一种基于深度神经网络的不可信中继网络天线选择方法
阅读：1023发布：2020-07-31
专利汇可以提供一种基于深度神经网络的不可信中继网络天线选择方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 提供了一种基于 深度神经网络 的不可信中继网络天线选择方法，将DNN方法引入到不可信中继网络中，实现不可信中继网络发射端的天线选择问题。训练前通过归一化数据集样本提高分类 精度 ，之后采用DNN方法对天线选择模型进行训练和测试。在中继存在功率限制的情况下，利用DNN成功实现解耦，解决传统 机器学习 方法无法解决的复杂耦合精确分类的问题，从而提升天线分类正确率，在保证所提天线选择方法性能逼近传统基于穷举的天线选择方法的 基础 上，进一步减小了复杂度。，下面是一种基于深度神经网络的不可信中继网络天线选择方法专利的具体信息内容。
1.一种基于深度神经网络的不可信中继网络天线选择方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤一，在包括一个源节点S、一个目的节点D和一个不可信中继R的半双工不可信中继网络中，S、R、D分别配置NS、1、1根天线，所有信道服从瑞利衰落中；产生一组训练集和一组测试集，都具有M个信道状态信息样本，分别表示为 和
其中， 和 分别表示第m个训练
样本和测试样本，m∈{1，…，M}；针对第m个训练样本和测试样本 和 进行归一化处理后得到训练样本和测试样本的特征向量分别为 和
针对第m个训练样本 遍历所有的天线组合，计算每一个组合对应的可达安全速率Rs，确定最大安全速率及其对应的天线组合序号
步骤二，基于DNN方法对天线选择模型进行训练；DNN模型分为输入层、隐藏层、输出层；
训练前先确定模型参数，包括网络层数、网络每层节点数、学习率和批数据大小；本发明采用RMSprop优化器；采用RELU函数作为隐藏层的激励函数，采用softmax函数作为输出层的激励函数；
对天线组合序号采用独热码编码，编码位宽为 第m个测试样本选中的天线组合编码为 比特 为0或者1；假设第m个测试样本选中的天线组
合为l，其独热码Bm中只有一位是 其他比特均为0；
之后，把归一化后的训练集样本 和最大安全速率对应的天线组合序号编码Bm输入模型；通过反向传播算法将模型实际输出的天线组合的编码与预期输出天线组合的编码的误差，利用交叉熵损失函数进行衡量，并逐层向后传播；基于最小化损失函数的原则，网络神经元间的权重值被自动调整并更新；
步骤三，使用训练好的模型，以归一化后的第m个测试样本 作为输入，输出层第k个神经元输出 的概率，记为 其中， 表示事件发
生的概率；具有最大概率序号对应于被选中天线组合序号，记选中天线组合序号为 计算可达安全速率。
2.根据权利要求1所述的基于深度神经网络的不可信中继网络天线选择方法，其特征在于：所述的训练样本特征向量 的第i个元素 其中， 是
的第i个元素； 代表期望值操作；测试样本特征向量 的第i个元素
其中， 是 的第i个元素。
3.根据权利要求1所述的基于深度神经网络的不可信中继网络天线选择方法，其特征在于：所述的步骤一中，可达安全速率
其中，S、R、D处的传
输功率分别为PS、PR、PD，源节点只在NS根天线中选中NT根参与传输，|·|和||·||2表示复数的模值和向量的2范数， 为S到R的信道增益；
分别是R到D和D到R的复信道增益，引入参数g，
4.根据权利要求1所述的基于深度神经网络的不可信中继网络天线选择方法，其特征在于：所述的步骤一中，以 表示选中的天线组合序号， 表示选中天线
的组合数，大小为 针对第m个训练样本确定最大安全速率及其对应
的天线组合序号
一种基于深度神经网络的不可信中继网络天线选择方法
技术领域
[0001] 本发明属于无线通信技术领域，涉及到将深度神经网络方法应用到不可信中继网络传输端的天线选择中，考虑中继发射功率受限时，解决基于机器学习天线选择无法较好的解耦非线性问题，从而获得与传统基于穷举的天线选择方法几乎一样的安全速率。
背景技术
[0002] 近年来，随着通信网络技术的快速发展，信息量急剧增加，人们对设备信息传输的质量和速率提出了更高的要求。但是，有限频谱和能源资源的低利用率始终是传统通信网络的障碍。幸运的是，在下一代通信网络中，通过深度学习技术与通信网络的结合，可以帮助智能通信网络充分利用频谱资源，显著提升无线通信系统性能。
[0003] 当前，将深度学习方法引入物理层安全研究也成为无线通信领域的热点。这样做的优点是可以处理大规模数据、节约时间并减少复杂度。现在很多研究都是建立在源节点和目的节点存在直接传输链路的条件下开展研究，而现实应用中由于源节点和目的节点距离较远，需要引入中继网络，实现源节点和目的节点间的中继传输。进一步考虑中继节点本身是不可信的，如何设计有效的可靠安全传输方案变得更为复杂。因此，针对多天线、不可信中继应用场景，开展基于深度神经网络(Deep Neural Network,DNN)的天线选择方案设计，对提升系统可靠安全传输性能有着重要的意义。
[0004] 文献1“Y.N.Ahmed.A novel determinant based transmit antenna selection technique in single user MIMO systems[C].International Computer Engineering Conference(ICENCO),2017:358-360.”针对单用户MIMO系统，利用次优贪心算法进行天线选择，分析了系统可达容量和安全中断概率。
[0005] 文献2“J.Dai and M.Chen.A new antenna selection scheme for correlated MIMO channels[C].International Conference on Future Computer and Communication,2010:404-407.”针对多天线MIMO系统，采用自组织特征映射(self-organizing feature map)方法利用信道相关度对天线进行分组，并以此完成天线选择，分析了天线选择系统的中断容量和经验累积概率密度(empirical cumulative density)。
[0006] 文献3“D.He,C.Liu,T.Q.S.Quek,et al.Transmit Antenna Selection in MIMO Wiretap Channels:A Machine Learning Approach[J].IEEE Wireless Communications Letters,2018,7(4):634-637.”针对具有窃听者的MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)系统，采用机器学习方法进行发射端的天线选择，研究了已知窃听信道和未知窃听信道状态两种情况下的系统安全速率和安全中断概率。
[0007] 文献4“J.Joung.Machine Learning-Based Antenna Selection in Wireless Communications[J],IEEE Communications Letters,2016,20(11):2241-2244.”针对无窃听信道的系统模型，对比了采用机器学习和传统基于最大最小原则的天线选择方法，分析了系统经验累积概率密度和复杂度。
[0008] 文献5“N.Gulati and K.R.Dandekar.Learning State Selection for Reconfigurable Antennas:A Multi-Armed Bandit Approach[C].IEEE Transactions on Antennas and Propagation,2014,62(3):1027-1038.”针对单用户MIMO系统，引入了强化学习中的K-摇臂赌博机方法，在所有信道状态信息未知的情况下设计了一种自适应天线选择技术，分析了系统的吞吐量。
[0009] 现有关于物理层安全天线选择的研究都是基于最大最小准则和自组织特征映射的天线选择方法(如文献1，2)、无窃听网络采用机器学习方法进行天线选择(如文献4)或者在MIMO系统中采用强化学习方法(如文献5)开展天线选择，上述文献均未考虑物理层安全的天线选择。当存在外部窃听节点，可以采用机器学习方法帮助实现天线选择(如文献3)。通过研究发现，针对不可信中继网络，考虑中继发射功率受限时，天线选择问题存在复杂的非线性耦合，由于传统的机器学习方法解耦非线性关系能力较弱，导致基于传统机器学习天线选择系统相较于最优性能有一定的性能恶化。
发明内容
[0010] 为了克服现有技术的不足，本发明提供一种基于深度神经网络的不可信中继网络天线选择方法，针对不可信中继网络，采用DNN进行天线选择，能够较好地实现复杂非线性问题的解耦，并提高系统性能。
[0011] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：
[0012] 步骤一，在包括一个源节点S、一个目的节点D和一个不可信中继R的半双工不可信中继网络中，S、R、D分别配置NS、1、1根天线，所有信道服从瑞利衰落中；产生一组训练集和一组测试集，都具有M个信道状态信息样本，分别表示为 和其中， 和 分别表示第m个训练
样本和测试样本，m∈{1，…，M}；针对第m个训练样本和测试样本 和 进行归一化处理后得到训练样本和测试样本的特征向量分别为 和
样本和测试样本，m∈{1，…，M}；针对第m个训练样本和测试样本 和 进行归一化处理后得到训练样本和测试样本的特征向量分别为 和
[0013] 针对第m个训练样本 遍历所有的天线组合，计算每一个组合对应的可达安全速率Rs，确定最大安全速率及其对应的天线组合序号
[0014] 步骤二，基于DNN方法对天线选择模型进行训练；DNN模型分为输入层、隐藏层、输出层；训练前先确定模型参数，包括网络层数、网络每层节点数、学习率和批数据大小；本发明采用RMSprop优化器；采用RELU函数作为隐藏层的激励函数，采用softmax函数作为输出层的激励函数；
[0015] 对天线组合序号采用独热码编码，编码位宽为 第m个测试样本选中的天线组合编码为 比特 为0或者1；假设第m个测试样本选中的天线组合为l，其独热码Bm中只有一位是 其他比特均为0；
[0016] 之后，把归一化后的训练集样本 和最大安全速率对应的天线组合序号编码Bm输入模型；通过反向传播算法将模型实际输出的天线组合的编码与预期输出天线组合的编码的误差，利用交叉熵损失函数进行衡量，并逐层向后传播；基于最小化损失函数的原则，网络神经元间的权重值被自动调整并更新；
[0017] 步骤三，使用训练好的模型，以归一化后的第m个测试样本 作为输入，输出层第k个神经元输出 的概率，记为 其中， 表示事件发生的概率；具有最大概率序号对应于被选中天线组合序号，记选中天线组合序号为计算可达安全速率。
[0018] 所述的训练样本特征向量 的第i个元素 其中，是 的第i个元素； 代表期望值操作；测试样本特征向量 的第i个元素
其中， 是 的第i个元素。
其中， 是 的第i个元素。
[0019] 所述的步骤一中，可达安全速率
[0020]
[0021] 其中，S、R、D处的传输功率分别为PS、PR、PD，源节点只在NS根天线中选中NT根参与传输，|·|和||·||2表示复数的模值和向量的2范数， 为S到R的信道增益； 分别是R到D和D到R的复信道增益，引入参数g，
[0022] 所述的步骤一中，以 表示选中的天线组合序号， 表示选中天线的组合数，大小为 针对第m个训练样本确定最大安全速率及其
对应的天线组合序号
对应的天线组合序号
[0023] 本发明的有益效果是：将DNN方法引入到不可信中继网络中，实现不可信中继网络发射端的天线选择问题。训练前通过归一化数据集样本提高分类精度，之后采用DNN方法对天线选择模型进行训练和测试。在中继存在功率限制的情况下，利用DNN成功实现解耦，解决传统机器学习方法无法解决的复杂耦合精确分类的问题，从而提升天线分类正确率，在保证所提天线选择方法性能逼近传统基于穷举的天线选择方法的基础上，进一步减小了复杂度。附图说明
[0024] 图1是半双工双向传输中继网络通信模型图。
[0025] 图2比较了不同SNR、选择一根天线和两根天线条件下，不同天线选择方法实现的可达安全速率。
[0026] 图3比较了不同SNR、选择一根天线和两根天线条件下，不同天线选择方法的安全中断概率。
[0027] 图4通过错误分类率展示了在选择一根天线下，不同天线选择方法的分类性能。
[0028] 图5通过错误分类率展示了在选择两根天线下，不同天线选择方法的分类性能。
具体实施方式
[0029] 下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。
[0030] 本发明采用的半双工不可信中继网络模型包括一个源节点S、一个目的节点D和一个不可信中继R。S、R、D分别配置NS、1、1根天线。假设所有信道服从瑞利衰落。
[0031] 定义 为S到R的信道增益； 分别是R到D和D到R的复信道增益。考虑信道的互易性，我们有 为了方便推导和叙述，引入参数g，且有
[0032] 考虑到无线通信系统中射频链路成本很高，源节点只在NS根天线中选中NT根参与传输。我们假设NS根天线被标记为1，2，…，NS，且NT根天线用 来索引。这里对于j＝1，…，NT有sj∈[1，NS]。因此，从S到R的实际信道增益可以被写为为了最大化中继接收的信噪比，因此在源节点采用匹配滤波
器预编码设计。在这种情况下，S的传输预编码向量是
器预编码设计。在这种情况下，S的传输预编码向量是
[0033] 由于中继是不可信的，我们采用目的节点协作干扰技术并且把信息传输分为两个时隙。第一个时隙中，S对保密信号xS进行预编码，之后发送预编码后的信号pMFxS给R，同时D在同一频段内传输协作干扰信号xJ给R。第二个时隙中，中继R再次把接收的信号利用放大因子β转发放大后传送给目的节点D。因此，放大因子β满足
[0034]
[0035] 其中，S、R、D处的传输功率为PS、PR、PD。|·|和||·||2表示复数的模值和向量的2范数。
[0036] 不可信中继系统的可达安全速率可计算为
[0037]
[0038] 考虑 当我们选择一根天线时，用信道hs去执行传输，因此2
可以再次定义为|hs|。从公式(2)可以看出，Rs与 和g有非常复杂的耦合关系，这让天线选择工作很难解决。本系统采用可达安全速率作为关键性能指标(Key Performance indicator,KPI)。
可以再次定义为|hs|。从公式(2)可以看出，Rs与 和g有非常复杂的耦合关系，这让天线选择工作很难解决。本系统采用可达安全速率作为关键性能指标(Key Performance indicator,KPI)。
[0039] 该天线选择问题的目标是找到具有安全速率最大的天线或天线组合，因此，优化问题可以通过下式得出
[0040]
[0041] 其中，n*表示选中的天线组合序号； 表示选中天线的组合数，大小为[0042] 本发明包括以下步骤：
[0043] 步骤一：输入数据的预处理
[0044] 在该不可信中继网络中，产生一组训练集和一组测试集，都具有M个信道状态信息样本，可以分别表示为 和 其中， 和 分别表示第m个训练样本和测试样本，m∈{1，…，M}，上
标p和q分别对应训练集和测试集。然后，为了提高分类精度，针对第m个训练样本和测试样本 和 进行归一化处理后得到训练样本和测试样本的特征向量分别为 和
标p和q分别对应训练集和测试集。然后，为了提高分类精度，针对第m个训练样本和测试样本 和 进行归一化处理后得到训练样本和测试样本的特征向量分别为 和
[0045] 训练样本特征向量 的第i个元素 可以通过下式得到：
[0046]
[0047] 其中， 是 的第i个元素；代表期望值操作。
[0048] 测试样本特征向量 的第i个元素 可以通过下式得到：
[0049]
[0050] 其中， 是 的第i个元素。
[0051] 针对第m个训练样本 遍历所有的天线组合(即 中所有的天线组合)，根据公式(2)计算每一个组合对应的可达安全速率Rs，根据公式(3)确定最大安全速率及其对应的天线组合序号，记为
[0052] 步骤二：DNN模型训练
[0053] 本发明基于DNN方法对天线选择模型进行训练。DNN模型分为输入层、隐藏层、输出层。训练前先确定模型参数，包括网络层数、网络每层节点数、学习率和批数据大小。本发明采用RMSprop(root mean square prop)优化器；采用RELU(rectified linear units)函数作为隐藏层的激励函数，采用softmax函数作为输出层的激励函数。
[0054] 对天线组合序号采用独热码编码，编码位宽为 第m个测试样本选中的天线组合编码为 比特 为0或者1。假设第m个测试样本选中的天线组合为l，其独热码Bm中只有一位是 其他比特均为0。
[0055] 之后，把归一化后的训练集样本 和最大安全速率对应的天线组合序号编码Bm输入模型，m∈{1，…，M}。通过反向传播(back-propagation,BP)算法将模型实际输出的天线组合的编码与预期输出天线组合的编码的误差，利用交叉熵(Cross-Entropy)损失函数进行衡量，并逐层向后传播；基于最小化损失函数的原则，网络神经元间的权重值将被自动调整并更新。
[0056] 步骤三：基于DNN的天线选择方法测试
[0057] 使用训练好的模型，以归一化后的第m个测试样本 作为输入，输出层第k个神经元输出 的概率，记为 其中， 表示事件发生的概率。具有最大概率序号对应于被选中天线组合序号，记选中天线组合序号为 例如，最大，则表明第l个天线组合被选中，即 将 代入公式(2)中计算可达安全速率。
[0058] 为了克服现有传统机器学习天线选择方法无法解决安全速率与信道增益间的耦合问题，导致天线分类正确率低，从而系统性能衰落大。本发明的实施例提供一种基于DNN的发射端天线选择方案，实现去耦，从而提高系统性能。在多天线、不可信中继的应用场景下，选择性能最好的发射端天线，考虑最大化接收信噪比，在发射端采用匹配滤波器预编码。
[0059] 本发明的实施例采用的半双工不可信中继网络模型包括一个源节点S、一个目的节点D和一个不可信的放大转发中继R。S、R、D分别配置NS、1、1根天线。另外，所有信道服从瑞利衰落。
[0060] 定义 为S到R的信道增益； 分别是R到D和D到R的信道增益。考虑信道的互易性，我们有 为了简便表达，我们让gR-D＝g。
[0061] 考虑到无线通信系统中射频链路成本很高，源节点只在NS根天线中选中NT根参与传输。我们假设NS根天线被标记为1，2，…，NS，且NT根天线用 来索引。这里对于j＝1，…，NT有sj∈[1，NS]。因此，从S到R的实际信道可以被写为为了最大化中继接收的信噪比，因此在源节点采用匹配滤波器预编码设计。在这种情况下，S的传输预编码向量是 令xS、xJ分别代表具有单位能量S处的传输信号和D处的协作干扰信号，也就是说 代表期望值操作。
[0062] 由于中继是不可信的，我们采用目的节点协作干扰技术并且把信息传输分为两个时隙。
[0063] 第一个时隙中，S发送预编码信号pMFxS给R，同时D在同一频段内传输协作干扰信号xJ给R，中继R收的信号yR可以表示为
[0064]
[0065] 其中，PS和PD分别是S和D的传输功率，nR是R接收的高斯白噪声信号，服从分布。本文中，我们假设第一时隙R和第二个时隙D接收的高斯白噪声都有着单位功率频谱密度，即N0＝1。因此，不同节点处的SNR可以通过传输功率调整。由公式(6)的第二项中具有协作干扰信号可知，中继R对xS的干扰会减退。
[0066] 从公式(6)中可看出，R处接收的瞬时信干噪比可表示为
[0067]
[0068] 第二个时隙中，中继R再次把接收的信号转发放大后传送给目的节点D。因此，放大因子β满足
[0069]
[0070] 其中，R处的传输功率为PR。
[0071] 然后，D从不可信中继R处接收的信号为
[0072]
[0073] 其中，nD是D处接收的加性高斯白噪声，服从 分布。
[0074] 因为公式(9)的第二项是由D本身传输的，假设D具有全局的信道状态信息，D可以利用自干扰消除技术消除这个干扰。最终，D处接收的信号可写为
[0075]
[0076] 从公式(10)中可得，D处接收的瞬时信干噪比可以表示为
[0077]
[0078] 基于不可信中继系统的物理层安全中，可实现的安全速率可表示为[0079] Rs＝[log2(1+γD)-log2(1+γR)]+， (12)
[0080] 这里，[·]+＝max(·，0)。
[0081] 当选择两根天线时，通过公式(7)和公式(11)我们可以把公式(12)中的安全速率写为
[0082]
[0083] 考虑 当我们选择第s根天线时，用信道hs去执行传输， 可以再次定义为|hs|2。从公式(13)可以看出，Rs与 和g有非常复杂的耦合关系，这让天线选择工作很难解决。
[0084] 该天线选择问题的目标是找到具有安全速率最大的天线或天线组合，因此，优化问题可以通过下式得出
[0085]
[0086] 其中，n*表示选中的天线或天线组合； 表示选中天线的组合数，大小为[0087] 本发明的实施例包括以下步骤：
[0088] 步骤一：输入数据的预处理
[0089] 在该不可信中继网络中，产生一组训练集和一组测试集，都具有M个信道状态信息样本，可以分别表示为 和 其中， 和 分别表示第m个训练样本和测试样本，m∈{1，…，M}，上
标p和q分别对应训练集和测试集。然后，为了提高分类精度，针对第m个训练样本和测试样本 和 进行归一化处理后得到训练样本和测试样本的特征向量分别为 和
标p和q分别对应训练集和测试集。然后，为了提高分类精度，针对第m个训练样本和测试样本 和 进行归一化处理后得到训练样本和测试样本的特征向量分别为 和
[0090] 训练样本特征向量 的第i个元素 可以通过下式得到：
[0091]
[0092] 其中， 是 的第i个元素；代表期望值操作。
[0093] 测试样本特征向量 的第i个元素 可以通过下式得到：
[0094]
[0095] 其中， 是 的第i个元素。
[0096] 针对第m个训练样本 遍历所有的天线组合(即 中所有的天线组合)，根据公式(13)计算每一个组合对应的可达安全速率Rs，根据公式(14)确定最大安全速率及其对应的天线组合序号，记为
[0097] 步骤二：DNN模型训练
[0098] 我们基于DNN方法对天线选择模型进行训练。DNN模型分为输入层、隐藏层、输出层。训练前先确定模型参数，主要包括：网络层数、网络每层节点数、学习率、批数据大小等。我们采用RMSprop(root mean square prop)优化器；采用RELU(rectified linear units)函数作为隐藏层的激励函数，采用softmax函数作为输出层的激励函数。
[0099] 特别地，我们得到 种天线组合序号，并对天线组合序号采用独热码编码，编码位宽为 第m个测试样本选中的天线组合定义为 比特为0或者1。假设第m个测试样本选中的天线组合为l，其独热码Bm中只有一位是 其他比特均为0。
[0100] 之后，把归一化后的训练集样本 和最大安全速率对应的天线组合序号 输入模型，m∈{1，…，M}。通过反向传播(back-propagation,BP)算法将模型实际输出的天线组合与预期输出天线标签的误差，利用交叉熵(Cross-Entropy)损失函数进行衡量，并逐层向后传播；基于最小化损失函数的原则，网络神经元间的权重值将被自动调整并更新。
[0101] 步骤三：基于DNN的天线选择方法测试
[0102] 使用训练好的模型，以归一化后的第m个测试样本 作为输入，输出层第k个神经元输出 的概率，记为 其中， 表示事件发生的概率。具有最大概率序号对应于被选中天线组合序号，记选中天线组合序号为 例如，最大，则表明第l个天线组合被选中，即 将 代入公式(13)中计算可达安全速率。此外，我们也引入了安全中断概率(secrecy outage probability,SOP)评估系统性能。
SOP可以由公式(17)定义得到
SOP可以由公式(17)定义得到
[0103]
[0104] 其中， 是概率操作，Rt是目标安全速率，Rs表示可达安全速率。公式(17)表示Rs＜Rt发生的概率。
[0105] 本发明的效果可通过以下仿真进一步说明。
[0106] 在实施例中，本发明对所提出的天线选择算法进行了数值仿真和比较。所有的仿真均使用衰落信道模型进行200,000次独立试验。源节点S配置NS＝6根天线，NT＝1或NT＝2根天线被选中参与通信传输。为了简便，S、R、D处的信号会以相同的功率传输，即PS＝PD＝PR。最终参数确定为输入层数、隐藏层数、输出层数分别为1、2、1；选择一根或两根天线时，每层的节点数设为7、256、128、6或7、256、128、15；学习率为0.01；批训练mini-batch设为128。
[0107] 图2比较了不同SNR、选择一根天线和两根天线条件下，不同天线选择方法实现的可达安全速率。基于机器学习的天线选择方案考虑SVM、NB、k-NN三种算法，传统方法基于优化问题(3)采用遍历搜索的方法。随着SNR的增加，所有方法的可达安全速率也在上升。然而，由于基于机器学习的天线选择方法去耦能力弱，因而较传统方案性能较差。DNN方法实现了比其他方法更好的系统性能，并且DNN方法与传统基于穷举的天线选择方法实现了几乎一样的安全速率。这是因为DNN结构中，相邻层的神经元之间建模为非线性处理单元，从而具有很强的解耦非线性复杂问题的能力。
[0108] 图3比较了不同SNR、Rt＝2bps/Hz、选择一根天线和两根条件下，不同天线选择方法的安全中断概率。基于机器学习的天线选择方案考虑SVM、NB、k-NN三种算法，传统方法基于优化问题(3)采用遍历搜索的方法。随着SNR的增加，所有方法的SOP也在下降。由于前面所述的原因，DNN具有较强的解耦能力，因此，获得比传统机器学习方法更好的SOP性能，且逼近基于穷举的天线选择方法的性能。
[0109] 图4通过错误分类率展示了在选择一根天线时，3种机器学习方法(SVM、NB、k-NN)和DNN方法的分类性能。该多边形中每个角的 表示最优选中天线组合为l但是误判为的概率， 我们可以清晰的看出DNN方法实现了这4种方法中最高的分类正确率。
[0110] 图5通过错误分类率展示了在选择两根天线时，3种机器学习方法(SVM、NB、k-NN)和DNN方法的分类性能对比。同理，该多边形中每个角的 表示最优选中天线组合为l但是误判为 的概率， 我们同样可以清晰的看出DNN方法具有最高的分类正确率。
[0111] 结论：针对多天线不可信中继网络的安全传输应用场景，运用DNN方法解决了传统机器学习方法(SVM、NB、k-NN)在天线选择时无法解决的非线性耦合导致分类正确率降低的问题，DNN具有较强的去耦能力，从而提高天线分类正确率及系统性能。
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