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一种基于代数拓扑的任务态脑电 信号分析方法

阅读：31发布：2020-05-08

专利汇可以提供一种基于代数拓扑的任务态脑电信号分析方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本发明公开了一种基于代数拓扑的任务态脑电信号分析方法，属于涉及复杂网络分析技术在神经信号处理领域的具体应用。该方法包括：将脑电信号作为数据源，通过计算各电极之间的相干性，构建不同空间位置电极的距离关系，采用代数拓扑的方法动态的构建基于单纯形的脑功能网络，表征任务态脑电信号的神经特性，进一步通过计算Betti数，欧拉示性数来分析脑功能网络的性质，实现了任务状态下被试脑功能模式的定量研究。经验证，本发明在任务态脑电信号分析上表现良好，为测量任务状态下的神经反应提供了新的方法，为类脑计算发掘新的规律与证据，从而可以启发人工智能框架及具体算法设计等，促进新一代人工智能的发展。，下面是一种基于代数拓扑的任务态脑电信号分析方法专利的具体信息内容。

权利要求

1.一种基于代数拓扑的任务态脑电信号分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)对采集的EEG信号滤波，得到滤波后的EEG信号，滤波后的EEG信号为
其中，N为数据长度，M为采集EEG信号的电极数目，滤波后的EEG信号
X中每一行即为每一电极的信号；
(2)对步骤(1)得到的滤波后的EEG信号X中每一电极的信号进行希尔伯特变换得到H(X)；
(3)采用步骤(2)得到的H(X)计算每一电极的瞬时相位
(4) 采用步骤(2) 得到的瞬时相位φ计算电极之间的相干性矩阵
其中， j
为虚数单位，φp(n)表示电极p中的第n个瞬时相位，φq(n)表示电极q中的第n个瞬时相位，PLV(p,q)为CM×M中的一个元素；
(5)将步骤(4)中的CM×M对角线元素置零，得到新的
(6)将步骤(5)中新的CM×M中的每一元素Cpq取绝对值得到|Cpq|，|Cpq|转变为
0≤ε≤1，得到连接矩阵根据连接矩阵构建出无向
图G＝(V,E)，其中，V是顶点集，E是边集，每一条边通过连接矩阵所确定；
(7)构建无向图G的单纯复形其中，σ是在E中的单纯形；
(8)计算步骤(7)中R(G)的k阶Betti数Clk(ε)；
(9)采用步骤(8)中的k阶Betti数Clk(ε)，根据计算欧拉示性数S。
2.根据权利要求1所述的基于代数拓扑的任务态脑电信号分析方法，其特征在于，步骤(1)中，对采集的EEG信号进行5-40Hz带通滤波。
3.根据权利要求1所述的基于代数拓扑的任务态脑电信号分析方法，其特征在于，步骤(1)中，X11、X1N、XM1、XMN表示EEG信号的数据点。
4.根据权利要求1所述的基于代数拓扑的任务态脑电信号分析方法，其特征在于，步骤(1)中，所述的EEG信号为脑电波信号。
5.根据权利要求1所述的基于代数拓扑的任务态脑电信号分析方法，其特征在于，步骤(4)中，PLV(p,q)为电极p和q之间的相干系数。

说明书全文

一种基于代数拓扑的任务态脑电信号分析方法

技术领域

[0001] 本发明涉及复杂网络分析技术在神经信号处理领域，具体涉及一种基于代数拓扑的任务态脑电信号分析方法。

背景技术

[0002] 新一代人工智能，是建立在大数据基础上的，受脑科学启发的类脑智能机理综合起来的理论、技术、方法形成的智能系统。随着脑成像技术的发展以及对神经数据采集能力的增强，寻找新的方法来分析脑功能数据至关重要。大脑是一个由140亿～160亿个神经元组成的复杂巨系统，对单个神经元的分析只能解释大脑的局部信息，科学家们逐渐认识到，大脑的行为是由大脑各区域间相互作用所决定的，从而产生了基于功能网络的脑科学研究。然而，网络的使用基于一个重要的简化假设：大脑中最重要的单元是由一条边连接的两个节点(神经元或大脑区域)组成，这一基本假设从本质上限制了图可用于建模的神经结构和功能的类型。而且，相较于局部的几何分析，传统的网络拓扑分析由于遗失了大量的细节信息从而导致难以进行定量研究。因此，需要寻找更为强大的数学工具对神经信号进行分析。由于不同认知层次的认知基本单元(如组块、知觉物体、时间格式塔等)的共同本质——同一不变性和整体性——可以定义为容限空间上的大范围拓扑不变性质，因此，兼具几何分析与拓扑分析优势的代数拓扑方法(同调论)可以克服图形泛化的限制并奠定“大范围首先”的知觉组织的数学基础，从而在建模和测量神经现象方面提供了新的可能性，具有很大的研究潜力。

[0003] 代数拓扑是一种强大的数学工具，它通过简单的几何结构——单纯形，Betti数，也可称为β数来对复杂的网络进行分析。单纯形是单纯复形的基本单位，它可以看作是一个三角形或四面体到它们的高维对应物的推广，它对于网络动态的变化具有很强的鲁棒性，从而可以通过分析网络的持久同调特征，如Betti数，欧拉示性数等，提取复杂离散点集的本质不变的拓扑特征，而不需要考虑其空间分布的具体变化。

[0004] 综上，为分析被试在特定任务下的脑功能模式，本发明采用代数拓扑方法对任务状态下的脑电信号进行分析，通过构建基于单纯形的脑功能网络表征任务态脑电信号的神经特性，并进一步通过Betti数，欧拉示性数来分析脑功能网络的性质，从而实现任务状态下脑功能机制的定量研究，发掘大脑在任务状态下的认知活动规律，从而为新一代人工智能研究提供认知基础，启发人工智能框架及具体算法设计等，促进新一代人工智能的发展。

发明内容

[0005] 本发明提供了一种基于代数拓扑的任务态脑电信号分析方法，通过兼具几何分析与拓扑分析优势的代数拓扑方法分析任务状态下的大脑神经活动，发掘大脑在任务状态下的认知活动规律，为类脑计算提供新的规律与证据，促进新一代人工智能的发展。

[0006] 本发明是通过以下技术方案实现的：

[0007] 一种基于代数拓扑的任务态脑电信号分析方法，包括以下步骤：

[0008] (1)对采集的EEG信号滤波，得到滤波后的EEG信号，滤波后的EEG信号为其中，N为数据长度，M为采集EEG信号的电极数目，滤波后的EEG信号X中每一行即为每一电极的信号；

[0009] (2)对步骤(1)得到的滤波后的EEG信号X中每一电极的信号进行希尔伯特变换得到H(X)；

[0010] (3)采用步骤(2)得到的H(X)计算每一电极的瞬时相位

[0011] (4)采用步骤(2)得到的瞬时相位φ计算电极之间的相干性矩阵其中， j
为虚数单位，φp(n)表示电极p中的第n个瞬时相位，φq(n)表示电极q中的第n个瞬时相位，PLV(p,q)为CM×M中的一个元素；

[0012] (5)将步骤(4)中的CM×M对角线元素置零，得到新的

[0013]

[0014] (6)将步骤(5)中新的CM×M中的每一元素Cpq取绝对值得到|Cpq|，|Cpq|转变为得到连接矩阵根据连接矩阵构建出无向图G＝(V,E)，其中，V是顶点集，E是边集，每一条边通过连接矩阵所确定；

[0015] (7)构建无向图G的单纯复形其中，σ是在E中的单纯形，；

[0016] (8)计算步骤(7)中R(G)的k阶Betti数Clk(ε)；

[0017] (9)采用步骤(8)中的k阶Betti数Clk(ε)，根据计算欧拉示性数S。

[0018] 步骤(1)中，对采集的EEG信号进行5-40Hz带通滤波。

[0019] X11、X1N、XM1、XMN表示EEG信号的数据点；

[0020] EEG信号即为脑电波信号；

[0021] 步骤(4)中，PLV(p,q)为电极p和q之间的相干系数。

[0022] 本发明得到的单纯复形R(G),Betti数和欧拉示性数S可以用来分析任务状态下的大脑认知机制，为类脑计算提供新的规律与证据，促进新一代人工智能的发展。

[0023] 基于代数拓扑的任务态脑电信号分析方法通过代数拓扑方法对任务态脑电信号进行分析，采用单纯形作为脑电网络的基本单元，突破了限制图可用于建模的神经结构和功能的类型。

[0024] 基于代数拓扑的任务态脑电信号分析方法通过计算电极间的相干性来定义代数拓扑分析中的距离关系，从而实现不同空间位置的电极之间的网络构建。

[0025] 本发明与现有的任务态脑电信号分析方法相比，具有的有益效果是：

[0026] 本发明考虑了任务的完成时大脑各区域间相互作用，采用复杂网络对脑功能进行分析，相较于传统的网络拓扑分析中大脑中最重要的单元是由一条边连接的两个节点(神经元或大脑区域)组成这一基本假设，本发明突破了限制图可用于建模的神经结构和功能的类型。此外，本发明采用代数拓扑方法弥补了传统的网络拓扑分析的细节信息遗失问题，从而可以对任务态脑功能进行定量研究。经验证，本发明在任务态脑电信号分析上表现良好，为测量任务状态下的神经反应提供了新的方法，可利用本发明发掘大脑在任务状态下的认知活动规律，为类脑计算提供新的设计方法与思路，促进新一代人工智能的发展。附图说明

[0027] 图1为EEG信号的代数拓扑特征计算建模流程图；

[0028] 图2为网络连通性随ε的变化图；

[0029] 图3为一个试次内EEG信号的代数拓扑特征动态建模及结果(想象运动)图；

[0030] 图4为一个试次内欧拉示性数的变化图。

具体实施方式

[0031] 下面结合附图1和实例，对本发明的实施方式做具体流程的详细描述，本发明的效能将会更加明显：

[0032] 为验证本发明的普适性，采用国际公开数据作为实例，具体的，选择第四届脑机接口竞赛第2a组数据，即想像运动任务时的脑电数据。

[0033] (1)对脑电信号数据进行5-40Hz带通滤波，优选为6-14Hz得到的EEG信号为其中，N为数据长度，M为采集EEG信号的电极数目；

[0034] (2)对每一电极的信号进行希尔伯特变换得到H(X)；

[0035] (3)计算每一电极的瞬时相位

[0036] (4)计算电极之间的相干性矩阵其中，PLV(p,q)为电极p和q之间的相干系数。

[0037] (5)将CM×M对角线元素置零，得到新的

[0038] (6)根据转换CM×M得到连接矩阵其中，Cpq是为电极p和q之间的相干系数，为中的元素，当大于阈值ε时，导联被联通，其他时候不连通，从而根据连接矩阵构建出无向图G＝(V,E)，其中，V是顶点集，E是边集，每一条边通过连接矩阵所确定。根据图2可以看到，当阈值发生变化时，相应的网络连通性也会发生变化。图2给出了ε从0到0.3变化时的EEG信号的代数拓扑特征动态建模结果，当ε越小时，连接矩阵就会越稠密，因此脑功能网络连接的节点越多，所构成的单纯复形的维度也会越高，而当ε越大时，连接矩阵就会越稀疏，表现为网络的连通性越差，所构成的单纯复形维度越低。

[0039] (7)构建图G的单纯复形其中，σ是在E中的单纯形，如图3所示。图3为一个试次内EEG信号的代数拓扑特征动态建模及结果，可以看到，被试在进行左手想象运动时，对侧(即右侧)的脑功能连接较强，而在被试进行右手想象运动时，对侧(即左侧)的脑功能连接较强，这符合神经学中被试进行想象运动时的一般规律，说明本发明的方法能够通过脑电信号成功揭示任务态大脑状态的一般规律。

[0040] (8)计算k阶Betti数Clk(ε)。

[0041] (9)根据计算欧拉示性数，图4为一个试次内欧拉示性数的变化，可以看到，随着时间的推移，欧拉示性数曲线出现了断点，即可以通过欧拉示性数表达网络的相变特征。

[0042] 实例说明，通过本发明，可以发现在想象运动任务状态下，被试的想象运动对侧区域的功能联结增强，并且随着时间会产生相变，这一规律可以用来设计人工智能中的具体算法。例如，在神经网络框架中，输入层到中间层的连接方式可改为对侧连接，并将神经网络的训练过程加入随时间相变的特性，从而设计出新的人工神经网络。

[0043] 实例说明本发明可以对任务态的脑电信号进行定量分析，动态建立被试任务中的神经活动状态，发掘大脑在任务状态下的认知活动规律，从而为新一代人工智能研究提供认知基础。

[0044] 上述示例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权力要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

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