技术领域
[0001] 本
发明涉及非球面光学元件超精密磨削加工领域，具体涉及非球面磨削过程中使用的圆弧金刚石砂轮三维形状误差的精密测量方法。
背景技术
[0002] 非球面镜能够消除球面元件在光束传递过程中产生的球差、慧差、像差等不利影响，在光束聚焦时能减少光能损失，提高聚焦和校准
精度，在大型高功率光学系统中获得了广泛的应用。采用超精密磨削加工的方法，可批量获得高精度大口径非球面镜片，目前国际上已被多项大型光学系统(如NIF、KECK、TMT、GMT、EURO50、OWL等)作为光学元器件制造的主工艺使用。超精密磨削加工基于高精度和高
刚度的磨削机床，通过对运动坐标的精确插补计算，利用砂轮的运动复印原理获得成形表面，因此砂轮的几何形状误差会完全复印到元件表面，影响最终元件的成形加工精度。对砂轮形状误差的精确测量，是实现数控磨床运动坐标精确插补计算的前提，是进行高精度非球面超精密磨削加工必须首先解决的问题。
[0003] CN102840839A公开了一种砂轮截形精确测量和误差补偿的方法，该方法利用高
分辨率数码设备对待测砂轮进行
图像采集，提取截形并获得待测砂轮轮廓数据，然后与标准砂轮截形数据进行对比，获得待测砂轮的截形误差。该种方法可以用于各种类型的砂轮截形的检测，并且获得的数据是衡量砂轮修整器性能的重要指标。但对于光学加工微米级别的精度要求，该种方法的测量精度受限于数码设备的分辨率而不能满足光学加工的实际应用，并且对于圆弧砂轮的多个形状误差评价参数，如：圆弧中心偏差、砂轮径向跳动误差、砂轮
基础部分半径等，无法进行准确计算获得。
[0004] CN105234820A公开了一种非
接触式金属基砂轮圆度误差及磨损量在线检测方法及其装置，利用固定电
涡流传感器实现对金属基砂轮圆弧误差的精确测量，结合光电码盘对砂轮
相位的精确
定位，测量磨损前后砂轮同一
位置处的半径变化获得砂轮的磨损量。该方法能够以非接触的方式在线精确获得金属基砂轮的圆度误差，但同样无法准确获取圆弧砂轮例如圆弧半径、圆弧中心偏差、圆弧度误差等参数，并且对于陶瓷基、
树脂基等不导电的砂轮无法进行准确测量。
[0005] 目前公开的砂轮形状误差检测技术中，多数利用工业相机对砂轮进行图像采集与处理，以及利用传感器对表征形状误差的极个别参数进行检测，对于高精度的复杂非球面加工领域的复杂曲面砂轮，其形状误差需要进行多参数精确测量与评价。
发明内容
[0006] 本发明所要解决的技术问题是提供一种用于大口径非球面光学元件精密磨削圆弧金刚石砂轮三维形状误差的在位精密测量方法。
[0007] 本发明解决技术问题所采用的技术方案是：非球面磨削圆弧金刚石砂轮三维形状误差在位精密测量方法，该方法包含以下步骤：
[0008] 1)将位移传感器安装于金刚石砂轮下方，匀速旋转金刚石砂轮，同时位移传感器沿金刚石砂轮轴向匀速平动，测量点在金刚石砂轮表面进行螺旋式连续扫描，同时记录位移传感器测得的数据z(t)；
[0009] 2)对数据z(t)进行匀滑滤波处理，并截取中央部分有效数据，按螺旋轨迹模型进行插值拟合处理，得到金刚石砂轮表面三维几何形貌矩阵M0；
[0010] 3)将三维几何形貌矩阵M0按金刚石砂轮轴向取向量，逐一进行最小二乘圆弧拟合，得到金刚石砂轮不同相位处的圆弧半径R(α)以及圆弧中心坐标Y(α)和Z(α)；
[0011] 4)根据平均圆弧半径和圆弧中心坐标，建立金刚石砂轮表面的平均三维几何形貌矩阵Mave，并与步骤2)得到的形貌矩阵M0相减，得到金刚石砂轮(1)表面三维误差分布矩阵Merror、圆弧度误差和径向跳动误差；
[0012] 5)将位移传感器沿X向匀速平动，并记录位移传感器位移数据和机床坐标，通过最小二乘圆弧拟合，得到金刚石砂轮基础部分半径Rb。
[0013] 进一步的，步骤1)所述金刚石砂轮安装在超精密磨床
主轴上，所述位移传感器固定在金刚石砂轮正下方，测量光线竖直向上照射于金刚石砂轮表面最低点，实现对金刚石砂轮表面形貌的连续扫描测量。
[0014] 进一步的，步骤1)所述在对金刚石砂轮(1)表面形貌连续扫描测量过程中，金刚石砂轮(1)匀速旋转，同时位移传感器(2)沿轴向平动，被测光点沿金刚石砂轮(1)表面做均匀螺旋线扫描，扫描轨迹数学模型为：
[0015]
[0016] 进一步的，步骤2)所述对数据匀滑滤波处理为：移动平均比较
限幅滤波，将
滤波器窗口中除被滤波点外的其余各点进行算术平均，并与被滤波点进行比较，超出设定的
阈值时被滤波点替换为均值，移动滤波器窗口遍历所有数据，实现对数据中噪声点的匀滑去除。
[0017] 进一步的，步骤2)所述插值方式为三次样条插值。
[0018] 进一步的，步骤5)所述为：将金刚石砂轮静止于某一相位，使位移传感器沿金刚石砂轮方向连续扫描测量，获得金刚石砂轮最大外圆轮廓数据，并进行圆弧拟合，得到金刚石砂轮基础部分半径Rb。
[0019] 本发明的有益效果是：采用非接触式位移传感器，避免接触式测头长期测量造成磨损而引入测量误差，并且适于不同材质的被测表面，测量精度达到微米级别；测量过程中经过2次轮廓扫描测量，并通过相应的数据分析处理技术，即可得到砂轮复杂曲面的精确三维几何形貌和所有重要几何尺寸参数信息及其相对误差，测量过程简单，测量效率高。在大口径非球面光学元件超精密磨削过程中采用该方法测量金刚石砂轮，将测量得到的几何参数进行砂轮运动控制点坐标的插补计算，并进行元件磨削加工，最终元件的形状误差峰谷值在5μm以内。本发明对大口径非球面光学元件的超精密成形磨削加工具有重要的意义。
附图说明
[0020] 图1是本发明的测量原理图。
[0022] 图3是本发明
实施例螺旋扫描测量得到的原始数据。
[0023] 图4是本发明实施例不同相位处砂轮圆弧半径。
[0024] 图5是本发明实施例不同相位处圆弧中心偏差。
[0025] 图6是本发明实施例砂轮三维形貌误差分布图。
[0026] 图7是本发明实施例不同位置处的圆弧度误差。
[0027] 图8是本发明实施例不同位置处的径向跳动误差。
[0028] 图9是本发明实施例砂轮基础部分半径。
具体实施方式
[0029] 如图1和图2所示，本发明方法包括以下步骤：
[0030] 1)将位移传感器2安装于金刚石砂轮1下方，并调节传感器2与砂轮1之间的空间位置，使被测光点位于砂轮1表面X向最低点，调节砂轮Z向高度，保证砂轮沿Y向(轴向)的整个截面轮廓均在传感器的量程内；
[0031] 位移传感器2发射出激光(光斑大小约50μm)于被测表面后，经被测表面漫反射，再传输至位移传感器2的接收部件，实现对被测表面形貌的非接触测量。将位移传感器2测头安装于机床工作
台面上，光线竖直向上照射于砂轮1表面，为保证所测量的数据能准确反映砂轮1外圆轮廓，测量光线必须与砂轮1轴线垂直相交，为此需调节测头与砂轮1之间X方向的相对位置，即保证被测光点位于砂轮X方向的最低位置处。
[0032] 2)根据具体测量的需要，设置砂轮旋转速度Nw和传感器沿Y向平动速度vy，如公式(1)和公式(2)所示，式中dc为砂轮相邻两离散数据点沿圆周方向的距离，dt为传感器
采样周期，dy为相邻两螺旋扫描轨迹沿Y方向的距离；
[0033]
[0034] vy＝Nw·dy (2)
[0035] 3)将被测光点沿Y向移出砂轮表面，匀速旋转砂轮，再使传感器沿Y向匀速平动，被测光点沿砂轮表面螺旋分布，记录传感器测得的数据，即砂轮表面螺旋扫描轨迹的Z向位移数据z(t)；
[0036] 4)将步骤3)得到的数据z(t)截取中央部分的有效数据，并进行匀滑滤波处理，得到数据z1(t)，对数据匀滑滤波处理方式为移动平均比较限幅滤波，将滤波器窗口中除被滤波点外的其余各点进行算术平均，并与被滤波点进行比较，超出设定的阈值时被滤波点替换为均值，移动滤波器窗口遍历所有数据，实现对数据中噪声点的匀滑去除；
[0037] 5)将数据按圆周方向展开，建立螺旋扫描轨迹数学模型如公式(3)所示，式中c为离散采样点序列沿圆周方向的坐标向量，y为离散采样点序列Y轴方向的坐标向量，z为在对应的(c,y)位置处测量得到的位移数据，Nw为砂轮旋转速度，k为测量光点在砂轮表面的扫描圈数，W为砂轮测量宽度，n为所有测量数据序列的数据个数，dt为传感器的数据采样周期，v为轴向测量速度，zi为
测量传感器获得的数据序列，t为测量光点在砂轮表面扫描时间；
[0038]
[0039] 6)将数据z1(t)按螺旋扫描轨迹模型进行插值拟合处理，插值方式为三次插值(cubic)，得到砂轮表面三维几何形貌矩阵M0；
[0040] 7)将砂轮表面三维几何形貌矩阵M0按Y向取向量逐一进行最小二乘圆弧拟合，得到砂轮表面不同相位处的圆弧半径R(α)、圆弧中心Y、Z向坐标Y(α)和Z(α)，并计算其算术平均值Rave，Yave和Zave；
[0041] 8)根据平均圆弧半径Rave和平均圆弧中心坐标(Yave，Zave)，重构建立砂轮表面的平均三维几何形貌矩阵Mave，并与步骤6)得到的形貌矩阵M0相减，得到整个金刚石砂轮(1)表面的三维误差分布矩阵Merror，其中，三维误差分布矩阵Merror沿Y向取向量即为不同相位处的圆弧度误差，三维误差分布矩阵Merror沿圆周方向取向量即为不同位置处的径向跳动误差；
[0042] 8)调节传感器与砂轮之间的空间位置关系，使被测光点位于砂轮表面Y向最和X向低点，沿X向左右平动传感器，平动范围为±L，保证在±L范围内砂轮表面被测量点均在传感器量程内；
[0043] 9)静止砂轮与某一相位处，将传感器沿X向从-L位置处向+L位置处匀速平动，并记录传感器位移数据和机床坐标，得到砂轮径向最大外圆轮廓，通过最小二乘圆弧拟合，得到砂轮径向最大外圆半径，即砂轮基础部分半径。
[0044] 上述圆弧金刚石砂轮三维形状误差在位精密测量与分析方法中，所述金刚石砂轮安装于超精密机床主轴上，机床主轴旋转误差与测量范围内直线运动轴的直线度误差均小于1μm。
[0045] 上述圆弧金刚石砂轮三维形状误差在位精密测量与分析方法中，所述位移传感器为非接触式激光位移传感器，测量精度为1μm，分辨率为0.01μm，测量范围±3mm，可实现金属、陶瓷、树脂等任意结合剂的金刚石砂轮形状误差精密测量。
[0046] 实施例：
[0047] 本实施例的测量对象为尺寸为Φ400mm×W20mm的圆弧金刚石砂轮。将金刚石砂轮安装在超精密磨床主轴上，使用修整器对砂轮进行修形。本实施例的在位精密测量方法的步骤如下：
[0048] 1)将非接触式位移传感器固定在机床磁台表面，测量光束方向竖直向上，移动机床坐标轴调节传感器测头与砂轮之间的空间位置，使测头照射到砂轮表面的光点位于砂轮X方向的最低点，同时保证砂轮沿Y向的整个轮廓均在传感器的测量量程之内；
[0049] 2)沿Y向移动测头使被测光点位于砂轮外，设置测量参数，砂轮转速为Nw＝500r/min，沿Y向平动速度vy＝100mm/min，传感器采样周期为100μs，待砂轮转速和平动速度均匀后，开始采集测量数据，原始测量数据如图3所示；
[0050] 3)裁减去除两端存在毛刺与突变的数据区域(该数据畸变是由砂轮边缘存在倒边、崩边引起)，并对数据进行匀滑处理，通过计算得到砂轮旋转一圈传感器采样点数N＝1200个，将裁减后的数据按图2所示按圆周方向展开；
[0051] 4)根据公式(3)建立螺旋扫描测量轨迹数学模型(c,y,z)，本实施例中向量c为(仅部分数据)：
[0052]
[0053] 本实施例中向量y为(仅部分数据)：
[0054]
[0055]
[0056] 本实施例中向量z为(仅部分数据)：
[0057]
[0058] 5)按螺旋轨迹模型进行插值拟合处理，插值方式为三次插值(cubic)，得到砂轮表面三维几何形貌矩阵M0；
[0059] 6)将实施例步骤5)中得到的砂轮表面三维几何形貌矩阵M0，按Y方向取列向量，即为不同相位处砂轮的截面圆弧轮廓(yi,zi)，逐一进行最小二乘圆弧拟合，得到砂轮表面不同相位处的圆弧半径R(α)及平均圆弧半径Rave，如图4所示，不同相位处圆弧中心Y、Z向坐标(Y(α),Z(α))、平均圆弧中心Y、Z向坐标(Yave,Zave)，如图5所示,不同相位处圆弧中心Y向、Z向坐标的峰谷值(P-V)即为圆弧中心偏差；
[0060] 7)根据平均圆弧半径Rave和平均圆弧中心坐标(Yave，Zave)，重构建立砂轮表面的平均三维几何形貌矩阵Mave，并与步骤5)得到的砂轮实际三维几何形貌矩阵M0相减，得到三维误差分布矩阵Merror，三维误差分布如图6所示，三维误差分布矩阵沿Y向取向量即为不同位置处的圆弧度误差如图7所示，沿圆周C方向取向量即为不同位置处的径向跳动误差如图8所示；
[0061] 8)调节传感器与砂轮之间的空间位置关系，使被测光点位于砂轮表面Y向和X向低点，沿X向左右平动传感器，平动范围为±40mm，在该范围内砂轮表面被测量点均在传感器量程内；
[0062] 9)旋转砂轮分别静止与三处不同的位置，将传感器沿X向从-40mm位置处向+40mm位置处匀速平动，并记录传感器位移数据和机床坐标，得到砂轮径向最大外圆的轮廓。由于机床启停时产生振动冲击会导致数据失真，因此将每个测得的数据两端各裁掉5mm长度的数据后，通过最小二乘圆弧拟合，得到砂轮径向最大外圆的半径，即砂轮基础部分半径，如图9所示。
