随着信息技术和电子技术的发展，半导体制造业已经迅 速成为一种非常重要的产业，在国民经济中占有越来越重要 的地位。由于投资巨大、制造工艺复杂、产品和设备的更新 速度极快等，因此其制造过程的控制与优化非常重要。半导 体制造被认为是当今最复杂的制造过程之一，具有可重入、 高度不确定性、高度复杂性以及多目标优化等特点，其控制 与优化问题得到了广泛关注。
一般地，半导体生产流程由晶元制造、晶元测试、集成 电路封装和封装后测试组成。半导体封装是指将通过测试的 晶圆按照产品型号及功能需求加工得到独立芯片的过程。封 装过程为：来自前道工艺的晶元通过划片工艺后，被分割为 小的晶片(chip)，然后将分割好的晶片安装到相应的底座框 架(金属导线架)的中岛上，再利用超细的金属(锡)导线 或导电性树脂将晶片的接合焊盘(bond pad)连接到金属导线架 的相应引脚，并构成所要求的电路；将多余引脚切除(去飞 边)之后，再对独立的芯片用塑料外壳加以封装保护；塑封 之后，还要进行一系列操作，如后固化(Post Mold Cure)、 切筋和成型(Trim&Form)、电镀(Plating)以及打印等工艺。 封装完成后进行成品测试，通常经过入检(Incoming)、测试 (Test)和包装(Packing)等工序，最后入库。典型的封装 工艺流程为：划片装片键合塑封去飞边电镀打印切 筋和成型外观检查包装。对于工序中的机器分配优化研究 对于提高生产效率，节约生产成本，增加利润产出具有重要 的意义。但由于整个生产系统复杂易变、多种产品加工过程 相互耦合等诸多现实因素的影响，目前国内外对半导体封装 生产线的优化和模拟研究还很少。
微粒群优化算法(PSO)，是一种新型的人工智能实现模 式，具有典型的群体智能的特征。具有概念简单、实现方便 以及收敛速度快等优点，并且实际的应用证明，PSO对于用 一般优化方法不能解决的一类大规模、复杂的优化问题求解 有很好的效果。因此，PSO迅速得到了国际演化计算研究领 域的认可，并得到了广泛的应用，如电力系统优化、工程设 计优化、交通规划、工业生产优化、机器人、计算机、网络、 通信、生物医学以及电磁学等领域，本发明应用微粒群优化 算法(PSO)，解决半导体封装生产工序的智能优化方法问题。

本发明的目的是提供一种半导体封装生产工序的智能优 化方法，该方法基于微粒群优化(PSO)算法对半导体封装 工艺生产线中的一类工序参数建立智能优化模型。智能模型 输出是生产线上的各台机器对不同产品的加工模式分配方案 (如加工时间配比、均衡度及机器占用率等)，并且能够比 较准确地反映出整个生产线的合理优化模式，该方法是：
应用微粒群优化算法PSO，对半导体封装工艺中的工序 优化，进行建模与求解，以加工中心为单位，建立待求解问 题与微粒群之间的映射关系，用微粒来表示问题的可选解， 并在相应的目标指导下进行优化求解；其步骤是：
(1)确定加工中心的优化次序；
(2)对各加工中心按加工能力，由大到小的顺序进行机器 排序；
(3)建立待求解问题与微粒群优化之间的映射关关系，并 确定算法参数；
(4)按确定的优化次序，对各加工中心进行各微粒群优化 子问题求解；
(5)整个生产优化完成吗？
(6)若未完成，将前一个加工中心的优化结果，作为下一 个加工中心的输入，返回至(4)；若完成，输出最优化结果。
所述各微粒群优化子回题，是将生产线上机器对不同产 品的加工时间用来对微粒进行编码，确定微粒群寻优空间， 并对待求解的优化问题进行时序求耦处理，得到相应子问题 后，再将问题空间进行划分，并确定与各子问题间的映射关 系，分别对各子问题进行微粒群优化求解，从而得到优化的 机器加工时间分配方案和机器占用率；其步骤是：
(1)确定待优化子回题参数集；
(2)建立问题参数与微粒群优化的映射关系；
(3)微粒编码、寻优空间确定及算法参数定义；
(4)根据排定的机器顺序来确定相应的约束条件；
(5)微粒群初始化；
(6)计算各微粒的适应度函数值；
(7)计算个体和群体历史最优位置；
(8)根据速度和位置更新函数和更新微粒速度、位 置，来调整各机器对产品的加工时间；
(9)终止条件满足码？若满足，输出子问题最优化结 果，并转入下一个优化子问；
(10)若未满足，生成下一代种群，进入迭代周期n+1， 返回到(6)；
加工中心的优化次序是：划片Saw---装片DA---键合WB ---塑封Molding---打印Marking；
计算各微粒适应度函数是：
$f_{\mathrm{pc}}\left(n\right)=\frac{1}{M_{\mathrm{pc}}}\times \sqrt{\underset{i=1}{\overset{M_{\mathrm{pc}}}{\Sigma }}{|t_{\mathrm{pc},i}-{\bar{t}}_{\mathrm{pc}}|}^2}$
其中 ${\bar{t}}_{\mathrm{pc}}=\frac{1}{M_{\mathrm{pc}}}\times \underset{i=1}{\overset{M_{\mathrm{pc}}}{\Sigma }}{t}_{\mathrm{pc},i}$
tpc，i＝tpc，iA+tpc，iB+tpc，iC。
更新微粒群速度和位置是根据下列公式计算的：
Δt1，id(n+1)＝ω*Δt1，id(n)+c1*rand1(·)*(p1，id-Δt1，id(n))+c2*rand2(·)*(p1，gd-Δt1，id(n))
                                                                                               ；
t1，id(n+1)＝t1，id(n)+Δt1，id(n+1)；
其中，rand1(·)和rand2(·)分别按照均匀分布在[0，1]之间产生一 个随机数。
本发明的优点和效果是：
本发明基于微粒群优化(PSO)算法对半导体封装生产 线的工序参数优化建立了智能优化模型，主要通过微粒群相 互之间的协作，来寻找最优的工序参数优化结果。通过将生 产线上机器对不同产品的加工时间来对微粒进行编码，并将 生产线的产品加工需求和加工中心的各机器的实际单位加工 能力作为输入，该智能优化模型按照一定的逻辑时序关系进 行优化求解，以单位时间内的利润值以及加工机器的均衡度 作为优化评价指标，来输出优化后的机器加工时间分配方案 和机器占用率这两个指标。
本发明所采用的微粒群优化(PSO)算法，与其它的优 化方法相比较，具有结构简单，实现方便，收敛速度快等优 点，其简单的个体功能通过相互协作来完成复杂的任务。这 是此类群体智能算法的诱人之处，避免了对个体复杂功能的 定义、计算。它不仅有全局逼近性质，而且具有最佳的逼近 性能。并且大量的实际工程应用已经证明了微粒群算法对复 杂问题求解具有良好的收敛性。因此，应用微粒群算法来 对半导体封装生产线工序参数优化这类复杂的问题进行能够 建模与优化求解，能够达到很好的效果。
本发明提出的一种半导体封装生产线工序参数的智能优 化策略有效地解决了半导体封装生产线中各加工中心机器对 产品加工时间的配置问题，克服了以往由人工进行分配的难 题，并实现了这一复杂生产线工序参数的智能优化。从总体 上看，机器平均占用率较为合理，批产品的日利润值比较理 想。实验所得结果得到了厂方的认可。如果对该时间域按比 例进行一定程度的缩小之后，可得到一个较短时间内的分配 方案，即转化为一种连续的机器调度问题。这对于复杂的半 导体调度优化问题求解提供了新的思路。
附图说明
附图1是微粒群优化PSO算法流程图。
附图2是本发明半导体封装优化过程模型图。
附图3是半导体生产线工序微粒群群化总流程图。
附图4是微粒群优化子问题流程图。

本发明进行子问题优化求解中所采用的微粒群优化算 法求解原理是(参见附图1)：
初始种群由随机产生的解组成，种群中的个体被称为微 粒，微粒在搜索空间中以一定的速度飞行，该速度可根据其 自身以及同伴的飞行经验进行动态调整。设微粒群规模为 N，微粒i(i＝1-N)在D，维空间中的坐标位置可表示为为 xi＝(xi1，xi2，K，xid，KxiD)，微粒i的速度定义为每次迭代微粒移动 的距离，用vi＝(vi1，vi2，K，vid，KviD)表示。微粒i在第d(d＝1-D)维 子空间中的飞行速度vid以及微粒的位置更新根据下面两个方 程进行调整：
vid(t+1)＝ωvid(t)+c1rand1(·)(pid-xid(t))+c2rand2(·)(pgd-xid(t))   (1)
xid(t+1)＝xid(t)+vid(t)                                              (2)
其中，ω为惯性权重；c1，c2为加速常数；rand1(·)和rand2(·)分 别按照均匀分布在[0，1]之间产生一个随机数。pid是当前微 粒的历史最佳位置记录，而pgd是历史最佳位置记录；而pgd 是历史最佳位置记录；两者与当前微粒的位置之差被分别用 于改变当前微粒向其历史最佳位置和群体最佳位置运动的增 量分量，分别运用rand1(·)和rand2(·)进行一定程度的随机化。
首先，在寻优空间中随机产生一个微粒群，并为每个微 粒的飞行速度随机赋初值。各微粒的pbest设为其初始位置， gbest则为pbest中的最优值。算法进入迭代寻优后的每个周期中， 首先评价各微粒的适应度，即将微粒所处位置代入目标函数 计算得到；在经过将适应度值进行比较之后，更新并记录各 微粒的历史最优位置pbest和群体最优位置gbest；然后对各微粒 进行操作，即根据方程(1)和(2)更新并记录各微粒的速 度和位置。对所有微粒实施上述操作之后，算法进入下一个 周期，用更新后的微粒位置来计算微粒的适应度，重复以上 步骤，直到找到满意的解或者达到设定的寻优周期为止。
在整个寻优过程中，各微粒受其自身和群体的历史运动 状态的影响，通过不断调整其飞行速度和位置，使微粒群从 整体上逐渐逼近寻优目标。
采用本发明方法对某半导体封装生产线进行了工序参数 的微粒群优化建模，并针对三种产品进行了优化求解(采用 的数据见表1、2)。在对生产线建模中，将半导体封装流程 简化为如下五个主要工序：划片(Saw)---装片(Die Attach， DA)---键合(Wire Bonding，WB)---塑封(Molding)---打 印(Marking)。定义如下加工中心，并进行机器配置：
(1)Saw：进行划片工艺的加工。配置两台机器SAW-1 和SAW-2；
(2)DA：进行装片以及装片检查和装片胶固化等。配 置五台机器DA-1～5；
(3)WB：进行键合、内部检查和内部QC等。配置20 台机器，并根据加工能力的不同分为五组：WB-1～5，各组具 有相同的加工能力；
(4)Molding：对独立芯片进行封装，并完成切筋和成 形、去飞边以及电镀等工艺。配置3台机器Md-1～3；
(5)Marking：打印型号和产品号码。配置8台机器， 根据加工能力的不同分成4组：Mk-1(1、2)、Mk-2(3～5)、 Mk-3(6、7)和Mk-4(8)。
以上各加工中心中的不同机器对不同的产品具有不同的 加工能力，各机器的加工能力如表2所示。表中数据为单台 机器的加工能力，由于与实际值存在的偏差，机器的加工 能力取实际加工能力的平均值。对于WB和Marking，以机 器组为单位进行建模，将整个组看作是一台加工能力更大的 机器，其加工能力通过单台加工能力与组中机器数目的乘积 来计算。
本发明所采用的优化过程是按照加工工序的次序对各加 工中心进行的。整体的优化过程如下(得到的半导体封装优 化过程总体模型如图2所示)：
(1)对第一道工序所在加工中心进行逻辑时序微粒群优 化，得到三种产品加工时间的最优配置方案，并得到经过第 一道工序后的优化产量值；
(2)将得到的三种产品的产值作为下一道工序所在加工 中心的投产，运用逻辑时序微粒群算法进行优化；
(3)然后再对下一道工序实施逻辑时序微粒群优化策 略。直到产品加工完成，输出整个生产线的工序参数优化结 果。
根据以上思路，设计用于各加工中心的逻辑时序微粒群 优化策略。根据各加工中心中的机器台数确定微粒寻优空 间，并用加工中心中每台机器上对三种产品的加工时间分配 来对微粒的位置坐标进行编码，将产品加工数量和机器的加 工能力等对机器加工时间分配的限制条件作为微粒的可行空 间，微粒在相应的可行空间中以单位时间内的利润值以及加 工中心机器的均衡度作为优化评价指标进行寻优运动，得到 最优的加工时间分配。
整个优化方法实施如下(流程图如图3、4所示)：
步骤1.确定加工中心的优化次序：一般按照工序加工 次序要求进行优化，即划片(Saw)装片(Die Attach，DA) 键合(Wire Bonding，WB)塑封(Molding)打印(Marking)。
步骤2.机器排序：按照加工能力由大到小的顺序对各 加工中心的机器进行排序。例如，在本实例中，Saw加工中 心的机器顺序为SAW-2 SAW-1，其他各加工中心的机器顺序 可参见图2中所示的顺序。
步骤3.微粒群基本参数定义及描述：
A.微粒群体规模：Ppc，其中，pc表示加工中心，且 pc＝1，2，Λ，5。本发明中，对所有加工中心，选择Ppc＝80。
B.微粒群的寻优空间维数：Dpc，这要根据待求解的问题 来确定微粒群的寻优空间，例如，微粒的位置X和速度V的 坐标维数为Dpc＝Mpc×NP(Mpc表示加工中心pc中的机器数，根 据前面的机器配置来确定各加工中心的Mpc；NP表示产品数， 这里NP＝3)；由于考察的是机器加工时间分配问题，因此， 微粒位置的各维值均表示加工时间(单位：小时)，并用tpc，ij 表示加工中心pc中的机器i(i＝1，Λ，Mpc)对产品j(j＝A，B，C)的加工时 间；当然，微粒的飞行速度可以用时间的变化Δtpc，ij来表示。
C.惯性权重ω以及加速常数c1，c2设置：
选择c1＝c2＝2.0；并且，ω随运行时间的进行加以线性的变 化：
w＝K1+(K2-K1)t/T                                  (3)
其中，T为总循环次数(设置T＝1000)，t为当前计算所处 的循环次数，K1，K2为常数，表明w变化的左右边界。本文中 取K1＝0.4，K2＝0.9，这是许多文献中所采用的最佳参数值。
步骤4.定义适应度评价函数：以加工中心的机器均衡 度(用机器之间加工时间的均方差平均值来衡量)来评价微 粒的寻优适应度。定义如下的适应度评价函数：

其中， ${\bar{t}}_{\mathrm{pc}}=\frac{1}{M_{\mathrm{pc}}}\times \underset{i=1}{\overset{M_{\mathrm{pc}}}{\Sigma }}{t}_{\mathrm{pc},i}$
tpc，i＝tpc，iA+tpc，iB+tpc，iC。
步骤5.加工中心Saw的微粒群优化求解，步骤如下：
A.微粒群定义：群体规模P1＝80；微粒群寻优空间坐标维 数为D1＝M1×NP＝2×3＝6；微粒位置和速度的各维值分别表示为 t1，d和Δt1，d(d＝1，2，Λ，6)。
B.确定可行空间，即确定每台机器上各产品可能的加工 时间范围：由于机器的加工能力不同，微粒的初始化及可行 空间确定采用一定的时序策略，即先根据总加工能力对各机 器进行排序，然后按照机器次序进行初始化，并确定可行空 间，排列靠前的机器优化空间初始化影响后面空间的初始化 结果，并且在每次寻优迭代后，根据输出优化结果，按照相 应的逻辑时序关系，逐个确定得到在下一迭代周期中各微粒 群子空间的可行约束条件。根据计算得到Saw的机器顺序为 SAW-2→SAW-1，并确定对应的子空间次序为： (t1，2A，t1，2B，t1，2C)→(t1，1A，t1，1B，t1，1C)，并与t1，d和Δt1，d(d＝1，2，Λ，6)建立映射 关系：
(t1，1，t1，2，t1，3)＝(t1，2A，t1，2B，t1，2C)，(t1，4，t1，5，t1，6)＝(t1，1A，t1，1B，t1，1C)。
可行空间(微粒可行约束条件)可按如下方法进行确定：
对机器SAW-2，微粒位置的子空间坐标(t1，2A，t1，2B，t1，2C)在整个 空间受到的约束可定义为：
$\left\{\begin{array}{c}{t}_{\mathrm{1,2}A}\le T_{\mathrm{1,2}A}\\ t_{\mathrm{1,2}B}\le T_{\mathrm{1,2}B}\\ t_{\mathrm{1,2}C}\le T_{\mathrm{1,2}C}\\ t_{\mathrm{1,2}A}+t_{\mathrm{1,2}B}+t_{\mathrm{1,2}C}\le 24\end{array}\right.---\left(5\right)$
T1，2A、T1，2B和T1，2C表示在一定的投产条件下，产品A、B和C 在机器SAW-2上的最大加工时间，通过分别将三种产品的投 产数转化为加工时间来计算。若T1，2A＞24，则T1，2A＝24；对T1，2B和 T1，2C有同样的设置。该约束条件表示在机器SAW-2上三种产 品的可能的最大加工时间，并且加工时间之和必须在一日之 内，即不超过24小时。
微粒位置的子空间坐标(t1，2A，t1,2B，t1，2C)的约束条件影响 (t1，1A，t1，1B，t1，1C)，即机器SAW-1对各产品的最大加工时间还取决 于机器SAW-2对各产品加工时间的实际分配值，即 (t1，2A，t1，2B，t1，2C)的实际值。(t1，1A，t1，1B，t1，1C)的约束条件为：
$\left\{\begin{array}{c}{t}_{\mathrm{1,1}A}\le T_{\mathrm{1,1}A}\\ t_{\mathrm{1,1}B}\le T_{\mathrm{1,1}B}\\ t_{\mathrm{1,1}C}\le T_{\mathrm{1,1}C}\\ t_{\mathrm{1,1}A}+t_{\mathrm{1,1}B}+t_{\mathrm{1,1}C}\le 24\end{array}\right.---\left(6\right)$
T1，1A、T1，1B和T1，1C表示在一定的投产条件下，产品A、B和C 在机器SAW-1上的最大加工时间，它们的值与前一步在机器 SAW-1上各产品的加工时间有关，为三种产品的投产数对应 的加工时间与机器SAW-2上各产品的实际加工时间的差值， 即T1，1A＝T1，2A-t1，2A、T1，1B＝T1，2B-t1，2B和T1，1C＝T1，2C-t1，2C。该约束条件表示 在机器SAW-1上三种产品的加工时间不能超过机器SAW-2 加工之后剩余的可能最大加工时间，并且加工时间之和不超 过24小时。
C.微粒群初始化：在可行空间内对各微粒的位置和速度 进行随机赋值，得到初始时刻n＝0微粒i(i＝1，2，Λ，80)在第 d(d＝1，2，Λ，6)维坐标中的位置t1，id(0)和速度Δt1，id(0)；
D.微粒适应度评价：根据方程(4)定义的适应度评价 函数对每个微粒进行评价，即在时刻n＝0内对t1，id(0)计算 fpc，i(0)。记录微粒的当前位置为其历史最优位置p1，id＝t1，id(0)；比 较得到fpc，i(0)最小值(机器均衡程度最好)min{fpc，i(0)}，并记 录相应微粒的历史最优位置为群体历史最优位置p1，gd。
E.微粒群寻优：在对微粒进行初始适应度评价之后，进 入微粒群优化过程，即在相应的迭代周期n(n＝1，2，Λ，T)中利 用公式(7)和(8)来调整微粒的飞行速度Δt1，id(n)和位置 t1，id(n)，然后根据所得到的微粒的位置t1，id(n)对各微粒进行适应 度评价，即计算由方程(4)定义的各微粒适应度评价函数 值fpc，i(n)，并更新各微粒的历史最优位置记录p1，id和群体最优 位置记录p1，gd，用于下一个迭代周期中对微粒运动的设定计 算。通过这样一个迭代计算过程中，各机器对产品的加工时 间在不断调整与优化。经过事先定义的最大迭代次数 (T＝1000)之后，微粒群找到一个全局最优值，其相应的最 终最优位置p1，gd记录了产品A、B和C在机器上的加工时间 最优分配，满足加工中心各机器的均衡加工要求(加工中心 机器均衡度衡量)：
Δt1，id(n+1)＝ω*Δt1，id(n)+c1*rand1(·)*(p1，id-Δt1，id(n))+c2*rand2(·)*(p1，gd-Δt1，id(n))
                                                                                        (7)
t1，id(n+1)＝t1，id(n)+Δt1，id(n+1)                                                    (8)
方程(7)中，rand1(·)和rand2(·)分别按照均匀分布在[0，1]之 间产生一个随机数。
F.满足结束条件(即达到最大迭代次数T＝1000)，寻优结 束并输出优化结果。即：
(t1，2A，t1，2B，t1，2C)＝(p1，g1，p1，g2，p1，g3)
(t1，1A，t1，1B，t1，1C )＝(p1，g4，p1，g5，p1，g6)
步骤6.其他各加工中心的微粒群优化求解：
将前一加工中心的优化结果作为下一加工中心的输入，按 照同样的步骤对加工中心DA进行优化，然后再根据相应的 优化结果依次对WB、Molding和Marking等加工中心进行 优化求解，并按照类似的方法输出优化结果。
步骤7.判断是否对所有加工中心进行了优化。如果是， 输出最优结果。否则，按照步骤4中的方法对加工中心进行 优化。
按照上述步骤，仿真得到了各加工中心pc中机器i(i＝1，Λ，Mpc) 对产品j(j＝A，B，C)的加工时间最优分配结果tpc，ij。并分别按照公 式(9)～(11)计算得到各加工中心pc中机器i(i＝1，Λ，Mpc)的平 均占用率Wpc，i、各加工中心pc的平均机器占用率Wpc和机器均衡 度Epc，i。所得结果如表3、4所示。
$W_{\mathrm{pc},i}=\frac{1}{24}\times \underset{j=A,B,C}{\Sigma }{t}_{\mathrm{pc},\mathrm{ij}}\times 100\%---\left(9\right)$
$W_{\mathrm{pc}}=\frac{1}{M_{\mathrm{pc}}}\times \underset{i=1}{\overset{M_{\mathrm{pc}}}{\Sigma }}{W}_{\mathrm{pc},i}---\left(10\right)$
$E_{\mathrm{pc}}=\underset{i=1}{\overset{M_{\mathrm{pc}}}{\Sigma }}|W_{\mathrm{pc},i}-\frac{1}{M_{\mathrm{pc}}}\times \underset{i=1}{\overset{M_{\mathrm{pc}}}{\Sigma }}{W}_{\mathrm{pc},i}|---\left(11\right)$
此外，根据表3、4中的仿真结果，计算得到了整个生产 线的机器平均占用率 $W=\frac{1}{5}\times \underset{\mathrm{pc}=1}{\overset{5}{\Sigma }}{W}_{\mathrm{pc}}=77.59\%,$ 平均机器均衡度
$E=\frac{1}{5}\times \underset{\mathrm{pc}=1}{\overset{5}{\Sigma }}{E}_{\mathrm{pc}}=3.406.$
请参阅附图2，图中虚线框中给出了给定优化次序的各微 粒群优化子问题求解模块。由于，各子问题的优化过程类似， 这里，我们用附图4中所示的流程图来进行统一描述。