで目的固有歪を実現できるようにしようとするものである。

【００１１】

【課題を解決するための手段】本発明は、上記課題を解決するために、金属板を初期形状から最終の目的形状に曲げ加工するために、先ず初期形状と目的形状の幾何学情報をインプットし、初期形状に基づいて有限要素法のメッシュ分割を行って、その分割形状を目的形状の上に写像し、次いで、初期形状から目的形状まで強制的に変形させて目的固有歪分布を計算し、得られた目的固有歪分布を複数の加熱線によって生成される生成固有歪で表現すると共に、このとき加熱装置と被加工材の組合わせに対する加熱条件と生成固有歪との定量的関係を相似則を導入して求めるようにし、次に、各要素内での上記加熱線を連結して板全体の加熱線の位置、方向、加熱条件を定めて表示した後、加熱条件が与えられたときに求められた生成固有歪を初期形状に付与することによって曲り形状の確認のための線形シミュレーションを行った上で、金属板の曲げ加工を行う方法とする。

【００１２】

【作用】金属板を初期形状から目的形状に強制的に弾性変形させて各要素内の目的固有歪分布を求めてから、この目的固有歪分布を複数の加熱線による生成固有歪として表現させ、又、相似則を導入して求められた定量的関係に基づいて生成固有歪が与えられると、それに対応した加熱条件を求めるようにすることから、この生成固有歪を初期形状に付与させることにより目的形状の達成具合を事前に予測するとともに、求められた溶接条件での複数の加熱線による加熱を行えばよく、熟練技術者に頼らなくてもよくなる。

【００１３】

【実施例】以下、本発明の実施例を図面を参照して説明する。

【００１４】図１は任意の周辺形状をした平板あるいは任意曲面を初期形状とする鋼板あるいは鋼以外の金属板を、目的形状（別の任意の周辺形状及び曲面形状）に曲げ加工する本発明の方法を示すフローチャートで、初期形状と目的形状に関する幾何学情報のインプット（ステップ１）をした後、金属板Ｐの初期形状に基づいて図２
（イ）の如く、有限要素法（ＦＥＭ）のメッシュ分割を行い（ステップ２）、その分割形状を、初期形状を目的形状に写像する適切な写像方法によって図２（ロ）に示すように金属板Ｐの目的形状の上に写像（ステップ３）。 次いで、初期形状における各要素節点位置を目的形状における対応する各要素節点位置にＦＥＭ計算よって強制的に弾性変形させ、各要素内での歪分布（目的固有歪分布）を計算する（ステップ４）。 このとき、強制的に変形させるときの写像法の適切な選択により、加工法に適合した目的固有歪分布が得られ、写像法と加工法に付随した縮み代を定めることが可能となる。

【００１５】次に、加熱方法の策定として、上記ステップ４で求められた要素内での目的固有歪分布を複数の加熱線によって生成される集中的な歪分布（生成固有歪）
で近似的に表現する（ステップ５）ようにする。 この場合、上記ステップ５で目的固有歪分布を生成固有歪で実現する際に、与えられた加熱器（ガス炎、高周波誘導加熱器、レーザ光等）と被加工材の組合わせに対して、加熱条件（単位時間当りの入熱量、移動速度等）と生成固有歪との定量的関係が必要となるので、この関係を求めておくようにする（ステップ６）。 この加熱条件と生成固有歪との定量的関係は、一般には実験データを蓄積するか、あるいは熱弾塑性ＦＥＭ解析により入熱条件（入熱分布又は時系列的に変化する温度分布）を与えたときの金属板上の生成固有歪を計算することによって得られる。 本発明の特徴とするところは、実証実験によりその妥当性が確認された熱弾塑性ＦＥＭプログラムを用いて上記加熱条件と生成固有歪との関係を計算するに際して、後述するように、線状加熱による熱弾塑性変形問題について成立する相似則とそれから導かれる支配パラメータを用いた効率的な計算方法を開発したことと、計算された結果をそれらのパラメータで一般化した形で整理することにより加熱条件が与えられたときの生成固有歪を効率よく求めることができる手段を提供したことである。

【００１６】次に、上記各要素内での加熱線を連結することによって板全体の加熱線の位置、方向と加熱条件を定めて表示（ステップ７）した後、ステップ５とステップ６で求められた加熱条件が与えられたときの生成固有歪を初期形状に付与することによって、曲り形状の線形シミュレーションを行い確認を行う（ステップ８）。 しかる後、ステップ６で定められた加熱方法に従って手動あるいはＮＣ制御の加熱器を用いた線状加熱を行う（ステップ９）。

【００１７】上記ステップ１からステップ９までの手順で求められた加熱方法で金属板に生成固有歪を与えることによって目的形状に曲げ加工することができるようにする。

【００１８】以下、詳述する。

【００１９】ステップ１〜ステップ３は、図２１のステップＩ、IIに相当するものである。

【００２０】ステップ４では強制的に変形させるときの写像法の適切な選択により加工法に適した目的固有歪分布が得られ、写像法と加工法に付随した縮み代を定めることができるが、この曲げ加工において必要となる縮み代を定量的に求める方法について最も簡単な例を示すと、先ず、面内伸び歪の部分をなくすために、たとえば、図３に示す金属板Ｐのｘ、ｙ両方向の最大伸び歪と絶対値の等しい収縮歪を板全体、すなわち、全要素に対して均一に加えるようにする。 この均一に加えるということは、縮み代を考慮しない場合の初期形状から目的形状への写像法に対して、ある特定の修正を加えたことに相当する。 これにより、この場合の縮み代は、加えた均一歪に板の長さを乗ずることによって図３に示すように各辺に沿って一様な形で簡単に算定される。 又、曲げに伴う縮みについては、選定した加熱条件での曲げ成分比をαとすると、最大曲げ歪に板の長さのα倍を乗じたものが縮み代となる（同じく均一に収縮歪を与えた場合）。 全体の縮み代は、板の縦横方向に同様の操作を行うことによって求められる。 すなわち、 Δｌ _ｘ ＝ε _mx ^max ｌ _ｘ ＋αε _bx ^max ｌ _ｘ Δｌ _ｙ ＝ε _my ^max ｌ _ｙ ＋αε _by ^max ｌ _ｙ次に、ステップ５の加熱方法を策定する場合、目的固有歪を実現させるために、金属板Ｐの目的固有歪分布を要素内では６個の独立な成分（上面の面内歪ε _xu 、ε _yu 、
γ _xyuと下面の面内歪ε _xl 、ε _yl 、γ _xyl ）で表現し、
次に、１本の線状加熱による生成固有歪を図４（イ）
（ロ）の金属板Ｐに示すような加熱線ａと直角方向の面内収縮量δ _m （＝（δ _mu ＋δ _ml ）／２）と角変形量φ
（又はα＝（δ _u −δ _l ）／（δ _u ＋δ _l ）で表わされる曲げ成分比）とで集約する。 これにより上記の６個の歪成分は、複数の加熱線の適切な配置あるいは加熱条件の調整によって実現できる。 すなわち、６個の目的固有歪成分から複数の加熱線の配置、方向、加熱条件特性値を定めるべき６個の条件式が得られ、それらから、たとえば、２種類の生成固有歪の特性値が与えられたときの加熱線の間隔や方向を定めることができる。 なお、上記においては、１本の線状加熱による生成固有歪をδ _mとαなる２個の特性値で表現して説明を行ったが、これに対して、加熱線方向の収縮変形と同等な変形を起すに必要な等価外力Ｐ _Lと等価モーメントＭ _Lを加えた合計４
個の特性値で生成固有歪を集約し、上記と同様の手法で行えば、加熱によって生ずる加熱方向の収縮の影響を考慮して加熱線の配置、方向、あるいは加熱条件に対応した生成固有歪特性値を定めることができる。

【００２１】今、上記複数の加熱線について、一実施例として、２本の加熱線で目的固有歪を実現する場合、すなわち、図５に示すような或る要素内の目的固有歪の６
成分（上面の面内歪ε _xu 、ε _yu 、γ _xyuと下面の面内歪ε _xl 、ε _yl 、γ _xyl ）を異なった特性値を有する２本の加熱線ａ，ｂで実現する場合を説明する。 それぞれの加熱線ａ，ｂを表わすためにＳ，Ｌの添字を用いると、２
個の加熱条件による４個の生成固有歪の特性値（δ _mS 、
δ _mL 、α _S 、α _L ）、２本の加熱線ａ，ｂがｘ軸とそれぞれなす角度θ _S 、θ _L 、２本の加熱線ａ，ｂの加熱線間隔ｄ _S 、ｄ _Lを合計した８個のパラメータで加熱方法を定めることができる。 目的固有歪を実現するためには、下のような６個の条件式が課せられる（ただし、２
本とも上面加熱の場合）。

【００２２】 ε _xu ＝−δ _mS ／ｄ _S （１＋α _S ） sin ² θ _S −δ _mL ／ｄ _L （１＋α _L ） sin ² θ _L (1-1) ε _yu ＝−δ _mS ／ｄ _S （１＋α _S ） cos ² θ _S −δ _mL ／ｄ _L （１＋α _L ） cos ² θ _L (1-2) γ _xyu ＝−δ _mS ／ｄ _S （１＋α _S ）sin2θ _S −δ _mL ／ｄ _L （１＋α _L ）sin2θ _L (1-3) ε _xl ＝−δ _mS ／ｄ _S （１−α _S ） sin ² θ _S −δ _mL ／ｄ _L （１−α _L ） sin ² θ _L (1-4) ε _yl ＝−δ _mS ／ｄ _S （１−α _S ） cos ² θ _S −δ _mL ／ｄ _L （１−α _L ） cos ² θ _L (1-5) γ _xyl ＝−δ _mS ／ｄ _S （１−α _S ）sin2θ _S −δ _mL ／ｄ _L （１−α _L ）sin2θ _L (1-6) したがって、８個のパラメータのうち２個のパラメータは自由に選べるから、予め特定の値に指定しておいても残りの６個のパラメータを上記の６個の条件式が満たされるように選ぶことによって目的固有歪を実現することができる。

【００２３】上記した８個のパラメータが全部決まると、要素内での具体的な加熱方法が決まることになる。
このようにしてたとえば、図６に示すように１６個のすべての要素について加熱条件が定まると、これらを連続あるいは断続的に繰り返し加熱することによって板全体を目的形状に仕上げることができる。 更に、δ _mS 、δ _mL
やα _S 、α _Lの大きさを加熱条件を変えることによって調節すれば、加熱間隔ｄ _S 、ｄ _Lをせばめたきめ細かな滑らかな曲げ加工から、簡単な粗曲げ加工までを行うことができる。

【００２４】本実施例においては、たとえば、２種類の加熱装置を用いるとして、図５において一方の加熱はガス炎による線状加熱（添字Ｓで示す）で行い、他方の加熱は別の器具（添字Ｌで示す）を用いるものとする。 別の器具の方は加熱条件が固定されているか、あるいは生成固有歪の特性値データが特定の加熱条件でしか得られていないものとする。 したがって、８個のパラメータのうちのδ _mLとα _Lは予め指定しなければならない。 この場合には、目的固有歪状態を達成するためには前記の６
個の条件式(1-1) 〜(1-6) から残りの６個のパラメータθ _L 、ｄ _L 、θ _S 、ｄ _S 、δ _mS 、α _Sが求まる。 このうち、δ _mSとα _Sはガス炎の加熱条件から決るものであるから、たとえば、図１４と図１５を用いて求まったδ _mS 、α _Sになるような加熱条件Ｑ、ｖを定めることができる。

【００２５】次に、図７は複数の加熱線で目的固有歪を実現する場合の他の実施例として、異なった３本の加熱線ａ，ｂ，ｃで目的固有歪を実現する場合を示す。 加熱方法は、１２個のパラメータで決められ、１２個のうちの６個のパラメータは予め自由に設定しておくことができることになる。

【００２６】この実施例の場合には、たとえば、３本の加熱線ａ，ｂ，ｃによる生成固有歪の特性値δ _mS 、
δ _mM 、δ _mL 、α _S 、α _M 、α _Lが装置の運転条件から固定されている場合でも、３本の加熱線方向θ _S 、θ _M 、
θ _Lと加熱線間隔ｄ _S 、ｄ _M 、ｄ _Lを６個の条件式を満たすように正しく選ぶことによって目的固有歪を達成することができる。

【００２７】図８は複数の加熱線で目的固有歪を実現する場合の更に他の実施例として、４本の加熱線ａ，ｂ，
ｃ，ｄで目的固有歪を実現する場合を示す。

【００２８】この場合、多くの実施方法が考えられるが、一例として、加熱線ａとｂの２種類の加熱条件を設定し、それぞれの条件に対して各２本の加熱線（それらは互に固定角ψ _S 、ψ _Lでそれぞれ交差するものとする）が付随すると考えると、加熱方法は、δ _mS 、δ _mL 、
α _S 、α _L 、θ _S 、θ _L 、ｄ _S1 、ｄ _S2 、ｄ _L1 、ｄ _L2の１
０個のパラメータで決まり、１０個のうちの４個のパラメータは予め自由に設定しておくことができることになる。

【００２９】この実施例では、たとえば、一方の加熱条件に対応する生成固有歪の特性値δ _mL 、α _Lが指定され、その条件で１本だけは指定された方向θ _Lと間隔ｄ
_L1で施工することになっているものとすると、残りのパラメータδ _mS 、α _S 、θ _S 、ｄ _S1 、ｄ _S2 、ｄ _L2を６個の条件式を満たすように正しく選ぶことによって達成できる。

【００３０】次に、ステップ６の加熱条件と生成固有歪との定量的関係を求める具体的な実施例を説明する。 (A) 加熱条件を与えて生成固有歪を求める場合 投入熱量Ｑ＝３１１５cal ／sec のガス炎を用いて熱源移動速度ｖ＝１５mm／sec で板厚ｈ＝１６mmの板を線状加熱した際のδ _mとαを求める例を示す。 この場合、鋼の材料物性値として下記のものを用いるようにする。

【００３１】λ＝０．０１６０cal/mm・sec ・℃ Ｃｐ＝０．０９８cal/g ・℃ ρ＝０．００７８２g/mm ³熱侵入係数ｐ、熱拡散係数ｋを求めると、 ｐ＝（λＣｐρ） ^1/2 ＝０．００３５cal/mm ²・℃ ｋ＝λ／Ｃｐρ＝２０．９mm ² ／sec 但し、λ：金属板の熱伝導率 Ｃｐ：金属板の比熱 ρ：金属板の比重 よって、相似則を支配するパラメータβ、ζは、 β＝Ｑ／（Ｐ ² ｖｈ ³ ） ^1/2 ＝４．４×１０ ³ ζ＝（ｖｈ／ｋ） ^1/2 ＝３．４ である。 βは熱源により加熱された板の表面の最高温度に比例するパラメータ、ζは熱源移動速度に対応するパラメータである。

【００３２】パラメータβ、ζによる角変形量の変化を示す図１４、パラメータβ、ζによる面内横収縮量の変化を示す図１５から、これらのパラメータβ、ζに対する角変形φと横収縮δ _mを読みとると、 φ＝０．００５ rad δ _m ＝０．００１mm となることがわかる。 角変形成分比αは、 α＝φｈ／２δ _m ＝４０ となる。

【００３３】移動熱源による熱弾塑性変形の相似則を導入すると、対象となる板の形状と熱源の幅が幾何学的相似で、且つ金属板の材質は同一で熱的、力学的性質も同じであることを前提にしたとき、上記パラメータβ、ζ
が同じであれば、相似化された時間と位置における温度分布が一致し、相似の変形が起ることがわかる。

【００３４】相似則の適用例として、図９（イ）（ロ）
に示す２つのケースについて具体的な数値を設定した計算結果を表１に比較する。

【００３５】

【表１】

【００３６】ここでは、図９（イ）の板厚８mm、幅３０
０mm、長さ３００mmのモデルをＭ８、図９（ロ）の板厚１６mm、幅６００mm、長さ６００mmのモデルをＭ１６と呼ぶ。

【００３７】表１からわかるように、幾何学的形状が２
倍の場合、相似の変形を発生させるためには、入熱量Ｑ
は２倍、熱源移動速度ｖは 1/2倍でなくてはならないことがわかる。

【００３８】図１０、図１１はＭ８、Ｍ１６の各板の加熱線上、板長さ方向の中央での横断面位置、板表面及び裏面で起る熱源移動に伴う温度履歴を示している。

【００３９】グラフの縦軸は該部温度を示す。 グラフの横軸は標準化された相対時間であるが、同時に板長さ方向の位置に対応しており、τ＝０．５は板長さ方向（図８のＹ方向）の中央、τ＝１．０は終端に当る。 β、ζ
が等しいＭ８、Ｍ１６では対応する位置での温度が一致していることがわかる。

【００４０】図１２はＭ８、Ｍ１６の加熱線上板長さ方向の中央での横断面における熱源移動に伴う角変形の履歴を示すものである。 縦軸は変形角度（ラジアン）、横軸は図１０、図１１の場合と同じである。

【００４１】図１３はＭ８、Ｍ１６の加熱線上板長さ方向中央での横断面における板幅方向の収縮変形の履歴を示すものである。

【００４２】図１２、図１３において、熱源移動速度が速い場合（ζ＝４．４）と遅い場合（ζ＝１．９）の時間に伴う変化の様子及び変形量そのものの違いが明確によみとれる。

【００４３】図１４はβ及びζを変えて行ったシリーズ計算結果を整理したグラフである。

【００４４】βを３．２×１０ ³ （板表面での最高温度約４４５℃に相当） ４．４×１０ ³ （板表面での最高温度約６１５℃に相当） ５．７×１０ ³ （板表面での最高温度約７８５℃に相当）に選んでいる。

【００４５】縦軸は角度変形量（ラジアン）、横軸はζ
（熱源移動速度に対応）、βが大きいほど（表面温度が高いほど）角変形量が大きいことがわかる。

【００４６】点線はＱ／ｖ（単位長さ当り入熱量）が等しい点を結んだものである。 これにより単位長さ当り入熱量が同じでも入熱速度が違うと変形量が異なることがわかる。

【００４７】図１５は板の加熱線上長さ方向中央での横断面における横方向の縮み量とパラメータの関係を表わしている。

【００４８】縦軸は縮み量、横軸は図１４と同じ、点線も図１４と同じである。

【００４９】図１６は図１５と同一横断面上の幅方向中心位置における幅方向収縮歪とパラメータの関係を表わしている。 曲げ歪量については、板表面と板厚中央における塑性歪の差によって表現してある。 図１６は図１３
と図１４に示された傾向を統一して読みとれる図と考えてよい。

【００５０】図１７は図９のような軸対称の加熱源を考え、その分布の集中度合いを変化させたときの曲り変形（ラジアン）及び横収縮（mm）の関係を表わしたものである。 加熱を板表面からの強制熱流束ｑとして与えると想定し、ｑを次のような軸対称ガウス分布

【００５１】

【数１】

κはｑ（ｒ）のひろがり加減を表わしκが大きいほど集中し、小さいほど散漫となる。

【００５２】なお、ｑとＱの関係は、 Ｑ＝πｑmax ／κ である。

【００５３】このグラフより入熱量も加熱速度も同じ場合でも熱源の入熱分布パターンが異なると変形のおき方が異なる。 すなわち、曲げ加工の効率が大幅に変るという重要な知見が与えられる。 (B) 最高温度を指定して生成固有歪を求める場合 (A) と同じガス炎、板厚の条件で最高温度を５００℃以下に押えた加熱を行うための熱源移動速度を求め、そのときの生成固有歪の特性値を求める。 前述のように、温度場はβとζの２つのパラメータによって特徴づけられる。 図１８はβ及びζを系統的に変化させた温度分布の計算結果をもとにして、板表面の最高温度Ｔ _s ， _maxを縦軸にとって整理したものである。 (A) の場合では、ｖ
＝１５mm／sec として、β＝４．４×１０ ³ 、ζ＝３．
４であった。 このときの最高温度は図１８より約６００
℃であることがわかる。 最高温度を５００℃に下げるためには、ｖを増してβを下げる必要がある。 同図からζ
＞３．０の領域ではＴ _s ， _maxはζにほとんど依存しないことがわかるので、βのみを調整すればよい。 ｖ＝２
２．６mm／sec とすればβ＝３．７×１０ ³となり、Ｔ
_s ， _max ＝５００℃となることがわかる。 このときのζ
は、

【００５４】

【数２】

^-3 rad 、横収縮δ

_m ＝０．５

×１０

^-3 mm程度となる。 (C) 生成固有歪から加熱条件を求める場合 加熱方法を策定する際に、何らかの理由で生成固有歪の特性値が動かせないことがある（たとえば、加熱方法策定法の第１の実施例におけるδ

_mS 、α

_S ）。 この場合に、どのような加熱条件（Ｑ、ｖ）で加熱したらよいかを知ることができる。 板厚が１６mmの場合に生成固有歪の特性値が、δ

_m ＝１０×１０

^-3 mm、α＝７．２に指定されたとする。 角変形φは、 φ＝２αδ

_m ／ｈ＝９×１０

^-3 （rad.） となる。

【００５５】図１４を再掲した図１９において、角変形が９×１０ ^-3 rad となるような横軸に平行な線を引く。
同様に図１５を再掲した図２０において、横収縮量が１
０×１０ ^-3 mmとなる横軸に平行な線を引く。 ζの値を変えながら、縦軸に平行な線を種々引いてみて、横線と縦線の交点でβが図１９と図２０とで一致するようなζ位置を探す。 結局、ζ＝２．１とすると、両図における交点でのβの値が等しくなり、β＝５．２×１０ ³程度となる。

【００５６】

【数３】

sec の移動速度で線状加熱すれば、所要のδ

_m ＝１０×

１０

^-3 mm、α＝７．２が達成されることになる。

【００５７】上記のようにしてステップ５、ステップ６
で求められた加熱方法での加熱による生成固有歪を、ステップ８で初期形状に付与させ、曲り形状の線形シミュレーションを行い確認を行うようにして、金属板を曲げ加工すると、求められた加熱方法で生成固有歪が与えられることによって目的形状に曲げ加工することができる。

【００５８】

【発明の効果】以上述べた如く、本発明の線状加熱による金属板の曲げ加工方法によれば、次のような優れた効果を奏し得る。 (i) 各要素内での目的固有歪分布を計算して、求められた要素内での目的固有歪分布を、複数の加熱線によって生成される生成固有歪で表現するようにしているので、
一般には、目的形状あるいは目的固有歪から加熱方法を定める場合、通常は逆問題となり、種々の加熱方法を与えた時の変形状態あるいは生成固有歪のデータを予め十分多く蓄えておいた上で、その中から最も目的に合う加熱方法を探し出すという手順をとらねばならないが、この点本発明によれば、目的形状が与えられたならば、図１に示すフローに従って曲げ加工方法を素人でも見つけ出せるという効果を有し、又、この加熱方法を定めるプロセスを採用したとしても、要素内で与えるべき生成固有歪の特性値が規定された場合には、図１４、図１５で与えられたような加熱条件と生成固有歪の関係を与えるデータバンクが必要であるが、このことに対しても本発明では、加熱線の数を増やしてやることによって、希望する加熱条件（たとえば、生成固有歪の特性値が予めわかっている加熱条件）だけで目的固有歪を実現することが可能になった。 (ii)具体的な加熱条件によって発生する固有歪は、曲げ成分と面内成分を同時に含むため、必要とする生成固有歪を得る（すなわち、曲げ成分と面内成分のそれぞれを求める値に合致させる）には、結果を知って原因を求める逆問題を解かねばならないという問題があり、この問題を解くに当ってはどのような変形、すなわち、生成固有歪を要求されても、必ず対応する効率のよい加熱条件を取り出せる必要があるが、本発明では、加熱条件と生成固有歪との定量的関係が広い範囲にわたって与えられるので、生成固有歪が与えられたときの適切な加熱条件が求められて最適加熱装置を設計できる。 更に、相似則を導入したことにより、種々の加熱条件に対する生成固有歪を求めようとする場合、小さい寸法のモデル実験で大型対象物の推測が可能であること、計算結果の応用範囲が広がること、全体をカバーする定量データを蓄積するための計算量、実験量を大幅に減らすことができること、等の効果が得られる。 (iii) 上記(i) (ii)により、従来試行錯誤の要素を多く含んだ複雑な現象であるために熟練した技術者に頼らざるを得なかった線状加熱曲げ加工法について、装置化あるいは最適加工法の選択が可能になった。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の方法の実施例を示すフローチャートである。

【図２】初期形状から目的形状への写像と強制変形を示すもので、（イ）はＦＥＭメッシュ分割の図、（ロ）は目的形状の上に写像した状態図である。

【図３】縮み代のとり方の一例を示す図である。

【図４】１本の加熱線により線状加熱したときの状態を示すもので、（イ）は板の斜視図、（ロ）は生成固有歪量を示す（イ）の断面図である。

【図５】２本の異った加熱条件の加熱線で目的固有歪を実現する場合の例を示す図である。

【図６】図５の場合の要素毎の加熱線連結の模式図である。

【図７】３本のそれぞれ異なった加熱条件の加熱線で目的固有歪を実現する場合の例を示す図である。

【図８】加熱条件が２種類でそれらに対応する加熱線がそれぞれ２本の場合の図５、図７に対応する図である。

【図９】相似則の適用例を示すもので、（イ）はモデルＭ８の斜視図、（ロ）はモデルＭ１６の斜視図である。

【図１０】パラメータζ＝４．４の場合のモデルＭ８とＭ１６の対応する位置での温度履歴の比較を示す図である。

【図１１】パラメータζ＝１．９の場合のモデルＭ８とＭ１６の対応する位置での温度履歴の比較を示す図である。

【図１２】モデルＭ８とＭ１６の対応する位置での角変形の時間的変化の比較を示す図である。

【図１３】モデルＭ８とＭ１６の対応する断面での面内横収縮量の時間的変化を示す図である。

【図１４】パラメータβ、ζによる角変形量の変化を示す図である。

【図１５】パラメータβ、ζによる面内横収縮量の変化を示す図である。

【図１６】中央断面における塑性歪のパラメータβ、ζ
による変化を示す図である。

【図１７】熱源の広がりが変形に及ぼす影響を示す図である。

【図１８】最高温度のパラメータβ、ζによる変化を示す図である。

【図１９】角変形とパラメータζからのβの読みとりを示す図である。

【図２０】横収縮とパラメータζからのβの読みとりを示す図である。

【図２１】最近出願されている線状加熱による板の曲げ加工方法の実施例を示すフローチャートである。

【図２２】初期形状から目的形状に強制変形させたときの面内歪成分を示すもので、（イ）は初期形状を示す図、（ロ）は目的形状を示す図、（ハ）は面内主歪ベクトル図である。

【符号の説明】

１ ステップ１ ２ ステップ２ ３ ステップ３ ４ ステップ４ ５ ステップ５ ６ ステップ６ ７ ステップ７ ８ ステップ８ ９ ステップ９ ａ 加熱線 ｂ 加熱線 ｃ 加熱線 ｄ 加熱線 Ｐ 金属板

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 根木 勲 東京都江東区豊洲三丁目１番15号 石川島 播磨重工業株式会社技術研究所内 (72)発明者 上田 幸雄 大阪府茨木市美穂ケ丘11−１ 大阪大学溶 接工学研究所内 (72)発明者 村川 英一 大阪府茨木市美穂ケ丘11−１ 大阪大学溶 接工学研究所内 (72)発明者 ラシュワン・アーメド・モハメド 大阪府茨木市美穂ケ丘11−１ 大阪大学溶 接工学研究所内 (72)発明者 奥本 泰久 広島県東広島市高屋うめの辺１番 近畿大 学工学部内