本发明涉及一种用于开环测试和系统辨识的方法和装置，使用这 种方法和装置可以为系统中基于模型的控制发生系统模型。更明确的 讲，本发明涉及一种多变量系统辨识方法，该方法使用设备友好的 (plant-friendly)二位式多频(BMF)信号，并结合多变量参数化 建模技术，可以实现测试时间的显著减少。

一种用来描述系统动态特征的方法是在输入通道应用扰动信号然 后测量该系统对这些信号的响应。接着处理这些输入输出信号以给出 该系统动态特性的一个估计。这个方法称为系统辨识。

在关于系统辨识的大量文献和现有技术中，除了对信号应当给予 持续激励这个事实外，很少有人重视对扰动信号本身的设计。在线性 系统情况下，这意味着信号应该足够穿越被辨识系统的带宽。对这种 情况缺乏重视的一个主要原因在于重视有关对参数化模型(例如，一 个阶跃响应指数拟合值，一个连续或离散传递函数，一个状态空间表 达，等等)的系统辨识技术的文献。主要焦点集中在单输入单输出 (SISO)线性定常系统的离散传递函数模型。在这些情况下，对于不 同的扰动信号设计通常就没有很多选择。然而，在许多应用中这是一 种很理想的状况，事实上，许多信号设计问题确实已经出现了。

例如，对输入信号进行持久激励的理论要求经常与“设备友好性 (plant-friendliness)”的实际考虑相冲突。为了实现设备友好， 对输入信号要求如下：尽可能的短；激励者不受限制或不超过移动尺 寸限制；以及对控制变量的最小分解(也就是，设定值的低变化和小 偏差)。因此，有必要设计一种信号在持久性激励与设备友好性之间实 现一个合理折衷。

在多数工业应用中出现的一个重要问题在于是否具有能减少系统 辨识中数据采集所费时间的信号和技术。当辨识一个多输入多输出 (MIMO)系统时，也要求获得几个统计上无关的信号，从而使得分出 系统不同输入输出关系变得更容易。而且，当系统辨识的目的是要获 得一个基于模型控制器的模型时，要求辨识与闭环操作最相关的频域 并设计扰动信号以在这个频域激励该系统。

关于时域辨识，对阶跃信号的使用是一种通用实践方法。此外， 相关研究出现于20世纪60年代和70年代并起源于基于移位寄存器序 列的伪随机信号(也就是，特性类似于那些随机信号的确定性信号)。

由于基于二位式最大长度序列使用移位寄存器电路的信号发生器 的易用性，因而导致其在一定的应用范围内被使用。而其它类型的周 期信号已经发现只有很少的应用了，这是因为这些信号不能由移位寄 存器电路很容易地发生。这些就称为多级伪随机信号(也称为M信号)。 在时域中，对于非周期信号与非周期相关性的使用在最近几年通讯领 域中研究较多。

关于频域辨识，可以参考Keith Godfrey(1994)《系统辨识的扰 动信号》一书，它提供了大量关于频域辨识的材料。然而，没有例子， 其中比较了不同输入信号所获模型并且强调了不同扰动信号设计的长 处和短处。虽然如此，该书对读者理解文献中可用的扰动信号设计选 择种类依然很有用。

关于基于模型控制的系统辨识以及更为明确的模型预测控制 (MPC)问题，在自动控制领域是近来的热点问题。在MPC建模的开环 数据采集中经常采用阶跃测试。

阶跃测试假设一次只有一个输入通道可以平移。每个阶跃平移要 持续相对长的时间。通常，每个输入平移的持续时间为半个过程的过 渡过程时间的平均值并且对于每个输入可能要执行一个15-20次的平 移系列。根据它们的频率特征，阶跃信号有助于强调稳态行为并因此 不集中闭环(更快)行为。这意味着可能获得了一个动态特性差的模 型。MPC的设备测试时间估计Ttest对于具有长的过渡过程时间以及/或 者大量独立变量的系统来说可能会不允许变得那么长。例如，在一个 典型的空气分离过程中，根据这个特定的过程特征Ttest在一到两个月 之间可能很容易发生变化。这种过多的设备测试时间通常会导致MPC 工程的实际上和经济上的不可行。

测试时间较长的主要原因是阶跃测试强调过程的低频、稳态行 为。这就转化为长时间的阶跃移动。然而，为了实现过程控制，闭环 带宽中的过程信息应该是与满意控制器操作最相关的信息。闭环和开 环带宽之间的不同增加了控制器对闭环比对开环的响应更快。

因此，通过集中满意控制器性能模型可以获得设备测试时间的减 少和更好的控制模型，而不同于为着对给定过程十分自然的了解这个 目的而获得的模型。这种实现方式已经在本发明中减少测试时间方面 得到了应用。

通常在阶跃测试中使用的大量阶跃平移可能也会使得一个设备测 试时间变长。要求大量阶跃平移一般是为了降低数据中噪声的影响， 特别是在测试中不可能有大信噪比(S/N)时。此外，未测量到的干扰、 环境变化或者测试过程中操作模式的变化可能会导致一个或多个输出 响应偏差。这样的输出响应偏差可能需要纠正，而接着导致输入通道 之间的不必要相关性。这意味着在后来的数据采集中，输入通道之间 没有相关性的一组数据是必要的。换句话说，需要修正更多的数据。

有关减少设备测试时间，同时以设备友好的方式提取与过程控制 相关的信息并且不需要折衷(可能提高)所获模型的质量等一些技术 问题正受到挑战。这也是本发明的焦点所在。

发明内容概述

本发明的一个实施例是一种用于设计扰动信号来激励一个预先确 定数量输入变量的系统的方法和装置。其目的是为了测试该系统以获 得一个基于模型控制器的综合模型。该示例方法是从提供系统输入参 数这一步开始的。然后基于这些输入参数发生大量二位式多频(BMF) 信号并且计算这些BMF信号的频谱。从该组BMF信号中选择一个BMF 信号以使所选BMF信号的频谱与由输入参数指定的设定频谱最相匹 配。然后所选BMF信号就被用作为测试系统的第一扰动信号。所选BMF 信号也被一定延时数量的样本所移位来创建一个原始BMF信号的延迟 副本并被用作系统测试的第二扰动信号。

本发明的另一个实施例是一种用于设计扰动信号来激励一个预先 确定数量输入变量的系统的方法和装置。其目的是为了测试该系统以 获得一个基于模型控制器的综合模型。该示例方法是从提供系统输入 参数这一步开始的，包括选择一个扰动信号频谱。然后基于这些输入 参数发生大量BMF信号并且计算这些BMF信号的频谱。基于BMF信号 的信号频谱与设定的扰动信号频谱之间的匹配，需要选择一组BMF信 号，每个所选BMF信号具有几乎100％的有效功率。从该组BMF信号中 选择一个BMF信号，使得该信号的频谱与选定的扰动信号频谱最相匹 配。然后所选BMF信号就被用作为测试系统的第一扰动信号。所选BMF 信号也被一定延时数量的样本所移位，使得原始BMF信号和该信号的 延迟副本在一个系统过渡过程时间内随机近似无关。然后该延迟BMF 信号被用作为系统测试的第二扰动信号。

本发明的更进一步的一个实施例是一种用于设计设备友好的扰动 信号来激励系统的预先确定数量输入通道的方法和装置。其目的是为 了测试该系统以获得一个基于模型控制器的综合模型。该示例方法是 从确定系统过渡过程时间这一步开始的。然后发生大量随机近似无关 的BMF信号，该信号与系统预先确定数量的输入通道相匹配。然后执 行每个BMF信号对系统输入通道分配的任务。选择与系统大量输出相 符的设备友好性判据以及确定与大量系统输出相符的期望初始值。然 后确定关于输入通道的与系统大量输出相符的近似稳态增益。然后选 择该BMF信号的一组幅值。

确定响应该系统输出的系统简化模型基于如下：系统过渡过程时 间：关于系统输入的与系统大量输出相符的稳态增益；以及至少一个 预先确定阶次的线性动态性。使用这种简化系统模型可以仿真通过系 统输出中BMF信号的输入通道激励效应，并且最终的仿真响应结果是 基于设备友好性判据来判断的。如果该仿真系统响应被判断为超过设 备友好性判据，那么BMF信号给输入通道的分配以及/或者至少一个 BMF信号的幅值发生了变化，基于该仿真结果的判断，应该重复进行该 仿真。或者，可解决一系列最优化问题以确定BMF信号的一组幅值选 择，该BMF信号使用了一组初始幅值、简化系统模型、期望初始输入 输出值、扰动信号对输入通道的分配以及设备友好性判据。

该最优化也可以解决一组扰动信号对输入通道的分配问题。对这 些最优化分配中的一些来说在给定的约束范围内可能是不可行的。这 就意味着这些分配根本就不满足设备友好性判据。因此，在一步中该 最优化可能确定对输入通道扰动信号的分配是不可行的并为可行分配 计算最优化幅值。然后在设备测试中使用了这种输入分配与在设备友 好性要求上对设备进行最佳激励所产生幅值的组合。

本发明还有一个实施例就是一种用于测试一个包含预先确定数量 的输入通道以及大量输出通道的系统的方法和装置。其目的是为了获 得一个基于模型控制器综合的大量经验模型。然后发生与系统预先确 定数量的输入通道相匹配的随机近似无关的大量BMF信号。该BMF信 号被分配到系统输入通道并分配幅值。然后执行使用这些BMF信号分 配的一个系统测试，并纠正在测试期间发生在大量输出通道上的大量 输出信号。然后判断大量输出信号之间的相互作用。表示被判断为大 体上相互作用的输出信号的第一组经验模型生成了。生成第一组经验 模型使用了多输入多输出(MIMO)参数化建模工具并且基于BMF信号 分配和输出信号采集。接着生成表示被判断为几乎完全没有相互作用 的输出信号的第二组经验模型。生成第二组经验模型使用了多输入单 输出(MISO)参数化建模工具并且基于BMF信号分配和输出信号采集。

本发明还有另一个实施例就是一种用于设计扰动信号来激励系统 的输入通道的方法和装置。其目的是为了测试该系统以获得一个基于 模型控制器的综合模型。该示例方法是从提供系统输入参数这一步开 始的，包括选择一个过渡过程时间、一个主导时间常量、第一信号幅 值估计、第二信号幅值估计、系统的设备友好性判据以及该测试信号 的一个估计频谱。然后基于这些输入参数发生大量BMF信号并且计算 这些BMF信号的频谱。基于BMF信号的信号频谱与输入参数之间的匹 配，需要选择一组BMF信号，这些BMF信号具有大体上100％的有效功 率。从该组BMF信号中选择一个BMF信号，这样所选BMF信号的频谱 与测试信号的估计频谱最相近匹配。然后所选BMF信号就用作为测试 系统的第一扰动信号并且第一个测试信号幅值被设置为第一信号幅值 估计值。所选BMF信号也被一个系统过渡过程时间所移位。然后该延 迟BMF信号被用作为系统测试的第二扰动信号并且第二个测试信号幅 值被设置为第二信号幅值估计值。

系统的响应是通过使用第一测试信号和第二测试信号来仿真的。 判断最终响应结果是基于设备友好性判据的。如果该响应被判断为超 过设备友好性判据，那么第一测试信号幅值和第二测试信号幅值中的 至少一个发生了变化，基于该仿真响应的判断，应该重复进行该仿真。

本发明还有更进一步的一个实施例就是一种用于设计扰动信号来 激励系统的输入通道的方法和装置。其目的是为了测试该系统以获得 一个基于模型控制器的综合模型。该示例方法是从提供系统输入参数 这一步开始的，包括选择一个第一信号幅值估计值、一个第二信号幅 值估计值以及该系统的设备友好性判据。还要提供随机近似无关的第 一测试信号和第二测试信号。第一测试信号幅值被设置为第一信号幅 值估计值并且第二测试信号幅值被设置为第二信号幅值估计值。

系统的响应是通过使用第一测试信号和第二测试信号来仿真的。 判断最终响应结果是基于设备友好性判据的。如果该响应被判断为超 过设备友好性判据，那么第一测试信号幅值和第二测试信号幅值中的 至少一个发生了变化，基于该仿真响应的判断，应该重复进行该仿真。

附图说明

图1A显示的是一个示例BMF信号。

图1B显示了在一个选定的频率窗函数中穿越一组指定的谐波的图 1A中示例BMF信号的频谱。

图2A显示的是图1A中示例BMF信号的自相关函数(ACF)。

图2B、图2C和图2D显示的是图1A中示例BMF信号与其自身延 迟副本之间的互相关函数(CCF)。

图3是一个设备快速测试例子方块图概述。

图4是描述一组随机近似无关的BMF扰动信号发生的示例方法的 流程图。

图5是描述一组设备友好的BMF扰动信号发生的示例方法的流程 图。

图6是描述一组设备友好的BMF扰动信号发生的示例替代方法的 流程图。

图7是描述一组随机近似无关、设备友好的扰动信号发生的示例 方法的流程图。

图8显示的是根据设备友好性判据判断示例输出测试信号的图 表。

图9是描述一组随机近似无关、设备友好的BMF扰动信号发生的 示例方法的流程图。

图10描述对一个设备的测试数据进行分析的示例方法的流程图。

图11显示的是一组描述基于模型控制设备的示例矩阵模型图。

发明内容详述

本发明涉及到一个设备快速测试的设计以获得一个系统基于模型 控制的系统模型，例如一个空气分离单元(ASU)、氢碳一氧化物(HyCO) 设备或者一个天然气液化设备(NGL)，该设备具有多输入(可操纵) 通道和多输出(可控制)通道。一个示例系统如图3中设备320所示。 当然，其它设备如石化设备，或者其它混合系统包括电子和机械系统， 根据本发明都需要通过一个模型控制器来操作和测试。

这样一个测试中的一个重要考虑就是用于测试针对其输入电平扰 动的系统响应扰动信号的发生。《系统辨识中的扰动信号》一书(作者 为K.Godfrey，Prentice Hall国际有限公司出版，1994)提供了基 于设备数据的模型开发的与扰动信号设计相关的全面背景，并且该书 以引用的方式并入本文中。

较佳地，该扰动信号应当持续激励该系统以帮助减少实现该系统 测试所必要的时间。另外一个考虑就是信号幅值应当要求足够大以给 由输出所确定的系统响应提供一个足够大的信噪比(S/N)。较佳地， 该信号幅值不要那样大以至于超过可接受的范围。此外，在多变量设 备测试中，几个输入通道同步扰动之间的相互作用可能会影响输出电 平。这就意味着要帮助确保一个设备友好的测试，在该测试中输出电 平保持在可接受的范围之内。在实际测试之前可能需要测试该设备简 化模型的潜在扰动信号。

而且，对于不同的扰动信号也需要使得相互之间随机近似无关。 从而允许对测试数据进行更简单地以及潜在上更精确地分析。此外， 要求扰动信号穿越被测试系统的控制相关带宽。还要求扰动信号的功 率集中起来并且在系统控制相关频率窗函数范围内实现良好分布。

二位式多频信号

一类可被用作扰动信号的示例信号称为二位式多频(BMF)信号。 BMF信号的首次提出是由A.Van den Bos 1967年在布拉格举行的第一 届IFAC关于自动控制系统辨识研讨会上的一篇论文《二位式多频测试 信号的构建》中所描述的那样。接着Van den Bos与R.G.Krol在杂 志International Journal of Control，30(1970)上发表了有关 BMF信号设计的论文《带有确定付立叶幅值谱的离散时间间隔二位式信 号》，该文允许使用穿越一定数量谐波的确定频谱来发生BMF信号。 M.R.Buckner和T.W.Kerlin在杂志Nuclear Science and Engineering，49(1972)上发表的论文《反应堆频率响应测量中的 最优化二位式信号》中也讨论了BMF信号的设计。Buckner和Kerlin 能通过发生一个仅基于偶次谐波的BMF信号和一个仅基于奇次谐波的 BMF信号来发生两个不相关的BMF信号。

图1A是描述一个示例BMF信号幅值与转换时间间隔数比值的图。 该图显示了这个周期信号的一个周期。该信号在上级100与下级102 之间变化。在图1A的示例图中BMF信号带有一个任意单元的幅值居中 显示约为零。这样一个示例BMF信号可被用作一个设备测试中的扰动 信号以确定系统对扰动的响应，例如一个基于模型控制的设备测试。 在一个设备快速测试例子中，该BMF信号可能居中于一个预先确定的 初始输入电平并且该幅值可能要求调整以提供一个最大激励扰动信 号，同时保持设备友好地操作。

由一个BMF信号所穿越的带宽很大程度上可通过两个参数来确 定，即转换时间和周期。这些参数可从基于先前研究(比如该系统的 一个动态仿真，等等)以及设备的观察或者在设备测试之前从设备上 采集的经验数据观察或者对相似设备经验的观察中确定。该BMF信号 的转换时间Tsw(也就是电平变化之间的最小时间)是基于测试系统的 主导开环时间常量τdon的且长度不应当大于πτdom。在闭环操作期间要 求更快的系统响应有可能缩短Tsw，Tsw的减少通常可能达到2或3这样 的因子，但是如果要求强烈反馈控制并且被判断为可实现的则该因子 甚至可以更大。

一个BMF信号周期长度P是基于被测试系统的估计过渡过程时间 Tss和转换时间的。对于一个一阶系统来说，τdom＝Tss/5＝T99％/5，τdom ＝T97％/4以及τdom＝T95％/3(这里Tn％表示捕获n％的系统响应所花费时 间)。这些关系可扩展到更高阶系统。为了完全穿越开环系统中设定频 率窗函数的谐波。P要求至少等于2πTss。在只要求控制相关频率信息 的情况下，有效过渡过程时间Teff，也就是系统在控制相关时间范围内 响应一个扰动所花时间，在信号周期方程中替换过渡过程时间，由此 造成BMF周期缩短，缩短因子通常为0.8或0.6。而且，转换时间总 数N在单个BMF信号周期内必须为一个整数。一般选择N为偶数以确 保一个带有零平均值的BMF信号，但是这种选择不是必须的。此外， 较佳地选择N为2的幂次以确保在快速付立叶交换(FFT)信号处理中 没有谱泄漏，这通常作为测试数据分析的一部分。图1A中的示例BMF 信号包括32个单元的Tsw。

BMF信号是作为频域信号发生的。因此，相比其它种类的扰动信号 如PRBS或者多级伪随机信号来说，使用BMF信号可允许对扰动信号频 谱进行更精确的控制。数学软件包如MATLAB，其中包含的一些算法可 用来发生BMF信号。对于一个示例BMF信号来说，所要求的频率窗函 数和频谱可在发生BMF信号时指定。虽然穿越指定谐波的频谱可以通 过规格得到合理有效的控制，但是在指定频率窗函数内它可能不能提 供一个合乎需要的BMF信号功率数量。

图1B描述了图1A中示例BMF信号穿越具有16个谐波的频率窗函 数的频谱104。作为参考，提供了一个示例设定频谱106以用来发生 BMF信号。在一个示例扰动信号选择方法中，可将许多BMF信号频谱与 设定信号频谱进行比较。一个特殊BMF信号的选择可能基于该BMF信 号对每个谐波的贡献与所要求贡献之间的绝对差分或平方差分的一个 加权平均。

图2A显示的是图1A描述的示例BMF信号的周期自相关函数 (ACF)。需要注意的是在该示例中，对一个信号周期P，BMF信号的 ACF可能需要选择无偏差以及相对近似为0。通常，峰值与最高中间值 的比值要求大于5比1以保证在一个有效过渡过程时间内输入通道之 间的无关性。

图2B到图2D显示的是图1A中示例BMF信号与其自身延迟副本之 间的互相关函数(CCF)图表。这些图表除了有一个延迟外与图2A中 的ACF图表看起来很相似。与图2B中的CCF相应的ACF图表在图2A 中200点处开始延迟。图2C与图2D中的CCF在相应图表的202点和 204点处各自开始延迟。因此，一个示例BMF信号与其自身延迟副本之 间的CCF可能被选择为无偏差并且接近于零。一组示例延迟BMF信号 可能被发生，其中每一个都被该组中前一个信号延迟一定数量时间。 这就意味着通过延迟一个BMF信号发生一组随机近似无关的信号是可 能的。

在一个系统响应的示例测试中，要求通过延迟前一个信号至少一 个Teff来发生每个连续的BMF扰动信号(也就是，时间足够长使得在任 何信号之间的互相关性变大以前系统响应在控制相关时间范围内大体 上已经置位了)。如果任何两个信号之间的最小延迟大于Teff，那么该 示例组中任何两个BMF信号之间的CCF的初始部分几倍小于Teff可能是 无偏差的并且接近于零。也要求BMF信号的一个周期至少和任何扰动 信号与该组中任何其它扰动信号的最大延迟加上Teff一样长。

因为该组中这些输入扰动信号的任何一对间的CCF可能要求在至 少一个有效过渡过程时间内无偏差及接近于零。用来估计过程动态性 的输入输出关系的反卷积得到了高度简化。

在任何两个扰动信号之间所设定的最大延迟与扰动信号周期之间 的关系可能要给最小BMF信号周期施加一个附加条件。例如，如果输 入通道数m大于6，那么BMF扰动的最小周期可能被要求增加到mTeff。

也应当注意到，由于Teff表示的是在控制相关时间范围内系统对输 入信号激励可能持续响应的时间，所以要求在第一个测试Teff期间所获 得的输出数据应当被丢弃并且不应当用来做测试数据分析，而且还要 求该测试应当在一个BMF信号周期P外扩展至少一个有效过渡过程时 间。因此，一个使用随机近似无关的BMF信号的多输入系统的示例测 试要求最小时间ttest可由方程1给定。

ttest＝P+Teff＝(2π+1)Teff当m＜＝6

ttest＝P+Teff＝(m+1)Teff  当m＞6                方程1

由于Teff是基于系统最长过渡过程时间的以及过程响应的长期特 征可能不是控制相关的，因此有可能使测试变得更短。更长的测试可 被用来增加信噪比，并且特别是在由于过程或传感器噪声使得输出信 号的噪声比较大的情况下会提高测试结果。

综述

图3显示的方块图显示的是一个示例设备测试程序中生成一个基 于模型控制的设备模型的高水平概述。开始点是要确定一组在设备测 试中使用的随机近似无关的扰动信号。虽然图3中的示例方块图描述 了利用BMF扰动信号测试程序的实施例，但是也期望其它多变量信号 如伪随机二位式信号、多级伪随机信号或者Schroeder-相正弦曲线可 被用作替代扰动信号。《系统辨识中的扰动信号》一文对于伪随机二位 式信号和多级伪随机信号揭示了可能的设计方法。对于多个 Schroeder-相正弦曲线的设计指导方法在美国亚利桑那州立大学的短 期课程讲义“系统辨识原理(1999)”中由D.E.Rivera所揭示，并以 引用的方式并入本文中。

母BMF信号(Mother BMF signal)304是由BMF信号发生程序 302使用估计参数300发生的。如图所示，估计参数300可能是基于 设备320的经验观察的。估计参数300也可能是从一个设备(如果存 在的话)动态仿真获得的，或者是从基于其它具有类似特征的设备中 的经验获得的。要求许多BMF信号由BMF信号发生程序302所发生然 后从该组预期BMF扰动信号中选择一个母BMF信号304。母BMF信号 304的选择要求是基于估计参数300的并且在下面图4中有更详细的讨 论。

所选母BMF信号304被用来发生随机近似无关的延迟BMF信号 308。发生这些延迟BMF信号的一个示例方法就是使用带有延迟缓冲器 306的多路复用器。该母BMF信号被复制了很多次，然后仅仅只有一个 原始信号被装载到延迟缓冲器中。每个延迟缓冲器较佳地延迟该信号 一个预先确定的时间，如在第一个缓冲器中延迟一个Teff，在第二个缓 冲器中延迟两个Teff等等。该预先确定的延迟时间较佳地为一个整数样 本或者转换时间以简化和提高测试分析的精度，但是延迟样本的数量 可以是非整数。这自然相当于使用一个延迟时间为整数倍数的更新了 的抽样时间。选择一个满足该条件的抽样时间并用它在设备测试期间 对输入输出信号抽样对于避免信号混叠很重要。或者其它方法，如运 行于一台通用电脑上的软件程序或者一个迭代延迟方法，在该方法中 最近发生的扰动信号被拷贝并被延迟一定数量来发生下一个扰动信 号，都可用来发生延迟BMF信号308。

在图3中显示了两个延迟BMF信号308，为一个具有三个输入通道 的设备提供扰动信号。带有三个输入信号的例子只是为了描述方便一 些。输入通道数较佳地由基于模型的控制器范围确定。附加输入通道 可能会增加设备测试数据分析程序324的复杂性，并可能增加上述方 程1中所描述的最小测试时间。在一个空气分离设备的示例中，输入 通道数可能在8到10之间。甚至可能使用更多数量的输入通道，这要 取决于基于模型的控制器的范围。

一旦发生了足够的扰动信号，这些信号就被分配到输入通道并且 选择输入信号幅值的初始估计值。然后该扰动信号作为设备310的简 化模型的输入被测试。设备310的简化模型要求基于如图所示的设备 320的先验知识。这些设备先验知识可能包括：设备数据；设备的动态 仿真；以及设备操作员/工程师的知识。此外，设备友好性判据也可从 这些先验知识中产生。关于设备310的简化模型的建立在如下的图6 和图7中有详细描述。

设备310的简化模型发生与设备输出信号322相对应的估计输出 信号312。输出通道数较佳地由基于模型的控制器范围确定。在图3 的示例概述中，显示了两个设备输出信号322以及两个相应的估计输 出信号312。选择两个输出通道只是为了方便说明。例如，对于一个空 气分离设备来说输出通道数可能在20到25之间，但是可能需要甚至 更多数量的输出通道。附加输出通道可能会增加设备测试数据分析程 序324的复杂性和时间。

设备310简化模型的使用很好地实现了两个功能，即帮助确保测 试的设备友好性以及测试期间达到最大的系统激励。设备友好性对于 一个设备测试来说是一个重要的考虑因素。在一个设备测试中，如果 设备输出被设备友好的扰动输入信号激励到超过某个水平，那么就可 能违反安全与/或产品规格约束。因此，在设备实际测试之前必须确保 被提议的设备测试是设备友好的。这样的设备不友好性可能由以下几 个原因造成，即输入扰动信号的幅值太大或者激励两个或更多输入通 道的扰动信号之间的相互作用。如估计输出信号312图中虚线所描述 的那样，对于设备310简化模型的估计输出信号312，可以建立设备友 好性判据。只要估计输出信号312保持在这些判据范围内，那么最终 的示例设备测试就可能是设备友好的。

对于输入扰动信号幅值可能要设置为足够小以大体上保证设备友 好性，但是这样一个测试可能不会对系统激励很大。测试期间需要更 大的系统激励以增加输出通道的信噪比，因而简化测试结果的分析。 通过使用设备310的简化模型来评估所提议的设备测试，就可以确定 系统的激励。信噪比越高，为获得一个可靠的控制相关的设备模型可 能需要平均化的测试周期数就会越少。因此，最大化信噪比可以减少 运行开环设备测试所需时间。预期可能需要两个或三个测试周期以帮 助减少噪声对依赖于输出信号中噪声强度的测试数据分析的影响。

在仿真模式下，如果任何估计输出信号312超过了设备友好性判 据，那么首先确定仿真或最优化程序314。估计输出信号312可能被监 控以确定期望系统激励和一组特别输入扰动信号与分配幅值的估计设 备友好性。这可能涉及一个具有最新估计输入扰动信号幅值的迭代方 法和被反馈到设备310简化模型并被测试的分配任务315。最新估计输 出信号312被分析并且该方法重复执行直到有一个合适的激励，然后 确定一组设备友好的输入扰动信号。

在最优化模式下，仿真或最优化程序314可为一组分配选项提供 的输入信号计算最优输入扰动信号幅值。仿真或最优化程序314的最 优模式可能是一种自约束最优化程序，这确定了输入扰动信号幅值和 基于设备310简化模型的分配，这可能被嵌入在最优化程序中。因此， 该最优化可能是一个单步程序。

一旦确定了输入扰动信号318的设定幅值和分配，表示输入扰动 信号318幅值和分配的数据就必须在数据通道315上提供给信号发生 器316并且表示信号形状的数据如在二位式电平之间的时间延迟就必 须在数据通道307上提供给信号发生器316。图3中的数据传输特征是 仅仅通过一个数据通道传输只是为方便描述而已，但是期望数据传输 可选择通过一个计算机下载或如磁带、磁盘或IC记录媒体等存储设备 的物理传输方式来完成。数据传输可能也涉及手工从印刷信息或电子 传输信息中输入在信号发生器中的设置。

假设在设备测试时该设备的操作是接近于正常操作条件的，那么 扰动信号318就会提供表示偏离来自这些正常操作条件的输入(操纵) 变量值的数据。来自设备320中输出控制通道的输出信号322是通过 该设备中传感器来测量的以及通过设备测试数据分析程序324来存储 分析的。

表示扰动信号318的数据在数据通道317上被提供给来自信号发 生器316的设备测试数据分析程序324。对该系统进行深入分析，输出 通道可分成几组强相互作用的输出通道。这些强相互作用的输出通道 组包含了展示具有相当高的相互依赖程度系统的输出信号。使用一种 多输入多输出(MIMO)子空间辨识方法或一种ARX算法对来自这些通 道的数据较佳地进行分析。可以使用更简单的多输入单输出(MISO) 参数化模型(状态空间，ARX，ARMAX，输出误差，Box-Jankins等) 对与其他输出通道相互作用较小输出通道数据分别进行分析。对这些 不同模型的使用在如下图10中有详细描述。

图4中流程图的详细描述

图4显示的流程图描述了一种发生BMF输入扰动信号的示例方 法，该信号用于设备快速测试中建立一个该设备的基于模型控制的设 备模型。步骤400提供了几个用于发生信号的参数。这些参数是基于 被测试系统的先验知识来确定的，或者可从该设备(如果存在)的一 个动态仿真或基于其它具有类似特征设备的经验而获得的。由于考虑 到系统的复杂性，对于已存设备来说，来自设备操作的经验数据通常 是较佳的。在升级一个已经处在运行中并且过去从属于许多控制系统 的设备控制系统的情况下，设备操作员的经验和先前控制系统的长期 数据可能提供大量经验数据，由这些经验数据可以确定输入扰动信号 参数。

步骤400中提供的参数较佳地包括系统的过渡过程时间、扰动信 号的控制相关频率窗函数以及穿越所选频率窗函数谐波的扰动信号频 谱。在步骤402中，有效过渡过程时间Teff的确定是基于系统不同输出 的时间常量和所设计系统的基于模型控制的控制器的强度。Teff是在扰 动发生在一个控制相关时间范围内之后系统对一个扰动可能持续很大 程度响应的时长。因此，确定Teff的焦点就在于具有最长时间常量的系 统输出。对一个开环一阶系统来说，过渡过程时间可定义为系统中最 长处理时间常量的5倍。在一个闭环系统中，比如一个由基于模型控 制操作的系统，由于来自控制器反馈的影响其过渡过程时间可能比开 环过渡过程时间要大大缩短，这较佳地有助于将系统更快地恢复到设 定的最优操作状态。图4中的示例方法是被设计用来发生一组随机近 似无关的作为设备快速测试一部分的BMF扰动信号。因为该示例设备 测试的目的是要建立一个基于模型控制设备的控制相关模型，所以在 步骤402中确定的有效过渡过程时间实质上可以从依赖于设定的基于 模型控制反馈的强度的开环过渡过程时间中缩短。在很多情况下，Teff 可能等于开环过渡过程时间的60％。

在步骤404中还要选择一个控制相关频率窗函数。需要选择该频 率窗函数以穿越系统的控制相关频率。在该频率窗函数中捕获的最低 频率Vlow等于BMF信号周期的倒数。设BMF信号的最小周期为P，因此 最大Vlow与Teff。的关系如方程1所描述。在该频率窗函数中捕获的最 高频率Vhigh受由转换时间Tsw所确定的BMF信号尼奎斯特频率限制，其 关系如方程2所示。

Vhigh≤VNyquist→∝/τdom≤π/Tsw                  方程2

这里∝是一个表示几倍于开环响应的闭环响应速度的因子。∝通 常为2或3，但甚至可能更高一些。反馈控制通常缩短了系统的响应时 间，因此比起开环系统在带宽上的高限制来，应当较佳地相应增加 Vhigh。Vhigh的这种较佳增加一般是由2或3的因子来实现，但是甚至可 能更高些。这要依赖于所设定的和能实现的反馈控制的强度。

在步骤404中控制频率窗函数被选择之后，在步骤406中一个设 定的扰动信号频谱穿越了所选择频率窗函数内的谐波。信号功率分布 在最多N-1个谐波上。如图1B所示为在N＝16时的一个设定的示例 扰动信号频谱I06。在每个谐波中所设定的功率可能是基于设备经验知 识的，这些知识能提供在一定的频率范围内具有预测响应重要性的见 识。设定的频谱可能主要集中于一定范围内的谐波上，如图1B所示的 低频扰动信号，或者可能将扰动信号功率几乎完全相等地分布在所有 谐波上。

在步骤408中，使用步骤400提供的参数发生了很多试验BMF信 号。商业数学软件包如MATLAB可能包括发生BMF信号的算法，该算法 可用于步骤408。或者，写一个特定功能的软件程序或设计一个特定功 能的电路以发生BMF信号。所发生的试验BMF信号数量可由用户确定， 但是一般可在20到50的范围之内。所发生的试验BMF信号数量越多， 与步骤406所设定频谱最相匹配的频谱的信号发生的可能性就越大。 发生更多数量的试验BMF信号也可能导致与在步骤416中最终选择的 信号有更相近的匹配。或者，每次一个地发生试验BMF信号并且对其 进行测试直到发现有一个信号具有与步骤406所设定频谱足够相近的 频谱。

步骤410计算出了在步骤405中发生的试验BMF信号的频谱。在 步骤412中这些谱被用来选择试验BMF信号中的其中某一个作为示例 设备测试的母BMF信号。如图4中步骤414和步骤416所示，一个选 择母BMF信号的示例方法是基于为一个可接受的低峰值因数而最大化 该信号有效功率。也期望可以使用其它选择母BMF信号的方法如为一 个可接受的高有效信号功率而最小化该信号峰值因数。降低峰值因数 也有助于降低有效功率。因此，在设计BMF信号时，如何在高有效信 号功率与低峰值因数之间进行很好地折衷是一个挑战。要求扰动信号 的峰值因数尽可能的低以对一个给定的幅值进行最大化的过程激励， 但是也要求最大化有效功率百分比以避免在感兴趣的频率窗函数之外 浪费信号功率，并提高设备测试时输出信号的信噪比。如果该峰值因 数没有考虑有效功率的损失就最小化，那么与具有更高有效功率百分 比的一个测试时长相同的一个测试可能会捕获更少的信息，这可能会 导致系统模型更不准确。因此，当通过最小化峰值因数来选择一个母 BMF信号时，可能要保证至少一个有效功率的最小化百分比(或许是 90％)。

在图4母BMF信号选择方法的示例中，该组试验BMF信号被减少 到只有那些信号的一小部分，这些信号具有100％的有效功率，此外对 于初始随机种子来说还可能被选择具有一个最小峰值因数。通常可能 从一组具有100％有效功率的试验BMF信号中选择很多信号，因此图4 中的示例方法中使用了100％有效功率判据用于步骤414的选择，但是 可能要求选择一小组具有90％有效功率的信号然后再进一步从该小组 中选择最小峰值因数。

在小部分试验BMF信号之外也必须满足步骤414的判据，选择一 个母BMF信号使其与步骤406中所设定频谱最相近匹配。该母BMF信 号的选择可能是基于步骤414中所选择的小部分信号中的试验BMF信 号对每个谐波的贡献与来自步骤406所设定频谱的贡献之间的绝对差 分或平方差分的一个加权平均。

在步骤418中，所选母BMF信号可能被分配做测试系统第一个输 入通道的扰动测试信号。该初始分配可能要改变以提高测试的设备友 好性，详细描述可参考图7和图9。

如图4示例方法中步骤420所示，所选母BMF信号也被用来为其 他输入通道发生附加的随机近似无关的BMF扰动信号。在步骤422中 该示例方法中的第一个附加扰动信号可通过延迟母BMF信号一个有效 过渡过程时间Teff来发生。在步骤424中，附加扰动信号然后被分配为 测试系统的下一个输入通道的扰动测试信号。正如将母BMF信号分配 给第一个输入通道一样，该初始通道分配也可能发生改变以提高测试 的设备友好性，详细描述如图7和图9所示。步骤420和422随需要 而重复直到对所有输入通道都发生了随机近似无关的BMF扰动信号。 在该例子中，每个新的示例扰动信号从前一个已经发生的信号开始延 迟一个有效过渡过程时间Teff。

如图3描述，一个发生延迟BMF信号的示例方法是要使用一个带 有延迟缓冲器的多路复用器。该母BMF信号被复制了很多次，然后仅 仅只有一个原始信号被装载到延迟缓冲器中。每个延迟缓冲器较佳地 延迟该信号一个预先确定的时间，如在第一个缓冲器中延迟一个Teff， 在第二个缓冲器中延迟两个Teff等等。或者其它方法，如运行于一台通 用电脑上的软件程序或者一个迭代延迟方法，在该方法中最近发生的 扰动信号被拷贝并被延迟一定数量来发生下一个扰动信号，都可用来 发生延迟BMF信号。

如图2B到图2D所示，一个BMF信号与其自身的一个从零上升到 延迟时间的延迟副本之间的CCF部分是无偏的并且接近于零。因此， 例如两个示例信号，母BMF信号与其第一个延迟副本对于在这些信号 之间的延迟时间内发生的响应来说随机近似无关。该延迟较佳地比系 统有效过渡过程时间Teff更长。也要求BMF信号的周期至少比任何两个 信号之间最长的延迟要长一个Teff。

比Teff更短的时间延迟也是可能的，但这些更短的信号之间延迟可 能只有在如下情况才需要：当有效过渡过程时间基于少量输出的时间 常量，且该输出可能对设备的基于模型控制不太重要。相反在这样一 种情况下减少Teff可能会是较佳的。比Teff更长的延迟可用于进一步降 低扰动信号的任何随机相关性，但是这会增加总的测试时间。最小测 试时间如方程1所示，其中假定每个BMF扰动信号被前一个扰动信号 延迟Teff。如果信号间延迟Tdelay比Teff更大，那么最小测试时间将是(2n +1)Tdelay和(m+1)Tdelay两者之间值更大的一个。如果在分配了那些 信号的输入通道之间可以对更大或更小的相互作用进行预测的话，也 可能要求变化时间延迟以在特定扰动信号对之间产生更长或更短的延 迟。

在步骤426中，一旦已经发生了该组随机近似无关的BMF扰动信 号并且已经被分配到该系统的输入通道，那么就可以对所研究系统进 行设备快速测试了。

图5中流程图的详细描述

图5描述了一种发生设备友好的BMF输入扰动信号的示例方法， 该信号用于设备快速测试中建立该设备的一个基于模型控制的设备模 型。步骤500中提供了几个用来发生信号的参数。如图4中示例方法 一样，这些参数是基于被测试系统的先验知识来确定的。在步骤500 中的提供参数较佳地包括在步骤502中确定系统的过渡过程时间。在 步骤504中为扰动信号选择一个控制相关频率窗函数以及在步骤506 中选择一个穿越所选频率窗函数谐波的扰动信号频谱。这三个参数的 确定是基于与图4示例方法中步骤400所揭示相类似的程序和考虑因 素的。

此外，在步骤508中选择了用于确定一个示例设备测试的设备友 好性的判据。该设备友好性判据要求被选择用来在示例设备测试期间 为设备操作提供一个安全裕度。而且，该设备友好性判据被选择用来 在示例设备测试期间保持合理正常的生产水平。这些判据可能包括单 个输出通道电平的上限和下限，该信号电平可能包含系统的温度、压 力、流率、电流、电压等，还有输出通道信号电平特别功能的上限和 下限，如分裂蒸馏塔中的平均温度、流向图中的压力差等。

在步骤500中这些参数一旦已经提供了，步骤510就发生了一组 试验BMF信号，接着在步骤512中计算这些试验BMF信号的频谱。该 组试验BMF信号及其频谱可由前述图4中示例方法中任何一种方法来 发生。然后将该组试验BMF信号及其频谱与步骤506中选择的穿越步 骤504中选定的频率窗函数谐波所设定的扰动信号频谱相比较以在步 骤514中选择一个母BMF信号，然后在步骤516中将该信号作为第一 个输入通道扰动信号来分配。从该组试验BMF信号中选择的母BMF信 号可由前述图4中示例方法来实现。

在步骤518中，通过延迟如图4描述的母BMF信号使得步骤514 中选择的母BMF信号也可用于对系统的第二个输入通道发生第二个扰 动测试信号。或者，可通过步骤514中使用的方法对来自剩余试验BMF 信号组中的其它信号进行选择得到母BMF信号。可以生成最新选择的 信号与母BMF信号之间的CCF以确定这两个信号之间的随机相关程 度。可从该组试验BMF信号中选择新信号直到发现一对有效过渡过程 时间内随机近似无关的BMF信号。

生成一对随机近似无关的BMF信号的另外一个方法在IEEE论文集 133(4)(1986)中的一篇论文《使用多变量算法的一个延长器的辨识 和控制》由L.W.Bezanson和S.L.Harris所揭示。该算法基于偶次谐 波和奇次谐波的正交性，且以引用的方式并入本文中。基于该方法的 一个示例方法涉及到发生两个BMF信号，一个仅对偶次谐波有贡献， 另一个仅对奇次谐波有贡献。因此，对于一个给定信号周期P和转换 时间Tsw，最多只能发生两个统计无关的BMF信号。

应当注意到，虽然图5所示的示例方法包括两个输入通道的使用， 但是本发明中输入通道数较佳地确定的理由基于为所测试系统设计的 基于模型控制器的范围，而且两个输入通道的示例选择仅仅是为描述 方便而已。对于一个所属技术领域的技术人员来说，应当懂得这种用 在一个设备快速测试中建立该设备的基于模型控制的设备模型而发生 设备友好BMF输入扰动信号的示例方法对于实际中大量输入通道的情 况也是适用的。

在步骤519中，第一个和第二个扰动测试信号被分配给了特定的 输入通道。步骤520中估计并分配了第一个和第二个扰动测试信号的 初始幅值。这些估计幅值可能基于该测试系统的先验知识。要求选择 该估计幅值以提供扰动信号，该信号可对系统输出进行连续激励同时 也保持对设备的设备友好操作。

在步骤522中，要求在系统的一个简化模型中使用第一个和第二 个扰动测试信号及其初始幅值以仿真不同方法在该系统中对这些扰动 信号的响应。该简化模型可在一台通用电脑上编程实现。如图6和图7 所示为设计一个被测试系统简化模型的示例方法。在步骤522中，期 望用于设计化学设备或其它基于模型控制的复杂系统的过程模型也可 被用来建立一个简化模型。

从步骤522所得简化系统模型的仿真输出信号在步骤524中被存 储并判断，其判断依据是根据步骤508中选择的设备友好性判据的。 该输出信号也可能被判断以确保系统过程在示例仿真测试期间被大大 激励以提供设备友好性判据范围内所需高信噪比。在步骤526中，一 旦分析了该输出信号，就可能要决定是运行该示例设备测试还是要将 用于设备快速测试中发生设备友好的BMF输入扰动信号的该示例方法 返回到步骤519或520。在步骤519中该扰动信号的分配可能要发生 变化，并且或者在步骤520中基于仿真过程响应以及先前使用系统的 知识计算新的第一和第二输入扰动信号幅值估计以更好地满足设备友 好性判据。然后该测试仿真可再次运行。在简化系统模型中可能也要 计算和测试新的输入扰动信号幅值以发生系统输出的更大激励，同时 保持设备友好。

对设备简化模型的使用可确保输入扰动信号的设备友好性，并因 此提高本发明中示例设备测试的安全性。通过使用这种示例方法，建 立一个能提供更大过程激励的设备测试也是可能的，该方法通过确定 更多的输入扰动信号最优化幅值而没有过度风险地实现。也期望慢慢 地增加示例扰动测试信号的幅值并仔细地监控在示例预测试期间设备 输出通道的输出信号这两者可能会产生相似结果。对具有一个简化系 统模型的示例预测试进行仿真允许更大的范围，而在一个实际测试中 对系统有损的设备不友好结果不会对一个示例简化模型有害。

图6中流程图的详细描述

图6描述了另外一种发生设备友好的BMF输入扰动信号的示例方 法，该信号使用一个简化系统模型来建立该系统的一个基于模型控制 综合的系统模型。步骤600中提供了几个用来发生该信号的参数。如 图4和图5中示例方法一样，这些参数是基于被测试系统的先验知识 来确定的。在步骤600中提供参数较佳地包括在步骤602中确定系统 的一个有效过渡过程时间。可能还要提供其它参数如扰动信号的一个 控制相关频率窗函数、扰动信号的一个频谱以及设备友好性判据。这 些参数的确定是基于与图4和图5示例方法中一部分所揭示相类似的 程序和考虑的。

此外，在步骤604中可能要选择输入扰动信号的一组初始幅值。 该组幅值包括与被测试系统中每个输入通道相关的一个估计幅值。这 些估计幅值需要通过所测试系统的先验知识来确定并基于该先验知识 分配给输入通道。

在步骤600中这些参数一旦已经提供了，步骤606就发生一组随 机近似无关的BMF扰动信号。在数量上与输入通道数相等的该组随机 近似无关的BMF扰动信号可由前述图4和图5示例方法中的任何一种 来发生。然后在步骤608中每个信号都分配到一个输入通道，接着在 步骤610中从该组初始幅值中分配一个相应的初始估计幅值。

在将扰动信号及其估计幅值分配给输入通道之后，在步骤612中， 对该测试系统的过程响应建立一个简化模型以测试该组输入扰动信号 和幅值的合适度。该设备的简化模型要求是基于步骤600所提供的测 试参数以及组成该系统过程的先验知识。

具有较少输出的建模可能会很好地简化模型，但是输出太少的建 模有可能造成所建立的简化模型不能提供一个合适的仿真来确保设备 友好性。一个示例简化系统模型较佳地将焦点集中在只对确保设备友 好性很重要的那些输出上(如：对于一个空气分离设备来说的中点纯 度，GOX纯度，侧边中的氧和氮等)。在步骤614中，从系统的所有过 程输出中选择输出通道。所选输出通道可能包括这组所有输出通道的 大部分或全部。输入通道与所选输出通道之间的输入输出(I/O)关系 以及与那些输入和输出通道相关的表示方法很好地组成了简化系统模 型。所选输出通道的输出信号稳态值的估计是基于该系统操作的先验 知识。在步骤616中，这些值作为初始值被分配给简化系统模型的所 选输出通道。输入通道的稳态输入信号电平也可被确定。在步骤618 中所选I/O关系的稳态增益可通过一个分级模式稳态仿真、一个动态 仿真或经验数据来估计。在多数情况下，对于简化系统模型的设备友 好性分析，仅使用稳态增益和相对数量级就足够了。如果被提议的输 入扰动信号能够提供充足的系统输出激励同时保持设备友好性操作， 那么就需要确定本方法中的简化系统模型。应当注意到，隶属于本示 例方法的复杂系统的输出行为通常也可能具有很强的非线性。因此， 要求步骤618中所确定的估计稳态增益只能提供该标记的一个概述以 及系统输出实际稳态增益的数量级，但是这仍然可以为确定设备友好 的扰动信号幅值提供足够有意义的信息。

由这些估计稳态增益可形成一个所测试系统的粗略的但有意义的 稳态增益矩阵。对于简化系统模型来说，要求对该系统中的过程动态 响应进行估计。很多化学过程或其它复杂过程在局部上(也就是近似 于稳态)的表现行为象是一个二阶或更高阶的线性过程。在步骤620 中，假定一个设定阶次的线性动态性，该稳态增益矩阵可用来建立一 个接近稳态值的系统动态简化模型。方程3描述了一个用于估计基于 稳态增益矩阵K的系统动态行为G(t)的示例一阶方法：

    G(t)＝K(1-e-(t/τdom))                    方程3

矩阵G(t)可被用作一个简化系统模型，并确定一个示例设备测 试中的输入扰动信号设备友好的幅值。带有时间延迟的更高阶的模 型、反向响应或超调量可提供系统动态性更实际的估计。

在建立该设备的简化模型G(t)之后，在步骤622中一个解决该 模型最优化问题的示例方法可用于确定满足设备友好性判据的最大扰 动信号幅值。该输入扰动信号可在每个转换时间Tsw和一个包含N个转 换时间的BMF扰动信号周期内发生变化。因此，可能需要解决该模型G (t)在t＝NTsw的最优化问题。

具有m个输入通道的向量幅值λi＞0，i＝1，2，3，…，m，组成 了该最优化问题的一组决定变量。该最优化问题在k＝1，2，…，N时 的解可由方程4得到：

目标函数： $\max \left(\underset{i=1}{\overset{m}{\Pi }}{\lambda }_i^k\right){\lambda }_i^k;i=\mathrm{1,2,3}...,m$

输入约束：Δumin≤Δkuk≤Δumax

输出约束： $\Delta y_{\min }^k\le G\left(T_{\mathrm{sw}}\right){\Delta }^k{u}^k\equiv {\mathrm{\Delta y}}^k\le \Delta y_{\max }^k$

方程4

这里Δk是一个m×m的对角矩阵，其元素为输入信号幅值λik，Uk 是m个输入移动到第k个延迟的列向量(Uk向量被标准化使得其只包 含等于正负1的元素)。Umin和Umax是对应的最小允许输入值和最大允许 输入值。ΔUmin(定义为Uss-Umin)和ΔUmax(定义为Umax-Uss)是对应 的与稳态输入值Uss有关的最小和最大输入偏差约束。Ymin和Ymin为对应 的最小输出约束和最大输出约束，这些约束要求在所有时间内都满足 (也就是对于单个输出通道的设备友好性判据)。ΔYmin(定义为Ykss- Ymin)和ΔYmax(定义为Ymax-Ykss)是对应的与当前输出值Ykss有关的最 小和最大输出偏差约束。

实际上，Uss和Ylss是对应仿真开始处的输入通道和输出通道的向 量。因为扰动信号的输入偏差较佳地约等于初始输入通道稳态值Uss， 所以不需要对该值进行更新。然而在设备测试期间输出通道的值对于 输入扰动的响应在整个示例仿真中发生了变化。因此该输出约束ΔYmin 和ΔYmax较佳地在测量时不依赖更新值Ykss。

该最优化方法的一个替代实施例基于方程5。因为方程4中的目标 函数产生了一个非线性、非凸且被设计为最大化的最优化难题，该最 优化方法使用普通的适用商业优化软件不太容易解决。因此，需要将 该最优化问题重新组织成方程5的凸最小化问题：

目标函数： $\min [-\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\ln \left({\lambda }_i^k\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}\ln \left(\frac{1}{{\lambda }_i^k}\right)]{\lambda }_i^k;i=\mathrm{1,2,3}...,m$

输入约束：Δumin≤Λkuk≤Δumax      Λ

输出约束： ${\mathrm{\Delta y}}_{\min }^k\le G\left(T_{\mathrm{sw}}\right){\Lambda }^k{u}^k\equiv \Delta y^k\le \Delta y_{\max }^k$ 方程5

这种凸形式的目标函数由S.Boyd、L.E.Ghaoui、E.Feron和 V.Balakrishnan在1994年第15期“应用数学研究”杂志上发表的一 篇文章《系统和控制理论中的线性矩阵不等式》所揭示。用线性不等 式(LMI)来计算一个问题保证了问题的唯一解。方程5的示例最优化 问题不能以LMI方式来处理，除非其线性输入和输出约束是对称的。 因此。尽管使用方程5的示例最优化问题要求是凸问题，但是它不能 用一个LMI来表示，但使用一个凸解算器或如MATLAB的数学软件包中 可用的通用非线性解算器也可确定一套解决方案。或者设计一特定功 能的软件解算器或电路用于实现方程4或方程5的最优化方法。

在步骤624中，一旦完成了输入扰动信号幅值的最优化，描述该 组随机近似无关的BMF扰动信号的数据以及相应的最优化幅值可被用 来发生输入扰动信号和对实际系统进行测试。

图7中流程图的详细描述

图7进一步描述了一种发生设备友好的输入扰动信号的示例方 法，该信号使用一个简化系统模型来建立该系统的一个基于模型控制 的系统模型。应当注意到，图7的示例方法是根据一个只有两个输入 通道的系统来描述的。之所以选择两个输入通道只是为了描述方便而 已并且所属技术领域的技术人员应知道使用图7中示例方法对于具有 其它数量输入通道数的系统来说也可以发生扰动测试信号。

步骤700和702提供了几个用来发生该信号的参数。如图4、图5 和图6中示例方法一样，这些参数是基于被测试系统的先验知识来确 定的。这些知识可能涉及设备操作或类似设备操作的经验知识。这些 参数可能是由与图4、图5和图6示例方法中一部分所揭示相类似的程 序和考虑来确定的。

在步骤700中这些参数一旦已经提供了，步骤706就发生一组两 个随机近似无关的扰动信号。这些在数量上与输入通道数相等的随机 近似无关的扰动信号可能包括BMF信号、伪随机二位式信号、多级伪 随机信号或Schroeder-相正弦曲线。用于发生随机近似无关的信号的 示例方法描述如图3和图4所示。在步骤708中每个扰动信号都分配 到一个输入通道，并且从步骤702所得的一组初始估计幅值中分配一 个相应的初始估计幅值。

在将扰动信号及其估计幅值分配给输入通道之后，在步骤710中， 对该测试系统的过程响应建立一个简化模型以测试该组输入扰动信号 和幅值的合适度。该设备的简化模型要求基于步骤700所提供的测试 参数以及组成该系统过程的先验或理论基础知识。

使用图6所描述的示例方法可以建立这个简化系统模型。在步骤 712中，从系统的所有过程输出中选择输出通道，该输出通道的表现行 为对于确保设备友好性很重要。例如，所选输出通道的输出信号期望 稳态值可从设备操作或仿真研究中来确定。在步骤714中，这些值作 为初始值被分配给简化系统模型的所选输出通道。输入通道的稳态输 入信号电平也可能被确定。正如图6中所描述的一样，在步骤716中 可确定对应每个输入输出通道对之间的I/O关系的稳态增益。在步骤 718中，假定至少一阶的线性动态性，那么所选I/O关系的估计稳态增 益可用来建立一个具有系统局部动态性的简化模型。

在步骤720中，使用输入扰动信号的估计幅值和初始分配的一个 设备测试仿真可能要在步骤710所建立的简化系统模型中运行。该扰 动测试信号被添加到步骤714所确定的输入通道中的估计稳态输入信 号电平中并且被应用到步骤710所建立的简化系统模型的输入通道 上。然后计算并存储该简化系统模型中输出通道的最终输出信号。

在步骤722中，根据步骤704所提供的设备友好性判据对最终输 出信号进行判断以确定输入扰动信号是否能提供充足的系统输出激励 同时保持设备友好性。图8描述了一个所选输出通道中的两个示例输 出信号：设备友好的输出信号800和设备不友好的输出信号802。将这 两个输出信号与所选输出通道的设备友好性上限判据804和设备友好 性下限判据806相比较。设备友好输出信号800在设备友好性判据804 和806之间以相对平滑的方式进行波动。另一方面，设备不友好输出 信号802在大部分时间内保持着接近于设备友好性下限判据806。在这 两种情况下，该输出响应可被预测为大体上在设定范围内(99.5- 99.9％)。设备友好输出信号800被认为是一个设备友好性更佳的响 应，这是因为该输出保持在远离设备友好性下限判据806，上述情况是 基于一个产品纯度规格的例子的。我们要求在一个示例设备测试时不 应当违反该产品纯度规格。

在决定性步骤724中如果该输出信号被判断为超过设备友好性判 据，那么步骤726中的示例方法分支就返回去改变扰动信号分配，并 且或者在步骤728中改变扰动信号幅值。否则在步骤730中就接受该 扰动信号分配及其幅值并在系统中运行该示例测试。

在图7描述的示例方法中，虽然只有两个输入通道，只有一种输 入通道扰动信号分配的变化可能，但是在具有不止两个输入通道的示 例测试中大量的分配可能性都是存在的。通过了解与输入相对应的所 选输出的近似稳态增益，有可能筛选出先前确定的最有可能支持设备 友好性的分配可能性。该方法使得针对设备友好性而估计的分配可能 性变得更小了。

在步骤720中，一旦确定了新的扰动信号分配以及/或者幅值，该 程序就返回执行该简化系统模型的仿真。最终的输出信号再次在步骤 722和724中被判断。如果该试验测试仍然超过设备友好性判据，那么 在步骤726以及/或者725中各自确定另一组修正扰动信号分配和幅值 直到找到一组设备友好的测试信号或者达到了一组迭代信号。可能需 要利用来自该简化模型前述仿真的数据来确定修正扰动信号的分配和 幅值。

图9中流程图的详细描述

图9进一步描述了一种发生设备友好的BMF输入扰动信号的示例 方法，该信号使用一个简化系统模型来建立该系统的一个基于模型控 制的系统模型。该示例方法的开头类似于图6和图7的方法。

步骤900、902和904提供了几个用来发生该信号的参数。如图4。 图5、图6和图7中示例方法一样，这些参数是基于被测试系统的先验 知识来确定的。这些知识可能涉及设备操作或类似设备操作的经验知 识。这些参数可能是由与图4、图5、图6和图7示例方法中一部分所 揭示相类似的程序和考虑来确定的。

这些参数一旦已经提供了，步骤906就发生BMF输入扰动测试信 号。步骤908中用于发生随机近似无关的BMF信号的方法、步骤910 中用于给输入通道执行BMF扰动信号的一个初始分配的方法以及步骤 912中选择初始输入信号幅值的方法与图6所示步骤606、608和610 所使用的方法相类似。

在步骤914中，要求从系统的所有过程输出中选择输出通道，而 该输出通道的表现行为对于确保设备友好性很重要。该选择可基于如 图6中示例方法所描述的判据。接着，所选输出通道的输出信号期望 稳态值可从测试系统的先验知识或原理知识来确定。在步骤916中， 这些值作为初始值被分配给简化系统模型的所选输出通道。在步骤918 中，所选BMF信号被用作被测系统简化模型的第一组扰动测试信号。

在步骤920中，可使用图6和图7所描述的方法建立该示例简化 系统模型。输入通道的稳态输入信号电平也可被确定。在步骤922中， 可通过图6中所描述的选项来估计对应每个输入输出通道对之间的 I/O关系的稳态增益。在步骤924中，假定至少一阶的线性动态性，那 么所选I/O关系的估计稳态增益可用来建立该系统动态性的一个简化 模型。

在步骤926中，具有估计幅值和初始分配的输入扰动测试信号效 应的一个仿真可能要在步骤920所建立的过程输出的简化系统模型中 运行。在步骤928中，该扰动测试信号被添加到输入通道中的估计稳 态输入信号电平中，然后在步骤930中被应用到简化系统模型的输入 通道。然后计算并存储该简化系统模型输出通道的最终输出信号。

在步骤932中，根据步骤904所提供的设备友好性判据对最终输 出信号进行判断以确定输入扰动信号是否能提供充足的系统输出激励 同时保持设备友好性。

在决定性步骤934中如果该输出信号被判断为超过设备友好性判 据，那么在步骤936中该示例方法的分支就返回去改变扰动信号幅值， 并且或者在步骤938中改变扰动信号分配。否则在步骤940中就接受 该扰动信号分配及其幅值并在系统中运行该示例测试。

在步骤930中，一旦确定了新的扰动信号分配以及/或者幅值，该 程序就返回执行该简化系统模型的仿真。最终的输出信号再次在步骤 932和934中被判断。如果该试验测试仍然超过设备友好性判据，那么 在步骤936以及/或者938中各自确定另一组修正扰动信号分配和幅值 直到找到一组设备友好的测试信号或者达到了一组迭代信号。可能需 要利用来自该简化模型前述仿真的数据来确定修正扰动信号分配和幅 值。

图10中流程图的详细描述

图10描述了一种示例方法，该方法用于设计一种设备快速测试以 建立该设备的一个基于模型控制的设备模型。在步骤1000中有效过渡 过程时间Teff的确定是基于系统中不同输出的时间常量和所设计系统 的基于模型控制器的强度的。Teff是系统在扰动发生在一个控制相关时 间范围内之后对一个扰动可能持续很大程度响应的时长。因此，确定 Teff的焦点就在于显示最长时间常量的系统输出。图10中设计的示例 方法是用来创建一个示例设备快速测试的，该测试使用了一组随机近 似无关的BMF扰动信号。因为该示例设备测试的目的是要建立一个基 于模型控制设备的控制相关模型，所以在步骤1000中确定的有效过渡 过程时间参数实质上可以从依赖于所要求基于模型控制反馈的强度的 开环过渡过程时间中缩短。在很多情况下，Teff可能等于开环过渡过程 时间的60％。Teff可能是基于被测试系统的先验知识来确定的。Teff的确 定可能是基于系统的经验观察，或者可从该设备(如果存在)的一个 动态仿真或基于其它具有类似特征设备的经验而获得的。由于考虑到 系统通常具有的复杂性，来自设备操作的经验数据通常是较佳的。在 为一个新设备设计一个基于模型的控制系统情况下，该数据可能涉及 阶跃响应，该响应来自基于设计参数的该设备的一个动态仿真或类似 现存设备信息。在升级一个已经处在运行中的设备控制系统的情况 下，设备操作员及工程师的经验和来自先前控制系统的长期数据可能 提供大量经验数据，由这些经验数据可以确定输入扰动信号参数。

在步骤1002中，利用步骤1000提供的有效过渡过程时间可发生 许多随机近似无关的BMF信号。要求对于每个输入通道都有一个BMF 信号。这些随机近似无关的BMF信号可通过图4所描述方法中的任何 一种来发生。

在步骤1004中，一旦已经发生了该组随机近似无关的BMF扰动信 号，就将该扰动信号分配给系统输入通道。在步骤1006中，将物理上 有意义的幅值分配给每个输入扰动信号是为了创建一个设备友好的测 试。这些幅值及其分配的确定最好是基于被测系统的先验知识或原理 知识。如图5、图6和图7中所描述的任何方法也可用来确定输入扰动 信号的分配和幅值。

接着在步骤1008中，利用步骤1002、1004和1006所确定的扰动 信号对所研究系统进行一个设备快速测试。该示例设备快速测试可通 过图3所描述的方法进行。期望该测试可持续BMF扰动信号的几个周 期以通过将该信号几个周期的数据进行平均的方式来增加输出数据的 信噪比。这种多于一个扰动信号周期的使用方法必定会延长该测试的 时间，但是这个缺点可通过提高由更多数据所获得的模型的精度来弥 补，特别是，如果在测试期间有大量操作模式改变的机会时。当有可 能要最小化这种影响时，或者要记录重要的操作变化时，那么在建模 时就要考虑这种影响。

在步骤1010中，采集和存储来自示例设备快速测试的I/O数据以 用于分析。每个输出通道中输出信号的第一部分，即从t＝0到t＝Teff 之间的信号要求从数据中删除并在分析中不予考虑。对于输入通道同 样如此。在这段时间内有可能该设备仍然对预测试条件在响应，因此 该数据可能不是系统响应对扰动信号的准确反映。

接下来，在步骤1012中对测试数据进行分析以建立测试系统所关 心的I/O关系经验模型。可能需要执行一个预处理步骤(无图示)以 减少由如校准数据、局外因素(例如，大量未测量到的反常干扰，一 个临时传感器或数据通道错误等。)、大量的噪声和所关注的控制相关 频率窗函数之外的高频或低频干扰所造成的假象。该预处理可能涉及 到数据的可视化检查以确保数据的合理性。可以使用软件工具例如 MATLAB来将数据视作一个时域信号或不同频域周期图，比如信号付立 叶变换的绝对平方图。该可视化检查对于快速地删除坏数据特别有 用。或者，对于涉及少量样本的错误来说，可以不删除数据而对数据 进行插值。

一旦删除了或修正了明显的数据缺陷，就可能要对非线性影响进 行修正。例如流率、阀转换，其它判据或特制变换的使用都是该技术 领域为人所熟知的。此外，也要求修正输入和输出信号的偏差。对已 经修正过偏差的数据可限定在一个预先确定的范围内，从0到+1或从 -1到+1为较佳。比例转换可是线性或非线性，这依赖于表示数据的变 量的物理意义。

重抽样和插值是对那些抽样太快(重抽样)或太慢(插值)的数 据进行预处理的其它方法。通常可选择抽样率与所设计的基于模型的 控制器操作率相匹配，因此在多数情况下这些预处理步骤可能都不是 必须的。

对数据特别是输出信号进行滤波可能也有要求。根据应用，对于 模型的重点主要集中在特定的频率带上。在参数估计之前通过滤波器 对数据进行滤波可以增强控制相关频率带并提高感兴趣频率窗函数的 模型适合度。标准的信号滤波技术如Butterworth、Chebyshev、椭圆 法和一维数字滤波器都可使用。根据所设定的效果，滤波可以是带通 的、低通的或高通的。应当注意到，如果使用该预处理方法，较佳地 使用同一个滤波器对所有的输入和输出信号进行滤波。如果只对输出 信号进行滤波，那么控制器应当使用相同的滤波输出和无滤波输入变 量。

使用任何设定的数据预处理，在预处理数据的基础上可为基于模 型的控制建立一个经验模型。一个系统输出通道的示例线性模型可写 成如下方程：

    y(t)＝Gu(t)+He(t)                       方程6

这里y(t)是测量到的输出信号，G是表示该系统动态特性的传递函 数，u(t)是输入信号向量，H是表示该系统噪声特征的噪声模型，e (t)是一个标准化的噪声源。

图11描述了一个图形矩阵1100，该矩阵可用作由图10中步骤 1012的示例方法所建立的系统经验模型的一个示例描述并应用于系统 的基于模型的控制中。每个图1100表示的是一个控制(可操作)变量 (输入通道信号)1102与一个输出(可控制)变量(输出通道信号) 1104之间的相互作用。在一个示例系统中，由于输出通道之间的相互 作用可能还有额外的复杂性。这种相互作用的输出通道可能要对其一 起进行分析以提高模型对这些相互作用的输出通道响应的特性预测能 力。

在步骤1014中，基于该系统的先验知识或原理知识可将输出通道 分成一组强相互作用的输出通道和一组弱相互作用的输出通道。这种 分组可通过对系统的物理性质分析来实现(例如，在一个空气分离单 元中产生氧气、氮气和氩气，侧反应塔蒸气中的氧气成分直接影响到 氩气产品中的氧气成分)。具有强相互作用的那组输出通道包含展示输 出通道之间相互依赖程度很大的系统输出信号。

在步骤1016中，较佳地使用一个参数化辨识动态模型如多输入/ 多输出(MIMO)子空间辨识方法和ARX模型对来自步骤1014中确定的 强相互作用输出通道的数据进行分析。或者，可使用一种非参数化(例 如，一个脉冲响应、一个阶跃响应或一个频率响应)动态模型。对于 来自弱相互作用输出通道的数据，可分别使用更简单的多输入/单输出 (MISO)参数化模型如ARX、ARMAX、输出误差(OE)、Box-Jenkins (BJ)、仪器变量(IV4)、预测误差方法(PEM)等模型对其进行分析。 应当注意到，虽然在步骤1018中可分别对输出通道进行分析或者在步 骤1016中以小组的方式进行分析，但是要求在对每个(或组)输出通 道进行分析的同时，要考虑所有输入通道。

有关系统辨识的理论及其参数估计技术在很多文献中都有讨论， 包括《系统辨识：用户原理》，L.Ljung，Prentice-Hall信息和系统 科学丛书(1987)；《系统辨识》T.Soderstrom和P.Stoica，Prentice -Hall系统和控制工程国际丛书(1989)以及《无约束最优化和非线 性方程的数字化方法》J.E.J.Dennis和R.B.Schnabel，Prentice- Hall(1983)。

最终模型可使用与步骤1008中系统测试所使用的输入扰动信号相 同的信号来进行测试，并将仿真输出信号与实际测试输出信号进行比 较。用于估计该模型质量的示例测量是预测误差方法。在该示例方法 中，用来判断模型质量的数是预测误差拟合PEj：

$P{E}_j=\frac{\left|\right|y_i-y_{j,\mathrm{sim}}|{|}_2}{\sqrt{N_d}},j=\mathrm{1,2},...,p$                            方程7

这里‖·‖是二阶范数，Na是分析中的数据点数，yj是第j个输出信 号，yj，sim是该模型的第j个仿真输出信号。

模型质量的另一个示例测量可生成模型的阶跃响应曲线，并将曲 线与系统的先验知识进行比较。比如，增益方向性对于多数系统是熟 知的并可用来快速地筛选不同模型。

模型质量的示例测量还有是基于残差分析的。与数据相关联的残 差和示例模型要求是具有白化的并且独立于输入信号。分别计算输入 信号的噪声项e(t)的ACF以及e(t)和u(t)的CCF以确定残差 的白化特性和与输入的随机无关性。

可要求使用多于一个的模型来对输出通道进行分析，例如针对一 个实际上没有相互作用的输出通道的MISO状态空间模型和ARX模型。 然后可将这两个模型的结果进行比较以确定模型的精度。在一些系统 中，根据系统或测试的特征不同，某个模型可能效果更好，比如ARX 模型可能对于有色噪声数据的效果就不太好。模型的阶次可以变化以 提高模型的精度。在确定一个给定的模型不能提供所需的拟合后，可 以提高模型的阶次并试着再次建模。或者，在测试期间，由于缺乏分 析中表示未测量效应的一个附加独立变量，有可能会造成困难。非线 性也可能导致模型的不精确。如果线性辨识方法不能产生可接受的结 论并且确定是由非线性所造成的，那么使用线性变换的数据预处理可 以提高模型的精确度。

其它可能性就是数据量有可能不够。数据可能已经损坏了或者未 测量到的干扰数据量太大了。比如也有可能是由于测试过程中操作模 式发生了变化使得输入信号没有达到充分地随机无关。

可要求快速地实现数据的第一个建模，然后对该粗略模型结果进 行迭代直到生成一个所需的精确模型。估计该模型参数的一个示例方 法是基于预测误差方法的。在该示例方法中，选择模型参数以使该模 型的仿真输出信号与所分析输出通道的测量信号之间的差异最小化。

通过与测试数据比较，一旦已经确定了一个所需精确模型，可能 还需要进行一个交叉确认测试。该交叉确认测试涉及到通过使用第二 组输入数据的仿真来测试该模型的质量，而这些数据并不用于建模。 虽然如上所述本发明中的实施例是在为设计基于模型控制的系统模型 而进行的系统测试范围内，但是希望类似概念亦可应用到为其它目的 的系统模型设计中去。而且，所属技术领域的技术人员应了解许多其 它更改不应该偏离依据本发明中附录权利要求所描述的范围。

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