技术领域
[0001] 本
发明属于通信技术领域，更进一步涉及无线通信技术领域中的一种用于纠正大频偏的广义频分复用GFDM(generalized frequency division multiplexing)时频同步方法。本发明可用于在广义频分复用GFDM系统中的载波
频率同步和符号
定时同步，提升系统在衰落信道下的同步性能。
背景技术
[0002] 同步是
信号均衡和解调的前提。同步误差对广义频分复用GFDM系统的误码率的影响远大于对
正交频分复用OFDM(orthogonal frequency division multiplexing)系统的误码率的影响。
[0003] Vodafone GmbH提出的
专利申请文献“GFDM radio transmission using a pseudo circular preamble”(申请日：2014年12月12日，申请号：14/568570,公开号：US 9236981B2)中公开了一种广义频分复用GFDM同步方法。该方法具体步骤为：第一步，在采用循环前缀和循环后缀的互相关得到尖锐的狄利克雷脉冲，狄利克雷脉冲对应的
位置为符号定时同步点；第二步，获得定时同步点后，采用循环前缀和循环后缀的自相关获得小数倍频偏；第三步，去除循环前缀和循环后缀，利用解调的频域伪随机序列获得整数倍频偏。该方法存在的不足之处是，由于无线通信中
信号传输受到信道衰落影响，接收端在计算循环前缀和循环后缀的互相关后，观察不到尖锐的狄利克雷脉冲，找不到正确的符号定时同步点。
[0004] Ivan S Gaspar等人在其发表的论文“A synchronization technique for generalized frequency division multiplexing”(Eurasip Journal on Advances in Signal Processing,2014,2014(1):67)中提出了一种适用于衰落信道的基于独立前导码的广义频分复用GFDM时频同步方法。该方法具体步骤为：第一步，发送端生成前后重复的前导码；第二步，接收端利用接收序列的自相关获得粗符号定时点和小数倍频偏，并纠正接收序列的小数倍频偏；第三步，计算纠正小数倍频偏后的接收序列和本地前导码的互相关；第四步，将未纠正小数倍频偏的接收序列的自相关与纠正小数倍频偏的接收序列和本地前导码的互相关相乘，获得最强路径定时点度量；第五步，找到最强路径定时点的位置，利用
阈值准则搜索第一径定时点。该方法存在的不足之处是，第一，当
采样序列中存在大频偏时，纠正小数倍频偏后的采样序列和本地前导码的互相关将会受到整数倍频偏的影响，导致第一径定时时刻不准确，符号定时同步性能急剧下降的；第二，Ivan S Gaspar的方法采用一个前导码序列仅能估计一个
子载波带宽以内的频偏，导致
频谱资源浪费。
发明内容
[0005] 本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出了一种用于纠正大频偏的广义频分复用时频同步方法。
[0006] 实现本发明的思路是，将接收的广义频分复用GFDM模拟
电信号处理后的采样序列，依次经粗符号定时同步、小数倍频偏纠正、整数倍频偏纠正，得到纠正大频偏后的无频偏采样序列，实现
载波频率同步，从路径到达时刻向前搜索第一径到达时刻，实现符号定时同步。
[0007] 本发明的具体步骤包括如下：
[0008] (1)接收电信号：
[0009] (1a)广义频分复用GFDM的接收机检测广义频分复用GFDM的发送机发送的模拟电信号；
[0010] (1b)对检测到的模拟电信号进行
模数转换，得到实
数字信号；
[0011] (1c)对实数字信号进行希尔伯特变换，得到复数信号；
[0012] (1d)对复数字信号进行数字下变频处理，得到采样序列；
[0013] (2)对采样序列进行粗符号定时同步：
[0014] (2a)利用自相关公式，计算采样序列中每一个采样点的自相关值，将所有的自相关值组成自相关序列；
[0015] (2b)利用
能量值公式，计算采样序列中每一个采样点的能量值，将所有的能量值组成能量序列；
[0016] (2c)将自相关序列中的每一个自相关值依次作为截至自相关值，向前截取与循环前缀等长的子自相关序列，获得多个子自相关序列；其中，所述循环前缀的长度由广义频分复用GFDM系统参数决定；
[0017] (2d)将截至自相关值对应的采样点的序号作为子自相关序列的编号；
[0018] (2e)将能量序列中的每一个能量值依次作为截至能量值，向前截取与循环前缀等长的子能量序列，获得多个子能量序列；
[0019] (2f)将截至能量值对应的采样点的序号作为子能量序列的编号；
[0020] (2g)将具有相同编号的子自相关序列的自相关值和子能量序列的能量值进行相除操作，并将相除操作后的结果进行取绝对值操作，获得多个归一化子自相关序列；
[0021] (2h)对每一个归一化子自相关序列的子自相关值进行相加操作，得到对应采样点的粗符号定时度量值，将所有粗符号定时度量值组成粗符号定时度量序列；
[0022] (2i)找出粗符号定时度量序列中最大值对应的采样点，该采样点在采样序列中出现的时刻为粗符号定时同步时刻；
[0023] (3)纠正采样序列的小数倍频偏：
[0024] (3a)找出粗符号定时同步时刻对应的采样点的自相关值；
[0025] (3b)对粗符号定时同步时刻对应的采样点的自相关值进行取
相位操作，获得该自相关值的相位，并将该自相关值的相位与圆周率进行相除操作，获得采样序列的小数倍频偏估计值；
[0026] (3c)利用小数倍频偏纠正公式，纠正采样序列的小数倍频偏，获得无小数倍频偏的采样序列；
[0028] (4a)对本地前导码序列进行共轭操作，得到共轭前导码序列；
[0029] (4b)将无小数倍频偏的采样序列中的每一个采样点依次作为起始点，向后截取与共轭前导码序列等长的子采样序列，将每一个子采样序列与共轭前导码序列进行相乘操作，获得多个子序列；
[0030] (4c)利用差分互相关公式，计算采样序列中每一个采样点的差分互相关值，将所有差分互相关值组成差分互相关序列；
[0031] (4d)对差分互相关序列进行取绝对值操作，将取绝对值操作后的差分互相关序列中的每一个差分互相关值进行平方操作，获得对应的路径候选定时度量值，将所有的路径候选定时度量值组成路径候选定时度量序列；
[0032] (4e)将路径候选定时度量序列，按照从大到小排列，找出前64个路径候选定时度量值对应的64个采样点，将64个采样点在采样序列中出现的时刻作为路径候选定时时刻；
[0033] (5)绘制二维时频度量曲面：
[0034] (5a)将64个路径候选定时时刻依次送入二维时频估计器；
[0035] (5b)二维时频估计器根据输入的路径候选定时时刻，找到该时刻的采样点，再找出该采样点对应的子序列；
[0036] (5c)对子序列进行快速傅里叶变换；
[0037] (5d)对快速傅里叶变换后的结果进行取绝对值操作，得到二维时频度量子序列；
[0038] (5e)判断64个路径候选定时时刻是否全部送入二维时频估计器，若是，则执行步骤(5f)，否则，执行步骤(5b)；
[0039] (5f)64个路径候选定时时刻全部送入二维时频估计器后，得到64个路径候选定时时刻对应的64个二维时频度量子序列，绘制由64个二维时频度量子序列构成的二维度时频度量曲面；
[0040] (6)估计路径定时时刻：
[0041] 找出二维度时频度量曲面的最大值，将最大值所在的二维时频度量子序列对应的路径候选定时时刻，作为路径到达时刻；
[0042] (7)纠正采样序列的整数倍频偏：
[0043] (7a)找出二维度时频度量曲面的最大值对应的快速傅里叶变换的频率点值，将该频率点值作为采样序列的整数倍频偏估计值；
[0044] (7b)利用整数倍频偏纠正公式，纠正采样序列的整数倍频偏，得到纠正大频偏后的无频偏采样序列，实现载波频率同步；
[0045] (8)估计第一径到达时刻：
[0046] (8a)将无频偏采样序列中的每一个采样点依次作为起始点，向后截取与共轭前导码序列等长的无频偏子采样序列，获得多个无频偏子采样序列；
[0047] (8b)对每一个采样点对应的无频偏子采样序列与共轭前导码序列进行相乘操作，将相乘后的结果相加，得到一个互相关值；
[0048] (8c)将所有采样点对应的互相关值组成互相关序列；
[0049] (8d)将路径到达时刻对应的采样点所对应的互相值，作为截至互相关值；
[0050] (8e)在互相关序列中，从截至互相关值开始，向前截取与循环前缀等长的互相关子序列；
[0051] (8f)利用第一径定时估计阈值公式，计算第一径定时估计阈值；
[0052] (8g)对互相关子序列的每一个互相关值取绝对值后，依次与第一径定时估计阈值比较，找出互相关子序列中，第一个大于第一径定时估计阈值的互相关值，将该互相关值对应的采样点在采样序列中出现的时刻作为第一径到达时刻，实现符号定时同步。
[0053] 与
现有技术相比，本发明具有如下优点：
[0054] 第一，由于本发明使用二维时频度量曲面寻找广义频分复用GFDM采样序列的整数倍频偏，并与纠正采样序列的小数倍频偏的结合，纠正了采样序列的大频偏，克服了现有技术Ivan S Gaspar的方法中由于采样序列受到残余整数倍频偏的影响，而导致符号定时同步性能急剧下降的问题，使得本发明具有更准确的符号定时同步的优点。
[0055] 第二，由于本发明使用纠正采样序列的小数倍频偏，估计小于一个子载波范围的频偏，再使用二维时频度量曲面，估计整数倍频偏，使得本发明的频偏估计范围
覆盖整个广义频分复用GFDM系统带宽，克服了现有技术Ivan S Gaspar的方法的频偏估计范围限制在一个子载波带宽内，而导致频谱资源浪费的问题，使得本发明的频偏估计范围远大于一个子载波带宽，节约频谱资源的优点。
附图说明
[0057] 图2为本发明的仿真图。
具体实施方式
[0058] 下面结合附图，对本发明的作进一步的详细描述。
[0059] 参照图1，本发明的实现步骤作进一步的详细描述
[0060] 步骤1，接收电信号。
[0061] 广义频分复用GFDM的接收机检测广义频分复用GFDM的发送机发送的模拟电信号。
[0062] 对检测到的模拟电信号进行模数转换，得到实数字信号。
[0063] 对实数字信号进行希尔伯特变换，得到复数信号。
[0064] 对复数字信号进行数字下变频处理，得到采样序列。
[0065] 步骤2，对采样序列进行粗符号定时同步。
[0066] 利用自相关公式，计算采样序列中每一个采样点的自相关值，将所有的自相关值组成自相关序列，该自相关序列中有一个与循环前缀等长的定时平台序列。
[0067] 所述自相关公式为：
[0068]
[0069] 其中，Pd表示采样序列中第d个采样点的自相关值，N0表示计算每一个采样点的自相关值需要的采样点的总数，该总数的取值由系统参数决定的广义频分复用GFDM前导码序列的子载
波数和时隙数确定，∑表示求和操作，k0表示自相关操作中采样点的序号，r(·)表示采样点，T表示共轭操作，m表示采样序列中采样点的序号，该值等于d的大小，*表示相乘操作，K表示由系统参数决定的广义频分复用GFDM的子载波数。
[0070] 利用能量值公式，计算采样序列中每一个采样点的能量值，将所有的能量值组成能量序列。
[0071] 所述能量值公式为：
[0072]
[0073] 其中，Rd表示采样序列中第d个采样点的能量值，N1表示计算每一个采样点的能量值时需要的采样点的总数，该总数的取值由系统参数决定的广义频分复用GFDM前导码序列的子载波数和时隙数确定，|·|表示绝对值操作，k1表示能量值操作中采样点的序号。
[0074] 将自相关序列中的每一个自相关值依次作为截至自相关值，向前截取与循环前缀等长的子自相关序列，获得多个子自相关序列；其中，所述循环前缀的长度由广义频分复用GFDM系统参数决定。
[0075] 将截至自相关值对应的采样点的序号作为子自相关序列的编号。
[0076] 将能量序列中的每一个能量值依次作为截至能量值，向前截取与循环前缀等长的子能量序列，获得多个子能量序列。
[0077] 将截至能量值对应的采样点的序号作为子能量序列的编号。
[0078] 将具有相同编号的子自相关序列和子能量序列进行相除操作，并将相除操作后的结果进行取绝对值操作，获得多个归一化子自相关序列。
[0079] 对每一个归一化子自相关序列进行相加操作，得到对应采样点的粗符号定时度量值，将所有粗符号定时度量值组成消除定时平台序列的粗符号定时度量序列。
[0080] 找出粗符号定时度量序列中最大值对应的采样点，该采样点在采样序列中出现的时刻为粗符号定时同步时刻。
[0081] 步骤3，纠正采样序列的小数倍频偏。
[0082] 找出粗符号定时同步时刻对应的采样点的自相关值。
[0083] 对粗符号定时同步时刻对应的采样点的自相关值进行取相位操作，获得该自相关值的相位，并将该自相关值的相位与圆周率进行相除操作，获得采样序列的小数倍频偏估计值。其中，所述小数倍频偏为经过广义频分复用GFDM子载波带宽归一化处理后的小数倍频偏。
[0084] 利用小数倍频偏纠正公式，纠正采样序列的小数倍频偏，获得无小数倍频偏的采样序列。
[0085] 所述小数倍频偏纠正公式为：
[0086]
[0087] 其中，rc(·)表示纠正小数倍频偏后的采样点，e表示自然底数， 表示小数倍频偏估计值。
[0088] 步骤4，选择路径候选定时时刻。
[0089] 对本地前导码序列进行共轭操作，得到共轭前导码序列。其中，所述本地前导码序列是具有两段重复结构的序列。
[0090] 将无小数倍频偏的采样序列中的每一个采样点依次作为起始点，向后截取与共轭前导码序列等长的子采样序列，将每一个子采样序列与共轭前导码序列进行相乘操作，获得多个子序列。
[0091] 利用差分互相关公式，计算采样序列中每一个采样点的差分互相关值，将所有差分互相关值组成差分互相关序列。
[0092] 所述差分互相关公式为：
[0093]
[0094] 其中，Qd表示在第d个纠正小数倍频偏的采样点的差分互相关值，Ud(·)表示第d个纠正小数倍频偏的采样点对应的子序列的元素，k3表示子序列中元素的序号。
[0095] 对差分互相关序列进行取绝对值操作，将取绝对值操作后的差分互相关序列中的每一个差分互相关值进行平方操作，获得对应的路径候选定时度量值，将所有的路径候选定时度量值组成路径候选定时度量序列。
[0096] 将路径候选定时度量序列，按照从大到小排列，找出前64个路径候选定时度量值对应的64个采样点，将64个采样点在采样序列中出现的时刻作为路径候选定时时刻。
[0097] 步骤5，绘制二维时频度量曲面。
[0098] 第1步，将64个路径候选定时时刻依次送入二维时频估计器。
[0099] 第2步，二维时频估计器根据输入的路径候选定时时刻，找到该时刻的采样点，再找出该采样点对应的子序列。
[0100] 第3步，对子序列进行快速傅里叶变换。
[0101] 第4步，对快速傅里叶变换后的结果进行取绝对值操作，得到二维时频度量子序列。
[0102] 第5步，判断64个路径候选定时时刻是否全部送入二维时频估计器，若是，则执行本步骤的第6步，否则，执行本步骤的第2步。
[0103] 第6步，64个路径候选定时时刻全部送入二维时频估计器后，得到64个路径候选定时时刻对应的64个二维时频度量子序列，绘制由64个二维时频度量子序列构成的二维度时频度量曲面。
[0104] 步骤6，估计路径定时时刻。
[0105] 找出二维度时频度量曲面的最大值，将最大值所在的二维时频度量子序列对应的路径候选定时时刻，作为路径到达时刻。
[0106] 步骤7，纠正采样序列的整数倍频偏。
[0107] 找出二维度时频度量曲面的最大值对应的快速傅里叶变换的频率点值，将该频率点值作为采样序列的整数倍频偏估计值。其中，所述整数倍频偏为经过广义频分复用GFDM子载波带宽归一化处理后的整数倍频偏。
[0108] 利用整数倍频偏纠正公式，纠正采样序列的整数倍频偏，得到纠正大频偏后的无频偏采样序列，实现载波频率同步。
[0109] 所述整数倍频偏纠正公式为：
[0110]
[0111] 其中，ri(·)表示无频偏采样序列的采样点， 表示整数倍频偏估计值。
[0112] 步骤8，估计第一径到达时刻。
[0113] 将无频偏采样序列中的每一个采样点依次作为起始点，向后截取与共轭前导码序列等长的无频偏子采样序列，获得多个无频偏子采样序列。
[0114] 对每一个采样点对应的无频偏子采样序列与共轭前导码序列进行相乘操作，将相乘后的结果相加，得到一个互相关值。
[0115] 将所有采样点对应的互相关值组成互相关序列。
[0116] 将路径到达时刻对应的采样点所对应的互相值，作为截至互相关值。
[0117] 在互相关序列中，从截至互相关值开始，向前截取与循环前缀等长的互相关子序列。
[0118] 利用第一径定时估计阈值公式，计算第一径定时估计阈值。
[0119] 所述第一径定时估计阈值公式为：
[0120]
[0121] 其中，TTh表示第一径定时估计阈值，ln(·)表示取自然对数操作，PFA表示错误预警概率，该值由系统参数决定的广义频分复用GFDM系统参数决定，ρ表示衰落信道多径参数，该衰落信道多径参数的取值范围在信道长度到循环前缀长度范围之间，Px(·)互相关子序列中的互相关值， 表示路径定时时刻对应的采样序列中的采样点的序号，k4表示互相关子序列中互相关值的序号。
[0122] 对互相关子序列的每一个互相关值取绝对值后，依次与第一径定时估计阈值比较，找出互相关子序列中，第一个大于第一径定时估计阈值的互相关值，将该互相关值对应的采样点在采样序列中出现的时刻作为第一径到达时刻，实现符号定时同步。
[0123] 本发明的效果可以通过下面的仿真得到进一步证明。
[0124] 1.仿真条件：
[0125] 本发明仿真实验采用MATLAB仿真
软件实现，仿真实验1和仿真实验2的条件相同，仿真实验3的条件与仿真实验1和仿真实验2的条件不同；
[0126] 仿真实验1和仿真实验2的条件是：广义频分复用GFDM子载波数为128，时隙数为2，循环前缀长度为32，错误检测概率为10-6，广义频分复用GFDM前导码序列的成型
滤波器为矩形滤波器，频偏为2.2，信道环境为
瑞利衰落信道，每一径的信道抽头为0.65，0，0，0，0.43，0，0，0，0.2，每一径抽头的瑞利随机变量服从均值为0，方差为 的瑞利分布。
[0127] 仿真实验3的条件是：广义频分复用GFDM子载波数为128，时隙数为2，循环前缀长度为32，错误检测概率为10-6，广义频分复用GFDM前导码序列的成型滤波器为矩形滤波器，频偏范围为-10:0.5:10，无信道环境的影响。
[0128] 二、仿真内容与结果分析：
[0129] 下面结合附图2的仿真图，对本发明的效果作进一步的描述。
[0130] 仿真实验1：
[0131] 利用广义频分复用GFDM系统，对本发明的方法和现有的Ivan S Gaspar的方法的频偏估计均方误差性能进行仿真，仿真实验的结果如图2(a)所示。
[0132] 图2(a)的横坐标表示广义频分复用GFDM系统的
信噪比，单位dB，纵坐标表示频偏估计均方误差。图2(a)中以圆圈标示的曲线，表示采用本发明的方法得到的频偏估计均方误差与信噪比之间关系的曲线。图2(a)中以正方形标示的曲线，表示采用Ivan S Gaspar的方法得到的频偏估计均方误差与信噪比之间关系的曲线。
[0133] 从图2(a)中可以看出：在信噪比为0dB时，采用本发明的方法得到的频偏估计均方误差接近10-3，而Ivan S Gaspar的方法得到的频偏估计均方误差大于100，而且，随着信噪比的增加，本发明的方法得到的频偏估计均方误差不断减小，而Ivan S Gaspar的方法得到的频偏估计均方误差几乎保持在100以上。
[0134] 仿真实验2：
[0135] 利用广义频分复用GFDM系统，对本发明的方法和现有的Ivan S Gaspar的方法的时偏估计均方误差性能进行仿真，仿真结果如图2(b)所示。
[0136] 图2(b)的横坐标表示广义频分复用GFDM系统的信噪比，单位dB，纵坐标表示时偏估计均方误差。图2(b)中以圆圈标示的曲线，表示采用本发明的方法得到的时偏估计均方误差与信噪比之间关系的曲线。图2(b)中以正方形标示的曲线，表示采用Ivan S Gaspar的方法得到的时偏估计均方误差与信噪比之间关系的曲线。
[0137] 图2(b)中可以看出：在信噪比为0dB时，采用本发明的方法得到的时偏估计均方误差小于100，而Ivan S Gaspar的方法得到的时偏估计均方误差大于102，而且，随着信噪比的增加，本发明的方法得到的时偏估计均方误差不断减小，而Ivan S Gaspar的方法得到的频2
偏估计均方误差几乎保持在10以上。
[0138] 仿真实验3：
[0139] 对本发明的方法和现有的Ivan S Gaspar的方法的频偏估计范围进行仿真，仿真结果如图2(c)所示。
[0140] 图2(c)的横坐标表示实际频偏值，纵坐标表示频偏估计值。图2(c)中以三
角形标示的曲线，表示采用本发明的方法的频偏估计值与实际频偏值关系的曲线。图2(c)中以正方形标示的曲线，表示Ivan S Gaspar的方法的频偏估计值与实际频偏值关系的曲线。
[0141] 图2(c)中可以看出：当实际频偏值在-1:0.5:1范围内时，本发明的方法和Ivan S Gaspar的方法均能得到正确的估计频偏值；当实际频偏值在-10:0.5:-1和1：0.5：10范围内时，本发明的方法能够得到正确的估计频偏值，而Ivan S Gaspar的方法的得到估计频偏值在-1:0.5:1范围内变化，无法得到正确的估计频偏值。
[0142] 综上所述，采用本发明的一种用于纠正大频偏的广义频分复用GFDM时频同步方法，能很好的消除广义频分复用GFDM的整数倍频偏，消除了大频偏对广义频分复用GFDM同步性能的影响，使得第一径定时时刻估计更准确，符号定时同步性能更好，而且频偏估计范围远大于一个子载波带宽。
