PROCEDE DE RECONSTRUCTION D'ARBORESCENCE A TROIS DIMENSIONS PAR ETIQUETAGE

La présente invention a pour objet un procédé de reconstruction d'arborescence à trois dimensions (3D) par étiquetage. Elle est principalement destinée à être utilisée dans le domaine médical, où les arborescences étudiées sont des arborescences angiographiques. La reconstruction à trois dimensions permet, par des traitements d'information ultérieurs sur l'objet reconstruit, de présenter cet objet selon des modes quelconques : coupes droites, coupes obliques, ou même visualisation 3D. La visualisation 3D d'objets 3D est par ailleurs connue. L'invention est essentiellement concernée par l'acquisition des informations géométriques représentatives d'une arborescence 3D, ces informations étant ultérieurement utilisées dans des procédés de visualisation pour visualiser cette arborescence. La particularité de la méthode de l'invention est qu'elle permet la reconstruction d'arborescences à partir de deux images numériques bidimensionnelles en projection de l'objet à reconstruire.

Le domaine d'application de l'invention est en particulier l'étude du réseau vasculaire (artériel et veineux) de toute région du corps humain présentant une structure d'arbre (coeur, cerveau, artère fémorale, carotide,...). Le mode d'acquisition des images en projection est indépendant de la méthode. Bien que l'invention soit décrite dans une application de radiologie, celle-ci est transposàble au cas où les images par projection sont obtenues par RMN, par insonification ultra-sonore .... La radiologie numérique ou analogique par rayons X (technique angiographique) permet actuellement l'obtention d'images bien adaptées à la mise en oeuvre de l'invention. La méthode de 1'invention est également applicable à toute structure filaire 3D autre que médicale.

Les techniques actuelles de reconstruction angiographique sont pour une part des techniques dérivées de l'expérimentation tomodensitométrique dite scanner. Cependant, les acquisitions correspondantes sont compliquées, d'une part, par le souci d'éliminer des images acquises les contributions de tout ce qui ne représente pas le réseau angiographique, d'autre part par le fait que l'écoulement du sang dans les vaisseaux est un phénomène variable avec le temps (il nécessite donc une synchronisation) , et enfin que 1*acquisition doit être une acquisition à trois dimensions. Pour l'élimination des contributions aux images apportées par les _: parties étrangères au réseau angiographique, on utilise d'une manière connue des injections de produits augmentant le contraste dans les capillaires. On retiendra cependant que ces injections ne peuvent pas être répétées aussi souvent qu'on le désire sans traumatisme pour le patient. Le phénomène de synchronisation peut avoir pour résultat d'augmenter la durée des acquisitions tout en étant par ailleurs- une technique contraire aux précautions visant à ne pas injecter trop souvent du produit de contraste dans les vaisseaux d'un patient. Enfin, la reconstruction à trois dimensions nécessite, avec des méthodes scanner, la répétition de ces expérimentations. Une des solutions à ce problème consisterait à utiliser des ultidétecteurs multirangées dans les scanners. Cependant, cette technique est essentiellement liée à l'usage systématique de projections dites coniques car la source de rayons X reste ponctuelle. Les algorithmes de reconstruction d'images de coupe à partir de projections coniques ne permettent pas ensuite d'atteindre la précision souhaitée pour permettre les reconstructions. Pour résoudre cet inconvénient, il a été conçu un scanner susceptible d'acquérir en même temps les images de quatre coupes. La complexité de cette machine est évidemment multipliée par le nombre de coupes simultanées que _; l'on veut acquérir. Malgré tout l'acquisition scanner présente un inconvénient : elle se déroule dans le temps et, en particulier quand on cherche à représenter des organes mobiles comme le coeur, elle ne peut en définitive que donner des images floues de ce qu'on cherche à représenter. Pour éviter les problèmes de synchronisation (et d'injections multiples de produits de constraste qui en résulteraient) , il a été conçu un appareil muni de quatorze générateurs à rayons X associés chacun à une caméra. Chacun des 14 couples est alors susceptible de donner une image en projection de la structure à reconstruire. Ce système enveloppe un volume du corps à partir duquel un volume numérique est produit. Un volume numérique est une collection d'informations, relatives à une propriété mesurée, et arrangées virtuellement en un volume à des adresses 3D correspondant aux lieux de l'objet d'où provient l'information. Des résultats intéressants ont ainsi été obtenus pour la reconstruction des coronaires. Ce système permet en outre de visualiser l'ensemble des structures présentant une atténuation aux rayons X. Mais les inconvénients de ce système sont de deux ordres. Premièrement ils sont d'ordre technique : le coût du matériel est incompatible avec une diffusion industrielle. D'autre part la définition des images n'est pas suffisante pour la détection de structures fines. Si on souhaite une résolution adaptée à ces structures fines, le nombre de données à acquérir et à traiter dans un temps compatible avec 1•exploitation médicale impose une augmentation sensible de la puissance des machines. En outre, le problème est d'ordre théorique : le faisceau de rayons X utilisé est un faisceau divergent. L'approximation "coupe parallèle" utilisée pour la reconstruction est donc grossière, la prise en compte de la géométrie conique dans les algorithmes de reconstruction interdit de décomposer le problème en une superposition de reconstructions à deux dimensions.

Un autre technique a été utilisée. Cette technique consiste en une approche algorithmique par recherche de points homologues. Cette méthode consiste à déterminer, sur des images en projection, des points homologues. Des points homologues sont des points des images de chaque projection qui sont associés et qui correspondent à un même point de l'espace 3D de l'arborescence à reconstruire. La méthode algorithmique permet de calculer les coordonnées 3 D du point de l'objet connaissant les images acquises et la géométrie du système d'acquisition. La méthodologie utilisée dans ce cas est la suivante. On cherche, avec un premier algorithme, sur une première image en projection, un point caractéristique. Ce point caractéristique est situé sur le trajet d'un rayon X particulier . Le trajet de ce rayon X est dit "droite 3D". La méthode consiste à projeter cette droite 3D sur la deuxième image en projection en utilisant la deuxième orientation de projection. Le point homologue du point caractéristique choisi doit être recherché dans la deuxième image en projection : il doit se trouver sur cette droite 3D projetée dite épipolaire.

Les points caractéristiques les plus fiables pour les arbres vasculaires sont les points de bifurcation. En effet les images en projection présentent des dessins essentiellement de deux types. Dans un premier type, des dessins en Y représentent une bifurcation :un vaisseau principal se partage en deux vaisseaux secondaires. Dans un deuxième type les dessins représentent des croisements X : dans la plupart des cas ces croisements ne correspondent à aucune structure particulière dans le corps. En effet, ils ne sont que le résultat de la projection, sur un plan, de deux segments indépendants et dont les images seules s'entrecroisent.

La localisation automatique des points caractéristiques nécessite une segmentation efficace des angiographies. La précision nécessaire dans la détermination d'un point homologue en condition stéréoscopique pour que l'estimation des coordonnées X, Y, Z des points correspondants dans l'objet soit acceptable, est inférieure au pixel. Cette contrainte peut être assouplie si on peut augmenter l'angle entre les prises de vues, entre les directions de projection. Ceci peut être obtenu en utilisant des vues dont les orientations de projection sont écartées d'un angle proche de 90 ^e .

Selon une version particulière de la méthode on acquiert trois images en projection selon des orientations comprise dans un angle de 90°. De cette manière, on résout la difficulté principale des méthodes classiques qui est de concilier deux contraintes

- opposées pour obtenir une précision suffisante de la précision 3D d'un élément de l'objet. Avec des écarts d'orientation de l'ordre de 90° entre les projections, on améliore la précision du calcul des coordonnées du point d'intersection des droites correspondant au point homologue. Par contre, en choisissant des vues présentant des angles de projection faibles entre elles, le problème des correspondances entre images peut être résolu. En définitive l'abandon des techniques scanner peut conduire, pour la reconstruction d'arborescence, à une simplification des équipements. Cependant, dans la dernière méthode évoquée, présentée par ailleurs dans une demande de brevet français n° 87 16156 déposée le 23 novembre 1987, il était encore nécessaire de disposer de trois équipements tube à rayons X-caméra. Avec ces trois équipements on acquiert les trois images dont les orientations de projection forment un angle entre elles respectivement de 90° et de quelques dizaines de degrés. L'invention a pour objet de remédier aux inconvénients cités en proposant un procédé de reconstruction d'arborescence à trois dimensions dans lequel on peut n'utiliser que deux équipements et où on supplée à l'absence du troisième par une connaissance à priori de l'arborescence à reconstruire. Les deux équipements tube à rayons X-caméra , dans une application radiologique, sont de préférence orientés sensiblement à 90° l'un de l'autre de manière à améliorer la précision du calcul du point d'intersection des droites correspondant aux points homologues. En outre dans l'invention le modèle, à l'opposé de modèles déjà connus pour des structures arborescentes types, n'est pas un modèle uniquement topographique mais il est un modèle essentiellement structurel. Par modèle topographique, on désigne un modèle dans lequel chaque partie de l'objet est essentiellement déterminée par ses coordonnées ainsi que par ses dimensions. Par modèle structurel, on désigne essentiellement un ensemble d'informations dans lequel chaque segment de 1'arborescence est associé à une étiquette représentative du numéro d'une bifurcation dont il est issu, ou d'un segment amont auquel il se raccorde, ainsi qu'une orientation par rapport à une référence. En quelque sorte le modèle structurel est qualitatif quand le modèle topographique est quantitatif.

On s'est alors rendu compte qu'un tel modèle structurel permettait, d'une part, de lever facilement les ambiguïtés de reconstruction qui peuvent résulter de l'utilisation de seulement deux projections, et d'autre part, convenir parfaitement à la disparité d'apparence des différents objets ou (individus) étudiés. En effet, de ce point de vue un modèle topographique nécessite des ajustements très complexes pour passer d'un individu petit à un individu grand, même si par ailleurs la structure arborescente garde la même allure.

L'invention a donc pour objet un procédé de reconstruction d'arborescence à trois dimensions caractérisé en ce que : - on acquiert au moins une première image et une deuxième image, à deux dimensions, d'une arborescence à reconstruire, ces images étant obtenues par projection de cette arborescence selon deux orientations différentes, ces images étant constituées de segments contigus,

- on élabore un modèle structurel à priori de l'arborescence à représenter, on reconstruit un premier segment de 1'arborescence, - on attribue à ce premier segment une étiquette caractéristique d'un segment correspondant dans le modèle,

- on vérifie la justesse de cette attribution, et on réitère 1'opération pour un segment suivant, et ainsi de suite.

L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui suit et à 1'examen des figures qui l'accompagnent. Celles ci ne sont données qu'à titre indicatif et nullement limitatif de l'invention. De même que le procédé, décrit dans une application radiologique, est transposable à des applications où les acquisitions sont de type différent, de même bien que deux images soient nécessaires et suffisantes, il est possible de mettre en oeuvre le procédé de 1'invention avec plus de deux images. Les figures montrent :

- figure 1 : le mode d'association des points homologues ;

- figure 2 : les difficultés rencontrées en recréant une structure 3D avec seulement deux images ;

- figure 3 : une machine de radiologie utilisable pour la mise en oeuvre du procédé de 1'invention ;

- figures 4a et 4b : des diagrammes représentatifs des signaux traités dans le procédé de l'invention ; - figure 5 : la représentation du type d'ambiguïté rencontrée en mettant en oeuvre le procédé de 1'invention et dont la levée est autorisée par la confrontation au modèle ;

- ^• figure 6 : une représentation schématique connue du système de vascularisation du ventricule gauche du coeur, et

- figure 7 : le modèle qui en est tiré selon 1'enseignement de 1'invention ;

- figures 8a et 8b : le mode général de reconstruction des points homologues ;

- .figure 9 : le mode complémentaire en cas d'échec de l'utilisation du mode général.

La figure 1 représente le mode général d'association de deux points homologues. Un objet à reconstruire 1 a été soumis, dans une application radiologique, à deux illuminations de rayons X. Dans une première illumination la source a été placée en un point 2 et la première image en projection a été formée sur un plan 3 perpendiculaire au rayon central émis par la source et placé de l'autre côté de l'objet 1. De même dans la deuxième illumination la source a été placée en 4 et la deuxième image a été projetée sur un plan 5. La structure 1 est représentée en double traits. Elle présente d'une manière simplifiée un pied 6 dont l'image s'est projetée respectivement en 7 et 8 sur les plans 3 et 5. A l'endroit des plans 3 et 5 on a en fait placé un écran intensificateur de luminance couplé à une caméra. Les deux images ont été prises simultanément alors qu'un produit de contraste radiologique passait dans la structure 1. D'une manière connue, pour éliminer les structures qui enrobent la structure 1, on peut même procéder à une soustraction d'images. Ceci signifie que selon chaque orientation on prend en fait deux images, respectivement avec et sans produit de contraste passant dans la structure 1. En soustrayant ces deux images consécutives l'une de l'autre on peut voir apparaître, pour chaque plan 3 et 5, une image résultant de la projection de l'arborescence 1 seule. Dans la suite de cet exposé on considère qu'on dispose de l'image de cette arborescence seule.

Les caméras associées aux écrans intensificateurs de luminance effectuent un balayage horizontal, orienté selon ₃ et X5 dans chacune des deux images. On peut admettre que, dans le cas particulier du pied 6 de l'arborescence, on déterminera facilement que l'homologue du point 7 dont la coordonnée Y ₃ est nulle sera un point tel que sa coordonnée Y5 est nulle. Cependant ce cas particulier est en fait le moins fréquent, et on aura souvent à rechercher l'homologue d'un point particulier 9 qui sera l'image d'un point 10 de la structure arborescente 1. Pour rechercher l'homologue de ce point, on utilise le fait que le rayon X qui a abouti au point 9 sur 1'écran 3 était porté par une droite dite 3D passant par ce point 9 et par l'origine 2 de l'émission X. On trace alors la projection dans le plan 5, à partir de la source "4, de la droite 3D trouvée. cette projection 11 est dite droite épipolaire du point 9. On remarque que cette droite épipolaire est en biais par rapport aux axes X5 et Y5 du plan 5. La droite épipolaire comporte normalement le point 12 homologue du point 9. Ces deux points 12 et 9 sont représentatifs, à eux deux, du point 10 de la structure arborescente 1. On sait par des traitements informatiques calculer 1'équation de la droite 3D, et en déduire l'équation, dans le plan 5, de la droite épipolaire 11. Il est possible alors de rechercher, parmi tous les points représentatifs de 1'image en projection de 1'arborescence sur le plan 5, celui de ces points dont les coordonnées satisfont exactement (ou le mieux possible) à l'équation de la droite 11. En principe, si le point 9 dans le plan 3 est situé sur un segment, et s'il n'est pas au croisement de deux segments, il n'y a qu'un seul point candidat dans le plan 5 pour lequel l'équation est vérifiée. De même si le point 9 se trouve être l'image d'une bifurcation comme par exemple la bifurcation 13 de l'arborescence 1.

Par contre, si le point 9 est placé dans le plan 3 à un croisement de deux segments, on trouvera normalement deux points candidats dans le plan 5 qui satisferont à l'équation de la droite épipolaire 11. Il y a donc ambiguïté. La figure 2 montre par ailleurs un autre type d'ambiguïté résultant du fait de l'angle important (proche si possible de 90°) qui sépare les deux vues. En effet, supposons par exemple que dans le plan Y3 = Y5 = O on reconnaisse trois points 14, 15, et 16. Les images de ces points dans les plans 3 et 5 sont respectivement 17 à 19 et 20 à 22. On remarque que l'image 22 du point 16 est venue se placer en position intermédiaire entre les images des points 14 et 15 dans le plan 5, alors qu'elle était située sur leur droite ( en 19) dans l'image sur le plan 3. Cet autre type d'ambiguïté résulte du grand angle présenté par les projections 3 et 5 l'une par rapport à l'autre. Dans la demande de brevet citée on résolvait cette ambiguïté en utilisant une autre projection, par exemple sur un plan 23 faisant un angle relativement faible avec l'une des deux projections. On remarque que les projections des points 14 à 16 sur le plan 23 sont arrangées dans le même ordre que celui qu'elles avaient sur le plan 3. En définitive, un faible angle de désorientation des projections permet de garder la notion de d'arrangement entre les points. Cependant, on remarque qu'une légère erreur 24 d'appréciation des coordonnées de l'image d'un point sur une projection retentit en une erreur 25 importante sur la position du point à reconstruire. On montrera dans la suite de cette description comment l'utilisation d'un modèle structurel permet de résoudre ces ambiguïtés.

La figure 3 représente une machine de radiologie utilisable pour mettre en oeuvre le procédé de l'invention. Un patient 26 est soumis à un rayonnement X émis par un générateur 27 à direction d'un amplificateur de luminance 28 placé de l'autre côté de ce patient par rapport au générateur 27. Un dispositif 29 d'injection de produit de constraste est représenté schématiquement pour montrer que 1'appareil est destiné à acquérir des images d'angiographie. On peut procéder de deux manières différentes. Ou bien, comme représenté, on soumet le patient à deux irradiations successives, synchronisées, en ayant entre temps déplacé en correspondance le tube à rayons X 27 et l'écran 28 sur un arceau 30 au moyen d'un moteur 31 de façon à acquérir des images dont l'orientation de projection soit notablement différente. De préférence en choisit des différences d'orientation de l'ordre de 90°. Cependant si on ne veut pas synchroniser, et si on ne veut pas avoir à réinjecter deux fois du produit de constraste dans le patient, on peut choisir d'installer sur l'arceau 30 deux couples d'équipements 27-28 faisant entre eux un angle important, de préférence un angle droit. Un ordinateur 32 permet de gérer l'acquisition des images, la synchronisation, l'injection du produit de contraste, ainsi qu'un traitement de segmentation visant à squelettiser, dans chaque image acquise, l'arborescence.

On remarque sur l'écran intensificateur de luminance 28 l'orientation X du balayage de la caméra associé. Les figures 4a et 4b montrent dans le signal vidéo-ligne de cette caméra, l'allure du signal de niveau de gris NG correspondant. L'opération de soustraction vise à éliminer la composante continue 33 représentative du fond, pour ne laisser subsister que des signaux tels que 34 représentatifs des vaisseaux seuls. L'image projetée est alors, dans la mémoire de l'ordinateur 32, une collection d'adresses X3 et Y ₃ auxquelles sont associés des niveaux de gris (Y3 repère la ligne balayée) correspondant aux crêtes 34 des signaux détectés.

Dans une phase de squelettisation, plutôt que de s'intéresser, dans chaque image, à des points détectés, on s'intéresse à des segments droits auxquels appartiennent ces différents points. On peut repérer chaque segment, d'une manière connue, en appliquant des techniques de morphologie mathématique, ou de suivi de crêtes. On peut également déterminer le contour des segments. Dans la phase de squelettisation on donne à chaque segment un attribut. Cet attribut multidimensionnel indique le numéro du segment les coordonnées de ses points extrêmes, le niveau de gris moyen du segment, la direction de ce segment, et les nombres, numéros, directions, et niveaux de gris des segments prédécesseurs et successeurs de ce segment. Cette opération de squelettisation est connue, elle a été décrite dans des ouvrages déjà publiés. En particulier elle est décrite dans la thèse de Mme CHRISTINE TOUMOULIN, soutenue le 24 Novembre 1987, UNIVERSITE DE RENNES.

Dans la demande de brevet précitée, avec une technique de morphologie mathématique, on s'intéressait essentiellement à suivre les coordonnées des crêtes 35 des signaux détectés. Puis on évaluait la largeur des segments en question. Cette largeur pouvait de préférence être déterminée en dérivant le signal vidéo détecté. De cette manière ont fait apparaître par des crêtes, telles que les crêtes 36 et 37 représentées sur la figure 4b, les bords des vaisseaux étudiés.

La figure 5 montre, en terme de segments, les ambiguïtés résultant de l'utilisation de projections faisant entre elles un angle important et ne permettant pas la détermination certaine de deux points homologues dans ces deux plans de projection. On a montré, à une bifurcation 38, la naissance de deux segments 39 et 40 de l'objet à reconstruire. Les segments 39 et 40 se projettent respectivement en 41 et 42 et 43 et 44 sur les plans 3 et 5 précédents. Si on trace les deux dièdres passant par les sources 2 et 4 de projection et par les segments 39 et 40, on se rend compte que ces dièdres se coupent à 1'endroit de 1'objet à reconstruire selon deux autres segments 45 et 46 fictifs. A l'évidence, les segments 45 et 46 sont également "solution" pour la projection en des segments images 41 et 42 et 43 et 44. L'intervention du modèle de l'invention permet de lever cette ambiguïté. Elle est alors qualitative. Elle consiste dans le principe à remarquer que les segments 39 et 40 n'ont pas du tout les mêmes orientations dans 1'espace que les segments 45 et 46. Dans l'invention on remarque que les segments 39 et 40, compte tenu de leurs numéros, du numéro de leur prédécesseur, sont censés représenter deux segments types d'un modèle anatomique normal.

Le modèle anatomique normal est donc comparé au couple des segments 39 et 40 d'une part, et au couple des segments 45 et 46 d'autre part. Qualitativement il devient possible d'éliminer de ces couples le couple candidat qui ne satisfait pas au modèle. En pratique on attribue, chacun à leur tour, une étiquette aux couples et on vérifie que 1'étiquette attribuée correspond à leur allure réelle.

La figure 6 représente, dans le cas du ventricule gauche, en perspective, la représentation des artères inter-ventriculaire-antérieure IVA et circonflexe CX reliées en un tronc commun à l'artère aorte AA par un point de bifurcation 47. Selon des modèles topographiques connus 1'artère IVA et 1'artère CX sont censées se trouver à la surface d'un élipsoïde 48. Cette représentation topographique est malheureusement peu adaptée aux disparités présentées par les différents individus et rend impossible 1'élaboration de critères simples permettant une reconstruction automatique de l'arborescence 3D. Les techniques de reconstruction utilisant un tel modèle topographique imposent obligatoirement que la reconstruction en grande partie soit manuelle. Dans l'invention au contraire tout peut être automatique.

La figure 7 montre en comparaison, pour la même structure l'apport de l'invention. Dans celle-ci, d'une part on a mis en évidence que 1'artère IVA se trouvait globalement située dans un plan IV inter-ventriculaire tandis que l'artère circonflexe se trouvait elle dans un plan AV auriculoventriculaire. On utilise par la suite le repère constitué par les plans IV et AV pour qualifier structurellement chacune des artères secondaires raccordées à l'IVA et à la CX. On abandonne donc dans cette modélisation structurelle la connaissance selon laquelle les artères IVA et CX sont situées à la surface d'un élipsoïde 48. -Par rapport au repère IV-AV, on détermine alors d'autre part des directions 49 à 54 dites respectivement an avant, en arrière, en haut, en bas, à droite, et à gauche. Ces directions permettent par exemple de qualifier les artères septales S comme globalement orientées en bas à partir de l'artère IVA. De même, des artères diamétrales D seront dites en bas et en avant à partir de 1'artère IVA. Par contre les artères latérales L reliée à la CX seront dites en arrière.

On conçoit alors, en se reportant a la figure 5, qu'il est possible d'attribuer à chaque segment à reconstruire une étiquette représentative d'un segment d'une artère dans le modèle. Cette étiquette comportera au moins pour un de ses moments, les qualificatifs en avant, en arrière, en haut,... retenus pour l'artère concernée. Il devient alors possible de vérifier lesquels des segments 39, 40, 45 ou 46 satisfont par leur orientation à l'étiquette ainsi proposée. On note au passage que le tronc commun , dans le cas du coeur, est sensiblement compris dans le plan IV de l'artère IVA. On va indiquer maintenant à l'aide des figures 8 à 9 comment on initialise le processus de reconstruction selon l'invention. Le point de départ à 3 dimensions, ainsi que le sens de parcours à 1'origine peuvent être fixés manuellement. Il peuvent être aussi recherchés de façon automatique par mise en oeuvre d'une procédure basée sur les propriétés des images. En effet, l'artère aorte AA possède un niveau de gris bien plus élevé, du fait de sa grosseur, que l'ensemble des autres vaisseaux. Il est donc possible de se placer automatiquement sur un segment appartenant dans chaque image en projection à cette artère aorte. Dans ce but on choisit parmi tous les segments le segment pour lequel le niveau de gris est le plus élevé.

La figure 8a montre les images s uelettisées obtenues respectivement dans les plans 3 et 5 précédents. Soient Pι,je P2,j les projections dans les plans 3 et 5 du point de départ le plus constraste dans chacune des images. On suppose que ces deux points sont homologues l'un de l'autre et représente un point Pn de la structure à reconstruire. Le point Pι,j appartient à un premier élément de droite Dι _f j allant de P _l ,j à Pι,j+ι du segment racine de l'arbre. Il en est de même pour ?2,j ^{et D} 2,j- Normalement, on recherche l'homologue du point Pι,j+ _l , appartenant à l'image dans le plan 3 , cet homologue étant situé dans l'image dans le plan 5. Soit P ^! 2,j+1 ^ce point. Si P'2, j+1 appartient à D2,j (compris entre P ₂ ,j et P2,j+ _l ) on peut reconstruire un premier vecteur 3D à partir des points Pi,j-Pi,j+1 et P2,j - P'2,j+1* La figure 8b montre ce vecteur V reconstruit. Par contre si P*2,j+i n'est pas compris entre P2,j et P2,j+l on choisit de rechercher l'homologue de P2,j+ _l (image dans le plan 5) sur le segment Dι j (image dans le plan 3). Ceci étant admis, on se place dans le cas où P ^! 2,j+1 ^a été validé : on a trouvé ce point. On introduit un nouvel élément de droite P'2,j+1" ^p 2,j+l <rP- l'on cherche à mettre en correspondance avec l'élément de droite Pi,j+ι~Pι,j+2 d 1'image dans le plan 3. On réitère la procédure décrite ci-dessus jusqu'à détection d'une fin de segment dans 1'une des vues.

Malheureusement la calibration structurelle de l'appareillage, en particulier la connaissance exacte des différents angles de projection, de même que des erreurs de mesure, peuvent conduire à des incertitudes sur 1'appartenance des points homologues aux droites ^D l,j ou ^D 2,j. On subit dans ce cas un échec de la recherche des points homologues : P*2,j+1 ^est extérieur à D2,j et P'ι,j+ι est extérieur à Di _^ j. La figure 9 montre une procédure complémentaire à mettre en oeuvre. On est dans le cas où P'2,j+1 ainsi que P'ι,j+ι n'existent pas. Il en résulte que Pι,j+ι et P2,j+ι n'ont pas d'homologues identifiés. On cherche alors à reconstruire un vecteur 3D à partir des deux éléments des droites Di,j et D ₂ ,j- On remarque que Di j est contenu dans un plan JΓT. défini par

^et l

^a source 4. Le support du vecteur 55 recherché est la droite d'intersection des deux plans τ. χ et 7T

₂ . On connaît

^' l'origine du vecteur puisqu'elle correspond aux projections de Pι,j et P2 j dont on sait déjà qu'ils sont homologues. On décide que l'extrémité du segment 55 reconstruit correspond par approximation dues aux erreurs, soit à Pi j+i soit à P2,j+1* ^ choix peut être fait sur un critère de longueur du vecteur 3D. De préférence on prend le plus court.

Dans le cas du coeur, les deux branches principales CX et IVA, issues du tronc commun AA, caractérisent les plans. La CX forme un arc de cercle définissant un plan sensiblement orthogonal au plan contenant l'IVA. Les deux segments de départ dans chaque plan correspondent l'un à la CX l'autre à l'IVA. Ils sont décomposés en éléments de droite. On s'intéresse au premier élément de droite de chacun des segments. La procédure de calcul des vecteurs 3D correspondant à chacun est identique dans son principe à celle décrite ci-dessus dans le cas d'un seul vecteur 3D. Le problème nouveau est, conformément à la figure 5, qu'il y a ambiguïté sur 1'appartenance des segments. On construit alors les 4 vecteurs 3D dont seuls deux sont solution.

Le critère de choix de la solution acceptable est basé sur les hypothèses liées au modèle. Selon ces hypothèses l'une des branches, l'IVA dans le cas présent, présente une bonne continuité avec le tronc commun. A l'opposé, la structure d'arbre du réseau vasculaire fait que la deuxième branche, la CX dans ce cas, est éloignée d'une direction parallèle à celle du tronc commun. Il est donc possible d'éliminer le couple de vecteur 3D reconstruit qui ne posséderait pas en plus comme étiquette en arrière d' ne part (pour 1*IVA) , et à droite d'autre part (pour le CX) .

A la fin de cette étape on dispose donc de deux vecteurs 3D permettant une première estimation des plans AV et IV. Si on se déplace le long du tronc commun vers la première bifurcation (point 47) , les invariants du modèle anatomique permettent de considérer comme établis les éléments suivants. Le tronc commun donne naissance à deux branches qui sont la CX et l'IVA. L'IVA est en continuité avec le tronc commun. La CX est quasiment orthogonale à l'IVA au point de bifurcation. Le vecteur 3D calculé précédemment vérifiant la propriété de continuité recevra une étiquette IVA. L'autre recevra une étiquette CX sous réserve qu'il vérifie la propriété d'orthogonalité. Si cette dernière propriété n'est pas vérifiée, l'affectation inverse est tentée. En cas d'échec de ces deux solutions on peut choisir de prendre en considération un autre modèle.

Après initialisation, on choisit de suivre entièrement une des branches : par exemple la branche CX. Le suivi du premier segment de la CX est identique au suivi effectué pour le tronc commun. Le plan de la CX est réestimé à chaque fin de segment de la CX. Une réestimation de ce plan peut être faite après détection d'un premier point de branchement sur la CX. Ce point de branchement peut être la bifurcation correspondant à la première branche latérale ou à un croisement avec un vaisseau. La condition pour lancer le calcul de réestimation du plan est que la courbure observée sur l'ensemble des points de la CX dépasse un certain seuil. Pour réestimer le plan, on recherche un plan qui approxime au mieux (au sens des moindres carrés) l'ensemble des points 3D de .la CX. Le calcul de la normale à ce plan est également repris. Ce calcul de réestimation peut aussi être effectué après chaque point de branchement.

L'analyse de la première bifurcation est identique au cas de l'initialisation. On recherche 1'appariement et l'étiquetage par rapport au modèle connu. On utilisera les critères évalués sur le modèle anatomique type selon lesquels la première bifurcation rencontrée sur la CX correspond à la naissance d'une branche latérale et à la poursuite de la CX. Le segment de départ de la CX est en continuité avec le segment d'arrivée de cette même CX et le segment de départ de la branche latérale est en arrière des segments de la CX. On en détermine automatiquement quel est le segment appartenant à la CX et quel est le segment appartenant à l'artère latérale.

Connaissant le plan de la CX on peut connaître le vecteur normal j à ce plan. De même, on peut connaître le vecteur normal N^v au plan AV de l'artère IVA. On peut vérifier simplement quel est le segment appartenant à la CX et quel est le segment appartenant à 1'artère latérale en effectuant le produit scalaire des deux vecteurs des segments successeurs par le vecteur N^v- Le produit scalaire le plus grand est en principe celui de la CX.

Puis on poursuit l'étude des segments censés appartenir à la CX. Les informations concernant la branche latérale sont mémorisés en vue d'une reprise ultérieure dès qu'on arrive au bout de la CX. La fin de la CX est détectée par identification d'un point sans successeur dans au moins un des plans de l'image. On reconstruit la branche IVA de la même façon (avec réestimation éventuelle du plan de 1'IVA à chaque étape) . Puis les branches laissées en attente sont également reconstruites, par exemple la branche latérale détectée lors du parcours de la CX.

La mise en oeuvre de la méthode de l'invention nécessite 1'acquisition si possible simultanée de deux images. Différentes sources d'erreurs existent telles que . la calibration du système de radiologie ou l'échantillonnage des images et les incertitudes de la segmentation tirée de la squelettisation. Le fait de travailler à partir d'images d'angles de vues très différents permet d'accéder à une plus grande précision de reconstruction. La rapidité de la procédure est due à la description très structurée des données et à la forte participation du modèle symbolique. La méthode est applicable à toute autre structure vasculaire arborescente, dès que le modèle 3D anatomique correspondant est acquis et est intégré au système.

En application cardiaque, cette méthode rapide peut permettre 1'étude du réseau vasculaire en mouvement à partir d'images acquises dans deux incidences et à différentes phases du mouvement cardiaque. En pratique la reconstruction de 1'arborescence de 1'image dure du même ordre de temps que la squelettisation : elle est de l'ordre de 3 secondes. Pour les modèles autres que le ventricule gauche du coeur, on utilise pour les élaborer, d'une part les connaissances anato iques types, et d'autre part, de préférence, un générateur interactif de reconstruction filaire. Ce type de générateur est disponible sous forme de logiciel. Un exemple en est le logiciel GENERATEUR INTERACTIF DE STRUCTURES VASCULAIRES 3D disponible à l'Université de RENNES, Laboratoire des Signaux et Images en Médecine, Faculté des Sciences, Campus de Beaulieu, 35042 RENNES CEDEX. Pour la caractérisation des modèles on s'efforce en premier de rechercher des plans principaux, orthogonaux ou non. Puis on décrit, à l'aide du générateur interactif, les différents segments rencontrés avec des qualificatifs précédemment évoqués, continuité, avant, arrière, en haut, en bas, à droite à gauche... Si l'étude anatomique des individus y invite on peut, pour une structure arborescente donnée élaborer plusieurs modèles. Dans le cas du ventricule gauche on a ainsi élaboré trois modèles, un utilisable dans 80% des cas et correspondant à une vascularisation équilibrée, et deux autres, utilisables chacun dans 10% des cas et correspondant à des vascularisations prépondérantes gauches ou droites.

Par ailleurs, compte tenu des plans IV et AV dont l'importance est ainsi mise en évidence on acquerra de préférence les images en projection selon des directions contenues dans des plans bissecteurs des plans principaux du modèle, compte tenu de la position du patient dans la machine. Le modèle structurel peut bien entendu être complété, dans la mesure ou le critère est suffisamment solide, par des informations topographiques (quantitatives) . Ainsi à un segment de numéro N appartenant à l'IVA (ou à la CX) , raccordé à un segment Nl, orienté en avant, on pourra ajouter un supplément d'étiquette sous la forme : longueur attendue comprise entre a et b, niveau de gris moyen (équivalent au diamètre) compris entre c et d. La vérification de la justesse de l'étiquette peut aussi consister en la vérification supplémentaire que le segment reconstruit a bien une longueur et un niveau de gris adéquat. Ces vérifications topographiques peuvent être facultative et ne devenir critique qu'en cas d'échec de la reconnaissance structurelle.