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一种基于区间约束三维违反矢量的结构性能稳健优化方法

阅读:1044发布:2020-06-07

专利汇可以提供一种基于区间约束三维违反矢量的结构性能稳健优化方法专利检索,专利查询,专利分析的服务。并且本 发明 公开了一种基于区间约束三维违反矢量的机械结构性能多约束稳健优化设计方法。该方法包括以下步骤:利用区间数表示不确定性因素,建立机械结构性能多约束稳健优化设计模型,并在双层嵌套遗传 算法 内层,基于近似 预测模型 ,计算机械结构性能指标的左右界。在双层嵌套 遗传算法 外层,基于区间约束三维违反矢量,对设计向量进行可行性判别;基于归一化整体距离,对设计向量进行排序,从而实现了机械结构性能多约束稳健优化设计模型的求解,进而获得机械结构性能稳健最优解。该方法可以保证约束性能的高稳健 水 平,并且不需要引入加权因子和正则化因子等人为参数,使得优化结果更客观。,下面是一种基于区间约束三维违反矢量的结构性能稳健优化方法专利的具体信息内容。

1.一种基于区间约束三维违反矢量的结构性能稳健优化方法,其特征在于,该方法包括以下步骤:
1)根据机械结构性能多约束稳健优化设计要求,确定不确定向量和设计向量的取值范围,以具有望小特性的机械结构性能指标的区间中值和长度为目标函数,将具有最大值限定的机械结构多性能指标描述为区间约束函数,建立机械结构性能多约束稳健性优化设计模型;
2)在由设计向量和不确定向量确定的设计空间内进行采样,获取各样本点所对应设计向量的机械结构性能指标,进而利用Kriging技术构建结构性能指标的近似预测模型
3)利用双层嵌套遗传算法获得步骤1)建立的机械结构性能多约束稳健性优化设计模型的最优解,即为适应度最大的设计向量;具体包括以下子步骤:
3.1)双层嵌套遗传算法初始化设置,生成初始种群;
3.2)在遗传算法内层,根据构建的近似预测模型计算得到当前种群个体的目标和约束性能左右边界值,并计算整体区间约束三维违反矢量v(x),v(x)是设计向量每个约束所对应的区间约束三维违反矢量vi(x)的和,vi(x)表示为:
vi(x)=(v1i(x),v2i(x),v3i(x))
其中v1i(x),v2i(x),v3i(x)为vi(x)的三个分量, 和 分别是第i个约束性能指标的区间左右界, 和 分别是给定的区间左右界;
3.3)在遗传算法外层,将设计向量区分为可行解和不可行解,|v(x)|=0的设计向量为可行解,|v(x)|>0的设计向量为不可行解,并计算可行解的归一化整体距离D(x):
其中fC(x)和fW(x)分别是当代种群中可行解的结构目标性能指标的区间中值和长度;
和 分别为当代种群中所有可行解目标性能区间中值的最小值和最大值; 和分别为当代种群中所有可行解目标性能区间长度的最小值和最大值;
3.4)对可行解利用D(x)排序,对不可行解利用|v(x)|排序,可行解优于不可行解,得到当代种群所有个体的优劣排序;
3.5)每次迭代完成后,判断是否达到最大迭代次数或者收敛条件:如达到,输出最优解;否则,对当前迭代次数加1处理,并进行交叉和变异操作从而生成外层遗传算法新种群的新个体,返回步骤3.2)。
2.根据权利要求1所述的基于区间约束三维违反矢量的结构性能稳健优化方法,其特征在于,所述步骤1)中,建立的机械结构性能多约束稳健性优化设计模型具体如下:
其中,
s.t.
其中,
式中x是设计向量,U是不确定向量,f(x,U)是结构目标性能指标,fL(x)和fR(x)分别是f(x,U)的区间左右界;gi(x,U)是第i个约束性能指标,Bi是给定的区间常数,该模型具有l个最大值限定的约束性能指标。
3.根据权利要求1所述的基于区间约束三维违反矢量的结构性能稳健优化方法,其特征在于,所述步骤2)中,在由设计向量和不确定向量确定的设计空间内通过拉丁超立方法进行采样,并利用Pro/E和Ansys Workbench的协同仿真技术获取各样本点所对应设计向量的机械结构性能指标,进而利用Kriging技术构建结构性能指标的近似预测模型。
4.根据权利要求1所述的基于区间约束三维违反矢量的结构性能稳健优化方法,其特征在于,所述步骤3.1)中,初始化设置具体为:设置内外层种群大小、内外层的交叉和变异概率、最大迭代次数、收敛条件,设置外层遗传算法当前迭代数为1。
5.根据权利要求1所述的基于区间约束三维违反矢量的结构性能稳健优化方法,其特征在于,所述步骤3.4)中,对可行解利用D(x)升序排序,对不可行解利用|v(x)|升序排序;
对可行解和不可行解进行排序,可行解优于不可行解;最终每个设计向量对应一个排序序号R(x),并计算适应度Fit(x)=1/R(x),适应度最大的设计向量为当代种群最优解。

说明书全文

一种基于区间约束三维违反矢量的结构性能稳健优化方法

技术领域

[0001] 本发明属于机械结构优化设计领域,涉及一种基于区间约束三维违反矢量的机械结构性能稳健优化设计方法。

背景技术

[0002] 目前,国内外学者在利用区间数表示不确定性的机械结构非概率稳健性优化设计研究中,主要采用间接方法来求解所构建的区间稳健设计模型,通过引入区间可能度的概念,将区间模型转化为确定性模型处理。但是,由区间长度及其相对位置信息计算而得的区间可能度只是一个具体数值,无法充分体现原优化模型中区间约束的不确定性信息。间接方法在模型转换过程中,往往利用加权因子将优化模型中结构目标性能指标的区间中值和长度作整体处理;为防止大数吃小数的情况发生,在对区间中值和长度进行加权处理之前,还需引入正则化因子使两者达到同一数量级。加权因子、正则化因子的取值均存在较大主观性,而这些模型转换参数的不同取值均会导致优化结果存在不确定性。
[0003] 为了改善间接求解方法的缺陷,根据Hu和Wang于2006年在《Journal of Industrial and Management Optimization》上发表的论文“A novel approach in uncertain programing.I:New arithmetic and order relation for interval numbers”中区间序关系,Cheng和Liu于2017年在《Computers and Structures》上发表的论文“Robust optimization of uncertain structures based on normalized violation degree of interval constraint”中提出了区间约束违反度的概念,提出利用区间约束违反度来判断机械结构设计向量的可行性;通过引入区间序位向量,对可行设计向量直接根据目标性能指标的区间中值和长度进行优劣排序,从而避免了引入加权系数和正则化因子主观取值不同而造成优化结果的不确定性。但该法在约束性能指标区间中值优于指定区间的中值时即认为约束可行,相对宽松的约束可行性判定标准难以保证约束严格稳健可行。而且,通过区间序位向量的模长对可行设计向量进行排序可能会出现两设计向量的优越性无法比较的情况。

发明内容

[0004] 本发明的目的在于针对现有技术的不足,提供一种基于区间约束三维违反矢量的机械结构性能稳健优化设计方法。利用区间数表示不确定性因素,建立机械结构性能多约束稳健优化设计模型,并在双层嵌套遗传算法内层,基于近似预测模型,计算机械结构性能指标的左右界。在双层嵌套遗传算法外层,基于区间约束三维违反矢量,对设计向量进行可行性判别;基于归一化整体距离,对设计向量进行排序,从而实现了机械结构性能多约束稳健优化设计模型的求解,进而获得机械结构性能稳健最优解。
[0005] 为实现上述目的,本发明采用的技术方案是:一种基于区间约束三维违反矢量的机械结构性能稳健优化设计方法,该方法包括以下步骤:
[0006] 1)根据机械结构性能多约束稳健优化设计要求,确定不确定向量和设计向量的取值范围,以具有望小特性的机械结构性能指标的区间中值和长度为目标函数,将具有最大值限定的机械结构多性能指标描述为区间约束函数,建立机械结构性能多约束稳健性优化设计模型;
[0007] 2)在由设计向量和不确定向量确定的设计空间内进行采样,获取各样本点所对应设计向量的机械结构性能指标,构建结构性能指标的近似预测模型;
[0008] 3)利用双层嵌套遗传算法获得步骤1)建立的机械结构性能多约束稳健性优化设计模型的最优解,即为适应度最大的设计向量;具体包括以下子步骤:
[0009] 3.1)双层嵌套遗传算法初始化设置,生成初始种群;
[0010] 3.2)在遗传算法内层,根据构建的近似预测模型计算得到当前种群个体的目标和约束性能左右边界值,并计算整体区间约束三维违反矢量v(x),v(x)是设计向量每个约束所对应的区间约束三维违反矢量vi(x)的和,vi(x)表示为:
[0011] vi(x)=(v1i(x),v2i(x),v3i(x))
[0012]
[0013]
[0014]
[0015] 其中v1i(x),v2i(x),v3i(x)为vi(x)的三个分量, 和 分别是第i个约束性能指标的区间左右界, 和 分别是给定的区间左右界;
[0016] 3.3)在遗传算法外层,将设计向量区分为可行解和不可行解,|v(x)|=0的设计向量为可行解,|v(x)|>0的设计向量为不可行解,并计算可行解的归一化整体距离D(x):
[0017]
[0018] 其中fC(x)和fW(x)分别是当代种群中可行解的结构目标性能指标的区间中值和长度; 和 分别为当代种群中所有可行解目标性能区间中值的最小值和最大值; 和分别为当代种群中所有可行解目标性能区间长度的最小值和最大值;
[0019] 3.4)对可行解利用D(x)排序,对不可行解利用|v(x)|排序,可行解优于不可行解,得到当代种群所有个体的优劣排序;
[0020] 3.5)每次迭代完成后,判断是否达到最大迭代次数或者收敛条件:如达到,输出最优解;否则,对当前迭代次数加1处理,并进行交叉和变异操作从而生成外层遗传算法新种群的新个体,返回步骤3.2)。
[0021] 进一步地,所述步骤1)中,建立的机械结构性能多约束稳健性优化设计模型具体如下:
[0022]
[0023] 其中,
[0024]
[0025] 其中,
[0026] 式中x是设计向量,U是不确定向量,f(x,U)是结构目标性能指标,fL(x)和fR(x)分别是f(x,U)的区间左右界;gi(x,U)是第i个约束性能指标,Bi是给定的区间常数,该模型具有l个最大值限定的约束性能指标。
[0027] 进一步地,所述步骤2)中,在由设计向量和不确定向量确定的设计空间内通过拉丁超立方法进行采样,并利用Pro/E和Ansys Workbench的协同仿真技术获取各样本点所对应设计向量的机械结构性能指标,进而利用Kriging技术构建结构性能指标的近似预测模型。
[0028] 进一步地,所述步骤3.1)中,初始化设置具体为:设置内外层种群大小、内外层的交叉和变异概率、最大迭代次数、收敛条件,设置外层遗传算法当前迭代数为1。
[0029] 进一步地,所述步骤3.4)中,对可行解利用D(x)升序排序,对不可行解利用|v(x)|升序排序;对可行解和不可行解进行排序,可行解优于不可行解;最终每个设计向量对应一个排序序号R(x),并计算适应度Fit(x)=1/R(x),适应度最大的设计向量为当代种群最优解。
[0030] 本发明的有益效果是:
[0031] 1)提出区间约束三维违反矢量进行设计向量的可行性判别,对于最大值限定的约束条件 该判别指标以区间约束性能指标右边界与指定区间左边界为依据保证了约束性能的高稳健平。同时该矢量能够充分反映不可行解对应的约束区间与指定区间的位置和大小关系,从而实现对不可行解的比较。
[0032] 2)基于归一化整体距离D(x)对可行解排序,基于整体区间约束三维违反矢量的模长|v(x)|对不可行解排序,从而实现设计向量的直接排序,该过程不需要引入加权因子和正则化因子等参数,优化结果更客观。附图说明
[0033] 图1为机械结构性能多约束稳健优化流程图
[0034] 图2为上横梁实体模型图;
[0035] 图3为上横梁截面参数图。

具体实施方式

[0036] 以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。
[0037] 利用本发明提出的基于区间约束三维违反矢量的机械结构性能多约束稳健优化设计方法,对某成形装备股份有限公司型号为300L4的超精密高速压机的上横梁进行高刚度轻量化稳健性优化设计,如图1所示,优化设计方法具体如下:
[0038] 1)该上横梁的三维模型如图2所示,截面参数如图3所示,其中h1,h2,l1,l2和l3分别为设计变量,同时,考虑其材料(HT300)的密度ρ和泊松比υ的不确定性,作为不确定变量处理。根据工程实际和设计要求,确定这7个变量的上下限如表1所示。
[0039] 表1上横梁设计变量及不确定变量上下限
[0040]   h1(mm) h2(mm) l1(mm) l2(mm) l3(mm) ρ(kg/mm3) υ上限 250 300 120 55 390 7200 0.27
下限 210 250 80 25 330 7400 0.33
[0041] 根据上横梁轻量化高刚度稳健优化设计要求,以上横梁最大变形量的区间中值和区间长度为目标函数,分别设置其重量和最大应力的最大值限定约束条件,建立上横梁多约束稳健优化设计模型:
[0042]
[0043] s.t.w(x,U1)=[wL(x),wR(x)]≤[5170,5230]kg
[0044] δ(x,U)=[δL(x),δR(x)]≤[40,45]MPa
[0045] 其中
[0046]
[0047]
[0048] x=(h1,h2,l1,l2,l3),U=(U1,U2)=(ρ,υ);
[0049] 210mm≤h1≤250mm,250mm≤h2≤300mm,
[0050] 80mm≤l1≤120mm,25mm≤l2≤55mm,330mm≤l3≤390mm;
[0051] ρ=[7200,7400]kg·m-3,υ=[0.27,0.33].
[0052] 其中,x=(h1,h2,l1,l2,l3)为设计向量,U=(U1,U2)=(ρ,υ)为不确定向量;d(x,U)为上横梁的最大变形,dC(x)、dW(x)、dL(x)和dR(x)分别为d(x,U)的区间中值、区间长度和区间左右界;w(x,U1)是上横梁的重量,wL(x)和wR(x)为w(x,U1)的区间左右界;δ(x,U)是上横梁所受最大应力,δL(x)和δR(x)为δ(x,U)的区间左右界。
[0053] 2)在由设计变量h1,h2,l1,l2,l3和不确定性变量ρ,υ确定的七维空间内通过拉丁超立方采样方法获得样本点,利用Pro/E和Ansys Workbench的协同仿真技术获取各样本点所对应设计向量的上横梁的最大变形、最大应力和重量,进而利用Kriging技术构建施力机构性能指标的近似预测模型。
[0054] 3)利用双层嵌套遗传算法获得步骤1)建立的上横梁多约束稳健性优化设计模型的最优解,即为适应度最大的设计向量;具体包括以下子步骤:
[0055] 3.1)设置遗传算法参数如表2所示,并确定上横梁最大变形区间中值的收敛阈值为1E-4mm,即当代种群中最大变形中最大与最小区间中值的差值小于1E-4mm时,认为上横梁最大变形达到收敛。
[0056] 表2双层嵌套遗传算法初始化参数
[0057]  种群大小 迭代次数 交叉概率 变异概率
内层 150 100 0.99 0.05
外层 200 150 0.99 0.05
[0058] 3.2)在遗传算法内层,根据构建的Kriging近似预测模型计算得到当前种群个体的最大变形、最大应力和重量的左右边界值,并分别计算重量和最大应力的区间约束三维违反矢量v1(x)和v2(x)。
[0059] 对于上横梁重量:
[0060] v1(x)=(v11(x),v21(x),v31(x))
[0061]
[0062]
[0063]
[0064] 对于上横梁最大应力:
[0065] v2(x)=(v12(x),v22(x),v32(x))
[0066]
[0067]
[0068]
[0069] 由设计向量重量和最大应力约束所对应的区间约束三维违反矢量v1(x)和v2(x)构成设计向量所对应的整体区间约束三维违反矢量v(x)=v1(x)+v1(x)。
[0070] 3.3)在遗传算法外层,将设计向量区分为可行解和不可行解,|v(x)|=0的设计向量为可行解,|v(x)|>0的设计向量为不可行解,并计算可行解的归一化整体距离D(x)。
[0071]
[0072] 其中 和 分别为当代种群中所有可行解对应上横梁最大变形的区间中值的最小值和最大值; 和 分别为当代种群中所有可行解对应上横梁最大变形的区间长度的最小值和最大值。
[0073] 对可行解利用D(x)排序,D(x)越小,排序越靠前;对不可行解利用|v(x)|排序,|v(x)|越小,排序越靠前;对可行解和不可行解进行排序,可行解优于不可行解。最终每个设计向量对应一个排序序号R(x),并计算适应度Fit(x)=1/R(x)。
[0074] 3.4)每次迭代完成后,判断是否达到最大迭代次数或者收敛条件:如达到,执行步骤7);否则,对当前迭代次数加1处理,并进行交叉和变异操作从而生成外层遗传算法新种群的新个体,返回步骤3.2)。
[0075] 3.5)输出适应度最大的设计向量,得到机械结构性能多约束稳健性优化设计最优解为(213.74,250.00,80.61,27.90,370.16),其对应的上横梁重量和最大应力的区间数分别为[4999.34,5170.00]kg和[17.93,40.00]MPa,满足约束稳健性水平要求,最大变形的区间数为[0.1170,0.1210]。
[0076] 上述实施例仅为本发明较佳可行的实施例,用于说明本发明的技术方案,并非局限本发明的保护范围。尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明,但是依然可以在不背离权利要求及其等同例的精神和范围下,对前述实施例所记载的技术方案进行修改,或者对其中部分技术特征进行等同替换,因此这些修改或替换均在此技术方案保护范围之内。
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