基于非下采样小波变换和改进四阶偏微分方程的图像去噪方法
专利汇可以提供基于非下采样小波变换和改进四阶偏微分方程的图像去噪方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 公开一种基于非下 采样 小波变换 和改进四阶偏微分方程的图像去噪方法，属于 图像处理 领域，首先，构造了一种新的保凸性扩散函数，并在此 基础 上建立了一个改进的四阶偏微分去噪模型，其对应的 能量 泛函具有全局唯一最小值解；其次，将高斯滤波与拉普拉斯算子相结合，克服了Y-K模型对噪声过于敏感的不足；最后，将改进的四阶偏微分去噪模型应用在非 下采样 小波变换的高频子带，抑制了虚假边缘和 块 状效应的产生，实验对比表明本发明能在去除图像噪声的同时，很好地保持图像纹理等细节信息。，下面是基于非下采样小波变换和改进四阶偏微分方程的图像去噪方法专利的具体信息内容。
1.一种非下采样小波变换和改进四阶偏微分方程的图像去噪方法，其特征在于按如下步骤进行：
步骤1. 建立图像去噪的改进四阶偏微分扩散模型，其定义由公式(1)给出：
(1)
所述 表示初始图像， 表示时间尺度 下的平滑图像在坐标 处的
像素值， 表示拉普拉斯算子， 表示标准差为 的高斯卷积核，“ ”表示二维卷积运算， 表示保凸性扩散函数，所述 定义由公式(2)和公式(3)给出：
(2)
(3)
所述 表示调节因子（ ）， 表示取中值的函数；
步骤2. 输入待去噪的初始图像 ；
步骤3. 对含噪图像进行 级非下采样小波变换，得到1个低频子带和 个高频子带，约定用 表示最低频子带，用 表示高频子带，所述 ，令 和
；
步骤4. 如果 ，表明所有高频子带已全部处理完毕，转入步骤10；否则，转入步骤5；
步骤5. 对于第 个高频子带 ，根据公式(4)的差分定义计算 和
：
(4)
所述 和 分别表示第 次迭代的高频子带 沿着水平方向的2阶偏导数和沿着竖直方向的2阶偏导数， 表示空间迭代步长；
步骤6. 将 的每个系数代入公式(2)计算 ；
步骤7. 计算 ，并利用公式(4)给出的中心差分
定义计算 ；
步骤8. 根据公式(5)给出的定义计算改进四阶偏微分扩散模型的显式差分，得到高频子带 的第 次扩散结果 ：
(5)
所述 表示时间步长；
步骤9. 检查迭代过程是否稳定收敛，若稳定收敛，则令 ， ，转入步骤4；否则，令 ，转入步骤5；
步骤10. 对原始的低频子带 和扩散处理后的高频子带
进行 级非下采样小波逆变换，得到去噪后的图像 ，输出 ，算法结束。
基于非下采样小波变换和改进四阶偏微分方程的图像去噪
方法
技术领域
背景技术
发明内容
(1)
所述 表示初始图像， 表示时间尺度 下的平滑图像在坐标
处的像素值， 表示拉普拉斯算子， 表示标准差为 的高斯卷积核，“ ”表示二维卷积运算， 表示保凸性扩散函数，所述 定义由公式(2)和公式(3)给出：
(2)
(3)
所述 表示调节因子（ ）， 表示取中值的函数；
步骤2. 输入待去噪的初始图像 ；
步骤3. 对含噪图像进行 级非下采样小波变换，得到1个低频子带和 个高频子带，约定用 表示最低频子带，用 表示高频子带，所述 ，令 和
；
步骤4. 如果 ，表明所有高频子带已全部处理完毕，转入步骤10；否则，转入步骤5；
步骤5. 对于第 个高频子带 ，根据公式(4)的差分定义计算 和
：
(4)
所述 和 分别表示第 次迭代的高频子带 沿着水平方向的2阶偏导数
和沿着竖直方向的2阶偏导数， 表示空间迭代步长；
步骤6. 将 的每个系数代入公式(2)计算 ；
步骤7. 计算 ，并利用公式(4)给出的中心差
分定义计算 ；
步骤8. 根据公式(5)给出的定义计算改进四阶偏微分扩散模型的显式差分，得到高频子带 的第 次扩散结果 ：
(5)
所述 表示时间步长；
步骤9. 检查迭代过程是否稳定收敛，若稳定收敛，则令 ， ，转
入步骤4；否则，令 ，转入步骤5。
具体实施方式
(1)
所述 表示初始图像， 表示时间尺度 下的平滑图像在坐标 处
的像素值， 表示拉普拉斯算子， 表示标准差为 的高斯卷积核，“ ”表示二维卷积运算， 表示保凸性扩散函数，所述 定义由公式(2)和公式(3)给出：
(2)
(3)
所述 表示调节因子（ ，本实施例中取 ）， 表示取
中值的函数；
步骤2. 输入待去噪的初始图像 ；
步骤3. 对含噪图像进行 级非下采样小波变换（本实施例中取 =3），得到1个低频子带和 个高频子带，约定用 表示最低频子带，用 表示高频子带，所述
，令 和 ；
步骤4. 如果 ，表明所有高频子带已全部处理完毕，转入步骤10；否则，转入步骤5；
步骤5. 对于第 个高频子带 ，根据公式(4)的差分定义计算 和
：
(4)
所述 和 分别表示第 次迭代的高频子带 沿着水平方向的2阶偏导数
和沿着竖直方向的2阶偏导数， 表示空间迭代步长（本实施例中取 ）；
步骤6. 将 的每个系数代入公式(2)计算 ；
步骤7. 计算 ，并利用公式(4)给出的中心差分
定义计算 ；
步骤8. 根据公式(5)给出的定义计算改进四阶偏微分扩散模型的显式差分，得到高频子带 的第 次扩散结果 ：
(5)
所述 表示时间步长（本实施例中取 ）；
步骤9. 检查迭代过程是否稳定收敛，若稳定收敛，则令 ， ，转
入步骤4；否则，令 ，转入步骤5。
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