技术领域
[0001] 本
发明涉及一种稀疏线阵平面扫描主动毫米波成像方法，属于毫米波成像、安检、
无损检测等技术领域。
背景技术
[0002] 近年来，恐怖主义威胁不断加剧，在机场、海关、火车站等公共场所的安全检查日益受到世界各国的广泛关注，对安检系统的准确性、实时性和智能化提出了更高的要求。
[0003] 目前，人体成像安检设备主要采用
X射线背散射技术和毫米波成像技术。毫米波成像技术作为一种新型的安检手段，具有快速、安全、保护隐私等诸多优势，能够检测出隐藏在衣物下不同属性的物体，目前被认为是能够有效替代或配合其他安检手段的方法。毫米波成像系统可分为两类：主动毫米波成像系统和被动毫米波成像系统。与被动成像方式相比，主动成像方式得到的信息量更丰富，不仅能实现二维成像，还能够实现三维成像，在背景
辐射与人体辐射差异较小的室内环境尤其更具优势。
[0004] 成像
分辨率、成像时间与系统复杂度是研制主动毫米波成像系统所要考虑的主要因素。为了平衡系统复杂度与成像速度，许多主动毫米波成像系统的天线阵系统采用线阵布阵方式，在线阵方向进行电扫，在其垂直方向进行机扫，并利用
开关网络控制同一时刻一对收发天线发射与接收
信号。为获得高分辨率，主动毫米波成像系统需要密集地采集大量数据，即使采用一维布阵方式，仍需要大量的收发天线单元，这增加了系统复杂度与成本，限制了主动毫米波成像系统在安检等场合的大规模应用。因此，如何在保证图像分辨率的前提下大幅降低天线阵元数进而降低成像系统
硬件成本成为一个迫切需要解决的关键问题。
发明内容
[0005] 本发明提供一种稀疏线阵平面扫描主动毫米波成像方法。相对于传统的线阵平面扫描主动毫米波成像方法，该方法采用稀疏天线阵列布局，减少了天线单元数，降低了系统成本。
[0006] 本发明的理论分析为：
[0007] 以平面毫米波二维成像系统为例进行说明，系统模型如图1所示。毫米波天线阵位于z＝z0平面。假设接收天线与发射天线在同一
位置，如图1中收发天线的坐标为(x',y',z0)。对于二维成像，假设目标物体位于z＝0平面，如图1中点目标的坐标为(x,y,0)。为区分目标平面与天线阵平面，目标平面上的坐标用(x,y)表示，天线阵平面上的坐标用(x',y')表示。
[0008] 主动毫米波成像系统的简要工作过程如下：发射天线辐射毫米波照射到目标物体，被目标物体散射后一部分返回的回波信号被接收天线接收。设目标各点的散射系数为f(x,y,z)，对于上述二维成像场景，z固定为0，以下用f(x,y)简单表示f(x,y,z＝0)。成像的目的就是根据接收天线接收的回
波数据s(x',y',z0)(以下简单表示为s(x',y'))，通过成像
算法反演求出目标物体各点的散射系数f(x,y)。
[0009] 目标的回波信号是成像区间内多个点目标回波信号的累加。对于上述场景，回波数据s(x',y')的表达式为：
[0010]
[0011] 式(1)中的指数项是以目标点(x,y,0)为球心的球面波信号表达式，它可以被分解为平面波信号的
叠加，可表示为：
[0012]
[0013] 其中， 为波数，f位信号
频率，c为光速；kx，ky，kz分别为2k在空间波数域沿坐标轴方向x,y,z的波数分量，满足：
[0014]
[0016]
[0017] 上式右边中括号部分实际上对应的是f(x,y)的二维逆傅里叶变换(省略掉前面的常数)，令：
[0018] F(kx,ky)＝FFT-12D[f(x,y)] (5)
[0019] 则，式(4)可化为：
[0020]
[0021] 即：
[0022]
[0023] 由于天线阵平面的坐标(x',y')与目标平面的坐标(x,y)处于同一
坐标系，在不产生混淆的情况下将(x',y')简化为(x,y)。由式(7)可得：
[0024]
[0025]
[0026] 已知回波数据s(x,y)的条件下，根据式(8)与(9)即可反演求得f(x,y)。
[0027] 上述理论分析假设收发天线在同一位置。在实际主动毫米波成像系统中，收发天线是分离的，由一对距离很近的收发天线近似地等效位于它们中点位置的一个收发同置天线。当采用传统线阵布阵方式时(布阵示意图见图2)，线阵方向的
采样点数等于收发天线对的个数。为获得线阵方向的高分辨率，需要在线阵方向密集采集大量数据，对应地，就需要大量的收发天线单元。这增加了系统复杂度与成本，限制了主动毫米波成像系统在安检等场合的大规模应用。比如，假设线阵方向扫描长度为L＝Nσ，采用图2所示的传统布阵方式，若想获得σ的等效采样间隔，需要N+1对收发天线对，即2(N+1)个天线。若要将等效采样间隔减小为 相应地天线个数需增加为原来的2m倍，需要4mN+2个天线。
[0028] 为解决上述问题，本发明灵活利用
相位中心近似原理，设计稀疏天线阵布阵方式，等效扩展天线阵列的
密度，在保证等效采样间隔的前提下大幅降低天线阵元数，进而降低成像系统复杂度与硬件成本。
[0029] 相位中心近似原理实际上就是前面提到的将一对收发分置天线单元近似地等效为位于它们中点位置(等效相位中心)的一个收发同置天线。基于相位中心近似原理，本发明不再按传统主动毫米波成像系统那样固定地
配对收发天线单元，而是通过合理设计天线布阵及开关网络控制方式，灵活配置每个时刻的收发天线对，基于稀疏天线布阵实现密集数据采样。
[0030] 同样假设线阵方向扫描长度为L＝Nσ，为获得 的线阵方向采样间隔，本发明设计的平面扫描布阵方式如图3所示。接收天线个数为N+1，均匀分布，相邻接收天线间距为σ。第l个接收天线Rl-1在线阵方向的坐标为(l-1)σ,l＝1,2,…,N+1(由于本发明主要讨论线阵方向的采样间隔，因此除特别说明，下文所说的坐标与采样间隔均指线阵方向的坐标与采样间隔)。假设N＝Jn，将线阵方向扫描长度L＝Nσ＝Jnσ分成J段，每段长度为nσ，第j段起点坐标为(j-1)nσ，终点坐标为jnσ。发射天线的个数为M＝(J+1)m，第l个(l＝(j-1)m+i)发射天线Tl的坐标为
[0031] 下面说明基于本发明的布阵方式，如何通过控制开关网络灵活配置每个时刻收发天线单元的配对方式在线阵方向产生均匀间隔为 的采样点。对于线阵方向每段长度为nσ的扫描区域，如第j段[(j-1)nσ,jnσ)，j＝1,2,…,J，段内的等效采样点由与本段对应的n+1个接收天线R(j-1)n,R(j-1)n+1,…,Rjn及2m个发射天线T(j-1)m+1,T(j-1)m+2,…,Tjm,Tjm+1,…Tjm+m共同产生。
[0032] 将第j段的前m个发射天线T(j-1)m+1,T(j-1)m+2,…,Tjm与n+1个接收天线R(j-1)n,R(j-1)n+1,…,Rjn两两配对，总共可得到m(n+1)个等效采样点，采样点坐标为对应接收天线与发射天线的中点坐标。这m(n+1)个等效采样点的坐标可表示为：
[0033]
[0034] 将第j段的后m个发射天线Tjm+1,Tjm+2,…,Tjm+m与该段中间的n-1个接收天线R(j-1)n+1,R(j-1)n+1,…,Rjn-1两两配对，总共可得到m(n-1)个等效采样点，其坐标可表示为：
[0035]
[0036] 综合上述两部分的等效采样点，在第j段共可得到均匀间隔为 的2mn个采样点，其坐标可表示为：
[0037]
[0038] 对每一段(j＝0,1,2,…,J)都采用上述策略配置与该段对应的收发天线对，最终可以实现对线阵方向长度为L＝Nσ＝Jnσ区域的均匀采样，采样间隔为
[0039] 为达到 的采样间隔，本发明所设计的布阵方式，需要N+1个接收天线与M＝(J+1)m个发射天线(也可以将发射天线与接收天线对调)，共M+N+1，也即(m+n)J+m+1个天线。前面提到，若采用传统线阵布阵方式，为达到 的采样间隔，需要的天线个数为4mnJ+2。可见，对于同样的采样间隔，本发明布阵方式所需天线个数约为传统布阵方式的
比如，当m＝n＝4时，天线单元数只有传统布阵方式的1/8，这大大减少了所需
天线单元数，显著降低了硬件成本与系统复杂度。
[0040] 另外需要说明的是，本发明给出的线阵布阵方式中，每组发射天线是并排排列，相邻发射天线的间隔为 在实际系统中若采用分离的天线，可能天线的尺寸会大于 这样发射天线就不能并排排列。此时可以将发射天线在机扫方向错开，但在线阵方向的坐标不变，比如，第一段长度对应的发射天线布局可以如图4所示。
[0041] 采用图4的布局方式，等效采样点位置的线阵方向坐标不变，在与线阵方向垂直的机扫方向坐标不同，这可以在预处理时采用相应办法将数据对齐。即使采用图3所示的发射阵列并排方式，由于机扫方向运动的影响，在不同时刻机扫方向采样点的坐标仍然会有所不同，同样需要相应的定标与预处理过程。
[0042] 与本发明布阵方式对应的收发天线开关网络控制方式可以采取多种不同的实现形式，其基本要求是通过合理配对收发天线后实现在线阵方向间隔为σ/(2m)的等效均匀采样。设每对收发天线连续工作的时间单元为△T，基于这个原则，本发明提供两种具体的收发天线开关控制方式。
[0043] 第一种收发天线开关控制方式为，对于各段j，j＝1,2,…,J,
[0044] (1)该段的第一个接收天线R(j-1)n连续工作m△T时间，同时前m个发射天线T(j-1)m+1,T(j-1)m+2,…,Tjm依次各工作△T时间。
[0045] (2)该段的中间n-1个接收天线R(j-1)n+1,…,Rjn-1，各连续工作2m△T时间，在每个接收天线工作的时间内，2m个发射天线T(j-1)m+1,T(j-1)m+2,…,Tjm+m依次各工作△T时间。
[0046] (3)该段的最后一个接收天线Rjn连续工作m△T时间，同时前m个发射天线T(j-1)m+1,T(j-1)m+2,…,Tjm依次各工作△T时间。
[0047] 第二种收发天线开关控制方式为：对于各段j，j＝1,2,…,J,
[0048] (1)该段内的前m个发射天线T(j-1)m+1,T(j-1)m+2,…,T(j-1)m+m依次各工作(n+1)△T时间，在每个发射天线工作的时间内，n+1个接收天线R(j-1)n,R(j-1)n+1,…,Rjn依次各工作△T时间。
[0049] (2)该段内的后m个发射天线Tjm+1,Tjm+2,…,Tjm+m依次各工作(n-1)△T时间，在每个发射天线工作的时间内，该段的中间n-1个接收天线R(j-1)n+1,…,Rjn-1依次各工作△T时间。
[0050] 如前所述，本发明通过灵活利用相位中心近似原理，设计稀疏线阵布阵方式，大幅降低了所需天线单元数。但在配对收发天线时，可能出现收发天线间距较大的情况，如前面的分析中可能出现的收发天线间距最大值为nσ。这时，分离收发天线的等效相位中心位置与真实的物理相位中心位置可能存在较大误差，如不进行校正，将影响后端处理结果，降低成像
质量。为此下面对等效相位中心误差进行分析，并据此给出回波数据补偿校正方法。
[0051] 在前面如图1所示成像系统模型的
基础上，现在不再假设收发天线在同一位置，而是间距为d。收发天线的坐标分别为(x'+d/2,y',z0)与(x'-d/2,y',z0)，它们中点位置(即等效相位中心)坐标为(x',y',z0)，目标点(x,y,0)到收发天线及其中点的距离分别为r1，r2与rc，几何示意图如图5所示。图5中的
角α为目标点、等效相位中心连线与收发天线连线间的夹角，h为目标点到收发天线连线的垂直距离。r1，r2与rc的表达式分别为：
[0052]
[0053]
[0054]
[0055] 在收发分置的情况下，回波数据s(x',y')的表达式不再是式(1)，而是：
[0056]
[0057] 由于收发天线到目标点的距离和(r1+r2)与等效相位中心到目标点的双程距离2rc存在误差，式(1)与式(16)的回波数据也存在相位误差。
[0058] 参考图5可知，
[0059]
[0060]
[0061] 等效相位中心误差定义为：
[0062]
[0063] 在假设rc>>d的条件下，将式(19)关于d按泰勒级数展开，并忽略高于二阶的高阶项，式(19)可简化为：
[0064]
[0065] 当收发天线间距d很小时，相位中心误差△R的值很小，此时可以直接使用相位中心近似而不用补偿。工程上一种比较常用的标准是当 时(λ为
电磁波波长)时不用补偿，反之需要基于式(20)进行相位误差补偿。由于式中的rc及α都与目标点位置有关，而接收到的回波数据s(x',y')是所有目标点散射信号的叠加，因此难以对每一个目标点的散射信号分别补偿。在实际工程中，我们可以取目标物体参考中心点对应的rc及α(分别表示为rc0及α0)来代替所有目标点的rc及α。这样，对于每一个等效采样点接收到的回波数据，代入rc0及α0，便可以由式(20)计算相应的等效相位中心误差补偿项△R。将r1+r2＝2rc+△R代入式(16)，可得
[0066]
[0067] 据此，成像算法公式(8)相应地修正为
[0068]
[0069] 成像系统工作时，将每个等效采样位置(x',y')的回波数据s(x',y')补偿校正为s(x',y')ek△R，进行预处理后再利用式(22)与式(9)重建出目标物体各点的散射系数f(x,y)，得到对应的毫米波图像。
附图说明
[0070] 图1平面毫米波成像系统模型
[0071] 图2传统平面扫描线阵布阵方式示意图
[0072] 图3平面扫描稀疏线阵布阵方式示意图
[0073] 图4发射天线错开排列示意图
[0074] 图5等效相位中心误差分析示意图
具体实施方式
[0075] 下面将结合附图3及一个具体例子对本发明进行进一步的说明。
[0076] 假设毫米波工作频率为100GHz，对应波长λ＝3mm，波数为 设线阵方向为
水平方向，机扫方向为竖直方向。线阵方向扫描长度为L＝1米，想要获得的等效采样间隔为5毫米，即0.005米，线阵方向共采200个点。若采用传统线阵布阵方式，约需要200对收发天线，即400个天线单元。
[0077] 采用本发明的平面扫描稀疏线阵布阵方式，取N＝25，接收天线个数为N+1＝26个，接收天线均匀排列，第一个接收天线坐标为0(米)，最后一个接收天线坐标为1(米)，相邻接收天线间隔σ＝0.04(米)。将1米长扫描长度分为5段，即J＝5，n＝5，N＝Jn，每段长度为nσ＝0.2(米)。令m＝4，发射天线的个数为M＝(J+1)m＝24。第l个(l＝(j-1)m+i)发射天线Tl的坐标为 比如，第5个(对应j＝2，i＝
1)发射天线的坐标为0.2(米)。这样，收发天线的总数为N+M＝26+24＝50，为传统布阵方式所需天线个数(400)的1/8，显著降低了天线单元数。
[0078] 假设每对收发天线连续工作时间单元为△T＝50us，这样线阵方向完成一轮电扫(采集200个点)所需时间为10ms。系统工作时，收发天线开关控制方式采用本发明介绍的第二种方法。如，首先发射天线T1连续工作(n+1)△T＝300us，在此期间，6个接收天线R0～R5依次各工作△T＝50us。然后发射天线T2连续工作(n+1)△T＝300us，同时接收天线R0～R5依次各工作△T＝50us，依次类推。
[0079] 采用这种稀疏线阵布阵方式，收发天线对的最大距离约为dmax＝nσ＝0.2(米)。为减小等效相位中心误差，提高成像质量，采用本发明介绍的补偿方法进行校正。每对收发天线
选定后，该对收发天线间隔d就确定，收发天线中点位置为等效相位中心(也即等效采样点位置)，设其坐标为(x',y',z0)。假如目标物体的参考中心坐标为(0,0,0)，据此可以计算等效相位中心(x',y',z0)到目标物体参考中心(0,0,0)的距离rc0及对应的角度α0。然后根据 计算出要补偿的等效相位中心误差，据此将等效相位中心(x',y')的回波数据s(x',y')修正为s(x',y')ek△R。得到采样点数据后，对数据进行预处理，然后再基于式(22)与式(9)重建出目标物体各点的散射系数f(x,y)，进而得到目标物体的毫米波图像。
