(一)、技术领域
[0001] 本
发明提供一种基于灵敏度的综合
应力加速因子计算方法，它涉及
电子产品可靠性评估技术领域，特别是涉及一种电子产品在综合应力作用下的加速因子计算方法。(二)、背景技术
[0002] 加速寿命试验，是指在进行合理工程及统计假设的
基础上，利用与物理失效规律相关的统计模型对在超出正常应力
水平的加速环境下获得的可靠性信息进行转换，得到产品在额定应力水平下可靠性特征的可复现的数值估计的一种试验方法。加速寿命试验采用加速应力进行产品的寿命试验，从而缩短了试验时间，提高了试验效率，降低了试验成本，其研究使高可靠长寿命产品的可靠性评定成为可能。加速寿命试验的加速水平通常用加速因子来表示。加速因子的含义是指设备在正常工作应力下的寿命与在加速环境下的寿命之比，加速因子的计算是加速寿命试验的核心问题，也是客户最为关心的问题。
[0003] 产品在受到两种或两种以上综合应力作用时，可能会出现多种失效模式，且多种应力之间会相互耦合影响，每种应力对每种失效模式或多或少有影响作用，但这些影响程度很难量化，目前对于三种及三种以上应力还没有很好的加速模型。基于上述原因，综合应力的加速因子计算就更为复杂。
[0004] 一般加速因子的计算可以通过加速模型或者加速模型与加速试验相结合的方式来确定。一般的单应力都有相应的加速模型，可以通过确认相关的参数来获得其加速因子，如果对准确度要求比较高时，可以通过加速模型与加速试验相结合的方式，优化模型参数，获得更准确的加速因子。
[0005] 由于缺少相应的加速模型，目前综合应力(尤其是三种应力或以上)加速因子计算方法较少，《GB/T 34986-2017产品加速试验方法》给出了一种通过单应力加速因子来计算综合应力加速因子的方法：
[0006]
[0007] 式中：Ai：试验中各增加应力的加速因子；
[0008] 在应力i作用下的k个失效模式的加速因子的乘积；
[0009] NS：应力数量；
[0010] ATest：试验中综合应力的加速因子。
[0011] 上述方法是通过单应力作用下加速因子来计算综合应力作用下的加速因子，考虑了不同应力对不同失效模式的影响，对于同一种失效模式，不同应力针对此失效模式的加速因子连乘，对于不同的失效模式，各失效模式加速因子求和，最后除以应力的数量。
[0012] 而在实际工程中，产品在受到多应力综合作用下，各应力之间是有相互耦合作用的，在导致同一个失效模式时，总的损伤并不是各应力单独作用时的损伤的线性
叠加，此问题影响上述方法的准确性。
[0014] (1)没有考虑应力间的相互耦合影响，造成结果不准确；
[0015] (2)每种应力对于每种失效模式的加速因子不易获得。对于在多应力作用下有多种失效模式的产品来说，每种应力对于每种失效都有或大或小的影响，每种失效都是多应力综合作用的结果。分析此类产品的可靠性，关注的是系统在多应力综合作用下的关键失效模式，但多应力综合作用下的某关键失效模式在各单应力作用时，不一定都是关键失效模式，也有可能是非关键失效模式。由于竞争失效的原因，单应力作用下，通过试验和使用数据一般呈现的是(在该单应力作用下的)关键失效模式，非关键失效模式会因为产品失效时其还没失效而易被掩盖；故每种应力对于每种失效模式的加速因子往往不易获得。(三)发明内容
[0016] 1、发明的目的
[0017] 本发明的目的是提供一种基于灵敏度的综合应力加速因子计算方法，以解决目前综合应力加速因子计算方法中，由于未考虑应力间耦合而导致的结果不准确以及部分参数不易获得的问题。
[0018] 2、发明的技术方案
[0019] 针对目前综合应力加速因子方法的缺陷与问题，本发明通过利用灵敏度来量化各应力对失效的贡献大小的创新思路，并基于合理假设，提出了一种基于灵敏度的综合应力加速因子计算方法。
[0020] 本发明一种基于灵敏度的综合应力加速因子计算方法，主要步骤如下，其中步骤1和步骤2为现有方法，目前在工程中已有应用，步骤3和步骤4是本发明提出的创新方法，是针对传统方法局限性的改进。
[0021] 本发明一种基于灵敏度的综合应力加速因子计算方法，步骤如下：
[0022] 步骤1，通过单应力加速模型计算单应力的加速因子，其详细步骤如下：
[0023] 步骤101，确认单应力加速模型；
[0024] 步骤102，计算单应力加速因子；
[0025] 步骤2，基于灰色关联度的方法进行各个环境应力影响因素灵敏度分析，确定不同应力与失效之间的灵敏度因子，其详细步骤如下：
[0026] 步骤201，收集环境应力与对应故障数据；
[0027] 步骤202，计算灵敏度因子；根据步骤201收集的数据，基于灰色关联度的方法计算各应力与失效之间的关联度，确定各应力与失效之间的灵敏度因子；
[0028] 步骤3，建立基于灵敏度的多应力耦合关系模型；
[0029] 步骤4，根据步骤3建立的基于灵敏度多应力耦合关系模型对综合应力加速因子进行计算，其详细步骤如下：
[0030] 步骤401，模型中具体参数的确认；将步骤102计算出来的单应力加速因子和步骤202计算出来的单应力灵敏度因子输入步骤3建立的模型；
[0031] 步骤402，综合应力加速因子的计算；通过步骤401确定的模型参数进行综合应力加速因子的计算。
[0032] 其中，在步骤101中所述的“确认单应力加速模型”，其确认的情况和作法如下：根据产品失效机理及产品所受环境应力来选取适合的加速模型，比如
温度应力一般可采用阿伦尼斯模型，振动应力可采用逆幂率模型，湿度应力可采用Peck模型等；
[0033] 其中，在步骤102中所述的“计算单应力加速因子”，其计算的作法如下：通过步骤101确认的加速模型来计算加速因子，比如
热应力的加速因子可通过阿伦尼斯模型得到：
[0034]
[0035] 式中：
[0036] ATD：热应力的加速因子；
[0037] Ea：激活能，eV；
[0038] kB：玻尔兹曼常数，8.617×10-5eV/K；
[0039] Ttest：加速试验时
工作温度，℃；
[0040] Ton：实际使用时工作温度，℃；
[0041] 其中，在步骤202中所述的“计算灵敏度因子”，其计算的作法如下：基于灰色关联度的方法计算各应力与失效之间的关联度，确定各应力与失效之间的灵敏度因子；根据统计得到的某一系列时间产品故障率数据和产品所受应力数据，采用T型灰色关联度分析方法，对数据进行标准化，计算增量序列，计算各时间段各应力与故障率的关联系数，通过求平均得出各应力对产品故障率的关联系数，即灵敏度因子。灵敏度因子是一个[-1,1]区间内的数值，正数表示正相关，负数表示负相关。灵敏度因子绝对值越接近于1，相关性越大，表示该应力对产品故障率影响非常明显；灵敏度因子越接近于0，相关性越小，表示该应力对产品故障率影响很小；
[0042] 其中，在步骤3中所述的“建立基于灵敏度的多应力耦合关系模型”，其建立的情况和作法如下：
[0043] 本发明提出了用各应力对产品故障率的灵敏度来衡量各应力对故障的贡献程度，各应力的灵敏度是在产品综合应力作用条件下的故障率数据，经过统计和分析得到的，体现的是各应力与故障率的关系密切程度，可以从一定程度上表征各应力对故障的贡献程度。通过引入灵敏度因子，可以在已知单应力对产品的影响基础上，对产品的多应力故障耦合关系进行描述。
[0044] 根据加速因子和灵敏度的数学特征，对于某种应力的各种失效模式，假定有如下关系：
[0045]
[0046] 由式(1)和式(3)可得：
[0047]
[0048] 式中：
[0049] ATest：将产品在使用条件下的失效率转换成加速试验下失效率的加速因子；
[0050] Aij：第j种失效模式下，第i个应力单独作用时的加速因子；
[0051] AiX：第i种应力单独作用时对整机所有失效模式的加速因子；
[0052] αij：第j种失效模式下，第i个应力单独作用时的灵敏度因子；
[0053] k：失效模式数；
[0054] NS：应力数量。
[0055] 式(4)即本发明所提出的基于灵敏度的多应力耦合关系模型，是综合应力加速因子计算方法的核心部分；
[0056] 通过以上步骤，采用单应力的加速因子，以及通过灰色关联度方法计算的各应力灵敏度因子，根据本发明建立的基于灵敏度的多用力耦合关系模型，可以计算出综合应力的加速因子；本方法考虑了各应力间的耦合关系，使得综合应力的加速因子更加准确，且计算过程中的数据比较易获得，适合工程应用。
[0057] 3、发明的优点及功效
[0058] 本发明主要的创新点：
[0059] (1)提出了一种基于灵敏度的多应力耦合关系模型进行综合应力加速因子计算，该模型可以有效的阐述不同应力之间的耦合关系，解决了传统综合应力计算方法无法考虑不同应力耦合关系这一局限；
[0060] (2)在基于灵敏度的多应力耦合关系模型中引入灵敏度因子参数来表征不同应力对失效的敏感程度，在进行综合应力加速因子计算时解决了传统方法无法考虑不同应力对失效的敏感程度这一局限；
[0061] (3)通过对数的数学形式，引入灵敏度因子来量化每种应力对于每种失效模式的加速因子Aij与单应力对产品失效的加速因子AiX的关系；
[0062] 本发明的效果：
[0063] (1)提供了一套完整的多应力综合应力加速因子计算方法，为多应力耦合下电子产品的加速因子计算提供理论指导；
[0064] (2)推导出了一种基于灵敏度的多应力耦合关系模型，引入灵敏度来量化各应力对失效的贡献大小。灵敏度因子是根据各应力与故障的实际数据分析获得，故障是应力综合作用后的结果，利用该数据考虑了应力间的耦合，通过灵敏度因子这一参数可以将不同应力对失效的敏感程度表征出来，使得综合应力加速因子的计算更加准确；
[0065] (3)通过对数的数学形式，引入灵敏度因子来量化每种应力对于每种失效模式的加速因子Aij与单应力对产品失效的加速因子AiX的关系，不仅能考虑各应力间的相互影响，而且使得数据更易获取。(四)
附图说明
[0066] 图1：本发明技术方案
流程图。(五)、具体实施方式
[0067] 本发明一种基于灵敏度的综合应力加速因子计算方法，见图1所示，其具体的实施步骤：
[0068] 步骤1，通过单应力加速模型计算单应力的加速因子。
[0069] 步骤101，确定单应力加速模型。根据产品失效机理及产品所受环境应力来选取适合的加速模型，比如温度应力一般可采用阿伦尼斯模型，振动应力可采用逆幂率模型，湿度应力可采用Peck模型等。
[0070] 步骤102，计算单应力加速因子。通过步骤101确认的加速模型来计算加速因子，比如热应力的加速因子可通过阿伦尼斯模型得到：
[0071]
[0072] 式中：
[0073] ATD：热应力的加速因子；
[0074] Ea：激活能，eV；
[0075] kB：玻尔兹曼常数，8.617×10-5eV/K；
[0076] Ttest：加速试验时工作温度，℃；
[0077] Ton：实际使用时工作温度，℃；
[0078] 步骤2，通过灰色关联度分析计算各应力灵敏度因子。
[0079] 步骤201，收集各个环境应力与对应故障数据。确定各环境应力后，可以统计该产品在统计周期内各时间段的故障率数据，以及各时间段的应力数据，根据电子产品的特点，统计周期建议至少1年以上，各时间段建议采用一个月或以上。
[0080] 步骤202，计算灵敏度因子。基于灰色关联度的方法计算各应力与失效之间的关联度，确定各应力与失效之间的灵敏度因子；根据统计得到的某一系列时间产品故障率数据和产品所受应力数据，采用T型灰色关联度分析方法，对数据进行标准化，计算增量序列，计算各时间段各应力与故障率的关联系数，通过求平均得出各应力对产品故障率的关联系数，即灵敏度因子。灵敏度因子是一个[-1,1]区间内的数值，正数表示正相关，负数表示负相关。灵敏度因子绝对值越接近于1，相关性越大，表示该应力对产品故障率影响非常明显；灵敏度因子越接近于0，相关性越小，表示该应力对产品故障率影响很小。
[0081] 步骤3，建立基于灵敏度的多应力耦合关系模型。
[0082] 本发明提出了用各应力对产品故障率的灵敏度来衡量各应力对故障的贡献程度，各应力的灵敏度是在产品综合应力作用条件下的故障率数据，经过统计和分析得到的，体现的是各应力与故障率的关系密切程度，可以从一定程度上表征各应力对故障的贡献程度。通过引入灵敏度因子，可以在已知单应力对产品的影响基础上，对产品的多应力故障耦合关系进行描述。
[0083] 根据加速因子和灵敏度的数学特征，对于某种应力的各种失效模式，有如下关系：
[0084]
[0085] 式中：
[0086] Aij：i表示第i种(i＝1，2，...Ns)应力，j代表第j种(j＝1，2，...k)失效模式，Aij表示第i种应力单独作用时对第j种失效模式的加速因子。用矩阵可表示为：
[0087]
[0088] AiX：第i种应力单独作用时对系统的失效加速因子；且对于单应力的某种失效模式，存在灵敏度因子。用矩阵可表示为：
[0089]
[0090] αij：第i种应力单独作用时对第j种失效模式的灵敏度因子，用矩阵可表示为：
[0091]
[0092] 故式(6)也可用式(7)来表示：
[0093]
[0094] 对于上式，以下为几种特殊情况的讨论。
[0095] 对于某种失效k，应力1对该失效无贡献，从灵敏度因子来看，有α1k＝0，那么有A1k＝1，符合实际情况。
[0096] 对于某种失效k，应力1对该失效贡献极高，其余应力无贡献，从灵敏度因子来看，有α1k＝1，其余应力灵敏度因子为0，AXk＝A1k。其中AXj为第j种失效模式所有应力的综合加速因子。
[0097] 对于某种失效k，应力1对该失效为负贡献，从灵敏度因子来看，有α1k<0，体现在数值上，A1k＜1，符合实际情况。
[0098] 由式(1)和式(7)可得：
[0099]
[0100] 式中：
[0101] ATest：将产品在使用条件下的失效率转换成加速试验下失效率的加速因子；
[0102] Aij：第j种失效模式下，第i个应力单独作用时的加速因子；
[0103] AiX：第i种应力单独作用时对整机所有失效模式的加速因子；
[0104] αij：第j种失效模式下，第i个应力单独作用时的灵敏度因子；
[0105] k：失效模式数；
[0106] Ns：应力数量。
[0107] 式(8)即本发明所提出的基于灵敏度的多应力耦合关系模型，是综合应力加速因子计算方法的核心部分。
[0108] 步骤4：通过基于灵敏度的多应力耦合关系模型计算综合应力加速因子。
[0109] 步骤401，模型中具体参数的确认。将步骤102计算出来的单应力加速因子和步骤202计算出来的单应力灵敏度因子，输入基于灵敏度的多应力耦合关系模型[如式(8)所示]。
[0110] 步骤402，综合应力加速因子的计算。通过步骤401确定的模型参数进行综合应力加速因子的计算，此综合应力加速因子即考虑了各应力耦合关系的综合加速因子。
[0111] 通过以上步骤，采用单应力的加速因子，以及通过灰色关联度方法计算的各应力灵敏度因子，根据本发明建立的基于灵敏度的多用力耦合关系模型，可以计算出综合应力的加速因子。本方法考虑了各应力间的耦合关系，使得综合应力的加速因子更加准确，且计算过程中的数据比较易获得，适合工程应用。
