无模型自适应过程控制

本发明领域本发明涉及工业过程控制，尤其是涉及各种简单或复杂，单变量或多变量过程控制系统的自适应控制方法和装置。无需对特定的过程进行控制器设计，没有辨识过程，不需要掌握过程的量化知识，也不需要复杂的人工整定。

本发明背景技术

过去的十年，信息技术的发展对今天的文明产生了巨大的影响。信息革命给工业过程控制领域带来了重大的变化。智能化，诸如当前仪表层中的控制算法正在逐步向上移向监控计算机层或向下进入传感器/变送器层。现场总线——一种面向传感器、设备和现场的数字通讯网络，正是这种变化的先行者。现场总线技术的好处包括：节省布线，控制方案的实现更加灵活有效，双向的维护和诊断信息。未来的过程控制系统将由一些现场总线控制器和计算机通过现场总线连接而成。传统的仪表层，包括集散系统(DCS)和可编程逻辑控制器(PLC)将逐渐消失。

现场总线控制器，顾名思义，是一种与现场总线相连的控制器，可内置发射器。由于现场总线控制器是安装在现场，而不是在控制室内，因此必须非常坚固，能够不加看管地连续工作。这种控制器需要稳固的硬件、软件和控制算法。由于目前常规的比例-积分-微分(PID)控制算法需要人工整定，对现场总线控制器来说，这并不是一种理想的解决方案。

过去的几年，个人计算机(PCS)的质量、功能及可靠性都有了实质性的改善。借助于微软的多任务操作系统Windows NT，PC已可作为一种可靠实用的设备用于关键性应用场合，如直接用于过程控制。

面对这重大的变化，传统的过程控制领域并未跟上步伐。沿用了几十年的控制算法，如PID，仍然被普遍使用。在工厂，我们还需要经常请一些高级专家来解决复杂的控制问题。与此同时，技术落后的操作人员仍须围着过程控制日夜操劳。这就是正被忽视而不能够忽视的现实。于是就产生了这样一种需求，为普通的操作工提供某种控制技术和产品，使他们能简便有效地控制从简单到复杂的过程。

现将过程控制领域中已有的控制技术回顾如下：1.PID控制PID控制到目前仍然是应用最为广泛的控制器。PID控制器简单易用，使用中不需要有精确的系统模型等先决条件。但PID控制器也有着其固有的缺点。首先，PID一般只适应简单线性、非时变或动态特性只有很小变化的对象。这些条件对许多工业过程都是不适应的。其次，PID必须由用户进行整定，即必须根据过程的动态特性适当调整其参数。在实际中，PID参数整定通常是一种令人生厌的事情。最后，PID对于具有非线性、时变、耦合及结构和参数不确定性的复杂系统无能为力。在工厂里，许多回路处于手动状态，因为操作人员无法将回路切入自动运行状态。正因如此，目前继续使用PID控制使许多企业面临安全性、质量、能源浪费及生产率低下等方面的问题。

为了克服PID整定问题，人们开发出自整定PID调节方法。许多商品化的单回路控制器和集散系统都采用了自动整定或自整定PID控制器。但在应用中又面临一个主要的障碍。对基于模型的自整定来说，为了在线地找到过程模型以调整PID参数，需要在闭环状态下插入一个阶跃信号。操作人员对此十分恼火。对基于规则的PID自整定来说，通常很难区别是负荷扰动还是过程动态特性的真实变化。控制器可能会对干扰反应过头造成一个多余的适应过渡。此外，由于没有一种成熟的稳定性分析方法，基于规则的自整定系统存在着整定可靠性问题。经验表明，许多自整定PID控制器实质上工作在一种自动整定模式，而不是连续的自整定模式。所谓自动整定，是指根据在开环条件下获得简化的模型自动地计算出PID参数。2.自适应控制自适应控制系统可定义为一种具有一定智能的反馈控制系统，它能够在变化的环境下根据一定的规则对自身的特性进行修正，达到在某种判据下的最优。自适应控制系统在航空、制导和航天的控制领域中获得了巨大的成功。然而，在工业过程控制应用中，传统的自适应控制系统并没有得到人们所预期的成功。最有影响的成果只是在商品化控制产品中广泛实现的PID自整定功能。然而由于种种原因，其现场应用情况并不十分好，尚未被用户普遍接受。

以模型参考控制及自整定为代表的传统的自适应控制算法一般都需要某种方式的辨识以获得过程的动态特性。由此而造成的一些根本问题如下：(1)需要一定的离线学习，(2)用于辨识的持久激励信号与保持系统平稳之间的矛盾，(3)需要假设系统结构，(4)在实际应用中控制器稳定性和模型的收敛性等问题。此外，传统自适应控制方法对过程结构的知识进行假设，它们在处理非线性、变结构及大滞后对象时比较困难。3.鲁棒控制鲁棒控制是一种注重控制算法可靠性(鲁棒性)的控制器设计方法。鲁棒性定义为一个控制系统在正常工作环境下为保证安全所需要满足的最低要求。当控制器设计好以后，参数不再变化，而控制品质可以保证。鲁棒控制方法通常在时域和频域里，假设过程的动态特性及其变化范围。有些算法也许不需要过程的精确模型，但需要做某种离线辨识。鲁棒控制系统的设计，一般都针对最坏的情况。因此，通常在正常环境下时系统控制性能往往不能工作在最佳状态。

鲁棒控制一般适用于将控制系统的稳定性和可靠性做为首要目标、同时过程的动态特性已知且不确定性因素的变化范围可以预估的应用。飞机和航天飞机控制是这类系统的例子。在过程控制领域，某些系统也可采用鲁棒控制，但需要有高级专家来进行系统设计。设计一旦完成，系统可以工作得很好。然而，当系统需要升级或改造时，就需要重新设计。4.预测控制预测控制，是少数几个成功用于实际工业控制的先进控制方法之一。一般预测控制均包含三个方面的内容：(1)预测模型、(2)有限窗滚动优化、(3)反馈校正。通常由计算机在线地连续计算执行。

预测控制算法的原理是基于对过程模型的预估。根据过程的历史数据和未来输入预估模型未来的输出。它注重模型的功能而不是模型的结构。因此，状态方程、传递函数、甚至阶跃响应或脉冲响应都可用于预测模型。预测模型具有揭示系统未来行为的能力。通过计算机仿真，设计人员可以用不同的控制规律进行试验以得到系统输出的结果。

预测控制是一种优化控制算法。它利用判罚函数和执行函数算出未来的控制作用。然而，预测控制的优化在运动时间间隔和在线连续运行方面受到一定的限制。运动时间间隔有时也被称作为有限窗。这是它与利用执行函数进行全局优化的传统最优控制的主要区别。由于不需要在全程范围内进行优化，这种设计方法对于动态特性不确定变化的复杂系统特别有效。

预测控制也是一种反馈控制算法。当模型与过程不匹配时，或当系统的不确定因素引起控制性能问题时，预测控制能够根据在线辨识的结果补偿或调整模型参数。

虽然在许多复杂的过程控制系统中得到了成功的应用，预测控制系统的设计一般较为复杂，需要由专家来完成。这一点可以说是造成预测控制的使用范围不广的主要原因。5.智能控制智能控制是现代控制理论的又一个主要领域。智能控制有不同的定义。这里所指的是控制范畴里的智能控制，它使用各种人工智能技术、包括学习控制、专家控制、模糊控制和人工神经元网络控制等。

学习控制利用模式识别技术获取控制回路的当前状态；再根据回路状态和以前积累的知识或经验做出控制决策。由于学习控制受到本身知识积累的限制，其应用尚未普及。

基于专家系统技术的专家控制利用知识库做出控制决策。知识库是根据人的经验、系统数据的在线采集及设计好的机器界面而建立起来的。由于专家控制的知识是由符号表示的并总是以离散的形式出现，因此很适合于解决诸如生产规划和故障诊断等问题而不适用于连续的控制问题。

与学习控制和专家控制不同，模糊控制建立在模糊集合理论的数学基础之上。用数学形式表示知识或经验，使过程或系统的动态特性可以用模糊集合及模糊关系函数加以描述。根据模糊集合和规则函数得到控制决策。虽然模糊控制在解决复杂控制问题上具有很大潜力，但其设计复杂，需做许多规定。由于没有很多基本的数学运算，模糊数学不属于数学领域。例如，模糊数学中就没有转置加的运算。要解一个模糊方程极其困难，而解一个微分方程在传统的控制理论和应用中司空见惯。因此，模糊控制需要解决的主要问题是缺乏好的数学工具。

神经元网络控制是一种利用人工神经元网络的控制算法。人工神经元网络建立在牢固的数学基础之上，包括大量成熟的数学工具因而具有巨大的潜力。人工神经元网络也是本发明无模型自适应控制器中的一个重要组成部分。

一般来说，采用传统的自适应控制、鲁棒控制、预测控制和智能控制方法，必须由一般用户望尘莫及的高级专家来设计系统。由于实现这些方法非常困难，实际上复杂系统的控制难度大、成本高。

我们希望找到一种通用的先进控制器，它便于使用、能有效控制各种简单和复杂的系统。这种控制器应具备自学习和自适应能力，以克服系统的变化和不确定性。它根据闭环实时输入输出数据和反应系统特性的量化知识。既不需要离线辨识也不需要精确的系统动态模型。此外，该控制器不需要复杂的设计步骤，任何人都可以方便地使用。

本发明概述本发明为控制系统提供了一种无模型自适应(MFA)控制器，它克服了以前各种控制器的局限。本发明中的MFA采用了动态模块的方法，如带时间滞后输入的神经元网络，它能够控制任何具有单变量或多变量、开环稳定、可控、恒定正作用或反作用的工业过程，而无需复杂的人工整定、过程辨识和过程的量化信息。本发明利用某种神经网络学习算法、用一个任意的非零常数替代函数因子y(t)/u(t)实现了这一目标。通常，该常数被置为1。这一发明使MFA控制器在串级控制和具有大滞后的过程控制中也显示出其优异的性能。

附图简要说明图1为本发明的单变量无模型自适应控制系统框图。

图2为本发明的单变量无模型自适应控制器的结构框图。

图3为本发明的多变量无模型自适应控制系统框图。

图4为本发明的2×2多变量无模型自适应控制系统框图。

图5为本发明的MIMO无模型自适应控制补偿器示意图。

图6为本发明用两个单回路MFA控制一个2×2过程的示意图。

图7为本发明的3×3多变量无模型自适应控制系统框图。

图8为本发明的SISO抗滞后无模型自适应控制系统框图。

图9为本发明的2×2抗滞后无模型自适应控制系统框图。

图10为带有两个MFA或PID控制器的串级控制系统的框图。

图11为分别用MFA和PID控制变结构过程Process1产生的时域-幅值图。

图12为分别用MFA和PID控制变结构过程Process2产生的时域-幅值图。

图13用MIMO MFA控制器控制一个2×2过程产生的时域-幅值图。

图14用两个SISO MFA控制器控制一个2×2过程产生的时域-幅值图。

图15用两个SISO PID控制器控制一个2×2过程产生的时域-幅值图。

图16用抗滞后MFA控制器控制一个具有大纯滞后过程产生的时域-幅值图。

图17为预估器模型不匹配时，抗滞后MFA控制器的时域-幅值图。

图18为分别用MFA和PID控制器控制一个大滞后过程所产生的时域-幅值图。

图19为用无模型自适应控制器进行串级控制时产生的时域-幅值图。

图20为用PID控制器进行串级控制所产生的时域-幅值图。

图21为蒸馏塔MIMO MFA控制，改变设定值所产生的时域-幅值图。

图22为蒸馏塔MIMO MFA控制，负荷改变时所产生的时域-幅值图。

优选实施例详述A.单变量无模型自适应控制图1描述了一个单变量无模型自适应控制系统，这是本发明中最简单的一个实例。该系统的结构就像常规单回路控制系统一样，包括一个单入单出(SISO)过程12，一个控制器10，及信号叠加点14、16。图1中各点信号如下：r(t)-设定值y(t)-测量值或过程变量，y(t)＝x(t)+d(t)x(t)-过程输出u(t)-控制器输出d(t)-由噪声或负荷的变化而产生的扰动e(t)-设定值与测量值之间的偏差，e(t)＝r(t)-y(t)无模型自适应控制算法是一种在线自适应算法，其控制目标是在设定值、扰动和过程动态特性变化的情况下，让测量值y(t)始终跟踪设定值r(t)的轨迹。换句话说，MFA控制器的任务就是以在线的形式使偏差值e(t)最小。因此MFA控制系统的目标函数可表示为ES(t)=12e(t)2]]>=12[r(t)-y(t)]2----(1)]]>通过调整MFA控制器的权值使ES(t)最小。

图2为SISO MFA控制器的结构。控制器采用了人工神经元网络(ANN)18的多层感知器(MLP)。该ANN含有一个输入层20，一个具有N个神经元的隐含层22和一个单神经元输出层。

进入输入层20的输入信号e(t)被规格化单元26转换成取值范围在-1和1之间的规格化偏差信号E1，这里N(.)代表规格化函数。E1通过一系列叠代延迟单元28，z-1表示单元延迟算子，得到一组规格化的偏差信号E2到EN。这就将一个连续信号e(t)转换成一个离散信号序列，作为ANN的输入。将这些经过延时的偏差信号Ei(i＝1，...N)通过神经元网络传递到隐含层。相当于将反馈信号授予神经元网。这样常规的静态多层感知器就成了动态神经元网络。这就是无模型自适应控制器的关键部件。

无模型自适应控制器以动态模块，如动态神经元网络作为其关键部件。动态模块其实就是动态系统的别名，其输入和输出之间具有动态的联系。

每个输入信号通过由加权因子wij(其中i＝1，2，..N，j＝1，2，..N)处理的途径，分别输入到隐含层22的各相应神经元。加法器30以E0＝1隐含层门限信号和恒定加权因子W0j＝1，将隐含层中的各神经元的输入叠加后产生信号pj。然后由活化函数32将信号pj过滤成qj，(j表示隐含层中第j个神经元)。

作为ANN的活化函数，曲函数(.)将实数转换成(0，1)范围的数。

隐含层的输出信号经过一个独立的加权因子hi(i＝1，2，..N)处理后，被送至输出层24的单神经元。迭加器34以输出层门限h0＝1将这些信号叠加起来，再由活化函数36进行过滤。由下式定义的函数38Ψ(y)=1ny1-y,----(3)]]>将输出层信号从(0，1)范围还原成实数，作为人工神经元网络18的输出o(t)。

控制器输入输出的主体算法由以下微分方程表示：pi(n)=Σi=1Nwij(n)Ei(n)+1,----(4)]]>qj(n)＝(pj(n))，                         (5)

=Σj=1Nhj(n)qj(n)+1,]]>v(t)＝Kc[o(t)+e(t)]，                        (7)这里，n表示第n次叠代，o(t)为o(n)的连续函数，v(t)为无模型自适应控制器的输出，Kc＞0为控制器增益42，它是用于调节控制器放大增益的常数。该常数对于控制器性能的微调或系统的稳定十分有效。

在线学习算法用于不断刷新MFA控制器的加权因子：Δwij(n)=ηKc∂y(n)∂u(n)e(n)qj(n)(1-qj(n))Ei(n)Σk=1Nhk(n),----(8)]]>Δhj(n)=ηKc∂y(n)∂u(n)e(n)qj(n),----(9)]]>这里，η＞0是学习速率，偏微分y(n)/u(n)是y(t)对于u(t)的梯度，它表示输出y(t)对于输入u(t)的敏感度。通常表示成Sf(n)=∂y(n)∂u(n),----(10)]]>作为过程的敏感函数。

由于过程是未知的，所以该敏感函数也是未知的。这就是使算法具有实用性所必须解决的典型“黑盒子”问题。

通过对无模型自适应控制器的稳定性分析发现，若被控对象是开环稳定、可控且作用类型在整个控制周期内不发生变化时，一组非零的常数限定边界Sf(n)就能确保系统是BIBO稳定的。

本研究表明，过程敏感函数Sf(n)可以简单地用一个常数来取代，无模型自适应控制器的学习算法不需要对Sf(n)或过程知识的任何细节进行特殊处理。选择Sf(n)＝1，学习算法可以写成：Δwij(n)=ηKce(n)qj(n)(1-qj(n))Ei(n)Σk=1Nhk(n),----(11)]]>Δhj(n)＝ηKce(n)qj(n)，                   (12)方程(1)到(12)适用于正作用过程也适用于反作用过程。正作用是指增加过程的输入将使其输出增加，反之亦然。反作用是指增加过程的输入将使其输出减小，反之亦然。为了使上述方程适合正反两种作用，需要针对过程的作用方向，用以下方法求得e(t)：e(t)＝r(t)-y(t)，       正作用           (13a)e(t)＝-[r(t)-y(t)]，    反作用           (13b)这是对过程作用类型的一般处理。它被应用在后面介绍的所有无模型自适应控制器上。B.多变量无模型自适应控制图3画出了含有无模型自适应控制器的多变量反馈控制系统。该系统包括一个多输入多输出(MIMO)过程44，一组控制器46，对应各控制回路的一组叠加器48和50。控制器的输入e(t)是设定值r(t)与测量值y(t)的比较结果，而测量值是过程对于控制器输出u(t)和扰动信号d(t)的响应。

r(t)＝[r1(t)，r2(t)，...，rN(t)]T，        (14a)e(t)＝[e1(t)，e2(t)，...，eN(t)]T，        (14b)u(t)＝[u1(t)，u2(t)，...，uN(t)]T，        (14c)y(t)＝[y1(t)，y2(t)，...，yN(t)]T，        (14d)d(t)＝[d1(t)，d2(t)，...，dN(t)]T，        (14e)上标T表示向量的转置，下标N表示该向量的维数。

不失一般性，我们将显示图4所示的多变量无模型自适应控制器是如何控制2输入-2输出(2×2)过程的。这个2×2 MFA控制系统中，两个控制器C11、C12和两个补偿器C21、C12组成MFA控制器组。过程54具有四个子过程G11、G21、G12和G22。

过程的输出、即测量值y1、y2用作主控制回路的负反馈信号。它们与设定值r1、r2在叠加器56处比较得到偏差值e1、e2。对应于e1、e2的控制器输出在叠加器58处与补偿器的输出结合得到控制信号u1、u2。各子过程的输出经叠加器60得到测量值y1、y2。注意，实际应用中，子过程的输出是不可测的，测到的只能是经过叠加的信号y1和y2。因此，对实际的2×2过程而言，其输出y1、y2可看成是将输入u1、u2经内部互连后得到的。一个输入的变化将引起所有输出的变化。

对2×2系统，方程14中的单元数N为2，图4中各信号点如下：r1(t)，r2(t)--分别为控制器C11和C22的设定值。

e1(t)，e2(t)--设定值与测量值的偏差。

V11(t)，v22(t)--分别是控制器C11和C22的输出值。

v21(t)，v12(t)--分别是补偿器C21和C12的输出值。

u1(t)，u2(t)--过程的输入或2×2控制器组的输出。

x11(t)，x21(t)，x12(t)，x22(t)--分别是过程G11，G21，G12和G22输出。

d1(t)，d2(t)--分别是对于y1和y2的扰动。

y1(t)，y2(t)--2×2过程的测量值。

这些信号之间的关系如下：e1(t)＝r1(t)-y1(t)                         (15a)e2(t)＝r2(t)-y2(t)                         (15b)y1(t)＝x11(t)+x12(t)                       (15c)y2(t)＝x21(t)+x22(t)                       (15d)u1(t)＝v11(t)+v12(t)                       (15e)u2(t)＝v21(t)+v22(t)                       (15f)控制器C11和C22具有图3所示SISO MFA控制器同样的结构。这些控制器之间的关系由以下方程给出：对于控制器C11：pj11(n)=Σi=1Nwij11(n)ei11(n)+1,----(16)]]>

v11(n)=Kc11[Σj=1Nhj11(n)qj11(n)+1+e1(n)],----(18)]]>Δwij11(n)=η11Kc11e1(n)qj11(n)(1-qj11(n))Ei11(n)Σk=1Nhk11(n),----(19)]]>Δhj11(n)=η11Kc11e1(n)qj11(n),----(20)]]>对于控制器C22：pj22(n)=Σi=1Nwij22(n)Ei22(n)+1,----(21)]]>

v22(n)=Kc22[Σj=1Nhj22(n)qj22(n)+1+e2(n)],----(23)]]>Δwij22(n)=η22Kc22e2(n)qj22(n)(1-qj22(n))Ei22(n)Σk=1Nhk22(n),----(24)]]>Δhj22(n)=η22Kc22e2(n)qj22(n),----(25)]]>方程中，η11＞0及η22＞0为学习速率，Kc11＞0和Kc22＞0分别为控制器C11和C22的增益。Ei11(n)是e1(n)的滞后偏差信号，Ei22(n)是e2(n)的滞后偏差信号。

补偿器C12和C21的结构如图5所示。该结构与图2所示SISOMFA控制器的不同之处在于没有将偏差信号叠加到神经元网络的输出o(t)上。这些补偿器的输入输出关系由下式给出：对于补偿器C21pj21(n)=Σi=1Nwij21(n)Ei21(n)+1,----(26)]]>

v21(n)=Ks21Kc21[Σj=1Nhj21(n)qj21(n)+1],----(28)]]>Δwij21(n)=η21Kc21e1(n)qj21(n)(1-qj21(n))Ei21(n)Σk=1Nhk21(n),----(29)]]>Δhj21(n)=η21Kc21e1(n)qj21(n),----(30)]]>对于补偿器C12

v12(n)=Ks12Kc12[Σj=1Nh12(n)qj12(n)+1],----(33)]]>Δwij12(n)=η12Kc12e2(n)qj12(n)(1-qj12(n))Ei12(n)Σk=1Nhk12(n),----(34)]]>Δhj12(n)=η12Kc12e2(n)qj12(n),----(35)]]>在这些方程中，η21＞0及η12＞0为学习速率，Kc21＞0和Kc12＞0分别为控制器C21和C12的增益。Ei21(n)是e1(n)的滞后偏差信号，Ei12(n)是e2(n)的滞后偏差信号。

补偿器符号因子Ks21和Ks12(43)是一组与作用类型有关的常数：Ks21=1,]]>若G22和G21作用类型不同    (36a)Ks21=-1,]]>若G22和G21作用类型相同    (36b)Ks12=1,]]>若G11和G12作用类型不同    (36c)Ks12=-1,]]>若G11和G12作用类型相同    (36d)

这些符号因子必须保证MFA补偿器产生的信号方向正确，这样才能抵消多变量过程由于耦合因素造成的扰动。

多变量过程也可以用单回路MFA控制器来控制。图6所示的系统就是用两个单回路无模型自适应控制器62控制一个2输入-2输出的过程64。本例中，控制器将过程的耦合因素当作扰动来处理。这样设计的优点是控制系统的结构简单。由于无模型自适应控制器强大的自适应能力，对这种耦合并不很强的多变量过程来说，该系统应工作得相当好。

图7是一个3×3多变量无模型自适应控制系统及其信号流图。在3×3 MFA控制系统中，MFA控制器组66由三个控制器C11、C22、C33和六个补偿器C21、C31、C12、C32、C13和C23组成。过程68有9个子过程，G11到G33。过程的输出即测量值y1、y2和y3作为主控制回路的负反馈信号。它们在叠加器70处与设定值r1、r2和r3比较得到偏差信号e1、e2和e3。对应于e1、e2或e3的控制器输出在叠加器72处与另外两个输入补偿器的输出结合得到控制信号u1、u2和u3。

在不失一般性的前提下，下面给出了任意N×N多变量无模型自适应控制器的一组方程。当N＝3时，即可用于上述的3×3 MFA控制系统。对于控制器Cllpjll(n)=Σi=1Nwijll(n)Eill(n)+1,----(37)]]>

vll(n)=Kcll[Σj=1Nhjll(n)qjll(n)+1+el(n)],----(39)]]>Δwijll(n)=ηllKcllel(n)qjll(n)(1-qjll(n))Eill(n)Σk=1Nhkll(n),----(40)]]>Δhjll(n)=ηllKcllel(n)qjll(n),----(41)]]>这里l＝1，2，...N。补偿器Clmpjlm(n)=Σi=1Nwijlm(n)Eilm(n)+1,----(42)]]>

vlm(n)=KslmKclm[Σj=1Nhjlm(n)qjlm(n)+1],----(44)]]>Δwijlm(n)=ηlmKclmem(n)qjlm(n)(1-qjlm(n))Eilm(n)Σk=1Nhklm(n),----(45)]]>Δhjlm(n)=ηlmKclmem(n)qjlm(n),----(46)]]>这里l＝1，2，...N；m＝1，2，...N；且l≠m。

在这些式子里，ηll＞0和ηlm＞0为学习速率，Kcll＞0和Kclm＞0分别为控制器Cll和Clm的增益。Eill(n)i是e1(n)的滞后偏差信号，Eilm(n)是em(n)的滞后偏差信号。

Kslm是MFA补偿器的符号因子，其根据子过程的作用类型来选择有关：Kslm=1,]]>若Gll与Glm作用方向不同       (47a)Kslm=-1,]]>若Gll与Glm作用方向相同       (47b)这里l＝1，2，...N；m＝1，2，...N；且l≠m。C.大纯滞后过程的无模型自适应控制在实际的过程控制中，由于热量、材料和信号等传递的延迟，许多过程都存在着大的时间滞后。最好的例子就是卷带操作过程，如轧钢或造纸机。无论采用什么控制手段，控制效果必须经过一段时间后才能检测得到。这时若采用PID，控制器的输出就会在滞后期间不断增加造成系统响应大幅度过调，甚至会导致系统不稳定。对于大滞后的过程，Smith预估器是一种常用的方法。然而构造Smith预估器通常需要精确的过程模型。否则就不能得到令人满意的效果。

图8是一个单输入-单输出抗滞后无模型自适应控制系统框图，它包括一个MFA抗滞后控制器74和一个带大滞后的过程76。专门设计了一个预估器78，用来产生一个动态信号yc(t)以取代测量值y(t)作为负反馈信号。经叠加器82后得到控制器80的输入信号e(t)＝r(t)-yc(t).                              (48)这里的设计思想是，产生一个e(t)信号给控制器，使它“感觉”其控制作用并没有很大的延迟，从而持续发出适当的控制信号。

由于MFA控制器强大的自适应能力，滞后预估器可以设计得非常简单，而且无需掌握过程的量化信息。例如，可以用一阶加纯滞后(FOLPD)的响应形式进行设计，其拉氏传递函数为：Yc(S)＝Y(S)+Yp(S)=Y(S)+K(1-eτS)TS+1U(S),----(49)]]>这里Y(S)，Yp(S)，U(S)，和Yc(S)分别是信号y(t)，yp(t)，u(t)和yc(t)的拉氏变换；yp(t)为预估信号，yc(t)为预估器的输出。K，T，τ是FOLPD近似模型的预估器参数。实际应用中，在仪器的校准和数据转换时，静态增益K可设置为接近1的数，过程的滞后时间可由用户粗略估计，作为MFA预估器中的τ。T可由用户设定或按20Ts来定，Ts为采样间隔。后面的仿真表明抗滞后MFA系统对这些参数并不敏感。

与传统的Smith预估器相比，本设计不但无需过程模型，而且还通过仿真证明，对于很大的滞后仍可取得很好的控制效果。

图9是一个2×2多变量抗滞后无模型自适应控制系统。抗滞后无模型自适应控制器84包括2个MFA控制器C11、C22和2个补偿器D11、D22。过程86在主回路中存在着大滞后。可用方程(49)设计预估器。不失一般性，更高阶的抗滞后MFA控制系统也可按此设计。D.无模型自适应控制器的串级控制系统当系统具有两个以上起主要作用的干扰源，且可以将过程分为两个回路时(一个快、一个慢)，串级控制可以更快地抑制扰动。如图10所示，串级系统含有两个控制器，主控制器C1和副控制器C2，由C2和P2组成内环88，C1和P1组成外环92，而P190由C2，P2和P3组成。C1的输出作为C2的设定值。

虽然，串级控制是过程控制中最有用的控制方法之一，但在实际应用中，经常发现操作人员并未将外环闭合。他们抱怨外环一旦闭合系统就会产生振荡。

串级控制系统中回路间互相影响的本质使控制参数的整定变得更为关键。当采用PI或PID控制器时，就需要整定4至6个参数。而要在这么多参数中找到最佳组合并非轻而易举。当过程的动态特性频繁变化时，就需要不时地调整这些控制器。不然，内环与外环的相互作用将影响系统的稳定。由于MFA控制器能很好地补偿过程的动态变化，即使当过程P2的动态特性发生很大变化时，由MFA控制器组成的内环的动态特性也不会发生太大的变化。这意味着内环与外环之间的相互作用被削弱了。内环越稳定，外环更稳定，反之亦然。此外，由于单变量MFA控制器只有一个调整参数、即控制器的增益Kc，而且通常不需要调整，无模型自适应串级控制系统将使投运和维护更加容易。E.仿真结果以下几个仿真说明了本发明的使用效果。其中使用了下面几个符号：S-拉普拉氏算子，Gp(S)-过程的拉普拉斯传递函数，Y(S)-y(t)，过程输出或测量值的拉普拉氏传递函数，

U(S)-u(t)，过程输入或控制器输出的拉普拉氏传递函数。

Gp(S)，Y(S)和U(S)之间的关系为Gp(S)=Y(S)U(S).----(50)]]>仿真中所使用的过程模型由下式给出：模型1：Gp1(S)=1.5(100S2+20S+1.25)----(51)]]>模型2：Gp2(S)=1(15S+1)2----(52)]]>模型3：Gp3(S)=1(10S+1)2(20S+1)(5S+1)----(53)]]>模型4：Gp4(S)=e-10S(10S+1)(5S+1)----(54)]]>模型5：Gp5(S)=1(10S+1)3(20S+1)(5S+1)----(55)]]>模型6：Gp6(S)=e-90S(10S+1)(5S+1)----(56)]]>模型7：Gp7(S)=e-20S(10S+1)(5S+1)----(57)]]>图11和图12是MFA和PID控制变结构过程的仿真结果，这是一个很难控制的过程。本例中，使用了模型2到模型5。仿真中，通过在线地替换过程模型以模拟过程结构的变化。仿真时，MFA控制器的增益设在Kc＝1。对模型2整定后，PID参数为Kp＝1，Ki＝10和Kd＝2。即使过程变化，所有的控制器参数也不作调整。

在图11和图12中，曲线100和106是MFA和PID控制器的设定值，曲线104和110是MFA和PID控制器的测量值，曲线102和108是MFA和PID控制器的输出值。

图11中，先使用模型2，然后切换成模型3，在4.5分钟时改变设定值。图12中，过程先使用模型4然后就在3.7分钟改变第二设定值之前切换成模型5。显而易见，MFA控制器能够很好地适应过程结构的变化而PID却无能为力。

图13到图15显示了分别用一个MIMO MFA、两个SISO MFA和两个SISO PID控制器控制一个2×2过程的仿真结果。该2×2过程P11，P21，P12，和P22分别采用了过程模型1、2、3和4。这个多输入多输出过程因严重耦合而难以控制。

在图13中，曲线112和118分别是MIMO MFA控制器C11和C22的设定值r1和r2，曲线114和120是测量值y1和y2，曲线116和122是输出值v11和v22。

在图14中，曲线124和130分别是SISO MFA控制器C1和C2的设定值r1和r2，曲线126和132是测量值y1和y2，曲线128和134是输出值u1和u2。

在图15中，曲线136和142分别是MIMO PID控制器C1和C2的设定值r1和r2，曲线138和144是测量值y1和y2，曲线140和146是输出值u1和u2。

比较图13、14和15，可以看出MIMO MFA的控制性能最强，SISOPID最弱。若不用补偿器，SISO控制器C2的输出u2跳到下限0。带有MIMO MFA补偿器的MIMO控制器控制范围增大，其输出v22始终维持在允许范围之内。此外，由设定变化引起的对另一回路的扰动也大为减小。总之，MIMO MFA可以增强系统的可控性和稳定性。在上述仿真中，MFA控制器的Kc始终设定在默认值1，不作任何调整。PID控制器虽经整定，仍无法得到满意的效果。

图16和17是抗滞后MFA控制器用不同的滞后预估参数，控制一个带滞后过程的仿真结果。模型6仿真一个带大滞后的过程。在这些图中，曲线148和158是设定值r(t)，曲线150和160是实际测量值y(t)，曲线152和162是控制器输出u(t)，曲线154和164是预估器输出yc(t)，曲线156和166是预估信号yp(t)。

滞后时间对过程动态特性的影响和时间常数有关。τ-T比被用来衡量滞后对系统的影响程度：

PID控制器一般可以控制τ/T比接近1的过程。这里模型6的τ/T比达到9(τ＝90，T＝10)。这对任何常规控制器来说，都是件难事。而抗滞后MFA控制器可以轻而易举地将此过程控制得很好。图16中，预估值τ＝90，T＝20，与过程匹配得很好。图17中，故意让预估器的预估值与过程参数不一致，预估值τ＝75，T＝20，过程参数为τ＝90，T＝10。匹配程度很差。然而，如图17所示，MFA仍能控得很好，与传统的史密斯预估控制算法相比，抗滞后MFA控制器具有明显的优势。

图18显示了用普通MFA和PID控制大滞后过程的仿真结果。图18中，曲线168和174是设定值，曲线170和176是测量值，曲线172和178是输出，仿真使用了过程模型7。由于模型7的τ/T比为2(τ＝20，T＝10)，它比模型6要容易控制得多。但是，即使是MFA控制器也不能控制得很好，而PID控制器无论怎样整定，都不能将该过程稳住。该仿真揭示了图16、17中的抗滞后无模型自适应控制器的价值。

图19和20是分别用MFA和PID控制器组成的串级系统。

图19中，曲线180和186是C1和C2的设定值，曲线182和188是C1和C2的测量值，曲线184和190是C1和C2的输出值。

图20中，曲线192和198是C1和C2的设定值，曲线194和200是C1和C2的测量值，曲线196和202是C1和C2的输出值。

仿真开始，先将内回路和外回路开环，u2(曲线190或202)设为20％。3分钟时，将C2的手动/自动开关打到自动，使内回路闭环，其设定值r2(曲线186或198)从20％上升至30％。可以发现，MFA和PID均能控好内回路。在4.8分钟时，将C2的远程/本地开关打到远程，使C2的设定值r2(曲线186或198)跟踪C1的输出u1(曲线184，196)。然后，将C1的手动/自动开关切到自动，使外回路闭环。两个回路都闭环后，就形成了串级控制系统。改变C1的设定值r1(曲线180或192)，就能对串级系统的控制性能进行仿真。可以看出，无需任何特殊要求，MFA控制器就能控制串级系统。两个回路的增益均设定为默认值Kc＝1。另一方面，PID控制的系统很快就变得不稳定了。仿真时，曾努力整定PID参数，但结果仍不能令人满意。原因是PID对过程的动态变化非常敏感。事实上，串级系统的内环和外环之间的相互作用是造成动态变化的主要原因。F.实际过程仿真“木浆”塔21是一个实际的蒸馏塔模型，我们用MIMO MFA控制系统对它进行仿真。模型由以下拉普拉斯传递函数给出：G11=e-S16.7S+1----(59)]]>G21=0.52e-7S10.9S+1----(60)]]>G12=-1.48e-3S21S+1----(61)]]>G22=-1.52e-3S14.4S+1----(62)]]>F11=0.3e-8.1S14.9S+1----(63)]]>F22=0.38e-3.4S13.2S+1----(64)]]>XD(S)XB(S)=G11(S)G12(S)G21(S)G22(S)Rf(S)Sf(S)+F11(S)F22(S)Fr(S),]]>G11(S)G12(S)G21(S)G22(S)Rf(S)Sf(S)+D11(S)D22(S),----(65)]]>这里，XD是顶层组分或蒸馏组分，XB是底层组分，Rf是回流，Sf是蒸汽流量，Fr为进料速度。D11和D22是进料速度变化引起的扰动。

图21和图22是2×2MFA控制器组对该蒸馏塔控制的结果。图21为改变设定值产生的控制效果。图22为负荷变化造成的控制效果。

图21中，曲线204和210分别是C11和C22的设定值，曲线206和212是C11和C22的测量值，曲线208和214是C11和C22的输出值。可以发现，r1(曲线204)在1.3分钟时上升，r2(曲线210)在4到6分钟时下降。本仿真验证了MFA优异的总体控制性能。MIMO MFA控制器中的补偿器使扰动影响变得很小。若采用PID控制器该扰动要大得多，并会引起严重的控制问题。

图22中，曲线216和222分别是C11和C22的设定值，曲线218和224是C11和C22的测量值，曲线220和226是C11和C22的输出值。曲线228是进料速度设定值fr(t)(其拉普拉斯传递函数为Fr(S))，曲线230和232是进料速度变化引起的扰动信号d11(t)和d22(t)(其拉普拉斯传递函数为D11(S)和D22(S))。仿真显示，进料速度分别在2分钟和3.3分钟时发生过变化，形成对系统的扰动。MFA对该扰动进行了补偿。