一种考虑扰动型设计变量区间的永磁电机优化设计方法
阅读：630发布：2021-06-04
专利汇可以提供一种考虑扰动型设计变量区间的永磁电机优化设计方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 公开一种 电机 优化设计领域中考虑扰动型设计变量区间的永磁电机优化设计方法，先构建永磁电机的设计变量，确定相应的优化目标、优化模型以及约束条件，再确定出设计变量的初始区间，通过约束条件确定出设计变量的最优扰动区间，最后通过 软件 联合仿真，得到设计变量最优值和优化目标的最优值，获得最终优化模型；本发明针对设计变量优化区间在确定的过程中扰动的问题，考虑到设计变量较大的初始区间影响优化的效率和设计变量结果的准确性的问题，通过约束条件的限制，确定设计变量的最优区间，通过构建的优化模型来权衡多个优化目标以获得综合最优解，缩短设计周期，降低设计成本，具有操作简单，工作高效的优点。，下面是一种考虑扰动型设计变量区间的永磁电机优化设计方法专利的具体信息内容。
1.一种考虑扰动型设计变量区间的永磁电机优化设计方法，其特征是包括以下步骤：
(A)构建永磁电机的设计变量x1,…xi,…xm，选取永磁体厚度βpm、气隙厚度g、定子极宽度βs、转子极宽度βr以及转子齿高hpr作为设计变量；确定相应的优化目标y1,…yj,…yn，以输出转矩和转矩脉动作为优化目标，得到优化模型 以及约束条件G
(xi)，约束条件G(xi)＝[g1(xi),…gp(xi),…gs(xi)]，gp(xi)表示第p个约束条件,满足Bp＜gp(xi)＜Ap，Ap为约束条件的上限，Bp为约束条件的下限，s是约束条件的总个数，s＞1，p＜s，m是设计变量的总个数，m≥5，xi是第i个设计变量，1＜i＜m；n是优化目标的总个数，n≥1，yj是第j个优化目标，1＜j＜n；hj(xi)是第i个设计变量xi对应的第j个优化目标yj的函数，Y’j是第j个优化目标yj的初始值，λj是第j个优化目标yj加权系数，满足
(B)确定出设计变量xi的初始区间[ai,bi]，0＜ai＜bi，通过约束条件G(xi)确定出设计变量xi的最优扰动区间[ci,di]；
(C)令设计变量个数i＝i+1，确定下一个设计变量xi+1的最优扰动区间，直至完成m个设计变量x1,…xi,…xm的最优扰动区间的确定；
(D)通过软件联合仿真，得到m个设计变量x1,…xi,…xm的最优值X1，…X2，…Xm和n个优化目标y1,…yj,…yn的最优值Y1…Yj…Yn，获得最终优化模型为
2.根据权利要求1所述一种考虑扰动型设计变量区间的永磁电机优化设计方法，其特征是：通过软件仿真，得到设计变量xi与优化目标yj之间的变化关系曲线，第p个约束条件gp(xi)的下限Bp和上限Ap分别与函数hj(xi)曲线相交于C、D两点，C、D这两点对应的是最优扰动区间的ci、di。
3.根据权利要求2所述一种考虑扰动型设计变量区间的永磁电机优化设计方法，其特征是：第i个设计变量xi的值在ci处时，第j个优化目标yj的值等于第p个约束条件gp(xi)的下限Bp，表示为hj(ci)＝Bp，计算得到ci＝hj-1(Bp)；第i个设计变量xi的值在di处时，第j个优化-1
目标yj的值等于第p个约束条件gp(xi)的上限Ap，表示为hj(di)＝Ap，计算得出di＝hj (Ap)。
一种考虑扰动型设计变量区间的永磁电机优化设计方法
技术领域
[0001] 本发明涉及电机优化设计领域，尤其涉及永磁电机的优化设计方法。
背景技术
[0002] 永磁电机由于高功率密度，高效率等优点在电动汽车，混合动力汽车等领域具有应用前景。目前，对于一般永磁电机的设计主要分为以下几步：首先，根据电机的性能要求，结合电机的尺寸功率方程，确定电机主要设计变量的初始值。在确定初始值之后，根据先前的设计经验及参考文献，选取设计变量优化区间。其次，对于不同类型电机，采用具体的优化及控制方法确定各设计变量的最优值。最后，加工原理样机，验证电机理论分析的合理性。
[0003] 目前，对于永磁电机的研究，主要集中在优化方法和一般电磁性能的分析，对于设计变量的研究相对较少。中国专利申请号为201610324255.2的文献中提出了一种基于设计变量分层的电机优化方法，该方法通过设计变量的某种特征将它们分为若干层，并对不同层次的设计变量进行分层优化，有效地避免了传统优化方法中设计变量相互关联，相互作用的不利影响。但是该方法在对设计变量进行分析的过程中并没有考虑设计变量优化区间对后续优化过程的影响。设计变量优化区间的选取是电机整个优化设计的基础，优化区间选取的合理与否直接关系着后续优化设计的效率和优化结果的准确性。因此，为了保证能够获得设计变量的最优值，设计变量的初始优化区间一般选取较大。一方面，较大的区间消耗大量的计算时间，影响优化效率。另一方面，在优化相同点数的情况下，较大的区间造成较大的步长，这样，不可避免的降低了设计变量优化值的精确度。因此，在设计变量优化区间确定的过程中，设计变量的优化区间实际是变动和扰动的，在扰动的过程中倾向于设计变量的优化区间越小越好。
[0004] 另一方面，在电机优化设计的过程中往往会遇到优化目标超过一个，并需要同时处理的情况，这就造成了多目标优化的问题。多目标优化问题的优化结果不是简单的单一解，而是一组综合的均衡解。一般情况下，多个优化目标往往是相互冲突，相互影响的，一个子目标性能的改善可能会造成另一个子目标性能的降低。例如，文献“Influence of design parameters on cogging torque in permanent magnet motors”中(公开发表于2000年IEEE Transactions on Energy Conversion，48卷，5期，407-412页)提出了通过电机的定子斜槽的方式，虽然能有效地降低定位力矩，但同时也导致输出转矩的降低。因此，在电机优化的过程中，如何高效的确定设计变量的最优区间，且有效的解决多目标相互冲突的问题在优化设计领域依然是一个问题。
发明内容
[0005] 本发明的目的是为了解决上述电机在优化的过程中设计变量初始优化区间相对较大，子目标之间相互冲突的问题，提出了一种考虑扰动型设计变量区间的简单、高效的永磁电机优化设计方法，通过约束条件来确定设计变量的最优区间，多个子目标相互没有影响，提高优化效率和准确性。
[0006] 为实现上述目的，本发明采用的技术方案是包括以下步骤：
[0007] (A)构建永磁电机的设计变量x1,…xi,…xm，确定相应的优化目标y1,…yj,…yn、优化模型 以及约束条件G(xi)；m是设计变量的总个数，m≥5，xi是第i个设计变量，1＜i＜m；n是优化目标的总个数，n≥1，yj是第j个优化目标，1＜j＜n；hj(xi)是第i个设计变量xi对应的第j个优化目标yj的函数，Y’j是第j个优化目标yj的初始值，λj是第j个优化目标yj加权系数，满足
[0008] (B)确定出设计变量xi的初始区间[ai,bi]，0＜ai＜bi，通过约束条件G(xi)确定出设计变量xi的最优扰动区间[ci,di]；
[0009] (C)令设计变量个数i＝i+1，确定下一个设计变量xi+1的最优扰动区间，直至完成m个设计变量x1,…xi,…xm的最优扰动区间的确定；
[0011] 进一步地，步骤(A)中，约束条件G(xi)＝[g1(xi),…gp(xi),…gs(xi)]，gp(xi)表示第p个约束条件,满足Bp＜gp(xi)＜Ap，Ap为约束条件的上限，Bp为约束条件的下限，s是约束条件的总个数，s＞1，p＜s。
[0012] 更进一步地，通过软件仿真，得到设计变量xi与优化目标yj之间的变化关系曲线，第p个约束条件gp(xi)的下限Bp和上限Ap分别与函数hj(xi)曲线相交于C、D两点，C、D这两点对应的是最优扰动区间的ci、di。
[0013] 本发明采用上述技术方案后具有的有益效果是：
[0014] 1、本发明针对设计变量优化区间在确定的过程中扰动的问题，考虑到设计变量较大的初始区间影响优化的效率和设计变量结果的准确性的问题，通过约束条件的限制，确定设计变量的最优区间。克服了以往设计变量优化区间在选取的过程中反复优化，反复试凑的缺点，可以缩短设计周期，降低设计成本，具有操作简单，工作高效的优点。
[0015] 2、为了解决多个子目标相互冲突，相互影响的问题，本发明通过构建的优化模型来权衡多个优化目标以获得综合最优解，克服了传统优化方法中单目标性能的改善导致另一目标性能恶化的缺点。在优化完成之后，对优化前后性能指标进行对比，验证本发明优化方法的有效性和正确性。同时，本发明具有普遍适用性和全局收敛性。附图说明
[0016] 图1是本发明一种考虑扰动型设计变量区间的永磁电机优化设计方法的流程图；
[0017] 图2是最优扰动区间确定的原理图；
[0018] 图3是本发明以一台磁通切换永磁电机作为示例的磁通切换永磁电机的结构示意图；
[0019] 图4是图3中永磁体厚度与输出转矩的变化关系图；
[0020] 图5是图3中永磁体厚度与转矩脉动的变化关系图；
[0021] 图6是永磁体厚度最优扰动区间确定原理图；
[0022] 图7是图3中磁通切换永磁电机的输出转矩优化前后波形图。
具体实施方式
[0023] 参见图1，首先构建永磁电机的设计变量。在确定永磁电机结构之后，构建永磁电机待优化的设计变量是x1,…xi,…xm，m是设计变量的总个数，一般情况下，m≥5，1＜i＜m，xi表示第i个设计变量。
[0024] 再确定永磁电机的优化模型及约束条件。对于不同类型的永磁电机，其自身的结构特性及应用场合往往是不同的，从而具体的优化目标也是不同的。结合永磁电机自身的结构特性及应用场合，确定相应的优化目标是y1,…yj,…yn，n是优化目标的总个数，n≥1，1＜j＜n，yj表示第j个优化目标。在确定了具体的优化目标y1,…yj,…yn之后，采用电机设计的常规理论知识就可以确定出相应的优化模型f(xi)min：
[0025]
[0026] 其中，hj(xi)表示第i个设计变量xi对应的第j个优化目标yj的函数；函数F表示所有优化目标函数的加权和；Y’j表示第j个优化目标yj的初始值；λj表示第j个优化目标yj加权系数，满足
[0027] 对于永磁电机，其设计性能需要满足国家标准、用户要求及一些特定要求。因此，这就使得永磁电机需要满足关于设计变量的约束条件G(xi)：
[0028] G(xi)＝[g1(xi),…gp(xi),…gs(xi)]，
[0029] 其中，gp(xi)表示第p个约束条件,满足Bp＜gp(xi)＜Ap，Ap为约束条件的上限，Bp为约束条件的下限，Ap和Bp的值根据电机需要满足的特定要求具体确定，s是约束条件的总个数，s＞1，p＜s。
[0030] 然后，确定设计变量初始区间。在永磁电机设计的初始阶段，根据永磁电机的尺寸功率方程确定设计变量xi的初始值之后，结合永磁电机具体结构、先前的设计经验和参考文献，确定出设计变量xi的初始区间[ai,bi]，0＜ai＜bi。
[0031] 再确定设计变量的最优扰动区间。为了获得设计变量xi的精确值，确定出的设计变量xi的初始区间[ai,bi]的范围一般较大。较大的区间一方面消耗大量的计算时间，影响优化效率，另一方面，在优化相同点数的情况下，较大的区间造成较大的步长，这样，一定程度上降低了设计变量xi值的精确度。因此，在优化的过程中，更倾向于较小的设计变量区间，即设计变量的区间在优化过程中是变动的、扰动的，设计变量区间在扰动的过程中越小越好。本发明通过约束条件G(xi)确定出设计变量xi的最优扰动区间，即设计变量xi的值在扰动区间范围内需要满足约束条件G(xi)，在除此以外区间范围不需要满足约束条件G(xi)。
[0032] 由于本发明共有m个设计变量，n个优化目标，s个约束条件，因此，本发明确定最优扰动区间的过程，实际是一个多设计变量、多优化目标和多约束条件相结合的复杂过程。为了将这复杂的过程简单化，且不影响最终结果，本发明以第i个设计变量，第j个优化目标yj和第p个约束条件gp(xi)作为例子，来理解最优扰动区间的确定过程。具体过程为：
[0033] 通过Maxwell软件，在软件中输入第i个设计变量xi的初始区间[ai,bi]和第i个设计变量xi对应的第j个优化目标yj的函数hj(xi)，通过软件仿真，得到第i个设计变量xi与第j个优化目标yj之间的变化关系曲线，如图2所示。图2中，纵坐标为第j个优化目标yj，横坐标为第i个设计变量xi，第i个设计变量xi的值在初始区间[ai,bi]内变化的过程中，第j个优化目标yj的值也是跟着变化的。第p个约束条件gp(xi)的上限为Ap，下限为Bp，Bp＜gp(xi)＜Ap，Ap，Bp为确定值。第p个约束条件gp(xi)的下限Bp和上限Ap分别与第j个优化目标yj的函数hj(xi)曲线相交于C、D两点，C、D这两点对应的横坐标分别是ci和di。因此，第i个设计变量xi的值在ci处，第j个优化目标yj的值刚好等于第p个约束条件gp(xi)的下限Bp，用公式可以表示为hj(ci)＝Bp。经计算得出ci值为ci＝hj-1(Bp)，函数hj-1为函数hj的反函数。同样，第i个设计变量xi的值在di处，第j个优化目标yj的值刚好等于第p个约束条件gp(xi)的上限Ap，用公式-1可以表示为hj(di)＝Ap。计算得出di值为di＝hj (Ap)。此外，第i个设计变量xi的值在区间[ci,di]内满足第p个约束条件gp(xi)，在除此以外的区间不满足第p个约束条件gp(xi)。因此，区间[ci,di]即区间[hj-1(Bp),hj-1(Ap)]为在满足第p个约束条件gp(xi)下的最优扰动区间。
[0034] 在优化的过程中，在确定完一个设计变量xi的最优扰动区间之后，令设计变量个数i＝i+1，紧接着确定下一个设计变量xi+1的最优扰动区间[ci+1,di+1]。然后，判断已优化设计变量的个数i是否已达到设计变量的总个数m。当i＞m时，表示所有设计变量x1,…xi,…xm的最优扰动区间都已确定，这样，m个设计变量x1,…xi,…xm的最优扰动区间分别为[c1,d1]，…[ci,di]…[cm,dm]，完成m个设计变量x1,…xi,…xm的最优扰动区间的确定。
[0035] 最后，确定优化目标的最优解。在确定完m个设计变量x1,…xi,…xm的最优扰动区间分别为[c1,d1]，…[ci,di]，…[cm,dm]之后，通过Maxwell软件，根据优化模型在软件中输入m个设计变量x1,…xi,…xm的最优扰动区间分别为[c1,d1]，…[ci,di]，…[cm,dm]和n个优化目标y1,…yj,…yn的函数h1(xi)…hj(xi)…hn(xi)，通过软件联合仿真，得到m个设计变量x1,…xi,…xm的最优值X1，…X2，…Xm和n个优化目标y1,…yj,…yn的最优值Y1…Yj…Yn，获得相应最终优化模型结果为：
[0036] 在优化完成之后，验证优化方法的有效性和正确性。
[0037] 为了清楚地说明本发明的优化设计方法和便于本领域技术人员的理解，本发明以一台具体的磁通切换永磁电机作为实施例，详细阐述本发明的电机多目标优化设计方法。该磁通切换永磁电机的常见结构如图3所示，是双凸极结构的电机，主要包括内定子1和外转子2，有12个定子极，每个定子极由两块铁齿和一块矩形永磁体组成，在两块铁齿之间嵌有钕铁硼永磁体3，永磁体3沿着圆周方向充磁，相邻的两块永磁体3磁化方向相反。每个内定子1上绕有三相集中式电枢绕组，每一相的电枢绕组由4个线圈串联连接而成，构成三相电枢绕组4，三相电枢绕组4的顺序分别是A相、B相和C相，相邻两相之间相差120度电角度。
此外，该磁通切换永磁电机的外转子2仅是由硅钢片组成，外转子2上既无绕组也无永磁体，简单的转子结构确保了电机的稳定性和可靠性。同时，该磁通切换永磁电机采用22个转子极这样的高极对数安排有利于实现低速大转矩。
此外，该磁通切换永磁电机的外转子2仅是由硅钢片组成，外转子2上既无绕组也无永磁体，简单的转子结构确保了电机的稳定性和可靠性。同时，该磁通切换永磁电机采用22个转子极这样的高极对数安排有利于实现低速大转矩。
[0038] 根据图1的优化流程图，以图3中磁通切换永磁电机作为实施例，优化过程主要包括以下几个步骤：
[0039] 步骤1：构建该磁通切换永磁电机的设计变量。在确定电机特定结构之后，选取永磁体厚度βpm、气隙厚度g、定子极宽度βs、转子极宽度βr以及转子齿高hpr作为待优化的设计变量。
[0040] 步骤2：确定该磁通切换永磁电机的优化模型及约束条件。以图3中磁通切换永磁电机应用在城市车辆上为例，考虑到城市车辆的应用场合，高的输出转矩往往是需要的以满足频繁启停，加减速等要求。同时，为了提高系统的稳定性和舒适性，低的转矩脉动也是需要考虑的。此外，对于该磁通切换永磁电机，相比于传统的永磁电机，其自身独特的双凸极结构设计，使得该电机的转矩脉动相对较高，较高的转矩脉动会导致机械振动和噪声，尤其是在低速的情况下。因此，输出转矩和转矩脉动更倾向于被选为优化目标。
[0041] 输出转矩Tout可以表示为：
[0042]
[0043] 其中，Tpm、Tr、Tcog分别是永磁转矩、磁阻转矩、定位力矩，
[0044] p、Ψpm、Id,、Iq、Ld、Lq分别是极对数、永磁磁链、d轴电流、q轴电流、d轴电感、q轴电感。
[0045] 转矩脉动可以认为是输出转矩的峰值与输出转矩平均值的比率。因此，转矩脉动Tri可以定义为：
[0046]
[0047] 其中，Tmax、Tmin、Tave分别是输出转矩的最大值、最小值和平均值。
[0048] 该磁通切换永磁电机的优化目标一旦确定了，相应的优化模型f(xi)min就可以得到，如等式(3)所示，从公式(3)中可以看出，优化模型f(xi)min可以认为是输出转矩、转矩脉动与相应权重系数的加权和。
[0049] 优化模型f(xi)min：
[0050]
[0051] min xi≤xi≤maxxi,i＝1,2,…,9 (4)
[0052] 其中，T'out、T'ri分别是输出转矩、转矩脉动的初始值，分别为20.27Nm，17.15％。
[0053] λ1、λ2分别是输出转矩、转矩脉动的权重系数，λ1,+λ2＝1。
[0054] 在确定完优化模型之后，确定该磁通切换永磁电机的主要约束条件gi(xi)：
[0055] 定转子磁密：g1(xi)＝Bsp≤Bsat和g2(xi)＝Brp≤Bsat，其中，Bsp、Brp和Bsat分别表示定子磁密、转子磁密和饱和磁密；
[0056] 定子绕组电流密度:g3(xi)＝J≤Jmax；
[0057] 效率：g4(xi)＝η≥ηmin；
[0058] 输出转矩：g5(xi)＝Tout≥Tmin；
[0059] 转矩脉动：g6(xi)＝Tri≤(Tri)max；
[0060] 将上述约束条件gi(xi)转化为总的约束条件G(xi)：
[0061] 约束条件G(xi)：G(xi)＝[g1(xi),g2(xi)…g6(xi)](5)
[0062] 步骤3：确定设计变量初始区间。结合该磁通切换永磁电机具体结构、先前的设计经验和参考文献，确定出永磁体厚度βpm、气隙厚度g、定子极宽度βs、转子极宽度βr、转子齿高hpr的初始区间分别为[1,4]、[0.7,1]、[11,16]、[5,9]、[6,10]。
[0063] 步骤4：确定设计变量最优扰动区间。由于设计变量的数量相对较多，因此，以设计变量永磁体厚度βpm作为示例来讲解最优扰动区间的确定过程，通过约束条件G(xi)确定永磁体厚度βpm的最优扰动区间，即永磁体厚度βpm的值在扰动区间范围内需要满足约束条件G(xi)，在除此以外区间范围不需要满足约束条件G(xi)：
[0064] 首先，结合该磁通切换永磁电机的结构、先前的设计经验和参考文献，确定永磁体厚度βpm初始区间为[1,4]。其次，确定约束条件：该磁通切换永磁电机的输出功率要求超过1.6kw，额定转速800rpm，因此，根据公式P＝Tω，式中，P表示功率，T表示输出转矩，ω表示转速，可以算出电机的输出转矩Tout不低于19Nm。此外，磁通切换电机由于双凸极结构，转矩脉动相对较大，因此，基于先前的设计经验，转矩脉动Tri要求低于15％。基于这些设计要求，相应的约束条件就确定为：
[0065]
[0066] 下面确定永磁体厚度βpm的最优扰动区间：
[0067] 通过Maxwell软件，输入永磁体厚度βpm初始区间为[1,4]和输出转矩的公式(1)，通过软件仿真，得到永磁体厚度βpm与输出转矩的变化关系，如图4所示。图4中，纵坐标为输出转矩，横坐标为永磁体厚度βpm，永磁体厚度βpm的值在初始区间[1,4]内变化的过程中，输出转矩的值也是跟着变化的。由于输出转矩的值越大越好，因此对于输出转矩的约束只有下限19Nm，没有上限。从图4中可以看出，约束条件的下限19Nm与输出转矩的函数曲线相交于C点，C点的横坐标用ci表示，因此，永磁体厚度βpm的值在ci处，输出转矩的值刚好等于约束条件的下限19Nm，结合输出转矩的公式(1),用公式可以表示为Tout(ci)＝19，经计算ci＝Tout-1(19)＝2。从图4中可以看出，永磁体厚度βpm的值在区间[2,4]范围内满足约束条件：输出转矩不低于19Nm，在除此以外的区间不满足约束条件，因此，得出永磁体厚度扰动区间为[2,4]。
[0068] 同理，通过Maxwell软件，输入永磁体厚度βpm初始区间为[1,4]和转矩脉动的公式(2)，通过软件仿真，得到永磁体厚度βpm与转矩脉动的变化关系，如图5所示。图5中，纵坐标为转矩脉动，横坐标为永磁体厚度βpm，永磁体厚度βpm的值在初始区间[1,4]内变化的过程中，转矩脉动的值也是跟着变化的。由于转矩脉动的值越小越好，因此对于转矩脉动的约束只有上限15％，没有下限。从图5中可以看出，约束条件的下限15％与转矩脉动的函数曲线相交于D点，D点的横坐标用di表示，因此，永磁体厚度βpm的值在di处,转矩脉动的值刚好等于约束条件的上限15％，结合转矩脉动的公式(2)，用公式可以表示为Tri(di)＝15％，经计算di＝Tri-1(15％)＝3.4。从图5中可以看出，永磁体厚度βpm的值在区间[1,3.4]范围内满足约束条件：转矩脉动Tri不超过15％，在除此以外的区间不满足约束条件，因此，得出永磁体厚度扰动区间为[1,3.4]。
[0069] 由于要同时满足输出转矩和转矩脉动的约束条件，因此，将图4和图5进行合成，得到图6，图6中，左侧纵坐标为输出转矩，右侧纵坐标为转矩脉动，横坐标为永磁体厚度，根据约束条件：永磁体厚度βpm的值在最优扰动区间需要同时满足输出转矩不低于19Nm和转矩脉动低于15％，因此，永磁体厚度βpm的最优扰动区间为图4和图5中扰动区间的公共区间，所以，在图6中可以得出最优扰动区间为[2,3.4]。
[0070] 步骤5：令设计变量个数i＝i+1，更新为下一个设计变量。
[0071] 步骤6：若i＞m，表示所有设计变量x1,…xi,…xm的最优扰动区间都已确定，如是，则进入步骤7。否则，回到步骤4。
[0072] 步骤7：确定优化目标的最优解。在确定完永磁体厚度βpm、气隙厚度g、定子极宽度βs、转子极宽度βr、转子齿高hpr的最优扰动区间分别为[2,3.4]、[0.77,0.96]、[12.2,16]、[5,7.4]、[7,9]之后，为了得到最终优化模型f(xi)min的值，所以需要得到输出转矩、转矩脉动的最优值。通过Maxwell软件，在软件中输入所有设计变量的最优扰动区间和输出转矩，转矩脉动的公式(1),(2)。通过软件联合仿真，得到永磁体厚度βpm、气隙厚度g、定子极宽度βs、转子极宽度βr、转子齿高hpr的最优值分别为2、0.8、14、6、8和输出转矩、转矩脉动最优值分别为22.91Nm、10.23％。相应最终优化模型结果为0.83。
[0073] 步骤8：在优化完成之后，验证优化方法的有效性和正确性。在本实施例中，在得到各设计变量的最优解之后，分析电机优化前后电磁性能，参见图7。从图7中可以看出，电机的转矩脉动降低了，与此同时，输出转矩也得到明显提高。因此，优化前后对比结果验证了该优化方法的有效性和正确性。
[0074] 以上是以图3的磁通切换永磁电机为实施例对本发明进行说明，但本发明并不限制在图3电机上，对其它结构的永磁电机本发明同样适用。
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