[0001] 本发明涉及基于变去除函数的射流抛光面形误差控制方法，属于光学制造技术领域。本发明根据待加工面形，通过控制射流抛光去除函数的工艺参数实时调节去除函数，从而实现面形误差控制。

[0002] 射流抛光技术是一种新型超精密抛光加工技术。射流抛光技术于上世纪末由荷兰Delft大学的Oliver W. Fähnle和HedserVan Brug等人提出，其主要原理为利用混合有微/纳米尺度磨料粒子的抛光液经供压系统提供初始压力，流经喷嘴而形成射流束，以一定的速度到达材料表面，利用磨料粒子对材料的剪切作用力而达到去除作用。与传统抛光技术以及其它超精密加工技术相比，射流抛光的主要特点与优势体现在针对高陡度曲面工件，利用射流束可以深入工件内部，从而避免机械干涉，进行内表面的加工并获得较高的加工精度，因此已成为一项新兴抛光方法被广泛关注。

[0003] 面形误差控制方法是射流抛光技术的核心，是决定面形的收敛效果和抛光效率的关键。当前的射流抛光工艺通过求解射流抛光斑在各个轨迹点的驻留时间，实现面形收敛。这种工艺面形误差控制方法较为成熟，在多种确定性抛光方式中得以广泛应用，但还存在以下几个问题：
1)机床频繁的加减速造成的振动影响加工精度。机床各个运动轴的频繁加减速造成较大振动，影响去除函数的稳定性和轨迹精度，从而影响抛光精度；
求解的驻留时间受限于机床本身的动力学性能（如各运动轴的最大加速度、加加速度），驻留时间实现精度低。当计算的驻留时间与机床的加减速能力不匹配时，造成工件“欠抛”或“过抛”，使得面形误差恶化。

[0004] 为解决当前射流抛光工艺方法导致的问题，本发明提出一种基于变去除函数的射流抛光面形误差控制方法，使得抛光不受限于机床的动力学性能，减小复杂轨迹抛光带来的冲击，提升面形收敛效率。

[0005] 本发明的基于变去除函数的射流抛光面形误差控制方法，依次包括如下步骤：（1）获取抛光工艺的去除函数：给定采斑时间，将与轴线形成倾斜角θ的喷嘴以角速度绕轴线回转，获取多组不同的工艺参数下的抛光斑，通过拟合建立去除函数工艺参数η与去除函数形态之间的映射关系。

[0006] 其中， 是关于 QUOTE  的多项式，  为常数， 是以抛光斑中心为原点的坐标系下的面形位置坐标；（2） 检测面形误差分布：采用干涉仪测量待加工光学镜面的面形误差分布，将检测得到的面形误差分布记为 。

[0007] （3）建立抛光工艺的加工过程模型：在所述的光学镜面上等距 选取 个加工轨迹点，第  个加工轨迹点  的坐标记为  ，设第 个加工轨迹点的驻留时间为 ，按顺序形成驻留时间向量 ；同时选取 个加工控制点，第 个加工控制点的坐标记为 ，各加工控制点的期望去除量为 ，按顺序形成期望的去除量向量 ；加工控制点的材料去除量为 ，所有的 按顺序组成材料去除向量 ，加工模型为 ，其中 是 的影响矩阵，其第 行第  列
元素为 ；设射流抛光的工艺参数 的上限为 ，下限为 ，计算
在 下的影响矩阵 ；
（4）求解工艺参数实现变去除函数修形：设机床最大速度为  ，通过内点法，求解如下的二次规划问题获得工艺参数 下的驻留时间 ：
，subjected to  ；
计算匀速  抛光时各轨迹点间的时间  , 计算驻留时间释放比  ；记 
为第 个轨迹点处的工艺参数，求解方程 在区间 的实根，若
方程的根小于 ，取 ，若方程的根大于 ，取 ；
（5）通过数控加工控制面形精度：生成包含刀具轨迹点 、进给速度 、各轨迹点对应的工艺参数  的数控程序，将数控程序加载到带工艺参数控制的数控系统中执行加工，利用干涉仪测量加工后的面形，如果精度满足要求，则完成抛光；否则返回至步骤（2）。

[0008] 本发明与现有的射流抛光工艺相比的优点是：（1）机床在加工过程当中一直保持匀速进给，这有利于保持减轻机床的振动，保持射流抛光去除函数的稳定，提升抛光精度。

[0009] （2）抛光不在受限于机床的动力学性能，能更为精确地实现对面形的去除要求，提升去除收敛效率，降低“欠抛”和“过抛”产生的面形误差。

[0010] （3）建立了基于射流抛光工艺参数的去除函数调节机制，既能通过调节去除函数实现面形精度的收敛，同时能够根据面形精度需求，调整去除函数的形态，便于提升面形的收敛效率。附图说明

[0011] 图1为本发明的待加工工件测量的面形误差分布图；图2为本发明的射流喷嘴压强在加工面形上的分布图；
图3为本发明的加工后测量的面形误差分布图。

[0012] 为使本发明的目的技术方案和优点更加清楚明白,以下结合具体实施例,并参照公式和附图，对本发明进一步详细说明。本发明通过调控喷嘴压强这一抛光工艺参数实现去除函数的控制。

[0013] 抛光设备为一台普通的射流抛光工艺机床，基本的加工参数为：机床最大进给速度 =4000mm/min，喷嘴倾角θ=20°，喷头转速 1000r/min，机床抛光过程保持匀速进给  =50mm/min，抛光头编程位置距离工件表面距离为50mm，喷嘴直径为1mm，喷嘴压强上限为 =1MPa，下限为 =0.286MPa。加工试件为口径为50mm×50mm的K9工件，目标精度为PV=0.14 ，RMS=0.09 。

[0014] 通过下述方法对所述的K9工件进行射流抛光工艺：1. 获取抛光工艺的去除函数：设采斑时间为10分钟，将喷嘴倾斜20°并以角速度
1000r/min绕轴线回转，分别获取喷嘴压强 =0.3MPa,0.4MPa,0.5MPa,0.6MPa,0.7MPa, 
0.8MPa,0.9MPa,1MPa下的抛光斑；建立喷嘴压强η与去除函数形态之间的映射关系：令，去除函数的形态为

对多组实验数据拟合获得系数 ：a=10-12,b=-2.86×10-7, =0.20500047；
2. 检测面形误差分布：采用Zygo干涉仪测量待加工光学镜面的面形误差分布，将检测得到的面形误差分布记为 ，如图1所示；
3.建立抛光工艺的加工过程模型：设光学镜面的加工轨迹步距为 =0.5mm，从工件的边界开始沿着光栅路径等步距共选取10201个加工轨迹点，第 个加工轨迹点 的坐标记为，设第 个加工轨迹点的驻留时间为 (1≤QUOTE ≤10201)，按顺序形成驻留时间向量 ；在每两个相邻轨迹点之间选取8个加工控制点，共计81600个加工控制点，第 个加工控制点的坐标记为  ，各加工控制点的期望去除量为 ,1≤  ≤81600，
按顺 序 形成 期 望 去除 量向 量 ；加工 控 制点 的 材 料 去除 量 为，所有的  按顺序组成材料去除向量  ，加
工模型为 ，其中 是81600×10201的影响矩阵，其第 行第 列元素为
；计算在 =0.643MPa下的影响矩阵  ；
4. 求解喷嘴压强实现变去除函数修形：通过内点法，求解如下的二次规划问题获得喷嘴压强 下的驻留时间 ：
  ，subjected to 7.5ms，=1…10201；
计算机床匀速进给 =50mm/min时各轨迹点间的时间 0.6s，计算驻留时间释放比；第 个加工轨迹点处的喷嘴压强 的计算公式是：

计算的结果如图2所示；
5. 通过数控加工控制面形精度：生成包含刀具轨迹点 、进给速度  、各轨迹点对应的喷嘴压强 的如下数控程序，
X0.000 Y0.000 Z0.000 F50 P537455
X0.000 Y0.500 Z0.000 F50 P513616
X0.000 Y1.000 Z0.000 F50 P652319
X0.000 Y1.500 Z0.000 F50 P604405
X0.000 Y2.000 Z0.000 F50 P647327
…
将数控程序加载到带喷嘴压强控制的数控系统中，执行加工。本次加工时间为102分钟，利用激光干涉仪测量加工后的面形，如图3所示。加工后的PV为0.135 ，RMS为0.084 ，满足精度需求，完成加工。

[0015] 以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。