技术领域
[0001] 本
发明属于
太阳能聚光光伏光热研究领域，涉及一种非均匀辐照度下的聚光光伏光热系统性能计算方法。
背景技术
[0002] 在太阳能聚光光伏光热研究领域，由于聚光器自身的聚光原理与特性，或者是不完全对准的
跟踪策略等客观因素，非均匀的辐照度总是存在于光伏光热组件表面的。这种非均匀的辐照度直接会导致光伏
电池的
电流分布和
温度分布的非均匀性。局部过大的电流会使局部的欧姆损失增大，从而造成光伏电池的开路
电压以及填充因子下降，最终导致光伏电池的光电转换效率下降。局部过高的电池温度还会导致光伏电池表面的热斑和热应
力集中，从而造成光伏电池的失效。在现有的用于评估聚光光伏光热系统热电输出性能的模型中，绝大部分采用的是集中参数模型，即采用光伏光热组件表面的平均辐照度以及平均温度进行计算。然而在非均匀辐照度和电池温度工况下，集中参数模型显然无法准确获得系统的热电输出性能，而且也无法获得系统局部的细节信息。因此，对于非均匀辐照度下的聚光光伏光热系统，需要用一种离散的光-热-电耦合模型来预测电池表面的温度分布以及系统总体的热电输出性能。
发明内容
[0003] 针对非均匀辐照度下的聚光光伏光热系统，本发明的目的在于提供一种非均匀辐照度下的聚光光伏光热系统性能计算方法，利用离散的光-热-电耦合模型准确预测在非均匀辐照度下光伏电池的温度分布以及系统的热电输出性能，同时能够评估聚光器辐照非均匀度对光伏电池的温度分布以及系统热电性能的影响。
[0004] 为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：
[0005] 一种非均匀辐照度下的聚光光伏光热系统性能计算方法，包括以下步骤：
[0006] 1)计算区域离散：在光伏光热组件的宽度方向，将离散单元个数设置为n；在光伏光热组件的长度方向，假设
串联的
单体光伏电池片个数是m，因此离散单元个数设置为m；光伏光热组件被离散的单元个数为m×n，每个离散的单元称之为光伏光热微元；每一个光伏光热微元都包括一个光伏电池微元和一个
流体微元；
[0007] 2)光伏光热微元上接收到的辐照度的确定：光伏光热组件上接收到的辐照度分布用蒙特卡洛光线追踪方法或者用光学模拟
软件计算得到；光伏光热微元上接收到的辐照度由微元上接收到的
辐射通量除以微元的受光面积得到；
[0008] 3)光伏光热微元的
能量流动分析，获得关于光伏光热微元的能量守恒方程：以任意一个光伏光热微元(i,j)作为控制容积，对其能量流动进行分析，获得关于光伏光热微元的能量守恒方程：
[0009] Qpv,abs(i,j)＝Pm(i,j)+Qf(i,j)+Qloss,conv(i,j)+Qloss,rad(i,j) (1)[0010] 其中，Qpv,abs(i,j)是光伏电池微元吸收的辐射通量，Pm(i,j)是光伏电池微元输出的最大电功率，Qf(i,j)是流体微元吸收的
热能，Qloss,conv(i,j)是光伏光热微元通过玻璃盖板与环境的
对流热损失，Qloss,rad(i,j)是光伏光热微元通过玻璃盖板与环境的辐射热损失；
[0011] 4)根据光伏光热微元玻璃盖板表面的热平衡方程得到光伏电池微元与玻璃盖板表面的导热量，即光伏电池微元与玻璃盖板表面的导热量等于玻璃盖板与环境之间的辐射换热量和对流换热量之和：
[0012]
[0013] 其中，Tpv(i,j)是光伏电池微元的温度，Rpv-c是光伏电池和玻璃盖板之间的热阻，由光伏光热组件的结构和材料的导热系数以及厚度计算；
[0014] 5)根据流体微元的热平衡方程，得到流体微元获得的热能：
[0015]
[0016] 其中，Rpv-f是光伏电池和流体之间的热阻，由光伏电池与冷却通道壁面之间的导热热阻以及冷却通道壁面与流体之间的对流热阻构成；
[0017] 步骤3)-5)构成了光伏光热微元的热模型；
[0018] 下面给出光伏光热微元的电模型：
[0019] 6)计算光伏电池微元的最大功率点电流，由下面两式得到：
[0020]
[0021] 其中，Im(i,j)是光伏电池微元的最大功率点电流，Gref是光伏电池标准测试条件下的辐照度，Tref是光伏电池标准测试条件下的温度，αI是光伏电池的电流温度系数；
[0022] 光伏电池微元在标准测试条件下的最大功率点电流Im,ref(i,j)根据单体光伏电池片在标准测试条件下的最大功率点电流Im,ref来计算：
[0023] Im,ref(i,j)＝Im,ref/n (9)
[0024] 7)计算光伏电池微元的最大功率点电压：
[0025] Vm(i,j)＝Vm,ref(i,j){1+βV[Tpv(i,j)-Tref]}-Rs(i,j)[Im(i,j)-Im,ref(i,j)] (10)
[0026] 其中，Vm(i,j)是光伏电池微元的最大功率点电压，βV是光伏电池的电压温度系数；光伏电池微元在标准测试条件下的最大功率点电压Vm,ref(i,j)等于单体光伏电池片在标准测试条件下的最大功率点电压Vm,ref：
[0027] Vm,ref(i,j)＝Vm,ref (11)
[0028] 8)光伏电池微元输出的最大电功率，等于光伏电池微元最大功率点电流和电压之积：
[0029] Pm(i,j)＝Im(i,j)·Vm(i,j) (14)
[0030] 步骤6)-8)完成了光伏光热微元电模型的构建，步骤2)-8)构成了光伏光热微元的光-热-电耦合模型；
[0031] 根据光伏光热微元的光-热-电耦合模型能够得到光伏电池表面的温度分布，同时能够获得聚光光伏光热系统总体的热电性能参数。
[0032] 本发明进一步的改进在于，
[0033] Qpv,abs(i,j)＝τcαpvGpv(i,j)ΔA (2)
[0034] 其中，τc是光伏光热组件玻璃盖板的透过率，αpv是光伏电池的吸收率，Gpv(i,j)是光伏光热微元上接收到的辐照度，ΔA是光伏光热微元的受光面积。
[0035] 本发明进一步的改进在于，
[0036]
[0037] 其中， 是流体微元的
质量流量，Cp是流体的
比热容，Tf(i,j)是流体微元的出口温度，Tf(i,j-1)是流体微元的进口温度。
[0038] 本发明进一步的改进在于，
[0039] Qloss,conv(i,j)＝hwΔA[Tc(i,j)-Tamb] (4)
[0040] 其中，hw是玻璃盖板和环境的对流换热系数，由
风速决定；Tc(i,j)是光伏光热微元玻璃盖板的温度，Tamb是
环境温度。
[0041] 本发明进一步的改进在于，
[0042]
[0043] 其中，σ是斯忒藩-玻尔兹曼常数，εc是玻璃盖板的发射率，Tsky是有效天空温度。
[0044] 本发明进一步的改进在于，公式(10)中，光伏电池微元的串联
电阻Rs(i,j)根据离散前后光伏电池阵列的I2R相等的原则进行计算：
[0045] nm·[I2(i,j)·Rs(i,j)]＝m[nI(i,j)]2Rs (12)
[0046] 其中，I(i,j)是光伏电池微元的电流，Rs是单体光伏电池片的串联电阻，公式(12)化简为：
[0047] Rs(i,j)＝nRs (13)
[0048] 本发明进一步的改进在于，根据光伏光热微元的光-热-电耦合模型能够得到光伏电池表面的温度分布，同时能够获得聚光光伏光热系统总体的热电性能参数的具体过程如下：
[0049] 1)光伏电池阵列最大功率点电流的确定：根据串联效应，光伏电池阵列最大功率点电流由串联的单体光伏电池片最大功率点电流的最小值确定；每个单体光伏电池片最大功率点电流由宽度方向所有光伏电池微元的最大功率点电流
叠加得到：
[0050]
[0051] 2)光伏电池阵列最大功率点电压的确定：根据并联效应，光伏电池阵列最大功率点电压由长度方向所有单体光伏电池片最大功率点电压叠加得到；每个单体光伏电池片最大功率点电压采用宽度方向所有光伏电池微元的最大功率点电压的平均值：
[0052]
[0053] 3)光伏电池阵列输出的最大电功率，等于光伏电池阵列最大功率点电流和电压之积：
[0054] Pm＝ImVm (17)
[0055] 4)聚光光伏光热系统出口流体温度的确定：聚光光伏光热系统的出口流体温度由光伏光热组件冷却流道出口处宽度方向所有流体微元的出口温度的平均值确定：
[0056]
[0057] 5)根据步骤3)和4)，获得了光伏电池阵列输出的最大电功率以及聚光光伏光热系统出口流体温度之后，进一步得到聚光光伏光热系统的光电转换效率和光热转换效率：
[0058]
[0059]
[0060] 其中，Gt是入射太阳总辐照度，Ain是聚光器入射光孔面积，是冷却通道中流体的流量，Tf,in是流体进口温度。
[0061] 与
现有技术相比，本发明具有如下有益效果：通过对非均匀辐照下的光伏光热组件进行二维离散，建立光伏光热微元的光-热-电耦合模型。运用二维离散光-热-电耦合模型可以得到离散的光伏光热微元的热电数据，如
电场分布和温度分布等。最后根据光伏光热微元的热电数据来确定聚光光伏光热系统总体的热电性能参数。与传统的集中参数模型相比，本发明提出的二维离散光-热-电耦合模型具有计算准确性更高、应用范围更广以及可以获得系统局部的细节信息等优势。本发明提出的光-热-电多场耦合模型可以获得光伏光热组件的温度场，这对于判断光伏电池的局部热斑以及计算光伏电池的热
应力提供了条件。另外，二维离散光-热-电耦合模型也可以用来评估辐照度非均匀性对聚光光伏光热系统总体性能参数的影响。
附图说明
[0062] 图1为光伏光热组件二维离散示意图。
[0063] 图2为二维离散光-热-电耦合模型求解整体思路
流程图。
[0064] 图3为离散光伏光热微元热电耦合模型求解思路流程图。
[0065] 图4为HEMR与LEMR聚光时光伏光热组件宽度方向的辐照度分布曲线。
[0066] 图5为HEMR与LEMR聚光时光伏电池宽度方向温度分布曲线。
具体实施方式
[0067] 下面结合附图对本发明作进一步的阐述。
[0068] 一种非均匀辐照度下的聚光光伏光热系统性能计算方法，包括以下步骤：
[0069] 1)计算区域离散：在光伏光热组件的宽度方向，即光伏电池的细
栅线方向，将离散单元个数设置为n；在光伏光热组件的长度方向，即光伏电池的主栅线方向，假设串联的单体光伏电池片个数是m，因此离散单元个数设置为m；因此光伏光热组件被离散的单元个数为m×n，每个离散的单元称之为光伏光热微元。需要注意的是，每一个光伏光热微元都包括一个光伏电池微元和一个流体微元。为了体现光伏光热微元的二维离散性质，用坐标(i,j)进行标记；
[0070] 2)光伏光热微元上接收到的辐照度的确定：光伏光热组件上接收到的辐照度分布用蒙特卡洛光线追踪方法或者用光学模拟软件计算得到；光伏光热微元上接收到的辐照度由微元上接收到的辐射通量除以微元的受光面积得到；
[0071] 3)光伏光热微元的能量流动分析；以任意一个光伏光热微元(i,j)作为控制容积，对其能量流动进行分析，获得关于光伏光热微元的能量守恒方程：
[0072] Qpv,abs(i,j)＝Pm(i,j)+Qf(i,j)+Qloss,conv(i,j)+Qloss,rad(i,j) (1)[0073] 其中，Qpv,abs(i,j)是光伏电池微元吸收的辐射通量，Pm(i,j)是光伏电池微元输出的最大电功率，Qf(i,j)是流体微元吸收的热能，Qloss,conv(i,j)是光伏光热微元通过玻璃盖板与环境的对流热损失，Qloss,rad(i,j)是光伏光热微元通过玻璃盖板与环境的辐射热损失。
[0074] 公式(1)中各部分能量分别由下面的公式给出：
[0075] Qpv,abs(i,j)＝τcαpvGpv(i,j)ΔA (2)
[0076] 其中，τc是光伏光热组件玻璃盖板的透过率，αpv是光伏电池的吸收率，Gpv(i,j)是光伏光热微元上接收到的辐照度，ΔA是光伏光热微元的受光面积；
[0077]
[0078] 其中， 是流体微元的质量流量，Cp是流体的比
热容，Tf(i,j)是流体微元的出口温度，Tf(i,j-1)是流体微元的进口温度。
[0079] Qloss,conv(i,j)＝hwΔA[Tc(i,j)-Tamb] (4)
[0080] 其中，hw是玻璃盖板和环境的对流换热系数，由风速决定；Tc(i,j)是光伏光热微元玻璃盖板的温度，Tamb是环境温度。
[0081]
[0082] 其中，σ是斯忒藩-玻尔兹曼常数，εc是玻璃盖板的发射率，Tsky是有效天空温度。
[0083] 4)光伏光热微元玻璃盖板表面的热平衡方程，即光伏电池微元与玻璃盖板表面的导热量等于玻璃盖板与环境之间的辐射换热量和对流换热量之和：
[0084]
[0085] 其中，Tpv(i,j)是光伏电池微元的温度，Rpv-c是光伏电池和玻璃盖板之间的热阻，由光伏光热组件的结构和材料的导热系数以及厚度计算。
[0086] 5)流体微元的热平衡方程，此处认为光伏光热组件的保温效果非常好，忽略流体与环境之间的热损失，因此光伏电池微元与流体微元的换热量即为流体微元获得的热能：
[0087]
[0088] 其中，Rpv-f是光伏电池和流体之间的热阻，由光伏电池与冷却通道壁面之间的导热热阻以及冷却通道壁面与流体之间的对流热阻构成。
[0089] 至此，步骤3)-5)就构成了光伏光热微元的热模型。从公式(1)可以看出，光伏电池微元输出的最大电功率Pm(i,j)会影响微元的能量流动，进而影响光伏电池微元的温度；而反过来光伏电池微元的温度又会影响其输出的电功率，因此光伏光热微元的热电性能是耦合在一起的。
[0090] 下面给出光伏光热微元的电模型。
[0091] 6)光伏电池微元的最大功率点电流。综合考虑辐照度和温度的影响，光伏电池微元的最大功率点电流可由下面两式得到：
[0092]
[0093] 其中，Im(i,j)是光伏电池微元的最大功率点电流，Gref是光伏电池标准测试条件2
下的辐照度(1000W/m)，Tref是光伏电池标准测试条件下的温度(298K)，αI是光伏电池的电流温度系数。
[0094] 光伏电池微元在标准测试条件下的最大功率点电流，即Im,ref(i,j)根据单体光伏电池片在标准测试条件下的最大功率点电流Im,ref来计算：
[0095] Im,ref(i,j)＝Im,ref/n (9)
[0096] 7)光伏电池微元的最大功率点电压。对于光伏电池微元的最大功率点电压，一般不仅需要考虑温度的影响，而且还需额外考虑串联电阻的影响：
[0097] Vm(i,j)＝Vm,ref(i,j){1+βV[Tpv(i,j)-Tref]}-Rs(i,j)[Im(i,j)-Im,ref(i,j)] (10)
[0098] 其中，Vm(i,j)是光伏电池微元的最大功率点电压，βV是光伏电池的电压温度系数；光伏电池微元在标准测试条件下的最大功率点电压，即Vm,ref(i,j)等于单体光伏电池片在标准测试条件下的最大功率点电压Vm,ref：
[0099] Vm,ref(i,j)＝Vm,ref (11)
[0100] 公式(10)中，光伏电池微元的串联电阻Rs(i,j)根据离散前后光伏电池阵列的I2R相等的原则进行计算：
[0101] nm·[I2(i,j)·Rs(i,j)]＝m[nI(i,j)]2Rs (12)
[0102] 其中，I(i,j)是光伏电池微元的电流，Rs是单体光伏电池片的串联电阻，公式(12)可化简为：
[0103] Rs(i,j)＝nRs (13)
[0104] 8)光伏电池微元输出的最大电功率，等于光伏电池微元最大功率点电流和电压之积：
[0105] Pm(i,j)＝Im(i,j)·Vm(i,j) (14)
[0106] 至此，步骤6)-8)就完成了光伏光热微元电模型的构建，而步骤2)-8)则是构成了光伏光热微元完整的光-热-电耦合模型。基于上述光伏光热微元的光-热-电耦合模型可以得到光伏电池表面的温度分布，同时也可以获得聚光光伏光热系统总体的热电性能参数。
[0107] 9)光伏电池阵列最大功率点电流的确定。根据串联效应，光伏电池阵列最大功率点电流由串联的单体光伏电池片最大功率点电流的最小值确定；而每个单体光伏电池片最大功率点电流由宽度方向所有光伏电池微元的最大功率点电流叠加得到：
[0108]
[0109] 10)光伏电池阵列最大功率点电压的确定。根据并联效应，光伏电池阵列最大功率点电压由长度方向所有单体光伏电池片最大功率点电压叠加得到；而每个单体光伏电池片最大功率点电压采用宽度方向所有光伏电池微元的最大功率点电压的平均值：
[0110]
[0111] 11)光伏电池阵列输出的最大电功率，等于光伏电池阵列最大功率点电流和电压之积：
[0112] Pm＝ImVm (17)
[0113] 12)聚光光伏光热系统出口流体温度的确定。聚光光伏光热系统的出口流体温度由光伏光热组件冷却流道出口处宽度方向所有流体微元的出口温度的平均值确定：
[0114]
[0115] 13)根据步骤11)和12)，获得了光伏电池阵列输出的最大电功率以及聚光光伏光热系统出口流体温度之后，进一步可得到聚光光伏光热系统的光电转换效率和光热转换效率：
[0116]
[0117]
[0118] 其中，Gt是入射太阳总辐照度，Ain是聚光器入射光孔面积，是冷却通道中流体的流量，Tf,in是流体进口温度。
[0119] 下面通过一个具体
实施例进行详细说明。
[0120] 1)参见图1，首先确定光伏光热组件宽度和长度方向要离散的单元数量n和m，然后对光伏光热组件进行单元划分，每一个单元称为光伏光热微元，并给定光伏光热微元的编号(i,j)，其中i表示宽度方向的离散单元序号，j表示长度方向的离散单元序号；
[0121] 2)运用蒙特卡洛光线追踪方法或者光学模拟软件计算太阳光经聚光器后照射在光伏光热组件上的辐照度分布，同时计算任意光伏光热微元上的辐照度Gpv(i,j)，即由光伏光热微元上接收到的辐照通量除以微元的受光面积得到；
[0122] 3)首先计算光伏光热微元(1,1)的热电数据，具体过程叙述如下；
[0123] 4)参见图3，首先输入该微元上接收到的辐照度Gpv(i,j)以及风速、环境温度、进口流体温度和流量等初始条件，然后假设出口流体温度初值等于进口流体温度；
[0124] 5)根据进出口流体温度和流量求出流体微元获得的热能Qf(i,j)；根据公式(7)计算出光伏电池微元的温度Tpv(i,j)，再由公式(4)-(10)求出光伏电池微元输出的最大电功率Pm(i,j)；
[0125] 6)假设光伏光热微元玻璃盖板温度等于光伏电池微元的温度，通过
牛顿
迭代求解关于玻璃盖板温度的四次方程，即公式(6)；
[0126] 7)判断流进和流出光伏光热微元的能量是否守恒，即公式(1)等号两边是否在给定误差范围内成立；
[0127] 8)若公式(1)在给定误差范围内不成立则更新出口流体温度，并重复步骤5)-7)直到公式(1)在给定误差范围内成立为止；参见图3，这里更新出口流体温度时采用的是0.01K的步长往上叠加；
[0128] 9)参见图2，若公式(1)在给定误差范围内成立则说明进出光伏光热微元的能量是守恒的，则保存该光伏光热微元的热电数据，并在宽度方向计算下一个光伏光热微元的热电数据，即重复步骤4)-8)，直到计算完宽度方向所有光伏光热微元的热电数据；
[0129] 10)将步骤9)中保存的宽度方向所有流体微元的出口温度赋值给进口温度，然后在长度方向推进重复步骤4)-9)，直到计算完长度方向所有光伏光热微元的热电数据，最后根据公式(15)-(20)求得聚光光伏光热系统总体的热电性能参数。
[0130] 该实施例的初始气象数据如下，总辐照度为956.8W/m2，散射辐射比为8.5％，环境温度为32.1℃，风速为0.1m/s。本算例中，聚光光伏光热系统采用的聚光器有两种，即Xie Huling等在学术论文Design and performance study of truncated CPC by eliminating multiple reflections of solar radiation in hybrid CPV/T system:Highest and lowest truncation position中设计的两种截短式复合抛物面聚光器HEMR和LEMR。系统所采用的光伏光热组件材料参数如表1所示，光伏电池阵列中采用的单体多晶
硅太阳能电池片在标准测试条件下的电性能参数如表2所示。HEMR和LEMR聚光器的聚光比均设置为6倍，在光伏光热组件的宽度方向和长度方向分别离散成26和60个单元。运用本发明提出的二维离散光-热-电耦合模型，根据上述步骤所述进行实施，可以得到光伏电池在宽度方向的温度分布以及系统总体的性能参数。
[0131] 参见图4，在HEMR和LEMR聚光下，光伏光热组件宽度方向的辐照度分布是不均匀的，而且LEMR聚光时的不均匀性更明显。与之相对应的，图5中光伏电池在两种聚光器聚光时宽度方向的温度分布也是不均匀的，且LEMR聚光时的不均匀性更明显。图5中也可以看出光伏电池宽度方向的温度分布存在两个对称的峰，这两处可能会形成热斑。
[0132] 参见表3，与假设的均匀辐照条件相比，在HEMR和LEMR聚光条件下，最大功率点电压、填充因子、光电转换效率及其温度系数都有不同程度的降低，而且LEMR聚光时下降的程度更大。这表明在非均匀辐照度条件下，以平均辐照度和光伏电池温度来计算系统的性能参数时，总是会存在偏差的，辐照度的非均匀性越大，偏差越大。
[0133] 以上实施算例结果表明，在非均匀辐照度条件下，与采用平均辐照度和平均光伏电池温度进行计算的集中参数模型相比，二维离散的光-热-电多场耦合模型计算准确性更高，而且还可以获得光伏电池的温度分布等细节信息，因此本发明提出的计算方法是具有先进性的。
[0134] 表1光伏光热组件的材料参数
[0135]
[0136] 表2标准测试条件下单体
多晶硅太阳能电池片的电性能参数
[0137]
[0138] 表3聚光光伏光热系统总体性能参数
[0139]
[0140] 本发明利用二维离散的方法，将光场、温度场以及电场耦合起来进行求解，可以准确地预测不均匀辐照度下聚光光伏光热系统总体性能，从而有效评估辐照度非均匀性对系统性能的影响。集中参数模型只能获得光伏光热组件的平均温度，而本发明提出的光-热-电多场耦合模型可以获得光伏光热组件的温度场，这对于判断光伏电池的局部热斑以及计算光伏电池的
热应力提供了条件。另外，相比于集中参数模型，本发明提出的光-热-电多场耦合模型也具有更广的应用范围。
