技术领域
[0001] 本
申请涉及游丝弹性参数确认领域，特别是涉及一种游丝刚度的确认方法。
背景技术
[0002] 在机械
手表机心中，游丝是最关键的弹性元件之一，其主要成分为
铁镍
合金。游丝为
摆轮来回摆动提供恢复
力矩，而恢复力矩又与游丝的刚度密切相关。因此，准确地计量游丝的刚度是预测机械手表机心动力学响应的关键。但是，游丝
弹簧的横截面面积仅仅约为3×10-3mm2，整个游丝的螺旋直径也仅约为5mm，随着材料宏观尺寸的降低，其微观组织结构对其宏观性能的影响越来越明显；并且游丝在生产过程中，经历了多道次的冷
变形以及
热处理，其晶粒结构发生了严重的变形，不能简单地采用普通的铁镍合金力学性能。
[0003] 目前在国内并无专
门测量游丝弹性性能的仪器设备。国内对游丝仅仅进行尺寸测量，要准确测量如
弹性模量E、刚度k等游丝的弹性性能是非常困难的，且所用的测量设备成本高昂，其成本高达百万人民币，并不普及，且维修保养
费用极高，同时对于不同型号的游丝，需要定制夹具，普适性不高，耗时耗力。
发明内容
[0004] 基于此，有必要针对准确测量游丝弹性性能困难、测量设备昂贵、普适性不高的问题，提供一种简单、节省成本且普适性高的游丝刚度确认方法。
[0005] 本申请提供的一种游丝刚度的确认方法，包括：
[0006] S10，对游丝进行化学成分分析，获得所述游丝中含有的化学元素以及每种化学元素对应的
质量百分比αX；
[0007] S20，根据所述游丝的化学成分分析结果计算得到所述游丝晶粒在其初始取向
坐标系下的柔度张量分量
[0008] S30，建立工作坐标系，所述工作坐标系的X轴沿所述游丝的拉伸方向设置，且所述工作坐标系遵循右手法则。通过
电子背散射衍射扫描，获取游丝工作面相对于工作坐标系的电子背散射衍射图谱；
[0009] S40，根据所述电子背散射衍射图谱中每个
像素点的色阶值获取所述电子背散射衍射图谱中每个像素点处晶粒相对于所述工作坐标系的取向欧拉
角[0010] S50，利用所述柔度张量 以及所述电子背散射衍射图谱中每个像素点处晶粒相对于所述工作坐标系的取向欧拉角 计算得到所述电子背散射衍射图谱中每个像素点处在所述游丝拉伸方向上的弹性模量E’和相应的泊松比ν’；
[0011] S60，根据所述电子背散射衍射图谱中每个像素点处在所述游丝拉伸方向上的弹性模量E’和相应的泊松比ν’获取所述游丝的等效弹性模量Eeq；
[0012] S70，根据所述游丝的等效弹性模量Eeq计算得到所述游丝的刚度k。
[0013] 上述游丝刚度的确认方法，基于游丝的化学成分和微观晶粒结构，通过试验、计算、模拟等手段对其弹性性能进行定量化分析和计算。上述游丝刚度的确认方法仅需要化学成分分析仪器、电子背散射衍射
扫描仪和计算机就可以完成，无需购买昂贵的测量游丝刚度的设备，因此，具有节省成本的优点。因为上述游丝刚度的确认方法没有用到复杂设备，所以不需要花太长时间进行设备调试，因此，具有节省时间的优点。上述游丝刚度的确认方法在整个确认过程中除了化学成分分析过程和电子背散射衍射扫描过程，其余步骤都可以通过
计算机编程实现，因此，具有方便快捷的优点。因为对于所有游丝都可进行化学成分分析和电子背散射衍射扫描，因此，具有普适性高的优点。另外，上述游丝刚度的确认方法仅包括材料检测和数值计算过程，没有任何物理参数测量过程，大大减小了测量误差，因此，具有
精度高的优点。最后，上述游丝刚度的确认方法，在确认过程中以像素点作为所述游丝的弹性单元，而不是以单个晶粒为弹性单元。这样就不需要人为消除晶粒内部的差异，将晶粒内部亚结构对游丝弹性性能的影响考虑进来，使得确认结果更加准确。
[0014] 在其中一个
实施例中，所述S60包括：
[0015] S61，建立一个与所述电子背散射衍射图谱同等尺寸的二维有限元模型；
[0016] S62，将所述电子背散射衍射图谱中每个像素点处在所述游丝拉伸方向上的弹性模量E’和相应的泊松比ν’对应地导入有限元模型；
[0017] S63，使所述有限元模型模拟发生弹性变形过程，获得所述游丝的等效弹性模量Eeq。
[0018] 在其中一个实施例中，在所述S60中，所述等效弹性模量Eeq的值为所述电子背散射衍射图谱中每个像素点处在所述游丝的拉伸方向上的弹性模量E’的算术平均值。
[0019] 在其中一个实施例中，在所述S60中，还根据所述电子背散射衍射图谱中每个像素点处在所述游丝拉伸方向上的弹性模量E’和相应的泊松比ν’获取所述游丝的等效泊松比νeq。
[0020] 在其中一个实施例中，在所述S30中，仅对所述游丝工作面的一部分进行电子背散射衍射扫描，所述游丝工作面被扫描的部分长度为游丝截面最长边的1倍～3倍。
[0021] 在其中一个实施例中，所述S40包括：
[0022] S41，提取所述电子背散射衍射图谱中每个像素点的RGB值；
[0023] S42，计算所述电子背散射衍射图谱中每个像素点处晶粒相对于所述工作坐标系的取向欧拉角 的 值，所述 值等于对应像素点R值的 倍，其中，a的取值范围为0～360；
[0024] S43，计算所述电子背散射衍射图谱中每个像素点处晶粒相对于所述工作坐标系的取向欧拉角 的Φ值，所述Φ值等于对应像素点G值的 倍，其中，b的取值范围为0～360；
[0025] S44，计算所述电子背散射衍射图谱中每个像素点处晶粒相对于所述工作坐标系的取向欧拉角 的 值，所述 值等于对应像素点B值的 倍，其中，c的取值范围为0～360。
[0026] 在其中一个实施例中，在所述S10中，采用电子
显微镜、
X射线衍射
光谱分析法或者
原子吸收光谱分析法中的一种对所述游丝进行化学成分分析。
[0027] 在其中一个实施例中，在所述S20中，通过对所述游丝中包含的所有化学元素对应的柔度张量分量 加权求和得到所述柔度张量分量 加权系数为每种化学元素对应的质量百分比αX。
[0028] 在其中一个实施例中，在所述S30中，电子背散射衍射扫描的扫描步长为0.01μm～1μm。
[0029] 在其中一个实施例中，在所述S30和所述S40之间还包括：
[0030] S80，对所述电子背散射衍射图进行去噪声处理。
[0031] 本申请提供的实施例中，仅对所述游丝工作面的一部分进行电子背散射衍射扫描。由于所述游丝的材料内部几乎都是由于冷变形引起的长条晶粒，是典型的织构组织，其方向与冷加工方向相同，具有一定的重复性。因此，需选取适当的长度进行扫描可以在保证准确性的同时节省大量的时间和成本。另外，在另一个本申请提供的实施例中，在步骤S30和步骤S40之间还包括步骤S80。步骤S80为对所述电子背散射衍射图谱进行去噪声处理。增加步骤S80使得所述电子背散射衍射图谱中每个像素点的色阶值更加准确，从而使得最终游丝刚度的确认结果更加准确。
附图说明
[0032] 图1为本申请一个实施例中提供的游丝刚度的确认方法的
流程图；
[0033] 图2为本申请一个实施例中提供的游丝刚度的确认方法测量的游丝的结构示意图以及局部放大图；
[0034] 图3为本申请一个实施例中通过电子背散射衍射扫描获取的游丝工作面的电子背散射衍射图谱；
[0035] 图4为本申请一个实施例中根据所述电子背散射衍射图每个像素点的色阶值获取每个像素点对应所述游丝工作面
位置处晶粒取向欧拉角时使用的RGB
色度尺。
[0036] 符号说明：
[0037] 游丝 10
[0038] 游丝工作面 11
[0039] 游丝截面 12
具体实施方式
[0040] 为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下通过实施例，并结合附图，对本申请的游丝刚度的确认方法进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
[0041] 请参见图1-2，本申请一个实施例中提供一种游丝刚度的确认方法。所述游丝刚度的确认方法包括：
[0042] S10，对游丝10进行化学成分分析，获得所述游丝10中含有的化学元素以及每种化学元素对应的质量百分比αX。
[0043] 步骤S10中，αX为化学元素X的质量百分比，上标X代表化学元素。在一个实施例中，可以采用电子显微镜、X射线衍射光谱分析法或者原子吸收光谱分析法中的一种对所述游丝10进行化学成分分析。
[0044] S20，根据所述游丝10的化学成分分析结果计算得到所述游丝10晶粒在其初始取向坐标系下的柔度张量分量
[0045] 步骤S20中，通过对所述游丝10中包含的所有化学元素晶粒在其初始取向坐标系下对应的柔度张量分量 加权求和得到所述柔度张量 加权系数为每种化学元素对应的质量百分比αx。以上计算可以用公式表示为：
[0046]
[0047] 其中， 为所述游丝10的合金材料的柔度张量分量。上标spring代表所述游丝10的合金材料。 为化学元素X的柔度张量分量。通常柔度张量S为四阶张量，有81个分量。所述柔度张量分量Sijkm的下标i、j、k和m的值都可以为1、2或3中的一个。对于一般的
各向异性材料，胡克定律可用张量符号表示为：
[0048] εij＝Sijkmσkm(i，j，k，m＝1，2，3)
[0049] 其中，ε和σ分别是应变张量和
应力张量，S是柔度张量。对于具有立方对称结构的晶体材料，例如所述游丝10的合金材料，在晶体的初始取向坐标系下柔度张量S可以简化为以下公式：
[0050]
[0051] 所述柔度张量S的81个分量退化为3个独立变量分量。所述3个独立变量分量分别为S1111、S1122和S1212。因此，在一个实施例中，在步骤S20中可以只计算 和这3个柔度张量分量。所有
合金元素X的柔度张量分量都可以从现有的文献中查找到。在一个实施例中，在计算所述柔度张量分量 对，可以仅对质量百分比αX高于10％的合金元素对应的柔度张量 加权求和，加权系数为每种化学元素对应的质量百分比αX。
[0052] S30，建立工作坐标系，所述工作坐标系的X轴沿所述游丝10的拉伸方向设置，且所述工作坐标系遵循右手法则。通过电子背散射衍射扫描，获取游丝工作面11相对于工作坐标系的电子背散射衍射图谱。
[0053] 步骤S30中，在进行电子背散射衍射(Electron Backscattered Diffraction，EBSD)扫描之前，可以根据《GB/T19501-2004电子背散射衍射分析方法通则》国家标准，对所述游丝10进行切割、打磨、机械
抛光、去应力
电解抛光预处理，使得得到的电子背散射衍射图谱更加准确。因为游丝材料内部几乎都是由于冷变形引起的长条晶粒，是典型的织构组织，其方向与冷加工方向相同，具有一定的重复性。因此，并不需要对游丝沿长度的整个工作面进行电子背散射衍射扫描，只需要选取适当的长度进行扫描，这样可以节省大量的时间和成本。在一个实施例中，仅对所述游丝工作面11的一部分进行电子背散射衍射扫描，所述游丝工作面11被扫描的部分长度为游丝截面12最长边的1倍～3倍。所述电子背散射衍射扫描的步长可以根据实际需要进行选择。通常，扫描步长越小测量越准确，但是扫描步长越小测量成本越高。在一个实施例中，扫描步长可以为0.01μm～1μm，优选地，扫描步长为0.1μm。
[0054] S40，根据所述电子背散射衍射图谱中每个像素点的色阶值获取所述电子背散射衍射图谱中每个像素点处晶粒相对于所述工作坐标系的取向欧拉角
[0055] 步骤S40中，将所述电子背散射衍射图谱中每个像素点的RGB值进行比例放大或缩小，从而与所述电子背散射衍射图谱中每个像素点处晶粒相对于所述工作坐标系的取向欧拉角 一一对应。在一个实施例中，步骤S40包括以下步骤：
[0056] S41，提取所述电子背散射衍射图谱中每个像素点的RBG值。
[0057] S42，计算所述电子背散射衍射图谱中每个像素点处晶粒相对于所述工作坐标系的取向欧拉角 的 值。所述 值等于对应像素点R值的 倍。其中，a的取值范围为0～360。优选地，a的值为0、90、180、270或360中的一个值。
[0058] S43，计算所述电子背散射衍射图谱中每个像素点处晶粒相对于所述工作坐标系的取向欧拉角 的Φ值。所述Φ值等于对应像素点G值的 倍。其中，b的取值范围为0～360。优选地，b的值为0、90、180、270或360中的一个值。
[0059] S44，计算所述电子背散射衍射图谱中每个像素点处晶粒相对于所述工作坐标系的取向欧拉角 的 值。所述 值等于对应像素点B值的 倍。其中，c的取值范围为0～360。优选地，c的值为0、90、180、270或360中的一个值。
[0060] 所述步骤S40可以通过Matlab、C或者C++等编程语言实现。在一个实施例中，在步骤S30和步骤S40之间，还包括步骤S80。步骤S80为对所述电子背散射衍射图谱进行去噪声处理。去除的噪声可以为环境噪声或系统噪声等常见噪声。加入步骤S80使得所述电子背散射衍射图谱更加准确。从而使得最终的游丝刚度确认结果更加准确。
[0061] S50，利用所述柔度张量分量 以及所述电子背散射衍射图谱中每个像素点处晶粒相对于所述工作坐标系的取向欧拉角 计算得到所述电子背散射衍射图谱中每个像素点处在所述游丝10拉伸方向上的弹性模量E’和相应的泊松比ν’。
[0062] 步骤S05中，在一个实施例中，所述电子背散射衍射图谱中每个像素点处在所述游丝10拉伸方向上的弹性模量E’和相应的泊松比ν’可以采用以下公式计算：
[0063]
[0064]
[0065] 其中，所述电子背散射衍射图谱中每个像素点处晶粒相对于所述工作坐标系的取向欧拉角 方向上的柔度张量分量S′ijkm可以用以下公式计算：
[0066]
[0067] 其中，δpq是克罗内克函数(Kronecker delta)。A为基于欧拉角 的变换矩阵。所述变换矩阵A为二维矩阵。Ast为所述变换矩阵A中第s行第t列的元素。上式遵循爱因斯坦求和约定(Einstein summation convention)，且u的值为1、2和3。所述变换矩阵A可以表示为：
[0068] S60，根据所述电子背散射衍射图谱中每个像素点处在所述游丝10拉伸方向上的弹性模量E’和相应的泊松比ν’获取所述游丝10的等效弹性模量Eeq。
[0069] 步骤S60中，可以采用
软件模拟的方式获取所述游丝10的等效弹性模量Eeq。在一个实施例中，所述S60包括：
[0070] S61，建立一个与所述电子背散射衍射图谱同等尺寸的二维有限元模型。
[0071] S62，将所述电子背散射衍射图谱中每个像素点处在所述游戏10拉伸方向上的弹性模量E’和相应的泊松比ν’对应地导入有限元模型。
[0072] S63，使所述有限元模型模拟发生弹性变形过程，获得所述游丝10的等效弹性模量Eeq。
[0073] 在本实施例中，模拟过程可以采用任何有限元模型模拟软件完成。
[0074] 在一个实施例中，步骤S60中，所述等效弹性模量Eeq的值为所述电子背散射衍射图谱中每个像素点处在所述游丝10的拉伸方向上的弹性模量E’的算术平均值。本实施例提出的计算等效弹性模量Eeq的方法简化了计算步骤，且在没有有限元模型模拟软件的情况下也可以使用。因此本实施例提出的计算等效模量Eeq的方法具有计算简单、适用性强的优点。
[0075] 在一个实施例中，在所述S60中，还根据所述电子背散射衍射图谱中每个像素点处在所述游丝10拉伸方向上的的弹性模量E’和相应的泊松比ν’获取所述游丝10的等效泊松比νeq。所述游丝10的等效泊松比νeq可以采用软件模拟的方式获取。通过软件模拟获取等效泊松比νeq的方式与通过软件模拟获取所述等效弹性模量Eeq的方式相同。所述游丝10的等效泊松比νeq的值也可以为所述电子背散射衍射图谱中每个像素点处在所述游丝10拉伸方向上的泊松比ν’的算术平均值。因此，本申请提出的游丝刚度的确认方法也可以用于确认所述游丝10的等效泊松比νeq。
[0076] S70，根据所述游丝10的等效弹性模量Eeq计算得到所述游丝10的刚度k。
[0077] 步骤S70中，计算所述游丝刚度k的公式为：
[0078]
[0079] 其中，b为所述游丝10的宽度，也就是所述游丝截面12的最长边。h为所述游丝10的厚度，也就是所述游丝截面12的最短边。Lg为所述游丝10的工作长度，也就是所述游丝工作面12的长度。
[0080] 本申请提出的游丝刚度的确认方法可以采用多次测量取平均的方式降低测量误差。本申请提出的游丝刚度的确认方法还可以采用测量多个样品取平均的方式降低测量误差。
[0081] 请参见图2-4，为了更好的解释本申请提出的游丝刚度的确认方法，这里给出一个完整的具体实施例。
[0082] 具体实施例为：
[0083] 1、采用电子显微镜对待测游丝进行化学成分分析，获得待测游丝的化学成分表。所得化学成分表为表1。
[0084] 表1采用电子显微镜测出的游丝化学成分表
[0085]化学元素 Cr Ni Ti Fe
质量百分比/wt％ 5.91 39.49 1.86 balance
[0086] 2、在本实施例中，Cr、Ti含量较少，对结果影响较小，可忽略。因此，元素质量比近似取Fe∶Ni＝6∶4。元素质量比也可以按照各元素实际的比值进行计算。查阅现有文献可知的值为0.76×10-2GPa-1， 的值为-0.287×10-2GPa-1， 的值为0.892×10-2GPa-1， 的值为0.734×10-2GPa-1， 的值为-0.274×10-2GPa-1， 的值为0.802×10-2GPa-1。因为 所以，在本实施例中，可以计算得到
和 计算公式以及计算结果如下：
[0087]
[0088]
[0089]
[0090] 3、取一部分游丝工作面制成样品，对所述样品进行电子背散射衍射扫描，得到电子背散射衍射图谱。所得电子背散射衍射图谱如图3所示。所述电子背散射衍射图谱尺寸大小为为50.2m×48.6m，像素栅格为503×486。所述电子背散射衍射图谱的尺寸与像素栅格数的比大约为1∶1。由于游丝在加工过程中经历了多道次冷
拉拔，所以图3可以看出其晶粒沿着拉伸方向变长，呈现出大量长条状晶粒。图3中绘制的坐标系为所建立的工作坐标系。所述游丝10的拉伸方向为图3中所述工作坐标系的X轴方向。
[0091] 4、用Matlab编程来提取所述电子背散射衍射图谱中每个像素点的RGB值。并用Matlab编程将所述电子背散射衍射图谱中每个像素点的RGB值按照图4中的色度尺进行放大或缩小。这里将所述电子背散射衍射图谱中每个像素点的R值放大为原来值的 倍，G值缩小为原来值的 倍，B值缩小为原来值的 倍。所述电子背散射衍射图谱中每个像素点放大后的R值等于每个像素点处晶粒相对于所述工作坐标系的取向欧拉角 的值。所述电子背散射衍射图谱中每个像素点缩小后的G值等于每个像素点处晶粒相对于所述工作坐标系的取向欧拉角 的Φ值。所述电子背散射衍射图谱中每个像素点缩小后的B值等于每个像素点处晶粒相对于所述工作坐标系的取向欧拉角
的 值。
[0092] 5、通过Matlab编程，利用所述柔度张量分量 以及所述电子背散射衍射图谱中每个像素点处晶粒相对于所述工作坐标系的取向欧拉角 计算得到所述电子背散射衍射图谱中每个像素点处在所述游丝10拉伸方向上的弹性模量E’和相应的泊松比ν’。
[0093] 6、根据所述电子背散射衍射图谱中每个像素点处在所述游丝10拉伸方向上的弹性模量E’和相应的泊松比ν’获取所述游丝10的等效弹性模量Eeq和等效泊松比νeq。获取所述等效弹性模量Eeq和所述等效泊松比νeq的方法有两种。具体获取方法如下：
[0094] 方案1：首先，在有限元模型模拟软件中建立一个尺寸为50.2m×48.6m的二维有限元模型。随后，在材料设置时，将所述电子背散射衍射图谱中每个像素点处在所述游丝10拉伸方向上的弹性模量E’和相应的泊松比ν’与像素点对应地一一导入有限元模型的材料中。这样就在有限元模型模拟软件中建立了一个能够与所述电子背散射衍射图谱中的微观晶粒结构一一对应的材料模型。最后，对有限元模型进行网格划分、边界条件设定、加载等一系列操作，使所述材料模型发生弹性变形，获得所述游丝10的等效弹性模量Eeq及等效泊松比νeq。经模拟，得到Eeq＝225GPa，νeq＝0.29。
[0095] 方案2：计算所述电子背散射衍射图谱所有像素点处在所述游丝10拉伸方向上的弹性模量E’和相应的泊松比ν’的算术平均值，获得平均弹性模量Eave及平均泊松比νave。经计算，Eave＝223GPa，νave＝0.29。所述游丝样品的等效弹性模量Eeq的值为平均弹性模量Eave。所述游丝样品的等效泊松比νeq的值为平均泊松比νave。
[0096] 7、取方案1中的Eeq＝225GPa，νeq＝0.29。在本实施例中，所述游丝10的宽度b＝1.1×10-1mm。所述游丝10的厚度h＝2.9×10-2mm。所述游丝10的工作长度Lg＝147mm。根据公式可以计算得到游丝刚度k＝3.4×10-7N.m/rad。
[0097] 以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本
说明书记载的范围。
[0098] 以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明
专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附
权利要求为准。
