1.基于加速度计的虚拟电子呼啦圈的实现方法，包括如下步骤：
步骤1：训练样本的特征提取；
11.首先招募10名志愿者做传统的转呼啦圈运动，将硬件佩戴在志愿者的腰部，每名志愿者转500圈，收集运动过程中的加速度数据作为训练样本，加速度计读取数据的频率为
100Hz；
12.然后利用卡尔曼滤波器滤除训练样本中一些异常数据，通过滤波得到了可用的训练集；训练集中的数据分为3类，分别是加速度计X、Y、Z轴的数据；每个轴的数据在时间上是连续的，以时间为横坐标，数值为纵坐标是一串连续的周期性不规则波形；通过分析可知每个波代表转一次呼啦圈；接着对连续波形进行分割，求出每位志愿者转一次呼啦圈需要的加速度数据个数，并求取平均值m作为后续滑动窗口大小；最后求出每个波形的特征，包括均值、方差、有效值、峰值因子、三轴的相关性，这些波形特征呈现一定分布，以这些波形特征值作为输入训练步骤2中朴素贝叶斯分类算法；
121.处理加速度计X轴数据；
假设X轴产生一个波形的数据为x1、x2、x3……xn，Y轴产生的数据为y1、y2、y3…yn，各个特征值计算方法如下：
101.均值：

102.方差

103.有效值

104.峰值因子

式(1)、(2)、(3)(4)中n为加速度计X轴产生数据的数量，
式(4)中xp为x1…xn的最大值，E为有效值。
122.以步骤121的方法，计算加速度计Y轴和Z轴的波形特征。
123.加速度计X、Y、Z轴相关性计算
假设Y轴产生的数据为y1、y2、y3…yn。相关性包括X和Y轴、X和Z轴、Y和Z轴的相关性，X和Y轴相关性如式子(5)所示，

式(5)中Jy为Y轴波形的平均值，Jx为X轴波形的平均值，xi为加速度计X轴产生的数据，yi为加速度计Y轴产生的数据。
124.以步骤123的方法计算X和Z轴、Y和Z轴的相关性。
步骤2：训练分类算法；
十名志愿者总共生成r圈的训练数据，对应的X、Y、Z轴分别有r个波形；这些波形基本包括了转呼啦圈的各种状态，因此训练的分类算法能适应不同人的要求；同时为了区分呼啦圈运动和其他运动，又收集非呼啦圈运动的动作的样本数据作为反面的训练样本；以这两组训练样本训练朴素贝叶斯分类器，
21.做波形特征值的朴素贝叶斯分类器训练；假设采集走w步的数据为非呼啦圈运动的训练样本，并且以波形特征的均值为例，其他四个波形特征处理方法一致，具体训练过程如下所示：
呼啦圈运动波形特征的平均值为JJ＝{J1、J2、J3、…Jr}，以dj为梯度对JJ进行划分，dj表达式如式(6)所示；

式(6)中JJmax表示集合JJ的最大值，JJmin表示集合JJ的最小值，s表示划分JJ的区间数量；将JJ集合中的元素从大到小划分为s个区间，集合JJ中的元素在每个区间中的元素个数分别为num1、num2、num3…nums；则每个区间内元素的数量占集合JJ总数量的比例分别为p1、p2、p3…ps，这表示呼啦圈运动的波形特征值在s个区间中的概率分布情况；然后对非呼啦圈运动以同样的方式求出概率分布，概率分别为fp1、fp2、fp3…fps；最后求出呼啦圈运动占总运动的概率cp1，如式子(7)所示，对应的非呼啦圈运动占总运动的概率cp2，如式子(8)所示；

cp2＝1-cp1     (8)
式(7)中r为呼啦圈运动的数量，w为非呼啦圈运动的数量。
经过上述步骤，朴素贝叶斯分类器已经训练结束，上述求出的所有概率即为朴素贝叶斯分类器训练的结果；
22.按照步骤21的方法，分别做方差、有效值、峰值因子、相关性的朴素贝叶斯分类器训练；
步骤3：呼啦圈运动判断
将滑动窗口内的数据提取步骤1中的波形特征，然后放到朴素贝叶斯分类算法中判断这些数据是否符合能完成一次呼啦圈运动的数据，如果是呼啦圈运动则计一圈，滑动窗口向新产生的数据方向滑动m个数据，否则不计圈，滑动窗口移动m/4个数据，判断方法如下：
A1.提取滑动窗口内数据的特征，包括均值、方差、有效值、峰值因子、三轴的相关性；
A2.查找加速度计生成的X轴数据的均值、方差、有效值、峰值因子、三轴的相关性这五个波形特征属于步骤2中s个区间的具体区间，然后查找该区间对应的概率，假设所述的五个波形特征在呼啦圈运动情况下所属区间的概率分别为pj、pf、pe、pc、px，在非呼啦圈运动情况下所属区间的概率分别为fpj、fpf、fpe、fpc、fpx；
A3.按照步骤A2的方法分别查找到加速度计Y轴、Z轴对应在呼啦圈运动和非呼啦圈运动情况下的概率。
A4.根据概率判断滑动窗口内数据是否属于呼啦圈运动，xp、yp、zp分别为X轴、Y轴和Z轴在呼啦圈运动下对应的概率，xp1、yp1、zp1分别为X轴、Y轴和Z轴在非呼啦圈运动下对应的概率，xp和xp1如式子(9)、(10)所示，对应的yp、yp1、zp、zp1处理方法一致，如果Ps>Pt，则是呼啦圈运动，否则不是，Ps和Pt表达式如式(11)、(12)所示：
xp＝pj*pf*pe*pc*px     (9)
xp1＝fpj*fpf*fpe*fpc*fpx    (10)
Ps＝xp*yp*zp*cp1    (11)
Pt＝xp1*yp1*zp1*cp2    (12)
式(11)、(12)中的cp1和cp2在步骤2中求得。