技术领域
[0001] 本
发明涉及一种金属材料测量方法，更具体的，涉及一种基于DIC技术的材料参数获取方法。
背景技术
[0002] 传统的金属材料参数测量方法是通过对该材料试样的单轴拉伸实验，获取标距段内
载荷位移曲线，进而转化为材料的性能曲线。这种传统的方法要求在制作疲劳试样时需要额外的加工一批标准拉伸试样，并且对拉伸试样的制作加工工艺要求较高。不仅如此，传统方法计算材料参数时，默认试样在拉伸过程中其标距段内
变形均匀，而实际上，无论棒状拉伸试样或是板状拉伸试样，由于试样在加工过程中或多或少会产生细小
缺陷，或者是试样表面存在残余应
力，拉伸过程中其标距段内各处的变形不完全一致。在拉伸过程中，存在微观细小缺陷的部分会产生较大的变形，而其余无缺陷部分变形则小得多，这种情况下计算得到的材料参数不够精确。
[0003] 传统拉伸实验在试验机上，由于试验机运行过程中存在横梁弹性变形和间隙等现象，因此将会存在一些必不可免的实验误差，从而对实验结果产生一定的影响，导致该位移测量值存在较大的误差。
发明内容
[0004] 针对上述存在的问题，提供一种DIC技术的的材料参数获取方法，能更加合理地获取金属的材料参数。
[0005] 本发明采用以下技术方案:
[0006] 基于DIC技术的材料参数获取方法，包括以下步骤：
[0007] 步骤一、进行单边缺口拉伸实验，在试样表面
喷涂散斑，对实验过程采用DIC数字图像测量设备进行
数据采集，从试验机得到材料的荷载位移曲线，从DIC得到三维尺寸信息；
[0008] 步骤二、根据三维尺寸信息建立有限元模型，
选定区域划分网格，在
应力应变集中处进行网格细化；
[0009] 步骤三、根据有限元模型边界处网格
节点的
位置和数量，从DIC中提取对应节点节点处的时间与位移关系；并根据节点处的时间与位移关系矫正实验机的荷载位移曲线，得到较为准确的荷载位移响应曲线，插值得到目标荷载位移响应曲线；
[0010] 步骤四、将边界条件赋值到有限元模型上，输入初始材料参数，即
弹性模量、
屈服强度应力值，调用有限元
软件进行运算，运算结束后提取模拟结果，最终得到荷载位移信息；
[0011] 步骤五、将步骤四得到的模拟荷载位移信息与步骤三得到的目标荷载位移响应曲线，代入评价函数：
[0012]
[0013] P为输入量，即初始材料参数；
[0014] Si(P)表示在P材料参数下运算到第i步的模拟荷载值；
[0015] Mi为第i步时目标荷载位移响应曲线的荷载；
[0016] n为目标荷载位移响应曲线中点的个数；
[0017] 对结果进行适定性评价，若满足评价要求，则结束反演流程，若不满足，则通过N-M
算法更新初始材料数值，并返回步骤四；
[0018] 将n个待反演参数记为x1,x2,…,x3。把n维空间内的一点作为一组参数，并记为X0，然后选取正数δ(构造多面体半径)和单位向量ei，构造其n+1个
顶点的单纯形，即[0019]
[0020] S0＝[λ0,λ1,…,λn]为单纯形，针对每个单纯形S0建立单纯形函数φ作为目标函数，使其与各组参数对应起来。
[0021] N-M算法寻优从初始单纯形S0＝[λ0,λ1,…,λn]开始，用单纯形函数来获取每组参数的目标函数值并排序，选出效果最差值φ(λl)＝min0≤i≤n(φi)，去除最差值之后计算平均值 接着用反射、扩张、内缩、外缩等操作得到较好的值，取代刚刚提到的最差值，再重新构造单纯形，不断重复以上步骤，直到单纯形中各参数及各参数对应的函数值之间的差异达到设定的
阈值以内，即得到了最终的最优解，视为收敛。其具体的寻优过程如下：
[0022] S1反射步：设第k次
迭代所得到的单纯形为 分别计算其中各组参数对应的目标函数 i＝0,1,…n。按如下经验公式计算 的反射点
其中ρ为反射系数。若 通过反射，若得到
φ(λr)<φ(λh)，即得到比 更好的点 便将 替换为 而其余各组参数不变，构成新的单纯形并转到步骤(5)；
[0023] S2扩张步：经过反射，若 那么沿 的方向还可再进一步。因此计算 称为 的扩张点。如果仍有 那么就以 替换
否则，就以 替换 构成新单纯形然后转到步骤(5)；
[0024] S3收缩步：若 则说明反射点 不好于原单纯形，所以收缩可以分为两类情况处理：第一类情况，如果 则说明反射点比原单纯形的所有点更
差，舍弃 收缩向量 表达式为： 将 替换 的收缩点视
为内缩，cc为收缩系数。收缩之后进行判断 是否成立。若成立，则舍弃收缩
点，转操作步(4)，否则，将 替换成 形成新的单纯形，转到判断步(5)。第二类情况，若不成立，则对向量 进行收缩，视为外缩，计算公式为：
收缩后需要判断收缩点 是否比反射点 还差，即式
是否成立。若成立，删除收缩点并调到步骤(4)；若不成立，转到步骤(5)；
[0025] S4缩边步：若经以上各种方式均不能得到比原来更好的解，则将原单纯形中最优值 不变，各组参数与平均值之差减小一半，形成新单纯形。
[0026] S5判断步。判断 以及|λi-λj|<ζ(i≠j)是否满足，若满足则算法终止，最优结果为λ*；否则，重新进行下一轮迭代。
[0027] DIC数字图像测量设备包括：
硬件设备和软件设备。硬件设备包括：一对德国施耐德Xenoplan1.4/23镜头、一对加拿大PointGrey公司的GRAS-20S4/MCCCD数字相机，相机参数为：
分辨率1624×1224
像素，灰度8bits，传输速率为30Hz、相
机架、
水平仪、聚光灯、标定板、PC电脑，配置为：酷睿i5-4570，内存4GB，PCIE-FIW64
图像采集卡，相机PC传输
接口为IEEE-1394b接口。软件设备为Vic-3DSnap和Vic-3DAnalysis。
[0028] 试验机为Instron8872型电液伺服试验机。该试验机适用于各种材料和组件的动态或静态试验，本文中用于对单边缺口
铜片试样进行拉伸实验，得到实验的荷载位移信息。
[0029] 在利用三维尺寸信息建立有限元模型时，可以结合圣维南原理建立有限元模型，圣维南原理是指，若把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力，则近处的
应力分布将有显著改变，而远处所受的影响可忽略不计。
[0030] 其中N-M算法是一种经典的处理无约束最优化问题的局部
优化算法。该算法首先在n维空间中构造出拥有n+1个顶点的凸多面体，计算出各个顶点处的函数值并排序；然后经过反射、扩张、内缩、外缩等操作，重新获得新的值，来取代最差的点，并构成新的多面体，这样历经反复的迭代过程则可得到较好的局部最优解。
[0031] 本发明结合数字图像相关方法与有限元方法，提出基于Nelder-Mead算法的材料参数辨识方法，能更加合理地、较准确地获取试样的材料参数。本发明适用性广泛，可用于金属材料和大多数非金属材料。本发明可以大大减少实验次数、缩短时间从而降低材料
费用。
附图说明
[0032] 图1是本发明基于DIC技术的材料参数获取方法流程示意图。
[0033] 图2是本发明例1试样设计图。
[0034] 图3是本发明DIC实验图。
[0035] 图4是本发明试样喷涂散斑效果示意图。
[0036] 图5是本发明有限元模型示意图。
[0037] 图6是本发明DIC与有限元匹配示意图。
[0038] 图7是本发明DIC选取节点图。
[0039] 图8是本发明有限元边界条件图。
[0040] 图9是本发明插值目标曲线图。
[0041] 图10是本发明目标曲线图。
[0042] 图11是本发明反演分析流程示意图。
[0043] 图12是本发明反演分析收敛趋势图。
[0045] 图中标记为：2实验机，3打光灯，4镜头和相机，5是DIC主机，6拉伸试样。
具体实施方式
[0046] 下面结合附图和
实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。
[0047] 基于DIC技术的材料参数获取方法：
[0048] 步骤一、进行单边缺口拉伸实验，材料为紫铜T2，标距段长度为20mm，厚度为5mm，宽度为16mm，右边缺口放大图可以看出缺口半径为3mm。拉伸实验在Instron8872型电液伺服试验机上进行。实验过程中采用数字图像相关方法对缺口区域进行观察测量，数字图像相关方法英文名为DigitalImageCorrelation简称DIC，其中DIC系统包含：硬件设备和软件设备。硬件设备包括：一对德国施耐德Xenoplan1.4/23镜头、一对加拿大PointGrey公司的GRAS-20S4/MCCCD数字相机、相机架、水平仪、聚光灯、标定板、PC电脑，其中相机参数为：分辨率1624×1224像素，灰度8bits，传输速率为30Hz，电脑配置为：酷睿i5-4570，内存4GB，PCIE-FIW64图像采集卡，相机PC传输接口为IEEE-1394b接口。软件设备为Vic-3DSnap和Vic-3DAnalysis。DIC系统为试验测量设备，非
接触全场应变光学测量设备，能够实现全场表面应变测量，应用于科研教育领域。
[0049] 实验前需在试样表面喷涂散斑，效果见图。将散斑试样在拉伸试验机上夹好，DIC系统安置完毕后，利用标定板对相机进行标定。此时准备工作均已完成，实验机与DIC系统同一时刻启动。
[0050] 实验结束后得到实验机中输出的数据和DIC中的初始试样三维尺寸信息。其中输出的数据包括：时间、位移、荷载信息。
[0051] 步骤二、根据步骤一得到的三维信息和圣维南原理建立有限元模型。有限元模型在ABAQUS中建立，abaqus是一套功能强大的工程模拟的有限元软件，其解决问题的范围从相对简单的线性分析到许多复杂的非线性问题。为了便于运算和边界条件的施加，有限元模型截取了中间区域60mm处进行分析，为了便于高效准确的运算，在应力集中处网格划分较密，其他区域网格较疏。如图5所示，左图为有限元尺寸图，其中网格加密区域已放大，网格形状如右图所示。
[0052] 步骤三、将有限元模型与DIC计算区域进行匹配，根据散斑试样上特征点与有限元模型上特征节点进行匹配，在DIC计算区域上找到有限元模型上下边界处18节点的位置，如图6中最左图所示，并从DIC中导出各节点时间位移相关曲线，由于DIC系统的局限性，边缘处的信息无法得到，如图7所示，根据其他节点信息，在MATLAB中，利用三次样条插值Spline外插出上下边界边缘处节点信息。将上边界9节点处的时间位移关系曲线作均值处理，下边界采用相同的方法得到下边界时间位移关系曲线，时间位移关系曲线为上、下边界各特征点在不同时刻所处的位置。将上边界的时间位移关系曲线与下边界时间位移曲线作差得到整体试样的时间位移曲线，作差的意义为上边界相对下边界的运动状态。
[0053] 由于试验机运行过程中存在横梁弹性变形和间隙等现象，因此将会存在一些必不可免的实验误差，从而对实验结果产生一定的影响，导致该位移测量值存在较大的误差。为减小误差所带来的影响，许多实验会采用应变控制，这时将会用到引伸计。引伸计通常为接触式，往往会因为打滑，无法固定在试样上，试样断裂可能破坏
传感器，测量范围小等问题，很少用在拉伸实验上。我们采用DIC作为虚拟引伸计，虚拟引伸计可以动态实时测量应变、位移等等，来矫正实验曲线的位移值，得到较为准确的荷载位移曲线。具体矫正过程如下：试验机直接导出时间、位移和荷载数据，由于实验机中的位移存在问题，将位移那列数值直接删除。试验机上时间与位移一一对应，但是位移不准确我们需要较为准确的相对应的位移，该位移从DIC中获得。从DIC中提取出的整体试样时间位移曲线插值得到试验机时间下的位移，并将得到的位移
覆盖原始试验机位移。取矫正后位移为0.9mm内的荷载位移曲线，并将为均分成200等份，插值得到这200个点位移所对应的荷载，将插值得到的荷载位移曲线作为步骤四中的目标值，得到目标荷载位移响应曲线
[0054] 步骤四、经过步骤三得到上、下边界各节点处时间位移曲线，将这些曲线施加到有限元模型边界各对应的节点上，作为节点处的时间与位移关系，生成inp文档。时间与位移关系即边界条件，通常用来描述研究对象的边界
稳定性，用来作为初始条件求解力。施加在边界节点上的曲线经过插值得到，其中曲线被分为200等份，拉伸总位移为0.9mm。生成的inp文档是一种文件格式，定义有限元模型数据和历史数据，可用于ABAQUS的计算。
[0055] 在美国MathWorks公司出品的商业数学软件MATLAB中输入材料参数，包括弹性模型E和应力值σ0、σ1、σ2、σ3。该应力值所对应的应变值已在inp中写入，其分别为0、0.01、0.02、0.08。如表一所示。
[0056] 表一
[0057]
[0058] 步骤五：使用MATLAB将材料参数输入到inp文档中，并调用ABAQUS进行无界面化运算。由于ABAQUS的脚本接口为Python语言
基础，且Python可以自动后处理，
访问输出
数据库，所以在运行结束后，使用Python提取有限元模型边界上的荷载位移曲线，得到模拟值。将模拟值与目标值进行对比，本
专利使用对比为带入评价函数进行适定性评价。评价函数为：
[0059]
[0060] 其中，P为一组材料参数：E、σ0、σ1、σ2、σ3，Si和Mi分别代表i处的模拟结果与实验目标值。可以理解为Si和Mi分别是位移为i时模拟和实验的荷载，i的取值数为200个。当评价值小于一定的数值或者不再减小时，反演结束。若不满足，则将初始单纯性代入N-M算法进行迭代计算，直到满足收敛准则，反演分析终止，最终参数如表2所示。反演
流程图、反演分析收敛趋势图和评价值波动图见附图。
[0061] 表2
[0062]
[0063]
[0064] N-M算法是一种经典的处理无约束最优化问题的局部优化算法。该算法首先在n维空间中构造出拥有n+1个顶点的凸多面体，计算出各个顶点处的函数值并排序；然后经过反射、扩张、内缩、外缩等操作，重新获得新的值，来取代最差的点，并构成新的多面体，这样历经反复的迭代过程则可得到较好的局部最优解。本专利中将5个待反演参数记为x1、x2、x3、x4、x5。把5维空间内的一点作为一组参数，并记为X0，然后选取构造多面体半径的正数δ和单位向量ei，构造其6个顶点的单纯形，即
[0065]
[0066] S0＝[λ0,λ1,λ2,λ3,λ4,λ5]为单纯形，针对每个单纯形S0建立单纯形函数φ作为目标0 0 1 2 3 4 5
函数，使其与各组参数对应起来。N-M算法寻优从初始单纯形S ＝[λ,λ,λ,λ,λ，λ]开始，用单纯形函数来获取每组参数的目标函数值并排序，选出效果最差值φ(λl)＝min0≤i≤5(φi)，去除最差值之后计算平均值 接着用反射、扩张、内缩、外缩等操作得到较好的值，取代刚刚提到的最差值，再重新构造单纯形，不断重复以上步骤，直到单纯形中各参数及各参数对应的函数值之间的差异达到设定的阈值以内，即得到了最终的最优解，视为收敛。其具体的寻优过程如下：
[0067] S1：反射步。设第k次迭代所得到的单纯形为S0＝[λ0,λ1,λ2,λ3,λ4,λ5]，分别计算其中各组参数对应的目标函数 i＝0,1,2,3,4,5。按如下经验公式计算 的反射点 其中ρ为反射系数。若 通过反射，若得
到φ(λr)<φ(λh)，即得到比 更好的点 便将 替换为 而其余各组参数不变，构成新的单纯形并转到步骤(5)。
[0068] S2：扩张步。经过反射，若 那么沿 的方向还可再进一步。因此计算 称为 的扩张点。如果仍有 那么就以
替换 否则，就以 替换 构成新单纯形然后转到步骤(5)。
[0069] S3：收缩步。若 则说明反射点 不好于原单纯形，所以收缩可以分为两类情况处理：第一类情况，如果 则说明反射点比原单纯形的所有点更
差，舍弃 收缩向量 表达式为： 将 替换 的收缩点视
为内缩，cc为收缩系数。收缩之后进行判断 是否成立。若成立，则舍弃收缩
点，转操作步(4)，否则，将 替换成 形成新的单纯形，转到判断步(5)。第二类情况，若不成立 ，则对向量 进行收缩，视为外缩，计算公式为
收缩后需要判断收缩点 是否比反射点 还差，即式
是否成立。若成立，删除收缩点并调到步骤(4)；若不成立，转到步骤(5)。
[0070] S4：缩边步。若经以上各种方式均不能得到比原来更好的解，则将原单纯形中最优值 不变，各组参数与平均值之差减小一半，形成新单纯形。
[0071] S5：判断步。判断 以及|λi-λj|<ζ(i≠j)是否满足，若满足则算法终*止，最优结果为λ；否则，重新进行下一轮迭代。
[0072] 整个反演分析过程自动运行并最终得到反演分析结果，操作简便，反演分析结果可靠。
