图1显示的经典通信链结构包括，对来自信源S的信号进行编码 的信源编码器1(SCOD)，接下来是信道编码器2(CCOD)和，在编码 信号传送之后通过信道3获得编码信号，信道解码器4(CDEC)和信源 解码器5(SDEC)。该解码信号将发送给接收机。由于其压缩能力，可 变长度码(VLC)被传统地使用在信源编码中，并被应用到相关信道编 码技术中从而与实际传送信道效果(诸如衰减、噪声等等)做斗争。 然而，因为信源编码试图消除冗余而信道编码却试图重新引入冗余， 所以研究如何有效地协调这些技术从而改善整个系统，同时将复杂度 保持在可接受的水平。
在研究中提出的解决方案中，可变长度纠错(VLEC)码表现了可 变长度的同时提供纠错能力的优点，但是对于短字母来说，建立这些 码是相当费时的(并且对于更长的字母信源来说甚至是禁止的)，结 构复杂度也是一个缺点，以下将了解。
首先，必须回忆一些经典VLC的定义和特性。码C是S个码字的 集合{c1，c2，c3，...，ci，...cs}，对于其中的每一个定义了长度li＝|ci|，其 中l1≤l2≤l3≤...≤li≤...≤ls而没有任何一般性的损耗。码C中不同码字 长度的数量被称为R，显然R≤S，这些长度表示为L1，L2，L3，...Li，...LR， 其中L1＜L2＜L3＜......LR。然后可变长度码或VLC，其结构表示为(s1@L1， s2@L2，s3@L3，.......，sR@LR)，它对应于长度为L1的s1个码字、长 度为L2的s2个码字、长度为L3的s3个码字、......长度为LR的sR个 码字。当使用VLC时，对于给定的信源，其压缩效率与从所述信源传 送符号所需的比特数量有关。用来估计有效性的度量标准通常是码的 平均长度AL(即，传送一个字所需的比特数量的平均值)，当每个符 号ai映射到码字ci时，通过以下关系式(1)给出所述平均长度：
$\mathrm{AL}=\underset{i=1}{\overset{i=s}{\Sigma }}{l}_i·P\left(a_i\right)···\left(1\right)$
该关系式等价于关系式(2)：
$\mathrm{AL}=\underset{i=1}{\overset{R}{\Sigma }}{L}_i·\left(\underset{j=r\left(i\right)+1}{\overset{j=r(i+1)}{\Sigma }}P\left(a_i\right)\right)···\left(2\right)$
其中，对于数据源A，S个信源符号被表示为{a1，a2，a3，...，as}，P(ai) 是这些符号每一个相应的出现概率，其中∑P(ai)＝1(从i＝1到i＝S)。 如果ALmin表示平均长度AL的最小值，那么就很容易看出当达到ALmin 时，符号就以下面的方法索引：P(a1)≥P(a2)≥P(a3)≥...≥ P(ai)≥...P(as)。为了对数据以接收机能够对编码信息解码的方式编 码，那么VLC必须满足下面的性质：非奇异的(所有的码字是独特的， 即，没有多于一个信源符号被分配给一个码字)和唯一可解码的(即， 可能将任何码字串准确无误地映射回正确的信源符号，而没有差错)。
在回顾VLC码的一些通常特性时介绍和描述有用的各种距离将有 助于回忆起在VLEC编码理论中使用的纠错特性的概念：
(a)汉明加权和距离：如果w是长度为n的字，其中w＝(w1， w2，...wn)，那么w的汉明加权，或简称为加权，就是w中非零符号的数 量W(w)：
$W\left(w\right)=\underset{i=1}{\overset{i=n}{\Sigma }}\frac{w_i}{\left|\right|w_i\left|\right|}···\left(3\right)$
并且，如果w1和w2是具有相同长度n的字，其中wi＝(wi1，wi2，...win)， i＝1或2，那么w1和w2之间的汉明距离(或简称为距离)是w1和w2 不同的位置的数量(例如，对于二进制的情况，容易得出：
H(w1，w2)＝W(w1+w2)           (4)
其中加法是模2运算)。然而，汉明距离的定义被限制在固定长度码， 其他的定义将在考虑VLEC码之前定义。
(b)将fi＝w1i w2i......wni成为VLEC码C的n个字的串联，然后集 合FN＝{fi：|fi|＝N}被称为N阶的C的扩展码。
(c)最小块距离(block distance)和总最小块距离：与VLEC 码C的码字长度Lk相关的最小块距离bk被定义为C的具有相同长度为 Lk的所有独特码字之间的最小汉明距离：
bk＝min{H(ci，cj)：ci，cj∈C，i≠j，|ci|＝|cj|＝Lk}  k＝1，...，R  (5) 并且，所述VLEC码C的总最小块距离bmin，即每个可能长度为Lk的最 小块距离值，由下式定义：
bmin＝min{bk：k＝1，...R}    (6)
(d)发散距离和最小发散距离：VLEC码C的两个不同长度的码字 $c_i=x_{i_1}{x}_{i_2....}{x}_{i_{l_i}}$ 和 $c_j=x_{j1}{x}_{j2}....x_{j_{l_1}}$ 之间的发散距离，其中ci，cj∈C，li＝|cj|和 lj＝|cj|，li＞lj，由下式定义：
$D(c_i,c_j)=H(x_{i_1}{x}_{i_2}...x_{i_{l_i}},x_{j_1}{x}_{j_2}....x_{{\mathrm{jl}}_j})···\left(7\right)$
即，这也是lj长度码字和更长码字的lj长度前缀之间的汉明距离，所述 VLEC码C的最小发散距离dmin是C的具有不相等长度的所有可能码字 对之间的所有发散距离的最小值：
dmin＝min{D(ci，cj)：ci，cj∈C，|ci|≠|cj|}    (8)
(e)收敛距离和最小收敛距离：VLEC码C的不同长度的两个码字 $c_i=x_{i_1}{x}_{i_2}....x_{i_{l_i}}$ 和 $c_j=x_{j1}{x}_{j2}....x_{j_{l_i}}$ 之间的收敛距离，其中|ci|＝li＞|cj|＝lj，由下 式定义：
$C(c_i,c_j)=H(x_{i_{l_1-l_{j+1}}}{x}_{i_{l_1-l_{j+2}}}....x_{i_{l_1}},x_{j_1}{x}_{j_2}....x_{j_{l_j}})···\left(9\right)$
即，这也是lj长度码字和更长码字的lj长度前缀之间的汉明距离，所述 VLEC码C的最小收敛距离dmin是C的具有不相等长度的所有可能码字 对之间的所有收敛距离的最小值：
cmin＝min{C(ci，cj)：ci，cj∈C，|ci|≠|cj|}               (10)
(f)自由距离：码的自由距离dfree是从某些共同状态Si发散并再 收敛到另一共同状态Sj的所有任意长度路径集合中的最小汉明距离， 其中j＞i：
dfree＝min{H(fi，fj)：fi，fj∈FN，N＝1，2，......，∞}    (11)
根据VLC所使用的结构模型，因此可以用下面符号来描述VLEC码 C的结构：
S1@L1，b1；S2@L2，b2；......；SR@LR，bR；dmin，cmin       (12) 其中，有si个长度为Li具有最小块距离bi的码字，对于所有的 i＝1，2...R，(之前介绍过，R是不同码字长度的数量)并且具有最小 发散和收敛距离dmin和cmin。VELC码最重要的参数是它的自由距离 dfree，该自由距离大大影响了它在纠错能力方面的性能，VLEC码的自 由距离由下式限制：
dfree＞min(bmin，dmin+cmin)             (13)
回忆这些定义，将更容易说明VLEC码结构的现有技术。第一种类 型VLEC码，称为α-激励码(prompt code)，1974年引入，和该家族 的扩展，称为αt1，t2，...，tR-激励码，都具有同样的重要特性：如果一个表示 为比其他任何码字cj更接近于ci的字集α(ci)，其中j≠i，那么α(ci)中没 有序列是另一个α(cj)中序列的前缀。这些码的构造非常简单，并且可 由各个长度的码字的数目来调整该构造算法，这能够为给定的信源和 给定的dfree找到最佳激励码。然而，该最佳码在压缩性能方面的表现 很差。
最近的构造允许从固定长度线性分组码的生成矩阵构造VLEC码， 在文件“Variable-length error-correcting codes”by V.Buttigieg， Ph.D.Thesis，University of Manchester，England，1995中提出 来了。所谓的码-反码(code-anticode)构造，这种算法依赖于行组合 和列置换在最右边一列形成反码。一旦获得码-反码生成矩阵，那么就 简单地通过矩阵乘法获得VLEC码。
但是该技术有几个缺点。首先，没有明确的方法来找到所需的行 组合和列置换以获得反码。另外，该构造没有考虑信源统计特性，从 而就经常显示其自身的次最佳(可以通过在VLEC码上的后处理找到带 有较小平均长度的码)。同样在该文件中，作者然后提出了一种改进 的方法，被称为启发式方法(Heuristic method)，该方法基于计算 机搜索来建立VLEC码，从而为指定的信源和给定的对抗误码保护给出 更好的已知压缩率，即，码C具有指定的总最小块、发散和收敛距离 (也就是dfree的最小值)和与信源统计特性匹配的码字长度，从而为 所选的自由距离和指定信源获得最小平均码字长(实际操作中，采用 bmin＝dmin+cmin＝dfree，和：dmin＝[dfree/2])。
该启发式方法使用了以下参数：码字的最小长度L1、码字的最大 长度Lmax、每个码字之间的自由距离dfree、所需的码字数量S。以下将 参考流程图2到4来描述该启发式方法主要的步骤。
为了开始计算机搜索(“开始”)，那么首先必须指定所有所需 的参数：L1(最小码字长度，必须至少等于或大于所需的最小发散距 离)，Lmax(最大码字长度)、码字之间的各种不同距离(dfree、bmin、 dmin、cmin)，和S(给定信源所需的码字数量)、和当选择这些参数时 设置的一些关系式：
Ll≥dmin
bmin＝dfree
dmin+cmin＝dfree
然后执行该算法的第一阶段，附图标记为11：它包括产生长度为 L1以及最小距离为bmin具有最大码字数量的固定长度码(最初放在C 中)。该阶段实际上是初始化，例如使用以下方法执行：图5所示的 贪婪算法(GA)、图7所示的多数表决算法(majority voting algorithm)(MVA)，或新提出的表示为GAS(分步贪婪算法)的变 型，包括上述两个方法的变型(GAS包括GAS所使用的搜索方法，其中 不删除一半码字，只删除该组的最后一个码字)。这两个算法有助于 创建长度为n比特且距离为d的集合W(实际上，应当注意，MVA比GA 找到更多的字，但是它需要太多的时间而压缩能力却只有小小的改 进，如图6和8的表格所示，分别与GA和MVA相比较，该集合W是使 用图9表格定义的26个符号英文信源的不同的dfree值所得到的最佳编 码结构。
该算法的第二个阶段，对应于图2中附图标记为21-24的单元 (21+22＝操作过程“A0”；23+24＝操作过程“A2”)，包括：在称为 W的集合中列出和存储所有可能的距C中码字距离为dmin的L1-元组。 如果dmin≥bmin，那么W是空的。如果其中所有字对当前码来说满足最小 发散距离的集合W不是空的(回复“否”到测试22：|W|＝0？)，那么通 过将字的长度增加1个比特，即先将一个“0”再将一个“1”附加到W 中所有字的最右边位置，W中的字的数量被加倍(步骤24)；除非超 出比特数量的最大值(回复“是”到测试23)。在所述步骤24的输出 端，该修改后的集合W具有了比之前W多两倍数量的字，每个字的长 度是L1+1。
对应于单元31到35(即图2中的操作过程“A3”)，该算法的第 三阶段包括：删除(步骤31)集合W中所有不与C所有的码字满足cmin 距离(最小发散距离)的字(即，在新的W中仅保留和存储满足所述 最小发散距离的字，其他的被丢弃)。在这一点上，新的集合W是由 这样的字集成的集合：当与C的码字相比，这些字与C的码字满足所 需的最小发散和收敛距离(dmin和cmin距离)。如果该新集合W不空(回 复“否”到测试32：|W|＝0？)，在W中选择(步骤33)最大数量的字 以满足最小块距离，从而保证集合W中具有相同长度的所有字具有至 少等于bmin的最小距离。在步骤33的终点，使用GA或MVA实现的(注 意到在这种情况下，GA或者MVA所使用的初始集合是当前W而不是n- 元组集合)，这样获得的字被加到(步骤34)已经存在于C中的码字。
如果在步骤21(回复“是”到测试22：|W|＝0？)的终点没有字被 找到(即W是空的)或者如果达到或者超过最大比特数量(回复“是” 到测试23)，那么就进入该算法的第4阶段(图3所示的步骤41到 46，并且在所述图中表示为操作过程“A1”)，该阶段用来通过如下 操作阻止该过程，即通过插入更多选择的自由，更具体而言是将额外 的比特(同时几个比特)附加到W的所有字，这样新的集合包括比旧 的集合更多的字。如果在最后的组中有足够的码字(连续测试41和 42，用来验证在最后组中的码字的数量，如果有之前的组的话)，它 们中的一些被从所述组(上述的)中删除，该删除允许减少距离约束 并且找到比以前更多的码字。事实上，上述经典的启发式方法开始于 具有短长度的最大数量的码字，把它们映射为具有高概率的符号并试 图获得好的压缩率，但有的时候，小长度集合的大小与所需的码字数 量S不具可比性。在这一点上，少许码字容易提供更多的自由度并能 满足这样的条件，即关于对码的距离和符号数量的初始要求。重复该 删除过程直到它对每个长度都保持一个码字的最大值。如果在步骤31 的终点W是空的(回复“是”到测试32：|W|＝0？)，那么重复步骤23， 24，31，32。如果没有达到所需的码字数量(回复“否”到在该第三 阶段终点提供的测试35)，那么必须重复步骤21到24和31到35， 直到所述的步骤发现不可能找到字或者不可能达到所需的码字数量。
如果已经达到所需的码字数量，即，C的码字数量等于或大于S(回 复“是”到测试35)，这样获得的VLEC码的结构被使用在第五部分， 包括步骤51到56(如图4所示，并且在所述图中用操作过程“A4”表 示)，从而计算平均长度AL。通过对每个码字的长度使用信源的概率 加权，并且将其与当前最佳的一个相比来完成该部分。如果该VLEC码 的所述平均长度AL低于AL的最小化值(＝ALmin)，该AL变成ALmin， 并且该新的AL值和相应的码结构被保留在存储器(步骤51)中。在算 法中，这些步骤51和接下来的(第5部分；操作过程“A4”)的步骤 允许返回到前一组，而所述算法的其他阶段总是对当前组执行。该反 馈操作的步长是一，即该反馈动作被认为是穷举性的。
为了继续该最佳VLEC码的搜索，需要避免保持相同的结构，这会 导致算法中的循环。当前码的最后加入的组被删除(步骤52，53)， 较短长度码字的删除能够发现找到长度更长的码字(测试54：组中的 码字数量是否大于1？)，前一组的一些码字(对于GVA是一半的数量； 对于MVA是“最佳”的一个)被删除(步骤55)，从而在步骤21的开 始处循环(步骤56)该算法(参考图2)，并找到不同的VLEC结构(被 删除码字的数量依赖于使用的哪种方法选择字：如果使用GA方法并且 希望获得线性码，就需要删除一半的码字，而使用MVA方法只删除一 个码字，即最佳的那个码字，即允许在下一组中发现更多码字的那个 码字)。
然而，所描述的启发式方法经常考虑非常不太可能的码结构或者 处理这样的情况(为了不错过任何东西)：在所述方法的实现中有很 高的复杂度，而且这相当费时，并且因此被禁止。
发明概述
本发明的目的在于提出一种改进的构造方法，从而可能通过避免 这些缺点而在复杂度上获益。
为此，本发明涉及一种建立可变长度错误代码的方法，如在本说 明书第一段的描述中所定义的，所述建立方法在于至多一个比特被加 到集合W的每个字的末尾。
本发明的另一个目的在于提供一种执行上述建立可变长度错误代 码的方法的设备。

本发明将通过示例的方法并结合以下附图来描述：
-图1描述了传统的通信信道；
-图2到4是显示被称为启发式方法的建立VLEC码的传统方法的 主要步骤的一个流程图的3个部分；
-图5显示了图2到4的方法的初始化所使用的算法(称为贪婪 算法，或GA)，图6是个表格，为使用图5的算法的启发式结构构造 的信源给出的各种VLEC码；
-图7显示了图2到4的方法的初始化所使用的另一种算法(称 为多数表决算法，即MVA)，图8是另一个表格，为使用图7的算法的 启发式结构构造的信源给出的各种VLEC码；
-图9是一个表格，为26个符号的英文信源给出信源符号及其概 率之间的对应关系。
-图10和11根据本发明的单个流程图的两个部分，显示了图2- 4所示的传统方法的改进方法的实现。
-图12是另一个表格，为在图6和8的表格所考虑的同样的26 个符号的英文信源给出不同的VLEC码，并使用GAS；
-图13是另一个表格，为在图12中的相同信源给出各种VLEC 码，并使用前面提到的GAS和根据本发明的建立方法。
发明详述
仿真显示，使用经典的启发式方法，几乎所获得的最佳代码中没 有一个有洞(hole)，即在其结构长度内的长度跳变。因此提出，根 据本发明，考虑到最好的码不带有长度的跳变，从而相应地减少被检 查VLEC码的集合(这也就减少了仿真时间和方法实现的复杂度，而不 用对AL做太多的修改)。根据这个设想，根据本发明，通过避免在集 合W的每个字的末端添加多于1个比特来修改该方法。
相应的实现(改进的启发式构造方法，具有无洞优化)显示在图 10和11中，这两个图显示了与系统对应的流程图的两部分，该系统允 许执行根据本发明的改进的方法(与图2到4中相同的单元被指定了 相同的附图标记)。
与图2到4的流程图主要的不同在于以下各个方面：
(a)首先，就经典启发式技术来说，对于实现改进的方法无用的 部分被取消了；
(b)如果在步骤31的终点W是空的(回复“是”到测试32； |W|＝0？)，那么下一阶段现在(参考图10)不是步骤(23，24，31， 32)的重复，而是建立(替换所述的重复)直接连接91到电路的输入 端(图11中)，执行操作过程55(在重复步骤21到24和31到35 之前，删除一些码字，或者删除最佳码字)，所述操作过程55因此， 如前所述，其后跟随着操作过程21以及下述操作。
(c)该方法的第4阶段现在被简化为一个步骤，操作过程41(图 11)，即测试“最后组的码字数量＝1？”。如果回复是“否”，那么 考虑到执行所述操作过程55，与步骤55的输入端的直接链接101被建 立，然后是操作21等等。如果回复是“是”，与操作过程52到54的 集合的输入端的连接102被建立。
当使用GAS方法来选择码字时，对26个符号的英文信源使用该解 决方案(被称为“无洞优化方法”)得到的结果显示在图12的表格中。 可以看出，与图13所示的结果相比，虽然该结果对于dfree＝3来说不是 完全地最佳(该码结构在长度L＝11处有个洞)，但是当考虑到对于 其他dfree值来说严格地没有衰退并且在2，5和4之间有时间增益时， AL增加实际上是可接受的。当将该解决方案与图7的解决方案相比， 也可以使用该评论，其中MVA复杂性效应是清楚的。同样地，将无洞 优化应用到GA方法用来选择码字，对于dfree＝3来说用轻微的AL增加 代价获得时间的增益。最后，图5在另一方面显示了当前解决方案提 供可接受时间增益的更好的AL，无洞优化几乎完全补偿了由GAS引入 的复杂度。