[0001] 所属领域
[0002] 本
发明属于城市轨道交通应急管理技术领域，具体涉及一种城市轨道交通层级救援站多目标选址方法。
背景技术
[0003] 城市轨道交通应急救援站是专
门用于储存应急物资的设施,在应急救援过程中，应急救援站处于核心地位，承担着应急物资的聚集和分配等一系列活动。因而，应急救援站的选址是否科学合理，在很大程度上影响着整个线网抵抗突发事件的能
力和轨道交通企业处置突发事件的效率。同时，由于应急救援站的建设成本较高、地址迁移困难，若救援站的设置无法满足实际救援的需求，再次搬迁或者新增应急救援站将造成严重的经济损失和资源浪费。所以应急救援站选址研究是轨道交通应急管理工作中的关键环节，对保障全线网的安全有序运营具有非常重要的战略意义。
[0004] 近年来，国内外已有不少学者对应急设施选址进行了研究，但大多研究是基于消防应急设施或医疗应急设施选址为背景，针对城市轨道交通应急救援站选址的研究还相对较少。在我国，各城市的轨道交通网络化程度不高，在日常的运营组织和应急处置过程中尚未形成完整的管理体系，应急管理的理念还侧重于以往的单线思路，造成各条线路自成体系、各自为战，这样容易出现资源重复配置，无法共享的问题；另一方面来说，应急救援站选址的研究缺乏网络层面的思考和设计，现阶段的研究容易忽略轨道交通系统网络拓扑结构的自身特性和线网条件下突发事件的传播机理对救援工作的影响，这样就会造成网络应急均衡性差；此外，现有的研究大多侧重选址理论和方法的研究，少有结合我国的轨道交通实际现状进行实证分析。因此，为满足城市轨道交通构建的合理层级救援网络并实现救援站的科学选址，迫切需要将网络科学理论与选址问题相结合，发明一种科学合理、契合实际，同时又能综合考虑多种选址决策目标，实现快速救援响应、高效物资供应的救援站选址方法。
发明内容
[0005] 本发明正是为了克服
现有技术中轨道交通应急管理中对于救援站选址规划的不足，提供了一种城市轨道交通层级救援站多目标选址方法，该方法结合救援站网络的层级划分，
站点脆弱性评价，使用多目标优化模型的建模思路，从经济性、高效性、
覆盖全面性三方面出发，提升救援站选址方法的准确性和合理性，实现快速救援响应、高效物资供应。
[0006] 为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种城市轨道交通层级救援站多目标选址方法，包括如下步骤：
[0007] S1，构建救援站网络：构建在功能、类型和规模上具有层级特性的救援站网络，具体包括线网级、区域级、站点级救援站，并确定各级救援站的功能
定位；
[0008] S2，脆弱性评价：确定脆弱性是由暴露性、敏感性和适应性三个分项元素组成，建立城市轨道交通
节点脆弱性的评价指标体系，并给出各指标的计算式，通过灰色关联分析法计算轨道交通各站点的综合脆弱度指数；
[0009] S3，脆弱度分级：根据步骤S2站点综合脆弱度指数的计算结果，采用K-Means聚类法将节点脆弱度划分为四个等级；
[0010] S4，确定覆盖度函数：依据,步骤S3对站点脆弱度划分的等级结果，确定每个等级对应的救援响应时间区间限值，确定救援站备选点对各救援服务需求点的覆盖度函数；
[0011] S5，建立适用于城市轨道交通层级救援站规划决策的多目标选址模型：
[0012]
[0013]
[0014]
[0015] 其 约 束 条 件 为 ：① ② ③ ④⑤ ⑥ ⑦
[0016] 式中，需求点的集合为I＝{i|i＝1,2,3,…,n}；区域级救援站备选点集合为J＝{j|j＝1,2,3,…,m}；线网级救援站备选点集合为J'＝{j'|j'＝1,2,3,…,k}；γoi表示应急需求点i的脆弱度指数；ω1，ω2，ω3为三个子目标函数的权重；αij/αij'表示区域级/线网级救援站j/j'对需求点i的覆盖
水平；Cj/C'j表示建设区域级/线网级救援站所需要的成本；v表示区域级救援站救援列车运行时速；v'表示线网级救援站救援列车运行时速； 为区域级/线网级救援站的平均救援响应时间；xj/xj'表示区域级/线网级救援站备选点是否被选中，被选中取1，不被选中取0；zij/zij'表示应急需求点i是否被区域级/线网级救援站覆盖，被覆盖取1，不被覆盖取0；
[0018] S61，根据所述步骤S5中构建的模型，设计模拟
退火算法的求解思路和步骤；
[0019] S62，规划模拟退火算法的求解步骤，根据模型特点改进算法中产生新解Xj的规则，使其进一步适用于选址模型。
[0020] 作为本发明的一种改进，所述步骤S1构建救援站网络中的救援站的功能定位包括线网级救援站、区域级救援站和站点级救援站，三个救援站的救援能力依次减弱，[0021] 所述线网级救援站为了应对一、二级预警或Ⅰ级(线网级)、Ⅱ级(线路级)应急响应或临近区域级救援站支援；
[0022] 所述区域级救援站为了应对轨道交通企业的三级预警或Ⅲ级(多站点级)应急响应；
[0023] 所述站点级救援站为了应对轨道交通企业的四级预警或Ⅳ级(单站点级)应急响应。
[0024] 作为本发明的又一种改进，所述步骤S2灰色关联分析进一步包括：
[0025] S21,确定比较数据序列；
[0026] S22,确定参考数据序列；
[0027] S23,对指标数据进行无量纲化，形成矩阵；
[0028] S24,求极差；
[0029] S25,求两级最大差和两级最小差；
[0030] S26,确定关联系数；
[0031] S27,计算关联度。
[0032] 作为本发明的一种改进，所述步骤S4中每个等级对应的救援响应时间区间限值为：
[0033] Ⅰ级对应的响应时间为5-10min；
[0034] Ⅱ级对应的响应时间为10-15min；
[0035] Ⅲ级对应的响应时间为15-20min；
[0036] Ⅳ级对应的响应时间为20-25min。
[0037] 作为本发明的一种改进，所述步骤S4中救援站备选点对各救援服务需求点的覆盖度函数为：
[0038]
[0039] 其中，αij为救援站j对需求点i的覆盖度，t是救援站备选点j到救援需求点i的行车时间，t0为响应时间的下限，tn为响应时间的上限。
[0040] 作为本发明的更进一步改进，所述步骤S61中模拟退火算法的求解思路进一步包括，
[0041] S611，将多目标选址模型转换为单目标模型，构建单目标模型的效用函数为：
[0042] F(x)＝(-ω1Z1-ω2Z2+ω3Z3)-1
[0043] 其中Z1，Z2，Z3分别选址决策模型的三个子目标函数,ω1，ω2，ω3为三个子目标函数的权重；
[0044] S612，通过对目标函数的作用之和取倒数处理之后的效用函数进行算法计算。
[0045] 作为本发明的更进一步改进，所述步骤S62进一步包括：
[0046] S621，算法的初始化：设定初始解集规模M，随机生成M个初始可行解，内循环次数m，初始
温度T0，同时，设定温度衰减系数ε，冷却终止温度Tend，初始接受概率P0，
迭代次数k＝0；
[0047] S622，计算目标函数值：计算随机生成的M个初始可行解的目标函数值，找出在温度T0下的最小目标函数值所对应的可行解X0，设X0＝Xi；
[0048] S623，产生新解Xj的规则：根据模型特点改进算法中产生新解Xj的规则，使其进一步适用于选址模型；
[0049] S624，可行解的选择：针对上一步产生的新的可行解Xj，若 则Xi＝Xj，否则按照模拟退火算法的Metropolis接受概率进行接受或拒绝操作；
[0050] S625，退火降温操作：若当前温度下的内循环次数mk≤m，转入S624；否则进行退火降温操作Tk+1＝εTk，其中ε∈(0,1)是常数；
[0051] S626，算法终止：系统的内循环次数达到规定的数值，则跳出内循环，进行降温；当Tk+1≤Tend，则算法满足外终止条件，输出最优解，否则进入S624。
[0052] 作为本发明的更进一步改进，步骤S623进一步包括：
[0053] S6231.在当前解向量X中随机选择两个解Xm、Xn，根据适应度函数计算F(Xm)和F(Xn)；
[0054] S6232，比较F(Xm)和F(Xn)的大小，使用黄金分割准则重新分配Xm、Xn的数值，获得新解Xj；
[0055] S6233，根据黄金分割准则产生新解Xj＝(X'm+X'n)/2。
[0056] 与现有技术相比，本发明提出了一种城市轨道交通层级救援站多目标选址方法，通过轨道交通救援站网络的层级划分，建立三个层级的救援站，不仅能有效降低救援网络的建设维护成本，同时能保证突发事件的高效及时救援；通过轨道交通全线网各站点的脆弱性分析，实现在选址时对关键节点地有效保护；通过建立以成本最低、效率最高、覆盖最优为目标的多目标选址模型，可为轨道交通企业提供具有不同决策偏好的选址决策方案，满足实际选址工作的需要。
附图说明
[0057] 图1为本发明的方法操作流程示意图；
[0058] 图2为本发明的模拟退火算法求解
流程图；
[0059] 图3为本发明模拟退火算法求解收敛效果图；
[0060] 图4a为本发明区域级救援站选址结果(ω1＝0.333、ω2＝0.333、ω3＝0.333)；
[0061] 图4b为本发明线网级救援站选址结果(ω1＝0.333、ω2＝0.333、ω3＝0.333)。
具体实施方式
[0062] 以下将结合附图和
实施例，对本发明进行较为详细的说明，为了便于描述，附图中仅示出了与本发明相关的部分而非全部结构。
[0063] 实施例1
[0064] 一种城市轨道交通层级救援站多目标选址方法，如图1所示，包括如下步骤：
[0065] S1，构建救援站网络：构建在功能、类型和规模上具有层级特性的救援站网络，具体包括线网级、区域级、站点级救援站，并确定各级救援站的功能定位，所述功能定位包括线网级救援站、区域级救援站和站点级救援站，
[0066] 线网级救援站为了应对一、二级预警或Ⅰ级(线网级)、Ⅱ级(线路级)应急响应，能提供较大救援需求、较高等级的应急服务；同时，当临近的区域级救援站因设施设备、人员的局限而无法独立完成应急救援时，线网级救援站还向其提供应急物资、救援队伍、技术等多方面的支援；或临近区域级救援站支援；
[0067] 区域级救援站为了应对轨道交通企业的三级预警或Ⅲ级(多站点级)应急响应，在储备的应急资源类型、数量、覆盖范围、救援能力和建设规模等方面都小于线网级救援站；
[0068] 站点级救援站为了应对轨道交通企业的四级预警或Ⅳ级(单站点级)应急响应；
[0069] 上述三个救援站的救援能力依次减弱。
[0070] S2，脆弱性评价：确定脆弱性是由暴露性、敏感性和适应性三个分项元素组成，建立城市轨道交通节点脆弱性的评价指标体系，并给出各指标的计算式，通过灰色关联分析法计算轨道交通各站点的综合脆弱度指数；
[0071] 暴露性分项指标由全日客流量(X1)，高峰小时客流量占比(X2)，尖峰客流时长(X3)分析得到，其计算式为：X1＝xin(i)+xout(i)+xtrans(i)，xin(i)/xout(i)为车站i的全日进站/出站客流量，xtrans(i)为全日换乘到换乘车站i的客流量；X2＝Q峰/Q平，Q峰为高峰期间进站(出站)客流量；Q平为平峰期间进站(出站)客流量； 为高峰客流进入时刻； 为高峰客流退出时刻；敏感性分项指标由度指标(X4)，介数指标(X5)，紧
密度指标(X6)分析得到，其计算式为： a ij为网络的邻接矩阵的元素 ；N为网络中节点的总数；
njk为节点对j、k之间最
短路径的数量；njk(i)为节点对j、k之间最
短路径经过节点i的数量； Dij为节点i到节点j的最短距离；适应性分项指
标由人员适应性(U1)，资源适应性(U2)，环境适应性(U3)综合评价得到。
[0072] 而灰色关联分析进一步包括：
[0073] S21,确定比较数据序列；
[0074] S22,确定参考数据序列；
[0075] S23,对指标数据进行无量纲化，形成矩阵；
[0076] S24,求极差；
[0077] S25,求两级最大差和两级最小差；
[0078] S26,确定关联系数；
[0079] S27,计算关联度。
[0080] S3，脆弱度分级：根据步骤S2站点综合脆弱度指数的计算结果，采用K-Means聚类法将节点脆弱度划分为四个等级，原因在于脆弱度的分级情况需顺应预警分级、响应分级和突发事件分级的要求，划分为四个等级，便于从城市轨道交通企业应急管理体系的搭建和开展；
[0081] S4，确定覆盖度函数：依据步骤S3对站点脆弱度划分的等级结果，确定每个等级对应的救援响应时间区间限值，四个等级对应的救援响应时间区间限值为：Ⅰ级对应的响应时间为5-10min、Ⅱ级对应的响应时间为10-15min、Ⅲ级对应的响应时间为15-20min、Ⅳ级对应的响应时间为20-25min，同时再确定救援站备选点对各救援服务需求点的覆盖度函数为：
[0082]
[0083] 其中，αij为救援站j对需求点i的覆盖度；t是救援站备选点j到救援需求点i的行车时间；t0为响应时间的下限；tn为响应时间的上限，不同脆弱度等级的需求点对应的响应时间限制不同。当救援站与需求点之间的行车时间小于响应时间的下限时，覆盖度为1；高于响应时间的上限时，覆盖度为0；位于上、下限之间时，覆盖度为0-1之间的递减函数。
[0084] S5，建立适用于城市轨道交通层级救援站规划决策的多目标选址模型：
[0085] 为便于选址模型的求解，在建模过程中，做出如下假设：①救援站均在地
铁车站、车辆段或
停车场中选择，且备选点上最多只能建立一个救援站；②在路径可达情况下，认为救援站对其所辖需求点提供救援服务的运输过程中不受其他异常情况的影响，保证救援资源能被运至需求点；③假设救援站的资源能满足所辖范围内多个站点同时发生突发事件时的需求，目标模型如下：
[0086]
[0087]
[0088]
[0089] 其 约 束 条 件 为 ：① ② ③ ④⑤ ⑥ ⑦
[0090] 式中，需求点的集合为I＝{i|i＝1,2,3,…,n}；区域级救援站备选点集合为J＝{j|j＝1,2,3,…,m}；线网级救援站备选点集合为J'＝{j'|j'＝1,2,3,…,k}；γoi表示应急需求点i的脆弱度指数；ω1，ω2，ω3为三个子目标函数的权重；αij/αij'表示区域级/线网级救援站j/j'对需求点i的覆盖水平；Cj/C'j表示建设区域级/线网级救援站所需要的成本；v表示区域级救援站救援列车运行时速；v'表示线网级救援站救援列车运行时速； 为区域级/线网级救援站的平均救援响应时间；xj/xj'表示区域级/线网级救援站备选点是否被选中，被选中取1，不被选中取0；zij/zij'表示应急需求点i是否被区域级/线网级救援站覆盖，被覆盖取1，不被覆盖取0。
[0091] 式中，Z1表示区域级和线网级救援站的总建设成本；Z2表示平均救援响应时间，通过最小化平均救援响应时间，保证应急救援站对各需求点的救援效率最高；Z3表示救援站对线网内各站点覆盖程度的总和，通过最大化总覆盖率，保证应急救援站最大程度地提升轨道交通线网各节点抗脆弱性、抗
风险的能力。约束①②表示在线网级和区域级的选址决策中，每个应急需求点都至少有一个救援站为其提供服务，即保证所有需求点都能被某种选址决策方案下的应急救援站集合所覆盖；③说明某个节点只能建立一个级别的应急救援站，即区域级救援站和线网级救援站不能设置在同一节点上；约束④⑤表示只有在节点j/j'建立救援点才能向节点i提供区域级/线网级救援站的服务；约束条件⑥⑦是变量的0-1约束。
[0092] 该模型用救援站的建设成本最低来体现经济性，用救援站的平均救援响应时间最短来反映及时性，以救援站对需求点的覆盖率之和最高来体现覆盖率，并兼顾救援站的应急均衡性和层级特性，是最适用于城市轨道交通层级救援站规划决策的多目标选址模型。
[0093] S6，算法设计：
[0094] S61，根据步骤S5中构建的模型，设计模拟退火算法的求解思路；
[0095] 其中模拟退火算法的求解思路进一步包括，
[0096] S611，将多目标选址模型转换为单目标模型，构建单目标模型的效用函数为：
[0097] F(x)＝(-ω1Z1-ω2Z2+ω3Z3)-1
[0098] 其中Z1，Z2，Z3分别选址决策模型的三个子目标函数,ω1，ω2，ω3为三个子目标函数的权重；
[0099] S612，通过对目标函数的作用之和取倒数处理之后的效用函数进行算法计算。
[0100] S62，规划模拟退火算法的求解步骤，根据模型特点改进算法中产生新解Xj的规则，使其进一步适用于选址模型,模拟退火算法求解流程图如附图2所示；
[0101] S621，算法的初始化：设定初始解集规模M，随机生成M个初始可行解，内循环次数m，初始温度T0，同时，设定温度衰减系数ε，冷却终止温度Tend，初始接受概率P0，迭代次数k＝0；
[0102] S622，计算目标函数值：计算随机生成的M个初始可行解的目标函数值，找出在温度T0下的最小目标函数值所对应的可行解X0，设X0＝Xi；
[0103] S623，产生新解Xj的规则：根据模型特点改进算法中产生新解Xj的规则，使其进一步适用于选址模型；
[0104] S6231，在当前解向量X中随机选择两个解Xm、Xn，根据适应度函数计算F(Xm)和F(Xn)；
[0105] S6232，比较F(Xm)和F(Xn)的大小，使用黄金分割准则重新分配Xm、Xn的数值，获得新解Xj；
[0106] S6233，根据黄金分割准则产生新解Xj＝(X'm+X'n)/2。
[0107] S624，可行解的选择：针对上一步产生的新的可行解Xj，若 则Xi＝Xj，否则按照模拟退火算法的Metropolis接受概率进行接受或拒绝操作；
[0108] S625，退火降温操作：若当前温度下的内循环次数mk≤m，转入S624；否则进行退火降温操作Tk+1＝εTk，其中ε∈(0,1)是常数。
[0109] S626，算法终止：系统的内循环次数达到规定的数值，则跳出内循环，进行降温；当Tk+1≤Tend，则算法满足外终止条件，输出最优解，否则进入S624。
[0110] 本实施例中，采用截止2017年11月某城市轨道交通线网数据，截止2017年11月，该城市轨道交通线网共包含7条线路、128座车站。将该城市轨道交通线网映射为网络图，对应着无向网络图G＝(E，V)中的128个节点、132条边。
[0111] S1，构建救援站网络
[0112] 针对突发事件的分级预警、分级响应，应急组织机构的分级设置、应急物资的分级存储等现状，构建具有层级特性的轨道交通救援站网络，包含线网级、区域级和站点级救援站。
[0113] S2，脆弱性评价
[0114] 确定脆弱性是由暴露性、敏感性和适应性三个分项元素组成，建立城市轨道交通节点脆弱性的评价指标体系，并给出各指标的计算式，通过灰色关联分析法计算轨道交通各站点的综合脆弱度指数。由灰色关联分析法，可计算得到该城市轨道交通线网各站点的综合脆弱度指数，其结果如表1所示，表1为该轨道交通站点综合脆弱度指数计算结果：
[0115]
[0116]
[0117] S3，脆弱度分级
[0118] 由表1脆弱度指数的计算结果，采用K-Means聚类法将节点脆弱度划分等级，每个等级对应一个救援响应时间区间限值，得到各站点综合脆弱度的分级结果如表2所示，表2为各站点综合脆弱度分级表：
[0119]
[0120]
[0121] S4，确定覆盖度函数
[0122] 假设该城市轨道交通线网内所有车站均为救援站备选点，且备选点与需求点之前的往返运输时间是相同的。根据地铁《行车组织规则》的规定，取线网级救援站的救援列车平均时速为60km/h，区域级救援站的救援列车平均时速为40km/h，再结合表2确定的各站点脆弱度分级结果与响应时间的对应关系，即可获取线网级/区域级救援站备选点对需求点的覆盖度。
[0123] S5，模型构建
[0124] S6，算法设计求解
[0125] 根据S1所构建的层级救援站网络，建立选址模型确定区域级和线网级救援站的
位置和数量，以成本最低、效率最高、覆盖最优为目标，以全面覆盖轨道交通应急需求点为约束，构建层级救援站多目标选址模型，模型的目标函数为：
[0126]
[0127]
[0128]
[0129] 其中，γoi为线网中各站点的综合脆弱度指数，已由Step2获取；αij为应急点对需求点的覆盖度，由S3中的覆盖度函数获取。
[0130] 在实例分析中，假设在普通车站、换乘车站建设区域级救援站和线网级救援站的建设
费用分别为：1，1.5，2，2.5，假设区域级救援站的救援准备时间T0＝3min，线网级救援站的救援准备时间T0'＝5min。同时，给定算法的相关参数值，初始温度T0＝1000℃，并给定终止温度为Tend＝10-3℃，初始可行解的规模为M＝40，
温度控制系数为ε＝0.95，内循环次数m＝10。
[0131] 为了进一步验证本发明提出的选址方法，对模型中各目标赋予不同权重值，组成4组实验方案，用以进行更详细的分析，同时在每组方案下针对考虑脆弱性分析和不考虑脆弱性分析的选址决策进行比较，选址结果如表3所示，表3为不同决策方案下的选址结果：
[0132]
[0133] 注：√表示考虑站点的脆弱度指数；╳表示反之。
[0134] 在引入轨道交通站点脆弱性分析的
基础上，取各子目标函数的权重值相等，即取ω1＝0.333、ω2＝0.333、ω3＝0.333，迭代252次，算法终止，得到选址决策方案，选取的区域级应急救援站为2、14、26、34、45、50、67、75、85，线网级应急救援站为44、73、117。效用函数的最佳值为0.0464以及各子目标函数值分别为：Z1＝18、Z2＝28.408、Z3＝111.167。算法的收敛效果如附图3所示，选址决策结果如附图4所示，图4a为区域级救援站选址结果；图4b为线网级救援站选址结果。分析四组实验方案的选址决策结果，可得出以下结论：
[0135] (1)从四组选址结果看，成本、救援效率和覆盖率均取得了较为均衡的决策结果。选址决策方案二强调了决策者对成本和救援效率都很重视，而不强调最大化覆盖率，此方案下各级救援站对线网各需求点的总覆盖度为109.546，成本和救援平均响应时间相较于方案一都得到了减小。方案三强调决策者对成本和覆盖率都很重视，而不强调最小化救援响应时间，此方案下各级救援站对线网各需求点的救援响应时间为32.909，为四组方案中的最大值，而成本较前两组方案进一步减小，覆盖率较前两组方案进一步提高。方案四强调决策者对救援效率和覆盖率都很重视，而不强调最小化建设成本，此方案下各级救援站的建设成本总和为23，为四组方案中的最大值，而救援响应时间较前两组方案进一步减小，覆盖率较前两组方案进一步提高。
[0136] (2)随着权重比例的变化，选址决策结果会发生变化，效用值也会随之改变，从而产生不同的决策结果。这在实际问题中，权重的决策受到应急救援站所针对的灾难，企业的重视程度、经济条件和救援能力等因素的综合影响，需要决策者根据偏好对各自目标函数的权重进行判断选择。
[0137] (3)在实验1、2、3、4中，均对考虑站点脆弱性和不考虑站点脆弱性两种条件下的选址决策进行了比较，在四组实验中对比选址结果，可以发现模型中加入对站点脆弱度指数后，可降低选址成本并增加覆盖率，虽然平均救援响应时间有所增加，分析原因可知南京城市交通由于郊区线路多，超过3Km的区间数目高达16个，致使在不考虑站点脆弱性的选址决策中，部分郊区线路由于区间长、线路末端延伸较远而需要在末端线路上设置救援站来保证郊线所有站点的覆盖，因此不得不放弃一些能使总成本降低的方案，然而在成本的控制下，全线网的救援站总数目有限，这就导致了平均救援响应时间的增加。
[0138] 以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实例的限制，上述实例和
说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的
权利要求书及其等同物界定。
