진폭 전이 패턴 변환을 이용한 데이터 코딩 방법{A data coding method by converting amplitude shift pattern}
본 발명은 진폭 전이 패턴 변환을 이용한 데이터 코딩 방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 구형파 형태로 되어 있는 소스 데이터를 정현파 또는 이의 2원 신호형태의 진폭패턴에 전이시켜 소스 데이터가 가지고 있는 에너지 스펙트럼 밀도를 정현파 또는 이의 2원신호 형태로 패턴변환하여 데이터를 압축하고 압축된 정현파를 패턴변환시의 독립성에 따라 하나의 블록 개념으로 보아 이를 다시 2원신호로 변환하여 다음 블록으로 인가하도록 하여 신호의 열화나 손실 없이 대규모의 압축율을 갖도록 한 진폭 전이 패턴변환을 이용한 데이터 코딩 방법에 관한 것이다. 요즈음은 정보 통신의 발달로 인해 세계가 하나의 통신으로 연결되어 서로 각종 정보를 온라인으로 주고받고 있다. 이와 같이 각종 정보를 온라인으로 주고받기 위해 가장 중요한 문제가 한정된 통신 선로를 통해 많은 데이터를 짧은 시간에 손실없이 어떻게 전송하느냐가 가장 큰 문제로 대두되고 있다. 따라서, 데이터 전송속도를 향상 및 통신 선로를 확충과 아울러 전송되는 많은 양의 데이터를 압축하여 적은 량으로 변환하여 전송하는 기술들이 연구되고 있다. 일반적인 압축 알고리즘이 데이터의 확률을 추출하거나 데이터의 상관을 이용하는 등의 비 대칭성 및 비 선형성에 토대를 압축과 복원을 하게 된다. 도 1은 일반적인 비 대칭성 및 비 선형성 부호화 기법을 나타낸 도면이다. 여기에서 보는 바와 같이 모두 소스심볼의 발생확율을 추출하여 데이터이 상관성을 이용하여 발생확율을 높은 심볼은 간단한 부호로 표시하게 되고, 발생확율을 낮은 심볼의 경우에는 좀더 복잡한 부호로 표시하도록 부호화하고 있다. (가)는 프리픽스 부호화 기법을 나타내었고, (나)는 호프만 부호화 기법을 나타내었고, (다)는 렘펠지프 부호화 기법을 나타내었다. 위와 같이 비 대칭성 및 비 선형성의 압축 알고리즘에는 전체 데이터를 특정의 압축상수에 입각한 압축을 수행하고 있으므로 단위시간당 압축 상수의 정수배가 되지 않기 때문에 물리적인 소스에 의해 생성되는 신호의 일반 특성이 본래의 형식에서 상당한 양의 리던던시를 가지고 있게 되는데 이를 사전에 제거하기 위하여 소스 출력에 많은 빈도의 결과에 대해서는 짧은 표현을 할당하고 적은 빈도의 결과에 대해서는 긴 표현을 할당하여 심볼당 평균 비트수를 줄여 나가는 것이 일반적인 압축 방법이다. 이러한 데이터 압축 방법은 소스의 확률적 모델 지식을 부호책이나 할당 시퀸스를 통하여 단위 시간당 표현되어지는 비트수를 줄여 나가는 방법은 소스 심볼에 대해서 이것이 발생한 확률에 근거하여 부호책이나 시퀀스를 할당하여 데이터 압축을 시도하고 있으므로 궁적으로는 같은 비트 할당으로 포화되어 압축 알고리즘이 확률적으로 한계가 있다는 것이다. 이는 의 크래프트 맥밀란 부등식(Kraft McMillan inequality)과 평균 부호어 길이( )와 이산 무기억 소스의 엔트로피 H(L)에 의해 기본적인 제한이 이루어짐을 알 수 있다. 이때 평균 부호어 길이( )은 로서 Pk 는 k개의 다른 심볼을 가진 k번째 심볼 확율을 나타내는 것이며 ℓ k 는 부호기에 의해 심볼 S k 로 할당된 2진부호어에 대한 길이다. 그리고 소스 부호기의 부호 능률은 , (단, Lmin 은 의 최소가능값)이므로 주어진 엔트로피 H(L)의 이산 무기억에서 왜곡없는 소스 보호화를 위해 평균 부호어 길이 은 ≥H(L)과 같이 제한된다. 그리고 데이터의 상관성을 이용하는 압축기법은 소스 부호화 이론에 입각하여 평균 부호 길이는 완전 부호화를 위해서 소스 엔트로피 만큼이나 커야하므로 소스의 형태와는 상관없이 단지 소스의 엔트로피가 감소되어지는 상관성을 이용한 데이터 압축기법은 정보의 손실을 가져온다는 문제점이 있다.
본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위해 창작된 것으로서, 본 발명의 목적은 구형파 형태로 되어 있는 소스 데이터를 정현파 또는 이의 2원 신호 형태의 진폭 패턴에 전이시켜 소스 데이터가 가지고 있는 에너지 스펙트럼 밀도를 정현파 또는 이의 2원신호 형태로 패턴변환하여 데이터를 압축하고 압축된 정현파 또는 이의 2원신호를 패턴변환시의 독립성에 따라 하나의 블록 개념으로 보아 이를 다시 2원신호로 변환하여 다음 블록으로 인가하도록 하여 신호의 열화나 손실 없이 대규모의 압축율을 갖을 수 있도록 한 진폭 전이 패턴 변환을 이용한 데이터 코딩방법을 제공함에 있다.
도 1은 일반적인 비 대칭성 및 비 선형성 부호화 기법을 나타낸 도면이다. 도 2는 다양한 PCM파형을 나타낸 그래프들이다. 도 3은 소스 데이터의 정규화 및 의사 패턴 테이블에 의한 데이터 코딩상태를 나타낸 도면이다. 도 4는 소스신호에 대응된 패턴 데이터의 파형 형상을 나타내 그래프이다. 도 5는 패턴 테이블에 의한 압축과 복원을 과정을 나타낸 도면이다. 도 6은 입력신호를 정규화 시켜 패턴 테이블 데이터로 전이되는 상태를 나타낸 도면이다. 도 7은 데이터를 다수개의 패턴 변환 블록으로 압축율 및 복원율을 높이는 과정을 나타낸 도면이다.
상기와 같은 목적을 실현하기 위한 본 발명은 K개의 구형파 형태로 되어 있는 소스 데이터를 정현파 또는 이의 2원 신호로 변환한 형태로 2 K 개의 진폭 패턴에 전이시켜 원 소스 데이터가 가지고 있는 데이터 파라미터를 진폭 파라미터로 패턴 전이시켜 진폭 패턴에 1:1 대응시켜 원 소스 데이터의 파라미터를 간결화하여 데이터의 비트와 대역을 줄여 압축하고 압축된 데이터를 패턴 변환시의 독립성에 따라 하나의 블록으로 이를 순차적 또는 병렬적 그리고 이들의 조합에 의한 블록을 연결시켜 압축하고, 압축된 진폭 전이 패턴 변환 데이터를 압축 과정에서 이미 규정된 패턴 시이퀀스 또는 프로그래머블 진폭 패턴 파라미터 발생기에 의해 K개의 원 소스 입력에 1:1 대응된 2 K 개의 진폭을 개별적으로 감지하여 각각의 진폭에 1:1 대응되어진 K개의 원 소� �� 데이터를 압축시 규정에 입각하여 복원하고 복원된 데이터를 압축시와 마찬가지로 패턴 변환시의 독립성에 따라 하나의 블록으로 이를 압축 과정에서 순차적 또는 병렬적 그리고 이들의 조합에 의해서 연결된 블록의 개수 및 형태에 맞추어 복원하는 것을 특징으로 하는 진폭 전이 패턴 변환을 이용한 데이터 코딩 하는 것을 특징으로 한다. 위와 같이 이루어진 본 발명의 작용을 설명하면 다음과 같다. 구형파 형태의 소스 데이터를 정현파 또는 이의 2원신호 형태의 진폭 패턴에 전이시킴으로써 데이터의 간결화로 압축된 데이터를 다시금 2원 신호로 변환하여 다음 블록에 인가시켜 다시 진폭 패턴에 전이되도록 함으로써 무한한 데이터 압축율과 역순에 의한 복원율을 갖으면서 신호의 열화나 손실을 줄일 수 있다. 이하, 본 발명의 바람직한 실시예를 첨부된 도면을 참조하여 설명한다. 또한 본 실시예는 본 발명의 권리범위를 한정하는 것은 아니고, 단지 예시로 제시된 것이며 종래 구성과 동일한 부분은 동일한 부호 및 명칭을 사용한다. 도 2는 다양한 PCM파형을 나타낸 그래프이다. 여기에서 보는 바와 같이 모든 디지털 신호원은 단순한 디지털 신호 즉, 0과 1의 단순논리의 신호 형태로 되어 있다. 이러한 단순 논리 신호의 각 심볼은 매 T초마다 1비트의 정보를 포함한다. 이때 심볼율은 로 정의 되므로 2원 신호일 경우에는 비트율과 동일하다. 도 3은 소스 데이터의 정규화 및 의사 패턴 테이블에 의한 데이터 코딩상태를 나타낸 도면이다. 여기에서 보는 바와 같이 원 소스 신호와 1:1 대응된 진폭 전이 패턴 신호는 K개의 원천 비트를 입력으로 받아들여서 M=2 k 개의 파형중의 하나를 출력으로 내보내게 되어 있다. 이것은 다수의 K개의 비트를 묶어서 한 순간에 M=2 k 개의 패턴 파형을 배당하게 되는 것이다. 특히, 진폭 전이 패턴 변환에서는 원소스의 원천 신호와 1:1 대응된 패턴 신호간의 관계는 진폭의 변환 패턴으로 대응된다. 이말은 K개의 원천 비트가 M=2 k 개의 의사 패턴파형으로 전환되는데 이 의사 패턴 파형은 진폭 전이된 파형이라는 것이다. 이것은 T시간의 각 신호 지속 시간에 M개의 가능한 신호들 즉, S 1 (t), S 2 (t),… , S i (t)를 보낼 수 있다는 말이 된다. 여기서 0≤t≤T, i=1,2,… ,M 이며 Ei (t) 심볼에 할당된 에너지 레벨이며 f c 는 인데 n c 는 어떤 정해진 정수로서 는 정수주기의 반송파이다. 그리고, ø는 임의의 위상으로서 정수로 주어진다. 또한, 진폭변이 패턴 변환에서는 심볼이 정현파의 진폭에 할애되어 표현되고 있으므로 진폭 성분 즉, 는 다음과 같이 표현할 수 있다. , (단, i=1,2,‥‥‥,M) 그러므로 진폭 전이 패턴 변환은 으로 0≤t≤T, i=1,2,‥‥‥,M이 된다. 위에서 M=2 k 이고 T=nT b 로 T b 는 비트의 지속시간이고, 요구되어지는 대역폭은 에 비례하는 것으로 이러한 변환은 진폭을 M개의 이산 단계로 변환시키므로해서 얻어질 수 있다. 이것은 원 소스 데이터의 대역폭 및 비트를 줄일 수 있다는 의미를 갖으며, 이는 곧 2원 신호로 되어 있는 원 소스 신호를 비트율 Rb 과 심볼율 R s 과의 관계식인 R s =(log 2 M)R b 에서 찾아볼 수 있는데 이는 심볼의 지속시간을 나타낸 것이다. 그러므로 대역폭 효율(ρ)은 [bps/Hz] (단,Rb 는 데이터율이며, B는 채널대역)이 된다. 여기서 채널 대역폭(B)는 이므로 ρ=log 2 M이 된다. 그러므로 진폭 전이 패턴 변환을 이용한 대역의 축소는, 예를 들어 256개의 진폭 전이된 패턴 데이터가 있을 경우에는 도 4에 도시된 소스신호에 대응된 패턴 데이터의 파형 형상에서 보는 바와 같이 1/8로 대역이 줄어들게 되어 곧 원 소스 데이터가 압축된 것과 같다. 또한, 비트의 감소는 대역폭 효율에서 보는 바와같이 대역폭 또는 비트(데이터율)의 감소를 초래하게 된다. 이것은, 흔히 전체 데이터량을 이야기 할 때 초당 채널 용량 즉, 전체 데이터량은 한 심볼이 전송되었을 때에 가능한 최대 정보 전송율에 초당 전송되는 심볼의 수를 곱한 것으로 C=KC s (비트/초; bps)이 된다. 여기서 K는 초당 전송되는 심볼의 수 즉, 한 클럭에 몇 비트가 전송되느냐 하는 것이고 C s 는 한 심볼이 전송되었을 때에 가능한 최대 정보 전송율 즉, 단위 시간당 전송시킬 수 있는 최대량, 다시 말해 클럭 주파수가 된다. 여기에서 데이터를 압축한다는 것은 위에서 언급된 것처럼 비트를 줄이든지 아니면, 클럭 주파수 즉 대역폭을 줄임으로 해서 만이 가능하다. 그러므로 위에서 언급된 진폭 전이 패턴변환을 이용한 데이터 압축은 점유하고 있는 에너지 스펙트럼을 진폭 배당을 통하여 부호화 시키고 있는 클럭 주파수를 줄인 것이므로 정확히 데이터가 압축된 상태로 단순히 엔트로피만을 열화 시킨것만은 아니다. 이것은 데이터 압축이라기 보다는 데이터 간결화(compaction)라는 표현이 더 어울리는 것으로 진폭 전이 패턴 변환이 단순히 비트의 감소만을 이용한 것이 아님을 볼 수 있다. 예를 들어 단위 시간당 처리되는 비트가 8bit라면 엔트로피의 손실없이 압축할 수 있는 최대 비트는 4bit가 된다. 이것은 4bit일때에 엔트로피가 최대가 되기 때문이다. 그러나 진폭 전이 패턴변환에서는 이미 비트를 감소시켜 데이터를 압축할 수 있는 최대 엔트로피를 초과하고 있으면서도 손실이 전혀 없이 복원이 가능한 것으로 데이터 간결화의 특성이다. 도 5는 패턴 테이블 또는 진폭 패턴 파라미터 발생기에 의한 압축과 복원을 과정을 나타낸 도면이다. 이때 입력소스를 'X'라고 하고 출력소스를 'Y'라 할 때 소스 입력 K개에 따라 준비되어야 할 패턴 테이블 또는 진폭 패턴 파라미터 데이터의 개수 M은 2 k 가 된다. 그러므로 패턴 변환은 으로 표현되며, 이때 소스 입력의 개수 K가 입력될 때 패턴 테이블 또는 진폭 패턴 파라미터의 변수와 1:1대응되어지는 입력변수 { x0 ,x 1 ,x 2 ,‥‥‥,x n-1 }의 집합 X n 은 X n = X n-1 이되며 (단, n=1,2,‥‥‥,M) 입력변수의 집합 X n 과 1:1대응되는 패턴 테이블 또는 진폭 패턴 파라미터의 변수 즉, 출력변수 { y 0 ,y l ,y 2 ,‥‥‥,y n-1 }의 집합 Y n 은 Y n = Y n-1 이 된다. (단, n=1,2,‥‥‥,M) 그러므로, 소스입력의 개수 k가 입력될 때의 패턴 변환을 수식으로 표현하면 다음과 같다. 또한, 입력변수 집합 X n 에 1:1대응되어지는 패턴 테이블 또는 진폭 패턴 파라미터 변수의 집합 Y n 의 개별적인 패턴 파형은 Yn= cos(2πfc t+ø) (단, n=1,2,‥‥‥,M) 이므로 (단, n=1,2,‥‥‥,M) 이 된다. 이렇게, 원 소스 데이터를 진폭 전이시킨 패턴 테이블 또는 패턴 파라미터에 근거하여 소스의 표현 개수에 따라서 이것에 상응하여 준비될 패턴 테이블 또는 진폭 패턴 파라미터 개수가 결정되는데 여기서 결정된 진폭 전이된 패턴 데이터를 이미 규정된 시퀀스에 의하여 각각의 패턴 데이터를 할당하고 있다. 예를 들면, 원 소스 데이터 개수가 8bit이면 2 k 에서 정의된 것과 같이 이것에 상응하여 준비되어야만 하는 패턴 테이블 또는 진폭 패턴 파라미터 데이터는 Y n 로 정의된 것과 같이 상수 A로 주어진 진폭 즉 에너지 레벨을 각각 256등분한 각각의 진폭을 가지는 패턴 데이터로 구성되게 된다. 이렇게 구성된 패턴 데이터들은 이미 규정된 시퀀스에 대응되어 진폭 전이된 패턴 데이터가 배당되어져 출력되게 된다. 그런데, 여기에서 중요한 사항은 원 소스에 대응된 진폭 전이 패턴 데이터들은 앞에서 언급된 데이터 간결화의 전형적인 표본이라 볼 수 있다. 이것은 단위 시간당 표현해야 할 최대 전송율을 진폭으로 전이시킨 하나의 정현파로 간결화하여 표현하고 있다는 것이다. 다시말해, 8개(8bit)가 표현되어야 할 원 소스 데이터를 진폭 전이 패턴 데이터로 패턴 변환시켜 할 클럭으로 8개의 클럭이 필요한 개별적인 원 소스 데이터를 표현하고 있다는 말과 일맥 상통하는 것으로 전형적인 데이터 간결화의 과정이다. 그러므로 진폭 전이 패턴 변환은 무손실 데이터 압축 과정이라 할 수 있다. 그럼 지금부터 진폭 전이 패턴 변환을 이용한 데이터의 압축/복원 과정을 상세하게 설명한다. 도 6은 입력신호를 정규화 시켜 패턴 테이블 데이터로 전이되는 상태를 나타낸 도면이다. 우선 압축 과정을 살펴보면 도 3에서와 같이 k개의 원 소스 데이터가 인가되면 진폭 전이 패턴 데이터 또는 진폭 패턴 파라미터 데이터의 개수 M=2 k 로 결정되는데 반드시 진폭 전이 패턴 데이터 또는 진폭 패턴 파라미터 데이터 개수 P는 P < M여야만 한다. 그렇지 않으면 패턴 변환시 정확한 M개의 원 소스 데이터의 표현이 불가능해지므로 반드시 위의 조건을 충족하여야만 한다. 이를 정규화(formating)라 하는데 이 정규화 과정은 이미 원 소스 데이터의 개수에 따라서 결정되어진다. 이러한 정규화 과정을 거친 후 원 소스 데이터는 이미 규정된 시퀀스에 따라 진폭 전이 패턴 테이블 또는 진폭 패턴 파라미터 발생기의 패턴 데이터와 1:1로 대응되어 진다. 여기서 진폭 전이 패턴 테이블 또는 진폭 패턴 파라미터 발생기의 패턴 데이터는 앞에서도 언급되었다시피 2 k 개의 각각 개별적인 진폭 전이된 파형 데이터로 구성된다. 이때, 진폭 전이 패턴 변환에 따른 심볼지속시간 T = T b log 2 M(단, T b 는 비트 지속시간)이 되며 요구되는 채널 대역(B)는 (단, T는 심볼 지속시간)이 되고 비트율(Rb )는 이 된다. 따라서 대역폭 효율(ρ)은 이 된다. 여기에서 압축시에는 이와 같은 대역폭 효율(ρ)이 대역감소와 비트감소로 나타나며 복원시에는 대역확장 및 비트확장으로 나타나므로 압축시는 이며, 복원시는 ρ 복 =log 2 M이 된다. 그러나 이원 신호로 표본화 되어 있기 때문에 이 되며 이 된다. 그러므로 각 신호 지속시간(T)동안에 M개의 가능한 신호중의 하나인 S i (t)는 (단, N은 나이퀴스트율이며 0≤t≤T, n=1,2,‥‥‥,M)이 되므로 입력변수 집합 Xn에 1:1 대응되어지는 패턴 테이블의 변수 집합 Yn의 개별적인 패턴 파형은 (단, N은 나이퀴스트율이며 n=1,2,‥‥‥,M)이므로 이 된다. 따라서, 패턴 데이터는 대역이 1/M으로 줄어져 있게 된다. 그런데, 여기에서 대역폭 효율에 의한 대역의 감소는 이루어지지 않는다. 이유는 앞에서 언급한 진폭 전이 패턴 데이터의 압축율(대역 제한율)은 구형파 즉, 불연속적인 원 소스 데이터를 정현파 즉, 연속적인 신호원의 진폭에 1:1로 대응 시켜 할당시키고 있기 때문이다. 그러므로 패턴 데이터는 연속 소스로 볼 수 있는데 이는 소스 부호화 이론에 근거해서 보면 엔트로피가 무한대이기 때문에 한정된 길이의 부호어를 가지고 이것의 재표현을 위해 소스에 의해 발생된 각 샘플의 진폭을 양자화하게 되면 양자화 잡음으로 일컬어지는 왜곡이 발생하기 때문에 복원시 신호의 열화 없는 복원이 불가능해진다. 그러므로 이러한 왜곡 즉, 신호의 열화를 방지하려면 반드시 연속적인 소스를 불연속적인 이산신호로 변환하여 이산 신호 대 이산신호의 변환을 가져야만 한다. 그러므로, 위에서 언급된 대역 제한율(압축율)에서 새논(Claud Shannon)의 표본화 정리에 입각한 나이퀴스트(Nyquist)율을 적용하여 대역 제한 폭을 다시 재정립하여 계산하여 보면 1/X=N이된다. (단, N은 나이퀴스트율로서 신호의 대역폭이 W일 때 표본화 진폭은 2W가 된다) 이와 같이 대역 제한율은 반드시 패턴 변환되어진 후의 최종적으로 줄여진 대역 보다도 최소 2배이상의 대역으로 늘어나게 된다. 예를 들면, 8bit의 원 소스 신호가 들어오게 되면 256개의 진폭전이 패턴 데이터가 필요하며 이러한 진폭 전이 패턴 데이터와 1:1로 대응되어져 출력되어지는 최종 데이터의 대역폭은 원 소스 데이터보다도 1/8로 줄여진 대역폭을 가지게 되지만 이것은 정현파로 출력될때의 대역폭이므로 최종적으로 출력되어진 정현파를 다시 표본화 하기 위해서는 반드시 최종적으로 줄여진 대역폭의 최소 2배이상의 주파수로 샘플링 되어야 한다. 그러므로 실질적인 대역은 최소 1/4이하가 되어진다. 도 7은 데이터를 다수개의 패턴 변환 블록으로 압축율 및 복원율을 높이는 과정을 나타낸 도면이다. 여기에서와 같이 정규화 과정과 진폭 전이 패턴 테이블을 하나의 블록으로 보아 연속적인 패턴 변환을 하기 위한 것으로 예를 들어 256개의 진폭 변환에 대응된 의사 패턴 데이터들은 원 신호원의 데이터 파라미터와 비교하여 보면 전혀 다른 데이터조합과 특성을 가지게 된다. 이것은 원 신호원과의 완전한 독립성을 가진다는 말로 위에서 언급된 정규화 및 패턴 변환 과정을 하나의 블록으로 볼 수 있으며 이러한 블록을 순차적 또는 병렬적 그리고 이들의 조합에 의해 얼마든지 붙일 수 있다는 것이다. 따라서, 이러한 블록화 과정을 통하여 각 블록이 지니는 부호화율 (단, K는 소스입력의 개수)이므로 전체 부호화율 (단, n은 블록수 n=1,2,‥‥‥M) 이 된다. 하지만 다시 이원신호로 표본화되어 있기 때문에 최종 부호화율은 (단, N은 나이퀴스트율이며 n은 블록수 n=1,2,…,∞)이 되어 진폭 전이 패턴 변환 압축은 무한대의 압축율을 가질 수 있게 된다. 그러면서도 신호의 열화나 손실없이 압축이 이루어질 수 있는데 이는 위에서 언급된 진폭 전이 패턴 변환 자체가 독립성과 1:1의 대칭성을 가지고 있기 때문이다. 그러나, 단순한 1:1의 대칭이 아니며 원 신호원이 진폭에 의해서 패턴 변환된 형태의 의사 패턴 데이터와 1:1의 대칭이 이루어진다는 점이 무엇보다도 중요한 점이라 할 수 있다. 이것은 이미 이러한 진폭 전이 패턴 데이터 자체가 데이터가 압축된 형태로 되어 있다. 그러므로 진폭 전이 패턴 테이블 내에 존재하는 패턴 데이터는 앞에서도 언급되었다시피 정규화과정에서 규정된 원 소스 데이터의 개수에 맞춰진 2 K 개의 대역폭 효율 의 특성을 가진 개별적인 진폭 정현파의 이산적 신호(이원신호 즉 각각의 진폭을 표본화한 이원신호) 데이터이며 패턴 테이블 또는 진폭 패턴 파라미터 발생기는 이러한 이산적 신호의 집합으로 구성된 일종의 메모리 또는 프로그래머블 패턴 파라미터 합성기이다. 이러한 진폭 정현파의 이산적 신호데이터는 위에서 언급된 것처럼 연속적인 패턴변환이 신호의 손실이나 열화 없이 이루어질 수 있도록 이산적 형태의 특성을 가진 의사 사인파 데이터 값이라 할 수 있다. 그러므로, 진폭 전이 패턴변환에 의한 데이터 압축은 한 블록이 의 부호화율을 가지며 이러한 블록이 직렬적 또는 병렬적 그리고 이들의 조합에 의한 블록으로 구성되어 최종적으로 의 무한대의 압축율을 가지는 압축기법이라 할 수 있다. 다음으로 이러한 진폭 전이 패턴변환에 의한 복원 과정을 살펴보기로 하겠다. 진폭 전이 패턴 변환의 복원 과정은 압축 과정과 비교해보면 역순으로 되어 있는데 단지 압축 과정에서 최종적으로 출력된 진폭 전이 패턴 데이터값을 정규화와 진폭 전이 패턴 테이블 또는 진폭 패턴 파라미터 발생기에 대입하는 것만으로 쉽게 압축된 데이터를 복원할 수 있게 된다. 이는 기존 압축기법과 비교하여 보면 각각의 블록들이 압축 과정과 역순이 되는 것이 아니라 소스 데이터와 패턴 데이터의 주(main)와 부(sub)가 바뀌는 것이 차이점이라 할 수 있다. 이는 압축과정에서는 부데이터로 취급되던 최종 출력된 의사 패턴 데이터들이 복원의 과정에서는 원 데이터(original data, main data)로 취급된다. 그럼 구체적인 복원 과정을 살펴보기로 하겠다. 도 3 내지 도 6에서 보는 바와 같이 압축 과정에서 최종적으로 출력되어진 M개의 원 소스 데이터(압축과정에서는 패턴 데이터가 됨)가 인가되면 대역폭 효율 에 근거한 진폭 전이 패턴 데이터 즉, 압축의 과정에서 1:1로 대응된 원 소스 데이터의 개수가 결정되는데 이는 M=2K 에 따라 반드시 P는 M < P 여야만 한다. 그렇지 않으면 정확한 M개의 원 소스 데이터의 표현이 불가능해지므로 반드시 위의 조건을 충족하여야 한다. 복원을 위해 이를 정규화라 하는데 이 정규화 과정은 이미 원 소스 데이터의 개수에 따라서 결정되어지는데 이미 초기의 시스템을 구성할 때 정해져 버리게 된다. 이러한 정규화 과정을 거친 후 원 소스 데이터는 이미 규정된 시퀀스에 따라 진폭 전이 패턴 테이블의 패턴 데이터와 1:1로 대응되어진다. 여기서 진폭 전이 패턴 테이블의 패턴 데이터는 앞에서도 언급되었다시피 압축 과정에서 와 으로 각각 개별적인 진폭 전이된 파형 데이터에 1:1대응되었던 원 소스 데이터들로 구성이 되어 있으며 이러한 패턴 데이터는 대역폭 효율(ρ 복 )에 의해 대역이 log 2 M배로 늘어나게 된다. 그런데, 이미 압축 과정에서도 살펴보았다시피 대역폭 효율( ρ 복 )에 근거한 대역의 확대는 이루어지지 않는다. 이유는 앞에서 언급한 진폭 전이 패턴 데이터의 복원율(대역 확장율)은 정현파 즉, 연속적인 신호원의 진폭을 원 소스 데이터에 1:1로 대응시켜 할당한 신호이다. 그러므로 원 소스 데이터는 연속 소스로 볼 수 있는데 이는 소스 부호화 이론에 근거해서 보면 엔트로피가 무한대이기 때문에 한정된 길이의 부호어를 가지고 이것의 재표현을 위해 소스에 의해 발생된 각 샘플의 진폭을 양자화하게 되면 양자화 잡음으로 일컬어지는 왜곡이 발생하기 때문에 복원시 신호의 열화없이 복원이 불가능해진다. 그러므로 이러한 왜곡 즉, 신호의 열화를 방지하려면 반드시 연속적인 소스를 불연속적인 이산 신호로 변환하여 이산 신호 대 이산신호의 변환을 가져야만 한다. 그러므로 위에서 언급된 대역 학장율(복원율)에서 섀논(Claud Shannon)의 표본화 정리에 입각한 나이퀴스트(Nyquist)율을 적용하여 대역 확장폭을 다시 재정립하여 계산하여 보면 X=1/N이 된다.(N은 나이퀴스트율로서 신호의 대역폭이 W일 때 표본화 진폭은 2W가 된다) 그러므로 대역 확장율은 반드시 패턴 변환되어진 후의 최종적으로 늘어날 대역보다도 최소 1/2배 이상의 대역으로 줄어들게 된다. 예를들면, 압축 과정에서 1/8로 대역이 줄어진 정현파 신호가 인가되면 이것을 표본화 정리에 입각한 이산적인 불연속 신호로 변환하여야만 한다. 그러므로 8bit의 분해능으로 정현파 신호를 표본화하였다면 압축 과정에서 1/8로 줄어진 대역은 실질적으로는 1/4밖에 되지 않는다. 이것은 정규화 과정에서 입력되는 원 소스가 이산적인 신호만을 받아들이도록 규정되어 있기 때문이다. 또한 신호의 열화와 손실을 방지하기 위해서는 엔트로피가 무한대인 정현파 신호를 다시금 이산적인 신호원으로 재변환하는 것보다는 이산적 신호 대 이산적 신호의 변환이 신호원의 열화 및 손실을 방지할 수 있기 때문에 정규화 과정에서의 입력이 이산 신호원으로 되어 있다. 그러므로 실질적인 압축율과 복원율은 원 소스 대역의 최소 1/4과 4배 이하가 되어진다. 이것은 도 7에 도시된 정규화 과정과 진폭 전이 패턴 테이블을 하나의 블록으로 보아 연속적인 패턴 변환을 하기 위해서이다. 따라서, 256개의 진폭 변환에 대응된 의사 원 소스 데이터들은 원 신호원의 데이터 파라미터와 비교하여 보면 전혀 다른 데이터 조합과 특성을 가지게 된다. 이것은 원 신호원과의 완전한 독립성을 가진다는 말로서 위에서 언급된 정규화 및 패턴 변환 과정을 하나의 블록으로 볼 수 있으며 이러한 블록을 순차적 또는 병렬적 그리고 이들의 조합에 의해 얼마든지 붙일 수 있다. 이러한 블록화 과정을 통하여 압축율을 구할 수 있는 것과 마찬가지로 각 블록이 지니는 복원율 DC 1 =K (단, K는 소소입력의 개수)이므로 전체 복원율 DC n =K n (단, n은 블록수 n=1,2,‥‥‥,∞)이 된다. 하지만 이원 신호도 표본화되어 있기 때문에 (단, N은 나이퀴스트율이며 n은 블록수 n=1,2,‥‥‥,∞)이 되어 진폭 전이 패턴 변환 복원도 압축과 마찬가지로 압축율에 근거한 무한대의 복원율을 가질 수 있게 된다. 그러면서도 신호의 열화나 손실 없이 복원이 이루어질 수 있는데 이는 위에서 언급된 진폭 전이 패턴 변환자체가 독립성과 1:1의 대칭성을 가지고 있기 때문이다. 그러나 단순한 1:1의 대칭이 아니며 원 신호원이 진폭에 의해서 패턴 변환된 형태의 의사 패턴 데이터와 1:1의 대칭이 이루어진다는 점이 무엇보다도 중요한 점이라 할 수 있다. 이것은 이미 이러한 진폭 전이 패턴 데이터 자체가 압축 과정과는 정 반대로 데이터가 복원된 형태로 되어 있다. 그러므로 복원시 진폭 전이 패턴 테이블 또는 진폭 패턴 파라미터 발생기 내에 존재하는 패턴 데이터는 앞에서도 언급되었다시피 압축 과정에서 출력된 와 의 특성을 가진 개별적인 진폭 정현파의 이산적 신호(이원신호 즉, 각각의 진폭을 표본화한 이원신호) 데이터인 원 소스 데이터와 압축시 이것에 1:1로 대응되어진 원 소스 데이터이며 패턴 테이블은 압축 과정에서 출력된 대역폭 효율특성을 가진 개별적인 진폭 정현파의 이산적 신호데이터와 압축시 이것에 1:1로 대응된 원 소스 데이터의 집합으로 구성된 일종의 메모리 또는 프로그래머블 패턴 파라미터 합성기이다. 이러한 진폭 정현파의 이산적 신호 데이터와 1:1 대응된 원 소스 데이터는 이미 정규화 과정에서 규정되었다시피 완전한 이산적 신호이므로 연속적인 패턴 변환이 신호의 손실이나 열화 없이 이루어질 수 있게 된다. 그러므로 진폭 전이 패턴변환에 의한 데이터 복원은 한 블록이 압축율의 역수배의 복원율을 가지며 이러한 블록이 직렬적 또는 병렬적 그리고 이들의 조합에 의한 블록으로 구성된다. 따라서, 진폭 전이 패턴 변환은 디지털 데이터의 손실이나 열화가 없으면서도 데이터를 무한대로 압축 복원 할 수 있으며 압축 및 복원의 알고리즘이 무척 간단하기 때문에 기존의 압축 기법들에 비해서 경쟁이 되지 않는 경제성을 가지고 있는 압축 알고리즘이라 할 수 있다.
상기한 바와 같이 본 발명은 진폭 전이 패턴 변환을 이용한 데이터 압축 및 복원은 신호의 열화 없이 무한대의 디지털 데이터를 압축 복원할 수 있는 알고리즘으로 데이터 저장 장치 및 데이터 처리 장치 유선 및 무선 통신 등 전 산업 분야에 걸쳐 사용이 가능하며 경제성 및 효율을 올릴 수 있다는 이점이 있다. |
