机械变形测量仪的模拟
阅读：762发布：2024-01-17
专利汇可以提供机械变形测量仪的模拟专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且提供一种通过计算机模拟机械 变形 的方法，一种用于测试机械结构的方法和一种用于通过计算机模拟机械变形和/或测试机械结构的装置。所述通过计算机模拟机械变形的方法能够在机械结构模型中限定变形测量仪以计算该变形测量仪中的变形。该方法能够根据需要模拟机械结构模型中变形测量仪的测量结果。，下面是机械变形测量仪的模拟专利的具体信息内容。
1.一种通过计算机模拟机械结构上的机械变形的方法，其中：
-根据模型限定所述机械结构，所述模型包括所述结构的网格，网格节点限定网格元素，
-获得所述结构的机械变形的模拟的结果，所述结果包括通过所述机械变形的模拟而被变形的所述结构的所述模型，
所述方法包括以下步骤：
-在相对于所述模型的第一起始位置和第二起始位置之间限定至少一个模拟变形测量仪，以及
对于每个起始位置：
-选择所述模型的网格元素，
-将所述每个起始位置投影到所选择的网格元素上，
-基于所述机械变形的模拟的结果，确定所述每个起始位置在变形的所述网格元素上的投影的位置，
-在所述投影的所述位置处，对所述投影应用逆变换以获得到达位置，以及所述方法还包括以下步骤：
-计算所述第一起始位置和第二起始位置之间的第一距离，
-计算针对所述第一起始位置获得的第一到达位置和针对所述第二起始位置获得的第二到达位置之间的第二距离，和
-基于所述第一距离和所述第二距离，计算与所述模拟变形测量仪相关联的变形。
2.如权利要求1所述的方法，其中，所选择的网格元素是所述模型的、最接近所述每个起始位置的网格元素。
3.如前述权利要求之一所述的方法，其中，所述网格元素的所述选择包括以下步骤：
-确定最接近所述每个起始位置的模型的节点；
-确定连接到所述最近节点的一组网格元素；和
-从该组网格元素中选择最接近所述每个起始位置的网格元素。
4.如前述权利要求之一所述的方法，还包括以下步骤：
-限定与所选择的网格元素相关联的第一坐标系统，以及
-限定所述投影在所述坐标系统中的所述位置，
其中，所述第一坐标系统是由被取为所选择的网格元素的特征点的原点和两个基向量来限定的，所述两个基向量从所述原点延伸到限定所选择的网格元素的相应的两个节点。
5.如权利要求4所述的方法，还包括以下步骤：
-限定与所选择的变形的网格元素相关联的第二坐标系统，所述第二坐标系统是由与所述第一坐标系统的原点和基向量相对应的原点和两个基向量来限定的；以及-确定所述投影在所述第二坐标系统中的所述位置。
6.如权利要求5所述的方法，其中，所述投影在所述第二坐标系统中的所述位置的坐标与所述投影在所述第一坐标系统中的所述位置的坐标成比例。
7.如权利要求4至6之一所述的方法，其中，所述原点被取为限定所选择的网格元素的节点或所选择的网格元素的中心。
8.如前述权利要求之一所述的方法，其中，基于在所选择的网格元素处所经受的旋转来确定所述逆变换。
9.如权利要求8所述的方法，其中，所述逆变换的确定包括以下步骤：
-选择限定所选择的网格元素的多个节点；
-确定机械变形期间由所述多个节点分别经受的旋转；
-计算所述每个位置的所述投影处的旋转；以及
-基于所计算的旋转来确定所述逆变换。
10.如权利要求9所述的方法，还包括以下步骤：
-在所述每个位置的所述投影处确定所选择的变形的网格元素的法向轴线；
-将所计算的旋转施加于所确定的法向轴线；以及
-在如此获得的轴线上计算所述到达位置。
11.如权利要求10所述的方法，其中，在离所述每个位置的所述投影的如下距离处计算所述到达位置：离所述每个位置的所述投影的距离等于将变形前所述模型中的所述投影的所述每个位置分隔开的距离。
12.如权利要求9至11之一结合权利要求5所述的方法，其中：
-针对所述多个节点中的两个相对节点Ni、Nj，按以下方式计算各自的确定的旋转角αi、αj，各自的相对旋转角αRi、αRj：
以及
-为了计算所述每个位置的所述投影处的所述旋转，以以下方式计算与所述投影相关联的相对旋转角αRP：
αRP＝a×αRk+b×αRl，
αRk、αRl是所述多个节点中的两个节点Nk、Nl各自的相对旋转角，所述第二坐标系统的X轴和Y轴指向所述两个节点，以及
(a,b)是所述第二坐标系统中的所述投影的坐标。
13.如前述权利要求之一所述的方法，其中，所述机械结构是飞行器的机械结构。
14.一种用于测试机械结构的方法，包括以下步骤：
-根据权利要求1至14之一所述的机械变形模拟；
-获得实际变形测量仪的测量结果，所述实际变形测量仪是根据所述机械结构上的所述模拟变形测量仪而被放置的，所述实际变形测量仪测量施加在所述机械结构上并且与所述模拟变形相对应的机械变形；以及
-比较所述测量结果和所计算的变形。
15.一种用于通过计算机模拟机械变形和/或测试机械结构的装置，包括被配置成实现根据权利要求1至14之一所述方法的处理单元。
机械变形测量仪的模拟
技术领域
[0001] 本发明涉及机械结构开发的领域。
背景技术
[0004] 在机械结构(例如飞行器的机械结构)的开发中，需要尽早检测不期望的机械特性以不延迟开发程序及其成本。
[0005] 阻力测量活动发生在两个时间。
[0006] 在第一阶段，研究的机械结构被建模，并且通过计算机实现结构的机械变形的模拟。该模拟可以考虑机械结构上存在通常是“变形测量仪”的机械变形的物理测量元件。
[0007] 在第二阶段，通过打印模拟的机械应力，在机械结构上进行实际测试。变形测量仪使得能够收集实际测量结果。
[0008] 一般而言，变形测量仪被放置在被选择用于研究和分析机械结构的关键区域的位置，在该关键区域中强加的机械变形会减弱该机械结构。
[0009] 因此，一旦进行模拟和实际测试，分别比较来自这些阶段的结果，以检验实际测试进行或不符合模拟的预测。更确切地说，在模型中的同一位置，在实际测试期间由变形测量仪提供的结果与模拟的结果进行比较。
[0010] 对于完整和精确的阻力的测量，适于在机械结构中的许多位置进行机械变形的测量。因此还必须在机械结构的建模中启动精确的模拟，以与实际测试具有同样多的比较点。
[0011] 因此，实施模拟可能带来一些实现问题。
[0012] 实际上，机械结构的模型越精确，模拟的计算就越复杂。因此，必须大量的计算和大量的存储(以存储模型、计算的数据和计算的结果)。因此，在较长时间段上进行计算。
[0013] 例如，为了模拟飞行器的机械结构，模拟的时间是几天的量级。
[0014] 因此，当启动模拟时，必须确信用于对机械结构建模的模型。还必须确信为变形测量仪所选择的位置。
[0015] 然而，有时在过程中延迟限定变形测量仪的位置。为了保持精度的目的，必须重新限定模拟的模型以包括一个或更多个延迟的位置。然而，这延迟了阻力的测量和开发程序。在某些情况下，例如已经启动模拟，可以放弃增加或修改变形测量仪的位置。
[0016] 在机械结构的模型内，变形测量仪的完整建模提供精度良好的模拟结果。
[0017] 然而，当变形测量仪的特性改变时，或者当机械结构中变形测量仪的位置改变时，可能在修改后的新模型上必须重新启动整个模拟。
[0018] 一种可选方案可以在于在模拟的模型内进行机械变形的计算。
[0019] 该可选方案使得能够一旦获得模拟结果就拥有关于整个结构的机械变形的知识。
[0020] 然而，为使得该知识是完整的，并且其不需要启动新的模拟，必须在许多点进行机械变形的计算。对于大的机械结构，必要的计算能力变得非常重要。此外，计算和模拟的结果的存储变得成问题，因为数据量变得太大。
[0021] 根据其他可选方案，基于模拟的机械结构的模型中的点的移动，可以进行机械变形。
[0022] 当限定新的变形测量仪(或它们的修改的位置)用于实际测试时，该可选方案允许不重新启动模拟。
[0023] 然而，为了能够进行这些计算，有必要在机械模型中实现非常精细的网格，以使得计算是大量的。事实上，变形测量仪的尺寸可以是3至6 mm量级，而模拟的模型的元素的尺寸是几厘米量级。因此增加了计算的复杂性。
[0024] 此外，可以不考虑弯曲的计算。
[0025] 因此，特别在大尺寸的机械结构如飞行器的情况下，发明人发现需要用于改进通过计算机模拟机械变形的技术。
发明内容
[0027] 第一方面，本发明涉及一种通过计算机模拟机械结构上的机械变形的方法，其中：
[0028] -根据模型限定所述机械结构，该模型包括所述结构的网格，该网格的节点限定了网格元素，
[0029] -获得所述结构的机械变形的模拟结果，所述结果包括通过所述机械变形模拟而变形的所述结构的所述模型，
[0030] 该方法包括以下步骤：
[0031] -在相对于所述模型的第一起始位置和第二起始位置之间限定至少一个模拟的变形测量仪，以及
[0032] 对于每个起始位置：
[0033] -选择所述模型的网格元素，
[0034] -将所述每个起始位置投影到所选择的网格元素上，
[0035] -基于所述机械变形的模拟结果，确定所述每个起始位置在所述变形网格元素上的投影的位置，
[0036] -在所述投影的所述位置处，对所述投影应用逆变换以获得到达位置，并且该方法还包括以下步骤：
[0037] -计算所述第一起始位置和第二起始位置之间的第一距离，
[0038] -计算针对第一起始位置获得的第一到达位置和针对第二起始位置获得的第二到达位置之间的第二距离，
[0039] -基于所述第一和第二距离，计算与所述模拟的变形测量仪相关联的变形。
[0040] 根据第一方面的方法允许机械结构中的变形测量仪的最佳模拟。这些模拟的变形测量仪在下文中称为变形测量仪。
[0041] 这样的模拟所必需的计算减少了。此外，这样的模拟所必需的存储量也减小。
[0042] 根据第一方面的方法允许在实际变形测量仪的延迟限定的情况下实施模拟，而不延迟开发程序。当限定新的实际变形测量仪时，不必进行模型的修改和再次重新启动完整模拟。
[0043] 根据第一方面的方法允许复杂机械结构的模拟和在这样结构中的变形测量仪的模拟。根据第一方面的方法例如允许模拟飞行器的完整结构以及提取和探测机械变形的信息。
[0044] 根据第一方面的方法用于机械结构特别是大尺寸机械结构(例如飞行器)的开发工业过程中。这样的机械结构可以需要实施大量的有时高达数万的实际变形测量仪。因此需要模拟同样多的模拟变形测量仪。
[0045] 根据第一方面的方法的使用允许通过减少模拟所需的时间来节省开发时间。其特别提供较大的灵活性，因为变形测量仪可以根据需要被限定和重新限定，而无需重新启动复杂的模拟。
[0046] 根据第一方面的方法通过计算机装置来实施。
[0047] 其适用于变形测量仪模拟的特定技术应用。
[0048] 其可以用于与在建模的机械结构的实际测试中实施的实际变形测量仪的测量结果进行比较。
[0049] 根据第一方面的方法可以包括机械结构模型的限定。
[0050] 其还可以包括模型的机械变形的模拟。
[0051] 根据实现示例，所选择的网格元素是所述模型中最接近所述每个起始位置的那个网格元素。
[0052] 例如，所述网格元素的所述选择包括以下步骤：
[0053] -确定最接近所述每个起始位置的模型的节点；
[0054] -确定连接到所述最近节点的一组网格元素；
[0055] -在该组网格元素中选择最接近所述每个起始位置的网格元素。
[0056] 例如，在该组网格元素中的所述选择包括以下步骤：
[0057] -针对该组网格元素中的每个网格元素而计算限定所述每个网格元素的模型的节点与所述每个起始位置之间的平均距离；以及
[0058] -比较针对该组网格元素中的每个网格元素而计算的所述平均距离。
[0059] 该方法还可以包括以下步骤：
[0060] -限定与所选择的网格元素相关联的第一坐标系统；以及
[0061] -限定所述投影在所述坐标系统中的所述位置，
[0062] 其中，所述第一坐标系统是由取为所选择网格元素的特征点的原点和从所述原点分别延伸向限定所选网格元素中的两个节点的两个基向量来限定的。
[0063] 该方法还可以包括以下步骤：
[0064] -限定与所选择的变形网格元素相关联的第二坐标系统，所述第二坐标系统是由与第一坐标系统的原点和基向量相对应的原点和两个基向量来限定的；以及[0065] -确定所述投影在所述第二坐标系统中的所述位置。
[0066] 例如，所述投影在第二坐标系统中的所述位置的坐标与所述投影在第一坐标系统中的所述位置的坐标成比例。
[0067] 所述原点例如取为限定所选网格元素的节点或所选网格元素的中心。
[0068] 例如，基于在所选网格元素处经受的旋转来确定所述逆变换。
[0069] 所述逆变换的确定可以包括以下步骤：
[0070] -选择限定所选网格元素的多个节点；
[0071] -确定机械变形期间由所述多个节点分别经受的旋转；
[0072] -计算所述每个位置的所述投影处的旋转；以及
[0073] -基于所计算的旋转来确定所述逆变换。
[0074] 例如，该方法还包括以下步骤：
[0075] -在所述每个位置的所述投影处确定所选变形网格元素的法向轴线；
[0076] -将所计算的旋转施加于所确定的法向轴线；以及
[0077] -在如此获得的轴线上计算所述到达位置。
[0078] 例如在离所述每个位置的所述投影的如下距离处计算所述到达位置：离所述每个位置的所述投影的距离等于将变形前模型中的所述投影的所述每个位置分隔开的距离。
[0079] 根据实现：
[0080] -针对所述多个节点中的两个相对节点Ni、Nj，以以下方式计算各自确定的旋转角αi、αj，各自的相对旋转角αRi、αRj：
[0081]
[0082] 以及
[0083] -为了计算所述每个位置的所述投影中的所述旋转，以以下方式计算与所述投影相关联的相对旋转角αRP：
[0084] αRP＝a×αRk+b×αRl
[0085] αRk、αRl分别是所述多个节点中的两个节点Nk、Nl的相对旋转角，所述第二坐标系统的X轴和Y轴指向这两个节点，以及
[0086] (a,b)是所述第二坐标系统中所述投影的坐标。
[0087] 根据实现，基于所述变形之后的所述应力测量仪的端部之间的距离变化率来执行变形的计算。
[0088] 例如，所述机械结构是飞行器的机械结构。
[0089] 本发明的第二方面涉及一种用于测试机械结构的方法，包括以下步骤：
[0090] -模拟根据第一方面的机械变形；
[0091] -获得实际变形测量仪的测量结果，该实际变形测量仪是根据所述机械结构上的所述模拟变形测量仪来被放置的，所述实际变形测量仪测量施加在所述机械结构上并且与所述模拟的变形相对应的机械变形；以及
[0092] -比较所述测量结果和所计算的变形。
[0093] 本发明的第三方面涉及一种用于通过被配置成实施根据第一方面的方法的计算机来模拟机械变形和/或测试机械结构的装置。
[0094] 例如，该装置包括被配置成实施根据第一方面和/或第二方面的方法的处理单元。
[0095] 本发明的第四方面涉及一种计算机程序以及计算机程序产品和用于这样的程序和产品的存储介质，以使得当程序由根据实施方式的用于通过计算机进行机械结构测试和/或机械变形模拟的装置的处理器加载和执行时，能够实施根据第一和/或第二方面的方法。
[0097] 参考附图，通过阅读下面作为非限制性示例给出的详细描述，本发明的其他特征和优点将变得显而易见，其中：
[0098] -图1a和1b示出了机械机构模型的变形；
[0099] -图2是应用实施方式的一般方法的流程图；
[0100] -图3是示出应用实施方式的系统的框图；
[0101] -图4示出了其上投影有变形测量仪端部的模型网格元素的选择；
[0102] -图5a和5b示出了所选网格元素上的变形测量仪的端部投影；
[0103] -图6示出了例如在机械变形模拟时变形的元素；
[0104] -图7示出了网格元素的弯曲和可以由此产生的旋转梯度；
[0105] -图8示出了内插旋转的确定；
[0106] -图9示出了用于获得变形模型中的到达位置的逆变换的确定；以及[0107] -图10示出了根据实施方式的通过计算机进行模拟的装置。
具体实施方式
[0108] 根据本发明的实施方式，在机械结构的模拟模型中限定变形测量仪。例如，涉及具有有限元素的模型。
[0109] 通过初始模型中即变形前的模型中的两个起始点A和B，每个变形测量仪通过其端部而被限定。本发明不限于一维变形测量仪。然而，为了简明起见，下面描述这样的变形测量仪。多维测量仪(例如“玫瑰结”)的使用可以归结为多个一维测量仪的情况。
[0111] 测量仪的端部在变形之后(分别)位于到达点A’和B’。
[0112] 图1a和1b示出了机械结构的非常简单的模型的变形。
[0113] 该模型是立方体。其包括多个节点，这些节点在该示例中是立方体的角。这些节点限定网格元素，该网格元素在该示例中是立方体的面。
[0114] 假设在初始状态中(图1a，变形之前)，变形测量仪被限定在立方体A和B的两个角(或节点)之间。在初始状态中，这两个起始点相隔的距离是L。
[0115] 在最终状态中(图1b，变形之后)，变形测量仪的端移动到到达点A’和B’。这些点相隔的距离是L’。建模的机械结构不再具有立方体形状。在变形的作用下，立方体被“压扁”。
[0116] 通过变形测量仪的端部之间的距离变化率(L-L’)/L可以确定测量仪处的变形。
[0117] 图1a和1b示出了变形测量仪的端部与模型节点重合的简单情形。然而，变形测量仪必须能够在机械结构中自由放置，正如实际测试时那样。
[0118] 下面描述的是，通过位于这些端部周围的模拟机械结构的模型节点移动的内插法来确定变形测量仪端部的移动。
[0119] 图2的流程图概括了应用实施方式的一般方法。
[0120] 首先，在步骤200中，针对变形测量仪的每个端部，确定最近的模拟模型的网格元素。该步骤可以包括邻近端部的一组网格元素的确定。这些相邻网格元素例如是其节点最接近端部的网格元素。
[0121] 然后，在步骤201中，端部被投影到如此确定的网格元素上。这例如涉及正交投影。
[0122] 在初始模型中即机械变形被模拟之前的机械结构模型中实现上述步骤。
[0123] 针对下面的步骤202，获得模拟的结果。因此确定通过变形而变形的网格元素中的端部投影位置。正如下面描述的，该确定可以通过在与确定的网格元素相关联且随网格元素变形的参考中的该位置的表达来实现。
[0124] 然后，在步骤203中，基于端部的投影位置来确定变形模型中的测量仪的端部位置。可以不涉及简单地执行逆正交投影。为了考虑弯曲现象，正如下面描述的，基于限定网格元素的节点的旋转来确定网格元素上的端部的投影变换。
[0125] 一旦已经在变形模型中确定变形测量仪的端部的每个位置，就在步骤204中确定变形测量仪的长度变化率以推导施加于该变形测量仪的变形。
[0126] 当在模拟的机械结构上实施实际测试时，其中实际变形测量仪被定位在与模型中限定的相同的位置，可以进行测量和计算的变形的比较。
[0127] 图3是示出实施上述模拟过程的系统的框图。
[0128] 系统例如包括下面将详述的几何计算模块300和机械变形计算模块301。
[0129] 模块300在输入端接收来自输入模块的若干数据。
[0130] 例如，模块302是待模拟的机械结构的初始模型的限定模块。例如，模块302限定了具有其在输入端向模块300提供的有限元素的模型。
[0131] 模块303例如允许限定一个或更多个变形测量仪。例如，在实际测试阶段，用户将变形测量仪的端部放在要监视的位置，以准确地知道在这些位置结构所受到的机械变形。通过(由模块302限定的)初始模型中的导航或通过直接限定(用坐标)，可以进行机械测量仪的限定。
[0132] 为了帮助变形测量仪的放置，模块304可以允许使变形测量仪与初始模型的网格元素相关联。例如，初始模型的网格元素表示为标识符，并且用户可以使变形测量仪与标识符相关联，这可以具有在指定元素上自动放置变形测量仪的作用。这可以例如用于监视代表机械结构的特定部分(例如机翼)的一组网格元素。该组元素可以与通用标识符和用户相关联，通过使变形测量仪的数量与该组相关联，可以在该组元素上开始分配变形测量仪。因此，这允许为用户更快、更容易地限定变形测量仪。
[0133] 更具体地，在模块300中，来自输入模块的数据可以被提供到模型中的变形测量仪的引入模块305。模块305能够将模型中的变形测量仪的端部置于由模块303和/或304限定的位置。
[0134] 一旦在初始模型中引入测量仪，如此丰富的模型由投影模块306处理。针对测量仪的每个端部，模块306进行模型的网格元素的选择和在所选元素上的端部投影。
[0135] 基于变形模型，即源自模拟和模块306的结果，逆变换模块307允许在变形模型中放置变形测量仪的端部的投影。
[0136] 变形模型源自变形模型308的供给的输入模块。其例如可能涉及已经在输入端接收待模拟的机械变形限定和初始模型的模拟模块。
[0137] 一旦模块307已经确定变形模型中的变形测量仪的端部位置，变形计算模块301就基于变形模型和初始模型中的这些端部之间的距离的比较来确定按照模拟而施加于该变型测量仪的机械变形。
[0138] 一旦进行实际测试，其中一个或更多个实际变形测量仪被置于与模拟时相同的地方，就有可能比较源自模块301的计算的数据和实际变形测量仪的数据。可以通过比较模块来进行该比较，该比较模块在输入端接收模块301的变形计算和由测量结果存储模块310提供的实际变形测量仪的测量结果。
[0139] 比较的结果随后可以被提供给分析模块311以修正和/或改进机械结构或确认被模拟和测试的机械结构。
[0140] 下面更详细地描述变形模型中的变形测量仪的端部的到达位置的确定过程。
[0141] 参照图4，其示出了变形测量仪的端部被投影于其上的模型的网格元素的选择。
[0142] 图4示意性地示出了机械结构的模型的一部分。为了清楚起见，示出了简单的网格，其包括具有平行四边形形状(例如正方形、矩形等)的六个网格元素。网格可以是三维的，并且可以具有不同形状的网格元素。点A代表变形测量仪的端部位置。
[0143] 第一，寻找最接近点A的节点。在最接近点A的多个模型节点N1、N2、N3、N4中,选择具有最小距离 的节点(三元组(x，y，z)代表所考虑的节点的坐标，而三元组(xA，yA，zA)代表点A的坐标)。例如，基于由用户对其上期望定位点A的网格元素E1的标识，选择点N1、N2、N3、N4。
[0144] 在图4的示例中，最接近点A的节点是节点N3。
[0145] 第二，寻找与点N3相关联的一组网格元素，即以点N3限定的一组网格元素。在图4的示例中，其涉及元素E1、E2、E3和E4。
[0146] 第三，在元素E1、E2、E3和E4中选择点A的投影在其上操作的网格元素。例如，针对每个网格元素E1、E2、E3和E4，计算点A和限定这些元素的节点之间的平均距离其中D(Ni，A)是点A和节点Ni之间的距离，且n是限定元素的节点Ni的数量)。因此，选择的网格元素是那些平均距离最小的网格元素。在图4的示例中，涉及元素E1。
[0147] 参照图5a和5b，描述所选网格元素上的变形测量仪的端部投影。
[0148] 图5a示出了所选网格元素E1和点A。点A在元素上的投影使得能够获得点PA。例如，该投影是正交投影。
[0149] 一旦获得投影，其就表示在与网格元素E1相关联的坐标系统中。图5b示出了该坐标系统。
[0150] 坐标系统的原点O被选为网格元素的中心。在四边形形状的元素的情况下，中心在这里例如被选为连接两个相对侧中间的线的交叉点。系统的轴(X，Y)被选择成使得点PA的坐标是正的。在这里，轴X指向节点N4，且轴Y指向节点N3。
[0151] 此外，网格元素可以以一定的厚度而被限定。在最接近点A的面上或在元素的两个面之间的虚拟表面上。可以进行投影。
[0152] 一旦在与所选网格元素相关联的的坐标系统中获得点A的投影，就可以在机械变形的模拟之后的变形网格元素中确定该投影的位置。
[0153] 图6示出了在结构上的机械变形模拟期间变形的元素E1。限定的坐标系统跟随相同的变形。因此，原点重新位于网格元素的中心，且轴X和Y分别指向节点N4和N3。
[0154] 因此，点A的投影PA位于变形的网格元素上。相对于变形的坐标系统而限定投影的位置。因此，在不通过变形而更改的绝对参考中，在初始元素和变形元素中投影不具有相同的坐标。相反，投影在分别与初始元素和变形元素相关联的坐标系统中保持相同的坐标值。例如，如果投影在初始元素的坐标系统中是坐标(1，1)，则投影在变形元素的坐标系统中是坐标(1，1)。然而应当指出，这两个坐标不是相对于相同的基向量来限定的，因为初始元素的坐标系统的基向量通过变形而更改，以形成变形元素的系统的坐标系统的基向量。换句话说，投影相对于初始系统的基向量和变形系统的向量保持相同比例坐标。
[0155] 在下文中，详细描述变形模型中点A的投影位置的确定。为了确定该位置，进行与为在初始模型中获得点PA进行的投影相反的正交投影可能不够。事实上，如图7所示，网格元素的弯曲可以根据网格元素自身中的位置而引入不同的旋转。
[0156] 图7示出了变形网格元素E1。元素是弯曲，这引入旋转梯度。例如，节点N3的旋转与节点N4的旋转不同。因此，为了确定例如在点O的旋转，根据在一个节点或另一节点上所取的旋转，结果是不同的。
[0157] 为了确定要施加于端部A的投影的逆变换，通过限定所确定网格元素的节点旋转的内插法来确定内插旋转。
[0158] 例如，基于与网格元素相关联的坐标系统的轴所指向的节点的旋转，来确定内插旋转。
[0159] 图8示出了内插旋转的确定。
[0160] 图8示出了其上投影有变形测量仪的端部A的变形网格元素。在限定网格元素的每个节点的旁边，示出了变形期间节点相对于与机械结构模型相关联的绝对参考轴线(参考未示出)所经受的旋转角。在下文中，为了简明起见，仅考虑参考的单轴线V和相对于该轴线的旋转角。然而，为了完整描述节点经受的旋转，必须考虑相对于其他轴线的旋转角。
[0161] 因此，节点N1、N2、N3和N4相对于参考轴线V分别经受旋转角α1、α2、α3、α4。
[0162] 为了在与网格元素相关联的局部参考中重回原处，限定相对旋转角。例如，旋转角被限定成使得参考的原点O相对于轴线V经受的旋转角是零。
[0163] 例如，针对两个相对的节点Ni、Nj(旋转角分别为αi、αj)，即位于原点两侧的两个节点Ni、Nj，以以下方式计算各自相对旋转角αRi、αRj：
[0164]
[0165]
[0166] 一旦确定相对旋转角，与变形测量仪的端部A的投影PA相关联的相对旋转角αRPA就被计算为与网格元素E1相关联的坐标系统的轴X和Y所指向的节点的相对旋转角之总和，该总和通过该坐标系统中的该投影的坐标(a,b)而被加权。在这里，轴X和Y指向节点N4和N3，相对旋转角因此为：
[0167]
[0168] 针对与机械结构模型相关联的绝对参考的每个轴线，该相对角的计算进行三次。如上所述，为了简明起见，针对参考轴线V，仅介绍了一次计算。
[0169] 一旦确定三个相对旋转角，相对于与模型相关联的的绝对参考轴线而限定的旋转被用于确定能够将投影PA转到变形模型中的点A的到达位置A’的逆变换。
[0170] 图9示出了用于获得变形模型中的点A的到达位置A’的逆变换的确定。
[0171] 该图以简化方式示出了变形网格元素E1。首先，确定经过端部A的投影PA的、变形元素的法向轴线D。
[0172] 然后，对轴线D施加具有针对绝对参考的每个轴线而计算的相对角αRPA的先前确定的旋转。因此获得轴线D’。
[0173] 因此，通过在轴线D’上移动点PA获得点A’。例如，点A’被置于(变形前的)初始模型的点A和点PA之间的相同距离处。
[0174] 当已经针对变形测量仪的两个端部(A和B)确定到达位置(A’和B’)时，计算起始点A和B以及到达点A’和B’之间的距离L和L’。
[0175] 从而计算变形测量仪的端部之间的距离变化率(L-L’)/L，以随后确定变形测量仪处的机械变形。
[0176] 一旦确定机械变形，该机械变形就可以与由机械结构上的实际变形测量仪有效测量的机械变形进行比较。在不一致的情况下，有可能检测例如在机械结构设计中的异常并且从而能够修正。在一致的情况下，机械结构可以生效。从而有可能在更实际的条件下通过测试，例如飞行器的飞行试验。
[0177] 在不一致的情况下，还有可能检测一个或更多个变形测量仪的位置在实际机械结构或模型中是不适当的。
[0178] 此外，有可能检测数据获取系统中变形测量仪的连接缆线的接触不良。
[0179] 测量和确定的变形之间的比较可以允许检测其他类型的问题。
[0180] 在异常的检测之后，有可能根据彼此的信任而回到机械结构的模型上或回到结构自身上。
[0181] 本领域的技术人员通过阅读详细描述和图2的流程图，可以实现用于实施根据本发明实施方式的方法的计算机程序。
[0182] 图10示出了根据实施方式的通过计算机进行模拟的装置。装置1000包括存储单元1001(MEM)。该存储单元包括用于以非持续方式存储实施根据实施方式的方法时所使用的计算数据的随机访问存储器。此外，存储单元包括非易失性存储器(例如EEPROM类型的非易失性存储器)，以例如存储根据实施方式的计算机程序，从而通过设备的处理单元的处理单元1002的处理器(PROC)(未示出)执行该计算机程序。存储器还可以存储其他前述数据，例如机械结构的模型、网格元素的指定、变形测量仪的限定等。
[0183] 此外，装置包括用于实施通信的通信单元1003(COM)，以例如接收机械结构的建模数据、结构上的机械变形的模拟结果、变形测量仪的限定。通信还可以用于传送变形测量仪的模拟结果，例如测量仪的长度增长率等。特别地，通信单元可以被配置成与变形模拟和机械变形的建模数据库进行通信，与用户接口进行通信，与通信网络进行通信等。
[0184] 在参照附图的详细描述中说明和描述了本发明。然而，本发明不限于所介绍的实现形式。本领域的技术人员通过阅读描述和附图，可以推导和实施其他变型、实施方式和特征的组合。
[0185] 为了满足特定需要，本发明领域的有能力的技术人员可以应用修改或适配。
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