実数Ｍ値信号をエンコードするための方法、およびそれを使用したエンコーディング装置

本発明の概念に従った実施形態は、信号エンコーディング方法、およびそれを使用したエンコーディング装置に関し、より詳細には、高伝送効率および高品質でデータを伝送することができる、実数M値信号エンコーディング方法、およびそのエンコーディング方法を使用したエンコーディング装置に関する。

デジタル通信技法が、進歩するにつれて、様々なM値変調技法が、今までに開発され、使用されてきた。有線通信分野においては、ベースバンドタイプのパルス振幅変調(PAM)技法が、広く使用されている。PAM−2は、2進符号の一種と見なすことができる。PAM−3、PAM−4、およびPAM−5に加えて、この分野においては、最近、PAM−16が、使用されている。このように、PAMは、より広範な応用例のために使用される傾向にある。

振幅偏移変調(ASK)、周波数偏移変調(FSK)、位相偏移変調(PSK)、直交振幅変調(QAM)などの、変調搬送波を生成するための技法が、有線/無線モデム、および衛星通信のために使用される。特に、QAM技法は、4Gモバイル通信、WiFi、および超高解像度(UHD)TV伝送のために使用されており、それは、5Gモバイル通信に適用されることが計画されている。

原理上、M値変調技法は、kビット(kは0より大きい整数)2進データを、M個の伝送される信号成分にマッピングするための技法であり、ここで、信号成分の数であるMは、整数指数であること、すなわち、2^kであることが必要とされ、そのことが、設計の自由を制限する。

言い換えると、信号がその上で伝送されるチャネルの状態に基づいて、Mを自由に決定することができるとき、より効率的な信号伝送が容易となるが、従来のM値信号変調技法に従えば、Mは、M=2^kを満たすように選択される必要がある。したがって、より効率的な信号伝送を容易にする、新規なM値信号変調方式が、強く必要とされている。

本発明によって獲得される技法上の目的は、チャネル状態に従って伝送効率を改善することができる実数M値信号エンコーディング方法、およびそのエンコーディング方法を使用したエンコーディング装置を提供することである。

本発明の実施形態による実数M値エンコーディング装置は、2進データDATAをK個(Kは整数)の2進ビットユニットずつ符号化して、第1の入力符号および第2の入力符号を生成する、符号化ユニットと、第1の入力符号を受け取り、N₁個のM₁値信号を生成する、第1の信号ジェネレータと、第2の入力符号を受け取り、N₂個のM₂値信号を生成する、第2の信号ジェネレータと、N₁個のM₁値信号とN₂個のM₂値信号とを時間的に多重化して、実数M値信号を生成する、第1の時分割多重化モジュールとを備える。

ここで、N₁、N₂、M₁、およびM₂は、それぞれ整数であり、Nは、N₁+N₂に等しい整数である。

本発明の実施形態によれば、Mは、チャネルの誤り率と、ビット当たりの平均信号対雑音比(SNR)とによって決定される実数であり、M₁およびM₂の各々は、それぞれ、M₁=[M]、M₂=[M]+1として決定され、[M]は、M以下の最大の整数である。

本発明の実施形態によれば、第1の信号ジェネレータは、それらの各々がM₁個の電圧レベルを有することができる、N₁個の第1のPAM信号を生成する、第1のパルス振幅変調(PAM)ジェネレータを含み、第2の信号ジェネレータは、それらの各々がM₂個の電圧レベルを有することができる、N₂個の第2のPAM信号を生成する、第2のPAMジェネレータを含む。

本発明の実施形態によれば、実数M値エンコーディング装置は、それらの各々がM₁個の電圧レベルを有することができる、N₁個の第3のPAM信号を生成する、第3のPAMジェネレータと、それらの各々がM₂個の電圧レベルを有することができる、N₂個の第4のPAM信号を生成する、第4のPAMジェネレータと、第3のPAM信号と第4のPAM信号とを時間的に多重化して、第2の実数M値信号を生成する、第2の時分割多重化モジュールとをさらに備える。

本発明の実施形態によれば、実数M値エンコーディング方法は、2進データDATAをK個(Kは整数)の2進ビットユニットずつ符号化するステップと、符号化された2進データDATAをN₁個のM₁値信号にマッピングするステップと、符号化された2進データDATAをN₂個のM₂値信号にマッピングするステップと、N₁個のM₁値信号とN₂個のM₂値信号とを時間的に多重化して、第1の実数M値信号を生成するステップとを含む。

ここで、N₁、N₂、M₁、およびM₂は、それぞれ整数であり、Nは、N₁+N₂に等しい整数である。

ここで、Mは、少なくとも、M_j(j=1,2)の平均であり、Nは、N_j(j=1,2)の総和である。

本発明の実施形態による、実数M値エンコーディング方法および実数M値エンコーディング装置によれば、チャネル状態およびSNRに従って、Mを自由に選択することができる、M値信号を使用したエンコーディングプロセスを実行することによって、高伝送効率が保証される。

本発明の実施形態による、実数M値エンコーディング装置を概略的に表す構成ブロック図である。

本発明の別の実施形態による、実数M値エンコーディング装置を概略的に表す構成ブロック図である。

本発明のまた別の実施形態による、実数M値エンコーディング装置を概略的に表す構成ブロック図である。

本発明の実施形態による、N次元M値パルス振幅変調(PAM)変調器を表す構成ブロック図である。

本発明の実施形態による、3次元2

^4/3値PAM信号の波形を示す図である。

本発明の実施形態による、3次元2

^4/3値PAM信号のコンステレーション図である。

本発明の実施形態による、2次元3−PSKのコンステレーション図であり、ここで、(M

₁,N

₁)=(3,2)、N

₂=0である。

本発明の別の実施形態による、実数M値エンコーディング装置を表す構成ブロック図である。

本発明の実施形態による、正方形直交振幅変調(QAM)のコンステレーション図である。

本発明の別の実施形態による、長方形QAMのコンステレーション図である。

本発明の実施形態による、N次元M値信号の信号成分当たりの伝送ビット数を示す表である。

本発明の実施形態による、N次元M値信号の信号成分当たりの伝送ビット数を示す表である。

本発明の実施形態による、N次元M値信号の信号成分当たりの伝送ビット数を示す表である。

本発明の実施形態による、N次元M値信号の信号成分当たりの伝送ビット数を示す表である。

任意整数M値PAM信号の誤り率を示すグラフである。

任意実数M値PAM信号の誤り率を示すグラフである。

a

²の比に関する信号誤り率P

_(2.2,10)を示すグラフである。

実数M値信号の最適化された信号誤り率を示すグラフである。

本明細書または本出願において開示される本発明の実施形態についての特定の構成上および機能上の説明は、単に本発明の実施形態を説明するために提供されるものであり、しかしながら、本発明の実施形態は、様々な形態で実施することができ、本明細書または出願において説明される、それらの実施形態に限定されると解釈されるべきではない。

本発明の実施形態は、様々な方法で多様化することができ、様々な形状を有することができるので、特定の実施形態が、添付の図において図示され、本明細書または出願においてより詳細に説明される。しかしながら、添付の図は、本発明の概念に従った実施形態を、特定の開示された態様に限定するために提供されてはおらず、むしろ、本発明の実施形態は、本発明の技術的主旨の中に分類され、本発明の技術的範囲内に含まれる、すべての変形、均等物、および置き換えを包含すると理解されるべきである。

様々な構成要素を記述するために、「第1の」および/または「第2の」などの用語を使用することができるが、構成要素は、これらの用語によって限定されるべきではない。これらの用語は、1つの構成要素を他の構成要素から区別するために使用されるにすぎず、すなわち、本発明の概念に従った範囲から逸脱することなく、第1の構成要素を、第2の構成要素と呼ぶことができ、同様に、第2の構成要素を、第1の構成要素と呼ぶことができる。

ある構成要素が、異なる構成要素「と結合される」または「に接続される」ことが言及されるとき、ある構成要素を、直接的に、異なる構成要素と結合する、または異なる構成要素に接続することができるが、しかしながら、これら2つの構成要素の間に、他の構成要素が存在することができることが理解されるべきである。対照的に、ある構成要素が、異なる構成要素「と直接的に結合される」または「に直接的に接続される」ことが言及されるとき、2つの構成要素の間に、他の構成要素が存在しないことが理解されるべきである。「〜と〜との間」と「直接的に〜と〜との間」、および「〜に隣接する」と「直接的に〜に隣接する」など、構成要素間の関係を記述するための他の表現を理解するときも、同じ原則が適用される。

本明細書において使用される用語は、特定の実施形態を説明するために提供されるにすぎず、それらは、本発明を限定すると解釈されるべきではない。文脈によって別段の言明が明示的になされない限り、単数表現は、複数表現も含む。本明細書においては、「含む」または「有する」という用語は、記述された特徴、数、ステップ、操作、構成要素、部分、またはそれらの組み合わせが存在することを指定するために使用されるにすぎず、それらは、1つまたは複数の他の特徴、数、ステップ、操作、構成要素、部分、またはそれらの組み合わせの存在または追加の可能性を排除しないことが理解されるべきである。

別段の定義がなされない限り、本明細書において使用される技術的および科学的用語を含むすべての用語は、本発明が関連する技術分野における当業者によって通常理解されるのと同じ意味を有する。当技術分野において通常使用される辞書において定義されるような用語は、関連技術の文脈上の意味と一致する意味を有すると解釈されるべきであり、それらは、本明細書において明白にそのように定義されない限り、理想的またはあまりにも形式的な意味であると解釈されるべきではない。

以下において、本発明が、添付の図を参照しながら、本発明の好ましい実施形態を説明することによって、詳細に説明される。それぞれの図に示される同一の参照シンボルは、同一のメンバを表す。

本発明の実施形態は、Mが任意の有理数であることを可能にすることによって、チャネル状態に従って、最適なM値を選択することができる、N次元M値信号エンコーディング方法を提供する。

本発明の実施形態は、N₁個の連続するM₁値信号をN₂個の連続するM₂値信号と組み合わることによって、M_j(j=1,2)の平均が有理数である、M値信号エンコーディング方法を提供する。

図1Aは、本発明の実施形態による、実数M値エンコーディング装置を概略的に表す構成ブロック図である。図1Aを参照するとき、本発明の実施形態による実数M値エンコーディング装置10は、符号化ユニット11と、実数M値変調器12とを含む。実数M値変調器12は、第1の信号ジェネレータ13と、第2の信号ジェネレータ15と、時分割多重化モジュール17とを含む。

符号化ユニット11は、2進データBDATを受け取り、2進データBDATをK個の2進ビットずつ符号化し、符号化された結果を、第1の信号ジェネレータ13および第2の信号ジェネレータ15に対する入力符号SD1、SD2として提供する。符号化ユニット11は、図2を参照して説明される、直並列変換器110と、シンボルマッパ120とを含むことができる。

第1の信号ジェネレータ13は第1の入力符号SD1を変調し、第1の変調信号MD1を出力する。特に、第1の信号ジェネレータ13は、時間的に連続するN₁個のM₁値信号を、第1の変調信号MD1として出力する。したがって、第1の信号ジェネレータ13は、N₁時間次元M₁値信号ジェネレータと呼ぶことができる。

第2の信号ジェネレータ15は第2の入力符号SD2を変調し、第2の変調信号MD2を出力する。特に、第2の信号ジェネレータ15は、時間的に連続するN₂個のM₂値信号を、第2の変調信号MD2として出力する。したがって、第2の信号ジェネレータ15は、N₂時間次元M₂値信号ジェネレータと呼ぶことができる。以下においては、「時間次元」という用語は、「次元」に短縮することができる。

時分割多重化モジュール17は、第1の変調信号MD1および第2の変調信号MD2を時間的に多重化し、実数M値変調信号OUTを出力する。

実数M値変調信号OUTは、N次元M値信号であり、Nは、N₁+N₂であり、Mは、数式(4)によって定義される、M₁とM₂の平均である。

本発明の実施形態による実数M値エンコーディング装置10は、Kビットの2進データをN個の連続するM値信号にマッピングすることによって、実数M値変調信号OUTを生成することができる。1つのシンボル波形は、N₁個の連続するM₁値信号と、N₂個の連続するM₂値信号とから成るので、生成することができるシンボル波形の数は、

になる。したがって、個数がK=[N₁log₂M₁+N₂log₂M₂]のビットブロックを有するシンボルが、N次元M値信号にマッピングされる。

本発明の実施形態による実数M値エンコーディング装置10は、2つ以上の異なる変調信号を組み合わせて、1つのシンボル波形を生成する。例えば、実数M値エンコーディング装置10は、M₁値信号MD1とM₂値信号MD2である、2つの異なる変調信号を組み合わせて、1つのシンボル波形を生成する。

N₁個の時間的に連続するM₁値信号をN₂個の時間的に連続するM₂値信号と組み合わせるとき、数式(1)で示されるように、G個の符号を生成することができ、

ここで、M_j(j=1,2)は、整数である。Nは、N₁とN₂との総和であり、それは、次数(すなわち、時間次元)全部に対応し、ここで、N≧1である。換言すると、N₁とN₂の一方は、常に、0よりも大きい。したがって、伝送することができるN次元M値信号のシンボル波形当たりのビットの数である、Kは、数式(2)で示されるように表現され、 K=[N₁log₂M₁+N₂log₂M₂] (2) ここで、[X]は、X以下の最大の整数である。

k_(M,N)が、信号成分当たりの平均伝送ビット数として定義されるとき、k_(M,N)は、数式(3)で示されるように表現される。 k_(M,N)=K/N= [N₁log₂M₁+N₂log₂M₂]/N (3)

ここで、N(N₁+N₂)は、すべての時間次元の総和、すなわち、次数である。M_jの平均を、Mとして定義するとき、Mは、数式(4)で示されるように表現され、それは、有理数である。

ここで、E[M_j]は、M_jの平均を表す。

数式(2)において、ガウス関数が適用されているので、生成することができるシンボル波形のすべてが、使用されるわけではなく、したがって、有効な信号成分の数M_eは、数式(5)で示されるように獲得される。

有効な信号成分の数M_eは、2の有理数乗であるので、それは、実数である。

したがって、本発明の実施形態による実数M値エンコーディング装置10は、任意の実数を有するM値信号OUTを生成する。

M_e≦Mであるので、数式(4)および数式(5)から、数式(6)を獲得することができる。

本発明の実施形態による実数M値エンコーディング方法は、以下のように説明される。本明細書における「エンコーディング」プロセスは、xが、K個の要素からなる2進データベクトルであり、yが、N個の要素からなるM値信号ベクトルであるとき、数式(7)に示されるような対応を表す。 y=f(x) (7) ここで、x=[x₀,...,x_K-1]、y=[y₀,...,y_N-1]である。従来のM値信号は、ベクトルからスカラへの対応を表すが、本発明の実施形態によるエンコーディング装置は、ベクトルからベクトルへの対応を表し、それは、実数M値信号を生成する。

本発明の実施形態による実数M値エンコーディング装置10は、ASK、FSK、PSK、QAM、振幅位相偏移変調(APSK)、および振幅位相周波数偏移変調(APFSK)を含む、すべての信号エンコーディング方式に適用することができる。

図1Aに示される実施形態から、第1の信号ジェネレータ13および第2の信号ジェネレータ15の一方が、取り除かれ、次に、時分割多重化モジュール17が、取り除かれたとき、すなわち、N₁およびN₂の一方が、0であるとき、エンコーディング装置10は、任意整数M値エンコーディング装置であることができる。

図1Bは、本発明の別の実施形態による、実数M値エンコーディング装置を概略的に表す構成ブロック図である。図1Bを参照するとき、本発明の別の実施形態による実数M値エンコーディング装置20は、符号化ユニット11と、変調ブロック21とを含む。変調ブロック21は、Iチャネル信号ジェネレータ22と、Qチャネル信号ジェネレータ24と、加算器26とを含む。

Iチャネル信号ジェネレータ22は、IチャネルM値変調器12aと、第1の乗算器23とを含み、一方、Qチャネル信号ジェネレータ24は、QチャネルM値変調器12bと、第2の乗算器25とを含む。

IチャネルM値変調器12aおよびQチャネルM値変調器12bの各々の構成は、図1Aに示される実数M値変調器12のそれと同じである。

第1の乗算器23は、IチャネルM値変調器12aの出力OUT1を、第1のコサイン信号cos2πf_ctによって乗算して、Iチャネル変調信号を生成し、一方、第2の乗算器25は、QチャネルM値変調器12bの出力OUT2を、第1のコサイン信号cos2πf_ctと直交する、第1のサイン信号−sin2πf_ctによって乗算して、Qチャネル変調信号を生成する。

加算器26は、Iチャネル変調信号とQチャネル変調信号との総和を計算し、計算された総和を伝送する。

したがって、本発明の実施形態によれば、N次元M値振幅位相偏移変調(APSK)信号を生成することができる。

図1Cは、本発明のまた別の実施形態による、実数M値エンコーディング装置を概略的に表す構成ブロック図である。図1Cを参照するとき、本発明のまた別の実施形態による実数M値エンコーディング装置30は、符号化ユニット11と、並列に接続された複数(L個)の変調ブロック21(1)、...、21(L)と、加算器31とを含む。

変調ブロック21(1)、...、21(L)の各々は、図1Bに示される変調ブロック21のそれと同じ構成を有する。しかしながら、変調ブロックの各々に入力されるサイン(またはコサイン)信号の周波数は、様々である。

例えば、第1の変調ブロック21(1)は、第1の周波数f₁を有する、第1のコサイン信号cos2πf₁tおよび第1のサイン信号−sin2πf₁tを使用し、一方、第Lの変調ブロック21(L)は、第Lの周波数f_Lを有する、第Lのコサイン信号cos2πf_Ltおよび第Lのサイン信号−sin2πf_Ltを使用する。

これに関して、L個の変調ブロックが、周波数に従って、並列に接続されるとき、N個の時間次元およびL個の周波数次元を有する実数M値信号を、生成することができる。このケースにおいては、生成することができる符号の数は、数式(1)または数式(9)に示されるように、GからG^Lに拡大される。

キャリア間干渉(ICI)が深刻な領域においては、周波数を1つずつスキップするように、符号を割り当てることができる。ICIがより深刻になったとき、2つ以上の周波数をスキップして、使用可能な符号の数を減らすことが可能である。それは、伝送レートを犠牲にすることによって、誤り率に関する性能を改善するために実行される。

加算器31は、第1の周波数(f₁)によって変調された信号OUT1から、第Lの周波数によって変調された信号OUTLまでの総和をとり、その総和を伝送する。

したがって、本発明の実施形態によれば、周波数によって並列に接続された、複数の変調ブロックを使用することによって、L個の周波数次元と組み合わされたN個の時間次元を有する、実数M値信号を生成することが可能である。

図2は、本発明の実施形態による、N次元M値パルス振幅変調(PAM)変調器を概略的に表す構成ブロック図である。図3は、本発明の実施形態による、3次元2^4/3値PAM信号の波形を示す図であり、図4は、本発明の実施形態による、3次元2^4/3値PAM信号のコンステレーション図である。

図2を参照するとき、本発明の実施形態によるN次元M値エンコーディング装置100は、直並列変換器110と、シンボルマッパ120と、K周波数分周器130と、N周波数逓倍器140と、実数M値PAM信号ジェネレータ150とを含む。

直並列変換器110は、入力されたクロック信号CLKに応答して、直列の2進データBDATを、Kビットの並列データCDATに変換する。

シンボルマッパ120は、分周されたクロック信号DCLKに応答して、Kビットの2進データCDATを、伝送されるシンボル波形にマッピングする。

K周波数分周器130は、入力されたクロック信号CLKをKで分周して、分周されたクロック信号DCLKを生成する。

N周波数逓倍器140は、分周されたクロック信号DCLKをNで逓倍して、逓倍されたクロック信号MCLKを生成する。

実数M値PAM信号ジェネレータ150は、第1のPAMジェネレータ160と、第2のPAMジェネレータ170と、時分割多重化モジュール180とを含むことができる。

第1のPAMジェネレータ160は、N₁次元M₁値PAM信号MD1を生成する。第2のPAMジェネレータ170は、N₂次元M₂値PAM信号MD2を生成する。

実数Mが決定されたとき、M₁およびM₂は、数式(8)に示されるように、決定することができ、 M₁=[M]、M₂=[M]+1 (8) ここで、Mは、M以下の最大の整数である。したがって、実数Mが決定されたとき、M₁は、Mを超えない最大の整数として決定され、M₂は、M₁+「1」である整数となるように決定される。

例えば、実数Mが3.5であると仮定するとき、M₁は、3であると決定され、一方、M₂は、4であると決定することができる。

次に、N_jの値は、複雑さと効率の両方を考慮することによって、決定することができる。複雑さと効率との間には、トレードオフが存在することができ、N_jは、複雑さと効率との間のそのようなトレードオフによって、決定することができる。それについては、以下で説明される。

M_jおよびN_jが決定されたとき、Kは、数式(2)によって決定される。したがって、直並列変換器110は、直列で入力された2進データBDATを、Kビットの並列データCDATに変換する。Kビットの並列データCDATは、シンボルを構成する。したがって、R[ビット/秒]のスピードを有する、2進データBDATが、入力されて、直並列変換器110によって並列データに変換されたとき、シンボルのスピードは、R/Kになる。

シンボルマッパ120は、シンボルの誤り率を最小化するために、隣接シンボル波形間に1ビットだけの間隔を維持する、グレイ符号を生成することができる。

本発明の実施形態によれば、シンボルマッパ120は、数式(7)に従って、kビットの2進データCDATが入力xであるときに、入力xを出力yにマッピングする、マッピングテーブルを含むことができる。

本発明の実施形態による実数M値信号について、M≠2^kであるとき、図4においてグレイのドットとして示されるような、2進データがそれに割り当てられない、符号が存在する。加えて、シンボルマッパ120は、電力消費および誤りに対するロバスト性などのパラメータを考慮する戦略に従って、使用される波形を、使用されない波形から区別することができる。

上で説明されたように、実数M値信号は、2つの任意整数M_j値信号の組み合わせとして生成される。

第1のPAMジェネレータ160は、N₁個のPAM信号MD1を生成し、それらの各々は、M₁個の電圧レベルを有することができ、一方、第2のPAMジェネレータ170は、N₂個のPAM信号MD2を生成し、それらの各々は、M₂個の電圧レベルを有することができる。ここで、M_jは、任意の整数であり、必ずしも2^kである必要はない。

時分割多重化モジュール180は、N₁個のM₁値信号波形とN₂個のM₂値信号波形とを交互に伝送する役割を果たす。

図2の実施形態において、(M₁,N₁)=(2,1)、(M₂,N₂)=(3,2)であると仮定する。そのとき、図3に示されるように、図2のエンコーディング装置100は、1つの2進信号と、2つの3進信号とから成る、3次元M値PAM信号を生成することができる。

図2および図3を参照するとき、本発明の実施形態による3次元M値PAM信号OUTは、2つの3進PAM信号と、ベースバンドタイプである1つの2進PAM信号との組み合わせから成ることができる。

第1のPAMジェネレータ160は、1つの2進PAM信号MD1を生成し、一方、第2のPAMジェネレータ170は、2つの3進PAM信号MD2を生成する。

時分割多重化モジュール180は、ベースバンドタイプである1つの2進PAM信号MD1を伝送し、次に、2つの3進PAM信号MD2を伝送する動作を、シームレスな方式で、繰り返し実行する。

図3に示されるように、時分割多重化モジュール180は、T11の期間中に、第1のPAMジェネレータ160から出力された2進PAM信号MD1を伝送し、T12およびT13の期間中に、第2のPAMジェネレータ170から出力された2つの3進PAM信号MD2を伝送し、T21の期間中に、第1のPAMジェネレータ160から出力された2進PAM信号MD1を再び伝送し、T22およびT23の期間中に、第2のPAMジェネレータ170から出力された2つの3進PAM信号MD2を伝送する。

1つの2進PAM信号MD1および2つの3進PAM信号MD2を使用することによって、生成することができる、符号の数は、18(G=2¹×3²)である。したがって、1つのシンボル波形によって伝送することができるビット数は、K=4であり、全体の次元は、N=3であるので、x=[x₀,x₁,x₂,x₃]は、y=[y₀,y₁,y₂]にマッピングされる。ここで、M₁=2であるので、y₀は、2つの電圧レベルを有し、M₂=3であるので、(y₁,y₂)は、3つの電圧レベルを有する。数式(4)から、M=8/3であるので、それは、有理数である。

隣接するM₁値信号間およびM₂値信号間の電圧レベル差が、それぞれ、A₁およびA₂で定義されるとき、y₀は、±A₁/2の値を有し、y₁およびy₂は、0、または±A₂の値を有する。

したがって、2進PAM信号MD1は、+A₁/2、または−A₁/2の電圧レベルを有することができ、一方、3進PAM信号MD2は、+A₂、0、または−A₂の電圧レベルを有することができる。

図3および図4は、上の説明に基づいて、4ビットブロックのシンボルをグレイ符号にマッピングすることによって獲得される、信号の波形およびコンステレーション図を示している。図3および図4においては、シンボル(0,1,1,0)、(0,0,0,1)、および(1,0,0,0)は、(−A₁/2,+A₂,0)、(−A₁/2,−A₂,+A₂)、および(+A₁/2,−A₂,0)にマッピングされる。4ビット2進数を割り当てるためには、16個のシンボルが必要とされるので、図4におけるy₀軸上に位置付けられる、2つのグレイ点(+A₁/2,0,0)および(−A₁/2,0,0)は、(同期などのために)他の使用のために使用することができ、シンボルを割り当てるためには使用されない。したがって、実際に使用される符号だけを使用することによって計算される、有効な信号成分の数は、数式(3)および数式(5)から、M_e=2^3/4として獲得することができ、それは、実数である。実数M値PAM変調において、次数全体が3を超えるとき、コンステレーションマップは、2次元平面内において表すことはできない。

上のような実施形態においては、A₂に関するA₁の比は、性能に対して重要な役割を果たし、したがって、最適な比を獲得する方法は、後ほど説明される。

図2を再び参照するとき、任意の整数を有するM値変調信号OUTは、図2に示される実施形態から、第1のPAMジェネレータ160および第2のPAMジェネレータ170の一方と、時分割多重化モジュール180とを取り除くことによって、獲得することができる。換言すると、図2の実施形態において、N₁またはN₂が「0」であるとき、M値変調信号OUTは、任意の整数を有するM値変調信号であるようになる。

それぞれのプロセスステップについての信号処理スピードは、以下の通りである。2進データの入力スピードが、R[ビット/秒]であるとき、直並列変換器110の出力のスピードは、R/Kであり、したがって、シンボルマッパ120は、R/Kのスピードで、シンボルを処理しなければならない。1つの信号成分の処理スピードは、シンボルの処理スピードよりも、N(=N₁+N₂)倍速くなければならないので、M値PAM信号ジェネレータ150のために必要とされるクロック信号のスピードは、シンボルマッパ120のクロックにNを乗算したものである必要がある。最後に、変調レート、すなわち、信号成分が変換されるスピードは、(N₁+N₂)R/K[ボー]であるようになる。

図5は、本発明の実施形態による、2次元3−PSKのコンステレーション図であり、ここで、(M₁,N₁)=(3,2)、N₂=0である。図5における2次元3−PSKのコンステレーション図は、以下で説明される、図6におけるエンコーディング装置200によって生成することができる。特に、図5の実施形態は、図6の実施形態において、(M₁,N₁)=(3,2)、N₂=0が満たされるときのケースのうちの1つに対応する。

図5を参照するとき、(M₁,N₁)=(3,2)、N₂=0のケースにおいては、1つのシンボルは、2つの3進PSK信号にマッピングされる。生成することができる符号の数Gは、9

であるので、1つのシンボル波形によって伝送することができるビット数は、K=3であり、数式(2)から、N=N₁=2であるので、x=[x₀,x₁,x₂]は、y=[y₀,y₁]にマッピングされなければならない。

数式(4)において、M=3であるので、3つの位相が、存在し、y₀およびy₁が、それぞれ、0または±π/3の位相を有するとき、コンステレーション図は、図5に示されるように獲得することができる。すなわち、いくつかの点は、球の赤道面上に、±π/3の間隔で配置され、追加の点も、赤道面上のそれぞれの点位置において交わる経線上に、±π/3の間隔で配置される。

1つの信号成分によって伝送することができるビット数は、数式(3)から、k_(3,2)=3/2ビットになる。実数M値PSK方式については、次数全体が2を超えるとき、2次元平面内に、コンステレーション図を示すことはできない。

図6は、本発明の別の実施形態による、実数M値エンコーディング装置を表す構成ブロック図である。図6の実数M値エンコーディング装置は、実数M値PSK変調器、実数M値QAM変調器、または実数M値APSK変調器であることができる。

図6を参照するとき、実数M値変調信号OUTは、同相Iチャネル信号と、直交Qチャネル信号とを含む。実際のところ、M値PSK変調器およびM値QAM変調器は、M値APSK変調器のサブセットであることができる。

特に、本発明の実施形態による実数M値エンコーディング装置200は、IチャネルおよびQチャネル上に、それぞれ、実数PAMジェネレータ231、232を含むことができる。実数PAMジェネレータは、図2に示されるような、実数PAMジェネレータ150のそれと同じ構成を有することができる。説明の便宜上、Iチャネルのための実数PAMジェネレータ231を、第1の実数PAMジェネレータ231と呼び、Qチャネルのための実数PAMジェネレータ232を、第2の実数PAMジェネレータ232と呼ぶことにする。

実数M値エンコーディング装置200は、また、直並列変換器210と、シンボルマッパ220と、第1の乗算器241と、第2の乗算器242と、発振器250と、移相器260と、加算器270とを含む。

また、実数M値エンコーディング装置200は、シンボルマッパ220に入力されるクロック信号を生成するための、K周波数分周器(図2における130)と、第1および第2のPAMジェネレータ(231、232)に入力されるクロック信号を生成するための、N周波数逓倍器(図2における140)とをさらに含むことができる。

直並列変換器210は、直列の2進データBDATを、Kビットの並列データCDATに変換する。

シンボルマッパ220は、Kビットの2進データCDATを、伝送されるシンボル波形にマッピングする役割を果たす。例えば、シンボルマッパ220は、2進データCDATをK個の2進ビットずつ符号化し、符号化された結果を、実数PAMジェネレータ231、232のための入力符号SD1、SD2として提供する。

第1および第2の実数PAM信号ジェネレータ231、232の各々は、図2に示される、第1のPAMジェネレータ160と、第2のPAMジェネレータ170と、時分割多重化モジュール180とを含むことができる。第1および第2の実数PAM信号ジェネレータ231、232の各々は、第1の実数M値信号MD1と、第2の実数M値信号MD2とを出力することができる。

第1の乗算器241は、第1の実数M値信号MD1を、第1のコサイン信号cos2πf_ctによって乗算して、Iチャネル変調信号を生成する。

第2の乗算器242は、第2の実数M値信号MD2 12bを、第1のコサイン信号cos2πf_ctと直交する、第1のサイン信号−sin2πf_ctによって乗算して、Qチャネル変調信号を生成する。

発振器250は、第1のコサイン信号cos2πf_ctを生成し、移相器260は、第1のコサイン信号cos2πf_ctの位相を90度だけ移相して、第1のサイン信号−sin2πf_ctを生成する。

加算器270は、Iチャネル変調信号とQチャネル変調信号との総和を獲得し、その総和を伝送する。

以下では、実数M値エンコーディング装置200がQAM変調器として実現される実施形態が、説明される。

実数M値QAM変調器が、獲得されるべきとき、2つのN(=N₁+N₂)次元実数M値PAM信号ジェネレータが、必要とされる。

したがって、生成することができる符号の数Gは、数式(9)に示されるように表現される。

符号当たり伝送可能なビットの数Kは、数式(10)に示されるように表現される。

K=[2(N₁log₂M₁+N₂log₂M₂)] (10) 信号成分当たり伝送されるビットの数は、k_(M,N)=K/Nである。

本明細書では、M値QAM信号を配置するための2つの実施形態が、以下で提案される。

第1の実施形態によれば、図6の実施形態における第1の実数PAMジェネレータ231および第2の実数PAMジェネレータ232の各々は、

PAMジェネレータとして実現される。この方式においては、IチャネルおよびQチャネルの両方が、

PAMジェネレータを使用するとき、正方形QAMが、獲得され、信号成分の平均数Mは、数式(11)に示されるように表現される。

第2の実施形態によれば、図6の実施形態において、

PAMジェネレータが、Iチャネルのために使用され、

PAMジェネレータが、Qチャネルのために使用される。すなわち、第1の実数PAMジェネレータ231は、

PAMジェネレータであり、一方、第2の実数PAMジェネレータ232は、

PAMジェネレータである。このケースにおいては、長方形QAMが、獲得され、信号成分の平均数Mは、数式(12)に示されるように表現される。

したがって、信号成分の平均数は、コンステレーション図において点を配置する方法に従って、異なる値を取る。しかしながら、2つの実施形態は、同じ信号成分当たり伝送可能なビット数k_(M,N)を有するので、有効な信号成分の数M_eは、同じままである。

次に、実数M値QAM信号を使用する例を取ることにする。

従来のQAMについては、N=1であるとき、従来のQAMは、同時に振幅および位相の両方を使用する、2つの次元を有するが、しかしながら、実数M値QAMについては、Nが2以上であるとき、実数M値QAMは、複数の振幅および位相を有するので、それは、2^N個の次元を有する。したがって、N>1であるとき、コンステレーション図を表すことは可能ではない。そのため、それぞれの時間次元についてのコンステレーション図を表すのが合理的である。

図7は、本発明の実施形態に関し、図6における第1および第2の実数PAMジェネレータの両方が、順番に、図2に示されるような2進−3進−3進波形を生成するときの、正方形直交振幅変調(QAM)のコンステレーション図を表し、図8は、本発明の別の実施形態に関し、順番に、図6における第1の実数PAMジェネレータが、図2に示されるような2進−3進−3進波形を生成し、図6における第2の実数PAMジェネレータが、図2に示されるような3進−3進−2進波形を生成するときの、長方形QAMのコンステレーション図を表す。

図7および図8において、(a)は、第1の時間次元コンステレーション図を表し、(b)は、第2の時間次元コンステレーション図を表し、(c)は、第3の時間次元コンステレーション図を表す。

図7における正方形QAMは、2進−3進−3進PAMを、図6に示されるようなIチャネルおよびQチャネルの両方に適用することによって、獲得することができる。図8における長方形QAMは、2進−3進−3進PAMおよび3進−3進−2進PAMを、それぞれ、図6に示されるようなIチャネルおよびQチャネルに適用することによって、獲得することができる。

図7および図8に関連する実施形態は、ともに、合計で324(G=4×9×9またはG=6×9×6)個の符号を生成することができ、それらは、シンボル波形当たり8ビットを伝送することができ、それらは、3つの次元を有するので、それらは、信号成分当たり8/3ビットを伝送することができる。数式(11)および数式(12)によれば、正方形QAMについては、M=22/3が、当てはまり、長方形QAMについては、M=7が、当てはまる。しかしながら、それらは、ともに、同じ有効な信号成分の数M_e=2^8/3を有する。

図7および図8に関連する実施形態において実際に使用される符号の数は、256であるので、図7の正方形QAMのための第2および第3の時間次元コンステレーション図の中央に位置付けられる点は、使用することができない。図8の長方形QAMについては、第2の時間次元コンステレーション図の中央に位置付けられる点を、使用しないことが可能であり、さらに、32個の追加の符号を、シンボルマッピングから除外することができる。

以下において、従来のPAMの誤り率が、本発明の実施形態による、実数M値PAM信号の性能に関して、比較および分析される。

Mが2^kを満たすM値信号である、従来のM値信号は、(M₁=2^k、N=N₁=1、およびN₂=0であるときの)本発明の実施形態によるN次元M値信号の特定のケースと見なすことができる。

分散σ²=N₀/2である加法性白色ガウス雑音(AWGN)が、隣接する信号間の電圧レベル間隔がAであるM値PAM信号に適用されるケースについて考察することにする。ここで、N₀は、白色雑音の電力スペクトル密度である。信号の誤り率P_Mは、数式(13)に示されるようなものであることが知られている。

ここで、A/2は、雑音余裕として定義することができる。信号成分当たりの平均電力Sは、数式(14)に示されるように表現される。

ここで、sは、雑音余裕が1である(すなわち、A/2=1である)ときの、平均電力である。数式(14)は、Mが偶数であるときのケースについて導出されたが、それは、奇数についても当てはまる。

数式(14)から獲得された、

および

を、数式(13)に適用することによって、誤り率P_Mは、数式(15)に示されるように表現される。

誤り率(P_M)は、誤り関数を使用して数式(15)を表すことによって、数式(16)に示されるように表現することができる。

ここで、

であり、γ_av、γ_b、およびδ(=s/k)は、それぞれ、信号成分当たりの信号対雑音比(SNR)、ビット当たりのSNR、および単位雑音余裕のケースについてのビット当たりの平均SNRを表す。

Mが、任意の整数を取るとき、それは、実数M値信号の特定のケースでもあり、それは、N(=N₁≧1)、N₂=0、およびM(=M₁)が任意の整数であるケースに対応する。このケースにおいては、信号当たりのSNR γ_avは、数式(17)に示されるように表現される。

数式(14)は、奇数値を有するMについて当てはまるので、誤りがN次元任意整数M値PAMの1つの信号成分において発生する確率が、P_(M,N)として表現されるとき、誤り率P_(M,N)は、数式(18)に示されるように表現される。

ここで、δ_(M,N)は、N次元M値PAMに従った、単位雑音余裕のケースにおける、単位ビット当たりの信号の平均電力を表し、数式(19)に示されるように表現される。

したがって、従来のM値信号の誤り率P_Mは、N次元M値PAMの特定のケース、すなわち、M=2^kおよびN=1がP_(M,N)に適用されるときに対応する。

シンボルの誤り率を計算するとき、白色雑音確率密度関数が、1つのシンボルにおけるN個の連続する信号間において、互いに独立であるときは、それぞれの信号成分の誤り率を使用することによって、シンボルの誤り率を獲得することが可能である。すなわち、1つのシンボルにおける誤りの可能性が、P^S_(M,N)として定義されるとき、それは、数式(20)に示されるように獲得することができる。

P^S_(M,N)=1−(1−P_(M,N))^N (20) 本発明の実施形態によるN次元M値信号は、N₁個の連続するM₁値信号と、N₁個の連続するM₂値信号とから成る。M₁値ケースおよびM₂値ケースにおいて使用される、隣接する電圧レベル間の電圧差が、それぞれ、A₁およびA₂として表現されるとき、実数M値PAMの1つのシンボル波形において、M₁値信号は、N₁回発生し、M₂値信号は、N₂回発生するので、信号の平均電力は、数式(21)に示されるように表現することができる。

ここで、s_j=(M_j²−1)/3、およびβ_jは、数式(22)に示されるように表現される。

ここで、a(=A₂/A₁)は、M₁値信号およびM₂値信号において使用される隣接する電圧レベル間の比を表す。

実数PAMの誤り率は、任意整数M₁値PAMの誤り率と任意整数M₂値PAMの誤り率との平均を獲得することによって計算されるので、実数PAMの誤り率は、数式(23)に示されるように表現される。

数式(21)から、

が、獲得されるので、数式(23)は、数式(24)に示されるように表現することができる。

ここで、β_jは、s₁およびs₂の両方を含むので、数式(24)は、それぞれのM_j値信号の誤り率の平均ではない。電圧間隔間の比aは、数式(25)に示されるように定義される。

β_jは、s_jであるようになるので、数式(24)は、数式(26)に示されるように、それぞれのM_j値信号の誤り率の平均として表現される。

ここで、

であり、それは、N_j時間次元M_j値PAMに従った、単位雑音余裕についての、単位ビット当たりのSNRを表す。

以下で詳細に説明されるように、結果は、SNRに対する最小誤り率を有さない。原理上の最適性能は、実数Mが、数式(16)におけるδのk=log₂Mに適用されるときに、達成される。この最適性能に近くなるように、数式(24)における2つの項は、数式(16)に示されるように、1つの項として表される必要がある。すなわち、次の関係が、満たされなければならない。

最後に、最適比は、数式(28)に示されるように獲得することができる。

数式(28)が、数式(24)に代入されたとき、最小誤り率は、数式(29)に示されるように獲得することができる。

ここで、

は、δ_jの平均であり、数式(30)に示されるように表現される。

最後に、シンボル誤り率が、数式(20)についてと同様の方式で、数式31に示されるように獲得される。

以下において、1つの信号成分によって伝送することができるビット数を決定するときに、実施の簡単さ(または計算の複雑さ)と伝送効率との間のトレードオフによって、Nの適切な値を決定する方法が提案される。また、平均SNR対ビットおよび信号誤り率を示すグラフを使用することによって、最適なMを決定する方法が提案される。

最初に、任意整数M値信号(すなわち、N=N₁およびN₂=0)についてのケースが、説明される。このケースにおいては、1つの信号成分によって伝送することができるビット数は、k_(M,N)=[Nlog₂M]/Nである。

図9A乃至図9Dは、N次元M値信号の信号成分当たりの伝送ビット数k_(M,N)を示す表である。特に、図9A乃至図9Dは、2≦M≦32および1≦N≦16について計算されたk_(M,N)を示す表である。

図9A乃至図9Dを参照するとき、1つの信号成分によって伝送することができるビット数k_(M,N)は、単調増加関数ではないが、Nが、無限大に近づくとき、k_(M,N)は、log₂Mに近づく。すなわち、数式(32)が成り立つ。

また、M=2^k、すなわち、M=2、4、8であるとき、それは、Nの値とは無関係に、定数値を有する。したがって、従来のケースにおけるように、M=2^kが満たされる場合、N=1を選択するのが好ましい。しかしながら、M≠2^kであるとき、k_(M,N)が定数ではないときは、トレードオフによって決定されるNが、選択されるべきである。

図9A乃至図9Dにおける赤色の数は、1≦N≦16ときに、信号成分当たりの最大伝送ビット数k_(M,N)を提供する値を表す。それにも関わらず、いくつかのケースにおいては、Nが大きくなるにつれて、実施があまりにも複雑になるので、最大伝送ビット数を提供するいくつかの値を選択する必要はない。例えば、範囲内の最大値k_(3,12)=1.583は、それがk_(3,2)よりも約5.5%大きいだけなので、選択される必要はない。特に、k_(7,5)をk_(7,∞)と比較したとき、伝送効率における差は、0.25%にすぎない。したがって、図9A乃至図9Dにおけるグレイのボックス内の値を使用するのが好ましい。

したがって、Nは、図9A乃至図9Dに示されるように、N次元M値信号の信号成分当たりの伝送ビット数k_(M,N)を使用することによって、決定することができる。

例えば、M₁およびM₂が決定されたとき、決定されたM₁に対応するN₁、および決定されたM₂に対応するN₂は、図9A乃至図9Dを使用することによって、決定することができる。最初に、決定されたM₁に対応するN₁を決定すべきときは、M₂およびN₂は、図9A乃至図9Dにおいて0であると仮定され、信号成分当たりの伝送ビット数k_(M,N)および複雑さを考慮することによって、大きい(または最大の)信号成分当たりの伝送ビット数k_(M,N)の原因となるNについての値の中で、相対的に小さい値(すなわち、低い複雑さをもたらす値)を、N₁として選択することができる。次に、決定されたM₂に対応するN₂を決定すべきときは、M₁およびN₁は、図9A乃至図9Dにおいて0であると仮定され、大きい(または最大の)信号成分当たりの伝送ビット数k_(M,N)の原因となるNについての値の中で、相対的に小さい値(すなわち、低い複雑さをもたらす値)を、N₂として選択することができる。この方式においては、M₁が5、M₂が6であるとき、N₁およびN₂は、図9Aを参照することによって、それぞれ、「4」および「2」と決定することができる。M_j(j=1、2)が2≦M≦16にあるとき、図9A乃至図9Dを参照することによって獲得される、最適なN_j(j=1、2)は、表1に示されるようにまとめることができる。

同様の方式で、M_j(j=1、2)が17≦M≦32にあるとき、図9A乃至図9Dを参照することによって獲得される、最適なN_j(j=1、2)も、表2に示されるようにまとめることができる。

図10は、任意整数M値PAM信号の誤り率を示すグラフである。

図10に示される信号誤り率は、図9におけるグレイのボックス内の(M,N)値と、数式(18)とに基づいて、ビット当たりの平均SNRについて計算されている。図10において見ることができるように、M=3についての誤り率は、M=2とM=4との間にあり、一方、M=5、6、7についての誤り率は、M=4とM=8との間にある。

以下において、与えられたチャネルについてのSNRと、満たされる誤り率が固定されたときに、Mを決定する方法が、図9および図10を参照することによって説明される。

あるチャネルについてのビット当たりの平均SNRが、13dBであり、誤り率が、10^-5以下であるべきであると仮定することにする。

図10を参照するとき、このケースにおいては、M=4を選択することはできない。その理由は、M=4について、10^-5以下という基準を満たすためには、13dBよりも大きいSNRが、提供されるべきであるからである。したがって、従来の方法によれば、M=2を選択すべきである。したがって、信号当たり伝送可能なビット数は、k_(2,1)=1である。しかしながら、図9に示されるように、2次元3進PAM信号方法が採用されたときは、M=3のときに、13dBでさえも、10^-5以下という基準を満たすことが可能である。このケースにおいては、k_(3,2)=1.5であるので、伝送効率は、M=2のときのケースと比較して、50%だけ高められる。

図11は、実数M値PAM信号の誤り率を示すグラフである。

特に、図11は、M_eが実数であるときの、数式(26)に基づいた、SNRについての平均誤り率を示している。図11を参照するとき、2

M=3.5およびN=4についてのケースが、特に説明される。4時間次元3.5値PAM信号については、N=4であるので、1つのシンボル波形は、4つの信号成分から成り、特に、それは、2次元3進PAM信号と、2次元4値PAM信号とから成る。したがって、符号の全数Gは、144(3²×4²)であり、128個の符号が、2進データにマッピングされるとき、1つのシンボルは、7ビットを伝送することができる。すなわち、1つの信号成分は、数式(3)に示されるように、1.75(=k_(3.5,4))ビットを伝送する。

図11を参照するとき、SNRが高くなるにつれて、誤り率は、

に近づくことを見ることができる。これは、高いSNRについては、数式(26)における第2項が優勢であることを意味する。それは、数式(26)が最適解ではないことも意味する。

図12は、a²の比に関する、信号誤り率P_(2.2,10)を示すグラフである。図12は、誤り率P_(2.2,10)が、aに従って、様々なSNRにおいて、様々な値を取ることを示している。上で述べられたように、高いSNRについては、

であるとき、それは、最適値を有する。数式(24)において、低いaについては、第2項が優勢であり、高いaについては、第1項が優勢であるので、最適値が、存在する。

図13は、実数M値信号の最適化された信号誤り率を示すグラフである。

図13は、図11において使用されたのと同じパラメータを使用することによって、数式(29)および数式(30)に基づいて、最適比aについての誤り率をプロットすることによって描かれている。図11と比較したとき、実数を有するMについてさえも、

に近づくことなく、性能が改善されたことを見ることができる。例えば、図11と図13とを比較することによって、後者の性能は、M=2.2についての誤り率基準10^-5を満たしながら、1dB以上改善されたことを見ることができる。これは、隣接する電圧の差間の比aについての最適化が、性能に対して鍵となる役割を果たすことを意味する。

次に、受信機のSNRが13.5dBであると仮定されたときの、誤り率の上限10^-5について再び考察することにする。従来のM=4値信号は、対応するSNRについての誤り率が10^-5を超えるので、選択することができない。したがって、信号成分当たり1である伝送ビット数を提供する、M=2が、選択されなければならない。対照的に、4次元3.5値PAM信号は、対応する誤り率を満たす。したがって、提案される方法は、従来の2進信号と比較したとき、チャネル効率において75%の向上を提供する。システムの複雑さが大きくなったときでさえも、N₂を無限に大きくすることができるときは、チャネル効率は、100%に近づく。また、2次元3進PAMと比較したとき、効率は、約17%改善した。

上で説明されたように、本発明の実施形態によるM値エンコーディング装置10、20、30、100、または200によれば、チャネル状態に従ってMを自由に選択することができるM値信号を使用することによって、与えられたSNRについて、高い伝送効率を保証することができる。

また、本発明の実施形態によれば、伝送レートを細かく調整することができる。

本発明の構成要素の各々は、ハードウェア、ソフトウェア、またはハードウェアおよびソフトウェアの組み合わせとして実施することができる。

本発明は、コンピュータ可読記録媒体上に記録されるコンピュータ可読コード(すなわち、コンピュータプログラム)として実施することもできる。コンピュータ可読記録媒体は、コンピュータシステムによって読み取ることができるデータをその上に記憶することができる、すべての種類の記録デバイスを含む。

コンピュータ可読記録媒体のいくつかの例は、リードオンリメモリ(ROM)、ランダムアクセスメモリ(RAM)、コンパクトディスクリードオンリメモリ(CD−ROM)、磁気テープ、フロッピディスク、光データ記憶デバイスを含み、本発明による対象情報を推定する方法を実行するためのプログラムコードは、搬送波として伝送することができる(例えば、インターネット上における伝送)。

コンピュータ可読記録媒体は、コンピュータがネットワークで互いに接続された、コンピュータシステム上に分散させることができ、コンピュータ可読コードは、分散方式で記憶または実行することができる。本発明を実施するための機能プログラム、コード、およびコードセグメントは、本発明が関連する技術分野における通常のプログラマによって、容易に解釈することができる。

図に示された本発明の実施形態を参照することによって、本発明が説明されたが、それは、本発明の単なる例にすぎず、本発明が関連する技術分野における当業者は、この説明から、様々な変形および他の等価の実施形態を具現することができることを、容易に理解するであろう。したがって、本発明の厳密な技術的範囲は、添付の特許請求の範囲によって表される技術的主旨によって確定されるべきである。

本発明は、データ処理分野および信号通信分野に適用することができる。