一种滚珠丝杆传动系统模型的优化方法
专利汇可以提供一种滚珠丝杆传动系统模型的优化方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且一种滚珠 丝杆 传动系统 模型的优化方法，涉及一种机械传动模型的优化方法，本 发明 提出一种自适应多策略布谷 鸟 算法 （MSACS）。首先，提出5种搜索策略互相配合，并且通过学习之前各个策略和控制参数的发挥，自适应的改变各个策略的使用概率以及控制参数的值。其次，在24种常用的基准函数上实验并评估了MSACS的性能，并与几种先进的CS算法，PSO算法，DE算法的变体作出了对比。最后，将改进后的算法应用于滚珠丝杆传动系统模型中。利用本发明设计和制造具有更好运动学或动 力 学特性的不同机构，提高自动化机器的性能，提高生产率和和产品的高品质。，下面是一种滚珠丝杆传动系统模型的优化方法专利的具体信息内容。
1.一种滚珠丝杆传动系统模型的优化方法，其特征在于，所述方法基于一种自适应多策略布谷鸟算法（MSACS），提出5种搜索策略互相配合，并且通过学习之前各个策略和控制参数的发挥，自适应的改变各个策略的使用概率以及控制参数的值，并将改进后的算法应用于滚珠丝杆传动系统模型中；
具体过程如下：
多策略自适应布谷鸟算法(MSACS)包括以下改进：
改进 1，在MSACS中，针对标准布谷鸟算法搜索策略的单一性的特点，提出了五种不同的布谷鸟搜索策略；在一次迭代中，每只布谷鸟都以自适应的方式随机地选择一种策略生成新的布谷鸟；
改进 2，MSACS采用了一种更加先进的自适应策略，让适应度参数参与到迭代当中去；
根据当前算法所需，实时地改变自身；
上述改进应用于在滚珠丝杆传动系统模型上的优化设计，其改进的内容包括提出了五种不同的布谷鸟搜索策略，这五种策略如下：
策略一：采用原CS算法中模拟果蝇飞行行为的Levy飞行策略，以较大概率作小步长随机搜索的同时，用较大概率作长距离搜索；配合其他不同搜索长度算法，能够充分发挥Levy飞行的优势；Levy飞行的步长α被设置为1；
策略二：每只布谷鸟的搜索都将与随机其他两只布谷鸟的位置有关，选择该策略的布谷鸟r1将随机选择两个布谷鸟r2,r3(r1,r2,r3不相同)，根据它们之间的位置选择下一代的巢穴；
策略三：同策略二相似，每只布谷鸟的搜索都将与随机其他四只布谷鸟的位置有关，选择该策略的布谷鸟r1将随机选择两组布谷鸟，每组2个,r2,r3,r4,r5(r1,r2,r3,r4,r5不相同)，分别根据它们之间的位置选择下一代的巢穴；相比策略二而言，该策略的搜索步长更小，更适合作小距离的寻优；
策略四：由于Levy飞行策略具有良好的搜索性能，所以MSACS采用一种带有记忆性的策略，保留通过Levy飞行策略寻找到的具有潜力的解；对于每个粒子使用策略一所寻找到的到目前为止的具有最好适应度值的位置，用一个Np列的学习矩阵LM来记录；
策略五： MSACS借鉴QC提高自己的搜索能力；在搜索过程中，经常会出现算法陷入局部极小值的情况，有时布谷鸟不能仅通过它的邻居跳出这一极小值，因为他们也遵循相同的搜索规律；
自适应策略在MSACS中每个搜索策略都将以一定概率被使用，每只布谷鸟每一代都会根据这些概率（大小）随机选择一个搜索策略生成新的子代；这个概率将在每次迭代前根据他们在之前几代的发挥而生成；
自适应策略五种搜索策略被使用的概率被初始化为0.2，即，所有策略都有相同的被选择概率；每次迭代时，为种群中的每一个布谷鸟都选择一种策略；第i个策略在第G代被使用的概率是 ，在第G代，求出所有生成的布谷鸟之后，将第i个策略生成的能成功进入下一代的布谷鸟的个数记作 。
2.根据权利要求1所述的一种滚珠丝杆传动系统模型的优化方法，其特征在于，所述策略二、三如等式(1)(2)所示：
(1)
(2)
其中 是第G代中具有最好适应度值的个体向量； 是
第G代中在[1,Np]上随机且互不相同的四个个体向量，它们跟第i个向量也不相同；
F是因子，决定在多大程度上向其他布谷鸟学习。
3.根据权利要求1所述的一种滚珠丝杆传动系统模型的优化方法，其特征在于，所述策略四每次寻优时，从LM中选择一个随机的个体，按照(3)式生成一个新的个体：
(3)
其中， 是方差为0.3，均值为0.5的高斯分布， 是LM中一个随机选择的个体；该策略保证MSACS的搜索带有一定的记忆性，防止大部分布谷鸟陷于到几个不容易跳出的局部极小值中。
4.根据权利要求1所述的一种滚珠丝杆传动系统模型的优化方法，其特征在于，所述策略五采用了QC方法的策略，布谷鸟通过朝整个种群平均位置方向运动，跳出自身所处的局部极小值，如式(4)所示；
(4)
其中， 是一个可改变的步长，本发明中取1.6， 是一个（0,1）上的随机数， 是第G代所有布谷鸟的平均位置，如式(5)所示：
(5)。
5.根据权利要求1所述的一种滚珠丝杆传动系统模型的优化方法，其特征在于，所述在MSACS中，所有的布谷鸟每次根据各个策略被使用的概率大小随机选择一种策略进行搜索。
6.根据权利要求1所述的一种滚珠丝杆传动系统模型的优化方法，其特征在于，所述在迭代的初期，使用依靠Levy飞行的策略一和策略二分别作中距离和长距离搜索；在寻找到有潜力的解后，使用策略三作小距离搜索；采用具有个体记忆性搜索方式的策略四对曾经寻找到的最优值进行访问，保持种群的多样性；策略五用带有非线性的量子搜索策略，跳出函数陷入的具有相似性质的局部极小值区域。
7.根据权利要求1所述的一种滚珠丝杆传动系统模型的优化方法，其特征在于，所述自适应策略引入了5个长度为LM的记忆库分别储存每个策略的记忆数据，LM是记忆库长度，是第i个策略在第G代成功的次数；一旦LM代后内存溢出，删除 ，将当前代计算的 存储在记忆库中，即，每次计算适应度值之后，将每个记忆库中最后一个数据删除，然后记忆库中的每个数据向后移动一位，最后将新生成的成功次数 放入记忆库，成为第一个数据。
8.根据权利要求7所述的一种滚珠丝杆传动系统模型的优化方法，其特征在于，所述最开始的LM代之后，每个策略被选择的概率都将根据它们的记忆库生成。
9.根据权利要求8所述的一种滚珠丝杆传动系统模型的优化方法，其特征在于，所述记忆库生成第G代第i个策略被使用的概率如等式（7）所示：
（6）
其中：
（7）
其中 表示第i个策略在第G-LM代至第G代成功的概率， 表示第i个策略在第j代被使用的总次数；每个策略将根据等式(9)计算被使用的概率，其中， 是第i个策略在第G代被使用的概率；每个策略的使用概率不能为0，否则会导致 为0，而 不存在。
10.根据权利要求9所述的一种滚珠丝杆传动系统模型的优化方法，其特征在于，所述等式(6)和(7)记忆库中所有的成功次数及与这个策略在这些代被使用的总次数之比越大，及 越大，策略i的成功率就越高，它就越有可能在接下来被使用。
一种滚珠丝杆传动系统模型的优化方法
技术领域
背景技术
发明内容
具体过程如下：
多策略自适应布谷鸟算法(MSACS)包括以下改进：
改进 1，在MSACS中，针对标准布谷鸟算法搜索策略的单一性的特点，提出了五种不同的布谷鸟搜索策略；在一次迭代中，每只布谷鸟都以自适应的方式随机地选择一种策略生成新的布谷鸟；
改进 2，MSACS采用了一种更加先进的自适应策略，让适应度参数参与到迭代当中去；
根据当前算法所需，实时地改变自身；
上述改进应用于在滚珠丝杆传动系统模型上的优化设计，其改进的内容包括提出了五种不同的布谷鸟搜索策略，这五种策略如下：
策略一：采用原CS算法中模拟果蝇飞行行为的Levy飞行策略，以较大概率作小步长随机搜索的同时，用较大概率作长距离搜索；配合其他不同搜索长度算法，能够充分发挥Levy飞行的优势；Levy飞行的步长α被设置为1；
策略二：每只布谷鸟的搜索都将与随机其他两只布谷鸟的位置有关，选择该策略的布谷鸟r1将随机选择两个布谷鸟r2,r3(r1,r2,r3不相同)，根据它们之间的位置选择下一代的巢穴；
策略三：同策略二相似，每只布谷鸟的搜索都将与随机其他四只布谷鸟的位置有关，选择该策略的布谷鸟r1将随机选择两组布谷鸟，每组2个,r2,r3,r4,r5(r1,r2,r3,r4,r5不相同)，分别根据它们之间的位置选择下一代的巢穴；相比策略二而言，该策略的搜索步长更小，更适合作小距离的寻优；
策略四：由于Levy飞行策略具有良好的搜索性能，所以MSACS采用一种带有记忆性的策略，保留通过Levy飞行策略寻找到的具有潜力的解；对于每个粒子使用策略一所寻找到的到目前为止的具有最好适应度值的位置，用一个Np列的学习矩阵LM来记录；
策略五： MSACS借鉴QC提高自己的搜索能力；在搜索过程中，经常会出现算法陷入局部极小值的情况，有时布谷鸟不能仅通过它的邻居跳出这一极小值，因为他们也遵循相同的搜索规律；
自适应策略在MSACS中每个搜索策略都将以一定概率被使用，每只布谷鸟每一代都会根据这些概率（大小）随机选择一个搜索策略生成新的子代；这个概率将在每次迭代前根据他们在之前几代的发挥而生成；
自适应策略五种搜索策略被使用的概率被初始化为0.2，即，所有策略都有相同的被选择概率；每次迭代时，为种群中的每一个布谷鸟都选择一种策略；第i个策略在第G代被使用的概率是 ，在第G代，求出所有生成的布谷鸟之后，将第i个策略生成的能成功进入下一代的布谷鸟的个数记作 。
(2)
其中 是第G代中具有最好适应度值的个体向量。 是
第G代中在[1,Np]上随机且互不相同的四个个体向量，它们跟第i个向量也不相同；F是因子，决定在多大程度上向其他布谷鸟学习。
其中，是方差为0.3，均值为0.5的高斯分布， 是LM中一个随机选择的个体；该策略保证MSACS的搜索带有一定的记忆性，防止大部分布谷鸟陷于到几个不容易跳出的局部极小值中。
其中， 是一个可改变的步长，本发明中取1.6， 是一个（0,1）上的随机数， 是第G代所有布谷鸟的平均位置，如式(5)所示：
(5)
所述的一种滚珠丝杆传动系统模型的优化方法，所述在MSACS中，所有的布谷鸟每次根据各个策略被使用的概率大小随机选择一种策略进行搜索。
其中：
（7）
其中 表示第i个策略在第G-LM代至第G代成功的概率， 表示第i个策略在第j代被使用的总次数；每个策略将根据等式(9)计算被使用的概率，其中， 是第i个策略在第G代被使用的概率；每个策略的使用概率不能为0，否则会导致 为0，而 不存在。
附图说明
图3滚珠丝杠传动系统模型图；
图4MSACS在滚珠丝杆传动系统模型上的适应度值折线图；
图5最优转速函数输入曲线；
图6无因次量曲线；
图7滚珠丝杆传动系统模型的实际值曲线。
具体实施方式
针对这一缺陷，提出了五种不同的布谷鸟搜索策略。这五种策略如下：
策略一：采用原CS算法中模拟果蝇飞行行为的Levy飞行策略，以较大概率作小步长随机搜索的同时，用较大概率作长距离搜索。配合其他不同搜索长度算法，能够充分发挥Levy飞行的优势。在本发明中，Levy飞行的步长α被设置为1。
(2)
其中 是第G代中具有最好适应度值的个体向量。
是第G代中在[1,Np]上随机且互不相同的四个个体向量，它们跟第i个向量也不相同。F是因子，决定在多大程度上向其他布谷鸟学习。
其中，是方差为0.3，均值为0.5的高斯分布， 是LM中一个随机选择的个体。该策略保证MSACS的搜索带有一定的记忆性，防止大部分布谷鸟陷于到几个不容易跳出的局部极小值中。
(5)
在MSACS中，这五种策略互相配合，因而能发挥更好的效果。所有的布谷鸟每次将根据各个策略被使用的概率大小随机选择一种策略进行搜索。
（6）
其中：
（7）
其中 表示第i个策略在第G-LM代至第G代成功的概率， 表示第i个策略在第j代被使用的总次数。每个策略将根据等式(9)计算被使用的概率，其中， 是第i个策略在第G代被使用的概率。图1为第i个布谷鸟选择策略的方法示意图，需要注意的是，每个策略的使用概率不能为0，否则可能会导致 为0，而 不存在。
Do Cuckoo Search by five strageties,generate new nests (i = 1, 2, ··· , N).abandon Cuckoos by randomly.
使用一种滚珠丝杆传动系统作为背景。传动系统由曲柄连杆与滚珠丝杠系统串连组成，其中滚珠丝杠由曲柄连杆驱动，该系统的输入是曲柄顺时针方向的圆周运动，输出是滚珠丝杠的往复转动，如图2所示。其中，O点是驱动点，1是曲柄，2是连杆，3是滑块，4是滚珠丝杠（ball-screw）。
(8)
(9)
联立等式（8）（9）得到等式（10）：
(10)
对等式（10）进行恒等变换得到等式（11）：
(11)
由等式（9）可以得到等式（12）
(12)
将等式（12）带入等式（11）中，得滑块相对于O点的位置，如等式（13）所示：
(13)
根据位置关系，得到滑块位移s与转角θ1的函数关系式，如等式（14）所示：
(14)
为简化问题，只研究滑块向右运动过程，并对参数进行无因次化，假设滑块向右运动一次的时间为 ，滑块行程为2r1，曲柄转过角度为π，取无因次量如等式（15）（16）（17）所示：
(15)
(16)
(17)
其中 ，带入等式(14)后，得到输入转角与滑块位移的无因次函数关
系，如等式(18)所示：
(18)
其中,R为曲柄与连杆长度比例 。作为变转速输入机构， 还为 的函数，如等式(19)所示：
(19)
对于螺距恒定为P的丝杠，丝杠转角与滑块位移为如等式(20)所示的线性关系
(20)
设丝杠无因次转角为 ，由于丝杠转角与滑块位移成正比，在滑块向右运动的时间内，可得位移与转角恒等关系如等式(21)所示：
(21)
因为 ，将S对T取微分即可得丝杠无因次速度V、加速度A、跃度J,如等式(22)(23)(24)所示：
其中 为 对输入转角 的一，二，三阶导数。
为 对无因次时间 的一，二，三阶导数，即输入端的角速度角加速度，角跃度.将 带入等式(22)(23)(24)，得到丝杠无因次速度V、加速度A、跃度J对无因次时间T的函数如等式(25)(26)(27)所示：
(26)
(27)
对曲柄无因次转速函数进行优化设计，得到最优转速函数后可通过如等式(28),(29),(30)所示的变量转换关系得到丝杠实际速度、加速度、跃度。
(30)
下面举例说明：
本发明的最优化问题为不断改变输入转速函数的参数从而找到一个多项式函数，使滑块向右运动时丝杠的最大加速度最小，从而减少系统惯性负荷。
假设在滑块向右运动的过程中，无因次量 ，得到如下约束条件：A.在
滑块向右运动过程中，曲柄保持顺时针转动，曲柄转向不变，即 。B.曲柄连续转动过程中，因为需要降低驱动器负荷，输入曲柄转速函数 是连续函数且至少是二阶连续可微函数。C.由滑块向前运动的边界条件可知：
目标函数：
优化的主要目的是降低丝杠峰值加速度，但为保证函数满足约束条件,还需同时保证曲柄角加速度峰值的合理性，所以还需同时降低输入加速度峰值，即输入函数二阶导的峰值 。如等式（32）所示， 为权重系数，对于不同的优化方法 取值不同，C=[c1,c2,c3,c4,c5,c6,c7]为待优化参数。
(33)
优化结果：
本发明使用MSACS对滚珠丝杆传动系统模型进行优化，并与其他三种基于CS的算法作了比较。参数设置如下：维度D=6，种群大小Np=60，Gmax=500，个体C的上界为[0,-1,-1,2,-
7,4]，下界为[2,0,1,3,-5,6]。表2为CS，MCS，PSCS和MSACS在改系统模型上运行20次得到的最优结果。图4所示为MSACS最优结果对应的最优适应度值随迭代次数而改变的折线图。
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