【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は各種分野における様々な計画立案、設計、制御における最適案を提供する計画立案方法及び装置に関し、特に、順列組合せの数が膨大な問題を簡易な構成で極めて高速に解決する計画立案方法及び装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来から、多種多様な分野（例えば、電子基板のプリントパタ−ン設計、製造プロセス、下水道配管設計、物流システム等）における、各種問題を対象とする計画立案問題において、最大、あるいは、最小とする項目を決め、該項目を、最大、あるいは、最小とする計画案である最適解を、現実的に許容しえる時間内に見つけ出すために各種の手法が提案されてきた。

【０００３】例えば文献「「巡回セ−ルスマン問題」に画期的方法−カオス利用で驚異の高成績、科学朝日、１
９９３−Ｆｅｂ． 」、あるいは、特開平２−３０４５８
７号公報「最短距離、最短時間または最低交通費算出装置」に記載されているように、相互結合型ニュ−ラルネットワ−ク、カオス等を応用して、各種分野における計画立案問題の最適化を、現実的に許容し得る時間内で行う手段を実現しようとするものであった。

【０００４】また、文献「ＨＡＮＤＢＯＯＫ ＯＦ Ｇ
ＥＮＥＴＩＣ ＡＬＧＯＲＩＴＨＭ（Ｖａｎ Ｎｏｓｔ
ｒａｎｄ Ｒｅｉｎｈｏｌｄ）」に記載されている様に生物の進化を模擬し、大域的に準最適解を求める、遺伝的アルゴリズムも有望な手段として注目されている。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】与えられた計画問題に対して、考えうる全ての計画案の組合せを検討する、いわゆる「列挙法」に対して、前記のように相互結合型ニュ−ラルネットワ−ク、カオス等の応用例を含む近年の最適化手段の共通的な考え方は、まず、初めにある計画案を立案し、当該計画案の内容を少しずつ、効率的に変更させ（すなわち、ランダムに立案するのではなく、少ない立案回数で最適解を得ようとする工夫を施している）計画問題において、最終的に最大または最小にしたい項目を表す、目的関数の値を評価していき、優れた計画（例えば、目的関数値を減少させる計画）を、次候補の計画案として採用し、最終的に短時間で最適解、すなわち、目的関数を最大または最小にする計画案を得ようとするものである。

【０００６】しかしながら、従来のニュ−ロやカオスの方法では、第１に、新たに計画立案を行う毎に、前記目的関数の最適化を行うための計画立案時のパラメ−タである、計画対象となる計画の構成要素数ｎの、少くとも３〜５乗回の、計画立案のための処理が必要であること、さらに、第２に、最適解へ到達できるという理論的裏づけがなく、経験的に最適性を評価しているために、
最適解、あるいは、準最適解に到達するのに長い処理時間を要し、しかも、最適解に到達する確率が極めて低いという問題点を有していた。

【０００７】例えば、前記文献に記載されているシステムにおいては、３０ケ所を各々１回だけ訪問する経路のうち、最短であるものを決定する、いわゆる「巡回セ−
ルスマン問題」の解決を、最近のコンピュ−タ（例えば、１０〜１００（ＭＩＰＳ）の能力を有するワ−クステ−ション等）を使用しても、２０秒という長時間を要してしまう。 しかも、３（％）の確率で、最適解を誤って求めてしまう。

【０００８】これに対し、前記「遺伝的アルゴリズム」
は、計画の要素を生物進化における遺伝子並びを含む染色体に対応させ、この染色体を複数設けることで、大域的探索を行うものである。 これにより前記手段に比べ最適性は劣るが、処理性、とくに最適解への初期収束性が大きく改善される可能性が高い。 しかしながら、遺伝進化を模擬する為には複雑な交配、突然変異、評価、淘汰、評価等の処理を行わねばならず、現実の産業分野への効果ある応用は極めて困難であった。

【０００９】また、近年、本発明が解決しようとする、
組合せの爆発問題を処理装置を多数結合させた超並列処理装置を用いて解決しようとする試みが多くなされているが、並列処理の効率を向上させ、かつ最適性を高める適切な方法あるいは装置が存在していなかった。

【００１０】そこで本発明は、前記従来方法における、
処理性及び最適性の問題点を解決し、組合せ、順列の数が膨大である計画問題の中から、目的関数の値を最大あるいは最小にする計画を極めて短時間で求める、計画立案装置及び計画立案方法を提供することを目的としたものである。

【００１１】

【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため、本発明によれば以下のような計画立案装置が提供される。 すなわち、並列動作が可能な複数の処理装置を有し、与えられた問題に対し、計画候補の内容を変更して計画において最小化または最大化を図る項目を表わす目的関数の値を最適にする計画を立案する計画立案装置において、複数の処理装置が各々、同一時間経過に対し各々自律的に計画の最適化を図りながら自身の最適化進捗の状況を判断する計画評価手段と、所定時間連続して前記計画に変化が無い場合は、他の処理装置によって生成されたより優れた計画案を自身に取り込む自立淘汰手段とを備え、自律協調的に最適化を図ることを特徴とする。

【００１２】本発明の計画立案装置の他の特徴は、最適化処理装置が、並列処理を行う複数の処理装置によって構成され、各処理装置は、それぞれ、与えられた親計画案から予め定められた変異操作により新たに子計画を生成する計画変更手段と、前記親計画と前記子計画の比較評価、更新を行う計画評価手段及び自律的淘汰手段とを備え、計画評価手段は、親計画と前記子計画の目的関数値の差分値を計算し、該目的関数値の差分が予め与えられた最適判断値より小さい場合には親計画を前記子計画に置換える処理を繰り返すと共に、該子計画が前記並列処理により得られた複数の計画案の中で最適な場合は、
該子計画案をベスト計画案として登録し、差分値が最適判断値よりも大である時は、その親計画を保持するよう構成され、自律的淘汰手段は、当該処理装置における親計画の変更が連続して発生しなかった時間が、予め与えられた自律淘汰世代値と比較して大きい時は、ベスト計画案を該処理装置の新たな親計画として置換えるよう構成されている。

【００１３】また、本発明によれば以下のような計画立案方法が提供される。 すなわち、与えられた問題に対し、計画候補の内容を変更して計画において最小化または最大化を図る項目を表わす目的関数の値を最小または最大にする計画立案方法であって、複数の処理装置が同一時間経過に対し、各々自律的に最適化を図りながら、
自身の最適化進捗の状況を判断し、所定時間、あるいは所定回数（世代）連続して変化が無い場合は、他のより優れた計画案を自身に取り込み再び最適化を続行させる計画立案方法である。 具体的には、複数の計画案に対し、それぞれ計画が順列問題である場合には、順列の要素並びの一部分だけを変更し、また計画が組合せ問題である場合は計画を構成する最小要素単位の１つを変更し、前記変異によって生ずる目的関数値の差分を演算し、その差分値が時間（世代）推移の都度徐々に減少する値の範囲に一様に分布する値より小さい場合には変更後の計画を最適計画候補とし、再び上記処理を繰り返す様にし、前記差分値が前記値より、大である場合は計画を変更せずに上記処理を繰り返す様にし、変更が連続して一定時間発生しない場合は、他の処理装置で検討されている最も最適解に近い計画候補として、上記処理を行なう方法である。

【００１４】

【作用】本発明の基本的な考え方は、以下の通りである。 （１）計画立案を行う複数の処理装置を有し、
（２）各処理装置にそれぞれ計画案を与え、（３）各処理装置は与えられた計画案を複製して新たな計画案を生成し、新たな計画案に対し最も小さな変異を与え、
（４）最適解か否かを、極値に陥らぬようにして選択決定する。 この時、ある同一の計画立案処理装置内で、定められた回数、あるいは定められた時間計画が更新されない場合、（５）他の処理装置での最適解候補を自身の計画案として自律的に取り込む。

【００１５】概念的には複数の個体（計画案）が最小の遺伝的操作により自己増殖を繰り返して各々最適値に近づいてゆくが、最適化進捗度合いを各々が自律的に観察し進捗が鈍った場合他の優れた個体（計画案）に自律的に置き変わってゆく様に動作する。

【００１６】上記過程で、最終的に最適解に到達させるためには、時間（世代）経過に従って、最適度合いを判定する上限値を除々に減少させ、自律的に他の個体に置き変わるか否かの判定時間（世代）は増大させる様に制御すればよい。 上記処理装置では、各々処理手順が自律的に自身を淘汰する場合、計画系全時空間で最適な計画を自身に取り込む様にしているが、他の方法として、自身の存在する位置によって定まる特定の局所地域内での最適な計画を取り込む様にする方法も考えられる。 これにより、計画の進化はランダムな離散的拡張でなく、連続した地域の拡張の形で行なわれる様になる。

【００１７】また、上記処理装置では、各々の処理装置が自律的に自身を淘汰する場合、他のより優れた計画案を淘汰されるべき計画案に置き換えるようにしたが、他の方法として、前記２種の計画案のそれぞれの要素を継承するような交配（交叉）を行ない、得られた第３の計画案を該セルプロセッサが処理対象とする親計画案としてもよい。

【００１８】以上の様ないくつかの本発明による方法を行なうと、計画初期段階では、活発な個体の置き換え（軍拡競争）が行なわれ、比較的良い値を有する個体が揃い、中〜後期は各々の個体（計画案）は、漸化的に最小の変異で確実に最適解に収束してゆく。

【００１９】本発明は、直接的なニュ−ラルネットワ−
ク構造や、従来の遺伝的アルゴリズムにおける交配や突然変異等の冗長な他の最小化手段を採用しない極めて明解な最適化方法であり、装置である。 特に重要な点は、
従来の「遺伝的アルゴリズム」の初期の高速最適化速度を保持したまま、最適解が一定の処理後に得られる様にした点にある。 すなわち、公知の様に従来の「遺伝的アルゴリズム」は、立上りの最適性に優れるが、最適解はえられない点を解消する。 さらに、最適解が得られる従来のニュ−ラルネットワ−クのボルツマンマシン、あるいはシミュレ−テット・アニ−リングは、常時１種類の計画案を変更し、変更前の計画と比較しながら最適値に近づいてゆくため、遂時実行型の処理しかできなかったのに対し、本発明では、複数の計画案を同時に検討して進めることができるため、超並列処理装置により飛躍的な処理性向上が得られるようになる。

【００２０】遺伝的アルゴリズムについては前記文献に詳しい為、ここではその概要を述べる。 予め世代毎の個体の最大人口を定め、計画案をそれぞれ各々の個体に対応づける。 各個体は、定められた目的関数により評価される。 次に、その評価値の人口全体の評価値の総和に対する比率が計算される。 ある世代においては、前記比率に応じて選び出された（優性遺伝）１個、あるいは複数の親と呼ばれる個体にし、２個以上の親の構成要素を互いに交換して子を生成する交配操作、１個の親の要素を予め定められた突然変異率に従って変化させる突然変異操作、１個の親の要素並びを逆転させる逆位操作等の遺伝子オペレ−タ−（操作）により、所定の数の子個体が生成される。 次に、親個体と子個体について、予め定められた手順で、予め定められた数の個体を生存させ次世代処理に移行する様な処理を繰り返す。

【００２１】上記において、交配あるいは突然変異の遺伝子操作を繰り返しても最適値には到達しないことは公知である。 また、上記遺伝子操作、人工制限、淘汰、評価等の処理は少なくとも計画要素数をｎとするとｎ ^{3 5}
回処理ステップを要していた。 本発明では、以下の様にして最適解を高速に得ることができるようにした。

【００２２】 （超並列制御プロセッサの処理）与えられた計画問題に対し、複数の計画案をそれぞれ複数の処理装置に１個づつ割り当てた後、全てのセルプロセッサを起動し、以下の処理を少なくともｎ ² ／Ｐｎ回繰り返す。 ここでｎは計画対象要素数、Ｐｍはセルプロセッサの数である。 以下、全てのプロセッサは非同期並行に独立して処理を行なう。 （第１のセルプロセッサの処理） （ステップ１）時刻ｔｉの推移と共に減少してゆく範囲に一様に分布する最適判断値Ａ（ｔｉ）を演算する。

（第２の並列セルプロセッサ群の処理） （ステップ１）割り当てられた計画案（以下親計画と称す）と同一の計画を複製し、最小の変異操作を施し子計画を生成する。 （ステップ２）生成された子計画の目的関数値を求め、

親計画の目的関数値との差分値を求める。 （ステップ３）上記（ステップ２）で得られた目的関数差分値を、第１のセルプロセッサが該当時刻ｔｉ定めた最適判断値Ａ（ｔｉ）と比較し、目的関数差分値がＡ

（ｔｉ）よりも小である場合は子計画が最適計画に近いと判断し、親計画を子計画に置き換え、次に共有メモリ−上に記憶されているベスト計画の評価値と該子計画の評価値を比較し、該子計画が優れている場合、すなわち最大値を求める場合は大であり、最小値を求める場合は小である場合は、該子計画を共有メモリ−上のベスト計画案に、該子計画の評価値をベスト計画評価値にそれぞれ置き換え、淘汰世代カウンタ−をリセットする。 一方、前記目的関数差分値が最適判断値Ａ（ｔｉ）より大である場合は、淘汰世代カウンタ−値を更新し、更新した淘汰世代カウンタ−値が、前記第１のセルプロセッサ−の（ステップ２）で定められている該時刻ｔｉにおける自律淘汰世代値Ｂ（ｔｉ）より大である場合は、自律的に自身の親計画案を淘汰すべきと判断し、共有メモリ−に記憶されているベスト計画を自ロ−カルメモリ−上の親計画案に、共有メモリ−に記憶されているベスト計画評価値を自ロ−カルメモリ−上の親計画評価値にそれぞれ置き換え淘汰世代カウンタ−値をリセットする。 淘汰世代カウンタ−値が自律淘汰世代値Ｂ（ｔｉ）よりも小である場合は、そのまま次ステップに進む。

【００２３】他の処理方法として、上記（ステップ３）
において、該セルプロセッサが自律的に自身の親計画案を淘汰すべきと判断した場合、自身の存在位置によって定まる局所的な範囲内のプロセッサ群の有する親計画案の中から最適なものを自身の親計画案として取り込んでも良い。

【００２４】また、上記（ステップ３）処理方法において、自身の親計画案を他の最適な計画案に置き換えるのではなく、前記２種の計画案のそれぞれの要素を継承するような交配（交叉）を行ない、得られた第３の計画案を該ップロセッサの処理対象親計画案としても良い。

【００２５】本発明による上記処理方法を用いると最適解が短時間で得られる。 この場合、最適解を得る為の処理時間は以下の様に評価できる。 第一のセルプロセッサの処理は、他のセルプロセッサ群と非同期に独立して行なわれ、かつ他のプロセッサより明らかに短時間で処理を終了できる。 何故ならば、計画開始を時刻ｔｏとするとｔｏ以降の時刻ｔｉでの最適判断値Ａ（ｔｉ）と自律淘汰世代値Ｂ（ｔｉ）は、何となれば予め定めることができるからである。 従って計画立案に要する処理時間の評価において第１のセルプロセッサの処理時間は評価不要である。

【００２６】第２のセルプロセッサ群の処理は、互いに非同期に独立して自律的に行なわれるので、処理時間は任意のセルプロセッサの処理の最長パスについてのみ検討すれば良い。

【００２７】ここで、ｎを計画対象要素数、Ｃ１、Ｃ
２、Ｃ３をｎに依存しない定数とすると、第２のセルプロセッサ群が最適解を得るまでの実時間処理回数オ−ダ−Ｏ（ｎ）は、 Ｏ（ｎ）＝（全体の繰り返し回数）×｛（ステップ１）＋（ステップ２）＋ （ステップ３）｝ ＝ｎ ² ／Ｐｍ×｛Ｃ１＋Ｃ２×ｎ＋Ｃ３｝ ＝Ｃ４×ｎ ³ ／Ｐｍ ここでＰｎ＝ｎ、すなわちセルプロセッサを計画対象数具備することにより Ｏ（ｎ）＝Ｃ４×ｎ ³ ／（Ｐｍ＝ｎ）＝Ｃ４×ｎ ²となる。 この結果、本発明を用いると、高々ｎ ²のオ−
ダ−で最適計画を得ることができる。 従来の遺伝的アルゴリズム等の方法では準最適解しか得られないのに対し、本発明では最適解が得られる点が重要である。 更に、上記（ステップ２）においては、多くのクラスの計画でｎに依存しない目的関数差分を得ることができる方法が本発明に含まれており、この結果、このクラスに属する多くの計画問題においては、 Ｏ（ｎ）＝ｎ ² ／Ｐｍ×｛Ｃ１＋Ｃ２＋Ｃ３｝ ＝Ｃ４×ｎ で最適解が得られる。

【００２８】一方、従来の方法では、１つの計画案の検討時にｎ ³個のステップを含んでいるため、これをｎ ³回繰り返すと、合計でｎ ⁶個の処理ステップを要す。 例えば、前記文献では、最適化、すなわち、最小化または最大化を図る項目を表す目的関数Ｅ（ｉ）を、合計距離とし、その最小化を図るためにＥ（ｉ）を次の様に定義している。 Ｅ(ｉ)＝ΣΣΣｄａｂ・Ｖｂｃ(ｉ)・(Ｖｂｃ−１(ｉ)＋Ｖｂｃ＋１(ｉ)) （第一のΣは、ａ＝１からｎまでの総和、第二のΣは、
ｂ＝１からｎまでの総和、 第三のΣは、ｃ＝１からｎ
までの総和を表す。 ）ここで、ｄｉｊは、地点ｉとｊの距離、Ｖｉｊは、地点ｉをｊ番目に訪れる確率を表す。

【００２９】この式を実行するには、少くともｎ ³回の計算が必要である。 厳密には、前記文献の記載例では、
ｎ ⁴の項が存在する為、ｎ ⁷という膨大な計算量を要し、
ｎが３０以上の場合の計画問題に応用することは、現実的でなく本発明との比較の対象としては適していない。

【００３０】従来の遺伝的アルゴリズムのうち最も高速なものはｎ ³のオ−ダ−で計画を立案する。 これを比較の対象とする。 １秒間に１０ ⁷回の命令実行が可能（１
０（ＭＩＰＳ））なコンピュ−タ−を使用して、ｎ＝１
０，０００の最適化問題を解法しようとすると、各々の手段での１個体の処理ステップ数を１，０００とすると前記、最速の遺伝的アルゴリズムでの処理時間Ｔｏｌｄ
は少くとも Ｔｏｌｄ＝（１，０００×ｎ ⁴ ）／（１０（ＭＩＰＳ）） ＝（１０ ³ ×１０ ¹⁶ ）／（１０ ⁷ ） ＝（１０ ¹⁹ ）／（１０ ⁷ ）＝１０ ¹² ≒３（万年） 一方、本発明での処理時間Ｔｎｅｗは、 Ｔｎｅｗ＝（１，０００×ｎ ² ）／（１０（ＭＩＰＳ）） ＝（１０ ³ ×１０ ⁸ ）／（１０ ⁷ ） ＝（１０ ¹¹ ）／（１０ ⁷ ）＝１０ ⁴ （秒）≒３（時間） であるから１／１０ ⁸に処理時間が短縮され、処理の高速化が達成されたことになる。 すなわち、１億倍の高速化が実現される。 これは高速化の達成と同時に、処理許容時間が定められている場合には、同一時間内に解法し得る問題の大きさが飛躍的に大きくなることを示している。 例えば従来方法での解法可能な最適化の対象の数をＮｏｌｄ，許容時間を１０，０００（秒）とすると、 Ｎｏｌｄ＝（１０，０００＊１０ ⁷ ／１０ ₃ ） ^1/4 ＝（１０ ⁸ ） ^1/4 ≒１００ であるのに対し、本発明で解法可能な最適化の対象数Ｎ
ｎｅｗは， Ｎｎｅｗ＝（１０，０００＊１０ ⁷ ／１０ ³ ） ^1/2 ＝（１０ ⁸ ） ^1/2 ＝１０，０００ である。 すなわち約３時間で、１０，０００個の要素を有する最適化問題が解法できることになる。

【００３１】

【実施例】次に、本発明の実施例について図面を参照して詳細に説明する。 図１は、本発明の計画立案装置の概念を示す全体構成図である。 計画立案装置１００は、計画対象となる問題及びこの問題の解決に必要な変数の値を与えるための入力装置３と、複数の処理装置からなり、計画対象となる問題について最小化又は最大化を図る項目を表す目的関数を作成し、この目的関数の最適値が得られる最適の計画を求める処理を並列に実行する最適化処理装置１１０と、この最適の計画を出力する出力装置２と、メモリー１２０とを有する。

【００３２】メモリー１２０には、入力装置３により与えられた、計画対象となる問題及びこの問題の解決に必要な変数の値を与える親計画情報１２１と、親計画とこの親計画を漸化的に変異させて生成した子計画との評価値差分値とを比較し最適解に近い計画を決定するための最適判断値を与えるの最適判断情報１２２と、所定の値より長時間計画の変更が発生していない処理装置に自律的淘汰タイミングの判断を行わせるための自立淘汰世代値を与える自立淘汰世代情報１２３、及び最適化処理装置１１０によって与えられた最適化計画情報１２４とが記録、保持される。

【００３３】最適化処理装置１１０の各処理装置１１０
Ａ〜Ｎは、それぞれ、計画要件を設定する計画要件設定手段１１１と、与えられた親計画案から予め定められた変異操作により新たに子計画を生成する計画変更手段１
１２と、前記親計画と前記子計画の比較評価、更新を行う計画評価手段１１３及び自律的淘汰手段１１４とを備えている。

【００３４】計画評価手段１１３は、親計画と子計画の目的関数値の差分値を計算し、この目的関数値の差分が最適判断情報１２２により与えられる最適判断値より小さい場合には親計画を子計画に置換える処理を繰り返すと共に、この子計画が並列処理により得られた複数の計画案の中で最適な場合は、この子計画案をベスト計画案としてメモリー１２０に登録する。 また、差分値が最適判断値よりも大である時は、親計画をメモリー１２０に保持するよう構成されている。

【００３５】自律的淘汰手段１２３は、その処理装置１
１０Ａ〜Ｎにおける親計画の変更が連続して発生しなかった時間が、自立淘汰世代情報１２３により与えられる自立淘汰世代値と比較して大きい時は、メモリー１２０
に登録された前記ベスト計画案をその処理装置の新たな親計画として置換えるよう構成されている。

【００３６】図２に、本発明の計画装置１００を実現するための並列処理装置１の構成例を示す。 本装置は入力装置３、出力装置２、入力装置制御ユニット８、出力装置制御ユニット７、超並列制御ユニット４、相互に結合された複数のセルプロセッサ５、共有メモリー６とを有して構成される。

【００３７】入力装置３は、与えた計画対象となる問題を受け付ける機能であり、計画立案に必要なパラメータを示す定数等を受け付ける機能等を少なくとも有する手段であり、例えばキーボード、マウス等により実現できる。 入力装置制御ユニットは前記入力された情報を共有メモリー６、あるいはセルプロセッサ５内のローカルメモリーに転送する。

【００３８】出力装置制御ユニット７は、超並列制御ユニット４の要求に応じて共有メモリー６、あるいはセルプロセッサ５内のローカルメモリー内の情報を出力装置２に出力する。 出力装置２はＣＲＴ等により実現できる。

【００３９】超並列制御ユニット４は、外部との情報の入出力、複数セルプロセッサ５の制御、共有メモリー６
の制御あるいは数値演算を行なう装置であり、ＣＰＵ、
ＲＯＭ、ＲＡＭ等の電子デバイスにて実現できる。

【００４０】図３は、前記セルプロセッサ５の詳細構成例を示したものである。 本例では、６４本が並列に接続されているが、与えられた問題に対して要求される処理性、複雑性に応じて増減が可能であることは言うまでもない。 本装置は整数演算、実数演算等の処理を行なう主演算装置（ＣＰＵ）９と、該当セルプロセッサが主に利用するが、他のプロセッサもアクセス可能なローカルメモリー１０と、前記超並列制御ユニット４、共有メモリー６、他のセルプロセッサ５と情報を交換する為の複数のチャネル制御装置１２と、前記主演算装置９とローカルメモリー１０とチャネル制御装置１２を結合するバス機構１３により構成されている。 この様な構成とすることで、主たる論理処理は、他の処理装置との交信により中断されることなく行なうことができる様になる。

【００４１】次に図４に、並列処理装置１の処理フローを示す。 本処理は、ステップＡとして、与えられた計画問題から、複数の初期案を生成し、各々の目的関数値を演算し、複数のセルプロセッサ内に初期計画案と目的関数値を転送し、以下の並列処理（ステップＢ、Ｃ）を同時に起動する初期処理ステップを有する。

【００４２】次にステップＢと複数のステップＣ _1〜63
は、時間的に並列に、すなわち同時に処理を行なうが、
相互に抑止あるいは同期して処理が行なわれることは無い。 これにより、各セルプロセッサの稼動率は常に１０
０（％）が保証される。 すなわち各セルプロセッサの処理は各セルプロセッサ自身で自律的に行なわれる。

【００４３】図５は、図４のステップＢの温度／淘汰制御の処理フローを示したものである。 ステップＢは、ステップＣの最適化処理において参照される最適判断値と自律淘汰世代値を離散的な時刻ｔｉ（ｉ＝１，２，…
…）毎に計算し、共有メモリー上にそれぞれＡ（ｔ
ｉ），Ｂ（ｔｉ）として格納する。

【００４４】最適判断値は、ある親計画と、該親計画から生成された子計画を比較し、いずれが最適解に近いかを判断する為の情報である。 ここでは例えば、

₁は定数、ａ（ｔｉ）は時刻ｔｉで生成した０．０〜１．０に一様に分布する実乱数である。 これは図５に示される様に、時間の経過と共に小さくなる様な値と０．０の間に一様に分布する値の時系列情報となる。 本例ではＣ

₁ ＝１００．０に選ばれている。

【００４５】自律淘汰世代値は、親計画から子計画を生成して最適解に近い計画を生存させる過程で参照されるもので、自律淘汰世代値より長期間改善（進化）が無かった場合に他の優れた計画に置き替わる様な事象である「軍拡競争」を模擬する為の情報である。 ここでは例えば、

₂は定数であり図５ではＣ

₂ ＝１００

０に選ばれている。 Ｂ（ｔｉ）は、時間ｔｉの進捗と共に増大する値であり、これはすなわち計画立案の初期段階では各セルプロセッサに割当てられている計画案同志の生存の為の争い、すなわち「軍拡競争」が激しく行なわれ、一方計画立案が進むと各計画案の改善（進化）には十分な時間（チャンス）が与えられる様にするものである。

【００４６】以上の方法は、生物の進化は急激な突然変異や、無理な交叉（交配）によって行なわれるのではなく、非常にゆっくりと確実に最小の変異による増殖が複数の個体（計画案）で行なわれることにより徐々に改善が行なわれ、更に進化が進み、適応度が高まると、一層進化の速度は低くなるが、異なるグループ、あるいは種の間では生存競争が残存し、これにより、一層適応度の高い個体が得られてゆくことを模擬するものである。

【００４７】従来の遺伝的アルゴリズム手法においては、交配、突然変異、淘汰の操作のみで、かつ余りにも性急に計画案を変更してしまう為、進化の初期段階で、
改善が停止してしまうという重大な問題があった。 これに対し本発明は、前記説明及び以下の詳細な説明で上記問題を解決しているのみならず、高効率の自律協調型並列情報処理の基本的方法である。

【００４８】図６は、図４の（ステップＣ）の最適化処理フローを示したものである。 各ステップは以下の様な処理を行なう。 （ステップＣ１０）与えられている親計画案を複写し、
最小の変異を与え子計画案を生成する。 次に子計画案の目的関数値を演算し、子計画評価値とする。

【００４９】 （ステップＣ２０）親計画評価値と、子計画評価値の差分値と、前記（ステップＢ）にて共有メモリー上に記憶されている最適判断値Ａ（ｔｉ）を比較し、差分値がＡ（ｔｉ）より小さい場合は子計画案が親計画案よりも最適解に近いものとして、（ステップＣ７
０）に進む。 差分値がＡ（ｔｉ）より大きい場合は、親計画案が最適解に近い（進化なし）ものとして（ステップＣ３０）に進む。

【００５０】 （ステップＣ３０）ローカルメモリー上の淘汰世代カウンターを正に更新する。

【００５１】 （ステップＣ４０）前記（ステップＢ）にて共有メモリー上に記憶されている自律淘汰世代値Ｂ
（ｔｉ）と前記淘汰世代カウンター値を比較し、淘汰世代カウンター値がＢ（ｔｉ）より大きい場合は自律淘汰が必要と判断し（ステップＣ５０）へ進む。 そうでない場合は（ステップＣ１０）へ戻る。

【００５２】 （ステップＣ５０）共有メモリーに記憶されている、ベスト計画案とベスト計画評価値をそれぞれローカルメモリーの親計画案と親計画評価値エリアに複写する。 この処理は、該セルプロセッサが自律的に自身の計画案を淘汰したものと考えてよい。 そして「軍拡競争」の勝者として、他のセルプロセッサで得られているベストな計画案が生存個体（計画案）数を増加させたものである。 ここでの処理は全セルプロセッサでのベスト計画が「軍拡」の権利を有するものとしているが、例えば該当プロセッサから有限のエリア内のベスト計画としてもよい。 これにより、より厳密な生物進化模擬となる。 計画対象数ｎが大きくなった場合については、後者が有効である。 次に（ステップＣ６０）へ進む。

【００５３】 （ステップＣ６０）淘汰世代カウンターをリセット（＝０）する。

【００５４】 （ステップＣ７０）子計画を構築し、該計画の目的関数値を演算し、子計画評価値とし、（ステップＣ８０）へ進む。

【００５５】 （ステップＣ８０）上記演算された子計画評価値と、共有メモリー上のベスト計画評価値を比較し、子計画評価値がベスト計画値よりも良好である場合は（ステップＣ９０）に進み、そうでない場合は（ステップＣ６０）へ進む。

【００５６】 （ステップＣ９０）上記子計画案と子計画評価値をそれぞれ共有メモリー上のベスト計画案，ベスト計画評価値として複写する。 これにより、該当プロセッサで生成した子計画案が新たに「軍拡」の権利を得たことになる。 次に（ステップＣ６０）に進む。

【００５７】以上の様に最適化処理（図４ステップＣ）
は許容された時間内で、自己増殖，最小の変異、淘汰、
評価、軍拡登録等の進化処理を自律的に無駄時間無く繰り返す。

【００５８】以上が本発明の一実施例であるが、発明をより具体的に示す為、「巡回セールスマン問題」に本発明を適用した場合について以下説明する。 図７は、いわゆる「巡回セールスマン問題」を計画例としたもので、
図４の初期処理（ステップＡ）において前記入力装置３
を介して与えられた問題が、設定された状態を示している（このような状態は、例えば、表示装置２に表示させる構成にしておけば良い）。 さて問題は、地点「０：
●」を出発し、地点「１」から「１０」までを１回だけ訪問して、再地点「●」に戻る経路のうちで、例えば、
距離が最も短くなるものを決定する問題である。

【００５９】ここでは、目的関数を距離の総和とし、最適化の目的は距離を最も短くすることとしたが、目的関数は、全箇所を訪問するのに要する所要時間の総和であっても、自動車等の訪問に使用する手段が消費するエネルギーの総和であってもよいことはいうまでもない。

【００６０】さて、設定された訪問順つまり親計画案をベクトルＸで表現すると、 Ｘ＝（１，２，３，４，５，６，７，８，９，１０） となる。 また、各地点の間の距離は、予め定まっている。 ここでは、共有メモリー６の中に、地点ｆから地点ｔ（ｆ、ｔは、０から１０の数）までの距離マトリックスＤ（ｆ、ｔ）（図７参照）が格納されている。

【００６１】図８は、本発明の工夫点の１つであって、
図６に示すステップＣ１０の処理を説明したものである。 計画立案の基本コンセプトは、与えられた計画Ｘの要素の並びを少し変化させてみることである。 ここでは、これを「摂動」と称している。 遺伝子操作の逆位に対応する。 すなわち、例えばベクトルＸを構成する要素のｊ＝３番目と、ｋ＝８番目の範囲に含まれる要素の並びを逆転させるわけである。 この時ｊとｋは ｊ＜ｋ および １≦ｊ、ｋ≦１０ なる条件を満足し、かつ、各々上記範囲内で一様分布する乱数である。

【００６２】この操作により新たな計画Ｙは、 Ｙ＝（１，２，８，７，６，５，４，３，９，１０） となる。 Ｙは明らかにＸに最小の変異を与えたものであり漸化的進化を意図したものである。

【００６３】次に、ある計画Ａの目的関数をＦ（Ａ）とすると、ここでは合計距離であるから、以下での計算の都合上、地点「●」を「１１」とすると、親計画案Ｘの評価値は、 Ｆ（Ｘ）＝ΣＤ _m→m+1 （Σは、ｍ＝１から１０までの総和をとる） ＝Ｄ _1→2 ＋Ｄ _2→3 ＋Ｄ _3→4 ＋Ｄ _4→5 ＋Ｄ _5→6 ＋Ｄ _6→7 ＋Ｄ _7→8 ＋Ｄ _8→9 ＋Ｄ _9→10 ＋Ｄ _10→11 ＝１７＋２３＋２７＋４１＋３４＋４５＋４３＋１２＋２２＋２４ ＝２８８ となり、同様に、子計画案Ｙの評価値は、 Ｆ（Ｙ）＝Ｄ _1→2 ＋Ｄ _2→8 ＋Ｄ _8→7 ＋Ｄ _7→6 ＋Ｄ _6→5 ＋Ｄ _5→4 ＋Ｄ _4→3 ＋Ｄ _3→9 ＋Ｄ _9→10 ＋Ｄ _10→11 ＝１７＋４５＋４３＋４５＋３４＋４１＋２７＋２７＋２２＋２４ ＝３２５ となる。

【００６４】図８をみてもＹの方が直感的に長いことが分かる。 ここでＸとＹの目的関数差分値△Ｆｘｙを、 △Ｆｘｙ＝Ｆ（Ｙ）−Ｆ（Ｘ） と定義すると、 △Ｆｘｙ＝３２５−２８８＝３７ となる。

【００６５】図９は、本発明において見出した目的関数値の推移の有する特有な性質を示したものである。 図９
の上図は、横軸に立案回数ｉ毎に定まる計画順ベクトルＸ（ｉ）、縦軸に、その目的関数値を定義したものである。 計画順ベクトルの並びを、少しずつ変化させ、その時の目的関数値を比較しながら適正に、最適解に近い計画順ベクトルに置き換えて行く。

【００６６】この場合図に示すように、例えば、Ｘ
（ｉ）の様な極点（本実施例では、極小点）になる場合でも次のベクトルに移行し、十分な回数の立案を行なった後に、最適解ベクトルＸｏｐｔに達することが分かる。

【００６７】従って、この様に毎回新しい計画Ｘｉ＋１
を作成し、その目的関数値Ｆ（Ｘｉ＋１）を演算し、前回の計画Ｘｉの目的関数値Ｆ（Ｘｉ）と比較して、より小さい、あるいは、大きなものを最適計画候補としていく処理を行なえば良いのであるが、この方法であると、
計画対象数であるｎが大きくなった場合に、新しい計画を作成し、目的関数値を計算するのに膨大な時間を要することになる。

【００６８】そこで、本発明では、この様な課題を解決するために、立案毎に新しい計画を作成することを不要とする性質を計画問題の有する性質から見出した。 図９
の下図は、横軸に計画順ベクトルＸｉをとり、縦軸に、
その目的関数Ｆ（Ｘｉ）のＸｉに対する微分値△Ｆ（Ｘ
ｉ）をとって表現したものである。 すなわち、 △Ｆ（Ｘｉ）＝ｄＦ（Ｘｉ）／ｄＸｉ＝Ｆ（Ｘｉ＋１）−Ｆ（Ｘｉ） である。

【００６９】これは、立案回数毎の目的関数差分値を表わしており、新しい計画「Ｘｉ＋１」の目的関数値が前回の計画における目的関数値より小さくなる場合には、
負となり、そうでない場合は、ゼロ、または正となる。

【００７０】その推移は、図に示される通り、Ｆ（Ｘ
ｉ）と対応するが、波形はゼロを中心とした、減衰振動（すなわち、振幅が小さくなりながら周期も変化していく波形）に類似した波形になる。

【００７１】厳密な実験によると、一般的な計画問題においては、問題の内容に関わらず、この様な形となり、
Ｘｉを時刻と考えた場合の振幅の減衰度合は、例えば、
Ｃ／ｌｏｇ（ｉ＋２） （本実施例では、Ｃ＝１０
０）の相似形になることがわかった。 これは、△Ｆが正になった場合、つまり、新しい計画の目的関数値が前回の計画より悪くなった時でも（すなわち、最小化問題の場合には増加した場合：最小化問題の場合には減少した場合）、Ｃ／ｌｏｇ（ｉ＋２）より小さな場合には、新しい計画を最適解候補に置き換えてゆくことにより、十分大きなｉに対応する順ベクトルＸｉでは、必ず最適解に達することを示している。

【００７２】この性質は、最適化の処理性能の向上に極めて大きな貢献を行なう。 何故ならば、立案の繰返し毎に、新しい計画を全て作成し、該新計画に対する目的関数値を演算する必要がなく、単に、少し計画を変化させ（すなわち要素並びの一部を変化させ）、かかる変化させた部分のみについて、検討すればよいわけである。 これにより、最適化の対象である数ｎに依存せずに、目的関数値がどのように推移するかの検討が可能となり、計画問題の解決を高速に実現できる。

【００７３】このことを、以下具体例を参照して説明する。 最適化の第１の工夫は、△Ｆｘｙの演算方法にある。 図７に示す例においては、Ｆ（Ｘ）＝Σ（Ｄｍｘ）
（Σは、ｍｘ＝１から１０までの総和を表し、文字Ｘ
は、計画Ｘに関することを表す） Ｆ（Ｙ）＝Σ（Ｄｍｙ） （Σは、ｍｙ＝１から１０までの総和を表し、文字Ｙは、計画Ｙに関することを表す）の全てを計算したが、最適化の為には（距離の総和を最小にするためには）、多くの冗長な処理を含んでいる。 何故ならば、最適化を行うのに必要なのは、目的関数値ではなく、目的関数差分値であるからである。

【００７４】図８において、本発明による操作を行なった場合、ある２点の評価に可逆性（順番が変わっても、
ある２点間の関係が不変、例えば、→、でも→
でも距離は同じであること等をいう）がある場合には、
高々２ヶ所の変更が行なわれているだけであり、しかもこれは、最適化対象数ｎに依存していない。

【００７５】図８で説明すると、ＸからＹを生成する場合に変更されたのは、ＸのＤ _2→3とＤ _8→9を取り除いた点と、Ｄ _2→8とＤ _3→9が加わった点のみである。 これを数式で表わすと、 △Ｆｘｙ＝Ｆ（Ｙ）−Ｆ（Ｘ） （Ｄ _1→2 ＋Ｄ _2→8 ＋Ｄ _8→7 ＋Ｄ _7→6 ＋Ｄ _6→5 ＋Ｄ _5→4 ＋
Ｄ _4→3 ＋Ｄ _3→9 ＋Ｄ _9→10 ＋Ｄ _10→11 ）−（Ｄ _1→2 ＋Ｄ
_2→3 ＋Ｄ _3→4 ＋Ｄ _4→5 ＋Ｄ _5→6 ＋Ｄ _6→7 ＋Ｄ _7→8 ＋Ｄ
_8→9 ＋Ｄ _9→10 ＋Ｄ _10→11 ） ここで本問題では任意の地点ｊ，ｋに対して Ｄ _j→k ＝Ｄ _k→jが成立するので △Ｆｘｙ＝（Ｄ _2→8 ＋Ｄ _3→9 ）−（Ｄ _2→3 ＋Ｄ _8→9 ） となる。 操作ポインターｊ，ｋを用いて一般化すると、 △Ｆｘｙ＝(Ｄ(j-1)→k＋Ｄj→(k+1)）−（Ｄ(j-1)→j＋Ｄk→(k+1))…(式1) となり、最適化対象数ｎに依存せず、３回の加算、減算を行なうのみでよいことがわかる。 今まで順ベクトルの並びの変更すなわち、主として、数学的順列問題について述べてきたが、同様な考え方で、数学的組み合わせ問題も解決することが可能である。

【００７６】図１０は、記憶手段３内の、予め格納されている定数と前記最適判断値例を示したものである。 テーブルｊとｋは例えばそれぞれ世代ｉ＝１からｉ＝ｎ ²
まで次の様な性質を有する整数値がセットされている。
ｐｍはセルプロセッサ番号である。 （１）Ｊ（ｉ、ｐｒ）＜Ｋ（ｉ、ｐｒ）（以下、ｉは立案回数） （２）１≦Ｊ（ｉ、ｐｍ）、Ｋ（ｉ、ｐｍ）≦ｎ （３）上記（２）レンジ内で一様分布する。 式１を、再度、書き直すと、 △Ｆ（ｉ）＝（Ｄ(J(i)-1)→K(i)＋ＤＪ(i)→(K(i)+1)） −（Ｄ(J(i)-1)→J(i)＋ＤＫ(i)→(K(i)+1)…（式２） ここで、本実施例での値 Ｊ（ｉ）＝３ Ｋ（ｉ）＝８ を（式２）に代入すると、 △Ｆ（ｉ）＝（Ｄ _2→8 ＋Ｄ _3→9 ）−（Ｄ _2→3 ＋Ｄ _8→9 ） ＝（４５＋２７）−（２３＋１２） ＝７２−３５ ＝３７ ＝Ｆ（Ｙ）−Ｆ（Ｘ） となり、ｎに依存せずに、目的関数差分値が求まることがわかる。

【００７７】また、図１０の下図に示される、Ａ（ｔ
ｉ）は、目的関数差分値△Ｆｘｙと比較するための定数であり、ｔｉ＝１からｎ ²まで、例えば、次のような値が前記、最適判断／淘汰制御処理により共有メモリーに設定されている。 ｔｉは時刻（世代）である。

から「１．０」に分布する一様乱数である。

【００７８】すなわち、時間（世代）ｔｉの増加により、分布するレンジが小さくなるような値であればよい。 Ｃ ₁は、△Ｆにより容易に定めることができる。 図１０は、Ｃ ₁ ＝１００とした場合のＡ（ｔｉ）の分布エリアの推移を示す。 これは図５内のＡ（ｔｉ）と同じである。 斜線内にＡ（ｔｉ）は存在することになる。

【００７９】図１１は、本装置が正しく動作することを検証するための説明図である。 予め最適解が判明している問題（与えられた全ての点を一度、訪問する計画問題、いわゆる「セールスマン巡回問題」）を、ランダムな訪問の順番を初期値とし、最適解に到達するか否かを検証した様子を示している。 円周上に地点を配置すれば、その最適解は明らかに円であり、ｎ＝８、１６、３
２においては、図１１の様に最適解に達していることがわかる。

【００８０】図１２は図１１の問題を本発明にかかる手段を使用して解決する場合、最適化の対象となる対象数ｎを変えると共に、初期状態Ｘを変えて実験し、最適解に到達した回数の度数分布を作成したものである。 ｎ＝
５００までにおいて全てｎ ³回以下で、最適解に達していることがわかる。 これは少なくとも、ｎ ³回の検討を行なえば最適解が得られることを示していることにほかならない。

【００８１】以上までの説明は、セルプロセッサが１個のすなわちＰｍ＝１の逐次実行型のコンピューターを用いた場合の最適計画立案について述べたものであり、本発明における図４の（ステップＣ）最適化処理の１つのセルプロセッサの動作についてのみ行ったものである。

【００８２】本発明は、前記ｎ ³回を要する処理時間オーダーを更に以下の方法で高速化する。 図１３は、前記説明においての計画案ａ ₁ ¹ ＝（１２３４５６７８）（a _j
^k ，ｋは先祖セルプロセッサ列、すなわちどのセルプロセッサで処理進化したかを示す数字列、ｊは時刻（世代）ｔｉを示す）を、セルプロセッサ１での時刻（世代）＝１における最適解候補として、a ₁ ¹が次の時刻＝
２にてセルプロセッサ２，３に「軍拡」し、強力な個体（計画案）がセルプロセッサ１，２，３で最小の変異である「逆位」により、新たな個体（計画案）a ₂ ¹¹ ，
a ₂ ¹² ，a ₂ ¹³を増殖している状態を示している。 a ₁ ¹から最小の変異としての逆位を行い移行できる集合は、８都市から２都市を選ぶ組合せ、すなわち₈ Ｃ ₂の組合せ数の要素を有する。 従って、この中から最適解に近い候補を選択する確率は、「軍拡」したセルプロセッサの数の分だけ増大することがわかる。 すなわち、ｎが十分大きい、大規模な計画問題においては、十分大きな数のセルプロセッサを具備する程確実に、最適解に近づく速度が早くなる訳である。

【００８３】従来の超並列処理装置では、例えば並列本数が２００程度までは処理性の向上が期待できるが、１
０００本以上になると、極端に効率が低下する、という問題があったが、本発明では、上記説明で明らかな様に並列数の増大による効率低下は極めて少ない。

【００８４】図１４は、図５、図６に示した、本発明による分散協調並列処理の状況を「巡回セールスマン問題」を例に示したものである。 本図は、横軸に時間（世代）推移ｔｉを、縦軸に、前記（ステップＢ）により定められる最適判断値Ａ（ｔｉ）、自律淘汰世代値Ｂ（ｔ
ｉ）、セルプロセッサ毎の処理結果、及びベスト個体（計画）とベスト個体の評価値を定義したものである。

【００８５】初期状態（ｔｉ＝１）ではセルプロセッサ１、（ＣＰ１）からセルプロセッサ８（ＣＰ８）に、それぞれ初期計画案（親計画案）として、ａ ₁ ¹ 、ｂ ₁ ² 、ｃ
₁ ³ 、Ｄ ₁ ⁴ 、Ｅ ₁ ⁵ 、Ｆ ₁ ⁶ 、Ｇ ₁ ⁷ 、Ｈ ₁ ⁸がそれぞれ割当てられている。 時刻が２になると、ＣＰ３の計画は、時刻２
における淘汰世代数連続して進化（評価値が更新された場合「進化」と称する）がなかった為、時刻２までのベスト計画案（ＢＥＳＴ個体）であるＤ ₁ ⁴に置換えられてしまっている。

【００８６】図１５は、これらの状況を時刻（世代）毎の計画案の祖先（時刻＝１にて各セルプロセッサに割当てられた計画案を示す）を根とするツリーで示したものである。 ここで祖先を同一とする計画案群を「種」と称す。 生物学における「種」とは異なる。 むしろ族に近い。 ある「種」が拡張（軍拡）する場合、最適化を行うセルプロセッサの数が一定であるから、他の計画案（個体）が消滅（淘汰）する。 本発明では、これは各セルプロセッサが、自律的に淘汰すべきか判断し、他のより優れた計画案を自身に取込む様に工夫している。 後述するが、この場合、図６の処理では他の優れた計画案をそのまま、淘汰されるべき計画案を消滅させ置換えているが、両者の要素が共に残る様な交配を行うことも考えられる。

【００８７】図１５では、時刻１２においてａ種が５
個、ｂ種が１個、ｄ種が２個他生存し、進化を行なっている状況を示している。

【００８８】図１６は、以上の状況を第１の軸に時間経過（時刻）を、第２の軸にセルプロセッサ番号を、第３
の軸として第２の軸で示されるセルプロセッサ内の計画案の該当時刻での評価値を定義したものである。 時刻１
では、各々に個別の計画案が割付けられ、それぞれ異なる評価値を有している。 １つのセルプロセッサに注目すると、評価値が改善される場合とわずかに悪化する場合があるが、変化を続けている場合は、長期的には、明らかに改善されてゆくのがわかる。 しかし、所定時間（自律淘汰世代値）変化が無い場合は、他のセルプロセッサで処理中の計画案で優れたものがある場合それを取込む様に処理されており、進化が一気に促進されている。 このように並列に協調しながら最適化を図っている為、短時間で最適解に到達している。

【００８９】図１７は、第１の軸は図１６と同様、時間の推移（時刻）を示しているが、第２の軸は、評価値であるが全てのセルプロセッサの計画案評価値のうちで最適な値（本例では最小値）を持つものを、図はプロットしている。

【００９０】従来の逐次実行型の最適化方法及び最適化装置を用いた場合に比べ、本発明による方法及び装置を用いると極めて短時間に最適値に到達していることがわかる。 これは、同一の計画（設計、制御）許容時間が与えられている場合は、本発明では、従来方法に比べ、より複雑（要素数が大きい）な問題を解法することが可能であることを示している。

【００９１】図１８は、本発明による最適化状況を、タイミング毎のセルプロセッサ内の計画案評価値度合でシンボルを定めセルプロセッサのマトリックスで示した図と、各評価値を棒グラフとし、視点場を回転して示したものである。

【００９２】左図は、縦横共１６分割とし、各交差矩形をセルプロセッサでの評価値度合シンボルとしている。
本例では、２５６個のセルプロセッサとしている。

【００９３】右図は、評価値を下降方向に定義したもので、従って棒グラフ先端が高いもの程最適解に近いことを示している。

【００９４】時刻ｔｉ＝１では、散発的に良い解が存在しているが、時刻ｔｉ＝ｍでは各プロセッサ毎の最適化処理により全体的に改善され、また、最適解に近い計画案グループが形成されている。 時刻ｔｉ＝ｎ（ｎは十分大きい）になると、全体が大きく改善され、かつ最適解が出現している。

【００９５】以上は、各セルプロセッサ内の計画案を１
つの個体とした「人工生命」と、考え、この場合の淘汰の方向が各個体の身長増加と考えればよい。 もちろん、
ここでの身長とは「巡回セールスマン問題」での「距離の総和」の減少の軸方向である。

【００９６】本発明の第２の要点は、この様に従来実験的に行なわれていた「人工生命」の早期育成の手法を提供し、かつ「人工生命」技術を産業に応用する手法を提供できることにある。

【００９７】図１９以降に、「人工生命」の育成に一層近い、他の最適化方法を示す。 最適化対象要素数（ｎ）
が大きく、かつ超並列接続のセルプロセッサ数が大きい場合には、以下の方法が、前記方法より優れている場合がある。

【００９８】図１９は、前記方法の処理の一部を変更したもので「局所的軍拡伝播最適化方法」と称する。 図６
に示した前記方法は、セルプロセッサ毎に自律淘汰が行なわれる場合計画手段全体でベストな計画案を自身に取込んでゆくものであった。 この方法であると、ベストな計画案が、全体に離散的に拡散してゆき、比較的少ない種類の「種」による高速の最適化が期待できる。 これは、例えば目的関数の種類が少ない場合で、かつ最適解がある程度偏在する場合に有効である。

【００９９】図１９は、図６の処理フローに（ステップＣ４２），（ステップＣ４４），（ステップＣ４６）を加え、（ステップＣ８０）と（ステップＣ９０）を取除いたものである。 すなわち（ステップＣ４０）で自律的に淘汰が必要と判断された場合、全最適化時空間の該時刻までのベストの計画を取り込むのではなく、自セルプロセッサを囲むセルプロセッサの中でより優れたものがある場合、その中から最も優れたものを自身の親計画とする様に動作する。 これにより、ベストの計画を記憶しておく必要が無くなる為、（ステップＣ８０）と（ステップＣ９０）が不要となる。 図２０は、以上の処理を、セルプロセッサＣＰを中心とするハードウェアトポロジーと、各メモリー内の項目による説明図である。

【０１００】（ステップＣ４２）では、ＣＰを囲むプロセッサＣＰからＣＰの８個のセルプロセッサについて以下の処理を繰り返すよう制御する。 （ステップＣ
４４）では、例えばＣＰ内のローカルメモリーの親計画評価値と、ＣＰ内のローカルメモリー内の親計画評価値を比較する。 この結果ＣＰに隣接するＣＰの親計画評価値の方が最適解に近い場合は、ＣＰの親計画案と親計画評価値をＣＰのものとそれぞれ置き換える。

【０１０１】この様にして以下同様にＣＰからＣＰ
まで処理をくり返すことによりＣＰに隣接するセルプロセッサのうちで最も最適である計画がＣＰに取り込まれる。 本例では、直接隣接するセルプロセッサのみを対象としたが、参照範囲はこれに限定されるものではなく、対象問題に応じて定めることが可能である。

【０１０２】図２１は、前記図１８と同様、図２０に示した「局所的軍拡伝播最適化手法」による最適化状況を示したものである。 図２１の定義は、左図の各セルプロセッサに対応する各交差矩形のシンボルが種により定められている点を除いては図１８と同一である。 すなわちｔｉ＝１にて存在したａ種の祖先ａ ₁が徐々に勢力を拡張してゆき、ｔｉ＝ｎでは半数以上の領域に存在するプロセッサに伝播していることが視覚的に容易に認識できる様にしたものである。 従って、同一模様で示される領域は同一の評価値を有するのではなく、右図に示される様に、同一種であっても評価値はそれぞれ異なる。

【０１０３】図１８に比較すると、同一時刻（世代）において、各セルプロセッサ毎の評価値が平均的に高くなっており、各評価値高原（評価値が台を成していることを指す）から離散的により最適な計画（個体）が成長している様子が伺える。 これは、図６の方法に比べ、急激な広域的計画変更を行なわず、局所的な領域内での改善を徐々に行なっている為であり、最適化問題の要素数が大でかつ、セルプロセッサ数も大である場合は極めて有効に作用する。

【０１０４】本処理は、染色体を都市の並びＸ， Ｘ＝（１２３４…… ｎ） に、各要素を遺伝子ととして対応させると、「定方向進化」を行なう。 原始的な「人工生命」の増殖、淘汰、軍拡競争となる。 本方法の特徴は、単に進化は「進歩」
（改善）だけでなく「退化」（悪化）を含んでいることにより、極値状況から必ず脱出する点にあり、従来の最適化方法や、「人工生命」の有する根本的問題を解決している点にある。

【０１０５】これにより、従来は、実験室レベルであった「人工生命」の手法に本発明を適用し、かつ計画／設計／制御における目的項目の最適化方向を「定方向」に定めてやれば、極めて高速にかつ確実に、最適解が得られることになる。

【０１０６】図２２は、上記を更に具体的な最適化手法と同一の時間軸で比較実験した結果を示している。 図２
２の上の図は、全ての存在する解をランダムに探すランダム探索法によるもので、例えば、「巡回セールスマン問題」での都市の数を１００とした場合は、最適解到達に必要な最悪値は１００！ ≒１０ ¹⁵⁷の検討回数が必要である。

【０１０７】中図は、従来の遺伝的アルゴリズム（Ｇ
Ａ）とシミュレーテッドアニーリング等の最適化手法による結果を示している。 ＧＡは初期段階で比較的良い値に収束しているが、検討回数が増加しても、改善が無くなり、最適解に到達しない。 この傾向は、計画の要素数（＝ｎ）が大きくなる程顕著となり、厳密な最適問題にＧＡは適用困難である。

【０１０８】シミュレーテッドアニーリング等の手法は、徐々にではあるが確実に最適解に近づいてゆきｎ ³
〜ｎ ⁵程度の検討回数で最適解に到達する。 前記ランダム検索に比べると、ｎ！ からｎ ⁵へ大きく高速化が達成されている。 しかし、やはりｎが１０，０００を超える大規模な問題の場合は、現在の逐次実行型のコンピュータの最速の処理速度を有するものを用いたとしても、現実的には解法が困難である。 また、将来的にも、処理装置に半導体技術を用いる限り、既に処理速度は限界に近づいている為、実用できないことにになる。

【０１０９】図２２の下の図は、本発明による最適化状況を示したものである。 最適化は原理的にはｎ ³ ／Ｐｍ
すなわち並列度数分だけ高速化される。 現実的には１０
０（％）の並列効率は困難であるので本例では、Ｐｍ＝
ｃ・ｎ（ｃは１より大である整定数）とすることで、ｎ
²オーダーの検討回数で最適解に到達している。 今後のコンピュータのアーキテクチャは膨大な数の、セルプロセッサを超並列に仮想ハイパー接続したものとなる。 これに対し、本発明で示した、各々のセルプロセッサでは確実な最適化処理を行ない、かつ、時間の推移により自律的な淘汰、交配等を行なう方法は、計画のみならず、
設計、制御等多くの情報処理の基本的な考えとなるものである。

【０１１０】図２３に、極めてニーズの多い、製造業における生産計画の最適化に、本発明を応用した例を示す。

【０１１１】本実施例では、製造設備Ａにて６種類の作業〜を効率良く行なう計画例である。 設備が１台の為作業の移行時は冶具の交換、清掃、ＮＣ加工パラメータの設定等の、図に示す段取り時間が必要となる。

【０１１２】この計画は、前記「巡回セールスマン問題」と対応づけて検討すると作業を巡回地点に、段取り時間を巡回地点間の距離に対応させ、目的関数として総作業時間をとり、これを最小とすることとすると同一となる。

【０１１３】これにより、前述の「巡回セールスマン問題」に、１対１に対応することとなる。 これはさらに、
総段取り時間を最小にすることと等価であり、初期親個体のうち最良の評価値を有する親個体Ｐ（１）の総段取り時間が７７（分）であったものが、本発明による装置によって、３９（分）となり、５０（％）も、総作業時間が短縮される。

【０１１４】実際の大規模な工場に配置される設備数は、数百、作業数は、１ヶ月で数千〜数万におよぶが、
図１２によれば、極めて短時間に、現実的な最適解が得られることを示しており、製造業の規模が大きくなればなるほど、本発明は、その効果を発揮する。

【０１１５】本実施例と同様な問題として、 （１）配送計画 （２）配車計画 （３）製鉄における圧延計画 （４）自動倉庫の入出庫計画 （５）材料取り計画 などがある。

【０１１６】

【発明の効果】本発明によれば、簡単な構成により、与えられた問題に対する最適な計画立案を高速に行なう手段を提供できる効果がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の計画立案装置の全体構成例を示す概念図である。

【図２】本発明を実現するための並列処理装置の構成例を示す図である。

【図３】図２のセルプロセッサの詳細構成例を示す図である。

【図４】本発明における並列処理手順の説明図である。

【図５】図３の最適判断／淘汰制御処理手順の説明図である。

【図６】図３の自律型最適化処理手順の説明図である。

【図７】巡回セールスマン問題における最適化方法の設定例である。

【図８】計画の遺伝子操作と評価の説明図である。

【図９】目的関数値推移の性質の説明図である。

【図１０】最適化変数の例である。

【図１１】最適化動作例の説明図である。

【図１２】最適化に要した検討回数の度数分布である。

【図１３】時間（世代）経過毎の計画の増殖とセルプロセッサの処理説明図である。

【図１４】分散協調最適化状況の説明図である。

【図１５】時間（世代）推移に対する個体（計画）の進化と軍拡競争の例である。

【図１６】時間（世代）推移に対するセルプロセッサ毎の評価値推移の説明図である。

【図１７】本発明による効果の説明図である。

【図１８】最適化の進行状況例であり、また人工生命の進化の状況例の説明図である。

【図１９】本発明の他の実施例になる局所的軍拡伝播最適化処理手順の説明図である。

【図２０】図１９の局所的軍拡伝播最適化方法の説明図である。

【図２１】局所的軍拡伝播最適化の進行状況例であり、
また人工生命の進化及び生息地域の力のバランスの説明図である。

【図２２】処理パフォーマンス比較グラフである。

【図２３】本発明を生産計画立案に応用した場合の例である。

【符号の説明】

１…並列処理装置、２…出力装置、３…入力装置、４…
超並列制御ユニット、５…セルプロセッサ、６…共有メモリー、７…出力装置制御ユニット、８…入力装置制御ユニット、１００…計画立案装置、１１０…最適化処理装置１１０、１１１…計画要件設定手段、１１２…計画変更手段、１１３…計画評価手段、１１４…自律的淘汰手段１１４、１２１…親計画情報、１２２…最適判断情報、１２３…自立淘汰世代情報、１２４…最適化計画情報

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 塩沢 正三 茨城県日立市幸町三丁目２番１号 日立 エンジニアリング株式会社内 (56)参考文献 特開 平６−314270（ＪＰ，Ａ) 特開 平５−204891（ＪＰ，Ａ) 特許3069479（ＪＰ，Ｂ２) 西川、玉置、「近傍モデルによる遺伝 アルゴリズムの並列化手法とそのジョブ ショップ・スケジューリング問題への応 用」、計測自動制御学会論文集、第29 巻、第５号、社団法人計測自動制御学 会・発行（1993年５月）、ｐｐ． 589〜 595（特許庁ＣＳＤＢ文献番号：ＣＳＮ Ｔ199901641007) 米澤保雄、「遺伝的アルゴリズム−進 化理論の情報科学−」、森北出版株式会 社・発行（1993年10月、初版）、ｐｐ. 152〜155（特許庁ＣＳＤＢ文献番号：Ｃ ＳＮＹ199700140001) 高橋、棟朝、高井、佐藤、「階層型Ｇ Ａによる協調的探索手法とそのＵＮＩＸ −Ｎｅｔｗｏｒｋ上での実現」、情報処 理学会研究報告、Ｖｏｌ． 93、Ｎｏ. 103（93−ＡＩ−91）、社団法人情報処 理学会・発行（1993年11月）、ｐｐ． ９ 〜16（特許庁ＣＳＤＢ文献番号：ＣＳＮ Ｔ199901153002) (58)調査した分野(Int.Cl. ⁷ ，ＤＢ名) G06F 9/44 G06N 3/12 G06F 15/16 G06F 19/00 ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ) ＣＳＤＢ（日本国特許庁)