技术领域
[0001] 本
发明涉及航空技术领域，尤其涉及一种基于人工鱼群算法的空中作战加油空域定位方法。
背景技术
[0002] 空中作战加油空域规划是空中加油实施计划的核心，而确定加油空域
位置是加油空域规划中的关键问题，也是保障空中作战、保证
加油机安全、合理利用空中加油能
力以及圆满完成作战任务的关键。空中作战的复杂性，决定了空中加油实施计划的复杂性，也给加油空域进行合理定位了带来了难度，因此，研究空中作战加油空域定位方法，具有重要理论与现实意义。
发明内容
[0003] 本发明的目的就在于为了解决上述问题而提供一种基于人工鱼群算法的空中作战加油空域定位方法。
[0004] 本发明通过以下技术方案来实现上述目的：
[0005] 本发明选取对空中加油空域定位影响较大的三个因素，构造三个代价函数，作为加油空域定位模型的代价，并集成在一个目标函数中，以下为三个代价函数：
[0006] ①威胁代价：
[0007] 在空中加油中选取影响安全的雷达威胁作为威胁代价；雷达威胁代价是基于敌方雷达对我方战机威胁大小以及我方战机暴露于敌方雷达的时间长短来定义的；对于给定的点i和雷达j，点i受到的威胁仅与它到j的间距有关，根据雷达方程，一条航线L的威胁代价为：
[0008]
[0009] 式中，N为航线L上个等距离的离散点个数；M为雷达的个数，dij为离散点i到雷达j的距离；
[0010] 设受油机与加油机的雷达反射截面积之比的1: 可计算LFZ、LZT和LRZ的威胁代价：
[0011]
[0012] 考虑到加油空域的平面图为矩形，可通过下式计算威胁代价：
[0013]
[0014] 由于加油空域中加、受油机同时出现，需要乘以 则威胁代价变为：
[0015]
[0016] 综上所述，可得到总的雷达威胁代价函数为：
[0017] JK＝JL+JZ (5)
[0018] ②耗油代价：
[0019] 加油空域定位时，也应顾及空域定位后各受油机进行空中加油的油耗，期望以较少的油耗来完成作战任务，同时也能降低加油机的出动次数，提高执行任务的效率；
[0020] 由于在加油空域位置确定后，各飞机在一定航线上实施空中加油，因此，耗油代价仅需计算加、受油机从各自机场到加油空域以及受油机加油后到交战空域的油耗，即仅需考虑航线LRZ、LFZ及LZT上的油耗；飞行耗油量可由以下公式算出
[0021] F＝n·h·P (6)
[0022] 其中，F为飞行耗油量(千克)；n为
发动机的耗油率(千克每公斤小时)；h为飞行时间(小时)；P为发动机推力(公斤)；
[0023] 若将耗油代价取为飞行耗油量，则耗油代价函数为
[0024] FK＝FRZ+FFZ+FZT (7)
[0025] 其中，FRZ、FFZ和FZT分别代表航线LRZ、LFZ及LZT上的飞行耗油量；
[0026] ③耗时代价：
[0027] 考虑到作战、保障环境的实时性，战机能否及时到达，常常是影响战局的关键要素，因此，在定位加油空域时，也应考虑加油空域位置对受油机到达作战区域时间的影响；受油机到达交战区耗时主要是指从机场飞往加油空域加油后再飞往交战区的时间，而空中加油耗时基本固定，因此，耗时代价仅需计算受油机在LFZ与LZT上飞行的时间；若将航线上飞行的时间视为耗时代价，则耗时代价函数为：
[0028] TK＝TFZ+TZT (8)
[0029] 其中，TFZ和TZT分别为受油机在航线LFZ与LZT上所消耗的时间；
[0030] 下面将三个代价函数构造成一个目标函数；
[0031] 先进行适当变换，使它们处于同一数量级上，则有变换后的代价函数[0032]
[0033] 式中，J为新的威胁代价；J0为初始方案的威胁代价；T为新的耗时代价；T0为初始方案的耗时代价；FK为新的耗油代价；G为加油机的最大可供油量；
[0034] 然后，给三个代价加权wi(i＝1,2,3)，得到目标函数：
[0035]
[0036] 由上式看出，加油空域定位方案的代价K值越小，表明该方案在某种权重配置下就越好。
[0037] 本发明的有益效果在于：
[0038] 本发明是一种基于人工鱼群算法的空中作战加油空域定位方法，与
现有技术相比，本发明提出了采用人工鱼群算法进行优化的空中作战加油空域定位方法。在该方法中，首先，依据空中作战加油空域定位所需考虑的影响因素，划定一定的可行区域；然后，根据加油机与受油机所需满足的约束条件，采用人工鱼群算法在该可行区域内搜索出使目标函数达到最优解的点，完成加油空域位置的定位。
附图说明
[0039] 图1是图1加油空域、空中交战区、机场相对位置图
[0040] 图2是空域定位可行区域图；
[0041] 图3是不同权重对应的空域定位结果曲线图。
具体实施方式
[0042] 下面结合附图对本发明作进一步说明：
[0043] 空中加油空域定位的影响因素
[0044] 确定加油空域位置是加油空域规划中的关键问题，也是保障空中战场、保证加油机安全、合理利用空中加油能力以及圆满完成作战任务的关键。要确定空中作战加油空域的位置，需要充分考虑作战需求和战场的现实情况。具体应注意以下几个影响因素：
[0045] 1.加、受油机的燃油消耗情况。
[0046] 为有效使用空中加油保障作战，确定空域位置时，必须考虑加、受油机的燃油消耗。对受油机来说，由于作战任务、飞行高度、飞行速度以及大气
温度与湿度的不同，其
燃料消耗必然不同，需选取合适时机进行空中加油。若所选择的加油空域距交战区域较远，会加大受油机的燃料消耗，进而影响受油机的作战性能。同时，遇紧急情况或返航时，若加油空域距机场太远，则加油后仍难保证其安全返场。对加油机自身来说，加油空域位置的确定，既要考虑执行完加油任务后所余油料能否返回驻地或到其它机场备降，还要考虑加油空域定位后，能否有足够油量在空域飞行一段时间。
[0047] 2.加油空域及往返加油空域航线的安全性。
[0048] 对空中加油来说，安全往往影响战役或战斗的全局。加油机通常体积大，灵活性差，防御能力弱，易遭拦截。加油过程持续时间较长，在加油空域内飞行活动较多，在对接与加油阶段飞机机动有限，易受攻击，危险极大。因此，加油空域的位置选择应在地面防空比较安全或有利于我方掩护的空域(安全区)，尽量减少被敌发现的可能。此外，应考虑加油机航线的安排，既要保证航线安全，又要避免航线交叉。还要顾及地理与气象因素的影响，以便及时发现并辨认对方，防止失误，确保加、受油机在预定位置准确汇合。
[0049] 3.其他影响确定加油空域位置的因素。
[0050] 在确定加油空域位置时，要确保该位置能够被预警机、卫星导航等系统准确定位，或根据明显地标辅助定位。这样，即使在指挥引导不及时或者受到干扰情况下，受油机仍能根据这些信息找到加油机。由于空中作战中活动飞机较多，加油空域的选择还需考虑加油空域对其它飞机活动的影响，避免给空中指挥协同带来不利影响。此外，确定加油空域位置时，还应虑及万一加油失误时，受油机的应急备降问题或其它补救措施。
[0051] 2空中加油空域定位模型的基本思想
[0052] 为构建空中作战加油空域定位模型，需要做出如下假设:
[0053] 假设加油机配合作战的方式为等待式，且在定位加油空域时弱化安全区的考虑；假设空中作战中，全部受油机均从同一机场起降，加油机也均从同一机场起降，且二者起降机场不相同；假设在加油空域定位时，各飞机在二维空间内两点间都以一定速度、高度飞行；假设各飞机在
起飞、爬升、下降、着陆以及空域活动及整个加油过程中的耗油率及速度，都以航线飞行来进行处理；假设忽略气象因素的影响。
[0054] 由于已假设两点之间飞机的高度与速度是一定的，因此，仅需确定航路起点和终点即可。本文在确定加油空域定位点时，采用了区域搜索方法。为提高搜索效率，首先，依据确定加油空域位置所需考虑的因素，划定一定的可行区域；然后，根据需要满足的条件，在该可行区域内搜索出使目标函数达到最优解的点，即空域定位点，以完成对空域位置的定位。划定可行区域的方法如图1。
[0055] 图1中，Z为空中战场的加油空域定位点；R为加油机机场；F为受油机机场；T为空中交战区定位点。F到Z的航线为LFZ，且航线距离为DFZ；R到Z的航线为LRZ，且航线距离为DRZ；Z到T的航线为LZT，且航线距离为DZT。受油机的作战半径与最大安全航程分别为RF和RS。
[0056] 根据确定的加油空域规划方法，受油机起飞后要在达到最大安全航程之前进行空中加油，且加油任务完成后到达空中交战区的距离必须小于受油机的作战半径。即在
选定可行区域时，受到以下约束：(1)DFZ＜RS；(2)DZT＜RF。确定加油空域定位点可行区域的方法是，以T为圆心，RF为半径画圆；以F为圆心，RS为半径画圆，两圆相交区域即为所求得的可行区域。
[0057] 选取对空中加油空域定位影响较大的三个因素，构造三个代价函数，作为加油空域定位模型的代价，并集成在一个目标函数中，以下为三个代价函数：
[0058] ④威胁代价：
[0059] 在空中加油中选取影响安全的雷达威胁作为威胁代价；雷达威胁代价是基于敌方雷达对我方战机威胁大小以及我方战机暴露于敌方雷达的时间长短来定义的；对于给定的点i和雷达j，点i受到的威胁仅与它到j的间距有关，根据雷达方程，一条航线L的威胁代价为：
[0060]
[0061] 式中，N为航线L上个等距离的离散点个数；M为雷达的个数，dij为离散点i到雷达j的距离；
[0062] 设受油机与加油机的雷达反射截面积之比的1: 可计算LFZ、LZT和LRZ的威胁代价：
[0063]
[0064] 考虑到加油空域的平面图为矩形，可通过下式计算威胁代价：
[0065]
[0066] 由于加油空域中加、受油机同时出现，需要乘以 则威胁代价变为：
[0067]
[0068] 综上所述，可得到总的雷达威胁代价函数为：
[0069] JK＝JL+JZ (5)
[0070] ⑤耗油代价：
[0071] 加油空域定位时，也应顾及空域定位后各受油机进行空中加油的油耗，期望以较少的油耗来完成作战任务，同时也能降低加油机的出动次数，提高执行任务的效率；
[0072] 由于在加油空域位置确定后，各飞机在一定航线上实施空中加油，因此，耗油代价仅需计算加、受油机从各自机场到加油空域以及受油机加油后到交战空域的油耗，即仅需考虑航线LRZ、LFZ及LZT上的油耗；飞行耗油量可由以下公式算出
[0073] F＝n·h·P (6)
[0074] 其中，F为飞行耗油量(千克)；n为发动机的耗油率(千克每公斤小时)；h为飞行时间(小时)；P为发动机推力(公斤)；
[0075] 若将耗油代价取为飞行耗油量，则耗油代价函数为
[0076] FK＝FRZ+FFZ+FZT (7)
[0077] 其中，FRZ、FFZ和FZT分别代表航线LRZ、LFZ及LZT上的飞行耗油量；
[0078] ⑥耗时代价：
[0079] 考虑到作战、保障环境的实时性，战机能否及时到达，常常是影响战局的关键要素，因此，在定位加油空域时，也应考虑加油空域位置对受油机到达作战区域时间的影响；受油机到达交战区耗时主要是指从机场飞往加油空域加油后再飞往交战区的时间，而空中加油耗时基本固定，因此，耗时代价仅需计算受油机在LFZ与LZT上飞行的时间；若将航线上飞行的时间视为耗时代价，则耗时代价函数为：
[0080] TK＝TFZ+TZT (8)
[0081] 其中，TFZ和TZT分别为受油机在航线LFZ与LZT上所消耗的时间；
[0082] 下面将三个代价函数构造成一个目标函数；
[0083] 先进行适当变换，使它们处于同一数量级上，则有变换后的代价函数[0084]
[0085] 式中，J为新的威胁代价；J0为初始方案的威胁代价；T为新的耗时代价；T0为初始方案的耗时代价；FK为新的耗油代价；G为加油机的最大可供油量；
[0086] 然后，给三个代价加权wi(i＝1,2,3)，得到目标函数：
[0087]
[0088] 由上式看出，加油空域定位方案的代价K值越小，表明该方案在某种权重配置下就越好。
[0089] 人工鱼群算法
[0090] AFSA基本思想是模仿鱼的觅食、聚群及追尾行为调整自身位置，最终达到全局寻优的目的。
[0091] 在n维搜索空间中，鱼群共有N条人工鱼，个体i的状态可表示为 Xi＝(xi1,xi2,…,xin)T；个体的食物浓度(目标函数)为Yi＝F(Xi)；个体之间的距离表示为di,j＝||Xi-Xj||；visual为个体
视野，δ为拥挤因子，step为个体的移动步长；trynumber为个体觅食试探的最大次数。
[0092] 在AFSA中，个体利用觅食、聚群和追尾等行为进行更新，从而完成全局寻优。这些行为可表述为如下数学形式：
[0093] 1.觅食行为：个体在其目视范围内随机游动，当觉察食物时，快速顺着食物浓度高方向游去。设个体当前状态为Xi，在其目视范围(dij≤visual)随机选取一状态Xj，当Xi食物浓度Yi小于Xj食物浓度Yj时，向该方向移动一步；否则，再次随机选取状态Xj，并根据条件Yj＞Yi决定是否移动，循环往复，直至满足终止条件。数学表达式分别表示为
[0094]
[0095]
[0096] 式中,k＝1,2,…,n； 表示xik的下一状态，rand(step)表示[0,Step]内的随机数。
[0097] 2.聚群行为：个体游动中，为确保自身生存和规避伤害会本能汇聚在一起，个体聚群会遵循三条规则：一是分隔规则，尽可能防止与周边个体太过拥挤；二是对准规则，尽可能与周边个体的平均方向保持相同；三是内聚规则，尽可能向周边个体的中心游动。
[0098] 设个体当前状态为Xi，其目视范围内的个体数为nf，并组成集合Ji Ji＝{Xj|||Xj-Xi||≤visual} (13)
[0099] 若Ji为非空集合，说明其目视范围内存在其它个体，即nf≥1，则可确定周边个体中心的位置
[0100]
[0101] 式中，Xck为周边个体中心Xc的第k个元素；xjk表示第j(j＝1,2,…,nf)个伙伴Xj的第k个元素。Xc的食物浓度为Yc，若满足
[0102] Yc/δ＞Yi，δ＞1(15)
[0103] 说明Xc较为安全，且不拥挤，则计算
[0104]
[0105] 否则，个体执行觅食行为。若Ji为非空集合，说明目视范围内没有其它个体，执行觅食行为。
[0106] 3.追尾行为：当鱼群中一个或几个个体察觉食物时，周边伙伴会迅速尾随其移动到食物点。设个体当前状态为Xi，探索目视范围内(dij≤visual)的个体中食物浓度Y最大的个体Xmax，如果Ymax＞δ·Yi，说明个体Xmax的浓度较高，且其周边不拥挤，执行[0107]
[0108] 否则，执行觅食行为。如果个体的当前目视范围内没有其它个体，执行觅食行为。
[0109] 4.公告板：记载最优个体的状态。每个个体在每
迭代一次后，对比个体自身状态与公告板记录，若优于公告板记录，则更新之；否则，无需更新。当迭代终止后，公告板记录即为最优值。
[0110] 对于本文来说，空中作战加油空域的定位应满足以下约束条件：
[0111] ①空域定位点要在可行区域内选取；
[0112] ②加油机要能在空域等待一定的时间，即加油机的油量能使其飞到空域并在空域等待一定时间后能够安全返场着陆；
[0113] ③定位出的空域位置要能保证受油机的油量足够使用。
[0114] 要处理以上约束条件，AFSA自身无法完成，为此，本文引入搜索空间限定法和罚函数法。前文已述，在进行加油空域定位时，要先划出定位可行区域，之后AFSA进行搜索时就仅对可行区域进行搜索，这是对搜索空间的限定。罚函数法是在计算解空间内人工鱼个体适应度时，对于无可行解的个体，施加一个罚函数，从而降低该函数的适应度，使该个体远离最优解，具体可通过下式来调整个体适应度
[0115]
[0116] 式中，Fit(x)为原适应度；Fit′(x)为调整后的新适应度；P(x)为罚函数，其值可取为常数。
[0117] 实例仿真
[0118] 假设某型歼击机(受油机)要到
指定交战区执行空中作战任务，在交战区外围需要某型加油机遂行空中加油保障，且敌方于空中交战区外围设有雷达，现由本文方法进行加油空域定位。
[0119] 已知条件：歼击机机场F坐标为(0,0)，加油机机场R坐标为(150,400)，空中交战区域定位点T坐标为(2200,0)，敌方雷达坐标分别为(2100,-45)， (2156,-100)，(2093,26)与(2140,90)。歼击机作战半径RF＝600km，最大航程 RS＝2000km，飞行速度960km/h，每台发动机推力Pf＝1000kg，每台发动机在 Pf＝1000kg时耗油率nf＝0.99千克每公斤推力小时，作战起飞载油量4200kg。加油机飞行速度850km/h，每台发动机推力Pr＝2200kg，每台发动机在Pr＝2200kg时耗油率nr＝0.7千克每公斤推力小时，总载油量37t，最大可供油量G＝18.5t，空域内等待时间t＝1.5h，受油机的雷达反射面积为加油机的1/3。
[0120] 由F坐标为(0,0)、T坐标为(2200,0)，根据所提出模型，可规划出 2200km×1200km的区域，进而依据RF＝600km以及RS＝2000km来划出空域规划可行区，如图2所示，R为加油机机场，两圆弧相交区域即为空域定位可行区。
[0121] 算法相关参数设置为：N＝40，visual＝2.5，step＝1.5，δ＝0.618，最大迭代次数取为300。
[0122] 由于本模型的目标函数是进行加权设计的，对于不同的权重自然会有不同的空域定位方案，权重越大，表示该方案对某项代价越在意，在实际应用中，要根据战场态势、指挥员决心等多种因素来决定权重的取值。
[0123] 不同权重(w1,w2,w3)取值对应的空域定位结果如图3所示，“―”为受油机航线；“┄”为加油机航线，“·”代表雷达分布，可行区域矩形框位置代表加油空域定位点。
[0124] 图3不同权重对应的空域定位结果，图3中：
[0125] a)w1＝0.6,w2＝0.3,w3＝0.1
[0126] b)w1＝0.1,w2＝0.6,w3＝0.3
[0127] c)w1＝0.1,w2＝0.3,w3＝0.6
[0128] 各个情况对应的加油空域定位点坐标如表1所示。
[0129] 表1不同权重对应的加油空域定位点坐标
[0130]
[0131] 由图3和表1可以看出，赋给的权重不同，确定的加油空域位置也各不相同。由于加油空域规划时需要考虑威胁代价，所以其权重本文中并没有取值较小的情况，但是实际作战过程中在确定好空域位置之后有可能对该区域进行充分掩护，所以其权重也可以灵活变换。从受油机到交战区的那段航线，经过设定的威胁区间，这也表明优化结果满足模型设计，同时最终代时目标函数值分布图中显示有些个体不满足约束条件，被施加了惩罚函数，即其目标函数值被加上了一个较大值，这也表明了应用惩罚函数的必要性。a)当耗油代价赋权大时，由于加油机的油耗比受油机大得多，所以，尽可能缩短了加油机的航线； b)当威胁代价赋权大时，耗油代价的权重比a)低，加油机航线显著变长，空域规划也主要考虑威胁代价；c)当耗时代价赋权大时，对比a)和b)，受油机航线尽量贴近受油机机场和交战区的连线，受油机到达交战区时间也相应缩短。
[0132] 6结论
[0133] 要确定空中作战加油空域的位置，目标牵扯面广，约束条件众多，构建模型需要在诸多约束条件
基础上，把多个目标通过加权集成为一个目标函数进行优化求解。本文基于以上思路，将影响空中作战加油空域定位的三个典型代价函数，根据实际需要适当加权，集成为一个目标函数，与约束条件相结合，构造加油空域定位优化问题，并采用AFSA进行优化求解，仿真得出了高效满意的结果。从而为加油空域定位贡献了更多的决策选择，也为合理的加油空域定位提供了科学依据。
[0134] 以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征及本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述
实施例的限制，上述实施例和
说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的
权利要求书及其等效物界定。
