一种多机多节点发电系统的稳定性评估方法及系统
阅读：262发布：2020-05-11
专利汇可以提供一种多机多节点发电系统的稳定性评估方法及系统专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 公开一种多机多 节点 发电系统的 稳定性 评估方法及系统，包括进行潮流计算，根据得到的稳态运行状态下的各节点的 电压 幅值、 相位 与功率计算与每个节点相连接的变换器的稳态控制 信号 及电参量的稳态谐波含量；建立各变换器的考虑 频率 耦合效应的阻抗，代入稳态 控制信号 及电参量的稳态谐波含量，得到特定工况下考虑频率耦合效应的阻抗；将所有特定工况下考虑频率耦合效应的阻抗及无源元件阻抗按照网络拓扑连接得到网络节点导纳矩阵，进而得到聚合至设定节点的等效网络阻抗；对聚合至设定节点的等效网络阻抗应用稳定性判据评估系统稳定性。本发明能够分析多机多节点发电系统谐波振荡的产生机理，准确评估多机多节点发电系统的稳定性。，下面是一种多机多节点发电系统的稳定性评估方法及系统专利的具体信息内容。
1.一种多机多节点发电系统的稳定性评估方法，其特征在于，包括：
对多机多节点发电系统进行潮流计算，得到多机多节点发电系统稳态运行状态下的各节点的电压幅值、相位与功率；
根据所述节点的电压幅值、相位与功率，计算与每个节点相连接的变换器的稳态控制信号及电参量的稳态谐波含量，得到各变换器的稳态控制信号及电参量的稳态谐波含量；
建立各变换器的考虑频率耦合效应的阻抗，将每个所述变换器的稳态控制信号及电参量的稳态谐波含量代入对应变换器的考虑频率耦合效应的阻抗，得到各变换器的特定工况下考虑频率耦合效应的阻抗；
将多机多节点发电系统网络中所有所述变换器的特定工况下考虑频率耦合效应的阻抗及无源元件阻抗按照多机多节点发电系统的网络拓扑连接，得到多机多节点发电系统的网络节点导纳矩阵；
根据所述网络节点导纳矩阵得到聚合至设定节点的等效网络阻抗；
对所述聚合至设定节点的等效网络阻抗应用广义奈奎斯特稳定性判据或奈奎斯特稳定性判据评估多机多节点发电系统的稳定性。
2.根据权利要求1所述的多机多节点发电系统的稳定性评估方法，其特征在于，所述根据所述节点的电压幅值、相位与功率，计算与每个节点相连接的变换器的稳态控制信号及电参量的稳态谐波含量，得到各变换器的稳态控制信号及电参量的稳态谐波含量，具体包括：
根据每个变换器的功率电路拓扑，建立各变换器的功率电路稳态频域方程；
将所述节点的电压幅值、相位与功率，以及与每个节点相连接的变换器的各项参数，代入所述变换器的功率电路稳态频域方程进行迭代求解，计算各变换器的稳态控制信号及电参量的稳态谐波含量。
3.根据权利要求1所述的多机多节点发电系统的稳定性评估方法，其特征在于，所述建立各变换器的考虑频率耦合效应的阻抗，将每个所述变换器的稳态控制信号及电参量的稳态谐波含量代入对应变换器的考虑频率耦合效应的阻抗，得到各变换器的特定工况下考虑频率耦合效应的阻抗，具体包括：
建立变换器的考虑频率耦合效应的阻抗 当扰动频率fp下
的第一扰动电压 为正序时，耦合频率为fp-2f1，Yp(s)为变换器的并网电流在扰动频率fp的第一电流响应 对第一扰动电压 的传递函数，Yc(s)为变换器的并网电流在耦合频率fp-2f1的第二电流响应 对第一扰动电压 的传递函数， 为第二电流
响应 对第二扰动电压 的传递函数，第二扰动电压 为考
虑电网阻抗时，变换器的并网电流在耦合频率的电流响应 流过电网阻抗后产生的耦合频率的扰动电压， 为第一电流响应 对第二扰动电压 的传
递函数；
将所述变换器的稳态控制信号及电参量的稳态谐波含量代入所述变换器的考虑频率耦合效应的阻抗 得到各变换器的特定工况下考虑频率耦合效
应的阻抗。
4.根据权利要求1所述的多机多节点发电系统的稳定性评估方法，其特征在于，所述将多机多节点发电系统网络中所有所述变换器的特定工况下考虑频率耦合效应的阻抗及无源元件阻抗按照多机多节点发电系统的网络拓扑连接，得到多机多节点发电系统的网络节点导纳矩阵，具体包括：
根据多机多节点发电系统的网络拓扑以及所有所述变换器的特定工况下考虑频率耦合效应的阻抗、所有变压器的阻抗、所有线路的阻抗来计算各节点对地导纳与任意两节点间的导纳；
将所述各节点对地导纳与所述任意两节点间的导纳按照多机多节点发电系统的网络拓扑连接，构成阻抗网络，并对所述阻抗网络进行编号后，得到多机多节点发电系统的网络节点导纳矩阵。
5.根据权利要求1所述的多机多节点发电系统的稳定性评估方法，其特征在于，所述根据所述网络节点导纳矩阵得到聚合至设定节点的等效网络阻抗，具体包括：
根据所述网络节点导纳矩阵采用基尔霍夫电流定律与欧姆定律，建立设定节点电压方程；
根据所述网络节点导纳矩阵采用基尔霍夫电流定律，建立设定节点扰动电流方程；
将所述设定节点电压方程代入所述设定节点扰动电流方程，得到聚合至设定节点的等效网络阻抗。
6.一种多机多节点发电系统的稳定性评估系统，其特征在于，包括：
潮流计算模块，用于对多机多节点发电系统进行潮流计算，得到多机多节点发电系统稳态运行状态下的各节点的电压幅值、相位与功率；
稳态控制信号及电参量的稳态谐波含量计算模块，用于根据所述节点的电压幅值、相位与功率，计算与每个节点相连接的变换器的稳态控制信号及电参量的稳态谐波含量，得到各变换器的稳态控制信号及电参量的稳态谐波含量；
阻抗建立模块，用于建立各变换器的考虑频率耦合效应的阻抗，将每个所述变换器的稳态控制信号及电参量的稳态谐波含量代入对应变换器的考虑频率耦合效应的阻抗，得到各变换器的特定工况下考虑频率耦合效应的阻抗；
网络节点导纳矩阵建立模块，用于将多机多节点发电系统网络中所有所述变换器的特定工况下考虑频率耦合效应的阻抗及无源元件阻抗按照多机多节点发电系统的网络拓扑连接，得到多机多节点发电系统的网络节点导纳矩阵；
聚合模块，用于根据所述网络节点导纳矩阵得到聚合至设定节点的等效网络阻抗；
评估模块，用于对所述聚合至设定节点的等效网络阻抗应用广义奈奎斯特稳定性判据或奈奎斯特稳定性判据评估多机多节点发电系统的稳定性。
7.根据权利要求6所述的多机多节点发电系统的稳定性评估系统，其特征在于，所述稳态控制信号及电参量的稳态谐波含量计算模块，具体包括：
功率电路稳态频域方程建立单元，用于根据每个变换器的功率电路拓扑，建立各变换器的功率电路稳态频域方程；
迭代求解单元，用于将所述节点的电压幅值、相位与功率，以及与每个节点相连接的变换器的各项参数，代入所述变换器的功率电路稳态频域方程进行迭代求解，计算各变换器的稳态控制信号及电参量的稳态谐波含量。
8.根据权利要求6所述的多机多节点发电系统的稳定性评估系统，其特征在于，所述阻抗建立模块，具体包括：
考虑频率耦合效应的阻抗建立单元，用于建立变换器的考虑频率耦合效应的阻抗当扰动频率fp下的第一扰动电压 为正序时，耦合频率为fp-
2f1，Yp(s)为变换器的并网电流在扰动频率fp的第一电流响应 对第一扰动电压 的传递函数，Yc(s)为变换器的并网电流在耦合频率fp-2f1的第二电流响应 对第一扰动电压 的传递函数， 为第二电流响应 对第二扰动电压
的传递函数，第二扰动电压 为考虑电网阻抗时，变换器的并网电流在耦合频率的电流响应 流过电网阻抗后产生的耦合频率的扰动电压， 为第一
电流响应 对第二扰动电压 的传递函数；
特定工况下考虑频率耦合效应的阻抗建立单元，用于将所述变换器的稳态控制信号及电 参量的稳 态谐波含量代 入所述变换器的 考虑频率 耦合效应的阻 抗得到各变换器的特定工况下考虑频率耦合效应的阻抗。
9.根据权利要求6所述的多机多节点发电系统的稳定性评估系统，其特征在于，所述网络节点导纳矩阵建立模块，具体包括：
对地导纳与节点间导纳计算单元，用于根据多机多节点发电系统的网络拓扑以及所有所述变换器的特定工况下考虑频率耦合效应的阻抗、所有变压器的阻抗、所有线路的阻抗来计算各节点对地导纳与任意两节点间的导纳；
网络节点导纳矩阵建立单元，用于将所述各节点对地导纳与所述任意两节点间的导纳按照多机多节点发电系统的网络拓扑连接，构成阻抗网络，并对所述阻抗网络进行编号后，得到多机多节点发电系统的网络节点导纳矩阵。
10.根据权利要求6所述的多机多节点发电系统的稳定性评估系统，其特征在于，所述聚合模块，具体包括：
电压方程建立单元，用于根据所述网络节点导纳矩阵采用基尔霍夫电流定律与欧姆定律，建立设定节点电压方程；
电流方程建立单元，用于根据所述网络节点导纳矩阵采用基尔霍夫电流定律，建立设定节点扰动电流方程；
聚合单元，用于将所述设定节点电压方程代入所述设定节点扰动电流方程，得到聚合至设定节点的等效网络阻抗。
一种多机多节点发电系统的稳定性评估方法及系统
技术领域
[0001] 本发明涉及发电系统技术领域，特别是涉及一种多机多节点发电系统的稳定性评估方法及系统。
背景技术
[0003] 对于一个理想的发电系统而言，发电系统中各个参数都是固定的，根据合理的设计，可以使得发电机组的控制系统拥有较高的稳定性，发电系统中不存在谐波振荡的现象。但是在实际电网中，由于传输线路等参数的影响，电网阻抗不可忽略，发电系统中各类变换器(风机逆变器、静止无功补偿装置)与电网之间的交互影响将会引起谐波振荡，降低新能源发电系统的电能质量和稳定性。随着电力系统规模的扩大和发电量的增长，电力系统的稳定性问题越来越突出。目前发电系统多为多机多节点发电系统，即多机电力系统。为优化多机多节点发电系统设计，提高多机多节点发电系统稳定性，需要能够分析多机多节点发电系统谐波振荡的产生机理，准确判断多机多节点发电系统的稳定性，并获取不稳定情况下的系统振荡发生的频率。
[0004] 稳定性判断方法的基础属于电力电子专业内公知常识，如广义奈奎斯特、奈奎斯特等一系列稳定判据。但该类判据原本适用于较为简单的系统。而针对多机多节点发电系统这类较为复杂的系统是无法直接采用基本的稳定判据进行稳定性评估的。由于目前并不存在基于阻抗网络且针对多机多节点发电系统的稳定性评估方法，因此本领域亟需一种能够分析多机多节点发电系统谐波振荡的产生机理，准确评估多机多节点发电系统稳定性的方法及系统。
发明内容
[0005] 本发明的目的是提供一种多机多节点发电系统的稳定性评估方法及系统，能够分析多机多节点发电系统谐波振荡的产生机理，准确评估多机多节点发电系统的稳定性。
[0006] 为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
[0007] 一种多机多节点发电系统的稳定性评估方法，包括：
[0010] 建立各变换器的考虑频率耦合效应的阻抗，将每个所述变换器的稳态控制信号及电参量的稳态谐波含量代入对应变换器的考虑频率耦合效应的阻抗，得到各变换器的特定工况下考虑频率耦合效应的阻抗；
[0011] 将多机多节点发电系统网络中所有所述变换器的特定工况下考虑频率耦合效应的阻抗及无源元件阻抗按照多机多节点发电系统的网络拓扑连接，得到多机多节点发电系统的网络节点导纳矩阵；
[0012] 根据所述网络节点导纳矩阵得到聚合至设定节点的等效网络阻抗；
[0013] 对所述聚合至设定节点的等效网络阻抗应用广义奈奎斯特稳定性判据或奈奎斯特稳定性判据评估多机多节点发电系统的稳定性。
[0014] 可选的，所述根据所述节点的电压幅值、相位与功率，计算与每个节点相连接的变换器的稳态控制信号及电参量的稳态谐波含量，得到各变换器的稳态控制信号及电参量的稳态谐波含量，具体包括：
[0015] 根据每个变换器的功率电路拓扑，建立各变换器的功率电路稳态频域方程；
[0016] 将所述节点的电压幅值、相位与功率，以及与每个节点相连接的变换器的各项参数，代入所述变换器的功率电路稳态频域方程进行迭代求解，计算各变换器的稳态控制信号及电参量的稳态谐波含量。
[0017] 可选的，所述建立各变换器的考虑频率耦合效应的阻抗，将每个所述变换器的稳态控制信号及电参量的稳态谐波含量代入对应变换器的考虑频率耦合效应的阻抗，得到各变换器的特定工况下考虑频率耦合效应的阻抗，具体包括：
[0018] 建立变换器的考虑频率耦合效应的阻抗 当扰动频率fp下的第一扰动电压 为正序时，耦合频率为fp-2f1，Yp(s)为变换器的并网电流在扰动频率fp的第一电流响应 对第一扰动电压 的传递函数，Yc(s)为变换器的并网电流在耦合频率fp-2f1的第二电流响应 对第一扰动电压 的传递函数， 为第二电
流响应 对第二扰动电压 的传递函数，第二扰动电压 为考
虑电网阻抗时，变换器的并网电流在耦合频率的电流响应 流过电网阻抗后产生
的耦合频率的扰动电压， 为第一电流响应 对第二扰动电压 的传递
函数；
流响应 对第二扰动电压 的传递函数，第二扰动电压 为考
虑电网阻抗时，变换器的并网电流在耦合频率的电流响应 流过电网阻抗后产生
的耦合频率的扰动电压， 为第一电流响应 对第二扰动电压 的传递
函数；
[0019] 将所述变换器的稳态控制信号及电参量的稳态谐波含量代入所述变换器的考虑频率耦合效应的阻抗 得到各变换器的特定工况下考虑频率耦合效应的阻抗。
[0020] 可选的，所述将多机多节点发电系统网络中所有所述变换器的特定工况下考虑频率耦合效应的阻抗及无源元件阻抗按照多机多节点发电系统的网络拓扑连接，得到多机多节点发电系统的网络节点导纳矩阵，具体包括：
[0021] 根据多机多节点发电系统的网络拓扑以及所有所述变换器的特定工况下考虑频率耦合效应的阻抗、所有变压器的阻抗、所有线路的阻抗来计算各节点对地导纳与任意两节点间的导纳；
[0022] 将所述各节点对地导纳与所述任意两节点间的导纳按照多机多节点发电系统的网络拓扑连接，构成阻抗网络，并对所述阻抗网络进行编号后，得到多机多节点发电系统的网络节点导纳矩阵。
[0023] 可选的，所述根据所述网络节点导纳矩阵得到聚合至设定节点的等效网络阻抗，具体包括：
[0024] 根据所述网络节点导纳矩阵采用基尔霍夫电流定律与欧姆定律，建立设定节点电压方程；
[0025] 根据所述网络节点导纳矩阵采用基尔霍夫电流定律，建立设定节点扰动电流方程；
[0026] 将所述设定节点电压方程代入所述设定节点扰动电流方程，得到聚合至设定节点的等效网络阻抗。
[0027] 为实现上述目的，本发明还提供了如下方案：
[0028] 一种多机多节点发电系统的稳定性评估系统，包括：
[0029] 潮流计算模块，用于对多机多节点发电系统进行潮流计算，得到多机多节点发电系统稳态运行状态下的各节点的电压幅值、相位与功率；
[0030] 稳态控制信号及电参量的稳态谐波含量计算模块，用于根据所述节点的电压幅值、相位与功率，计算与每个节点相连接的变换器的稳态控制信号及电参量的稳态谐波含量，得到各变换器的稳态控制信号及电参量的稳态谐波含量；
[0031] 阻抗建立模块，用于建立各变换器的考虑频率耦合效应的阻抗，将每个所述变换器的稳态控制信号及电参量的稳态谐波含量代入对应变换器的考虑频率耦合效应的阻抗，得到各变换器的特定工况下考虑频率耦合效应的阻抗；
[0032] 网络节点导纳矩阵建立模块，用于将多机多节点发电系统网络中所有所述变换器的特定工况下考虑频率耦合效应的阻抗及无源元件阻抗按照多机多节点发电系统的网络拓扑连接，得到多机多节点发电系统的网络节点导纳矩阵；
[0033] 聚合模块，用于根据所述网络节点导纳矩阵得到聚合至设定节点的等效网络阻抗；
[0034] 评估模块，用于对所述聚合至设定节点的等效网络阻抗应用广义奈奎斯特稳定性判据或奈奎斯特稳定性判据评估多机多节点发电系统的稳定性。
[0035] 可选的，所述稳态控制信号及电参量的稳态谐波含量计算模块，具体包括：
[0036] 功率电路稳态频域方程建立单元，用于根据每个变换器的功率电路拓扑，建立各变换器的功率电路稳态频域方程；
[0037] 迭代求解单元，用于将所述节点的电压幅值、相位与功率，以及与每个节点相连接的变换器的各项参数，代入所述变换器的功率电路稳态频域方程进行迭代求解，计算各变换器的稳态控制信号及电参量的稳态谐波含量。
[0038] 可选的，所述阻抗建立模块，具体包括：
[0039] 考虑频率耦合效应的阻抗建立单元，用于建立变换器的考虑频率耦合效应的阻抗当扰动频率fp下的第一扰动电压 为正序时，耦合频率为fp-2f1，Yp(s)为变换器的并网电流在扰动频率fp的第一电流响应 对第一扰动电压 的传递函数，Yc(s)为变换器的并网电流在耦合频率fp-2f1的第二电流响应 对第一扰动
电压 的传递函数， 为第二电流响应 对第二扰动电压
的传递函数，第二扰动电压 为考虑电网阻抗时，变换器的并网电流在耦合频率
的电流响应 流过电网阻抗后产生的耦合频率的扰动电压， 为第一
电流响应 对第二扰动电压 的传递函数；
电压 的传递函数， 为第二电流响应 对第二扰动电压
的传递函数，第二扰动电压 为考虑电网阻抗时，变换器的并网电流在耦合频率
的电流响应 流过电网阻抗后产生的耦合频率的扰动电压， 为第一
电流响应 对第二扰动电压 的传递函数；
[0040] 特定工况下考虑频率耦合效应的阻抗建立单元，用于将所述变换器的稳态控制信号及电参量的稳态谐波含量代入所述变换器的考虑频率耦合效应的阻抗得到各变换器的特定工况下考虑频率耦合效应的阻抗。
[0041] 可选的，所述网络节点导纳矩阵建立模块，具体包括：
[0042] 对地导纳与节点间导纳计算单元，用于根据多机多节点发电系统的网络拓扑以及所有所述变换器的特定工况下考虑频率耦合效应的阻抗、所有变压器的阻抗、所有线路的阻抗来计算各节点对地导纳与任意两节点间的导纳；
[0043] 网络节点导纳矩阵建立单元，用于将所述各节点对地导纳与所述任意两节点间的导纳按照多机多节点发电系统的网络拓扑连接，构成阻抗网络，并对所述阻抗网络进行编号后，得到多机多节点发电系统的网络节点导纳矩阵。
[0044] 可选的，所述聚合模块，具体包括：
[0045] 电压方程建立单元，用于根据所述网络节点导纳矩阵采用基尔霍夫电流定律与欧姆定律，建立设定节点电压方程；
[0046] 电流方程建立单元，用于根据所述网络节点导纳矩阵采用基尔霍夫电流定律，建立设定节点扰动电流方程；
[0047] 聚合单元，用于将所述设定节点电压方程代入所述设定节点扰动电流方程，得到聚合至设定节点的等效网络阻抗。
[0048] 根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
[0049] 本发明公开的多机多节点发电系统的稳定性评估方法及系统，针对多机多节点发电系统这类较为复杂的系统，进行稳定性评估时，考虑多机多节点系统中的变换器存在频率耦合效应，使得变换器之间存在交互影响，因此需要得到所有变换器在其实际工况下考虑频率耦合效应的阻抗，通过研究频率耦合效应的影响，并发现其与变换器间的交互影响的关联性，再将其以阻抗网络的形式表示出来并进行简化，从而能够进行准确的分析，这是保证多机多节点发电系统的稳定性评估方法准确性的重要前提。另外，在得到各单机的准确阻抗后，需要依据节点与系统结构构建网络阻抗，然后聚合至其中某一个节点，得到等效到节点一侧较为简单的阻抗，即可采用基本的稳定判据进行稳定性评估。再结合实际系统即可分析谐波振荡产生机理，或进行参数优化设计。附图说明
[0050] 为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0051] 图1为本发明多机多节点发电系统的稳定性评估方法实施例的流程图；
[0052] 图2为本发明多机多节点发电系统的稳定性评估系统实施例的结构图；
[0054] 图4为风电场新能源发电系统的稳定性评估方法流程图；
[0055] 图5为典型的级联H桥SVG电路及控制图；
[0056] 图6为级联H桥SVG特定工况下考虑频率耦合效应的阻抗等效电路图；
[0057] 图7为风电场新能源发电系统的网络节点导纳矩阵等效电路图；
[0058] 图8为SVG阻抗折合至风电场侧时风电场新能源发电系统阻抗等效电路图；
[0059] 图9为以母线#4为例的阻抗网络等效电路图；
[0061] 图11为风电场新能源发电系统不稳定时母线#4的电压电流时域仿真波形与傅里叶分析结果图；
[0062] 图12为风电场新能源发电系统系统稳定时母线#4的电压电流时域仿真波形图。
具体实施方式
[0063] 下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0064] 本发明的目的是提供一种多机多节点发电系统的稳定性评估方法及系统，能够分析多机多节点发电系统谐波振荡的产生机理，准确评估多机多节点发电系统的稳定性。
[0065] 为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细的说明。
[0066] 实施例1
[0067] 图1为本发明多机多节点发电系统的稳定性评估方法实施例的流程图。参见图1，该多机多节点发电系统的稳定性评估方法包括：
[0068] 步骤101：对多机多节点发电系统进行潮流计算，得到多机多节点发电系统稳态运行状态下的各节点的电压幅值、相位与功率。
[0069] 步骤102：根据所述节点的电压幅值、相位与功率，计算与每个节点相连接的变换器的稳态控制信号及电参量的稳态谐波含量，得到各变换器的稳态控制信号及电参量的稳态谐波含量。
[0070] 该步骤102具体包括：
[0071] 根据每个变换器的功率电路拓扑，建立各变换器的功率电路稳态频域方程；
[0072] 将所述节点的电压幅值、相位与功率，以及与每个节点相连接的变换器的各项参数，代入所述变换器的功率电路稳态频域方程进行迭代求解，计算各变换器的稳态控制信号及电参量的稳态谐波含量。
[0073] 步骤103：建立各变换器的考虑频率耦合效应的阻抗，将每个所述变换器的稳态控制信号及电参量的稳态谐波含量代入对应变换器的考虑频率耦合效应的阻抗，得到各变换器的特定工况下考虑频率耦合效应的阻抗。
[0074] 该步骤103具体包括：
[0075] 建立变换器的考虑频率耦合效应的阻抗 当扰动频率fp下的第一扰动电压 为正序时，耦合频率为fp-2f1，Yp(s)为变换器的并网电流在扰动频率fp的第一电流响应 对第一扰动电压 的传递函数，Yc(s)为变换器的并网电流在耦合频率fp-2f1的第二电流响应 对第一扰动电压 的传递函数， 为第二
电流响应 对第二扰动电压 的传递函数，第二扰动电压
为考虑电网阻抗时，变换器的并网电流在耦合频率的电流响应 流过电网阻抗后
产生的耦合频率的扰动电压， 为第一电流响应 对第二扰动电压 的
传递函数；
电流响应 对第二扰动电压 的传递函数，第二扰动电压
为考虑电网阻抗时，变换器的并网电流在耦合频率的电流响应 流过电网阻抗后
产生的耦合频率的扰动电压， 为第一电流响应 对第二扰动电压 的
传递函数；
[0076] 将所述变换器的稳态控制信号及电参量的稳态谐波含量代入所述变换器的考虑频率耦合效应的阻抗 得到各变换器的特定工况下考虑频率耦合效应的阻抗。
[0077] 上述建立变换器的考虑频率耦合效应的阻抗方法为当扰动频率fp下的第一扰动电压 为正序时，建立变换器的考虑频率耦合效应的阻抗方法。当扰动频率fp下的第一扰动电压 为负序时，耦合频率为fp+2f1，具体建立变换器的考虑频率耦合效应的阻抗方法与上同，此处不再赘述。由于两种情况(正序和负序)的关系是对称的，所以一般仅从一种情况进行讨论即可，两种情况结论是相似的，分析方法是一样的。
[0078] 步骤104：将多机多节点发电系统网络中所有所述变换器的特定工况下考虑频率耦合效应的阻抗及无源元件阻抗按照多机多节点发电系统的网络拓扑连接，得到多机多节点发电系统的网络节点导纳矩阵。
[0079] 该步骤104具体包括：
[0080] 根据多机多节点发电系统的网络拓扑以及所有所述变换器的特定工况下考虑频率耦合效应的阻抗、所有变压器的阻抗、所有线路的阻抗来计算各节点对地导纳与任意两节点间的导纳；
[0081] 将所述各节点对地导纳与所述任意两节点间的导纳按照多机多节点发电系统的网络拓扑连接，构成阻抗网络，并对所述阻抗网络进行编号后，得到多机多节点发电系统的网络节点导纳矩阵。
[0082] 步骤105：根据所述网络节点导纳矩阵得到聚合至设定节点的等效网络阻抗。
[0083] 该步骤105具体包括：
[0084] 根据所述网络节点导纳矩阵采用基尔霍夫电流定律与欧姆定律，建立设定节点电压方程；
[0085] 根据所述网络节点导纳矩阵采用基尔霍夫电流定律，建立设定节点扰动电流方程；
[0086] 将所述设定节点电压方程代入所述设定节点扰动电流方程，得到聚合至设定节点的等效网络阻抗。
[0087] 步骤106：对所述聚合至设定节点的等效网络阻抗应用广义奈奎斯特稳定性判据或奈奎斯特稳定性判据评估多机多节点发电系统的稳定性。
[0088] 实施例2
[0089] 图2为本发明多机多节点发电系统的稳定性评估系统实施例的结构图。参见图2，该多机多节点发电系统的稳定性评估系统包括：
[0090] 潮流计算模块201，用于对多机多节点发电系统进行潮流计算，得到多机多节点发电系统稳态运行状态下的各节点的电压幅值、相位与功率。
[0091] 稳态控制信号及电参量的稳态谐波含量计算模块202，用于根据所述节点的电压幅值、相位与功率，计算与每个节点相连接的变换器的稳态控制信号及电参量的稳态谐波含量，得到各变换器的稳态控制信号及电参量的稳态谐波含量。
[0092] 该稳态控制信号及电参量的稳态谐波含量计算模块202具体包括：
[0093] 功率电路稳态频域方程建立单元，用于根据每个变换器的功率电路拓扑，建立各变换器的功率电路稳态频域方程；
[0094] 迭代求解单元，用于将所述节点的电压幅值、相位与功率，以及与每个节点相连接的变换器的各项参数，代入所述变换器的功率电路稳态频域方程进行迭代求解，计算各变换器的稳态控制信号及电参量的稳态谐波含量。
[0095] 阻抗建立模块203，用于建立各变换器的考虑频率耦合效应的阻抗，将每个所述变换器的稳态控制信号及电参量的稳态谐波含量代入对应变换器的考虑频率耦合效应的阻抗，得到各变换器的特定工况下考虑频率耦合效应的阻抗。
[0096] 该阻抗建立模块203具体包括：
[0097] 考虑频率耦合效应的阻抗建立单元，用于建立变换器的考虑频率耦合效应的阻抗当扰动频率fp下的第一扰动电压 为正序时，耦合频率为fp-2f1，Yp(s)为变换器的并网电流在扰动频率fp的第一电流响应 对第一扰动电压 的传递函数，Yc(s)为变换器的并网电流在耦合频率fp-2f1的第二电流响应 对第一扰动
电压 的传递函数， 为第二电流响应 对第二扰动电压
的传递函数，第二扰动电压 为考虑电网阻抗时，变换器的并网电流在耦合频率
的电流响应 流过电网阻抗后产生的耦合频率的扰动电压， 为第一电
流响应 对第二扰动电压 的传递函数；
电压 的传递函数， 为第二电流响应 对第二扰动电压
的传递函数，第二扰动电压 为考虑电网阻抗时，变换器的并网电流在耦合频率
的电流响应 流过电网阻抗后产生的耦合频率的扰动电压， 为第一电
流响应 对第二扰动电压 的传递函数；
[0098] 特定工况下考虑频率耦合效应的阻抗建立单元，用于将所述变换器的稳态控制信号及电参量的稳态谐波含量代入所述变换器的考虑频率耦合效应的阻抗得到各变换器的特定工况下考虑频率耦合效应的阻抗。
[0099] 网络节点导纳矩阵建立模块204，用于将多机多节点发电系统网络中所有所述变换器的特定工况下考虑频率耦合效应的阻抗及无源元件阻抗按照多机多节点发电系统的网络拓扑连接，得到多机多节点发电系统的网络节点导纳矩阵。
[0100] 该网络节点导纳矩阵建立模块204具体包括：
[0101] 对地导纳与节点间导纳计算单元，用于根据多机多节点发电系统的网络拓扑以及所有所述变换器的特定工况下考虑频率耦合效应的阻抗、所有变压器的阻抗、所有线路的阻抗来计算各节点对地导纳与任意两节点间的导纳；
[0102] 网络节点导纳矩阵建立单元，用于将所述各节点对地导纳与所述任意两节点间的导纳按照多机多节点发电系统的网络拓扑连接，构成阻抗网络，并对所述阻抗网络进行编号后，得到多机多节点发电系统的网络节点导纳矩阵。
[0103] 聚合模块205，用于根据所述网络节点导纳矩阵得到聚合至设定节点的网络阻抗模型。
[0104] 该聚合模块205具体包括：
[0105] 电压方程建立单元，用于根据所述网络节点导纳矩阵采用基尔霍夫电流定律与欧姆定律，建立设定节点电压方程；
[0106] 电流方程建立单元，用于根据所述网络节点导纳矩阵采用基尔霍夫电流定律，建立设定节点扰动电流方程；
[0107] 聚合单元，用于将所述设定节点电压方程代入所述设定节点扰动电流方程，得到聚合至设定节点的等效网络阻抗。
[0108] 评估模块206，用于对所述聚合至设定节点的等效网络阻抗应用广义奈奎斯特稳定性判据或奈奎斯特稳定性判据评估多机多节点发电系统的稳定性。
[0109] 实施例3
[0110] 图3为中国西部某风电场新能源发电系统结构图。参见图3，该风电场新能源发电系统包括聚合风机逆变器1，SVG(静止无功补偿装置)2，输电线路等效阻抗3，公共大电网4，各级母线#1～5以及各级变压器T1～T3。该风电场新能源发电系统中存在多台变换器。
[0111] 图4为风电场新能源发电系统的稳定性评估方法流程图。参见图4，该风电场新能源发电系统的稳定性评估方法包括：
[0112] 步骤401：对风电场新能源发电系统进行潮流计算，得到风电场新能源发电系统稳态运行状态下的各节点的电压幅值、相位与功率。
[0113] 根据风电场新能源发电系统接线方式、参数和运行条件计算风电场新能源发电系统稳态运行状态下的电气量；所述电气量包括各节点的电压幅值、相位与功率。
[0114] 在该风电场新能源发电系统稳定性分析的过程中，需要对指定工况下的风电场新能源发电系统进行潮流分析。网络潮流计算的具体算法有很多种，例如高斯赛德尔法、牛顿拉夫逊法、PQ分解法等等。潮流计算是根据给定的电网结构、发电机、各类电力电子设备、线路以及负荷等元件的参数与初始状态，确定电力系统各部分稳态运行状态参数的计算。依据初始状态进行迭代计算即可得到各节点的信息。
[0115] 考虑该风电场新能源发电系统中变换器控制与各节点导纳，若变换器控制目标为机侧滤波电感，则需要考虑变换器滤波电容为节点自导纳，若控制目标为网侧电流，则无需考虑滤波电容的作用；考虑不同的变换器工作模式(即变换器控制目标，不同结构的电力系统中相同变换器控制目标不同，例如常见的PQ控制、V/f控制、无功控制等等)，进行潮流分析时的节点类型亦不相同(在进行潮流计算时，需要考虑所有节点的类型，节点类型有如PQ节点、平衡节点，节点的类型通常由接入变换器的控制目标决定)；考虑变压器的等效电路，不同类型的变压器会有幅值相位的变化，在完成潮流计算后对变压器两侧的节点电压进行校正(变压器有Δ与星形连接(Y)，当变压器两侧分别为Y-Δ连接时，两侧的电压、电流、幅值与匝比相关，其相位也会发生变化。因此需要在潮流计算后进行校正)。综合上述因素(电力系统潮流计算所需考虑的因素)，针对指定工况下的风电场新能源发电系统进行潮流分析，获取风电场新能源发电系统各节点电压幅值、相位与功率信息，即各级母线#1～5的电压幅值、相位与功率信息。
[0116] 步骤402：根据所述节点的电压幅值、相位与功率，计算与每个节点相连接的变换器的稳态控制信号及电参量的稳态谐波含量，得到各变换器的稳态控制信号及电参量的稳态谐波含量。
[0117] 变换器即电力电子变换器，通常包含控制器与功率电路两大部分。依据网络潮流分析得到的各节点电压幅值、相位与功率信息通过功率电路稳态频域方程迭代求解得到变换器的稳态控制信号及电参量的稳态谐波含量(分量)。稳态谐波指变换器在稳态工作时，其各项电气量具体值，例如交直流电压、电流，但其通常包含几个频率下的分量，即谐波，所以统称为稳态谐波。稳态控制信号即变换器的控制部分给出的控制信号(控制器为控制功率电路为实现某一功能所给出的控制信号)，其同样可能包含多个频率下的分量。由于潮流信息即为接入电网的变换器的工作状态，代入变换器的功率电路稳态频域方程即可迭代求解得到变换器稳态控制信号及电参量的稳态谐波含量。由于变换器包含的种类很广，同时变换器稳态谐波包含了一个变换器内所有电气量，种类也有很多，因此不同变换器的功率电路稳态频域方程不同。根据每个变换器的功率电路拓扑，以及与每个节点相连接的变换器的各项参数，建立各变换器的功率电路稳态频域方程。由于电力电子变换器有两个主要部分，即功率电路与控制器，变换器的各项参数即功率电路中各器件参数与控制器参数。
[0118] 步骤403：建立各变换器的考虑频率耦合效应的阻抗，将每个所述变换器的稳态控制信号及电参量的稳态谐波含量代入对应变换器的考虑频率耦合效应的阻抗，得到各变换器的特定工况下考虑频率耦合效应的阻抗。
[0119] 若将级联H桥SVG正序导纳系数矩阵，即SVG的单机阻抗(不考虑频率耦合效应的影响与工况)，表示为Ys(Ys为2n+1阶矩阵，n为考虑稳态谐波的阶数)：
[0120] Ys＝[(Us+YlMsZcMs)+Yl(MsZcIs+Vc)·(Us-EZcIs)-1(Q+EZcMs)]-1Yl·[Us-(MsZcIs+Vc)(Us-EZcIs)-1P]
[0121] 图5为典型的级联H桥SVG电路及控制图。参见图5，级联H桥SVG正序导纳系数矩阵方程可以表示为：
[0122] Ys＝[(Us+YlMsZcMs)+Yl(MsZcIs+Vc)·(Us-EZcIs)-1(Q+EZcMs)]-1Yl·[Us-(MsZcIs+Vc)(Us-EZcIs)-1P]
[0123] 图5(a)给出了级联H桥SVG三相电路示意图，图中每相仅含有单个桥臂，而每个桥臂内级联有N个采用H桥拓扑的子模块(SM)，且各个子模块中的电容为Cm。(b)-(e)中H表示一个PI控制器，下标是为区分不同控制环路。K表示一个与功率电路或控制器设计有关的常数，下标为区分位于不同环路中。
[0124] 其中：
[0125] U＝diag[1,1,1,1,1,1,1]
[0126]
[0127]
[0128] Qi＝diag[0,Hi(j2π(fp-f1))+jKid,0,Hi(j2π(fp-f1))-jKid,0 0,0]
[0129]
[0130]
[0131]
[0132]
[0133]
[0134] 上述各矩阵对应各个控制环路、稳态信号以及功率电路。上述各矩阵的表示形式是由图5中的控制器结构与功率电路结构建模得到的。
[0135] 由于实际的单机阻抗通常为复杂表达式或矩阵，不同变换器可应用不同方法进行建模(建立单机阻抗)，但不同变换器的阻抗没有共通性，因此不同的建模方法也会导致阻抗的表达形式不同。
[0136] 由此可以得到级联H桥SVG并网电流在扰动频率的响应对扰动电压的传递函数(原始输出导纳)和并网电流在耦合频率的响应对扰动电压的传递函数(频率耦合项)，分别为：
[0137] Yp(s)＝Ys(4,4)
[0138] Yc(s)＝Ys(2,4)
[0139] 其中，Ys(4,4)和Ys(2,4)分别为导纳矩阵Ys的(4,4)和(2,4)元素。
[0140] 关于扰动电压与响应电流的关系可以理解为：针对一个系统施加了一个额外的电压信号(扰动电压)，该信号经过功率电路与控制电路后会产生电流信号(电流响应)。扰动电压的表达形式由人为定义。而电流响应的形式可通过对实际系统的数学建模得到。
[0141] 风电场新能源发电系统中变换器的并网电流在扰动频率fp的响应 对扰动电压的传递函数(原始输出导纳)，记为Yp(s)。并网电流在耦合频率fp-2f1的响应 对扰动电压 的传递函数(频率耦合项)，记为Yc(s)。
[0142] 考虑电网阻抗时，并网电流在耦合频率的响应 流过电网阻抗后产生耦合频率的扰动电压 电流响应 对扰动电压 的传递函数
为 而电流响应 对扰动电压 的传递函数为
为 而电流响应 对扰动电压 的传递函数为
[0143] 因此可以定义级联H桥SVG考虑频率耦合效应的阻抗为：
[0144]
[0145] 二阶矩阵 是考虑了频率耦合效应的变换器阻抗，不考虑频率耦合效应的阻抗为 中的Yp(s)，考虑了频率耦合效应之
后才有了 中的其他几个分量。耦合关系就是指例如两者a和b，a
的变化会引起b的变化，而b的变化又会反过来影响a，矩阵的形式刚好能够从数学的角度表达各个量之间的耦合关系。所以考虑了频率耦合效应的变换器阻抗为一个矩阵。Yp(s)与Yc(s)在单机阻抗中已有，从其矩阵中提取出来即可。考虑电网阻抗后的 和
在单机阻抗中同样存在。当不存在电网阻抗时， 和 可从
单机阻抗中直接提取出。但当存在电网阻抗时， 和 会对变换器的小
信号谐波产生影响，从而对单机阻抗中的Yp(s)与Yc(s)产生影响，因此当存在电网阻抗(此处的电网阻抗指与变换器相连接的阻抗，如外部设备阻抗或线路阻抗等等)时，务必要考虑Yp(s)与Yc(s)的影响。本发明中考虑频率耦合效应的阻抗即考虑了Yp(s)与Yc(s)的影响，但是现有技术并没有考虑频率耦合效应，就不会考虑电网阻抗对Yp(s)与Yc(s)的影响。本发明基于阻抗建模的基本原理：假设在输出侧注入一个电压扰动，再在同一点观测电流响应，两者相除即为阻抗，建立考虑频率耦合效应的阻抗 与建立单机
阻抗的不同之处在于考虑的因素与角度不同，基本理论是一致的。考虑电网阻抗后，耦合频率的电流响应在电网阻抗上产生了一个耦合频率的电压扰动，该扰动对变换器的频率耦合项阻抗产生作用，产生了 和 现有的少数阻抗建模方法(谐波线性
化方法和多谐波线性化方法等等)可以分析得到阻抗中的频率耦合项，但在现有稳定性分析方法中均未考虑其影响，而频率耦合效应会导致设备与设备间、设备与电网间存在交互影响，对稳定性分析的结论存在很大的影响。
后才有了 中的其他几个分量。耦合关系就是指例如两者a和b，a
的变化会引起b的变化，而b的变化又会反过来影响a，矩阵的形式刚好能够从数学的角度表达各个量之间的耦合关系。所以考虑了频率耦合效应的变换器阻抗为一个矩阵。Yp(s)与Yc(s)在单机阻抗中已有，从其矩阵中提取出来即可。考虑电网阻抗后的 和
在单机阻抗中同样存在。当不存在电网阻抗时， 和 可从
单机阻抗中直接提取出。但当存在电网阻抗时， 和 会对变换器的小
信号谐波产生影响，从而对单机阻抗中的Yp(s)与Yc(s)产生影响，因此当存在电网阻抗(此处的电网阻抗指与变换器相连接的阻抗，如外部设备阻抗或线路阻抗等等)时，务必要考虑Yp(s)与Yc(s)的影响。本发明中考虑频率耦合效应的阻抗即考虑了Yp(s)与Yc(s)的影响，但是现有技术并没有考虑频率耦合效应，就不会考虑电网阻抗对Yp(s)与Yc(s)的影响。本发明基于阻抗建模的基本原理：假设在输出侧注入一个电压扰动，再在同一点观测电流响应，两者相除即为阻抗，建立考虑频率耦合效应的阻抗 与建立单机
阻抗的不同之处在于考虑的因素与角度不同，基本理论是一致的。考虑电网阻抗后，耦合频率的电流响应在电网阻抗上产生了一个耦合频率的电压扰动，该扰动对变换器的频率耦合项阻抗产生作用，产生了 和 现有的少数阻抗建模方法(谐波线性
化方法和多谐波线性化方法等等)可以分析得到阻抗中的频率耦合项，但在现有稳定性分析方法中均未考虑其影响，而频率耦合效应会导致设备与设备间、设备与电网间存在交互影响，对稳定性分析的结论存在很大的影响。
[0146] 即由于功率和控制电路的非线性(功率电路中存在部分器件是非线性的。电力电子设备的控制电路的非线性通常包含两部分：1、控制器的非线性；控制器通常存在PI控制器，其中的积分部分为非线性2、控制结构的非线性；三相并网设备中通常采用锁相环结构、三相旋转坐标系至两相旋转坐标系变换结构这类结构在变换的过程中存在信息提取与忽略的情况，因此称为非线性)，变换器在施加频率为fp的电压扰动后将产生不同于扰动频率fp的电流响应(即产生耦合频率fp-2f1的电流响应，f1为基波频率，即50Hz工频)，该现象称为频率耦合效应。耦合频率电流响应将会在电网阻抗上产生耦合频率的电压，该电压作用于变换器又将产生扰动频率电流响应。因此考虑网络阻抗时，频率耦合效应等效于在变换器原始阻抗上又并联了一个额外阻抗。同理可以得到风电场中风力发电机组在稳定运行工况下考虑频率耦合的阻抗。图6为级联H桥SVG特定工况下考虑频率耦合效应的阻抗等效电路图。级联H桥SVG特定工况下考虑频率耦合效应的阻抗即为考虑网络阻抗时变换器的阻抗。特定工况就是指实际工况，在阻抗中代入稳态控制信号及电参量的稳态谐波含量就能得到特定工况下的阻抗。根据图6可以得知风电场并网系统(风电场新能源发电系统)节点某侧的阻抗网络等效电路。根据图6应用基尔霍夫定律即可得到考虑网络阻抗时变换器的导纳变为 式中， 为耦合频率下的电网导纳，与 互为倒数，即当变换器接入考虑网络阻抗的电网时，变换器的频率耦
合效应将产生额外的响应，等效并联于变换器原始的阻抗，进而可能对网络的稳定性产生影响。 的上标星号表示求共轭， 与Yg(s)互为共轭，但前者是耦合频
率下的导纳，后者是扰动频率下的导纳，频率不同。图6中 与 等同， 与 等同，(s)表示s域下， 为耦合频率下的电网阻抗。
合效应将产生额外的响应，等效并联于变换器原始的阻抗，进而可能对网络的稳定性产生影响。 的上标星号表示求共轭， 与Yg(s)互为共轭，但前者是耦合频
率下的导纳，后者是扰动频率下的导纳，频率不同。图6中 与 等同， 与 等同，(s)表示s域下， 为耦合频率下的电网阻抗。
[0147] 变换器阻抗建模理论采用谐波线性化阻抗建模方法，基本思想为在变换器输出侧注入一个某一频率的扰动电压，再观测该频率下的电流响应，两者相除即为变换器在该频率处的阻抗。又由于频率耦合效应，同一扰动电压经过变换器阻抗后会在另一频率上产生电流响应。综合后即有正序导纳系数矩阵Ys。将该矩阵中对应的某几项提取出来就构成了矩阵Y(s)。
[0148] 步骤404：将多机多节点发电系统网络中所有所述变换器的特定工况下考虑频率耦合效应的阻抗及无源元件阻抗按照多机多节点发电系统的网络拓扑连接，得到多机多节点发电系统的网络节点导纳矩阵。
[0149] 图7为风电场新能源发电系统的网络节点导纳矩阵等效电路图。网络节点导纳矩阵即为阻抗网络。在得到级联H桥SVG特定工况(实际工况)下考虑频率耦合效应的阻抗后，即可结合风电场新能源发电系统的结构，分析一个节点的对地导纳与节点间的导纳。即在构建阻抗网络矩阵(网络节点导纳矩阵)时需代入级联H桥SVG特定工况(实际工况)下考虑频率耦合效应的阻抗。节点间的导纳为线路阻抗与变压器的阻抗特性。
[0150] 在得到适用于网络分析的风电场新能源发电系统内的变换器与线路阻抗后，即可分别计算各节点对地导纳与节点间导纳，并据此得到系统内节点某侧的阻抗网络。通常扰动频率和耦合频率的阻抗网络等效电路与实际发电系统具有相同的节点数目，分别编号为0，1，2…n(其中与源侧导纳相连的节点编号为0，即与大电网侧的导纳相连的节点编号为0，向远离大电网侧依次编号)，第i节点的变换器阻抗响应(接入电网系统的变换器阻抗响应表示为矩阵的形式，但该矩阵中的各元素有关联性，如图6中所示，其关联性由受控电流源与原始输出导纳并联的形式表示)表示为受控电流源与变换器导纳相并联的形式，电流源为输出固定电流的电源，受控电流源为一个受其他因素控制的电流源，此处的其他因素可依据实际系统进行定义，如图7，用以表达耦合频率的电流响应对接入电网的变换器阻抗特性的影响，而第i节点与第j节点之间的导纳则表示为线路阻抗。此外，网络中的变压器同样表示为π型等效电路，分别计入各节点对地的导纳和节点间的导纳之中。
[0151] 将风电场新能源发电系统依据上述方法进行等效，图7中可以看出，从而可以将第i节点对地的导纳定义为2×2的矩阵形式，与该节点接入变换器的阻抗有关：
[0152]
[0153] 同理，第i节点与第j节点间的导纳定义为2×2的矩阵：
[0154]
[0155] 式中，Yij(s)为扰动频率电压 与电流响应 的比值，Yij(s-2jω1)为耦合频率扰动电压 与耦合频率电流响应 的比值，即线路阻抗与变压器的阻抗表现形式。当变压器和电缆表示为pi型(π型)等效电路，那么对于连接的节点来说既有对地导纳又有节点间导纳。
[0156] YNW(s)为网络节点导纳矩阵：
[0157]
[0158] 矩阵中主对角线元素Yii表示连接于第i节点支路导纳之和。非主对角线元素Yij为第i节点与第j节点之间导纳的负值，若不存在支路导纳，则即为2*2的零矩阵。即将Yi(s)与Yij(s)组合起来得到目标网络的网络节点导纳矩阵。
[0159] 步骤405：根据所述网络节点导纳矩阵得到聚合至设定节点的等效网络阻抗。
[0160] 聚合至设定节点的等效网络阻抗即为包含了设定节点一侧的全部设备、元件的阻抗信息的数学模型。通过搭建系统网络阻抗，将系统网络阻抗进行聚合，由于聚合后的阻抗仍然包括了系统中所有的信息，包括节点连接、各设备与元件的阻抗等信息，而聚合简化了形式，但并未简化其内容，因此可以通过某一节点的结果来反映系统的稳定性。简单来说，若发电系统稳定则说明系统中所有节点处的状态均稳定，而当系统不稳定时发电系统中所有的节点均不能稳定运行，那么系统中某一个节点的稳定性结论与系统的稳定性结论是相同的，即节点稳定则系统稳定，节点不稳定则系统亦不稳定。设定节点可以是0～n中的任一节点，为计算方便，在该实施例中设定节点为第0节点。
[0161] 结合图7的结构图，以第0节点建立第0节点电压方程，第0节点电压方程可以表示为：
[0162]
[0163] 式中， 为网络节点电压向量；y0(s)为第0节点与网络内其他节点间导纳向量；为扰动电压向量，下标p的取值范围为节点编号0～n。
[0164] 结合图7的结构图，流入第0节点的电流(第0节点扰动电流方程)可以表示为：
[0165]
[0166] 式中， 为第0节点的导纳之和，Y0(s)为第0节点对地的导纳，上标中的T指矩阵的转置。
[0167] 将第0节点电压方程代入第0节点扰动电流方程可以得到：
[0168]
[0169] 式中，上标中的-1指矩阵的逆。
[0170] 结合图3，在图中风电场新能源发电系统中的第0节点，向左看所有设备与电力器件的阻抗等效聚合在一起，或者向右看所有阻抗聚合在一起，则聚合至第0节点的等效网络阻抗定义为：
[0171]
[0172] 式中，所有元素均为二阶矩阵，因此Ywf(s)为二阶矩阵，将其结果表示为形式。下标中的数字11，12，21，22指二阶矩阵中的元素，前者是行，后者是列。
[0173] 将 中的 即可得到扰动电流除以扰动电压
即为导纳。导纳与阻抗互为倒数。
即为导纳。导纳与阻抗互为倒数。
[0174] 图8为SVG阻抗折合至风电场侧时风电场新能源发电系统阻抗等效电路图。图中的与 等同， 与 等同， 与 等同， 与等同， 指扰动频率下电网侧的扰动电压，由于 与 之间存在扰动频率下的电网
阻抗Zg(s)，所以 与 电压的具体值发生了变化。参见图8，当分析风电并网系统(风电场新能源发电系统)中风电场PCC节点(图3中母线#4)的稳定性时，若将SVG的阻抗折合至风电场侧，则风电场侧的导纳矩阵可以表示为：
阻抗Zg(s)，所以 与 电压的具体值发生了变化。参见图8，当分析风电并网系统(风电场新能源发电系统)中风电场PCC节点(图3中母线#4)的稳定性时，若将SVG的阻抗折合至风电场侧，则风电场侧的导纳矩阵可以表示为：
[0175]
[0176] 而大电网侧的阻抗矩阵表示为：
[0177]
[0178] 式中，Zg(s)为扰动频率下的电网阻抗(Zg(s)为Zg(s)矩阵中的一个元素)，Zg(s-2jω1)为耦合频率下的电网阻抗，ω指角速度(频率)，1指基波(即工频50Hz)。
[0179] 由图8可知在扰动频率下入网电流的表达式为：
[0180]
[0181] 式中，Ywf(s)与Ywf(s)不同，Ywf(s)为普通的传递函数(即Ywf(s)矩阵中一个元素)，为扰动频率下电网侧的扰动电压。
[0182] 其中：
[0183]
[0184] 式中，Yg(s-2jω1)为耦合频率下的电网导纳，Yg(s-2jω1)与 的相序不同，前者为正序，后者为负序。在阻抗分析理论中，在扰动电压为正序的情况下，同一阻抗在不同频率下有些表现为负序，有些表现为正序。
[0185] 因此，当Zg(s)Ywf(s)满足奈奎斯特稳定性判据时系统稳定。
[0186] 图9为以母线#4为例的阻抗网络等效电路图。参见图9，当SVG阻抗折合至风电场侧时，风电场侧网络阻抗等效电路如图9(a)所示，而电网侧网络阻抗等效电路如图9(b)所示。根据图9可以得到风电场侧导纳矩阵：
[0187] Ywf(s)＝Ysvg(s)+Y3T3(s)+Y1T3(s)-Y1T3(s)(Ywi(s)+YCf(s)+Y2T3(s)+Y1T3(s))-1Y1T3(s)[0188] zg(s)＝Yg(s)-1＝(Y2T2(s)+Y1T2(s)-y0(s)TYNW(s)-1y0(s))-1
[0189] 其中：
[0190] y0(s)T＝[Y1T2(s) 0]
[0191]
[0192] 式中，Y指导纳矩阵，下标svg指该导纳矩阵为设备SVG的导纳矩阵，下标wi指风机变换器，下标Cf指风机变换器输出的滤波电容，下标中包含T指系统中的变压器，T后面的数字是该变压器在系统中的编号，前面的数字指该部分是变压器的pi型等效中的某一部分。Yg(s)表示电网导纳矩阵，YLine(s)表示线路导纳矩阵。
[0193] 步骤406：对所述聚合至设定节点的等效网络阻抗应用广义奈奎斯特稳定性判据或奈奎斯特稳定性判据评估风电场新能源发电系统的稳定性。
[0194] 广义奈奎斯特稳定判据或奈奎斯特稳定判据是经典控制理论中的固有算法，将设定节点两侧(节点存在左侧和右侧)的阻抗依据判据的要求进行组合，可得到一个函数，在控制理论中称为传递函数，该函数的变量为频率，根据频率在复变函数坐标轴下画出该函数的曲线，称作奈奎斯特曲线，该曲线穿越点(-j，0)的次数决定了该系统的稳定性，(-j，0)中的j是虚数单位，j的平方等于-1。曲线与单位圆的交点反映系统的稳定裕度。
[0195] 对风电场新能源发电系统内各个节点的阻抗网络(聚合至第0节点的等效网络阻抗)应用广义奈奎斯特或奈奎斯特等稳定性判据即可评估风电场新能源发电系统的稳定性。广义奈奎斯特稳定性判据和奈奎斯特稳定性判据属于基本稳定性判断方法，但复杂系统中存在需要将这两种方法结合使用的情况。由于频率耦合的作用，等效的风电场侧阻抗Ywf(s)与大电网侧阻抗Zg(s)可能存在右半平面极点，但这并不意味着系统不稳定。当风电场导纳矩阵Ywf(s)与大电网侧的阻抗矩阵Zg(s)中各元素都不存在右半平面极点，且Zg(s)Ywf(s)的右半平面极点个数与其奈奎斯特曲线逆时针包围(-1,0j)点的次数相同时，系统仍然稳定。具体而言，对于第一种情况，Yg(s-2jω1)+Ywf22(s)的右半平面极点数与Zg(s)Ywf(s)的奈奎斯特曲线逆时针包围(-1,0j)点次数相同时，系统是稳定的；对于第二种情况，1+Zg22(s)Ywf22(s)+Zg21(s)Ywf12(s)、1+Zg22(s)Ywf22(s)+Zg12(s)Ywf21(s)、Yg22(s)+Ywf22(s)以及Zg22(s)+Zwf22(s)四项的右半平面极点之和与Zg(s)Ywf(s)的奈奎斯特曲线逆时针包围(-1,0j)点次数相同时，系统是稳定的。上式中，Z指阻抗，Y指导纳，下标中g指电网，wf指风电场，数字11，12，21，22指二阶矩阵中的元素，前者是行，后者是列。本发明中涉及的所有量，当其为加粗且非斜体时，表示该量为一矩阵，当其只为斜体时，表示该量是一普通的传递函数(即矩阵中的一个元素)。
[0196] 图10为根据广义奈奎斯特稳定性判据得到母线#4阻抗网络的特征根，通过修改风机逆变器的控制参数来调整其阻抗特性得到的风电场新能源发电系统不同的稳定性分析结果图。其中图10(a)中风机逆变器电流环带宽为340Hz(相位裕度66°)，图10(b)中风机逆变器电流环带宽为400Hz(相位裕度为45°)。图10(a)中广义奈奎斯特曲线包围(-1，0j)，表示风电场新能源发电系统系统不稳定，其中根据曲线预测的振荡频率为10Hz和90Hz；而图10(b)中广义奈奎斯特曲线不包围(-1，0j)，表示风电场新能源发电系统系统稳定。图11为风电场新能源发电系统不稳定时母线#4的电压电流时域仿真波形与傅里叶分析结果图，可以看出风电场新能源发电系统系统不稳定，存在次/超同步振荡，且主要谐波频率为10Hz与
90Hz，与图10(a)中的分析结果吻合。图12为风电场新能源发电系统系统稳定时母线#4的电压电流时域仿真波形图，可以看出风电场新能源发电系统系统稳定，与图10(b)中的分析结果吻合。
90Hz，与图10(a)中的分析结果吻合。图12为风电场新能源发电系统系统稳定时母线#4的电压电流时域仿真波形图，可以看出风电场新能源发电系统系统稳定，与图10(b)中的分析结果吻合。
[0197] 本发明提供了一种基于阻抗网络且针对多机多节点发电系统的稳定性评估方法及系统，通过建立特定工况下考虑频率耦合效应的变换器阻抗，从而准确评估多机多节点发电系统的稳定性。频率耦合效应与特定工况是两个因素，若不考虑这两个因素，则无法准确评估多机多节点发电系统的稳定性。工程实践中，在各个变换器的控制器设计时通常只能保证单机的稳定性，但由于复杂系统中的交互影响，其系统整体的稳定性仍无法保证。传统的稳定性设计中通常要求系统留有30°的稳定裕度才能保证其稳定，该结论与理论不符合，其最主要的原因就是未能考虑系统中的交互影响，即实际工况与频率耦合效应。现有技术无法准确地从数学上对多机多节点系统中的设备与设备之间的交互影响进行描述，因此无法给出考虑频率耦合效应的阻抗，而本发明研究了频率耦合效应的影响，并发现其与设备间的交互影响的关联性，再将其以阻抗网络的形式表示出来并进行简化，从而能够进行准确的系统稳定性分析。
[0198] 本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见系统部分说明即可。
[0199] 本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
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