大进气条件下真空破坏阀的模型计算方法
阅读：187发布：2020-05-08
专利汇可以提供大进气条件下真空破坏阀的模型计算方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 属于 水 锤 防护技术领域，为虹吸式出水流道提供较大进气条件下 真空 破坏 阀 的模型计算方法。以 负压 条件下工作的虹吸式出口管道上布置的真空破坏阀为研究对象，将空气阀模型假定做了适当 修改 ，推导出适用于较大进气条件的真空破坏阀模型。将推导出的真空破坏阀数学模型与特征线方程和连续方程等基本方程联立求解得到真空破坏阀处压 力 的计算公式。本发明提出的真空破坏阀数学模型及计算公式可以更好地模拟虹吸式出水流道上真空破坏阀的实际进、排气特性，实现了对含真空破坏阀供水系统的水力过渡过程的精确计算。本发明为真空破坏阀水锤防护理论的模型验证提供了 基础 ，用于完善水锤防护的理论体系，具有较高科研和实际应用价值。，下面是大进气条件下真空破坏阀的模型计算方法专利的具体信息内容。
1.一种大进气条件下真空破坏阀的模型计算方法，其特征在于：以负压条件下工作的虹吸式出水管道驼峰处布置的真空破坏阀为中心，真空破坏阀满足大进气条件在真空压力下向管道内补气；在空气阀模型基础上推导真空破坏阀数学模型，推导时将气体温度由等温变化改为遵循等熵绝热过程、将液面高度下降由恒定值改为变量；所述真空破坏阀数学模型中，任一时刻阀内气体与其温度的关系表达式为：
式中，Tn,2为第n时段的阀内温度，pn,2代表第n时段的气体压力，pa为大气压力，K为系数，Ta为大气温度；
利用真空破坏阀数学模型，结合特征线相容方程、连续方程和压力平衡方程进行联立求解，得到真空破坏阀处压力的计算公式：
式中，p为真空破坏阀内气体压力，单位pa；V0为时段初气穴的体积，单位m3；Δt为计算
3
时间步长，单位s；Q10为时段初断面i的入流量，单位m /s；Q20为时段初断面i的出流量，单位m3/s；Pa为大气压力，单位Pa；γ为水的重度，单位kg/(m2·s2)；Z10为时段初真空破坏阀进水池侧液体表面高度，单位m；Z20为时段初真空破坏阀出水池侧液体表面高度，单位m；A1为进水池测气液交界面面积，单位m2；A2为出水池测气液交界面面积，单位m2；CM、BM、Cp、Bp为特征相容系数；m0为时段初阀内气体质量，单位kg； 为时段初的空气质量流量，单位kg/s， 为通过真空破坏阀发空气质量流量，单位kg/s；R为气体常数，单位J/(kg·K)；
所述特征线法相容方程为：
C+:H1＝CP-BPQ1
C-:H2＝CM+BMQ2
所述连续方程为：
所述压力平衡方程为：
还包括水位波动方程：
式中：H1为真空破坏阀进水池侧测压管水头，m；H2为真空破坏阀出水池侧测压管水头，m；Q1为断面i的入流量，m3/s；Q2为断面i的出流量，m3/s；V为气体体积，m3；γ为水的重度，kg/(m2·s2)；Z1为真空破坏阀进水池侧液体表面高度，m；Z2为真空破坏阀出水池侧液体表面高度，m；A1为进水池测气液交界面面积，m2；A2为出水池测气液交界面面积，m2。
2.根据权利要求1所述的大进气条件下真空破坏阀的模型计算方法，其特征在于：所述真空破坏阀在加压供水的驼峰处防护水锤，防护方式为破坏虹吸及分水断流。
3.根据权利要求1所述的大进气条件下真空破坏阀的模型计算方法，其特征在于：所述真空破坏阀数学模型符合四个假定条件：
a.空气近似为理想气体，等熵流入、流出真空破坏阀；
b.阀内气体热力学变化遵守理想气体等熵绝热过程；
c.进入真空破坏阀的空气不随水体的流动发生移动，保持在真空破坏阀节点附近；
d.气液交界面始终保持水平。
大进气条件下真空破坏阀的模型计算方法
技术领域
背景技术
[0002] 由于水资源分布不均衡、地区生产和经济发展不均衡、环境等原因，部分地区存在水供应紧张的局面，为缓解此局面，建设了诸多长距离供水工程。除在少数地形条件下应用重力流进行供水外，大部分供水工程需采用加压方式进行供水。对于轴流泵或混流泵加压的大型低扬程输水泵站，若在泵后采用虹吸式出水流道，则通常在其驼峰处设置真空破坏阀进行水锤的安全防护。当水泵正常停机或事故停机等原因导致驼峰处的真空度超过设定的限度后，真空破坏阀会迅速开启，在真空压力的作用下向管道内补气，这一做法不但可防止管内压力进一步降低，发挥负压防护的作用，随着进气量的不断增大，还会使得虹吸被破坏，从而起到分水断流的作用，进而可防止逆向虹吸的形成及水泵倒转转速过大。由于真空破坏阀数值模型是其数值模拟计算的基础，将直接影响到所确定出的真空破坏阀防护方案的可靠性，因此对于真空破坏阀数值模型的研究具有重要意义。
[0003] 真空破坏阀属于一类安全阀，其工作原理和空气阀相近，当其用于一般管道或容器的负压防护时，由于其进、排气量较少，可近似套用空气阀模型进行数值模拟。但对于虹吸式出水流道上的真空破坏阀，其工作特性与空气阀相比主要有以下两点不同：一是进气压力的不同。空气阀的进气压力为0m水柱，即刚开始产生真空时，阀门即打开进气，而对于虹吸式出水流道上的真空破坏阀，由于稳定运行状态下驼峰处即具有一定的真空度，因此真空破坏阀的进气压力应小于驼峰处在各稳定运行工况下的最小压力；根据《泵站设计规范》(GB50265-2010)，若设置真空破坏阀进行防护，真空度宜在2m以上，但又应满足驼峰顶部的最大真空度不超过7.5m，则真空破坏阀的进气压力应介于-2.0～-7.5m。二为阀体尺寸和进、排气量的不同。通常空气阀的阀径较小，约为1/8～1/12干管直径，这一方面导致其过渡过程中进气量较少，故需布置较多数目、通过协同作用才能满足水锤防护要求；另一方面将空气阀进气后的排气过程较为困难，导致空气在管道内滞留，引起压力波动，容易造成爆管等危害，因此空气阀宜作为辅助的水锤防护措施，可较少布置于系统中管线的局部高点处，较优集中布置于系统的尾部。而真空破坏阀由于尺寸相对较大，需设置数目较少，通常一条虹吸式出水流道上只设置一个真空破坏阀，由于其兼具分水断流的作用，当开启后进气量远超一般空气阀的进气量。
[0004] 本发明将结合以上两点主要区别，以空气阀数值模型理论为基础，通过改变空气阀内气体热力学变化过程的假定，由理想气体等温过程替换为理想气体等熵过程，提供一种适用于较多进气条件的真空破坏阀数值模型的计算方法。
发明内容
[0005] 发明目的：真空破坏阀在供水工程的水锤防护中发挥了重大作用，但是在以往的研究中没有考虑到真空破坏阀与空气阀进气压力的不同以及二者阀体尺寸和进、排气量的不同，在较大进气条件下仍然用空气阀模型代替真空破坏阀模型进行水力过渡过程的计算，导致真空破坏阀数学模型存在偏差，真空破坏阀模型的不准确使得数值模拟计算结果误差较大，进而直接影响真空破坏阀防护方案的可靠性，所以重新推导大进气条件下真空破坏阀的数学模型是十分有必要的。根据对模型假定条件的重新设定，推导出的真空破坏阀数学模型可以更好地模拟真空破坏阀实际的进、排气特性，以便为实际供水工程提供设计方案。本发明需要解决的问题就是提供一种大进气条件下真空破坏阀的模型计算方法，以数学模型实现对水力过渡过程数值模拟的精确计算。
[0006] 技术方案：为了解决上述技术问题，本发明提供了一种满足较大进气条件下真空破坏阀的模型计算方法，
[0007] 以负压条件下工作的虹吸式出水管道驼峰处布置的真空破坏阀为中心，真空破坏阀满足大进气条件在真空压力下向管道内补气；在空气阀模型基础上推导真空破坏阀数学模型，推导时将气体温度由等温变化改为遵循等熵绝热过程、将液面高度下降由恒定值改为变量。
[0008] 具体地，所述真空破坏阀数学模型中，任一时刻阀内气体与其温度的关系表达式为：
[0009]
[0010] 式中，Tn,2为第n时段的阀内温度，Pn,2代表第n时段的气体压力，Pa为大气压力，K为系数，Ta为大气温度。
[0011] 具体地，利用真空破坏阀数学模型，结合特征线相容方程、连续方程和压力平衡方程进行联立求解，得到真空破坏阀处压力的计算公式：
[0012]
[0013] 式中，P为真空破坏阀内气体压力，单位pa；V0为时段初气穴的体积，单位m3；△t为计算时间步长，单位s；Q10为时段初断面i的入流量，单位m3/s；Q20为时段初断面i的出流量，单位m3/s；Pa为大气压力，单位Pa；γ为水的重度，单位kg/(m2·s2)；Z10为时段初真空破坏阀进水池侧液体表面高度，单位m；Z20为时段初真空破坏阀出水池侧液体表面高度，单位m。A1为进水池测气液交界面面积，单位m2；A2为出水池测气液交界面面积，单位m2；CM、BM、Cp、Bp为特征相容系数；m0为时段初阀内气体质量，单位kg； 为时段初的空气质量流量，单位kg/s，为通过真空破坏阀发空气质量流量，单位kg/s；R为气体常数，单位J/(kg·K)。
[0014] 以负压条件下工作的虹吸式出水管道驼峰处布置的真空破坏阀为中心，真空破坏阀必须满足较大的进气条件可以在真空压力的作用下向管道内补气，防止管内压力进一步降低，使虹吸破坏起到分水断流的作用。因此，虹吸式出水流道上通常需要设置阀门进行负压控制，这虽然使得系统布置简单、易于操作管理，但也对真空破坏阀防护的可靠性提出了较高要求。由于真空破坏阀数值模型是其数值模拟计算的基础，将直接影响到所确定出的真空破坏阀防护方案的可靠性，所以对于较大进气条件下真空破坏阀数值模型的研究具有重要意义。
[0015] 有益效果：本发明提出的真空破坏阀数学模型及计算公式可以更好地模拟虹吸式出水流道上真空破坏阀的实际进、排气特性，实现了对含真空破坏阀供水系统的水力过渡过程的精确计算。本发明为真空破坏阀水锤防护理论的模型验证提供了基础，用于完善水锤防护的理论体系，具有较高科研和实际应用价值。
[0016] 通过将空气阀模型中对阀内气体热力学变化过程的假定，由理想气体等温过程替换为理想气体等熵过程，并结合虹吸式出水流道真空破坏阀进气量较大的运行特性，推导了适用于较多进气条件的真空破坏阀数值模型，可为真空破坏阀的数值模拟和理论设置提供参考。附图说明
[0017] 图1为真空破坏阀节点图；
[0018] 图2为供水系统布置图；
[0019] 图3为真空破坏阀内气体相对压力变化示意图；
[0020] 图4为真空破坏阀进气速度的变化过程示意图；
[0021] 图5为真空破坏阀内气体的温度变化过程示意图。
具体实施方式
[0022] 本实施例以负压条件下工作的虹吸式出口管道上布置的真空破坏阀为研究对象，将空气阀模型的假定做了适当修改，使得真空破坏阀模型适用于较多进气条件，推导出适用于较大进气条件的真空破坏阀数学模型，其计算推导过程如下：1.真空破坏阀模型的进、排气过程
[0023] 基于空气阀的四个假定条件，通过对空气阀模型假定条件a和条件d的修改，可得到真空破坏阀模型的假定：
[0024] a.空气近似为理想气体，等熵流入、流出真空破坏阀；
[0025] b.阀内气体热力学变化遵守理想气体等熵绝热过程；
[0026] c.进入真空破坏阀的空气不随水体的流动发生移动，保持在真空破坏阀节点附近；
[0027] d.气液交界面始终保持水平。
[0028] 假定1与空气阀模型假定一致，假定3与空气阀模型假定相同，也将空气的影响限定在真空破坏阀节点处；假定2中真空破坏阀内的气体温度，不再为等温变化，不再是大气温度Ta，而是遵循等熵绝热过程；假定4考虑了液面高度的下降，故为变量，而不是恒定不变。
[0029] 假定1可得到真空破坏阀的进、排气特性满足式(1)～式(4)；
[0030] 空气以亚音速等熵流入0.5283pa＜p＜pa：
[0031]
[0032] 式中： 为通过真空破坏阀的空气质量流量，kg/s；Cin为流入真空破坏阀的流量系数；Ain为进气面积，m2；pa为大气压力，Pa；ρa为大气密度，kg/m3；p为真空破坏阀内的气体压力，Pa。
[0033] 空气以临界流速等熵流入p≤0.5283pa：
[0034]
[0035] 式中：R为气体常数，J/(kg·K)；Ta为大气温度，K。
[0036] 空气以亚音速等熵流出
[0037]
[0038] 式中：Cout为流出真空破坏阀的流量系数；Aout为排气面积，m2；T为真空破坏阀内的气体温度，K。
[0039] 空气以临界流速等熵流出
[0040]
[0041] 由真空破坏阀模型假定1-4，可得不同时段的进、排气过程如下：
[0042] 第一时段：
[0043] 初始时真空破坏阀关闭，阀内无气体，经过第一个时段Δt，进气Δm1，该部分气体等熵流入后，再等熵变化至第一时段末，由理想气体状态方程和多方方程可得：
[0044] paV1,ak＝p1,inV1,ink＝p1,2V1,2k (5)
[0045]
[0046] 对于上式双脚标参数，第一个脚标表示时段数，第二个脚标意义同前。显然上式(5)，当p1,in＝p1,2时，V1,ink＝V1,2k，故由式(6)，T1,in＝T1,2。
[0047] 第二时段：
[0048] 对于第二时段Δt，假定第一时段所进气Δm1经等熵变化后在第二时段末所占体积为V2,y，则该部分气体有：
[0049] p1,2V1,2k＝p2,2V2,yk (7)
[0050]
[0051] 结合式(5)-(8)，可得：
[0052]
[0053] 另外，若第二时段进气，质量变化Δm2有：
[0054] paV2,ak＝p2,inV2,ink (10)
[0055]
[0056] 由式(10)和式(11)，可得：
[0057]
[0058] 比较式(9)和式(12)，显然当p2,in＝p2,2时，T2,in＝T2,2。
[0059] 若第二时段排气，则可将上式中表示进气的脚标in替换为表示排气的脚标out，可同理得当p2,out＝p2,2时，T2,out＝T2,2。
[0060] 一方面，paV1,ak＝p2,2V2,yk，而paV2,ak＝p2,inV2,ink，当p2,in＝p2,2：
[0061]
[0062] 另一方面，由式(8)和式(11)，当p2,in＝p2,2，代入T2,in＝T2,2得：
[0063]
[0064] 第n时段：
[0065] 由式(13)和式(14)可知，第二时段末阀内气体状态可等效为等熵进气Δm1+Δm2，据此，假定该过程在第n时段末依然成立，则第n时段末阀内气体满足：
[0066]
[0067]
[0068] 第n+1时段：
[0069] 第n时段末阀内气体等熵变化至第n+1时段末，则满足：
[0070]
[0071] 另外，对于第n+1时段气体质量变化Δmn+1有：
[0072]
[0073] 由式(17)和式(18)，显然当pn+1,in＝pn+1,2时，Tn+1,in＝Tn+1,2。
[0074] 由于任一时刻阀内气体状态均可等效为等熵进气 故得任一时刻阀内气体与其温度的关系表达式：
[0075]
[0076] 2.真空破坏阀数学模型推导
[0077] 如附图1所示，断面i为真空破坏阀所在的断面，其特征线法相容方程、连续方程、压力平衡方程及水位波动方程分别为：
[0078] C+:H1＝CP-BPQ1
[0079] C-:H2＝CM+BMQ2 (20)
[0080]
[0081]
[0082]
[0083]
[0084] 式中：H1为真空破坏阀进水池侧测压管水头，m；H2为真空破坏阀出水池侧测压管水头，m；Q1为断面i的入流量，m3/s；Q2为断面i的出流量，m3/s；V为气体体积，m3；γ为水的重度，kg/(m2·s2)；Z1为真空破坏阀进水池侧液体表面高度，m；Z2为真空破坏阀出水池侧液体表面高度，m；A1为进水池测气液交界面面积，m2；A2为出水池测气液交界面面积，m2。
[0085] 根据式(20)和式(22)得：
[0086]
[0087] 气液交界面面积与流道设计有关，仅为液体表面高度的函数，若考虑气液交界面面积保持不变，则有：
[0088]
[0089]
[0090] 将式(25)代入式(24)得：
[0091]
[0092]
[0093] 将式(19)、式(23)和式(26)代入式多方方程(27)得真空破坏阀模型为：
[0094]
[0095]
[0096] 式中：V0为时段初气穴体积，m3；m0为时段初阀内气体质量，kg； 为时段初的空气质量流量，kg/s。
[0097] 式(28)中只有压力p和空气质量流量 为未知量，而 为压力p的函数，可由式(1)至式(4)计算得到，故而压力p可解。
[0098] 当进气量较少时，若忽略液面高度变化，则Z10→Z、Z1→Z、Z20→Z、Z2→Z，A1→∞、A2→∞，上式(28)可简化为空气阀模型相同的形式，因此空气阀模型可视为真空破坏阀模型在较少进气条件下的特殊情况；而两公式右边形式上的区别在于温度项，其原因在于对阀内气体热力学变化的假定的不同。
[0099] 该模型应用于长距离输水工程中的输水管道上真空破坏阀的模拟计算。系统布置简图如图2所示，供水系统主要由以下部件组成：吸水池、出水池、水泵、虹吸管和真空破坏3
阀。设计流量为10m/s，额定扬程为12m，水泵转速为250r/min，额定功率为1600kw，从图2可以看出，吸水池的水位为28米，出水池的水位为38.5米；虹吸管道进口水位25m，出口水位
30m，顶部水位37m；虹吸管的水平长度为105米，直径为2.4米。真空破坏阀位于虹吸管道顶部，进气压力-3m，直径0.3m。分别使用常规的空气阀模型和推导出的真空破断阀模型对图1中虹吸管道上布置的真空破断阀以及整个虹吸出水管道进行数值模拟。在一维特征线法的基础上，用FORTRAN语言对空气阀和真空破坏阀的数学模型进行编程，采用空气阀模型和真空破断阀模型模拟虹吸管顶部真空破坏阀时，计算结果如图3、图4和图5所示。
阀。设计流量为10m/s，额定扬程为12m，水泵转速为250r/min，额定功率为1600kw，从图2可以看出，吸水池的水位为28米，出水池的水位为38.5米；虹吸管道进口水位25m，出口水位
30m，顶部水位37m；虹吸管的水平长度为105米，直径为2.4米。真空破坏阀位于虹吸管道顶部，进气压力-3m，直径0.3m。分别使用常规的空气阀模型和推导出的真空破断阀模型对图1中虹吸管道上布置的真空破断阀以及整个虹吸出水管道进行数值模拟。在一维特征线法的基础上，用FORTRAN语言对空气阀和真空破坏阀的数学模型进行编程，采用空气阀模型和真空破断阀模型模拟虹吸管顶部真空破坏阀时，计算结果如图3、图4和图5所示。
[0100] 管道中气体相对压力的变化如图3所示。抽水断电事故发生后，虹吸管顶部真空度达到设定的极限，真空破坏阀打开，阀门内气体压力迅速上升至常压。当用空气阀模型对真空破坏阀进行模拟时，负压波迅速传播使气体的相对压力迅速下降到1米，而在t＝3.6s时，气体压力减小到-2.5m,之后气体压力缓慢上升，在t＝16s时终于趋近于0m，保持不变。由于真空破断阀的水位在空气阀模型假定中是不可改变的，所以水位高于正常水位，导致相对压力较小。因此，气体的相对压力先减小，然后逐渐上升到零。当真空破坏阀模型用于模拟计算时，相对压力突然降低到-2.8m，然后迅速上升到0m，气体压力保持不变(0m)。由于真空破坏阀的水位在真空破断阀模型是可变的，所以真空破坏阀打开后，阀门内气体的相对压力近似维持在常压下。
[0101] 不同的时间的进气速度变化如图4所示。采用空气阀模型模拟真空破坏阀的进口速度时，进气速度由0逐渐增大，在t＝3.6s时达到最大值136.9m/s，然后逐渐减小。当t＝26.86s时，进气速度小于0，真空破坏阀开始排气。由于水位不变，进水口的计算水位总是大于实际水位，因此阀内气体压力过小，进气速度不断增加到较大的数值，然后慢慢减小，直至气体排出，使得真空破坏阀的进排气周期长。而采用真空破坏阀模型模拟真空破坏阀的进气速度时，气体随水锤压力周期性的进出真空破坏阀，最大进气速率小，最大进气量不超过22.5m/s，最小进气量不低于-22.5m/s，周期较短。
[0102] 不同的气压变化过程导致不同的温度变化过程如图5所示。采用空气阀模型对真空破坏阀内的气体温度进行数值模拟时，阀门内气体的热力学变化遵循理想气体等温过程，无论阀门内气体的温度变化如何，均保持环境温度不变，阀门气体温度保持在273K不变。采用真空破坏阀模型进行仿真时，阀内气体温度随气体压力的变化呈周期性变化。最高温度为273.63K，最低温度为272.61K，变化不大。对于本工程，由于气体压力波动不大，计算温度的变化也很小，因此温度的影响可以忽略不计。
[0103] 以上分析表明，计算结果合理，符合常识。根据虹吸管道上真空破坏阀进排气性能的要求，本发明参照实施例分别用空气阀模型和真空破坏阀模型对虹吸出水流道上布置的真空破坏阀进行了数值模拟，根据模拟结果的对比，可得到真空破坏阀模型的计算结果更接近实际真空破坏阀的进排气特性，真空破坏阀模型的计算结果更加符合常识。说明推导出的真空破坏阀数学模型对较大进气条件下的真空破坏阀的模拟计算是适用的。
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