技术领域
[0001] 本
发明属于遥感影像几何处理领域，涉及一种严密成像模型线性恢复方法及系统。
背景技术
[0002] 通用成像模型替代严密成像模型已经有许多学者进行过研究，并在多种类型的遥感
传感器上得到了验证。为了商业遥感卫星参数的
保密性，基本所有的商业遥感数据提供商都只提供通用成像模型，这造成了以下几个问题：①遥感立体几何分析中，卫星的高度
角和方位角需要用到卫星严密成像模型参数，而从通用成像模型中并不能获取；②在弱交会条件下，相对于通用成像模型，严密成像模型能提供更好的
定位精度；③在长条带
数据处理上，通用成像模型的精度有限。因此，通过通用成像模型恢复严密成像模型是很有必要的。
[0003] 然而，目前通过通用成像模型恢复严密成像模型的研究相对较少、且仅仅适用某些特殊情况。Di K.C.(2003)、Tong X.H.(2008)、Liu S.J.(2008，2016)针对严密成像模型的恢复方法进行了一定的分析和实验，其基本原理都是对共线方程线性化、姿轨模型采用多项式模型，通过控制点将未知参数求解出来。
[0004] 这些方法存在的不足是：
[0005] 1)非线性畸变情况的考虑：一般严密成像模型存在非线性畸变，并且通用成像模型对非线性畸变进行了拟合。传统方法要求不存在非线性畸变、仅仅存在主点偏移和主距变化。虽然有的学者提出附带非线性畸变参数的求解方法，然而由于对内部存在畸变的类型不了解，势必会造成参数过度化，导致求解的不稳定问题。
[0006] 2)需要准确初值：对于线推扫成像的求解，传统方法建议提供比较准确的主距数值，否则求解出来的内外方位元素将不准确，然而主距数值是比较难提供的。另外需要准确初值的条件，造成
算法的不通用，不利于用户的使用。
[0007] 3)非线性
迭代过程：传统方法的实质是后方交会。采用后方交会和光束法平差的方法进行内外方位元素的求解是个非线性过程，容易造成求解结果的不稳定，并且非线性过程需要提供比较准确的初值，造成实际求解的不方便；姿轨最高仅仅采用二次多项式，对于更加复杂的姿轨情况未进行考虑；同时其没有仔细考虑内外方位元素之间相关性问题，仅仅通过光束法平差并不能将其相关性消除，也造成了求解的复杂性。
发明内容
[0008] 本发明针对传统严密成像模型恢复方法畸变考虑不充分、需要准确初值、非线性迭代的问题，提供了一种严密成像模型线性恢复方法，其过程包括以下步骤：
[0009] 步骤1，严密成像模型和通用成像模型建模；
[0010] 步骤2，逐
像素恢复空间观测光线的矢量信息；
[0011] 步骤3，利用空间观测光线前方交会恢复严密成像模型的
位置信息；
[0012] 步骤4，利用等效本体
坐标系的概念恢复严密成像模型的
姿态信息；
[0013] 步骤5，利用探元指向角的概念恢复严密成像模型的内方位元素信息。
[0014] 而且步骤1的实施方式如下：严密成像模型的表达式为：
[0015]
[0016] 其中[X(t),Y(t),Z(t)]表示卫星在地球地心直角坐标系中的位置，R(t)表示从本体坐标系到地球地心直角坐标系的姿态，对于线推扫成像影像，位置[X(t),Y(t),Z(t)]和姿态R(t)都是时间的函数，对于面阵瞬时成像，位置[X(t),Y(t),Z(t)]和姿态R(t)为常量，位置[X(t),Y(t),Z(t)]和姿态R(t)一起被称为严密成像模型的外方位元素；[ψx,ψy]为描述空间观测光线在本体坐标系下指向的探元指向角，称为严密成像模型的内方位元素；另外，m为缩放系数，[XS,YS,ZS]为定位的地面点在地球地心直角坐标系中的位置，此二者都为未知数
[0017] 通用成像模型的隐函数表达式为：
[0018] [x,y]＝F(Lat,Lon,H)
[0019] 其中x和y为影像的像素坐标，Lat，Lon，和H表示地面点在大地坐标系中的坐标，通用成像模型的反函数表达式为：
[0020] [Lat,Lon]＝F-1(x,y,H)
[0021] 通用成像模型隐函数的几何含义是像方点(x,y)、物方点(Lat,Lon,H)和成像中心共线，满足此种关系的模型皆为本发明的通用成像模型。
[0022] 而且步骤2的实施方式如下：用户
指定影像上任意一个像素，此像素所对应的摄影光线分别交不同的高程平面H1和H2于C和E。C和E的大地坐标分别为[Lat1,Lon1,H1]和[Lat2,Lon2,H2]，[Lat1,Lon1]和[Lat2,Lon2]可以根据通用成像模型的反函数计算得到，将C和E的坐标从大地坐标系转化到地球地心直角坐标系，其相应坐标分别为[X1,Y1,Z1]和[X2,Y2,Z2]；物方点C和E所对应的像点坐标都为(x,y)，严密成像模型中的[X(t),Y(t),Z(t)]、R(t)和[tan(ψx),tan(ψy)]对于C和E是一样，而[XS,YS,ZS]和m不一样，C和E的严密成像模型描述为下式：
[0023]
[0024] 其中，对于C来说i为1，对于E来说i为2，将C点减去E点，得到下式：
[0025]
[0026] 上式本质上是个关于点O，C和E的共线方程关系式，此共线方程的摄影中心为[X2,Y2,Z2]，摄影光线方向为[X2-X1,Y2-Y1,Z2-Z1]，k表示未知的缩放系数，利用此式逐像素完成空间观测光线矢量信息的恢复。
[0027] 而且步骤3的实施方式如下：根据恢复的空间观测光线的矢量信息，消去未知数k得到：
[0028]
[0029] 用户指定两根或两根以上的不同的空间观测光线矢量进行前方交会恢复出严密成像模型的位置信息[X(t),Y(t),Z(t)]，此过程是一种线性求解的过程，不存在初值和迭代的问题。
[0030] 而且步骤4的实施方式如下：OA和OB的分别为两个不同像素所对应的空间观测光线矢量，根据恢复的空间观测光线的矢量信息可知二者的方向为[X2-X1,Y2-Y1,Z2-Z1]，定义等效本体坐标系Z轴在地球地心直角坐标系下的指向为：
[0031]
[0032] 等效本体坐标系的X轴指向飞行方向，垂直于平面OAB，在地球地心直角坐标系下的指向为：
[0033]
[0034] 等效本体坐标系的Y轴由X轴和Z轴按照右手螺旋准则确定：
[0035]
[0036] 当三个等效本体坐标系的坐标轴在地球地心坐标系中的方向确定后，需要恢复的严密成像模型的姿态信息R(t)为：
[0037]
[0038] 求解姿态矩阵的过程仅仅做了一个坐标系转化，不存在初值和迭代问题。
[0039] 而且步骤5的实施方式如下：根据恢复的空间观测光线的矢量信息、严密成像模型的位置信息和姿态信息，用户指定影像上某个像素在本体坐标系下的指向表示为：
[0040]
[0041] 其中，[X,Y,Z]body表示摄影光线在等效本体坐标系中的方向，根据探元指向角的定义，用户指定影像上某个像素的内方位元素可以独立的表示为：
[0042]
[0043]
[0044] 逐像素进行计算，得到每个像素内方位元素的探元指向角，完成内方位元素的恢复，计算过程仅仅对空间观测光线的矢量信息进行坐标变化和角度运算，不存在初值和迭代问题。
[0045] 而且，本发明还提供一种严密成像模型线性恢复系统，用于上述严密成像模型线性恢复方法。
[0046] 本发明一种严密成像模型线性恢复方法相对于
现有技术具有以下有益效果：
[0047] (1)本发明可充分利用通用成像模型中隐含的空间观测光线的矢量信息，逐像素地恢复光线方向，线性恢复严密成像模型的位置、姿态和内方位元素信息，克服传统解算方法畸变考虑不充分、需要准确初值、非线性迭代的问题；
[0048] (2)本发明可适用于各种复杂畸变模型的恢复；
[0049] (3)本发明可统一处理各种不同形式的通用成像模型以恢复严密成像模型。
附图说明
[0050] 为了更清楚地说明本发明
实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0051] 图1为严密成像模型线性恢复方法
流程图。
[0052] 图2为严密成像模型线性恢复方法原理示意图。
具体实施方式
[0053] 以下结合附图和实施例详细说明本发明的技术方案，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施方式仅仅是本发明一部分实施方式，而不是全部的实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范围。
[0054] 本发明针对传统严密成像模型恢复方法畸变考虑不充分、需要准确初值、非线性迭代问题，提供一种线性、稳健、通用的严密成像模型恢复方法。
[0055] 本发明实施例提供的一种严密成像模型线性恢复方法，如附图1所示，包括以下步骤：
[0056] 步骤1，严密成像模型和通用成像模型建模。
[0057] 经典的严密成像模型一般写成如公式(1)所示的共线方程物方形式：
[0058]
[0059] 其中[X(t),Y(t),Z(t)]表示卫星在地球地心直角坐标系中的位置，R(t)表示从本体坐标系到地球地心直角坐标系的姿态矩阵。对于线推扫成像影像，位置[X(t),Y(t),Z(t)]和姿态R(t)都是时间的函数；对于面阵瞬时成像，位置[X(t),Y(t),Z(t)]和姿态R(t)为常量。位置[X(t),Y(t),Z(t)]和姿态R(t)一起被称为严密成像模型的外方位元素。[x-x0,y-y0,f]表示观测光线在本体坐标系下的方向。其中[x,y]是影像坐标，[x0,y0,f]表示影像的主点和主距。[x-x0,y-y0,f]称为严密成像模型的内方位元素。另外，m为缩放系数，[XS,YS,ZS]为定位的地面点在地球地心直角坐标系中的位置，此二者都为未知数。
[0060] 公式(1)中内方位元素包括影像坐标、传感器大小、主点和主距。分析经典方法存在的问题，不难看出，第一和第二个问题主要在于畸变模型的表达方式，经典畸变模型的表达方式需要知道像点的坐标值和焦距的值(不管是以国际单位制还是像素表示)，但是当深入探讨内方位元素作用的时候，求取这些值无非就是为了获取拍摄时候观测光线在本体坐标系中的指向，所以对于传感器上的每个探元，获取主点或者主距并不是恢复严密成像模型所必须的。所以，本发明引入探元指向角描述内方位元素。对于传感器上的任意一个探元，其像点坐标为[x,y]，用探元指向角描述其空间方向为[ψx,ψy]。探元指向角和公式(1)所描述的内方位元素之间的关系如下式所示：
[0061]
[0062] 公式(1)写成下式：
[0063]
[0064] 公式(3)为本发明使用的严密成像模型公式。[X(t),Y(t),Z(t)]，R(t)和[tan(ψx),tan(ψy)]表示需要恢复的卫星的位置、姿态和内方位元素。
[0065] 为了便于用户处理和应用，通用成像模型经常用来替代严密成像模型。通用成像模型的常用表达式如下式所示：
[0066]
[0067] 其中x和y为影像的像素坐标，Pi(Lat,Lon,H)(i＝1,2,3,和4)为关于Lat，Lon，和H的多项式函数，满足下式：
[0068]
[0069] 上述多项式函数次数最高为3次。Lat，Lon，和H表示地面点在大地坐标系中的坐标，三者可以通过下式转化为地球地心直角坐标系中的坐标：
[0070]
[0071] 其中，(a,e,N)分别为椭圆长半轴、第一偏心率以及卯酉圈半径大小。
[0072] 当多项式函数最高次数为1次时，上述通用成像模型为直接线性变换模型；当多项式函数最高次数为3次时，上述通用成像模型为有理函数模型。为了便于统一描述，在本发明中，记公式(4)为如下的隐函数表示通用成像模型：
[0073] [x,y]＝F(Lat,Lon,H) (7)
[0074] 其几何含义是像方点(x,y)、物方点(Lat,Lon,H)和成像中心共线，只要满足此种关系的模型皆为本发明的通用成像模型。公式(7)的反算形式如下：
[0075] [Lat,Lon]＝F-1(x,y,H) (8)
[0076] 表示已知像方点及物方高程值情况下获取物方大地平面坐标的过程。公式(7)和(8)为本发明使用的通用成像模型。
[0077] 步骤2，逐像素恢复空间观测光线的矢量信息。
[0078] 如附图2所示，不规则的三维物体是真实的地表。AB表示某一时刻的传感器；O表示当前时刻的投影中心的位置，其为未知数；OA和OB是传感器探元的摄影光线。XYZ构成了本体坐标系，X轴指向了飞行方向，其与平面OAB垂直；Z轴指向地表方向，其为OA和OB的单位向量的合向量；Y轴与X轴、Z轴共同满足右手螺旋准则。图中，H1和H2为两个高程面，其在大地坐标系中的高程分别为H1和H2。高程面H1交观测光线OA于C点、OB于D点；高程面H2交观测光线OA于E点、OB于F点。在本发明中，H1用于表示最高高程，H2用于表示最低高程。
[0079] 以用户指定时刻的传感器AB上的探元A为例，观测光线OA分别交高程平面H1和H2于C和E。C和E的大地坐标分别为[Lat1,Lon1,H1]和[Lat2,Lon2,H2]。物方点C和E所对应的像点坐标是一致的，都为(x,y)。[Lat1,Lon1]和[Lat2,Lon2]可以根据公式(8)计算得到。根据(6)能够将C和E的坐标从大地坐标系转化到地球地心直角坐标系，其相应坐标分别为[X1,Y1,Z1]和[X2,Y2,Z2]。
[0080] 另一方面，由于C和E对应的影像的拍摄时刻和探元是一样的，所以公式(3)中的[X(t),Y(t),Z(t)]、R(t)和[tan(ψx),tan(ψy)]对于C和E两个点都是一样的，它们唯一不同的地方在于[XS,YS,ZS]和m。因此，根据公式(3)，C和E的严密成像模型可以描述为下式：
[0081]
[0082] 其中，对于C来说i为1，对于E来说i为2。[Xi,Yi,Zi]可以从公式(6)得到。
[0083] 将公式(9)的C点减去E点，得到下式：
[0084]
[0085] 其中， 公式(10)可以重写成下式：
[0086]
[0087] 公式(11)本质上是个关于点O，C和E的共线方程关系式。此共线方程的摄影中心为[X2,Y2,Z2]，摄影光线方向为[X2-X1,Y2-Y1,Z2-Z1]，k表示未知的缩放系数。至此，完成用户指定时刻的的探元A空间观测光线矢量信息的恢复。
[0088] 步骤3，利用空间观测光线前方交会恢复严密成像模型的位置信息。
[0089] 对于经典方法存在的第三个问题，经典方法将影像看成摄站，采用了后方交会的方法；如果将问题反过来看，将地面点看成摄站，可以采用前方交会的方法求取位置。前方交会是个线性求解过程，能够解决经典方法恢复位置信息时不稳定和初值不准确的问题。
[0090] 根据公式(11)，消去未知数k后可以得到下式：
[0091]
[0092] 进一步简化公式(12)得到下式：
[0093]
[0094] 公式(13)中有三个未知数，但是从一根观测光线仅仅能得到两个独立的方程。因此，为了能够求解出位置[X(t),Y(t),Z(t)]，需要至少两根以上观测光线进行交会。如附图2所示，当具有两根观测光线EC和FD的时候，位置信息[X(t),Y(t),Z(t)]能够通过这两根观测光线交会求解出来。严密成像模型位置的计算实际上是前方交会运算，这从数学本质上来看是一种线性求解的过程，因此不存在初值和迭代的问题。
[0095] 步骤4，利用等效本体坐标系的概念恢复严密成像模型的姿态信息。
[0096] 关于姿态信息的恢复，与内方位元素有比较大的相关性。姿态信息的恢复实质上是求解从本体坐标系到地球地心直角坐标系旋转矩阵的过程。由于实际的本体坐标系不可能通过有理函数模型所隐含的信息来获得，本发明引入等效本体坐标系的概念用于解决姿态和内方位元素的相关性。
[0097] 如附图2所示XYZ坐标系为引入的等效本体坐标系，Z轴指向地面方向，为射线OA和OB的单位向量的合向量。OA和OB的方向可以通过公式(11)得到(为[X2-X1,Y2-Y1,Z2-Z1])，Z轴在地球地心直角坐标系下的指向如下式所示：
[0098]
[0099] 等效本体坐标系的X轴指向飞行方向，即垂直于平面OAB。其在地球地心直角坐标系下的指向为下式：
[0100]
[0101] 等效本体坐标系的Y轴由X轴和Z轴按照右手螺旋准则确定，如下式所示：
[0102]
[0103] 当三个等效本体坐标系的坐标轴在地球地心坐标系中的方向确定后，需要恢复的严密成像模型的姿态信息R(t)按照下式构建：
[0104]
[0105] 求解姿态矩阵的过程仅仅做了一个坐标系转化，不存在初值和迭代问题。
[0106] 步骤5，利用探元指向角的概念恢复严密成像模型的内方位元素信息。
[0107] 每根观测光线在地球地心直角坐标系中的方向可以按照公式(11)从通用成像模型得到。由于内方位元素仅仅表示观测光线在本体坐标系中的指向，所以借助于公式(17)恢复出来的姿态信息，可以将摄影光线的方向从地球地心直角坐标系转化到等效本体坐标系。此恢复过程可以逐摄影光线进行，用探元指向角形式来表示内方位元素。
[0108] 以指定时刻的传感器AB上的探元A为例，传感器探元A在地球地心直角坐标系中的指向可以公式(17)通过计算得到，传感器探元A在本体坐标系下的指向表示为下式：
[0109]
[0110] 其中，[X,Y,Z]body表示摄影光线在等效本体坐标系中的方向。根据探元指向角的定义，当前探元A的内方位元素可以独立的表示成下式：
[0111]
[0112] 逐像素进行计算，得到每个像素内方位元素的探元指向角，完成内方位元素的恢复，计算过程仅仅对空间观测光线的矢量信息进行坐标变化和角度运算，不存在初值和迭代问题。
[0113] 具体实施时，以上流程可采用计算机
软件方式实现自动运行，运行本方法的系统装置也应当在保护范围内。
[0114] 本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的
修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附
权利要求书所定义的范围。
