技术领域
[0001] 本
发明涉及主动配电网优化运行控制方法，尤其是一种大量
可再生能源并网的主动配电网自适应鲁棒优化方法。
背景技术
[0002] 可再生能源的大规模并网，给配电网的运行带来了广泛的影响和巨大的挑战。分布式电源是其中的典型代表，可再生能源大多为间歇性能源，具有随机性和不确定性的特点。目前在主动配电网运行优化中，对可再生能源的不确定性主要有三种处理方法：(1)随机规划；(2)模糊规划；(3)鲁棒优化。随机规划采取的不确定性概率分布往往与实际情况有一定的偏差，配电网运行的经济性与安全性均得不到可靠保证；模糊规划往往要依据决策者的个人经验，决策具有较大的主观性，难以确保配电网的安全、经济运行；鲁棒优化将不确定变量表示为区间的形式，保证不确定性条件下安全约束均能满足，同时由于考虑了所有可能出现的情况，决策往往具有一定的保守性，配电网运行的经济性也不高。
[0003] 因此，现有的考虑大量可再生能源并网的主动配电网在经济性、安全性等方面存在的不足，不能实现配电网的主动控制与实时优化等问题。
发明内容
[0004] 发明目的：为克服
现有技术的不足，本发明提供一种确保不确定性条件下主动配电网的经济、安全、高效运行的考虑大量可再生能源并网的主动配电网自适应鲁棒优化方法。
[0005] 技术方案：一种大量可再生能源并网的主动配电网自适应鲁棒优化方法，包括以下步骤：
[0006] (1)鲁棒可行域估计
[0007] 针对传统潮流模型，进行最优线性逼近，构建线性近似潮流模型；基于该线性近似潮流模型，求取
节点注入功率向量与节点
电压向量之间的近似映射关系；基于该映射关系，求取配电网有功-无功协调优化的决策变量出
力空间，即鲁棒可行域估计；
[0008] (2)构建非线性自适应函数
[0009] 主动配电网无功容量不足时，分布式电源不能一直运行于MPPT模式，其有功出力与无功出力需协调优化控制；分别构建分布式电源有功出力的自适应函数以及分布式电源无功出力的自适应函数，不确定变量为分布式电源最大有功出力；
[0010] (3)构建自适应鲁棒有功-无功优化模型
[0011] 基于主动配电网分布式电源有功出力及无功出力的自适应函数，构建主动配电网自适应鲁棒有功-无功协调优化模型；
[0012] (4)核函数空间映射
[0013] 针对配电网自适应鲁棒有功-无功协调优化模型的特点，引入核函数法将低维不确定变量映射至高维核函数空间，将低维空间下难解的非线性优化问题转化为高维空间下可解的线性优化问题；
[0014] (5)割平面法求解
[0015] 针对高维空间下的线性自适应鲁棒优化问题，采用割平面求解策略，将原始问题分解成两个子问题，通过两个子问题的交替
迭代获取原始问题的解；
[0016] (6)主动配电网优化运行策略。
[0017] 进一步的，所述步骤(1)中，基于传统潮流模型，采用最优线性逼近，构建的线性近似潮流模型，如下式所示：
[0018] S＝T(V) (1)
[0019] 其中，S为节点注入功率向量，V为节点电压向量；
[0020] 对上述模型进行等效变换，求取节点电压向量与节点注入功率向量之间的近似线性关系，如下式所示：
[0021] V＝T-1(S) (2)
[0022] 从而将对电压的约束转化为对节点注入功率的约束，进一步实现鲁棒可行域估计。
[0023] 进一步的，所述步骤(2)中，大规模可再生能源并网的主动配电网，分布式电源的最大有功出力具有不确定性，表示为仿射的形式，如下式所示：
[0024]
[0025] 其中，pmax为分布式电源最大有功出力， 为分布式电源最大有功出力的预测值，为最大扰动量，ε为分布式电源出力扰动因子，Ω为不确定集；
[0026] 传统鲁棒优化决策往往具有保守度过高的问题，因此采用自适应鲁棒优化技术，实现最优决策随扰动量的变化而变化，从而大大降低了决策的保守性。
[0027] 主动配电网无功容量不足时，分布式电源不能运行于MPPT模式，需同时调控其有功出力和无功出力，即进行主动配电网的有功-无功协调优化；因此分别构建其有功出力及无功出力的自适应函数。
[0028] 分布式电源有功出力的自适应函数，如下式所示：
[0029] p＝p0+p(ε) (4)
[0030] p(ε)＝pα1ε+pα2εTε+… (5)
[0031] 其中，p为分布式电源有功出力，p0为无扰动情况下分布式电源的最优有功出力，p(ε)为分布式电源有功出力随扰动变化的自适应函数，pα1为分布式电源有功出力的一阶扰动量，pα2为分布式电源有功出力的二阶扰动量，εT是ε的转置；另外公式(5)为多项式函数，其项数具体个数与优化模型的具体表达式相关；
[0032] 分布式电源最优无功出力的自适应函数，如下式所示：
[0033] Q＝q0+q(ε) (6)
[0034] q(ε)＝qα1ε+qα2εTε+… (7)
[0035] 其中，Q为分布式电源最优无功出力，q0为无扰动情况下分布式电源的最优无功出力，q(ε)为分布式电源无功出力随扰动变化的自适应函数，qα1为分布式电源无功出力的一阶扰动量，qα2为分布式电源无功出力的二阶扰动量；另外，公式(7)为多项式函数，其项数具体个数与优化模型的具体表达式相关。
[0036] 进一步的，所述步骤(3)中，传统鲁棒优化为一个min-max问题，而自适应鲁棒优化的思想在于用自适应决策函数代替原鲁棒优化中的确定性决策值；主动配电网自适应鲁棒有功-无功协调优化模型为：
[0037]
[0038] 其中， 为无扰动状态下的目标函数， 为有扰动状态下的目标函数，g(P,Q)＝0表示等式约束，h(P,Q)≤0表示不等式约束。
[0039] 进一步的，主动配电网自适应鲁棒有功-无功协调优化模型附加了非线性等式约束，引入了非凸环节，模型难以有效求解。针对该问题，引入核函数法，将低维不确定变量映射至高维核函数空间，在高维核函数空间构建新的不确定集合，将低维空间下不确定变量的非线性型自适应函数转化为核函数空间下新的不确定变量的线性函数，从而将低维空间下的非线性自适应鲁棒优化问题转化为高维空间下线性自适应鲁棒优化问题。
[0040] 高维核函数空间下的线性自适应鲁棒优化问题为一个min-max问题，其存在决策变量P,Q及扰动因子ε两类变量，该问题的本质为寻求两类变量的鞍点。采用割平面的求解策略，将原min-max问题，分解成一个关于决策变量P,Q的子问题，以及一个关于扰动因子ε的子问题，通过两个子问题的交替迭代获取原始问题的解。
[0041] 有益效果：与现有技术相比，本发明的一种大量可再生能源并网的主动配电网自适应鲁棒优化方法，具有以下优点：(1)充分考虑了大量可再生能源并网带来的高不确定性，通过鲁棒可行域估计技术，将对电压的安全约束转化为对决策变量的约束，确保了优化决策下，配电网的安全运行；(2)引入了自适应技术，大大降低了传统鲁棒优化决策的保守性，为配电网的经济、高效运行提供了有力保障；(3)实现了优化决策随扰动量变化而实时变化，实现了主动配电网的实时优化；(4)使用核函数法处理低维空间下难以直接求解的非线性自适应鲁棒优化问题，使其成为高维核函数空间下可解的线性自适应鲁棒优化问题；针对高维核函数空间下的线性自适应鲁棒优化问题，采用割平面法，将原始问题分解成两个子问题，通过两个子问题的交替迭代获取最终解，实现了原问题的高效、快速求解，也为其他的该类问题的求解提供了一种思路；本发明适用于考虑大量可再生能源接入的主动配电网运行优化。
附图说明
[0043] 图2是鲁棒可行域估计等效图；
[0044] 图3是核函数映射等效图。
具体实施方式
[0045] 下面结合附图对本发明做进一步详细的描述。
[0046] 如图1所示，一种大量可再生能源并网的主动配电网自适应鲁棒优化方法，包括以下具体步骤：
[0047] (1)鲁棒可行域估计
[0048] 针对传统潮流模型，进行最优线性逼近，构建线性近似潮流模型；基于该线性潮流模型，求取节点注入功率向量与节点电压向量之间的近似映射关系；基于该映射关系，求取配电网有功-无功协调优化的决策变量出力空间，即鲁棒可行域估计；
[0049] (2)主动配电网无功容量不足时，分布式电源不能一直运行于MPPT模式，其有功出力与无功出力需协调优化控制；分别构建分布式电源有功出力的自适应函数以及分布式电源无功出力的自适应函数，不确定变量为分布式电源最大有功出力；
[0050] (3)基于主动配电网分布式电源有功出力及无功出力的自适应函数，构建主动配电网自适应鲁棒有功-无功协调优化模型；
[0051] (4)针对配电网自适应鲁棒有功-无功协调优化模型的特点，引入核函数法将低维不确定变量映射至高维核函数空间，将低维空间下难解的非线性优化问题转化为高维空间下可解的线性优化问题；
[0052] (5)针对高维空间下的线性自适应鲁棒优化问题，采用割平面求解策略，将原始问题分解成两个子问题，通过两个子问题的交替迭代获取原始问题的解；
[0053] 关于步骤(1)中线性近似潮流模型构建，传统潮流模型如下式所示：
[0054] S＝IV (9)
[0055] 式中：S为节点注入功率向量，I为节点注入
电流向量，V为节点电压向量。
[0056] 采用线性最优逼近，求取近似线性潮流方程，如下式所示：
[0057] S＝T(V) (10)
[0058] 配电网中节点电压向量与节点注入功率向量之间的近似线性关系，如下所示：
[0059] V＝T-1(S) (11)
[0060] 如图2所示，通过线性变换T即可获取节点功率注入空间与节点电压空间之间的对应关系，根据该节点电压向量与节点注入功率向量之间的近似线性关系，将对配电网的节点电压约束转化为对节点注入功率的约束。
[0061] 配电网的节点电压约束如下所示：
[0062] h(V)≤0 (12)
[0063] 节点注入功率约束如下所示：
[0064] h(T-1(S))≤0 (13)
[0065] 基于该节点注入功率约束，即可获取分布式电源的有功出力以及无功出力空间，即为主动配电网鲁棒可行域估计。
[0066] 关于步骤(2)中，主动配电网无功容量充足时，分布式电源可运行于
最大功率点跟踪(Maximum Power Point Tracking,MPPT)模式，其有实际有功出力为其最大有功出力，仅需对其无功出力进行调控。主动配电网无功容量不足时，分布式电源不能运行于MPPT模式，需同时调控其有功出力和无功出力，即进行主动配电网的有功-无功协调优化。
[0067] 传统鲁棒优化理论考虑了所有的可能性，包括出现概率极低的极端情况，因此其给出决策往往具有保守度过高的问题。引入自适应技术，将扰动量的变化直接反应给决策量，实现决策值随扰动量的变化而自适应变化，大大降低了决策的保守性，为配电网的经济、高效运行提供了有力保证。
[0068] 大规模可再生能源并网的主动配电网，分布式电源的最大有功出力具有不确定性，引入仿射代数理论，将其表示为仿射的形式，如下式所示：
[0069]
[0070] 式中，pmax为分布式电源最大有功出力， 为分布式电源最大有功出力的预测值， 为最大扰动量，ε为分布式电源出力扰动因子，Ω为不确定集。
[0071] 主动配电网无功容量不足时，分布式电源不能运行于MPPT模式，其有功无功出力均需按照自适应方式运行。在此情况下，简单的线性自适应规则不能很好的拟合主动配电网的最优运行点，需采用更精确的自适应函数，使得优化指令更加接近每种可能工况下的全局最优运行点。
[0072] 分布式电源有功出力的自适应函数为一个多项式函数，其表达如下式所示：
[0073] p＝p0+p(ε) (15)
[0074] p(ε)＝pα1ε+pα2εTε+… (16)
[0075] 其中，p为分布式电源有功出力，p0为无扰动情况下分布式电源的最优有功出力，p(ε)为分布式电源有功出力随扰动变化的自适应函数，pα1为分布式电源有功出力的一阶扰动量，pα2为分布式电源有功出力的二阶扰动量，εT是ε的转置；
[0076] 分布式电源最优无功出力的自适应函数同样为一个非线性的多项式函数，其表达式如下所示：
[0077] Q＝q0+q(ε) (17)
[0078] q(ε)＝qα1ε+qα2εTε+… (18)
[0079] 其中，Q为分布式电源最优无功出力，q0为无扰动情况下分布式电源的最优无功出力，q(ε)为分布式电源无功出力随扰动变化的自适应函数，qα1为分布式电源无功出力的一阶扰动量，qα2为分布式电源无功出力的二阶扰动量。
[0080] 关于步骤(3)中，与传统鲁棒优化相比，自适应鲁棒优化的思想在求取随扰动变量变化而自适应变化的决策，即其求解的是一个决策规则，而不是一个决策值。基于非线性的分布式电源有功出力及无功出力自适应函数，构建主动配电网自适应鲁棒有功-无功协调优化模型，表达式如下所示：
[0081]
[0082] 其中， 为无扰动状态下的目标函数， 为有扰动状态下的目标函数，g(P,Q)＝0表示等式约束，h(P,Q)≤0表示不等式约束。
[0083] 关于步骤(4)，主动配电网自适应鲁棒有功-无功协调优化模型附加了非线性等式约束，引入了非凸环节，模型难以有效求解。如图3所示，引入核函数法，将低维不确定变量通过F映射至高维核函数空间，在高维核函数空间构建新的不确定集合，将低维空间下不确定变量的非线性型自适应函数转化为核函数空间下新的不确定变量的线性函数，从而将低维空间下的非线性自适应鲁棒优化问题转化为高维空间下线性自适应鲁棒优化问题。
[0084] 核函数的引入避免了"维数灾难",大大减小了计算量；而输入空间的维数对核函数矩阵无影响，因此，核函数方法可以有效处理高维输入；无需知道非线性变换函数的形式和参数；核函数的形式和参数的变化会隐式地改变从输入空间到特征空间的映射，进而对特征空间的性质产生影响，最终改变各种核函数方法的性能；核函数方法可以和不同的
算法相结合，形成多种不同的基于核函数技术的方法，且这两部分的设计可以单独进行，并可以为不同的应用选择不同的核函数和算法
[0085] 本发明中核函数的具体选取与模型的具体表达式相关，可以为多项式核函数，
支持向量机(SVM)核函数和径向基核函数等，以多项式核函数为例进行说明，多项式核函数的表达式如下所示:
[0086] F(x,xi)＝[(x·xi)+1]d (20)
[0087] 其中：x和xi为原低维空间中的向量，d为多项式阶数，d＝1,2…,N，F(x,xi)为核函数，又称为d阶分类器。
[0088] 关于步骤(5)，高维核函数空间下的线性自适应鲁棒优化问题为一个min-max问题，其存在决策变量P,Q及扰动因子ε两类变量，该问题的本质为寻求两类变量的鞍点。采用割平面的求解策略，将原min-max问题，分解成一个关于决策变量P,Q的子问题，以及一个关于扰动因子ε的子问题，通过两个子问题的交替迭代获取原始问题的解。具体分解过程如下所示：
[0089] 第t次迭代中，求取关于决策变量P,Q的子问题时，扰动因子ε作为已知量，取t-1次迭代的值，其目标函数如下所示：
[0090]
[0091] 其中，εt-1为上一次迭代求取的扰动因子；
[0092] 求取关于扰动因子ε的子问题时，决策变量P,Q作为已知量，取第t次迭代的值，其目标函数如下所示：
[0093]
[0094] 其中，pt(ε)和qt(ε)分别为第t次迭代的有功出力和无功出力值；
[0095] 通过该分解，则原问题变成了如上所示的两个子问题，且两个子问题中均只含有一类的未知量，是一个易解的确定性优化问题，通过如上两个子问题的交替迭代可获取不确定性条件下鲁棒优化的解。
[0096] 分布式电源可同时向配电网提供有功出力和无功出力，因此考虑其运行模式，需对其有功出力和无功出力均进行优化控制，即为有功-无功协调优化；针对可再生电源大规模并网的高不确定性，引入鲁棒优化的思想，利用鲁棒可行域估计技术确定决策变量的出力空间，以确保电力系统的安全运行；针对传统鲁棒优化保守性过高的问题，引入自适应技术，实现最优决策随不确定变量自适应变化，使得最优决策的保守性大大降低，确保了配电网运行的经济性；分别构建分布式电源最优有功出力以及最优无功出力的非线性自适应函数，并构建配电网自适应鲁棒有功-无功协调优化模型；采用核函数法，将低维空间下难解的非线性自适应鲁棒优化问题转化为高维空间下可解的线性自适应鲁棒优化问题，并提出割平面求解策略，在核函数空间下，将原始问题分解成两个子问题，通过两个子问题的交替迭代获取最终解。
