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一种基于可达矩阵和离散事件驱动的系统可用度高效仿真方法

阅读：856发布：2020-06-14

专利汇可以提供一种基于可达矩阵和离散事件驱动的系统可用度高效仿真方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本发明公开了一种基于可达矩阵和离散事件驱动的系统可用度高效仿真方法，将系统的可用状态转化为各单元故障和维修后系统的可达状态，再通过离散事件驱动和多次仿真获取其可用度仿真值，从而提高复杂系统可用度仿真的效率和效果。步骤如下：1将系统的可靠性框图转化为面向系统正常工作的邻接矩阵。2定义仿真收敛次数。3对系统中各单元进行故障和维修时间抽样，按时间先后排序并生成离散事件集合。4根据单元发生故障事件和维修事件，在邻接矩阵中更改与该单元相关的元素。5求解各离散事件发生时刻的可达矩阵，根据起始单元和结束单元的可达关系确定系统可用状态。6根据多次仿真结果，计算系统各时刻的可用度，并生成可用度仿真曲线。，下面是一种基于可达矩阵和离散事件驱动的系统可用度高效仿真方法专利的具体信息内容。

权利要求

1.一种基于可达矩阵和离散事件驱动的系统可用度高效仿真方法：它包含以下步骤：
步骤一：可靠性框图(RBD)模型转换为邻接矩阵。将RBD的起点和终点默认为起始单元和结束单元，然后根据各单元的故障逻辑关系，将系统的RBD框图转化为面向系统正常工作的邻接矩阵Q。
步骤二：定义仿真收敛次数。定义仿真收敛次数n，当仿真次数达到n时，仿真结束。
步骤三：故障与维修离散事件生成与排序。对系统中各单元进行故障和维修时间抽样，根据时间先后进行排序，根据维修是否成功以及是否到达任务时间T，确定离散事件集合。
步骤四：离散事件驱动的邻接矩阵状态变更。根据单元发生故障事件和维修事件，将邻接矩阵中与此单元相关的输入输出关系更改。
步骤五：基于可达矩阵的单次可用状态确定。在离散事件发生时刻求解可达矩阵，并根据起始单元和结束单元的可达关系确定系统可用状态。
步骤六：计算并生成可用度仿真曲线。根据多次仿真结果，计算系统从t＝0到任务结束t＝T之间的可用度，并生成可用度仿真曲线。
2.根据权利要求1所述的一种基于可达矩阵和离散事件驱动的系统可用度高效仿真方法，其特征在于：在第一步中所述的“可靠性框图(RBD)模型转换为邻接矩阵”中，将RBD的起点和终点默认为起始单元和结束单元，然后根据各单元的故障逻辑关系，将系统的RBD框图转化为面向系统正常工作的邻接矩阵Q。
(1)检测是否存在表决逻辑。如果存在表决逻辑，将表决逻辑封装为一个特殊单元，单元的状态根据内部单元故障情况进行判定；
(2)将起点和终点作为特殊单元，然后检查所有单元之间的输入输出关系，根据串联、并联、旁联、桥联模型，确定面向系统正常工作的邻接矩阵。当单元i对单元j存在输入关系时，邻接矩阵Q的元素qij＝1，否则为0。
3.根据权利要求1所述的一种基于可达矩阵和离散事件驱动的系统可用度高效仿真方法，其特征在于：在第三步中所述的“故障与维修离散事件生成与排序”中，对系统中各单元进行故障和维修时间抽样，根据时间先后进行排序，根据维修是否成功以及是否到达任务时间T，有两种情况需要结束抽样。第一种情况，当某单元的维修是否成功结果为失败，则停止抽样，且该维修事件可以不添加到离散事件集合。另外一种情况是最新一个离散事件的发生时间超出任务时间T，则抽样结束，且该事件不添加到离散事件集。
4.根据权利要求1所述的一种基于可达矩阵和离散事件驱动的系统可用度高效仿真方法，其特征在于：在第四步中所述的“离散事件驱动的邻接矩阵状态变更”中，根据单元发生故障事件和维修事件，将邻接矩阵中与此单元相关的输入输出关系更改。
(1)当单元的故障事件发生后，所有针对此单元的输入和输出邻接关系值均由初始值1改为0；
(2)当单元发生维修事件后，针对此单元的输入与输出邻接关系值恢复为初始的1。
5.根据权利要求1所述的一种基于可达矩阵和离散事件驱动的系统可用度高效仿真方法，其特征在于：在第五步中所述的“基于可达矩阵的单次可用状态确定”中，在离散事件发生时刻求解可达矩阵，并根据起始单元和结束单元的可达关系确定系统可用状态。
(1)在任务时间结束前所有离散事件发生时刻，根据调整后的邻接矩阵状态求解系统的可达矩阵R；
(2)判定起始单元和结束单元之间是否存在可达关系。当存在可达关系时，系统可用状态保持或者更改为1，当不存在可达关系时，系统可用状态保持或者更改为0。
6.根据权利要求1所述的一种基于可达矩阵和离散事件驱动的系统可用度高效仿真方法，其特征在于：在第六步中所述的“计算并生成可用度仿真曲线”中，根据多次仿真结果，计算系统从t＝0到任务结束t＝T之间的可用度，并生成可用度仿真曲线。
(1)计算0时刻，每个分割点以及T时刻的A(t)。针对任何一个分割点，设Hi(t)为A(t)的临时值，Si(t)表示在第i次仿真中系统在t时刻的可用状态，Si(t)＝1表示系统可用，Si(t)＝0表示系统不可用。假定H0(t)＝0，则Hi(t)＝[Hi-1(t)×(i-1)+Si(t)]/i,i＝1,2，…，n，n为系统仿真次数。当i＝n时，即Hn(t)＝A(t)；
(2)以时间为横坐标，可用度为纵坐标，连接0时刻，m-1个分割点以及T时刻可用度值即可生成系统可用度仿真曲线。

说明书全文

一种基于可达矩阵和离散事件驱动的系统可用度高效仿真

方法

所属技术领域

[0001] 本发明提供一种基于可达矩阵和离散事件驱动的系统可用度高效仿真方法，尤其指一种将系统可靠性框图封装为可达矩阵，再通过离散事件进行驱动实现系统可用度评估的仿真方法，属于可靠性工程领域。

背景技术

[0002] 可用度是度量系统性能好坏的指标之一。它表示任一时刻t系统处在正常状态的概率，记为A(t)。当系统不可修时，系统的可用度等于其可靠度R(t)。可靠性框图(Reliability Block Diagram,RBD)是求解系统可用度/可靠度的有效手段。当单元的故障分布和维修分布不服从指数分布时，将导致系统可用度无法解析求解。此时一般采用仿真方式求解。但当系统规模较大或各单元故障逻辑关系复杂时，会导致系统可用度仿真的效率快速下降。因此寻找一种高效的可用度仿真算法显得格外重要。

[0003] 本发明研究可靠性框图中单元的多种典型故障逻辑与系统可达状态之间的有机联系，发明了一种新型的系统可用度仿真方法，即基于可达矩阵和离散事件驱动的系统可用度高效仿真方法，可为复杂系统的可用度评估提供有效支撑。

发明内容

[0004] 本发明旨在为复杂系统评价提供一种高效的可用度仿真方法，将系统的可用状态转化为各单元故障和维修后系统的可达状态，再通过离散事件驱动和通过多次仿真获取其可用度仿真值，从而提高复杂系统可用度仿真的效率和效果。

[0005] 本发明的目的是提出了一种基于可达矩阵和离散事件驱动的系统可用度高效仿真方法，主要包含以下步骤：

[0006] 步骤一：可靠性框图(RBD)模型转换为邻接矩阵

[0007] 将RBD的起点和终点默认为起始单元和结束单元，然后根据各单元的故障逻辑关系，将系统的RBD框图转化为面向系统正常工作的邻接矩阵Q。

[0008] (1)检测是否存在表决逻辑。如果存在表决逻辑，将表决逻辑封装为一个特殊单元，单元的状态根据内部单元故障情况进行判定；

[0009] (2)将起点和终点作为特殊单元，然后检查所有单元之间的输入输出关系，根据串联、并联、旁联、桥联模型，确定面向系统正常工作的邻接矩阵。当单元i对单元j存在输入关系时，邻接矩阵Q的元素qij＝1，否则为0。

[0010] 步骤二：定义仿真收敛次数

[0011] 定义仿真收敛次数n，当仿真次数达到n时，仿真结束。

[0012] 步骤三：故障与维修离散事件生成与排序

[0013] 对系统中各单元进行故障和维修时间抽样，根据时间先后进行排序，根据维修是否成功以及是否到达任务时间T，确定离散事件集合。

[0014] (1)根据各单元的故障分布进行平均故障时间抽样；

[0015] (2)对各单元的维修分布进行平均维修时间抽样，同时根据维修成功概率对本次维修是否成功进行抽样；

[0016] (3)根据系统各单元的故障和维修事件的时间先后进行排序，写入离散事件集合；

[0017] (4)迭代进行各单元的故障和维修抽样过程，直到任务时间T为止。有两种情况需要结束抽样。第一种情况，当某单元的维修是否成功结果为失败，则停止抽样，且该维修事件可以不添加到离散事件集合。另外一种情况是最新一个离散事件的发生时间超出任务时间T，则抽样结束，且该事件不添加到离散事件集。

[0018] 步骤四：离散事件驱动的邻接矩阵状态变更

[0019] 根据单元发生故障事件和维修事件，将邻接矩阵中与此单元相关的输入输出关系更改。

[0020] (1)当单元的故障事件发生后，所有针对此单元的输入和输出邻接关系值均由初始值1改为0；

[0021] (2)当单元发生维修事件后，针对此单元的输入与输出邻接关系值恢复为初始的1。

[0022] 步骤五：基于可达矩阵的单次可用状态确定

[0023] 在离散事件发生时刻求解可达矩阵，并根据起始单元和结束单元的可达关系确定系统可用状态。

[0024] (1)在任务时间结束前所有离散事件发生时刻，根据调整后的邻接矩阵状态求解系统的可达矩阵R；

[0025] (2)判定起始单元和结束单元之间是否存在可达关系。当存在可达关系时，系统可用状态保持或者更改为1，当不存在可达关系时，系统可用状态保持或者更改为0。

[0026] 步骤六：计算并生成可用度仿真曲线

[0027] 根据多次仿真结果，计算系统从t＝0到任务结束t＝T之间的可用度，并生成可用度仿真曲线。

[0028] (1)将任务时间T等分为m份，每份持续时间Δt＝T/m。

[0029] (2)计算0时刻，每个分割点以及T时刻的A(t)。针对任何一个分割点，设Hi(t)为A(t)的临时值，Si(t)表示在第i次仿真中系统在t时刻的可用状态，Si(t)＝1表示系统可用，Si(t)＝0表示系统不可用。假定H0(t)＝0，则Hi(t)＝[Hi-1(t)×(i-1)+Si(t)]/i,i＝1,2，…，n，n为系统仿真次数。当i＝n时，即Hn(t)＝A(t)；

[0030] (3)以时间为横坐标，可用度为纵坐标，连接0时刻，m-1个分割点以及T时刻可用度值即可生成系统可用度仿真曲线。附图说明

[0031] 图1为本发明中所述方法的整体架构框图

[0032] 图2为本发明中可靠性框图与面向正常工作的邻接矩阵的转换过程

[0033] 图3为本发明中离散事件驱动邻接矩阵变更的过程

[0034] 图4为本发明中根据可达矩阵确定系统可用状态的过程

具体实施方式

[0035] 为使本发明的技术方案、特征及优点得到更清楚的了解，以下结合附图，作详细说明。

[0036] 本发明提出了一种基于可达矩阵和离散事件驱动的系统可用度高效仿真方法，可用于复杂系统可用度仿真分析，将系统的可用状态转化为各单元故障和维修后系统的可达状态，再通过离散事件驱动和多次仿真获取其可用度仿真值。从而为系统的可用性评估提供一种高效方法。本发明的整体架构，见图1所示。其具体实施步骤是：

[0037] 步骤一：可靠性框图(RBD)模型转换为邻接矩阵

[0038] 将RBD的起点和终点默认为起始单元和结束单元，然后根据各单元的故障逻辑关系，将系统的RBD框图转化为面向系统正常工作的邻接矩阵Q。

[0039] (1)检测是否存在表决逻辑。如果存在表决逻辑，将表决逻辑封装为一个特殊单元，单元的状态根据内部单元故障情况进行判定；

[0040] (2)将起点和终点作为特殊单元，然后检查所有单元之间的输入输出关系，根据串联、并联、旁联、桥联模型，确定面向系统正常工作的邻接矩阵。当单元i对单元j存在输入关系时，邻接矩阵Q的元素qij＝1，否则为0。

[0041] 例1某系统包含14个单元，其可靠性框图存在串联、并联、旁联、表决和桥联等基本逻辑，将其转化为面向正常工作的邻接矩阵。

[0042] 如附图2所示。首先将存在表决关系的单元D、E、F封装为特殊单元O。单元O的状态由D、E、F状态决定。由于D、E、F之间表决关系为2/3,则当2个或者2个以上单元正常时，单元O正常，否则单元O为故障。然后，根据输入输出关系建立邻接矩阵。根据可靠性框图规则，除桥联逻辑外，所有单元连接关系为从起点到终点的方向，在本例中为左到右。旁联关系中，默认连通的为单元G，因此可得到如附图2中所示的邻接矩阵。

[0043] 步骤二：定义仿真收敛次数

[0044] 定义仿真收敛次数n，当仿真次数达到n时，仿真结束。

[0045] 步骤三：故障与维修离散事件生成与排序

[0046] 对系统中各单元进行故障和维修时间抽样，根据时间先后进行排序，根据维修是否成功以及是否到达任务时间T，确定离散事件集合。

[0047] (1)根据各单元的故障分布进行平均故障时间抽样；

[0048] (2)对各单元的维修分布进行平均维修时间抽样，同时根据维修成功概率对本次维修是否成功进行抽样；

[0049] (3)根据系统各单元的故障和维修事件的时间先后进行排序，写入离散事件集合；

[0050] (4)迭代进行各单元的故障和维修抽样过程，直到任务时间T为止。有两种情况需要结束抽样。第一种情况，当某单元的维修是否成功结果为失败，则停止抽样，且该维修事件可以不添加到离散事件集合。另外一种情况是最新一个离散事件的发生时间超出任务时间T，则抽样结束，且该事件不添加到离散事件集。

[0051] 例2假设某可修系统由3个单元A1，A2和A3构成，且可靠性框图为串联模型。A1，A2和A3的故障服从指数分布，失效率分别0.01/h,0.02/h和0.03/h，各单元的维修分布服从正态分布(2h,0.2h),(1.5h,0.15),(1h,0.25)。各单元的维修成功概率分别为0.9,0.85和0.95。系统的任务时间为40h，确定系统的离散事件集合。

[0052] 对各单元进行故障与维修事件抽样。对于单元A1，假定第一次故障时间抽样是48h，则其发生故障时间超出了任务时间，无需再次抽样，且不添加到离散事件集合。对于单元A2，假定第一次故障抽样时间为23h，维修事件抽样为2.1h，且维修结果为成功。第二次故障时间抽样为20h，此时已超出任务时间，停止抽样。同时，第一次故障和维修成功添加到离散事件集合。对于单元A3，假定第一次故障抽样时间为30h，维修时间抽样为1.2h，且维修结果为失败，则直接停止后续抽样，且其第一次故障增加到离散事件集合。则最终的离散事件集合如下：

[0053] {23h(单元A2第一次故障)，25.2h(单元A2维修结束)，30h(单元A3第一次故障)}[0054] 步骤四：离散事件驱动的邻接矩阵状态变更

[0055] 根据单元发生故障事件和维修事件，将邻接矩阵中与此单元相关的输入输出关系更改。

[0056] (1)当单元的故障事件发生后，所有针对此单元的输入和输出邻接关系值均由初始值1改为0；

[0057] (2)当单元发生维修事件后，针对此单元的输入与输出邻接关系值恢复为初始的1。

[0058] 例3某系统包含3个单元U1，U2，U3，可靠性框图为单元U2、U3并联后与U1串联。假定U2在40h发生故障，42h完成维修，且结果是维修成功。对相应的邻接矩阵进行状态变更。

[0059] 如附图3所示，根据系统可靠性框图的连接关系，初始邻接矩阵的元素C12，C23，C24，C35，C45为1，其他为0。当U2在40小时发生故障后，与U2相关的C23，C35变更为0。然后当到42h时，由于维修成功则C23，C35变更为1。

[0060] 步骤五：基于可达矩阵的单次可用状态确定

[0061] 在离散事件发生时刻求解可达矩阵，并根据起始单元和结束单元的可达关系确定系统可用状态。

[0062] (1)在任务时间结束前所有离散事件发生时刻，根据调整后的邻接矩阵状态求解系统的可达矩阵R；

[0063] (2)判定起始单元和结束单元之间是否存在可达关系。当存在可达关系时，系统可用状态保持或者更改为1，当不存在可达关系时，系统可用状态保持或者更改为0。

[0064] 例4，接例3。仍然分析3个单元U1，U2，U3所构成的串并混联系统。假设U2在40h发生故障，42h完成维修，且结果是维修成功。U3在41h发生故障，44h完成维修，且结果是维修成功。根据可达矩阵确定系统在40h，41h，42h，43h的可用状态。

[0065] 如附图4所示。40h时，单元U2发生故障，更新邻接矩阵后，可求解获得可达矩阵R。R中的元素R15代表起始单元到结束单元的关系，此时为R15＝1，表明系统仍处于可用状态，可用1表示。41h时，单元U2和U3同时处于故障状态，此时R15＝0，表明系统部可用状态，需要将系统可用状态变更为0。42h时，U2被修复，只有U3仍处于故障状态，此时R15＝1，系统可用状态需要变更为1。43h时，所有单元均正常，此时R15＝1，系统可用状态保持1。

[0066] 步骤六：计算并生成可用度仿真曲线

[0067] 根据多次仿真结果，计算系统从t＝0到任务结束t＝T之间的可用度，并生成可用度仿真曲线。

[0068] (1)将任务时间T等分为m份，每份持续时间Δt＝T/m。

[0069] (2)计算0时刻，每个分割点以及T时刻的A(t)。针对任何一个分割点，设Hi(t)为A(t)的临时值，Si(t)表示在第i次仿真中系统在t时刻的可用状态，Si(t)＝1表示系统可用，Si(t)＝0表示系统不可用。假定H0(t)＝0，则Hi(t)＝[Hi-1(t)×(i-1)+Si(t)]/i,i＝1,2，…，n，n为系统仿真次数。当i＝n时，即Hn(t)＝A(t)；

[0070] (3)以时间为横坐标，可用度为纵坐标，连接0时刻，m-1个分割点以及T时刻可用度值即可生成系统可用度仿真曲线。

[0071] 例5，假设仿真1000次，在t＝300h时刻，一共有998次可用状态Si(t＝300)＝1，确定其可用度A(t＝300)。则A(t＝300)＝998/1000＝0.998，即系统在t＝300时刻，可用度为0.998。

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